Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ CÁC ĐẠI LƢỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(F) MỐI QUAN HỆ - P2 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Các đại lượng dao động mối quan hệ - P2” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án Dạng “Biên” Của Các Đại Lƣợng Dao Động Ghi Nhớ: “Biên” hay độ lớn cực đại đại lượng dao động x, v, a, F, P xmax = A; vmax = ωA; pmax = mωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A;  Bài Tập Mẫu Bài tập mẫu số 1: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa với phương trình x = 10cos20t (x tính cm, t tính s) Xác định: a) Quỹ đạo dao động vật? b) Độ lớn vận tốc cực đại vật? c) Độ lớn gia tốc cực đại vật? d) Độ lớn lực kéo cực đại tác dụng lên vật ? Lời giải: Ta có: A = 10 cm, ω = 20 rad/s a) Quỹ đạo dao động vật L = 2A = 20 cm b) Độ lớn vận tốc cực đại vật vmax = ωA = 20.10 = 200 cm/s = m/s c) Độ lớn gia tốc cực đại vật amax = ω2A = 202.10 = 4000 cm/s2 = 40 m/s2 d) Độ lớn lực kéo cực đại tác dụng lên vật Fmax = mω2A, lưu ý lực có đơn vị N, cơng thức này, khối lượng m phải tính kg, biên độ A phải tính m Ta có: m = 100 g = 0,1 kg, A = 10 cm = 0,1 m Vậy: Fmax = mω2A = 0,1.202.0,1 = N Bài tập mẫu số 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ cm tốc độ cực đại 8π cm/s Chu kì, gia tốc cực đại vật là? Lời giải: Vì cho A vmax = ωA, ta tính ω, xác định chu kì T amax v 8  2  rad / s  Tần số góc   max  A 2 2   s gia tốc cực đại amax = ω2A = 4π2.4 = 16π2 cm/s2 → Chu kì T   2 Bài tập mẫu số 3: Một vật khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) Biên độ, gia tốc cực đại, lực kéo cực đại tác dụng lên vật dao động Lời giải: Đổi 200 g = 0,2 kg! v = 20cos(5t + 0,5π) (cm/s) → vmax = 20 cm/s, ω = rad/s v 20  cm = 0,04 m Biên độ A  max   → Gia tốc cực đại amax = ω2A = 52.4 = 100 cm/s2 = 1m/s2 → Lực kéo cực đại Fmax = mω2A = 0,2.52.0,04 = 0,2 N Bài tập mẫu số 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 80cos(4t + π) (cm/s2) Biên độ, tốc độ cực đại vật dao động Lời giải: a = 80cos(4t + π) (cm/s2) → amax = 80 cm/s, ω = rad/s a 80   cm Biên độ A: a max  2 A  A  max  → Tốc độ cực đại vmax = ωA = 4.5 = 20 cm/s Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Bài tập mẫu số 5: Một vật khối lượng 100 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo F = 0,5cos10t (N) Biên độ dao độn vật Lời giải: F = 0,5cos10t N → Fmax = 0,5 N, ω = 10 rad/s Liên quan đến lực nên đổi m = 100 g = 0,1 kg F 0,5 Ta có Fmax = mω2A → A  max2   0,05 m = cm m 0,1.102 Bài tập mẫu số 6: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại 50 cm/s, gia tốc cực đại 100 cm/s2 Biên độ, chu kì dao động Lời giải: a 100 Ta thấy theo công thức: vmax = ωA; amax = ω2A → tần số góc:   max   rad / s v max 50 2 2    s  v 50  25 cm Biên độ dao động A  max   Các em thấy quen công thức vmax = ωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A chưa nhỉ? Giờ theo dõi ví dụ video giảng nhé!  Ví dụ giảng Ví Dụ (ĐH-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tại t = 4/3 s, vật qua vị trí x = -3 cm theo chiều âm trục Ox Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ (ĐH-2009): Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy   3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 3: T Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Tốc độ trung bình lớn chất điểm thời gian v Tốc độ cực đại vật v v 3v v A B C D Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Chu kì dao động T  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Ví Dụ 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Khi qua VTCB , tốc độ của vật 8 cm/s Khi biên, gia tốc có độ lớn 162 cm/s2 Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cm theo chiều dương Phương trình dao động vật 2     A x  cos  t  B x  cos  t    cm   cm    3       C x  cos  t    cm  D x  cos  t    cm  3 3   Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ (ĐH-2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 6: a (cm/s2) Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với đồ thị phụ thuộc gia tốc a vào li độ x hình vẽ Động lượng cực đại vật trình dao động là? -3 -3 -3 -3 A 4.10 kg.m/s B 5.10 kg.m/s C 8.10 kg.m/s D.5.10 kg.m/s Solution: -2 x (cm) ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… -8  Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số góc ω Tốc độ cực đại vật dao động A vmax = ωA B vmax = ω2A C vmax = ωA2 D vmax = ω2A2 Câu 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A tần số góc ω Gia tốc cực đại vật dao động A amax = ωA B amax = ω2A C amax = ωA2 D amax = ω2A2 Câu 3(CĐ-2012): Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Tần số góc vật dao động v v v v A max B max C max D max A A A 2A Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tốc độ cực đại vmax gia tốc cực đại amax Tần số góc vật dao động A v max a max B a max v max C v 2max a max D a 2max v max Câu 5(CĐ-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số góc rad/s Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 40 cm/s C cm/s D 20 cm/s Câu 6(CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Chu kì dao động vật nhỏ A s B s C s D s Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Tốc độ cực đại chất điểm A 10 cm/s B 10π cm/s C 20 cm/s D 20π cm/s Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm vận tốc có độ lớn cực đại 10π cm/s Tần số dao động? A π Hz B 0,5 Hz C Hz D Hz Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 9: Một vật dao động điều hòa có khối lượng m dao động điều hồ với phương trình li độ x  A cos  t   Động lượng tức thời cực đại vật m2 A2 D 0,5mA 2 Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa quỹ đạo dài 20 cm với tần số góc rad/s Gia tốc cực đại vật có giá trị A 7,2 m/s2 B 0,72 m/s2 C 3,6 m/s2 D 0,36 m/s2 Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa đoạn thẳng quỹ đạo dài 20 cm Quãng đường nhỏ vật 0,5 s 10 cm Tốc độ lớn vật trình dao động xấp xỉ bằng: A 35,0 cm/ s B 30,5 cm/s C 40,7 cm/ s D 41,9 cm/ s Câu 12: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 15,7 cm/s Lấy   3,14 Tốc độ trung bình vật chu kì dao động A 20 cm/s B 10 cm/s C D 15 cm/s Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật có tốc độ khơng s, đồng thời tốc độ trung bình khoảng thời gian 10 cm/s Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ vật nhỏ A 15,7 cm/s B 31,4 cm/s C 20 cm/s D 10 cm/s T Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Tốc độ trung bình lớn chất điểm thời gian v Tốc độ cực đại vật A 0,5m2 A2 B mA C v v 3v 3v B C D 3 Câu 15: Một lắc lò xo dao động điều hồ với chu kì T Gia tốc rơi tự nơi đặt lắc g = 10 = π2 m/s2 Gia tốc vật có giá trị lớn g Biên độ dao động vật T2 T2 T2 T2 A (m) B (m) C (m) D (m) 10 15 20 Câu 16: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 10 cm vận tốc có độ lớn cực đại 100 cm/s Gia tốc cực đại vật nhỏ A 10 m/s2 B m/s2 C 1000 m/s2 D 100cm/s2 Câu 17(ĐH-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 6cosπt (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(πt+φ) (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 10 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 49,3 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 8cos(πt + 0,25π) (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động s B Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ chất điểm cm/s C Độ dài quỹ đạo dao động cm D Lúc t = 0, vật chuyển động phía vị trí cân Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 40cos5t (v tính cm/s, t tính s) Biên độ chất điểm dao động A cm B 12 cm C 20 cm D 16 cm A Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 21: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc v = 10πcos(2πt + 0,5π) (v tính cm/s, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo dao động dài 20 cm B Tốc độ cực đại chất điểm 10 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 20π2 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 22: Một vật nhỏ dao động điều hòa với gia tốc cực đại 86,4 m/s2, vận tốc cực đại 2,16 m/s Biên độ dao động vật A 5,4 cm B 10,8 cm C 6,2 cm D 12,4 cm  Câu 23: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình gia tốc a = 100cos(5t + ) (a tính cm/s2, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Biên độ dao động cm B Tốc độ cực đại chất điểm 10 cm/s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 500 cm/s2 D Tần số dao động Hz Câu 24: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Chu kì dao động A s B 0,5 s C s D s Câu 25: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 4 cm/s gia tốc cực đại amax = 82 cm/s2 Quỹ đạo dao động dài A cm B cm C 16 cm D cm Câu 26: (ĐH-2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo có biểu thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động vật có biên độ A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 27: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì s gia tốc có độ lớn cực đại 40 cm/s2 Lấy π2 = 10 Tốc độ trung bình lớn vật thời gian 3,5 s A 8,47 cm/s B 12,56 cm/s C 16,94 cm/s D 7,34 cm/s Câu 28: Một vật dao động điều hòa, thực 100 dao động toàn phần 31,4 s Lấy   3,14 Động lượng vật vật qua vị trí cân có độ lớn 0,05 N.s Khi vật biên, lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn A 10 N B N C D 0,5 N Câu 29: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Trong thời gian chu kì dao động vật quãng đường A cm B 12 cm C 20 cm D 16 cm Câu 30: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax = 162 cm/s2 Tại thời điểm t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật 2   A x  cos  t   cm      B x  cos  t    cm  2      C x  cos  t    cm  D x  cos  t    cm  3 3   Câu 31: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox Vận tốc cực đại vật vmax = 8 cm/s gia tốc cực đại amax 67 = 162 cm/s2 Tại thời điểm t =  s  , vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật 12 2   A x  cos  t   cm      B x  cos  t    cm  2    C x  cos  t    cm  3    D x  cos  t    cm  3  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 32: Một vật dao động điều hòa Khi vật qua vị trí cân bằng, vận tốc động lượng vật có độ lớn 10 cm/s, 0,1 kg.m/s Khi vật vị trí biên, độ lớn gia tốc vật m/s2 độ lớn lực kéo tác dụng lên vật A N B N C N D N Câu 33: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy π2 = 10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N Câu 34: Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với chu kì s Lấy π2 = 10 Tốc độ vật qua vị trí cân 31,4 cm/s Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B 0,2 N C 0,4 N D N Câu 35: Một vật nhỏ khối lượng 50 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo F = - 0,16cos8t (N) Dao động vật có quỹ đạo A cm B 12 cm C cm D 10 cm Câu 36: Một vật nhỏ có khối lượng 10 g dao động điều hòa tác dụng lực kéo đồ thị bên Chu kì dao động vật A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s  Câu 37: Con lắc dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với chu kỳ T = s có tốc độ trung bình 10 80 chu kỳ cm/s Biết lực kéo có độ lớn cực đại N Khối lượng lắc  A 0,5 kg B 100 g C 250 g D 2,5 kg Câu 38: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s a (m/s2) Giá trị thiếu dấu ? đồ thị hình bên A 400 B - x (cm) -4 C 40 ? D - 400 Câu 39: Hai vật dao động điều hòa với vật nặng có khối lượng m1 = 2m2, biên độ 2A1 = A2 Độ lớn cực đại lực kéo lắc thứ N lắc thứ hai N Tỷ số chu kì dao động lắc thứ so với lắc thứ hai A 0,5 B C D Câu 40(QG-2016): Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Trong hệ trục vng góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật A B 3 C 27 D 27 Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Dạng Phƣơng trình Quan Hệ Pha Dao Động Của x, v(p), a(F) Ghi Nhớ: Biểu thức dao động đại lƣợng: Phương trình li độ: x  Acos(t  )     Phương trình vận tốc: v  A cos  t      v max  t     ; Động lượng: p = mv 2 2   Phương trình gia tốc: a   A cos  t       a max cos  t      ; Lực kéo về: F = ma = - mω2x Đƣờng tròn pha đại lƣợng dao động: π π 2 2π π 2π π 3 3 3π π 3π π 4 4 5π π 6 5π π 6 (+) (+) π -A -A -A -A 2 O A A A 2 A π (+) x -vmax -vmax -vmax 2 -vmax O vmax vmax vmax 2 -5π -π -5π -π 6 6 -3π -π -3π 4 -2π (+) vmax v -π -π -2π 3 -π -π -π 2 π Nhận xét: Tại thời điểm t: pha v nhanh pha   x ; pha a nhanh pha v a ngược pha 2 với x – ngược pha ta coi a nhanh pha x π x nhanh pha a π được! → Nếu thời điểm t, biết pha dao động đại lượng dao động dựa vào quan hệ pha đại lượng ta xác định pha đại lượng lại dựa vào đường tròn pha đại lượng ta xác định giá trị tất đại lượng thời điểm t  Ví dụ: Tại thời điểm t, pha dao động li độ (vật A qua li độ theo chiều âm) → pha dao động vận tốc thời  v max   5 + = (vật có vận tốc giảm); a  2  pha gia tốc - π = (vật có gia tốc max 3 tăng) điểm t Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 2π π 3 3π π 4 5π π 6 (+) π -amax -amax -amax 2 -amax O amax amax amax 2 -5π -π 6 -3π (+) amax a -π 4 -2π -π 3 -π - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ  Bài Tập Mẫu   Một vật có khối lượng 500 g dao động điều hồ theo phương trình x  4cos  2t   (cm;s) Viết phương trình 3  dao động vận tốc (v), động lượng (p), gia tốc (a), lực kéo (F)  Solution: Ta có: A = cm;   2  rad / s  ; pha ban đầu li độ: x   rad  Viết phương trình vận tốc Biên vận tốc: v max  A  8  cm / s  Pha ban đầu vận tốc: v  x   5   rad  5   Phương trình vận tốc: v  v max cos  t  v   8.cos  2t    cm / s    Viết phương trình động lượng Biên động lượng: v max  mA  0,04  kg.m / s  Pha ban đầu động lượng: p  x   5   rad  5   Phương trình vận tốc: p  p max cos  t  p   0,04.cos  2t    kg.m / s    5   Hoặc đơn giản biết phương trình v nên: p  mv  0,04.cos  2t    kg.m / s    Viết phương trình gia tốc:   Biên gia tốc: a max  2 A  162 cm / s2  2    rad  3 2   cm / s2 Phương trình gia tốc: a  a max cos  t  a   162 cos  2t     Viết phương trình lực kéo về: Biên lực kéo về: Fmax  m2 A  0,082  N  Pha ban đầu gia tốc: a  x     Pha ban đầu lực kéo về: F  x     4 2   rad  3 2   Phương trình lực kéo về: F  Fmax cos  t  F   0,082 cos 2 t    N   2   Hoặc đơn giản biết phương trình a nên: F  ma  0,082 cos  2t  N   Ví Dụ 1: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời x (cm) gian li độ có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động vận tốc gia tốc t (s)  5 A v   cos(t  ) cm B v  12  cos(2 t  ) cm 6 -3 12 3  -6 C v  12  cos(t  ) cm D v  12 cos(2 t  ) cm Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Ví Dụ 2: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời v (cm/s) gian vận tốc vật có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động li độ, gia tốc t 5 t 2 A x  24 cos(  ) cm B x  24 cos(  ) cm 5,5π t (s) 3 t    C x  8cos(  ) cm D x  8cos( t  ) cm -8 3 3 Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 3:  Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 8cos(2πt + ) (cm) (t đo giây) a/ Tại thời điểm ban đầu t = : li độ x, vận tốc v, gia tốc a có giá trị ? tăng hay giảm ? 59 b/ Tại thời điểm t = s: li độ x, vận tốc v, gia tốc a có giá trị ? tăng hay giảm ? 24 Solution: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….…………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ……………….……………………………………………………………………………………………………  Bài Tập Tự Luyện   Câu 1: Một vật dao động điều hồ trục Ox với phương trình x  5sin  4t   cm Phương trình vận tốc 6   5 A v  20cos(4t  ) cm / s B v  20cos(4t  ) cm / s 6   C v  5cos(4t  ) cm / s D v  20cos(4t  ) cm / s 3 2   Câu 2: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v  20 cos  4t   cm/s Phương trình dao   động vật (phương trình li độ):     A x  5cos  4t   cm B x  5cos  4t   cm 6 6    5 C x  5cos(4 t  ) cm D x  5cos(4 t  ) cm Câu 3: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động vận tốc  5 A v   cos(t  ) cm B v  12  cos(2 t  ) cm 6 3  C v  12  cos(t  ) cm D v  12 cos(2 t  ) cm Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 x (cm) -3 -6 t (s) 12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Câu 4: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian vận tốc vật có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động li độ t 5 t 2 A x  24 cos(  ) cm B x  24 cos(  ) cm 3 t    C x  8cos(  ) cm D x  8cos( t  ) cm 3 3 Câu 5: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian vận tốc vật có dạng hình vẽ bên Phương trình dao động li độ 3 2 A x  cos( t  ) cm B x  cos(4 t  ) cm     C x  cos(2 t  ) cm D x  cos(4 t  ) cm   Câu 6: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ có dạng hình vẽ bên Phương trình vận tốc vật dao động điều hoà  A v  10 cos(2 t  ) cm/s B v  10 cos(2t  ) cm/s   C v  5 cos(t  ) cm/s D v  5 cos  t   cm/s 2  DAO ĐỘNG CƠ v (cm/s) 5,5π t (s) -8 v-cm/s t (s) 11 24 -8 x (cm) t (s) 0,5 -5  vật B qua vị trí có li độ 0,5A theo chiều dương D qua vị trí có li độ - 0,5A theo chiều dương Câu 7: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A Khi pha dao động vật (pha li độ x)  A qua vị trí có li độ 0,5A theo chiều âm C qua vị trí có li độ - 0,5A theo chiều âm Câu 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A trục Ox Khi pha dao động vật (pha li độ x)  pha vận tốc 5 A  B   C  D  2 Câu 9: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với vận tốc có giá trị cực đại vmax Khi pha vận tốc  vận tốc có giá trị v max giảm Câu 10: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với vận tốc có giá trị cực đại vmax Khi pha dao động vật  (pha li độ x)  vận tốc có giá trị A 0,5vmax giảm B tăng A 0,5vmax giảm B tăng C 0,5vmax tăng D v max giảm Câu 11: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ A trục Ox Khi pha vận tốc vật A biên dương x = A B qua VTCB theo chiều âm C qua VTCB theo chiều dương D biên âm x = -A Câu 12: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ A tần số góc ω Khi vật qua VTCB theo chiều dương vận tốc vật có giá trị A B ωA C – 0,5ωA tăng D 0,5ωA giảm C 0,5vmax tăng Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 D - Trang | 10 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ A tần số góc ω Khi vật qua A theo chiều dương vận tốc vật có giá trị A 0,5ωA tăng B ωA C – 0,5ωA tăng D 0,5ωA giảm Câu 14: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ A tần số góc ω Khi vật qua -0,5A theo chiều âm vận tốc vật có giá trị A A A tăng B  tăng C  giảm D 0,5ωA giảm 2 Câu 15: Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox với biên độ A tần số góc ω Khi vật có vận tốc -0,5ωA có xu hướng giảm trạng thái dao động vật A A theo chiều dương A C Vật qua li độ  theo chiều âm A Vật qua li độ B Vật qua li độ A theo chiều âm D Vật qua li độ 0,5A theo chiều âm   Câu 16: Một vật dao động điều hoà trục Ox với phương trình x  5sin  4t   cm Tại thời điểm ban đầu (t = 0), 6  li độ, vận tốc gia tốc có giá trị: A x = - 2,5 cm giảm, v = 10 cm/s giảm, a = 0,8 m/s2 B x = - 2,5 cm giảm, v = 10 cm/s giảm, a = 0,4 m/s2 tăng C x = 2,5 cm tăng, v = 10 cm/s giảm, a = - 0,4 m/s2 giảm D x = 2,5 cm tăng, v = 10 cm/s giảm, a = - 0,4 m/s2 tăng   Câu 17: Một vật dao động điều hoà trục Ox với phương trình x  cos  t   cm Lấy π2 = 10 Tại thời điểm 3  3,5 s li độ, vận tốc gia tốc có giá trị: A x = cm tăng, v = - 4 cm/s giảm, a = 0,8 m/s2 tăng B x = - cm giảm, v = 4 cm/s tăng, a = 0,8 m/s2 tăng C x = cm tăng, v = - 4 cm/s tăng, a = 0,8 m/s2 giảm D x = - cm tăng, v = 4 cm/s tăng, a = 0,8 m/s2 giảm Câu 18 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm, v = B x = 0, v = 4 cm/s C x = -2 cm, v = D x = 0, v = -4 cm/s  Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos(2t + )(cm/s) Mốc thời gian chọn vào lúc chất điểm có li độ vận tốc là: A x = cm , v = - 2 cm/s C x = - cm, v = 2 cm/s B x = cm , v = 2 cm/s D x = - cm , v = 2 cm/s 5   Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v  12 sin  3t   (cm/s) Tại thời điểm   113 t= s lúc li độ, vận tốc có giá trị 36 A x = cm tăng, v = 6 cm/s tăng B x = cm tăng; v = 6 cm/s giảm C x = cm giảm, v = 6 cm/s giảm D x = 2 cm tăng; v = 6 cm/s tăng Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 11 - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ 2   Câu 21: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình v  20cos  2t  (cm/s) (t tính s) Tại thời   điểm ban đầu, vật li độ: A cm B -5 cm C cm D 5 cm Câu 22: Một vật nhỏ dao động điều hòa có phương trình v  20 sin t (cm/s) (t tính s) Lấy π2 = 10 Tại thời điểm ban đầu, vật có gia tốc A m/s2 B m/s2 C - m/s2 D - cm 5   Câu 23: Một vật dao động điều hòa trục Ox với phương trình gia tốc có dạng a  10cos  10t   (m/s2) Tại   thời điểm ban đầu, vận tốc có giá trị A 50 cm/s giảm B – 50 cm/s giảm C 50 cm/s tăng D 100 cm/s   Câu 24: Một vật dao động điều hòa trục Ox với phương trình gia tốc có dạng a  10cos  10t   (m/s2) Phương 2  trình dao động vật   A x  10cos(10t  ) (cm) B x  10cos(10t  ) (cm) 2   C x  100cos(10t  ) (cm) D x  100cos(10t  ) (cm) 2   Câu 25: Phương trình gia tốc vật dao động điều hòa có dạng a = 8cos  20t   m/s2 t đo s Phương 2  trình vận tốc vật A v = 0,4cos(20t + ) cm/s B v = 40cos(20t + ) cm/s C v = 40cos(20t) cm/s D v = 80cos(20t + ) cm/s Câu 26: Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(2πt + φ) cm, t tính s Lực kéo tác dụng lên vật có biểu thức A F = 0,4cos(2πt + φ) N B F = − 0,4sin(2πt + φ) N C F = − 0,4cos(2πt + φ) N D F = 0,4sin(2πt + φ) N Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 12 - ... …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ (ĐH-2 009) : Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại 31,4 cm/s Lấy   3,14 Tốc độ trung bình... cm/s tăng, a = 0,8 m/s2 giảm D x = - cm tăng, v = 4 cm/s tăng, a = 0,8 m/s2 giảm Câu 18 (CĐ-2 009) : Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4cos2t (cm/s) Mốc thời gian chọn