Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(F) MỐI QUAN HỆ - P3 (ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Các đại lượng dao động mối quan hệ - P3” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án Dạng Quan Hệ Giá Trị Tức Thời Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm 01 B 02 D 03 B 04 C 05 D 06 A 07 B 08 C 09 B 10 C 11 A 12 C 13 A 14 C 15 B 16 C 17 D 18 A 19 A 20 A 21 D 22 A 23 D 24 D 25 C 26 A 27 B 28 C 29 B 30 C 31 B 32 B 33 C 34 B 35 D 36 A 37 B 38 A 39 B 40 B 41 A 42 D 43 C 44 B 45 C 46 C 47 C 48 D 49 A 50 C 51 B 52 A 53 A 54 C 55 C 56 C 57 B 58 C 59 D 60 C 61 C 62 C 63 D 64 A 65 D 66 A 67 B 68 A Câu 2: x2  v v2 Chọn D  A2 →    A2  x2 Câu 3: 2 x  v  Luôn có:       (*)  A   A  2 A  0,5A   v   1 v  Khi |x| = 0,5A, (*) →  Chọn B    A   A  Câu 4: x  v  Ln có:       (*)  A   v max  2  2  v  v max A Khi |x| = , (*) →  Chọn C     1 v   2    v max  Câu 5: 2 x  v  Ln có:       (*)  A   A     v 2 A A Khi |x| = , (*) →  Chọn D  1 v       A  2   Câu 6: x  v  Luôn có:       (*)  A   v max  2  x   0,6v max  Khi v  0,6v max , (*) →        x  0,8A Chọn A  A   v max  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 7: 2 x  v  Ln có:       (*)  A   A  2  v  Khi |x| = 0,6A, (*) →  0,6       v  0,8A Chọn B  A  Câu 8: 2 2  v   a  v  a   A    2 A         2   A Chọn C         Câu 9: 2  v   a  Ln có:      (*)  v max   a max  a max v max 1  a  , (*) →     Chọn B  1 a  2    a max  Khi v  Câu 10: 2  v   a  Ln có:       (*)  A    A  2 A 2 A  v   2 Khi a  , (*) →  Chọn C     v    2  A    Câu 11: 2  v   a  Luôn có:      (*)  v max   a max  Khi v  0,6v max , (*) →  0,6  2  a      a  0,8a max Chọn A  a max  Câu 13: Ln có: x2  v2 v2 2  A    102  v  cm/s Chọn A 2  Câu 14: T = s → ω = π rad/s v2 v2 Ln có: x2   A2  62   102  v  8  25,13 cm/s Chọn C   Câu 15: v2 252 Ln có: x   A2  52   A2  A  cm Chọn B  Câu 16: L A   10 cm 8 v2 Ln có: x   A2  62   102     rad/s → T = s Chọn C   Câu 17: vmax = 8π cm/s 2 x  v   3,2   4,8  Ln có:      12  A  cm → ω = 2π → f = Hz Chọn D  1     A   v max   A  8 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 2 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 18: vmax = 20 cm/s; amax = 0,8 m/s2 = 80 cm/s2 → ω = rad/s; A = cm v2 v2 Khi x  cm cm x2   A2  42   52  v  12 cm/s Chọn A  Câu 19: 4A 2A   20  v max  A  10 cm/s  v tb(T)  T   2,5   5   12  A  cm → ω = 2π → T = s x  v  Khi x  cm cm            A   v max   A  10  2 2 T T   t  s    S max  2A  2Asin  3A  15 cm Chọn A 6 Câu 20: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t   T  31,4 2 2.3,14  0,314  s  →     20  rad / s  100 T 0,314 x2 v2 v2   2   A  x2   A A  2   40  202   cm   A (+)      rad   → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  cos(20t  )(cm) Chọn A Câu 21: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t   Gốc thời gian t = 0: vật qua x = cm (+) hay So sánh x2 v2 x2 v2   với hệ thức độc lập x v:  2  ta rút được: 48 0,768 A A 2 A   cm   A  68 cm    2   A  640 m/s     10   rad / s       A 2 (+)      rad     → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  cos  4t   cm Chọn D   Câu 22: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t   (*) Gốc thời gian t = 0: vật qua x = - cm (+) hay  x2 v x2 v2   với hệ thức độc lập x v:  2  , ta rút được: 16 640 A A A   cm  A  16   2  A  640   10  2  rad / s  So sánh  Tại thời điểm t = 67   s  , vật qua vị trí cân theo chiều âm, pha dao động  67 s   rad  12 12 Theo * , ta có:  67 12 s  2 67  2 2       10     rad  12 3 2   → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  cos  t   cm  Chọn A   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 23: v A → v  max  20  v max  40 cm/s 2 2A 2v max 2.40     80 cm/s = 0,8 m/s Chọn D 0,5T   Khi x =  v T tb   2 Câu 25: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t       20 15 v2 Tại t = 0: A  x   22    cm   10 Lưu ý: v = 20 15 < → t = 0, vật theo chiều âm A  Do đó, gốc thời gian t = 0: vật qua x = cm (-) hay (  )     rad   → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  cos(10 5t  ) (cm) Chọn C Câu 26: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t     k  10 10  rad / s  m   50 30 v2 Tại t = 0: A  x   52   10 10   2  10  cm  A  ( )      rad    → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  10cos  10 10t   cm Chọn A 3  Câu 27: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t   (*) → t = 0: vật qua x = cm xa VTCB hay    2f  6  rad / s   24 v2 Tại t = 1,5s: A  x   42    6     cm  → t = 1,5s: vật qua x = cm hướng VTCB hay Từ (*) →  1,5s  A  (  )  1,5s   rad   26 2  6.1,5        3 → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  8cos(6 t  2 )  cm  Chọn B Câu 28:  v12 t : x   A 1  1 v12 v 22 v12  v 22  2  x   x      2 2 2 x 22  x12 t : x  v  A 2   2 2  v2 v2 x12  12  x 22  22 2 2    v1 x  v x1 Chọn C 1     A2  v12  v 22 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 29: Áp dụng câu 28 Chọn B Câu 30: Đây ví dụ giảng! Áp dụng câu 28, rút ω = 2,5 rad/s A = 16 cm → vmax = 40 cm/s Chọn C Câu 31: ω = π rad/s Khi   v  A A : x   1  A  45 cm Chọn B () → v   max 2 Câu 32: Tương tự câu 30 Chọn B Câu 33: Trong chu kì, điểm pha P chạy vòng (2π) 2  A A  : x  () → v   Vậy pha dao động    6 Chọn C 2 Câu 34: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t  * Bài cho: A = cm,   2    rad / s  T Xác định pha ban đầu: Tại t = 0,25 s, áp dụng công thức độc lập x v:   2 v2 v2 x2   A2  x  A2   42   2  cm    2 Công thức độc lập a x: a  2 x cho ta biết a x thời điểm trái dấu, 0,25 s có a > x <  x  2  cm  Lại có v  2 > 0, vật theo chiều âm t = 0,25 s  A  3 Tóm lại t = 0,25 s vật có li độ x  2 cm  theo chiều âm  0,25 s   rad      3      rad  Theo * , ta có: 0,25s  .0,25    → Vậy phương trình dao động cần tìm: x = 4cos(πt + 0,5π) cm Chọn B Câu 35: v max A A x () , a > → x < → x   () 2 3 A Vậy t = 0: vật có x   Chọn D () →   Câu 36: amax = ω.vmax = 80 cm/s2 Dễ thấy: v  20    10   a   v   a  Ln có:         →     a  0,5a max  40 cm/s Chọn A v a  max   max   20   a max  Câu 37: k   10 10 rad/s m 2 2   10 10   a  v   a     Ln có:  →        A    A   10 10   10 10   Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 2       a  10 m/s Chọn B 2  - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 38: Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại v max  A  20  cm / s v2  A    a2  A 2  40 102 1       rad / s  Do : A = cm Chọn A 20  20 Câu 39: k  10 rad/s m    200 v2 a2 202   A    A  A  cm Chọn B 2 4 102 104 Câu 40: v2 a2 v2 a2   , v (cm/s), a (m/s2); so sánh với hệ thức độc lập:  360 1,44  A  2 A   1  A 2  360  cm / s 2 A  6 cm/s   2 cm/s  →  Chọn B   2 2 2  A  1,2 m/s  120 cm/s A  cm   A  1,44 m / s   Câu 41: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t        ω = π rad/s  3 v2 a2 Tại t = 0: A    2 4 2 10  4  cm Lại có: a = -ω2x → x = cm, v   < A  Do đó, t = 0: vật có x = (  )     rad   → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  2cos(t  ) (cm) Chọn A Câu 42: Phương trình tổng quát cần tìm x  A cos  t   Tại t = 0:  |a| = ω2|x| → 100 22  2    10 10   100  v2 a2   A  2 4 10  2 10   cm Vật có gia tốc a  1002  → x > 0: x  cm; vân tốc v  10  Do đó, t = 0, vật có x   A () →    → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  2cos(10t  ) (cm) Chọn D Câu 43: vmax = 40 cm/s = ωA v  20  v max a  a  max = 200 cm/s2  a max  400 = 2 A → ω = 10 rad/s → T = 0,2π s 2 Chọn C Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 44: Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại v max  A  20  cm / s v2  A    a2  A 2  50 102 1       rad / s  → A = cm Chọn B 20  20 Câu 45:  400 v2 a2 402 A    2 4 102 104 Fmax = m.ω2.A = 0,8 N Chọn C Câu 46:   cm Hai lần liên tiếp vật qua VTCB t  T  s  T  s     rad / s Tại t = 0: v2 a2 A   2 4  3 2 10  4  cm  Lại có: a = -ω2x → x = cm, v   < A  Do đó, t = 0: vật có x = (  )     rad   → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  cos(t  ) (cm) Chọn C Câu 47:  v12 a12 t1 :   A v12 a12 v 22 a 22 a12  a 22          Chọn C  2 2 4 2 4 v 22  v12 t : v  a  A  2 4 Câu 48:  t1 :  t :  v12 a12   A2 v12 a12 v 22 a 22 a12  a 22           10 rad/s 2 4 2 4 v 22  v12 v 22 a 22  A 2 4 Tại t2: a2 = - ω2x2 → x2 = cm Chọn D Câu 49: Ln có: a = - ω2x → 2  4002    20  T  0,1 s Vậy s số dao động toàn phần vật thực t   20 Chọn A T 0,1 Câu 50: Ln có: a = - ω2x → 2  400  k  m2  100 N/m Chọn C Câu 51: Gia tốc a tỉ lệ với li độ x (a = - ω2x) x  xN a  aN  aI  M Gọi I trung điểm MN, ln có: x I  M = 35 cm/s2 Chọn B 2 Câu 52: Gia tốc a tỉ lệ với li độ x (a = - ω2x) x  xB a  aB  aM  A M trung điểm AB, ln có: x M  A = 35 cm/s2 Chọn B 2 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 53: Có: a = - ω2x, x = - cm a = m/s2 = 100 cm/s2 → ω2 = 100 → Khi x = cm a = - 100.4 = -400 cm/s2 = -4 m/s2 Chọn A Câu 54: Có: a = - ω2x → ω2 = 100 A= a max = cm Chọn C 2 Câu 55: a  2 x , nghĩa a x ln trái dấu → M có li độ dương N có li độ âm (xM > xN) Lại có CM = 2.CN, đó: x M  x C  2(x C  x N )  3x C  x M  2x N  x C  Mà a  2 x  a  x (a tỉ lệ với x)  a C  x M  2x N a M  2a N 3  2.6   m / s2 Chọn C 3   Câu 56: aM < aN → aM a  N2 hay xM > xN   Lại có CM = 4.CN, đó: x M  x C  4(x C  x N )  5x C  x M  4x N  x C  Mà a  2 x  a  x (a tỉ lệ với x)  a C  x M  4x N a M  4a N  3,6 m / s2 Chọn C   Câu 57:  v2  152 2 x   A 4   A A   cm    Chọn B      25  F  m2 x  0,25  0,252 0,04   Câu 58:   20 rad/s → vmax = ωA = 80 cm/s v  40  v max A  x   cm → |Fmax| = mω2|x| = 0,8 N Chọn C 2 Câu 59: ω = 30 rad/s F = ma → m = 0,2 kg → k = mω2 = 180 N/m Chọn D Câu 60: 103 x  105  v  x  v2  102  A  10 cm;  = 10 rad/s 10 2 2  v   a   v   5000     v  50 cm/s Chọn C  A    2 A   →         10.10   10  10  Câu 61: 2  v   F   Khi lực kéo F vận tốc vật v1 →       (*)  v max   Fmax   Lực kéo VTCB → v2 = vmax  Fmax = mω2A = m.v max  mk.v 2 v   F  F2 Do đó, (*) →       v12   v 22 Chọn C    mk  v   v mk  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 62:  Ta có tốc độ vật dao động li độ x là: v   A2  x2  Do lắc chung biên độ A, gặp x1 = x2 (đặt = x), đó: v  A  x 1 T2    Chọn C →  v 2 A  x 2 T1 n Câu 63:  Ta có tốc độ vật dao động li độ x là: v   A2  x2  Do lắc chung biên độ A, chúng cách VTCB |x1| = |x2| = b, đó: v  A  b 1 T2    Chọn D →  v 2 A  b 2 T1 Câu 64:  Khi vật có tốc độ v vật cách VTCB đoạn x2  v2 v2 v2 2  A  x  A   A  2 2  2f   Do lắc chung biên độ A, chúng tốc độ 4,8πfA  4,8fA  A   2.4f  4,8fA   A   2.3f  2 → x2 x1   12  Chọn A Câu 65: Ta có: x12 + x22 = 50 (cm2) (1), đạo hàm hai vế phương trình ta (lưu ý: đạo hàm li độ theo thời gian cho vận tốc): (2) 4x1v1  6x2 v  Tại thời điểm t, x1 = cm nên từ (1) rút ra: x2 = 4 cm Từ x1, x2 v1 vào phương trình (2), rút ra: v2 = 2,5 cm/s Chọn D Câu 66: Ta có: x12 + x22 = 25 (cm2) (1), đạo hàm hai vế phương trình ta được: (2) 8x1v1  18x2 v  Tại thời điểm t, x1 = -2 cm nên từ (1) rút ra: x2 = 1 cm Từ x1, x2 v1 vào phương trình (2), rút ra: v2 = 8 cm/s Chọn A Câu 67: Ta có: x12 + x22 = 50 (cm2) (1), đạo hàm hai vế phương trình ta được: x v (2) 2x1v1  2x v     x2 v1 Tại thời điểm t, x1 = -1 cm nên từ (1) rút ra: x2 = 7 cm x v Do vật ngược chiều   > → x2 dấu x1 < → x2 = -7 cm Chọn B x2 v1 Câu 68: Ta có: v12  9v 22  900 (cm/s)2 (1), đạo hàm hai vế phương trình ta (lưu ý: đạo hàm vận tốc theo thời gian t cho gia tốc): 2v1a1  18v 2a  (2) Tại thời điểm t, v1 = 15 cm/s nên từ (1) rút ra: v2 = 5 cm/s Từ v1, v2 a1 vào phương trình (2), rút ra: a2 = 50 cm/s2 Chọn A Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - ... Câu 60: 103 x  105  v  x  v2  102  A  10 cm;  = 10 rad/s 10 2 2  v   a   v   5000     v  50 cm/s Chọn C  A    2 A   →         10 .10   10  10  Câu... Tại t = 0:  |a| = ω2|x| → 100 22  2    10 10   100   v2 a2   A  2 4 10  2 10   cm Vật có gia tốc a  100 2  → x > 0: x  cm; vân tốc v  10  Do đó, t = 0, vật có...   k  10 10  rad / s  m   50 30 v2 Tại t = 0: A  x   52   10 10   2  10  cm  A  ( )      rad    → Vậy phương trình dao động cần tìm: x  10cos  10 10t   cm