26 DA

18 33 0
  • Loading ...
1/18 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 31/12/2018, 22:15

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ BÀI TOÁN HAI VẬT DAO ĐỘNG CÙNG TẦN SỐ, KHÁC TẦN SỐ (HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Bài toán hai vật dao động” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án Dạng 1: Bài Toán Khoảng Cách Hai Vật Dao Động Cùng Tần Số 01 A 11 C 21 B 02 C 12 B 22 03 D 13 C 04 C 14 C 05 C 15 C 06 D 16 C 07 D 17 B 08 B 18 C 09 D 19 A 10 D 20 C 7.B 8.A 9.B 10.B Dạng 2: Bài Toán Hai Vật Dao Động Khác Tần Số 1.C 11.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C Câu 1: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox, coi q trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 = 4cos(ωt + cm x2 = cos(ωt +  )  ) cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: 12 A cm B cm C cm D  cm Hướng dẫn: Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  4(cm), A  2(cm);  | 2  1 |  ) Thay số ta d max  4(cm) Đáp án A Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hoà trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm là: x1 = 4cos(4πt +   ) cm x2 = cos(4πt + ) cm Thời điểm lần kể từ t = 0, hai chất điểm cách đoạn lớn 12 A s 12 B s C s 24 D s Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động thể khoảng cách vât:   shift 5 x  x1  x  4  2   4 12 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)  x  cos(4t  DAO ĐỘNG CƠ 5 ) 5  5   t (s) Vì khoảng cách lớn  x  4(cm)  cos  4t     4t   24  Đáp án C Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm     x1  cos  2t   cm x2  3cos  2t   cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai 3 6   vật là: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  3(cm), A  3(cm);  | 2  1 |  ) Thay số ta d max  3(cm) Đáp án D Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm không va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm     x1  cos  2t   cm x2  3cos  2t   cm Hai chất điểm gặp lần kể từ t = thời 3 6   điểm A s 12 B s C s D s Hướng dẫn: Giả sử phương trình khoảng cách vât: x  A cos  2t    Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật là: d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  3(cm), A  3(cm);  | 2  1 |  ) Thay số ta d max  3(cm)    x  cos  2t   6      Để chất điểm gặp  x   cos  2t     2t    t  (s) 6  Đáp án C Câu 5: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình x1  3cos(t +  2 ) cm ; x  10cos(t  ) cm Khoảng cách cực đại hai điểm sáng Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) A 13 cm B 8,5 cm C cm DAO ĐỘNG CƠ D 15,7 cm Hướng dẫn: Trong trình dao động khoảng cách lớn điểm sáng là: d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  3(cm), A  10(cm);  | 2  1 |  ) Thay số ta d max  A12  A 22  2.A1A cos   (5 3)  10  2.5 3.10.cos   5(cm) Đáp án C Câu 6: Hai điểm sáng M N dao động điều hòa trục Ox với phương trình x1  3cos( 2 2 2  t + ) cm ; x  10cos( t  ) cm Hai chất điểm cách 2,5 cm lần thứ 2016 kể từ t = 3 thời điểm A 3025,5 s B 1008 s C 3023,5 s D 1511,5 s Hướng dẫn: + Phương trình khoảng cách hai vật: x  x  x1  10 2   3  5  2  t    cm    x  5cos  Hai vật cách 2,5 cm x =  2,5 cm (1 chu kì vị trí lần) Hai chất điểm cách 2,5 cm lần thứ 2016 kể từ t = t  2016 3   1511,5(s) Đáp án D Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song gần nhau, coi chung gốc O, chiều dương Ox, tần số, có biên độ A Tại thời điểm ban đầu chất điểm thứ qua vị trí cân bằng, chất điểm thứ hai biên Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox: A 2A B 3A C A D 2A Hướng dẫn: Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  A  A;  | 2  1 |  )  d2max  A12  A22 Thay vào ta được: d max  A12  A 22  2A Đáp án D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 8: Khi hai chất điểm chuyển động hai đường tròn đồng tâm hình chiếu chúng đường thẳng dao động với phương trình là: x1 = 2Acos(πt +   ); x2 = Acos(πt − ), t 12 tính s Ở thời điểm sau đây, khoảng cách hai hình chiếu có giá trị lớn nhất? A t = 0,75 s B t = 0,25 s C t = 0,50 s D t = 1,0 s Hướng dẫn: gọi pt khoảng cách vật x  A cos  t   Khoảng cách hai hình chiếu có giá trị lớn nhất: d2max  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A1  2A; A  A;  | 2  1 |  ) Thay số vào ta d max  A12  A 22  2.A1A cos   4A  A  2.2A.A cos   A(cm)    A.sin 12  1      Ta có tan     2A.cos  A.cos 12    x  A cos  t   4  2A.sin Khoảng cách hai hình chiếu có giá trị lớn      x  d max  A  A  A cos  t    cos  t     t    t  0, 25(s) 4 4   Đáp án B Câu 9: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Ở thời điểm mà M cách vị trí cân cm điểm N cách vị trí cân bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Ta có x M  3cos  t  1  ; x N  4cos  t  2  Mặt khác: x | x N  x M | Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm  d max  A12  A 22  32  42  5(cm)  hai dao động vuông pha 2 x  x  1 x Theo ra, ta có:  M    N       N   x N     16  AM   A N  Ở thời điểm mà M cách vị trí cân cm điểm N cách vị trí cân Đáp án D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 10: Hai chất điểm M, N có khối lượng dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M, N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 6cm Độ lệch pha hai dao động là: A 3 rad B 2 rad C  rad D  rad Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động lăc x1  A1 cos(t  1 )  6.cos(t  1 ) ; x  A cos(t  2 )  6.cos(t  2 ) ; x  x1  x Khoảng cách lớn hai vật biên độ dao động tổng hợp x Goi  độ lệch pha x1 ; x Dựa vào định lý hàm cos, ta có: A2  A12  A22  2.A1A2 cos  ( với A  6(cm); A A  6(cm); A  6(cm)) Thay số vào ta được: cos     Đáp án D Câu 11 (ĐH-2012): Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N A B C 16 Hướng dẫn: Vẽ giãn đồ véc tơ hai dao động A1 khoảng cách lớn M N theo phương Ox đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A  10 cm A1 = cm; A2 = cm  hai dao đông vuông pha O Giả sử phương trình dao động M N  x1 = 6cos(t + ); x2 = 8cost W Ở thời điểm Wđ M  Wt M   x1 = A1 = (cm) 2 6cos(t + π/2) =  -6sint =  sint = A W W Khi x2 = 8cost = ± cm = ±  Wt2 =  Wđ2 = Wt2 = 2 2 Cơ dao động tỉ lệ với bình phương biên độ m1 = m2 f1 = f2 W W A2  đ = = 12 = Wđ W2 A2 16 D 16 A2 x Đáp án C Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 12: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động lần tỉ số M N A 0,75 B 0,75 0,25 C 1/3 D 1/3 0,75 Hướng dẫn: Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm  d2max  A2M  A2N  2.AM AN cos  ( với d max  3(cm), AM  A N  8(cm) ) 1 2    Ở thời điểm mà M có động lần A WdM  3Wt M  WM  4Wt M | x1 | |x |   cos 1    1  AM Thay số vào ta  cos   Mặt khác:  | 2  1 | TH1: 2  1  2 2  2    N vị trí biên  WN  Wt N  AM  Wt M x1       0, 25 Wt N A 2N A 2N Đáp án B Câu 13: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hồ mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc A1 = cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha lắc thứ lượng Δφ (0 < Δφ < π) Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cm Khi động lắc hai cực đại W động lắc là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W/4 Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động lăc x1  A1 cos(t  1 )  4.cos(t  1 ) ; x  A2 cos(t  2 )  3.cos(t  2 ) ; x  x1  x Khoảng cách lớn hai vật biên độ dao động tổng hợp x Goi  độ lệch pha x1 ; x Dựa vào định lý hàm cos, ta có: A2  A12  A22  2.A1A2 cos  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Thay số vào ta được: cos   DAO ĐỘNG CƠ   1 Khi lắc thứ có động cực đại: v1  v1max  A1.  A   v max 3  v  v max ( Do x1 ; x lệch pha góc ) 1  Wd2  v   A   9W      Wd2   Wd1  v1   A   4 3  Đáp án C Câu 14: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Trong q trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật ngang nhau, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng 5cm A 1/3s B 1/2s C 1/6s D 1/4s Hướng dẫn:  2(s) f Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm  x max  10(cm)  vectơ x có biên độ A = 10 cm song song với trục Ox Ta có f  0,5(Hz)  T  Đề thời điểm ban đầu hai vật gặp  Véctơ x vuông góc với trục Ox  Pha ban đầu /2   x  10 cos(t  ) Kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng 5cm      x  5(cm)  10 cos  t     cos  t    2 2   t   2k ( với k  1, 2,3, ) Hoặc t   2k ( với k  1, 2,3, ) Theo ra, khoảng thời gian ngắn ứng với k=0  t  Như sau khoảng thời gian ngắn t  (s) kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng 5cm Đáp án C Câu 15: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số f = 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ phương Ox 10 cm Tại thời điểm t1 hai vật cách 10 cm, hỏi sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng cm A 1/3s B 1/2s C 1/6s D 1/4s Hướng dẫn:  2(s) f Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm  x max  10(cm)  vectơ x có biên độ A = 10 cm song song với trục Ox Ta có f  0,5(Hz)  T  Đề thời điểm ban đầu hai vật gặp  Véctơ x vng góc với trục Ox  Pha ban đầu /2   x  10 cos(t  ) Kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng 5cm      x  5(cm)  10 cos  t     cos  t    2 2   t   2k ( với k  1, 2,3, ) Hoặc t   2k ( với k  1, 2,3, ) Theo ra, khoảng thời gian ngắn ứng với k=0  t  Như sau khoảng thời gian ngắn t  (s) kể từ thời điểm t1 khoảng cách chúng 5cm Đáp án C Câu 16: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc A1 = cm, lắc hai A2 = cm Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox 3 cm Khi động lắc cực đại W động lắc hai là: A 0,5W B 2W/3 C W/4 D 2W Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động lăc x1  A1 cos(t  1 )  3.cos(t  1 ) ; x  A cos(t  2 )  3.cos(t  2 ) ; x  x1  x Khoảng cách lớn hai vật biên độ dao động tổng hợp x Goi  độ lệch pha x1 ; x Dựa vào định lý hàm cos, ta có: A2  A12  A22  2.A1A2 cos  1 2  Khi lắc thứ có động cực đại: v1  v1max  A1.  A   v 2max Thay số vào ta được: cos   v2  2 v max ( Do x1 ; x lệch pha góc ) Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ 1  Wd2  v   A1.  W       Wd2  Wd1  v1   A1.  4   Đáp án C Câu 17: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Phương trình dao động M N x M  2cos 2 t cm T   2 x N  6cos  t   Kể từ t = 0, thời điểm M N có vị trí ngang lần thứ 12   T A T B 9T/8 C T/2 D 5T/8 Hướng dẫn: Khoảng cách M N : x  x N – x M  Acos(t  )   sin 00  12 Với : tan       cos  cos 00 12   x  Acos(t  )   T  T T (  k)   k Khi M,N có VT ngang : x   (t  )   k  t  2 9T M N có vị trí ngang lần thứ k   t  Đáp án B 6sin Câu 18: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số, hai đường thẳng song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân chúng nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Biên độ dao động chúng 140,0mm 480,0mm Biết hai chất điểm qua vị trí có li độ x = 134,4mm chúng chuyển động ngược chiều Khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox A 620,0mm B 485,6mm C 500,0mm D 474,4mm Hướng dẫn: x 134,   1  16, 26 A1 140 x 134, cos2    2  73, 740 A2 480   1  2  900   hai dao động vuông pha với Ta có : cos1  Vây khoảng cách cực đại hai dao động x = Đáp án C Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 A12  A 22 = 1402  4802  500mm - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 19: Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách theo thứ tự 1, 2, Ở vị trí cân ba vật có độ cao Con lắc thứ dao động có phương trình x1 = 3cos(20πt + 0,5π) (cm), lắc thứ hai dao động có phương trình x2 = 1,5cos(20πt) (cm) Hỏi lắc thứ ba dao động có phương trình ba vật luôn nằm đường thẳng? A x3 = cos(20πt – 0,25π) (cm) B x3 = cos(20πt – 0,25π) (cm) C x3 = cos(20πt – 0,25π) (cm) D x3 = cos(20πt x + 0,25π) (cm) Hướng dẫn: Để ba vật nằm đường thẳng x2  x1  x3 hay x3 = 2x2 – x1 → Dao động m3 tổng hợp dao động điều hòa phương, tần số Dùng phương pháp giản đồ Fre-nen:    A3  A2  ( A1 ) Từ giản đồ suy A3 = (2 A2 )  A12 = cm φ3 = - π/4 rad  → x3 = cos(20t - ) (cm) Đáp án A  A1  A2   A1  A2  A3 Câu 20: Hai chất điểm M N dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng vng góc cắt O O vị trí cân M N Biên độ M cm, N cm Khi chất điểm M cách vị trí cân cm N vị trí O Khi chất điểm M cách O đoạn cm hai chất điểm cách A 10 cm B cm C 57cm D cm Hướng dẫn: Dựa vào hình vẽ  hai dao động vuông pha với Áp dụng hệ thức: 2  xM   xN   xM    | x N | A N          3(cm)  AM   A N   AM  Vì chất điểm vng pha  khoảng cách chất điểm d  x 2M  x 2N  32  (4 3)  57 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Khi chất điểm M cách O đoạn cm hai chất điểm cách d  57 Đáp án C Câu 21: Hai chất điểm M N dao động điều hòa hai trục Ox Oy vng góc với Phương trình dao động hai chất điểm x 10sin t ; y 24cos t 12 Tại thời điểm mà chất điểm M cách O đoạn cm phía O hai chất điểm cách A 17 cm B 13 cm C 12 cm D 15 cm Hướng dẫn:    x 0M  10sin  2(cm) Lúc t     v  10 cos   0M     x 0N  24 cos  12   23,18(cm)   Lúc t      v0N  24 sin   12 Hình vẽ biểu diễn đường điểm M Dựa vào hình vẽ, ta thấy   7  7 T 7T       t.  t    12  12 2 24  Khoàng thời gian vật M từ thời điểm ban đầu đến vị trí M cách O đoạn cm phía O 7T t  24 Tại thời điểm mà chất điểm M cách O đoạn cm phía O N vị trí  7T    2 7T    y  24 cos      24 cos     12(cm) v N   24 12   T 24 12  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Khoảng cách chất điểm d  x 2M  x 2N  52  (12)  13(cm) Đáp án B Câu 22: Hai chất điểm M N dao động điều hòa hai trục Ox Oy vng góc với    5  Phương trình dao động hai chất điểm x  14cos  t   ; y  4sin  t   Trong trình dao  6   động, khoảng cách lớn hai chất điểm A cm B cm C 14 cm D + 14 cm Hướng dẫn:     x  14cos  t   ; y  4cos  t   3 6   d 2max  A12  A 22  2A1A cos  14  2 14.4.cos( )  30  42  d max  4,077m Dạng 2: Bài Toán Hai Vật Dao Động Khác Tần Số Câu 1: Hai vật dao động điều hoà biên độ, phương với tần số góc là: ω1 = ω2 =  (rad/s);  (rad/s) Kể từ lúc hai vật qua vị trí cân theo chiều dương, khoảng thời gian ngắn mà hai vật gặp A s B s C s Hướng dẫn: Phương trình dao động hai vât:  x1  A1cos(1t  )  x2 = A2cos(ω2t - ) Hai vật gặp lần đầu pha chúng đối nhau:   x1   x  (ω1t - ).= - (ω2t - ) 2 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 D s - Trang | 12 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)  (ω1 + ω2 ).t = π  t  DAO ĐỘNG CƠ     2(s) 1  2    Đáp án C Câu 2: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song chiều Phương trình dao động hai vật tương ứng x1=Acos(3πt + φ1) x2=Acos(4πt + φ2) Tại thời điểm ban đầu, hai vật có li độ 0,5A vật thứ theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai theo chiều âm trục tọa độ Thời điểm trạng thái hai vật lặp lại ban đầu A 2/7 s B s C 4/3 s D s Hướng dẫn: 2 2  (s); 2  4(rad / s)  T2   0,5(s) Ta có: 1  3(rad / s)  T1  1 2 Hai vật lặp lại trạng thái ban đầu sau vật thứ thực n dao động vật thứ hai thực (n + 1) dao động  Do T2  T1  n n  3 Vậy khoảng thời gian ngắn để trạng thái hai vật lặp lại ban đầu là: t  nT1   2s Đáp án B Ta có  n  1 T2  n.T1   n  1 0,5  Câu 3: Hai vật dao động điều hòa theo hai trục tọa độ song song chiều Phương trình dao động hai vật tương ứng x1=Acos(3πt + φ1) x2=Acos(4πt + φ2) Tại thời điểm ban đầu, hai vật có li độ 0,5A vật thứ theo chiều dương trục tọa độ, vật thứ hai theo chiều âm trục tọa độ Thời điểm hai vật gặp A 2/7 s B s C 4/3 s D s Hướng dẫn: 2 2  (s); 2  4(rad / s)  T2   0,5(s) Ta có: 1  3(rad / s)  T1  1 2 Hai vật lặp lại trạng thái ban đầu sau vật thứ thực n dao động vật thứ hai thực (n + 1) dao động  Do T2  T1  n n  3 Vậy khoảng thời gian ngắn để trạng thái hai vật lặp lại ban đầu là: t  nT1   2s Đáp án B Ta có  n  1 T2  n.T1   n  1 0,5  Câu 4: Hai vật nhỏ M N, dao động điều hòa trên hai đường thẳng song song gần nhau, gốc O ngang nhau, chiều dương Ox biên độ A, chu kỳ dao động T1 = 0,6 s T2 = 1,2 s Tại thời điểm ban đầu hai vật qua tọa độ 0,5A, M vị trí cân bằng, N biên dương Thời điểm lần hai vật ngang qua A 0,4 s B 0,5 s C 0,2 s D 0,3 s Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 13 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Hướng dẫn: 10 5 (rad / s);T2  1, 2s  2  (rad / s) 3 Tại thời điểm ban đầu, M chuyển động qua li độ 0,5A cm, VTCB Ta có T1  0, 6(s)  1     x1  0,5A  A cos 1  cos 1  t 0  1   v1   sin 1    10    x1  A cos    3  Tại thời điểm ban đầu, N chuyển động qua li độ 0,5A, vị trí biên dương   0,5A  A cos 2  cos 2  t 0  2   v2   sin 2     5  x  A cos  t   3     10  5 t    A cos  t   Để vật gặp nhau: x1  x  A cos  3 3   10  5   t    k2  t    (k  1, 2,3 ) 3 3 5 10  5  2k t    k2  t  (k  1, 2,3 ) Hoặc 3 3 Thời điểm mà hai vật lại gặp k   t  0,8(s) t  0, 4(s) Đáp án A Câu (ĐH-2013): Hai lắc đơn có chiều dài 81 cm 64 cm treo trần phòng Khi vật nhỏ hai lắc vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng vận tốc hướng cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ góc, hai mặt phẳng song song với Gọi t khoảng thời gian ngắn kể từ lúc truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song Giá trị t gần giá trị sau đây? A 8,12s Hướng dẫn: B 2,36s C 7,20s D 0,45s l  g g 9 ; 2 =  = =  2 = 1 8 l1 l2 l2 1 Chọn gốc thời gian lúc hai vật qua VTCB theo chiều dương phương trình dao động hai vât:   α1 = α0cos(1t - ) ; α2 = α0cos(2t - ) 2 Lúc hai dây treo song song hai vật có li độ ngược pha nhau:   1t = - (2t - )  (1 +2) t = π  (1+ 1)t = π 2 Ta có 1 = t = 8 8 = 171 17 l1  ∆t = 17 g Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 0,81. = 0,4235 s 10 - Trang | 14 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Đáp án D Câu 6: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với gốc tọa độ mốc thời gian với       phương trình x1  4cos  4t   cm x2  4cos  2t   cm Thời điểm lần thứ 2013 hai chất   điểm gặp là: A 18019 (s) 36 B 12073 (s) 36 C 4025 (s) D 8653 (s) Hướng dẫn:         Để chất điểm gặp nhau: x1  x  cos  4t    cos  2t    cos  4t    cos  2t   3 3 6 6       4t   2t   k2  t   k(k  0,1, 2,3 )   k  (k  0,1, 2,3 ) Hoặc 4t   2t   k2  t  36 1 Lần đầu chất điểm gặp k   t  t  (s) 36 Trong chu kỳ có lần hai chất điểm gặp  2012 lần hai chất điểm gặp t  1006T2 Lần thứ 2013 chúng gặp nhau, hai chất điểm  t 2013  1006T2  1 4025  1006   (s) 4 Đáp án C Câu 7: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ với chu kì T1 = s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, hai vật có gia tốc âm, qua vị trí có động gấp lần chúng theo chiều âm trục Ox Thời điểm mà hai vật lại gặp A s B s C s D s Hướng dẫn: Tại thời điểm ban đầu, hai vật miền có gia tốc âm nên x>0, qua vị trí có động gấp lần A x  theo chiều âm trục Ox  Phương trình dao động vật x1  A cos(2t  )  Phương trình dao động vật x2  A cos(t  )   Gặp nên x1  x2  A cos(2t  )  A cos(t  ) 3    2t   t   k 2    3 cos(2t  )  cos(t  )   3 2t    t    k 2  3 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 15 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ t  k 2  t  2k    3t   2  k 2 t    k   Khi k=1 t=2 t  s (chọn) Đáp án B Câu 8: Hai chất điểm dao động điều hoà trục Ox với phương trình x1  2A cos 2t (cm), T1  2t   T x2  A cos    (cm) Biết  Vị trí mà hai chất điểm gặp lần có toạ độ T2  T2  A - A B 2A C A Hướng dẫn: Vẽ giãn đồ vectơ hình vẽ Ở thời điểm ban đầu hai chất điểm M01 M02 T T Sau thời gian t = = hai chất điểm M1 M2 2 T1 2 x1 = 2Acos( ) = 2Acos( ) = -A T1 3 2 T2  x2 = Acos( + ) = Acos() = - A T2 Như vị trí hai chất điểm gặp lần có tọa độ x = - A Đáp án A D x = -1,5A M1  M02  M2 M01   Câu 9: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ 10 cm với chu kì T1 = 2,6 s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, vật thứ chuyển động nhanh dần qua li độ 5 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Thời điểm mà hai vật lại gặp A s 13 B 143 s 276 C s 13 D s Hướng dẫn: Ta có T1  2, 6(s)  1  10 (rad / s);T2  2s  2  (rad / s) 13 Tại thời điểm ban đầu, vật thứ chuyển động nhanh dần qua li độ 5 cm  2  x1  5  10 cos 1  cos 1   t 0  1   v1   sin 1    10 2   x1  10 cos      13 Tại thời điểm ban đầu, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 16 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ   10  10 cos 2  cos 2  t 0  2    v   sin 2      x  10 cos  t   4  2    10  t Để vật gặp nhau: x1  x  10 cos    10 cos  t    4  13   10 2 65 26  t     k2  t    (k  0,1, 2,3 ) 13 36  10 2 143 26   k2  t   (k  0,1, 2,3 ) Hoặc t   13 276 13 143 (s) Thời điểm mà hai vật lại gặp k   t  276 Đáp án B Câu 10: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân gốc O có biên độ 10 cm với chu kì T1 = 2,6 s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, vật thứ chuyển động nhanh dần qua li độ 5 cm, vật thứ hai chuyển động chậm dần qua li độ 10 cm Vị trí hai vật lại gặp lần có tọa độ A 13,66 cm Hướng dẫn: C 5 cm B 9,41 cm Theo 9, Thời điểm mà hai vật lại gặp t  D cm 143 (s) 276   143  x1  x  10 cos      9, 41(cm) 4  276 Đáp án B Câu 11 (QG-2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π (cm/s) Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Hướng dẫn: Theo đồ thị ta thấy chu kỳ dao động hai chất điểm: T2 = 2T1 A1 = A2 = 6cm 2 Mặt khác v2max = 2A2 = A2 = 4π (cm/s)  T2 = 3s  T1= 1,5s T2 Hai chất điểm có li độ đồ thị chúng cắt Đến thời điểm 2T1 có vị trí cắt T T *Thời điểm đồ thị cắt lần thứ 5: 2T1   t  2T1   3,375  t  3,75 Đáp án D Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 17 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 18 - ... cos(4t  DAO ĐỘNG CƠ 5 ) 5  5   t (s) Vì khoảng cách lớn  x  4(cm)  cos  4t     4t   24  Đáp án C Câu 3: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động... trình dao động hai chất điểm     x1  cos  2t   cm x2  3cos  2t   cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn hai 3 6   vật là: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn: Trong trình dao động... d max  3(cm) Đáp án D Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa trục tọa độ Ox, coi trình dao động hai chất điểm khơng va chạm vào Biết phương trình dao động hai chất điểm     x1  cos 
- Xem thêm -

Xem thêm: 26 DA , 26 DA

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay