SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – lớp ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề khảo sát gồm trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm Câu 1: Kết phép tính ( x  1)( x  x  1) A x  B x  D x  x  x  C ( x  1)3 Câu 2: Dư phép chia ( x  x  1) : (x 1) A -2 B -1 C D Câu 3: Phân tích đa thức a2  b2  ac  bc thành nhân tử kết A (a  b)(a  b  c) B (a  b)(a  b  c) C (a  b)(a  b  c) D (a  b)(a  b  c) Câu 4: Đa thức cần điền vào dấu (…) đẳng thức A – x B x – (2  x )2  x  12 x  C x + D -x – Câu 5: Tập hợp giá trị thoải mãn x   ( x  2)( x  x  1) A { -2; 1} B {-2; -1; 1} C {-2} D {1} Câu 6: Khẳng định sau A Hình thang có đường chéo hình chữ nhật B Hình thang có góc vng hình chữ nhật C Hình thang có cạnh đáy hình bình hành D Hình thang có cạnh bên hình bình hành Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo 6cm 8cm Chu vi hình thoi A 28 cm B 24 cm C 20 cm D 14 cm Câu 8: Một tam giác có cạnh a không đổi, chiều cao ứng với cạnh h Khi h tăng lên lần diện tích tam giác tăng lên lần A lần B lần C lần D 16 lần Phần II Tự luận (8 điểm) Bài (2,25 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 3xy  3x ; c) x   x  x b) 4( x  y )  x  ; Bài (1,75 điểm) Rút gọn biểu thức sau a) A  xy  x y 3x y  xy  ; xy( x  y ) x y  xy b) B  x x   x  5x   x x  Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB tứ giác BHCK hình bình hành Gọi F giao điểm BC HM => FI đường trung bình tam giác HMK => FI //MK => tứ giác BCKM hình thang Lại có H M đối xứng qua BC => BC trung trực HM => tam giác BHM cân B => góc MBC = góc HBC; BH//CK => góc HBC = góc BCK => góc MBC = góc BCK => tứ giác BMKC hình thang cân b) ta có CK //BH; BH vng góc với AC => CK vng góc với AC => tam giác ACK vng C => CO đường trung tuyến ứng cạnh huyền => OA = OC => O thuộc trung trực AC; tương tự O thuộc trung trực AB => O giao ba đường trung trực tam giác ABC c) Gọi M trung điểm AH => EM = ½ AH; DM = ½ AH => EM = DM => M thuộc trung trực ED; tương tự IE = ID (= ½ BC) => I thuộc trung trực ED => IM vng góc với ED mà IM đường trung bình tam giác HAK => IM //AK => AK vng góc với ED Bài Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3  b3  3(a2  b2 )  4(a  b)   Tình giá trị biểu thức M  2018(a  b)2 Ta có a  b3   a  b    a  b     a3  b3  3a  3b2  4a  4b     a  3a  3a  1   b3  3b  3b  1  (a  b  2)    a  1   b  1  (a  b  2)  3   a  b    a  1  (a  1)(b  1)   b  1  1  2   a  b     a  b  2  a  1  (a  1)(b  1)   b  1   Nên M = 2018  2  = 8072 2 ... 2)  3   a  b    a  1  (a  1) (b  1)   b  1  1   2   a  b     a  b  2  a  1  (a  1) (b  1)   b  1   Nên M = 2 0 18  2  = 80 72 2 ... biểu thức M  2 0 18 (a  b)2 Ta có a  b3   a  b    a  b     a3  b3  3a  3b2  4a  4b     a  3a  3a  1   b3  3b  3b  1  (a  b  2)    a  1   b  1  (a  b... vng góc với DE Bài (1 iểm) Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3  b3  3(a2  b2 )  4(a  b)   Tình giá trị biểu thức M  2 0 18 (a  b)2 -Hết Hướng dẫn câu khó Bài a) ta có IB = IC; IH = IK