Đang tải... (xem toàn văn)
Số nguyên tố dạng , trong đó là số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mecxen (M.Mersenne, 15881648, người Pháp). Năm 1876, ELucas phát hiện ra . Hỏi nếu viết trong hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN Mơn Tốn Lớp 12 Thời gian làm bài: phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho số phức thỏa mãn z z 7 3i z Tính z A B C D Câu 2: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) biết f (1 x) x f (1 x) điểm có hồnh độ x 1 A y x 7 B y x 7 C y x D y 1 x 7 Câu 3: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 11a 11a 11a A V B V C V D V 12 12 Câu 4: Số nguyên tố dạng M p p , p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp) Năm 1876, ELucas phát M 127 Hỏi viết M 127 hệ thập phân M 127 có chữ số? A 38 C 40 D 39 B 41 Câu 5: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y x ,trục hoành đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A 2 B 4 C D Câu 6: Cho hàm số y x Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng �; C Hàm số nghịch biến 0; � B Hàm số nghịch biến 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 0; � Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx 2m m có ba điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích A m 1 B m 16 C m 16 D m Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại ˆ 1200 tiếp hình chóp cho biết góc ASB 5 3 13 78 15 A V B V C V D V 54 27 27 Câu 9: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq 12 B Sxq 39 C Sxq 3 D Sxq 3 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x y z x y z 16 Mặt phẳng ( P ) : x y z Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ? A r B r 2 C r D r Trang 1/5 - Mã đề thi 357 Câu 11: Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x B 6 A C D 13 2 x có điểm cực trị ? x 1 A B C D Câu 13: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 3a B S 3a C S 8a D S 3a Câu 12: Hàm số y Câu 14: Cho số phức z1 2i, z2 3 i Tìm điểm biểu diễn số phức z z1 z2 mặt phẳng tọa độ A D(1;7) B A(2; 1) C C (2; 5) D B(4; 3) Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13a 17a 5a A R B R C R 6a D R 2 Câu 16: Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R khơng đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn R R hR A h D h R B h C Câu 17: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y x2 x2 B y 2 x x C y x3 3x D y x2 5x x2 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3), B(10;6;0) Mặt phẳng (P) : x y z 10 Điểm I (10; a; b) thuộc mặt phẳng (P) cho IM IN lớn Khi tổng T a b A T B T C T D T Câu 19: Tìm nghiệm phương trình log ( x 5) A x B x 13 C x 11 D x 21 Câu 20: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f ( x) 0, x �R Biết f (0) f� ( x ) (2 x ) f ( x ) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) m có hai nghiệm thực phân biệt A m e B m e C m �1 D m e Câu 21: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z Gọi M , M điểm biểu diễn z1 , z mặt phẳng tọa độ Tính T OM OM với gốc tọa độ A T 2 B T C T D T Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 2i (2 i) z đường tròn, bán kính đường tròn A R B R C R D R 20 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3; 1), B (1;1;1), C(1; m 1; 2) Tìm m để tam giác ABC vuông B ? A m B m C m 4 D m 6 Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 2; 2), B(1;6; 2) Mặt phẳng uuur uuur (P) : x y z Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) cho MA 3MB nhỏ Khi giá trị tích T a.b.c A T 20 B T 12 C T D T 24 Trang 2/5 - Mã đề thi 357 Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, CD, SC cho MA=MB, NC=2ND, SP=PC Tính thể tích V khối chóp P.MBCN A V=40 B V=28 C V=20 D V=14 Câu 26: Số nghiệm phương trình sin x cos x log (sinx) (0; ) là: A B C D Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 2) Tính bán kính R ( S ) A R 2 B R C R D R 64 Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: (x2 1)dx A � 1 (1 x2 )dx B � (x2 1)dx C � (1 x2)dx D � 1 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0), B(0;1; 2) Vectơ rvectơ phương đường thẳng AB ? r r r A u 1;0;2 B u 1;2;2 C u 1;1;2 D u 1;0;2 Câu 30: Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 2i A z 5i B z i Câu 31: Cho 0 C z i D z 5i C I D I f ( x )dx Tính I � f ( x) 2sin( x) � A I B I Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến (SBC) Gọi góc mặt phẳng (SBC) (ABC), tính cos thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos B cos C cos D cos 3 Câu 33: Tìm tập xác định D hàm số y ( x x 2) 3 A D (�; 1) �(2; �) B D (�; 1) �(1;2) �(2; �) C D (0; �) D D R Câu 34: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a3 A B Tính thể tích khối trụ a3 A a3 C D a �x � Câu 35: Cho hàm số f ( x) liên tục R thỏa mãn f (2) 16, � f ( x)dx Tính I � xf � dx �� A I 12 B I 144 C I 112 �2 � D I 28 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1 z A m 2 B y C m D m 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 357 Câu 37: Tìm giá trị thực m để phương trình x 2.3x 1 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m 3 B m C m D m B C có đáy ABC tam giác vuông cân B, Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A��� BB� a, AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V a3 B V a3 D V C V a a3 Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx đồng biến khoảng �; A m �3 B m �0 C m �2 D m 1 f ( x) �1 � I dx � Câu 40: Cho hàm số f ( x) liên tục R f ( x) f � � x Tính tích phân x �x � A I B I C I D I Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 24 cắt ba trục tọa độ Ox, Oy , Oz A, B, C Tính thể tích tứ diện OABC A 96 B 192 C 288 D 78 Câu 42: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm Câu 43: Biết phương trình 2log x 3log x có hai nghiệm thực x1 x2 Tính giá trị biểu thức T ( x1 ) x2 ? B T A T 32 C T 64 D T 16 ( x 1) ln(x 3) dx ? Câu 44: Tính tích phân I � 19 A 10ln B 10ln C 10ln 19 D 10ln 19 Câu 45: Cho số phức z i Tính z A z B z C z D z x dx x.ln C C � x dx D � Câu 46: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) x x dx A � 5x C ln 5 x dx x 1 C B � x 1 C x 1 Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số y x3 x [1;3] bằng: A B -2 C -1 D Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z Khoảng cách từ điểm M (1; 2; 3) đến mặt phẳng ( P) : 4 A B C D 3 mx 4m Câu 49: Cho hàm số y với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m xm để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B vô số C D Trang 4/5 - Mã đề thi 357 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;1), B(1; 2; 3) Đường thẳng r x 1 y z d: Tìm vecto phương u đường thẳng qua A vng góc với d, 2 1 đồng thời r cách B khoảng lớn r r r A u (1;0;2) B u (2;0;4) C u (2;2;1) D u (4;3;2) - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 357 ... thuộc mặt phẳng (P) cho MA 3MB nhỏ Khi giá trị tích T a.b.c A T 20 B T 12 C T D T 24 Trang 2/5 - Mã đề thi 357 Câu 25: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M, N,... z A m 2 B y C m D m 2 Trang 3/5 - Mã đề thi 357 Câu 37: Tìm giá trị thực m để phương trình x 2.3x 1 m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 A m 3 B m C m D... hàm số f ( x) liên tục R thỏa mãn f (2) 16, � f ( x)dx Tính I � xf � dx �� A I 12 B I 144 C I 112 �2 � D I 28 Câu 36: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 iz1 Tìm giá