Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra học kỳ môn toán lớp 12 mã đề 209 Câu 1: Cho hàm số với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MƠN Mơn Tốn Lớp 12 Thời gian làm bài: phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: mx + 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để x+m hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B vô số C D Câu 1: Cho hàm số y = π Câu 2: Số nghiệm phương trình sin x − cos x = + log (sinx) (0; ) là: A B C D Câu 3: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón cho A Sxq = 12π B Sxq = 3π C Sxq = 39π D Sxq = 3π Câu 4: Biết phương trình 2log x + 3log x = có hai nghiệm thực x1 < x2 Tính giá trị biểu thức T = ( x1 ) x2 ? A T = 16 B T = 64 C T = 32 D T = Câu 5: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M , M điểm biểu diễn z1 , z mặt phẳng tọa độ Tính T = OM + OM với gốc tọa độ A T = B T = C T = 2 D T = Câu 6: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ R Biết f (0) = f ′( x) = (2 − x) f ( x) Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f ( x) = m có hai nghiệm thực phân biệt A < m < e B m > e C < m ≤ D < m < e Câu 7: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? A y = − x2 + x2 B y = x2 − 5x + x−2 C y = x3 − 3x + D y = 2+ x x f ( x) 1 I = dx ∫ f ( x ) f ( x ) + f = x Câu 8: Cho hàm số liên tục R Tính tích phân ÷ x x A I = B I = C I = D I = Câu 9: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + − i = z2 = iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1 − z A y = − B m = 2 − C m = D m = 2 Câu 10: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = x + ,trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A 4π B 2π C Câu 11: Cho số phức thỏa mãn z − z = −7 + 3i + z Tính z A B C D D Trang 1/5 - Mã đề thi 209 Câu 12: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, CD, SC cho MA=MB, NC=2ND, SP=PC Tính thể tích V khối chóp P.MBCN A V=20 B V=14 C V=40 D V=28 Câu 13: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 13a 11a 11a 11a A V = B V = C V = D V = 12 12 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 2) + ( z − 2) = Tính bán kính R ( S ) A R = 64 B R = C R = D R = 2 Câu 15: Cho số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + i Tìm điểm biểu diễn số phức z = z1 + z2 mặt phẳng tọa độ A D(−1;7) B A(−2; −1) C C (2; −5) D B(4; −3) Câu 16: Số nguyên tố dạng M p = p − , p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp) Năm 1876, ELucas phát M 127 Hỏi viết M 127 hệ thập phân M 127 có chữ số? A 38 C 40 D 39 B 41 Câu 17: Cho số phức z = + i Tính z A z = B z = C z = D z = Câu 18: Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = B −6 A C D 13 Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích A m = 16 B m = −1 C m = D m = − 16 Câu 20: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) biết f (1 + x) = x − f (1 − x) điểm có hồnh độ x = 1 A y = x − 7 B y = −1 x+ 7 C y = −1 x− 7 D y = x + Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Khoảng cách từ điểm M (−1; 2; −3) đến mặt phẳng ( P) : 4 A B C D 2 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = – x là: A ∫ (1− x )dx B ∫ (x − 1)dx −1 C ∫ (1− x )dx −1 D ∫ (x − 1)dx Câu 23: Cho hàm số y = x + Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −1;1) D Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3; −1), B (−1;1;1), C(1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác ABC vng B ? A m = B m = −4 C m = D m = −6 Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞; ) Trang 2/5 - Mã đề thi 209 A m ≥ −2 B m ≤ C m ≤ −3 D m < −1 Câu 26: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 3a C S = 3a D S = 8a Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y = x − x + [1;3] bằng: A B C -2 D -1 Câu 28: Tìm nghiệm phương trình log ( x − 5) = A x = 21 B x = 13 C x = D x = 11 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−5; 2; 2), B( −1; 6; 2) Mặt phẳng uuur uuur (P) : x + y − z − = Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) cho MA + 3MB nhỏ Khi giá trị tích T = a.b.c A T = 24 B T = C T = 12 D T = −20 x x + Câu 30: Tìm giá trị thực m để phương trình − 2.3 + m = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = −3 B m = Câu 31: Tìm số phức z thỏa mãn z + − 3i = − 2i A z = − 5i B z = − i Câu 32: Cho π π 0 C m = D m = C z = + i D z = − 5i C I = D I = + ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ [ f ( x) + 2sin( x)] A I = + π B I = π Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z − 16 = Mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Mặt phẳng ( P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ? A r = B r = C r = 2 D r = Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 17a 13a 5a A R = B R = C R = 6a D R = 2 Câu 35: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh π a3 A B Tính thể tích khối trụ π a3 A π a3 C D π a 0 Câu 36: Cho hàm số f ( x) liên tục R thỏa mãn f (2) = 16, ∫ f ( x)dx = Tính I = ∫ xf ′ x ÷dx A I = 12 B I = 144 C I = 112 2 D I = 28 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = − 2i + (2 − i) z đường tròn, bán kính đường tròn A R = B R = 20 C R = D R = Trang 3/5 - Mã đề thi 209 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0), B(0;1; 2) Vectơ rvectơ phương đường thẳng AB ? r r r A u = ( −1;0;−2) B u = ( 1;2;2) C u = ( −1;1;2) D u = ( −1;0;2) Câu 39: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC tam giác vuông cân B, BB′ = a, AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 B V = C V = a D V = Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2;1), B(1; 2; −3) Đường thẳng r x +1 y − z d: = = Tìm vecto phương u đường thẳng ∆ qua A vng góc với d, 2 −1 đồng thời cách B khoảng lớn r r r r A u = (4;−3;2) B u = (2;0;−4) C u = (1;0;2) D u = (2;2;−1) A V = −2 x + có điểm cực trị ? x −1 A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y+ z + 24 = cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C Tính thể tích tứ diện OABC A 96 B 192 C 288 D 78 Câu 43: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm Câu 44: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến (SBC) Gọi α góc mặt phẳng (SBC) (ABC), tính cos α thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cosα = B cosα = C cosα = D cosα = 3 Câu 41: Hàm số y = Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(0;1;3), B(10;6; 0) Mặt phẳng (P) : x − y + z − 10 = Điểm I (−10; a; b) thuộc mặt phẳng (P) cho IM − IN lớn Khi tổng T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 46: Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R khơng đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn R R h=R A h = D h = R B h = C Câu 47: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x A ∫ x dx = 5x +C ln x x +1 B ∫ dx = + C x x C ∫ dx = ln + C D ∫ x dx = x +1 +C x +1 Câu 48: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − x − 2) −3 A D = (−∞; −1) ∪ (2; +∞) B D = (−∞; −1) ∪ (−1; 2) ∪ (2; +∞) D = (0; +∞ ) C D D = R Câu 49: Tính tích phân I = ∫ ( x + 1) ln(x − 3) dx ? Trang 4/5 - Mã đề thi 209 A 10ln B −10ln + 19 C 10ln + 19 D 10ln − 19 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại ˆ = 1200 tiếp hình chóp cho biết góc ASB 5π 3π 13 78π 15π A V = B V = C V = D V = 54 27 27 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 209 ... đồng biến khoảng ( −∞; ) Trang 2/5 - Mã đề thi 209 A m ≥ −2 B m ≤ C m ≤ −3 D m < −1 Câu 26: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S = 3a B S = 3a... V khối cầu ngoại ˆ = 120 0 tiếp hình chóp cho biết góc ASB 5π 3π 13 78π 15π A V = B V = C V = D V = 54 27 27 - - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 209 ... phức w = − 2i + (2 − i) z đường tròn, bán kính đường tròn A R = B R = 20 C R = D R = Trang 3/5 - Mã đề thi 209 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 0), B(0;1; 2) Vectơ