ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 07 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Tính lim 2n  2.2n  C D Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A  2;3 , I 1; 2  Xác định tọa độ điểm B để I A B trung điểm AB 3 1 B  ;  2 2 A  0; 7  D  2;1 C (1;2) Câu 3: Cho I   x e x dx, đặt u  x3 , viết I theo u du ta A I   eu du B I   u.eu du D I   eu du C I   eu du Câu 4: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un  3n2  2017 B un  3n  2018 C un   3 n 1   Câu 5: Tập xác định hàm số y  ln  x    x   A \ 1;0;1 B (0;1) C \ 0 D un  3n D 1;   Câu 6: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể tích khối nón A 96 B 140 C 124 D 128 Câu 7: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp véc tơ sau hướng? A MP, PN B MN , PN C NM , NP D MP, MP Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1;  Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng  Oyz  A N  0; 1;  B N  3;1; 2  C N  3; 1;  D N  0;1; 2  Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt phẳng  Q  qua hình chiếu điểm A lên trục tọa độ A  Q  : x  y  z   C  Q  : x y z   1 1 2 Câu 10: Cho 11 A I  B  Q  : x  y  z   D  Q  : x  y  z   2 1 1 1  f ( x)dx   g ( x)dx  1 Tính I    x  f ( x)  3g ( x) dx B I  C I  17 D I  \ 1 có bàng biến thiên hình vẽ bên Câu 11: Cho hàm số y  f ( x) xác định Khẳng định sau đúng? x y y      2  A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số đồng biến  ;1 1;   C Hàm số nghịch biến  ;1 1;   D Hàm số nghịch biến Câu 12: Cho số phức z  a  bi Tìm điều kiện a b để số phức z   a  bi  số ảo A a  2b C a  b B a  3b D a  0, b  Câu 13: Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol  P  : y  x  1, tiếp tuyến  P  M(0;1) trục Oy là: 1 C S = D S = 3 x x Câu 14: Phương trình 6.4  13.6  6.9  tương đương với phương trình sau đây? A x2  13x   B x2  13x   C x2   D x2   Câu 15: Trong mặt phẳng tọa đọ Oxy, cho tam giác ABC có A  3;0 , B  3;0  , C  2;6  Gọi A S = B S = H(a;b) tọa độ trực tâm tam giác cho Tính a + 6b A A + 6b = B a + 6b = C a + 6b = D a + 6b = 4 Câu 16: Cho biết hai đồ thị hàm số y  x  x  y  mx  nx  có chung điểm cực trị Tính tổng 1015m + 3n? A 2017 B 2018 C – 2017 D – 2018 Câu 17: Với số thực a dương, mệnh đề sau sai? A ln  e.a    2ln a B log  4a    2log a 1 C log a4  2a   log a  4 Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) xác định định sau đúng? x  +  y y  D ln 1  a   2ln 1  a  có bảng biến thiên hình bên Khẳng ||  +  1 A Hàm số có cực trị B Hàm số có GTLN GTNN C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 19: Biết n số nguyên dương thỏa mãn An3  An2  100 Hệ số x khai triển 1  3x  2n A 35 C105 B 35 C125 C 35 C105 D 65 C105 Câu 20: Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên có màu) Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi lấy có viên màu đỏ C557  C207 C357 A C35C20 B C C35 D C557 C55 Câu 21: Cho x, y, z số thực dương tùy ý khác xyz khác Đặt a  log x , b  log z y Mệnh đề sau đúng? 3ab  2ab 3ab  2a B log xyz  y z   a  b 1 a  b 1 3ab  2a 3ab  2b C log xyz  y z   D log xyz  y z   ab  a  b ab  a  b Câu 22: Cho hàm số y  x3  mx   2m  1 x  1, với m tham số Tìm tất giá trị m để hàm số cho có cực trị A m  B m C m  D Khơng có giá trị m A log xyz  y z     đồng Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có f   x    x   x  5 x  1 Hàm số y  f x biến khoảng đây? A (-2;-1) B (-2;0) C (0;1) D (-1;0) Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC vng B, (SAC) vng góc với (ABC), biết SB  SC  a, SA  BC  a Gọi  góc tạo SA (SBC) Tính sin  A sin   13 B sin   13 C sin   13 D sin   13 Câu 28: Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  ln8 Đường thẳng x  k   k  ln8 chia (H) thành hai phần có diện tích S1 S2 Tìm k để S1 = S2? D k  ln ln u  Câu 29: Cho dãy số  un  công thức truy hồi sau:  ; u218 nhận giá trị un 1  n  un ;n  A k  ln sau đây? A 23653 B k  ln C k  B 46872 C 23871 Câu 30: Biết lim  x  3x    ax  b    Tính a  4b ta  x   A B C -1 Câu 31: Cho hình trụ tròn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A, B nằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh lại nằm đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy D 23436 D -2 hình trụ góc 450 Tình thể tích khối trụ 3a3 A 16 B 2a3 16 2a3 a3 C D 16 16 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị   hình bên Hỏi hàm số f x có điểm cực đại? A B C D Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA  AB  a, AD  3a Gọi M trung điểm BC Tính cos góc tạo hai mặt phẳng (ABCD) (SDM) A B C D 7 7 Câu 34: Cho hàm số f  x  liên tục có đạo hàm f x f   x   e    x  3 ; f    ln 2 Tính  f  x  dx ? B 6ln2 – A 6ln2 + C 6ln2 – D 6ln2 + Câu 35: Có số m cho phương trình bậc hai z2   m  1 z  2m   có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 số thực thỏa mãn z1  z2  10 A B C D Câu 36: Cho hàm số y  f  x  xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình -1  x + + y y  0 -1  -    f  x    f  x   x Số nghiệm phương trình   x A B C D Câu 37: Trong khối trụ coay có diện tích tồn phần S khơng đổi, khối trụ có điện tích lớn A V  S3 B V  S3 72 S3 54 C V  S3 D V  542 x 1 y z  Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 :   2 x 1 y  z đường thẳng d2 :   Mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng d1 d2 có 1 phương trình A x  y  z   B 3x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z   722 Câu 39: Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z   i biểu thức A  z   2i  z   i đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức a  b A -1 B C -2 D Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABCD có đáy hình vng cạnh a chiều cao AA  3a Trên CC lấy điểm M, DD lấy điểm N cho CM  MC DN  2ND Tính cosin góc hai mặt  BMN  (ABCD) A B Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định C D có đồ thị hàm số f   x  , biết f  3  f    f    f 1 khẳng định sau: 1) Hàm số y  f  x  có điểm cực trị 2) Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ;0  3) Max f  x   f  3 0;3 4) Min f  x   f   5) Max f  x   f    ;2 Số khẳng định A B C D Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : y  z   điểm A(2;0;0) Mặt phẳng    qua A, vng góc với (P), cách gốc tọa độ O khoảng cắt tia Oy, Oz điểm B, C khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng: 16 A B 16 C D 3 Câu 43: Cho hàm số y  f  x  liên tục , thỏa mãn điều kiện 2 x 1  f x    f  x 3 , x         Tích phân f  x  dx     f    1 1 A B  C D  1 Câu 44: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a  b    2018 loga b logb a Giá trị biểu thức P  1  logab b logab a A P  2014 B P  2016 C P  2018 D P  2020 Câu 45: Biết hàm số f  x   f  x  có đạo hàm x  đạo hàm x  Tính đạo hàm hàm số f  x   f  x  x  A B 12 C 16 D 19 z z Câu 46: Cho số phức z  , biết z2  z1 z2  z2  3z1 Phần thực z z1 12 12 55 55 A B C  D 12 12 55 55 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm 3 A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , a  0, b  0, c     Biết mặt phẳng a b c 2 304 (ABC) tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình  x  3   y  1   z  3  , 25 thể tích khối tứ diện OABC nằm khoảng nào?  1 A  0;  B (0;1) C (1;3) D (4;5)  2 Câu 48: Có nghiệm nguyên thuộc khoảng (-9;9) tham số m để bất phương trình sau có nghiệm thực: 3log x  log  m x  x  1  x   x  ?   A B C 10 D 11 Câu 49: Hai bạn Bình Lan dự thi kì thi THPT Quốc gia 2018 hai phòng thi khác Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi nhau? 32 23 23 46 A B C D 2209 235 288 576 Câu 50: Giả sử hàm số y  f  x  đồng biến  0;  ; liên tục nhận giá trị dương  0;  thỏa mãn f  3  2  f   x    x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f 8  2614 B 2614  f 8  2615 C 2618  f 8  2619 D 2616  f 8  2617 ĐÁP ÁN 1-B 2–A 3–D 4-B 5-A 6-A 7-A 8-C 9-B 10-D 11-C 12–C 13-C 14 -D 15-C 16-D 17-C 18-D 19-A 20-B 21-C 22–C 23-A 24-C 25-B 26-D 27-A 28-A 29-A 30-B 31-D 32-D 33-A 34-B 35-A 36-B 37-C 38-C 39-D 40-C 41-C 42-C 43-B 44-A 45-D 46-A 47-C 48-B 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Quý thầy cô nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B 1 n 2n    lim Ta có: lim n 2.2  2 n 2 Câu 2: A  xA  xB  x1 2  xB    B  0; 7  Để I trung điểm AB   y A  yB  y1 3  y B  4 Câu 3: D Đặt u  x3  du  3x 2dx Khi I   eu du Câu 4: B Với un  3n  2018 ta có un1  un  nên un  3n  2018 cấp số cộng Câu 5: A  1   x     x    x  Điều kiện:     x x  x  1;0;1 x    x  x  x  Câu 6: A 1 Bán kính mặt đáy khối nón là: r  102  82   V   r h   62.8  96 3 Câu 7: A Ta có: MN , NP hướng Câu 8: C Gọi H hình chiếu điểm M lên mặt phẳng  Oyz   H  0; 1;2  Điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng  Oyz   H trung điểm đoạn thẳng MN  xN  xH  xM  3  Suy ra:  yN  yH  yM  1  N  3; 1;  z  2z  z  H M  N Câu 9: B  B 1;0;0   Gọi B, C, D hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz  C  0; 1;0    D  0;0;  x y z Suy phương trình mặt phẳng  Q  :     x  y  z   1 Câu 10: D 2 x2 Ta có: I   xdx   f ( x)dx   3g ( x)dx  1 1 1 2   f ( x)dx   g ( x)dx  1 1 1 Câu 11: C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 12: C Ta có: z   a  bi   a  b2  2abi Để z số ảo a2  b2   a  b Câu 13: C Tiếp tuyến  P  M(1;0) d : y  x  Phương trình hoành độ giao điểm x2 1  x   x2  2x    x  Câu 14: D   x    x x x  3 4 2 x x Ta có: 6.4  13.6  6.9      13        x  9 3  x  1      Do phương trình 6.42  13.6x  6.9x  tương đương với phương trình x2   Câu 15: C   AH BC  Vì H trực tâm ABC   (*) BH AC    a   AH   a  3; b   a   6b   BC   1;6   Mà:    (*)    5(a  3)  6b  b AC  5;6     BH   a  3; b      Vậy a  6b    Câu 16: D x   y  Với y  x  x  ta có: y  x3  x; y     x  1  y  Với y  mx  nx  ta có y  4mx3  2nx m  n   m  2   1015m  3n  2018 Do hàm số có chung điểm cực trị nên   4m  2n  n  Câu 17: C log a  2a  log a  1   log a  nên đáp án C sai Ta có: log a4  2a   log a a 4 Câu 18: D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: + Hàm số có cực trị + Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu -1 + Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 19: A n! n!    n   n  1 n   n  1  100  n  Ta có: An3  An2   n  3 !  n   ! 10 10 Có: 1  3x    C10k  3x    C10k  3 x k 10 k 0 k k k 0 Số hạng chứa x  k   a5  C105  3 x5 5 Câu 20: B Số cách lấy viên bi từ hộp C557 Số cách lấy viên bi viên bi đỏ C20 C557  C207  Số cách lấy viên vi có viên đỏ C  C  xác suất C557 Câu 21: C 55 20 Ta có: log xyz  y z   log y  y z  log y  xyz    log y z log y x   log y z  3 b 1 1 a b  3ab  2a ab  a  b Câu 22: C Ta có: y  x2  2mc  2m  Để hàm số có cực trị phương trình y  có hai nghiệm phân biệt     m2  2m     m  1   m  Câu 23: A Số cách chọn từ hộp 13 C132 , ta có trường hợp sau: + TH1: màu đỏ, suy có C72 cách + TH2: màu xanh suy có C62 cách Suy xác suất cần tính C72  C62  C132 13 Câu 24: C Ta có f   x   x  8x  x  x  8   x  1;3 Do hàm số f  x   3x  x   m  10  đồng biến đoạn 1;3 Suy Min f  x   f 11  2m  21  5  m  1;3 Câu 25: B Ta có y  x  x  m  2017 Hàm số nghịch biến khoảng  0;2   y  0, x   0;2  Suy x  x  m  2017  0, x   0;2   m   x  x  2017, x   0;2  (1) Xét hàm số g  x    x  x  2017, x   0;2   g  x   2 x    x  Ta có bảng biến thiên hàm số g  x  sau x g  x  + g x 2025 2017 Từ bảng biến thiên suy g  x   2017  1  m  2017  0;2  Câu 26: D x  Ta có: g  x   f x  g  x   x x  x  x        x       Do hàm số y  f  x  đồng biến (-1;0)  10 Câu 27: A Dựng SH  AC,  SAC    ABC  nên SH   ABC  ; AC  2a Dựng HE  BC; HF  SE  d  H;  SBC    HF SAC  BCA  SAC vuông S Dễ thấy tan ACB   ACB  300  SAC a a a HC  SC cos600  ; HE  HC sin 300  ; SH  Do AC  HC  d A  4dH  SH HE SH  HE  39 13 d Do sin   A  SA 13 Câu 28: A ln8 Ta có: S  S1  S2   e x dx  e x ln8 7 k 7 Do S1  S2  S1    e x dx   ek    k  ln 2 2 Câu 29: A Ta có: u218  217  u217  217  216      217.218  23653 Câu 30: B Dễ thấy lim  x  3x    ax  b     a   x   x  3x    ax  b  ux    lim Ta có: I  lim  x  3x    ax  b    lim  x  x  3x   ax  b x  v  x  x   a     a2  Để I   bậc u(x) nhỏ bậc v  x     b  3  2ab   Do a  4b  Câu 31: D a a Ta có: MN  a  IM   IO  IM.sin 450  2 a Chiều cao khối trụ h  IO  Mặt khác OM  IO  a 2 ; MB  a a  r  OB  OM  MB  11 Thể tích khối trụ V  r h  3a3 16 Câu 32: D      Ta có: y  g  x   f x  g  x   x x  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x  nên x  điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 33: A Gắn tọa độ Oxyz, với A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;3;0), S(0;0;1)   Khi C 1;3;0   Trung điểm M BC M  1; ;0      3  Ta có SM   1; ; 1 , SD   0;3; 1   SM; SD   ;1;3    2  3  Suy n SDM    ;1;3  mà n ABCD  n Oxy    0;0;1 , 2  ta cos  SDM  ;  ABCD   Câu 34: B Ta có f   x   e  f x n SDM  n( ABCD)  n SDM  n ABCD  x  3  e f  x  f   x   x    e f  x  f   x  dx    x  3 dx f x f x   e  d  f  x    x  3x  C  e    x  3x  C mà f    ln  C  Do f  x   ln x  3x  Vậy  f  x  dx   ln x  3x  dx  ln  Câu 35: A Dễ thấy z1  z2   z1  z2  Suy 10 2m  2m  mà z1z2   z1 z2  2 2m   m  2m   10  2m         2 2m   5  m  3   Thử lại, ta thấy với m  3   2z2  8z   khơng có nghiệm phức Câu 36: B x0 x0    f  x   f  x   x   Ta có: 1    2 x     f  x    f  x   x  x   f  x   f  x   x      f  x   *  Dựa vào bảng biến thiên ta có:  f x      Phương trình f  x   vơ nghiệm Phương trình f  x   1 có nghiệm x  12 Do phương trình (*) vơ nghiệm Câu 40: C Ta có: S BCD  a2 Lại có: BD  a  BN  BD2  DN2  a BM  BC2  CM2  a 5; MN  a Suy MNB vuông a MN.NB  2 S Khi cos   BCD  SBMN Câu 41: C Dựa vào đồ thị hàm số f   x  suy BBT hàm số y  f  x  N  SBMN   x y y + 0 -  + f 0 f 2 Khẳng định 1, 2, đúng, khẳng định sai Xét khẳng định 3: Ta có: f  3  f    f    f 1  f  3  f    f 1  f    Do f  3  f    Max f  x   f  3 Vậy khẳng định 0;3 Câu 42: C Gọi B  0; b;0  , C  0;0; c   Phương trình mặt phẳng    x y z     bc x  2c y  2b.z  2bc  b c 13 Khoảng cách từ O đến mặt phẳng    d O;    OA  OB  OC  a  b  c  16 Hai mặt phẳng    (P) vng góc với  2.2c  1.2b   b  2c   b  2c   b  2c  c    Mà a = nên ta có hệ  1  1  b      16    16 2 b c  4c c abc Vậy VOABC   Câu 43: B  f   x   f  x   2x  Ta có x 1  f  x    f   x   x   1 f  x 1 f  x 3  f  x    1 f x 3 dx  xdx  1  f x   x  C mà      f    1  C  1 Vậy f  x    x      f  x  dx   Câu 44: A 1 1 Ta có   2018  loga b   2018  t   2018 loga b logb a loga b t P 1 1   logb ab  loga ab  logb a  loga b   loga b   t logab b logab a loga b t 2  1  1 1  Mà  t      t   suy P   t   t     2018   2014 t  t  t t  Câu 45: D Xét hàm số g  x   f  x   f  x   g  x   f   x   f   x    g 1   f  1  f      Theo   g       f 2  f 4  Xét h  x   f  x   f  x   h  x   f   x   f   x   h 1  f  1  f    Ta có f  1  f      f     f      2.7  f  1  f     19 Câu 46: A  z2 Ta có   z2  z2 5 w 5   w   z1  z1      z2  3z1 z2  z2  w  w 3  w 3     z  z 3  (*)  x  y  25 43  x Đặt w  x  yi  x, y   , *    25 2 12  x  3  y   14  z  z z 43 55 Vậy phần thực số phức z  Re  z   Re       z1 z1  12 12  Câu 47: C x y z   1 a b c 3 3 Ta có:        1; mặt cầu (S) tâm I(3;1;3) a b c 5a 5b 5c 3 3 3 3 Xét điểm M  ; ;    ABC  , mặt khác M  ; ;   ( S )  5 5  5 5 3 3 Do điểm M  ; ;  tiếp điểm (S) mặt phẳng (ABC)  5 5 3  1  3  12 12   Ta có: nABC  MI  ; ;    3;1;3   ABC  :  x     y     z    5  5  5  5 5  19 x y z 19 19 Hay 3x  y  3z        a  c  ;b  19 19 19 15 15 15 Vậy VOABC  abc  1,016 Câu 48: B Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Điều kiện: x   0;1 Bất phương trình  x x  m x  x  1  x   x (*)   a3  b  a  b 1  ab  a  x a  b  Đặt   , *  m   ab ab b   x    ab  x  x a  b  ab   a  b 1  ab    ab      2 Ta có  suy   1  ab ab 2    x  ab  x  x  2   3  a  b   Do đó, phương trình (1) có nghiệm thực  m     ab     Câu 49: C Hai bạn Bình Lan mã đề, mơn thi (Tốn TA) có 24 cách Mơn lại khác  có 24.23 cách chọn Do đó, có 2.24.24.23 = 26496 cách để Bình, Lan có chung mã đề 26496 23 Vậy xác suất cần tính P   2 288 24 24 Câu 50: A f  x  x 1 Ta có  f   x    x  1 f  x   f   x    x  1 f  x   (*) f x Lấy nguyên hàm hai vế (*), ta  f  x f x dx   x  1dx 15  2. d  f  x  f x dx  Theo f  3  Do  x  13  C  f x   x  13  C 2  16  f  3  CC  3 f x   x  1 1 8   f x   3  x  1 8    Vậy 2613  f 8  2614 16 ... (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Quý thầy cô nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B 1 n 2n    lim Ta có: lim n 2.2 ... phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai mơn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi nhau? 32 23 23 46 A B C D ... sau có nghiệm thực: 3log x  log  m x  x  1  x   x  ?   A B C 10 D 11 Câu 49: Hai bạn Bình Lan dự thi kì thi THPT Quốc gia 2018 hai phòng thi khác Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi