Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ CÁC ĐẠI LƢỢNG DAO ĐỘNG x, v(p), a(F) MỐI QUAN HỆ - P1 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG + BÀI TẬP TỰ LUYỆN) GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ Đây tài liệu kèm theo giảng “Các đại lượng dao động mối quan hệ - P1” thuộc khóa học PEN-C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi giảng với tài liệu giảng trước làm tập tự luyện so sánh với đáp án I LÍ THUYẾT Phƣơng Trình Dao Động Các Đại Lƣợng: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa trục Ox, với O VTCB đại lượng sau biến thiên điều hòa theo thời gian:  Li độ x Phương trình li độ: x  Acos(t  ) [Biên li độ: xmax = A]  Vận tốc v động lƣợng p   Phương trình vận tốc: v  x'  Asin(t  )  A cos  t     [Biên vận tốc: vmax = ωA] 2     Phương trình động lượng: p = mv = mA cos  t     [Biên động lượng: pmax = mωA] 2   Nhận xét: Giá trị (v,p) biến thiên điều hòa tần số li độ, nhanh pha li độ (x)  rad  (vuông pha)  Gia tốc a lực kéo (hồi phục) F Phương trình gia tốc: a  v '  x''  2 Acos  t       2 x [Biên gia tốc: amax = ω2A]  Phương trình lực kéo về: F  ma  m2 A cos  t       m2 x [Biên lực kéo về: Fmax = mω2A] Nhận xét: Giá trị (a,F) biến thiên điều hòa tần số li độ, nhanh pha (v,p)   rad  (vuông pha) nhanh pha li độ x   rad  (ngược pha) Các Hệ Thức Độc Lập Thời Gian Của Các Đại Lƣợng Dựa vào phương trình dao động đại lượng, ta rút công thức độc lập theo thời gian (các công thức không chứa biến thời gian) sau Hệ thức liên hệ x với (v, p): đại lượng x vng pha với nhóm đại lượng (v, p) 2 2 2 2 2 2  x   v   x   p       1;     1  x max   v max   x max   p max  Hệ thức liên hệ (v, p) với (a, F): đại lượng nhóm (v, p) vng pha với nhóm đại lượng (a, F)  v   a       1;  v max   a max   v   F      1  v max   Fmax   p   a   p   F       1;     1  p max   a max   p max   Fmax  Hệ thức liên hệ x với (a, F): đại lượng x ngược pha với nhóm đại lượng (a, F) F  ma   m2 x Nhận xét: Tại thời điểm bất kì, biết độ lớn giá trị đại lượng (x, v, p, a, F) xác định độ lơn giá trị đại lượng lại Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Bảng so sánh đại lƣợng dao động: (v, p) đại lƣợng véc-tơ + Chiều: chiều chuyển động vật →(v, p) > vật theo chiều dương (v, p) < vật theo chiều âm trục Ox →(v, p) đổi chiều (đổi dấu) vị trí biên + Giá trị (v, p): Tại biên x = ± A (v, p) = Vật qua VTCB theo chiều âm (v, P) có giá trị cực tiểu: v  A; p  mA (a, F) đại lƣợng véc-tơ + Chiều: ln hướng vị trí cân →(a, F) > vật có li độ âm (a, F) < vật có li độ dương →(a, F) đổi chiều (đổi dấu) qua vị trí cân + Giá trị (a, F) Tại VTCB x = (a, F) = Vật biên dương x = A (a, F) có giá trị cực tiểu: Vật qua VTCB theo chiều dương (v, P) có giá trị cực đại: v max  A; p max  mA Vật biên âm x = - A (a, F) có giá trị cực đại: Chú ý: Nếu nói đến độ lớn (v, p) độ lớn (v, p) đạt giá trị cực đại vị trí cân x = hai vị trí biên x = ± A * Độ lớn vận tốc gọi tốc độ Chú ý: (a, F) có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ Tại biên x = ± A độ lớn (a, F) cực đại Tại vị trí cân rõ ràng độ lớn (a, F) a  2 A; Fmin  m2 A a max  2 A; Fmax  m2 A Giá Trị Các Đại Lƣợng Trong Quá Trình Dao Động trục Ox v p0 a  a m ax   A F  Fm ax  m2 A v p0 v  v m ax  A a  a  2 A p  p m ax  mA F  Fmin  m2 A a F 0 (v, p) > 0; (a, F) < (v, p) > 0; (a, F) > (+) -A A O (v, p) < 0; (a, F) > x (v, p) < 0; (a, F) < v  v  A v p0 a  a m ax   A p  p  mA a  a  2 A F  Fm ax  m2 A a F 0 F  Fmin  m2 A v p0 Một số nhận xét: + (v, p) (a, F) chiều (cùng dấu) vật từ biên vị trí cân + (v, p) (a, F) ngược chiều (khác dấu) vật từ vị trí cân biên + Vật từ biên (tốc độ 0) vị trí cân (tốc độ cực đại) chuyển động nhanh dần + Vật từ vị trí cân (tốc độ cực đại) biên (tốc độ 0) chuyển động chậm dần Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ II BÀI TẬP Dạng Lí Thuyết Về Các Đại Lƣợng Dao Động  Bài Tập Mẫu Ví dụ (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn không đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (ĐH-2010): Lực kéo tác dụng lên chất điểm dao động điều hòa có độ lớn A tỉ lệ với độ lớn li độ hướng vị trí cân B tỉ lệ với bình phương biên độ C không đổi hướng thay đổi D hướng khơng đổi Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 3: Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A.Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B.Vectơ vận tốc vectơ lực kéo vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C.Vectơ lực kéo vật hướng xa vị trí cân D.Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ (CĐ-2012): Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí biên vị trí cân chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 5: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, vận tốc vật có giá trị cực đại vật A vị trí cân B qua vị trí cân theo chiều dương C qua vị trí cân theo chiều âm D vị trí biên Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 6: Khi vật dao động điều hòa trục Ox, gia tốc vật có độ lớn cực tiểu vật A vị trí cân B vị trí biên âm C vị trí biên dương D vị trí biên Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7: Một vật dao động điều hồ trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị âm Trạng thái dao động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 8: Một vật dao động điều hoà, vận tốc vật tăng từ giá trị cực tiểu lên giá trị cực đại gia tốc vật có giá trị A tăng lên cực đại giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại C giảm xuống cực tiểu tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu Solution:…………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 9:   Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x  cos  t  (cm), t(s) Trong chu kì đầu tiên, thời điểm t 2  mà giá trị vận tốc gia tốc dương thỏa mãn: A s < t < s B s < t < s C s < t < s D s < t < s Solution:…………………………………………………………………………………………………… Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ  Bài Tập Tự Luyện Câu 1: Trong dao động điều hòa, đại lượng sau có giá trị khơng thay đổi? A Biên độ tần số B Gia tốc li độ C Gia tốc tần số D Biên độ li độ Câu 2: Vận tốc chất điểm dao động điều hoà biến thiên A tần số ngược pha với li độ B tần số vuông pha với gia tốc C khác tần số vuông pha với li độ D tần số pha với li độ Câu 3: Gia tốc chất điểm dao động điều hoà biến thiên A tần số ngược pha với li độ B khác tần số ngược pha với li độ C khác tần số pha với li độ D tần số pha với li độ Câu 4: Trong dao động điều hòa, lực kéo có giá trị A biến thiên tuần hồn khơng điều hòa B biến thiên điều hòa tần số, pha với gia tốc C biến thiên điều hòa tần số, pha với li độ C biến thiên điều hòa tần số, pha với vận tốc Câu 5: Trong dao động điều hòa, lực gây dao động cho vật A biến thiên tuần hồn khơng điều hòa B biến thiên điều hòa tần số, pha với li độ C biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ D không đổi Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ A Giá trị cực tiểu li độ trình vật dao động A A B C - A D – 2A Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Giá trị cực đại vận tốc vật trình vật dao động A ωA2 B ω2A C ωA D 0,5ωA Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Giá trị cực đại gia tốc vật trình vật dao động A ωA2 B ω2A C ωA D 0,5ω2A Câu 9: Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Lực kéo (lực phục hồi) tác dụng lên vật q trình vật dao động có độ lớn cực đại A mωA2 B mω2A C mωA D 0,5mω2A Câu 10: Một vật khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Động lượng vật trình vật dao động có giá trị cực tiểu A B -mω2A C - mωA D - 0,5mω2A Câu 11: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Gia tốc vật q trình vật dao động có độ lớn cực tiểu A B - mω2A C - ωA D - ω2A Câu 12: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω Tốc độ cực đại vật trình dao động A B mω2A C ωA D ω2A Câu 13: Trong trình dao động, vận tốc vật có giá trị nhỏ (cực tiểu) vật A qua VTCB B qua VTCB theo chiều dương C qua VTCB theo chiều âm D biên Câu 14: Trong trình dao động, vận tốc vật có giá trị lớn (cực đại) vật A qua VTCB B qua VTCB theo chiều dương C qua VTCB theo chiều âm D biên Câu 15: Trong trình dao động, vận tốc vật có giá trị không (vật dừng lại tức thời) vật A biên dương (x = A) B biên âm (x = -A) C qua VTCB theo chiều âm D biên dương biên âm Câu 16: Trong trình dao động, vật có tốc độ cực đại vật (chọn phương án nhất) A qua VTCB B qua VTCB theo chiều dương C biên âm ( x = A) D biên dương (x = - A) Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 17: Trong trình dao động, gia tốc vật có giá trị cực đại (ω2A) vật A qua VTCB B biên (dương âm) C biên âm ( x = - A) D biên dương (x = A) Câu 18: Trong trình dao động, gia tốc vật có giá trị cực tiểu (- ω2A) vật A qua VTCB B biên (dương âm) C biên âm ( x = - A) D biên dương (x = A) Câu 19: Trong trình dao động, gia tốc vật có độ lớn cực tiểu (0) vật A qua VTCB B biên (dương âm) C biên âm ( x = - A) D biên dương (x = A) Câu 20: Trong trình dao động, gia tốc vật có độ lớn cực đại (ω2A) vật A qua VTCB B biên (dương âm) C biên âm ( x = - A) D biên dương (x = A) Câu 21: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi từ vị trí biên âm tới biên dương A vận tốc vật có giá trị tăng từ lên cực đại (ωA) giảm B tốc độ vật tăng lên C vận tốc có giá trị âm D gia tốc vật có giá trị tăng từ cực tiểu (- ω2A) lên cực đại (ω2A) Câu 22: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi từ vị trí biên dương biên âm phát biểu sai A vận tốc vật có giá trị giảm từ cực tiểu (- ωA) tăng lên B tốc độ vật tăng từ lên cực đại (ωA) giảm C gia tốc vật có độ lớn giảm từ cực đại D gia tốc vật có giá trị tăng từ cực tiểu (- ω2A) lên cực đại (ω2A) Câu 23: Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D động lượng vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 24 (CĐ-2010): Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân C lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ D vận tốc vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân Câu 25: Nói chất điểm dao động điều hòa, phát biểu đúng? A Ở vị trí cân bằng, chất điểm có tốc độ cực đại gia tốc khơng B Ở vị trí biên, chất điểm có tốc độ cực đại gia tốc có giá trị đạt cực đại C Ở vị trí cân bằng, chất điểm có vận tốc khơng gia tốc có giá trị đạt cực đại D Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc khơng gia tốc khơng Câu 26: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Khi từ vị trí biên vị trí cân A độ lớn lực kéo tác dụng lên chất điểm tăng B độ lớn vận tốc chất điểm giảm C độ lớn li độ chất điểm tăng D độ lớn gia tốc chất điểm giảm Câu 27: Một chất điểm dao động điều hoà trục Ox Vectơ vận tốc vật A hướng VTCB B hướng biên C ln có chiều chiều chuyển động vật D ln có chiều ngược với chiều chuyển động vật Câu 28: Khi nói dao động điều hồ vật, phát biểu sau đúng? A Khi vật vị trí biên, gia tốc vật không B Vectơ gia tốc vật hướng vị trí cân C Vectơ vận tốc vật ln hướng vị trí cân D Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật không Câu 29: Một vật dao động điều hòa Khi vật từ VTCB biên A Tốc độ của vật tăng lên B Vận tốc vật có giá trị tăng lên C Vectơ gia tốc vectơ vận tốc vật chiều D Gia tốc có độ lớn tăng lên Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 30 (CĐ-2012): Khi nói vật dao động điều hòa, phát biểu sau đúng? A Vectơ gia tốc vật đổi chiều vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động phía vị trí cân C Vectơ gia tốc vật ln hướng xa vị trí cân D Vectơ vận tốc vectơ gia tốc vật chiều vật chuyển động xa vị trí cân Câu 31: Tìm kết luận sai lực kéo lên vật dao động điều hồ: A ln hướng vị trí cân B chiều vận tốc C chiều với gia tốc D ngược dấu với li độ Câu 32: Trong dao động điều hoà vật đổi chiều chuyển động A lực kéo có độ lớn cực đại B lực kéo có độ lớn C lực kéo đổi chiều D gia tốc đổi chiều Câu 33: Một vật dao động điều hòa, vectơ lực kéo vectơ gia tốc A chiều B chiều vật chuyển động xa vị trí cân (VTCB) ngược chiều vật từ biên VTCB C ngược chiều D chiều với với vecto vận tốc Câu 34: Khi vật dao động điều hòa A Vecto lực kéo tác dụng lên vật bị đổi chiều vị trí biên B Vecto lực kéo tác dụng lên vật bị đổi chiều qua vị trí cân C Vecto gia tốc bị đổi chiều vị trí biên D Vecto vận tốc vật bị đổi chiều qua vị trí cân Câu 35: Khi vật dao động điều hòa, chuyển động vật từ vị trí cân vị trí biên chuyển động A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 36: Khi vật dao động điều hòa phát biểu A lực kéo tác dụng lên vật có giá trị cực đại vật vị trí biên B gia tốc vật có giá trị cực đại vật vị trí biên dương C vận tốc vật có giá trị cực tiểu vật qua vị trí cân theo chiều âm D động lượng vật có giá trị cực đại vật qua vị trí cân Câu 37: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị dương Trạng thái dao động vật A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần theo chiều dương C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương Câu 38: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm vận tốc gia tốc vật có giá trị trái dấu Khi chuyển động vật A nhanh dần B chậm dần C nhanh dần D chậm dần Câu 39: Một vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên âm A vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc B độ lớn vận tốc gia tốc tăng C vận tốc gia tốc có giá trị âm D độ lớn vận tốc độ lớn gia tốc giảm Câu 40: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(5πt + 0,5π) cm, t(s) Trong chu kì kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị vận tốc li độ có giá trị dương khoảng sau ? A 0,1 s < t < 0,2 s B < t < 0,1 s C 0,3 s < t < 0,4 s D 0,2 s < t < 0,3 s   Câu 41: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình x  Asin  8t   Trong chu kì đầu 3  tiên, tính từ thời điểm t0 = 0, chất điểm chuyển động nhanh dần ngược chiều dương trục Ox khoảng thời gian sau đây? 11 1 A t1  s đến t  s B t1  s đến t  s C t1  s đến t  s D t1  đến t  s 24 48 48 48 24 6 Câu 42: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc có giá trị dương Tại thời T điểm t + A vận tốc gia tốc có giá trị âm B vận tốc có giá trị dương, gia tốc có giá trị âm C vận tốc gia tốc có giá trị dương D vận tốc có giá trị âm, gia tốc có giá trị dương Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Mơn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà) DAO ĐỘNG CƠ Câu 43: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc có giá trị âm gia tốc có giá trị T dương Tại thời điểm t + A vận tốc gia tốc có giá trị âm B vận tốc có giá trị dương, gia tốc có giá trị âm C vận tốc gia tốc có giá trị dương D vận tốc có giá trị âm, gia tốc có giá trị dương Câu 44: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc trái dấu Tại thời điểm t + 3T , vận tốc gia tốc A dấu B Có giá trị C trái dấu D Có giá trị cực đại Câu 45: Trong dao động điều hòa, lực kéo tác dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại vận tốc vật A tăng lên cực đại giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại C giảm xuống cực tiểu tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu Câu 46: Trong dao động điều hòa, gia tốc vật giảm từ giá trị cực đại giá trị cực tiểu tốc độ vật A tăng lên cực đại giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại C giảm xuống cực tiểu tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu Câu 47: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc vật dấu Trạng thái T dao động vật thời điểm t + A chậm dần biên B chậm dần vị trí cân C chậm dần biên D nhanh dần vị trí cân Câu 48: Một vật dao động điều hoà trục Ox, thời điểm t vận tốc gia tốc vật dấu Trạng thái T dao động vật thời điểm t + A chậm dần biên B chậm dần vị trí cân C chậm dần biên D nhanh dần vị trí cân Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà Nguồn : Hocmai.vn Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - ... Biên độ tần số B Gia tốc li độ C Gia tốc tần số D Biên độ li độ Câu 2: Vận tốc chất điểm dao động điều hoà biến thiên A tần số ngược pha với li độ B tần số vuông pha với gia tốc C khác tần số vuông... li độ D tần số pha với li độ Câu 3: Gia tốc chất điểm dao động điều hoà biến thiên A tần số ngược pha với li độ B khác tần số ngược pha với li độ C khác tần số pha với li độ D tần số pha với... thiên tuần hồn khơng điều hòa B biến thiên điều hòa tần số, pha với gia tốc C biến thiên điều hòa tần số, pha với li độ C biến thiên điều hòa tần số, pha với vận tốc Câu 5: Trong dao động điều hòa,