Đang tải... (xem toàn văn)
Mục đích cuối cùng của giáo dục chính là đào tạo con người phát triển toàn diện. Để đạt được mục đích đó thì rất cần sự quan tâm của Đảng, Nhà nước, toàn dân và đặc biệt là của ngành giáo dục. Nghị quyết hội nghị TW IV của Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII đã chỉ ra rằng: “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Trong công cuộc đổi mới của giáo dục thì một trong những vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết là đổi mới phương pháp dạy học. Luật Giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam cũng đã quy định rõ: “Phương pháp giáo dục là phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho học sinh năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý thức vươn lên”. Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu chung của PPDH ở nước ta hiện nay. Do vậy môn Toán nói chung và môn Toán ở THPT nói riêng cũng đứng trước yêu cầu cấp bách, đó là đổi mới về nội dung, mục tiêu và PPDH. Phát huy tính tích cực học tập của học sinh không phải là vấn đề mới mà đã được đặt ra nhiều năm nay trong ngành giáo dục nước ta. Trong cuộc cải cách giáo dục lần hai, vấn đề này đã trở thành một trong những phương hướng chính nhằm đào tạo những con người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước. Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực then chốt, cần thiết cho mọi học sinh. Trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh của công cuộc cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực PHGQVĐ thích ứng được với sự phát triển của xã hội. Phương pháp dạy học PHGQVĐ là một PPDH tích cực. Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. PPDH này phù hợp với yêu cầu đổi mới của giáo dục nước nhà là xây dựng con người biết đặt ra vấn đề và giải quyết vấn đề trong cuộc sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, những con người thực sự là động lực của sự phát triển nhanh chóng và bền vững của đất nước. Chủ đề Phương trình lượng giác đối với học sinh ở trường THPT được coi là một chủ đề khó, chưa tạo được hứng thú học tập cho học sinh. Học sinh với tâm lí ngại và sợ học chủ đề này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao. Thay đổi PPDH như thế nào là bài toán rất khó cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng PPDH như thế nào để đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học. Với những lí do trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu khoá luận là: “Rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” ”.
LỜI CẢM ƠN Để hồn thành khóa luận tốt nghiệp, ngồi nỗ lực thân, tơi nhận giúp đỡ tận tình thầy giáo, giáo Khoa Tốn – Tin, Trường Đại học Hùng Vương tận tình bảo tơi suốt thời gian thực đề tài khóa luận Đặc biệt tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Hồng Cơng Kiên – P Hiệu trưởng trường Đại học Hùng Vương Thầy giành nhiều thời gian q báu tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình thực khóa luận tốt nghiệp, đồng thời giúp lĩnh hội kiến thức chuyên môn rèn luyện cho tác phong nghiên cứu khoa học Tôi xin cảm ơn thầy cô Ban giám hiệu, tổ Toán – Tin trường THPT Long Châu Sa, Lâm Thao nhiệt tình giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình tiến hành thực nghiệm sư phạm thực tập trường Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè – người ln động viên, cổ vũ tơi để tơi hồn thành khóa luận Mặc dù cố gắng song khóa luận khơng tránh khỏi thiếu sót Vì vậy, tơi mong nhận góp ý thầy giáo, giáo bạn đọc để khóa luận hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn! Việt Trì, tháng 05 năm 2018 Sinh viên Lê Thị Lan Hương MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động tư dạy học mơn Tốn 1.1.1 Đặc điểm hoạt động tư dạy học môn Tốn .3 1.1.2 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn Tốn 1.2 Năng lực phát giải vấn đề Toán học 1.2.1 Vấn đề, tình gợi vấn đề Tốn học 1.2.2 Năng lực lực Toán học .9 1.2.3 Năng lực phát giải vấn đề Toán học 11 1.2.4 Cấu trúc lực phát giải vấn đề 15 1.2.5 Mối quan hệ lực phát giải vấn đề với lực toán học học sinh 16 1.3 Dạy học phát giải vấn đề 16 1.3.1 Cơ sở lí luận 16 1.3.2 Đặc điểm dạy học phát giải vấn đề 18 1.3.3 Những hình thức cấp độ dạy học PH&GQVĐ 18 1.3.4 Thực dạy học PH&GQVĐ 23 1.4 Những ưu điểm hạn chế phương pháp dạy học phát giải vấn đề 25 1.4.1 Ưu điểm 25 1.4.2 Hạn chế 25 1.5 Một số lưu ý dạy học theo hướng phát giải vấn đề 25 1.6 Vị trí, vai trò chủ đề “Phương trình lương giác” chương trình tốn THPT .26 1.7 Thực trạng dạy học rèn luyện cho học sinh lực phát giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” trường THPT .28 Kết luận chương 32 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” 33 2.1 Nội dung lưu ý dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” 33 2.1.1 Nội dung chủ đề “Phương trình lượng giác” – Đại số Giải tích 11 33 2.1.2 Một số lưu ý dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” 33 2.2 Một số kiến thức lượng giác 35 2.2.1 Giá trị lương giác cung (góc) 35 2.2.2 Công thức lượng giác cần ghi nhớ .37 2.3 Nguyên tắc xây dựng biện pháp .39 2.3.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn 39 2.3.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng .39 2.3.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thống tính đồng loạt phân hóa 40 2.3.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trò 40 2.4 Một số biện pháp nhằm rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” .41 2.4.1 Biện pháp 1: Bồi dưỡng cho HS kiến thức chủ đề “Phương trình lượng giác” 41 2.4.2 Biện pháp 2: Bồi dưỡng thao tác tư như: khái qt hóa, đặc biệt hóa, dự đốn, giúp rèn luyện cho HS lực PH&GQVĐ 46 2.4.3 Biện pháp 3: Dạy học phù hợp với trình độ HS lớp giúp em độc lập PH&GQVĐ 53 Kết luận chương 58 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59 3.1 Mục đích thực nghiệm 59 3.2 Nội dung thực nghiệm 59 3.3 Tổ chức thực nghiệm 59 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 60 3.4.1 Đánh giá định tính .60 3.4.2 Đánh giá định lượng 60 Kết luận chương 63 KẾT LUẬN 64 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Đ ĐC GQVĐ GV HS LG PH&GQVĐ PPDH PT S SGK THPT t/m TN Tr TW Viết đầy đủ Đúng Đối chứng Giải vấn đề Giáo viên Học sinh Lượng giác Phát giải vấn đề Phương pháp dạy học Phương trình Sai Sách giáo khoa Trung học phổ thông Thỏa mãn Thực nghiệm Trang Trung ương MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài khóa luận Mục đích cuối giáo dục đào tạo người phát triển tồn diện Để đạt mục đích cần quan tâm Đảng, Nhà nước, toàn dân đặc biệt ngành giáo dục Nghị hội nghị TW IV Ban chấp hành TW Đảng khoá VIII rằng: “Mục tiêu giáo dục đào tạo đào tạo người lao động tự chủ, tích cực, có lực giải vấn đề, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Trong công đổi giáo dục vấn đề quan trọng mang tính cấp thiết đổi phương pháp dạy học Luật Giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định rõ: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho học sinh lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý thức vươn lên” Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Những quy định phản ánh nhu cầu đổi giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người với thực trạng lạc hậu chung PPDH nước ta Do mơn Tốn nói chung mơn Tốn THPT nói riêng đứng trước yêu cầu cấp bách, đổi nội dung, mục tiêu PPDH Phát huy tính tích cực học tập học sinh khơng phải vấn đề mà đặt nhiều năm ngành giáo dục nước ta Trong cải cách giáo dục lần hai, vấn đề trở thành phương hướng nhằm đào tạo người lao động sáng tạo, làm chủ đất nước Năng lực phát giải vấn đề lực then chốt, cần thiết cho học sinh Trong năm gần đây, trước thách thức yêu cầu phát triển xã hội, bối cảnh công cách mạng công nghệ thơng tin giới, mục đích nhà trường phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nòng cốt tương lai, có lực PH&GQVĐ thích ứng với phát triển xã hội Phương pháp dạy học PH&GQVĐ PPDH tích cực Nó phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh PPDH phù hợp với yêu cầu đổi giáo dục nước nhà xây dựng người biết đặt vấn đề giải vấn đề sống, phù hợp với hệ giá trị chuẩn mực, người thực động lực phát triển nhanh chóng bền vững đất nước Chủ đề Phương trình lượng giác học sinh trường THPT coi chủ đề khó, chưa tạo hứng thú học tập cho học sinh Học sinh với tâm lí ngại sợ học chủ đề dẫn tới hiệu việc dạy học không cao Thay đổi PPDH tốn khó cần nhiều thời gian cơng sức tìm tòi giáo viên, nhiên quan trọng sử dụng PPDH để đạt hiệu q trình dạy học Với lí trên, tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu khố luận là: “Rèn luyện cho học sinh lực phát giải vấn đề thông qua dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” ” Mục tiêu khóa luận Đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh Ý nghĩa khoa học thực tiễn Khố luận xây dựng hệ thống ví dụ tập minh hoạ theo định hướng rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh Đề xuất số biện pháp để rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Hoạt động tư dạy học mơn Tốn 1.1.1 Đặc điểm hoạt động tư dạy học mơn Tốn Tư mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính chân lý, tính trừu tượng khái quát hóa gắn chặt với ngơn ngữ Tư ngơn ngữ có mối quan hệ mật thiết với Nếu khơng có ngơn ngữ q trình tư người khơng thể diễn ra, đồng thời sản phẩm tư (khái niệm, phán đốn,…) khơng chủ thể người khác tiếp nhận Học toán phải biết vận dụng toán học để giải tốn có nguồn gốc từ thực tiễn Và để giải tốn đòi hỏi người học phải biết tư duy, biết chuyển từ tình cụ thể sang ngơn ngữ tốn học hình ảnh trực quan hay ký hiệu toán học biết chuyển ngược lại kết tốn học có sang ngôn ngữ thực tiễn Hoạt động tư dạy học mơn Tốn thể rõ nét nhờ vào nhiệm vụ nhận thức người học Cụ thể, giáo viên đặt cho học sinh câu hỏi, toán hay yêu cầu học sinh giải nhiệm vụ nhận thức học sinh phải tự giải nhiệm vụ đó, tự huy động kiến thức, tìm liên hệ chưa biết biết, đưa dự đoán nhận thấy mâu thuẫn vận dụng phương pháp giải khác tự đưa kết luận 1.1.2 Hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn Tốn Hoạt động trí tuệ tập hợp hành động trí tuệ để giải nhiệm vụ nhận thức bao gồm: hành động cảm giác, hành động tri giác, hành động tưởng tượng,… Do đó, phân tích hoạt động trí tuệ học sinh học tập mơn Tốn cần quan tâm đến hai vấn đề sau đây: a) Các hoạt động trí tuệ thường vận dụng Tốn học + Phân tích – tổng hợp: Phân tích phân chia đối tượng nhận thức thành phận, thành phần thuộc tính, quan hệ khác để nhận thức sâu sắc Còn tổng hợp hợp phận, thành phần, thuộc tính, quan hệ đối tượng nhận thức thành chỉnh thể Phân tích tổng hợp hai thao tác tư trái ngược hai mặt q trình thống + Trừu tượng hố – khái quát hoá: Trừu tượng hoá gạt bỏ mặt, thuộc tính, mối liên hệ, quan hệ không cần thiết mà giữ lại yếu tố cần thiết để tư Còn khát qt hố hợp nhiều đối tượng khác có chung thuộc tính, mối liên hệ, quan hệ định thành loại, nhóm Trừu tượng hố điều kiện cần khái quát hoá + So sánh – tương tự: So sánh sở tư hiểu biết Nó xác định thể rõ hay không nhau, giống hay khác nhau, đồng hay không đồng vật, tượng Còn tương tự thao tác tư dựa giống tính chất quan hệ đối tượng toán học khác Các thao tác tư như: phân tích – tổng hợp, trừu tượng hoá – khái quát hoá, so sánh – tương tự có mối quan hệ mật thiết với nhau, chúng hỗ trợ, bổ sung thống cho theo hướng định phụ thuộc vào chiến lược tư quy định Vì vậy, tình dạy học giáo viên cần quan tâm rèn luyện cho học sinh thao tác tư Ví dụ 1.1: Tìm cơng thức tính sin 3x sau: Ta phân tích làm biến đổi sin 3x thành sin(2 x x) Sự phân tích diễn sở tổng hợp, liên hệ sin 3x với công thức sin(a b) sin(a b) sinacosb cos a sin b sinacosb cos a sin b sin(a b) cho trường hợp a x, b x Đặc biệt hóa ta cơng thức sin(2 x x) sin x cos x cos x sin x Thao tác phân tích Sau đặc biệt hóa cơng thức sin2 x cos x cos2 x sin x lần diễn ta tách sin x 2sin x cos x, cos x 2cos x Từ Khái qt hóa Phân tích biến đổi vế phải ta 4sin x cos x sin x Tiếp tục thao tác phân tích sin2 x cos x sin x cos2 x tách cos x sin x ta sin x 3sin x 4sin x Có thể minh họa ví dụ sơ đồ (Hình 1.1) Phân tích sin(2 x x) 2sin x cos x Phân tích 2cos x 4sin x cos x sin x Phân tích Phân tích sin x sin3x Tổng hợp 3sin x 4sin x Hình 1.1 Sơ đồ cách tìm cơng thức sin3x thao tác tư b) Hoạt động trí tuệ giải toán học sinh - Dự đoán: Dự đốn giữ vai trò chủ đạo, trung tâm hoạt động trí tuệ giải tốn Tức sau đọc kĩ đề tốn người giải phải cố gắng dự đốn để tìm kiếm lời giải cho tốn Dự đốn xuất xun suốt q trình giải tốn, khơng dự đốn để tìm cách giải tốn, dự đốn kết tốn mà dự đốn làm thay đổi chất toán - Tổ chức huy động kiến thức: Huy động kiến thức tách từ trí nhớ yếu tố có liên quan đến tốn Còn tổ chức kiến thức kết nối yếu tố có liên quan đến tốn lại với - Tách biệt kết hợp: Tách biệt tách phận cụ thể khỏi tồn thể bao quanh chuyển tập trung vào chi tiết phận Còn kết hợp liên kết phận cụ thể sau xem xét với thành toàn thể toàn thể phản ánh đầy đủ trước Những hành động thao tác trí tuệ tóm tắt sơ đồ đây: 19 Lê Văn Tiến (2005), Phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng, Đại học sư phạm, TP.Hồ Chí Minh 20 Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học, nghiên cứu toán học - (tập 1,2), NXB ĐHQG Hà Nội 21 Nguyễn Duy Thuận (2007), Giáo trình phát triển tư toán học cho học sinh, NXB Đại học Sư Phạm 22 Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Châu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho học sinh dạy học đại số giải tích trường phổ thông, NXB Đại học Sư Phạm 23 Nguyễn Quang Uẩn (chủ biên), Trần Trọng Thuỷ (2003), Tâm Lí Học Đại Cương, Hà Nội 24 Website Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Việt Nam, https://vi.wikipedia org PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN (Khoanh vào đáp án tương ứng mà thầy/cô cho phù hợp, câu khoanh đáp án) Câu 1: Thầy (cô) vận dụng phương pháp dạy học sau học để giúp HS hiểu bài? A Gợi mở, vấn đáp C Diễn giảng – thuyết trình B Thảo luận nhóm D Phát giải vấn đề Câu 2: Trong dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác” thầy (cơ) có thường xun sử dụng PPDH PH&GQVĐ khơng? A Rất thường xuyên C Ít sử dụng B Khá thường xuyên D Không sử dụng Câu 3: Theo thầy/cô dạy học PH&GQVĐ thường gặp phải khó khăn gì? A Mất nhiều thời gian chuẩn bị bải giảng hoạt động dạy học B Khó tạo tình có vấn đề C HS chưa thực hứng thú với việc học Tốn nên em khơng có hợp tác trình học tập D Tất phương án PHỤ LỤC 2: PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO HỌC SINH Câu 1: Trong tiết học Toán, mức độ hoạt động em nào? (Đánh dấu x vào ô tương ứng mà em cho phù hợp, dòng đánh dấu) Mức độ Các hoạt động Thường xuyên Nghe giáo viên giảng ghi chép Đọc sách giáo khoa trả lời câu hỏi Mạnh dạn thảo luận với giáo viên để phát Đơi Ít giải vấn đề Phát giải vấn đề dựa vào khả năng, kiến thức kinh nghiệm Khoanh vào đáp án tương ứng mà em cho phù hợp, câu khoanh đáp án Câu 2: Trong học, giáo viên đưa câu hỏi/bài tập em thường: A Suy nghĩ, tìm cách trả lời câu hỏi/bài tập để phát biểu B Suy nghĩ, tìm cách trả lời khơng dám phát biểu sợ không C Chờ câu trả lời cách giải tập bạn D Chờ giáo viên trả lời/giải tập Câu 3: Kiến thức chủ đề “Phương trình lượng giác” kiến thức khó em? A Hoàn toàn đồng ý B Đồng ý C Không đồng ý PHỤ LỤC 3: GIÁO ÁN THỰC NGHIỆM Bài soạn Bài PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 6+7, Đại số giải tích 11 bản) I Mục tiêu Kiến thức - Nêu hai dạng phương trình lượng giác sin x m, cos x m - Nêu phương pháp giải phương trình sin x m, cos x m - Giải phương trình: sin x m, cos x m Kỹ - Rèn kỹ phân tích, tổng hợp; kĩ PH&GQVĐ - Rèn kỹ giải phương trình: sin x m, cos x m Thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Say mê tìm hiểu, sáng tạo - u thích mơn II Phương pháp – phương tiện Phương pháp Sử dụng phương pháp phát giải vấn đề Phương tiện - Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học - Học sinh: sách giáo khoa, ghi, đồ dùng học tập III.Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức lớp Giờ lên lớp Lớp Sĩ số Học sinh vắng Kiểm tra cũ Lồng vào trình học Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Bước 1: Phát hiện/ thâm nhập vấn đề HĐ1: GV: đưa toán HS: Giải Bài toán: Một vệ tinh nhân tạo bay Vệ tinh cách mặt đất 250 km h = quanh trái đất theo quỹ đạo hình 250 (km), tức là: t 250 50 bề mặt trái đất xác định công � cos t 50 elip Độ cao h (km) vệ tinh so với 550 450cos thức: h 550 450cos t Trong Đặt x t � cos x 50 50 t thời gian tính phút kể từ lúc (HS chưa giải được) vệ tinh bay vào quỹ đạo Người ta HS phát hiện: việc tìm t quy thực thí nghiệm khoa học việc giải phương trình có dạng vệ tinh cách mặt đất 250 km Hãy tính cos x m (HS chưa biết cách giải) thời điểm để thực thí nghiệm HS: tiếp thu kiến thức GV: khẳng định phương trình lượng giác việc giải phương trình nội dung học hôm (tạm dừng HĐ1) Bước 2: Tìm giải pháp HS: trực quan phát hiện: HĐ2: Giải PT: sin x m GV: gợi ý cho học sinh “quy lạ quen” thông qua việc thực VD1 VD1: Giải PT: sin x (1) - GV sử dụng đường tròn LG biểu diễn giá trị sin nghiệm (1) 5 nghiệm (1) 2 nghiệm (1) 5 2 nghiệm (1) Từ khái qt tìm tất nghiệm (1): x 5 k 2 ; x k 2 6 HS: Tìm phương pháp giải (tương tự) +Biểu diễn giá trị sin m GV nêu vấn đề tương tự: đường tròn LG Giải PT: sin x m () +Trực quan phát hiện: GV: theo dõi gợi ý cần nghiệm () nghiệm () 2 nghiệm () 2 nghiệm () Khái quát tìm tất nghiệm PT () HS: phát PT có nghiệm m �1 HS: tiếp thu kiến thức GV đặt câu hỏi: m > m 1 việc GQVĐ hay sai? Bước 3: Trình bày giải pháp (GV trình bày) - Điều kiện: x �� Nếu m PT vô nghiệm Nếu m �1 : Đặt sin m hay nghiệm PT thì: () � sin x sin x k 2 � �� , k �� x k 2 � Vậy PT có họ nghiệm là: x k 2 ; x k 2 , k �� HS: +/ Thực hành luyện tập VD2: Giải PT sin x Do nên PT có nghiệm Khi đó: Củng cố - Cách giải PT sinx = m, cosx = m, ý - Hiểu arcsinm, arccosm Hướng dẫn nhà - Làm tập 1, SGK/28 - Xem trước nội dung phần 3), 4) Bài soạn Bài MỘT SỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (Tiết 13, Đại số giải tích 11 bản) I Mục tiêu Kiến thức - Nêu khái niệm phương trình bậc sinx cosx - Nêu phương pháp giải PT bậc sinx cosx - Giải PT bậc sinx cosx Kỹ - Rèn kỹ phân tích, tổng hợp; kỹ PH&GQVĐ - Rèn kỹ giải PT bậc sinx cosx Thái độ - Tự giác, tích cực học tập - Say mê tìm hiểu, sáng tạo II Phương tiện, phương pháp Phương pháp - Phát giải vấn đề - Thuyết trình kết hợp vấn đáp gợi mở Phương tiện - Giáo viên: giáo án, đồ dùng dạy học - Học sinh: sách giáo khoa, ghi, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức lớp Giờ lên lớp Lớp Sĩ số Học sinh vắng Kiểm tra cũ -Nhắc lại công thức cộng sin cosin? - CMR: � � � � sin x cos x sin �x � cos �x � � 4� � 4� � � � � sin x cos x sin �x � cos �x � � 4� � 4� Bài Hoạt động 1:Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx Hoạt động GV Hoạt động HS - Thơng qua kiểm tra cũ, hình - Theo dõi trình biến đổi biểu thành phép biến đổi biểu thức: thức: a sin x b cos x, ( a b �0) a sin x b cos x, ( a b �0) SGK - Yêu cầu HS theo dõi trình biến - Rút ghi nhớ biểu thức đổi SGK biến đổi biến đổi dạng: a sin x b cos x a b cos( x ) Với sin a a b2 , cos b a b2 Hoạt động 2: Phương trình dạng asinx + bcosx = c (1) Hoạt động GV Hoạt động HS Bước 1: Phát hiện/ thâm nhập vấn đề HS tiếp thu kiến thức HĐ1: Nêu khái niệm - Trong mục nghiên cứu cách giải PT dạng: asinx + bcosx = c Trong a, b, c số cho a �0 b �0 Đây PT bậc đối vơi sinx cosx VD1: cos x sinx Yêu cầu HS lấy VD tương tự vào HS thực nhiệm vụ giao Bước 2: Tìm giải pháp HĐ2: Giải PT bậc sinx cosx theo phương pháp PH&GQVĐ +2.1/ Tìm giải pháp GV gợi mở vấn đề thông qua việc thực H1: H1: Giải PT sin x cos x () GV gợi ý (nếu cần): ta có: � � sin x cos x sin �x � � 4� Đưa việc giải PT giải PT � � sin �x � (đã biết cách giải) � 4� GV: Đây PT bậc sinx cosx ta giải cách đưa PT dạng sinx = m HS thực nhiệm vụ GV nêu vấn đề: giải PT dạng tổng HS: Tìm giải pháp 1: quát nào? - biến đổi: -giải PT LG dạng: C sin( x ) c Bước 3: Trình bày giải pháp HS tiếp thu kiến thức +3.1/ Trình bày giải pháp Bước 1: Kiểm tra + Nếu a b c : PT (1) vô nghiệm + Nếu a b �c : để tìm nghiệm PT (1) ta thực tiếp bước Bước 2: chia vế PT cho a b , ta a a b2 b sin x a b2 c cos x a2 b2 � a � � b � � Vì � � � 2 2 � a b � � a b � Nên góc cho: a a b2 b co s , a b2 sin Khi PT (1) có dạng sin x cos cos x sin � sin( x ) c a b2 c a b2 Đây PTLG hàm sin (đã biết cách giải) Thực hành luyện tập VD2: Giải PT HS Củng cố - Cách giải PT bậc sinx cosx Hướng dẫn nhà - Học làm tập SGK/37 PHỤ LỤC 4: PHIẾU KHẢO SÁT PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (thời gian 15 phút) Khoanh tròn phương án phương án A, B, C, D: Câu 1: Phương trình cosx = có tập nghiệm là: � � A � k 2 � �2 � � C � k 2 � �2 � � B � k � �2 D k Câu 2: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin( x 2700 ) A 00 C 300 B 600 D 3300 là: x Câu 3: Trong khoảng (0; ) số nghiệm phương trình cos là: A C B D Câu 4: Các giá trị m để phương trình 2cos x m có nghiệm là: A m �3 C m �1 B m D 1 �m �3 Câu 5: Tập sau không tập nghiệm phương trình: � � � � cos � x � sin � x �? 3� � �3 � 2 � � A � k � �6 � � B � k 2 � �6 PHIẾU KHẢO SÁT SỐ (thời gian 15 phút) 2 � � C � k � �2 2 � �7 D � k � �6 Cho phương trình: cos x sin x m (1) a) Giải phương trình m = b)Tìm m để phương trình có nghiệm PHỤ LỤC 5: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM PHIẾU KHẢO SÁT PHIẾU KHẢO SÁT SỐ Câu Câu Câu Đáp án B D Điểm 2,5 Câu Câu Câu C D C 1,5 2 PHIẾU KHẢO SÁT SỐ Câu Câu a) Đáp án Khi m = PT (1) trở thành: (6đ) cos x sin x (2) Giải pt (2): Điểm 0,5 + Kiểm tra: (1) ( 3) + Khi đó: (2) � cos x sin x 2 � cos x cos sin x sin 3 � � � cos � x � 3� � � x k Vậy với m = PT cho có họ nghiệm là: 1 0,5 1,5 0,5 Câu b) x k , k �� Để PT (1) có nghiệm thì: (4đ) (1) ( 3) �(m 3) 1,5 � m 6m �0 �1 m ۣ Vậy để PT (1) có nghiệm : �m �5 0,5 ... GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC” 33 2.1 Nội dung lưu ý dạy học chủ đề “Phương trình lượng giác 33 2.1.1 Nội dung chủ đề “Phương trình. .. cao dần mặt lực vấn đề quan trọng dạy học toán 1.2.3 Năng lực phát giải vấn đề Toán học a) Năng lực phát vấn đề Năng lực phát vấn đề mơn Tốn lực hoạt động trí tuệ HS đứng trước vấn đề, toán cụ... hướng rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh Đề xuất số biện pháp để rèn luyện lực phát giải vấn đề cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC