Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Chương 1: TỔNG QUAN VỀ PLC 1.1 GIỚI THIỆU VỀ PLC (Programmable Logic Control) (Bộ điều khiển logic khả trình) Hình thành từ nhóm kỹ sư hãng General Motors năm 1968 với ý tưởng ban đầu thiết kế điều khiển thỏa mãn yêu cầu sau: ¾ Lập trình dễ dàng, ngôn ngữ lập trình dễ hiểu ¾ Dễ dàng sửa chữa thay ¾ Ổn đònh môi trường công nghiệp ¾ Giá cạnh tranh Thiết bò điều khiển logic khả trình (PLC: Programmable Logic Control) (hình 1.1) loại thiết bò cho phép thực linh hoạt thuật toán điều khiển số thông qua ngôn ngữ lập trình, thay cho việc thể thuật toán mạch số Hình 1.1 Như vậy, với chương trình điều khiển mình, PLC trở thành điều khiển số nhỏ gọn, dễ thay đổi thuật toán đặc biệt dễ trao đổi thông tin với môi trường xung quanh (với PLC khác với máy tính) Toàn chương trình điều khiển lưu nhớ nhớ PLC dạng khối chương trình (khối OB, FC FB) thực lặp theo chu kỳ vòng quét ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giaùo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Communications Port Input Central Processor Isolation Barrier Output Isolation Barrier data program Low Voltage AC Power or DC Power PROGRAMMABLE CONTROLLER Hình 1.2 Để thực chương trình điều khiển, tất nhiên PLC phải có tính máy tính, nghóa phải có vi xử lý (CPU), hệ điều hành, nhớ để lưu chương trình điều khiển, liệu cổng vào/ra để giao tiếp với đối tượng điều khiển trao đổi thông tin với môi trường xung quanh Bên cạnh đó, nhằm phục vụ toán điều khiển số, PLC cần phải có thêm khối chức đặc biệt khác đếm (Counter), đònh (Timer) … khối hàm chuyên dụng ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Hệ thống điều khiển sử dụng PLC Hình 1.3 Hình 1.4 Hệ thống điều khiển dùng PLC ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động 1.2 PHÂN LOẠI PLC phân loại theo cách: ¾ Hãng sản xuất: Gồm nhãn hiệu Siemen, Omron, Misubishi, Alenbratlay… ¾ Version: Ví dụ: PLC Siemen có họ: S7-200, S7-300, S7-400, Logo PLC Misubishi có họ: Fx, Fx0, FxON 1.3 CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN VÀ PHẠM VI ỨNG DỤNG 1.3.1 Các điều khiển Ta có điều khiển: Vi xử lý, PLC Máy tính 1.3.2 Phạm vi ứng dụng 1.3.2.1 Máy tính • Dùng chương trình phức tạp đòi hỏi độ xác cao • Có giao diện thân thiện • Tốc độ xử lý cao • Có thể lưu trữ với dung lượng lớn 1.3.2.2 Vi xử lý • Dùng chương trình có độ phức tạp không cao (vì xử lý bit) • Giao diện không thân thiện với người sử dụng • Tốc độ tính toán không cao • Không lưu trữ lưu trữ với dung lượng 1.3.2.3 PLC • Độ phức tạp tốc độ xử lý không cao • Giao diện không thân thiện với người sử dụng • Không lưu trữ lưu trữ với dung lượng • Môi trường làm việc khắc nghiệt 1.4 CÁC LĨNH VỰC ỨNG DỤNG PLC PLC sử dụng rộng rãi ngành: Công nghiệp, Máy nông nghiệp, Thiết bò y tế, tô (xe hơi, cần cẩu…)… 1.5 CÁC ƯU ĐIỂM KHI SỬ DỤNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỚI PLC: - Không cần đấu dây cho sơ đồ điều khiển logic kiểu dùng rơ le - Có độ mềm dẻo sử dụng cao, cần thay đổi chương trình (phần mềm) điều khiển - Chiếm vò trí không gian nhỏ hệ thống - Nhiều chức điều khiển - Tốc độ cao - Công suất tiêu thụ nhỏ - Không cần quan tâm nhiều vấn đề lắp đặt - Có khả mở rộng số lượng đầu vào/ra nối thêm khối vào/ra chức - Tạo khả mở lónh vực áp dụng - Giá thành không cao ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giaùo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Chính nhờ ưu đó, PLC sử dụng rộng rãi hệ thống điều khiển tự động, cho phép nâng cao suất sản xuất, chất lượng đồng sản phẩm, tăng hiệu suất , giảm lượng tiêu tốn, tăng mức an toàn, tiện nghi thoải mái lao động Đồng thời cho phép nâng cao tính thò trường sản phẩm 1.6 GIỚI THIỆU CÁC NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Các loại PLC nói chung thường có nhiều ngôn ngữ lập trình nhằm phục vụ đối tượng sử dụng khác PLC S7-300 có ngôn ngữ lặp trình Đó là: ¾ Ngôn ngữ “hình thang”, ký hiệu LAD (Ladder logic) Đây ngôn ngữ đồ hoạ thích hợp với người quen thiết kế mạch logic ¾ Ngôn ngữ “liệt kê lệnh”, ký hiệu STL (Statement list) Đây dạng ngôn ngữ lập trình thông thường máy tính Một chương trình ghép gởi nhiều câu lệnh theo thuật toán đònh, lệnh chiếm hàng có cấu trúc chung “tên lệnh” + “toán hạng” ¾ Ngôn ngữ “hình khối”, ký hiệu FBD (Function Block Diagram) Đây ngôn ngữ đồ hoạ thích hợp với người quen thiết kế mạch điều khiển số ¾ Ngôn ngữ GRAPH Đây ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng đồ hoạ Cấu trúc chương trình rõ ràng, chương trình ngắn gọn Thích hợp cho người ngành khí vốn quen với giản đồ Grafcet khí nén ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giaùo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động ¾ Ngôn ngữ High GRAPH Hình 1.5 Hình 1.6 Là dạng ngôn ngữ lập trình phát triển từ ngôn ngữ lập trình GRAPH ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Chương 2: CẤU TRÚC PHẦN CỨNG PLC HỌ S7 2.1 CÁC TIÊU CHUẨN VÀ THÔNG SỐ KỸ THUẬT HỌ S7-200, S7-300 Xem phụ lục 2.2 CÁC TÍNH NĂNG CỦA PLC S7-300, S7-200 2.2.1 S7-300 • Hệ thống điều khiển kiểu Module nhỏ gọn cho ứng dụng phạm vi trung bình • Có nhiều loại CPU • Có nhiều Module mở rộng • Có thể mở rộng đến 32 Module • Các Bus nối tích hợp phía sau Module • Có thể nối mạng Multipoint Interface (MPI), Profibus Industrial Ethernet • Thiết bò lập trình trung tâm truy cập đến Module • Không hạn chế rãnh • Cài đặt cấu hình thông số với công cụ trợ giúp “HW-Config 2.2.2 S7-200 • Hệ thống điều khiển kiểu Module nhỏ gọn cho ứng dụng phạm vi hẹp • Có nhiều loại CPU • Có nhiều Module mở rộng • Có thể mở rộng đến Module • Bus nối tích hợp Module mặt sau • Có thể nối mạng với cổng giao tiếp RS 485 hay Profibus • Máy tính trung tâm truy cập đến Module • Không qui đònh rãnh cắm • Phần mềm điều khiển riêng • Tích hợp CPU, I/O nguồn cung cấp vào Module • “Micro PLC với nhiều chức tích hợp ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động 2.3 CÁC MODULE CỦA PLC S7-300, S7-200 2.3.1 S7-300 Hình 2.1 ¾ Module CPU Module CPU module chứa vi xử lý, hệ điều hành, nhớ, đònh thì, đếm, cổng truyền thông (RS 485) … có vài cổng vào/ra số Các cổng vào/ra số có module CPU gọi cổng vào/ra onboard CPU 314IFM Trong họ PLC S7-300 có nhiều loại module CPU khác Nói chung chúng đặt tên theo vi xử lý có module CPU312, module CPU314, module CPU315… Những module sử dụng loại vi xử lý, khác cổng vào/ra onboard khối hàm đặc biệt tích hợp sẵn thư viện hệ điều hành phục vụ việc sử dụng cổng vào/ra onboard phân biệt với tên gọi cách thêm cụm chữ IFM (Intergrated Function Module) Ví dụ module CPU313IFM, module CPU314IFM… Ngoài ra, có loại module CPU với hai cổng truyền thông, cổng truyền thông thứ hai có chức phục vụ việc nối mạng phân tán mạng PROFIBUS (PROcess FIeld BUS) Tất nhiên kèm theo cổng truyền thông thứ hai phần mềm tiện dụng thích hợp cài sẵn hệ điều hành Các loại module CPU phân biệt với loại module CPU khác cách thêm cụm từ DP (Distributed Port) Ví dụ module CPU315-2DP.Tham khảo hình dưới: ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Hình 2.2 Cổng giao tiếp PLC Các loại module mở rộng: ¾ PS (Power Supply): Module nguồn nuôi, có loại 2A, 5A 10A ¾ SM (Signal Module): Module mở rộng cổng tín hiệu vào/ra, gồm có: • DI (Digital Input): Module mở rộng cổng vào số với số lượng cổng 8, 16 32 tùy theo loại module Gồm 24VDC 120/230V AC • DO (Digital Output): Module mở rộng cổng số với số lượng cổng 8, 16 32 tùy theo loại module Gồm 24VDC ngắt điện từ • DI/DO (Digital Input/Digital Out): Module mở rộng cổng vào/ra số với số lượng cổng vào/8 16 vào/16 tùy theo loại module • AI (Anolog Input): Module mở rộng cổng vào tương tự Về chất chúng chuyển đổi tương tự số 12 bits (AD), tức tín hiệu tương tự chuyển đổi thành tín hiệu số (nguyên) có độ dài 12 bits Số cổng vào tương tự 2, tùy theo loại module Tín hiệu vào áp, dòng, điện trở • AO (Anolog Output): Module mở rộng cổng tương tự Chúng chuyển đổi số tương tự 12 bits (DA) Số cổng tương tự 2, tùy theo loại module Tín hiệu áp dòng • AI/AO (Analog Input/Analog Output): Module mở rộng cổng vào/ra tương tự Số cổng tương tự vào/2 vào/4 tùy theo loại module ¾ IM (Interface Module): Module ghép nối Đây loại module chuyên dụng có nhiệm vụ nối nhóm module mở rộng lại với thành khối quản lý chung module CPU Thông thường module mở rộng gá liền với đỡ gọi rack (hình 2.3) Trên rack gá tối đa module mở rộng (không kể module CPU, nguồn nuôi) Một module CPU S7-300 làm việc trực tiếp với nhiều racks racks phải nối với module IM (xem hình 2.4) ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Hình 2.3 Thanh rack Hình 2.4 Sơ đồ phân bố racks ¾ FM (Function Module): Module có chức điều khiển riêng, ví dụ module điều khiển động servo, module điều khiển động bước, module PID, module điều khiển vòng kín, Module đếm, đònh vò, điều khiển hồi tiếp … ¾ CP (Communication Module): Module phục vụ truyền thông mạng (MPI, PROFIBUS, Industrial Ethernet) PLC với PLC với máy tính Hình sau cấu hình đầy đủ Rack sơ đồ kết nối nhiều Rack: ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 10 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động SM-322 DIGITAL 0UTPUTS RELAYS AC230V MAX AC230V MAX 12 AC230V MAX 13 14 16 AC230V MAX POWER IN 24VDC L+ 17 M 18 Hình 2.12 Sơ đồ khối SM 322 DO x RELAY AC 230V / 322-1HF01-0AA0 - Chức mở rộng lối điều khiển cho CPU S7-300 2.4.1.3 Analog Input Module SM 331(hình 2.13) - lối vào analog độc lập, phân giải 12 bit, - Điện nuôi cho khối (qua chân L+ & M): 24V - Chức mở rộng lối vào điều khiển cho CPU S7-300 SM-331 ANALOG INPUTS-12BIT B A C D A - 8O/250/500/1000mV/Pt100 B - 2.5/5/1 5/10V C - 4WIRE CURRENT D - 2WIRE CURRENT 10 11 COMP POWER IN 24VDC L+ M Hình 2.13 Sơ đồ khoái SM 331 AI x 12 bit / 331-7KB02-0AB0 ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 16 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động 2.4.1.4 Analog Ouput Module SM 332 (Hình 2.14) - lối analog độc lập, phân giải 12 bit, - Điện nuôi cho khối (qua chân L+ & M): 24V - Chức mở rộng lối điều khieån cho CPU S7-300 SM-332 ANALOG OUTPUTS-12BIT 10 11 12 13 14 15 16 POWER IN 24VDC L+ M 17 18 Hình 2.14 Sơ đồ khối SM 332 AO x 12 bit / 332-5HD01-0AB0 2.4.1.5 Các khối phụ trợ cho thí nghiệm Các khối phụ trợ cho thí nghiệm gồm module chứa công tắc, relay, đèn báo, có cấu trúc hình 1.9 ¾ Khối Contact LSW-16 Chứa 16 công tắc đơn, phục vụ cho việc tạo trạng thái lối vào cho PLC ¾ Khối Relay RL-16 Chứa 16 relay 24V, sử dụng với tác động điều khiển từ lối PLC ¾ Khối Đèn LL-16 Chứa 16 đèn 24V, sử dụng để thò trạng thái điều khiển ¾ Khối AM-1 Simulator Chứa biến trở 10kΩ, điện cấp 24V, cho phép tạo điện DC cho thí nghiệm ¾ Khối DCV-804 Meter Chứa ADC với hiển thò 41/2 digits, cho phép đo điện DC tạo từ hệ PLC ¾ Khối nguồn 24V / 5A Cung cấp nguồn nuôi cho modules ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 17 dieukhientudong.net ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 -CL OS E CL OS E CL OS E CL OS E CL OS E OP E N OP E N OP E N OP E N OP E N CL OS E CL OS E OP E N OP E N CL OS E CL OS E OP E N OP E N CL OS E OP E N SW16 SW15 SW14 SW13 SW12 SW11 SW10 SW9 SW8 SW7 SW6 SW5 SW4 SW3 SW2 SW1 MAX MAX MI N MAX POTENTIOMET MI N POTENTIOMET MI N POTENTIOMET AM-1 SIMULATOR LAMP16 LAMP15 LAMP14 LAMP13 LAMP12 LAMP11 LAMP10 LAMP9 LAMP8 LAMP7 LAMP6 LAMP5 LAMP4 LAMP3 LAMP2 LAMP1 LAMP 24V LL-16 INDICATORS 4 5 24VDC ROLE 24VDC ROLE RL-16 M 24VDC POWER IN L+ 4 24VDC 5 ROLE 10 24VDC ROLE RELAYS 18 17 4 24VDC ROLE 11 24VDC ROLE AC230V MAX AC230V MAX AC230V MAX AC230V MAX 4 2 24VDC ROLE 12 24VDC ROLE 4 24VDC ROLE 13 24VDC ROLE D C 5 4 2 24VDC ROLE 14 24VDC ROLE M POWER IN L+ 24VDC 4 24VDC ROLE 11 10 24VDC 5 ROLE 15 A - 8O/250/500/1000mV/Pt100 B - 2.5/5/1 5/10V C - 4WIRE CURRENT D - 2WIRE CURRENT A B SM-331 ANALOG INPUTS-12BIT 4 2 24VDC ROLE 16 24VDC ROLE COMP 18 15 14 11 10 + V 17 16 13 12 220VAC/10A.50Hz DVM INPUT DCV-804METER M POWER IN L+ 24VDC SM-332 ANALOG OUTPUTS-12BIT PS-1200 220VAC/10A.50Hz CL OS E OP E N CL OS E CL OS E OP E N OP E N CL OS E CL OS E OP E N OP E N CL OS E OP E N LSW-16 SWITCHES I.19 I.18 I.17 16 14 13 12 SM-322 DIGITAL 0UTPUTS RELAYS AUX POWER FUSE 24VDC/5A M L+ 24VDC POWER IN M I.16 I.15 I.14 I.13 I.12 I.9 I.8 I.7 I.6 I.5 I.4 I.3 PS-1200 M L+ OUTPUT 4VDC 24VDC COMM DIGITAL INPUTS I.3 DC 24V I.2 MAIN POWER FUSE 220VAC/0.5A POW ER ON L+ POWER IN 10 DIGITAL INPUTS DIGITAL OUTPUTS SM-321 Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Hình 2.15 Trang 18 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động 2.4.2 S7-200 Hệ thống bao gồm thiết bò : Bộ điều khiển PLC-Station 1200 chứa : - CPU-214 : AC Power Supply, 24VDC Input, 24VDC Output - Digital Input / Output EM 223 : 4x DC 24V Input, 4x Relay Output - Analog Input / Output EM 235 : Analog Input, Analog Output 12bit Khoái Contact LSW-16 Khối Relay RL-16 Khối Đèn LL-16 Khối AM-1 Simulator Khối DCV-804 Meter Khối nguồn 24V PS-800 Máy tính Các dây nối với chốt cắm đầu Mô tả hoạt động hệ thống Các lối vào lối CPU khối Analog Digital nối chốt cắm Các khối PLC STATION – 1200, DVD – 804 PS – 800 sử dụng nguồn 220VAC Khối RELAY – 16 dùng RELAY 24VDC Khối dèn LL – 16 dùng đèn 24V Khối AM – dùng biến trở 10KΩ Dùng dây nối có chốt cắm đầu tùy toán cụ thể để đấu nối lối vào / CPU 214, khối Analog EM235, khối Digital EM222 với đèn, contact, Relay, biến trở, khối thò DCV ta bố trí nhiều thực tập để làm quen với cách hoạt động hệ thống PLC, cách lập trình cho hệ PLC ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 19 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Chương 3: KIẾN THỨC CƠ SỞ 3.1 KỸ THUẬT SỐ VÀ LOGIC SỐ CƠ BẢN 3.1.1 Biến hàm số hai giá trò Biến hai trò, hay gọi biến Boole loại hàm số mà miền giá trò có hai phần tử Ta ký hiệu chúng chữ nhỏ in nghiêng x, y, u, v,… phần tử chúng Ví dụ ¾ Công tắt biến Boole với giá trò: đóng (ký hiệu 1) mở (ký hiệu 0) ¾ Đèn hiệu biến Boole với hai trạng thái: Sáng (ký hiệu 1) tắt (ký hiệu 0) Hai biến Boole gọi độc lập thay đổi giá trò biến số không ảnh hưởng đến giá trò biến số Ví dụ công tắt hình 3.1 biến Boole độc lập với Công tắc x Công tắc y Đèn z Hình 3.1 Ngược lại, giá trò biến số y phụ thuộc vào giá trò biến số x biến y gọi biến phụ thuộc biến x Ví dụ hình 3.1 đèn biến phụ thuộc vào biến công tắc Đèn sáng biến công tắc có giá trò tắt hai biến có giá trò Hàm hai trò mô hình toán học mô tả phụ thuộc biến Boole vào biến Boole khác Chẳng hạn để biểu diễn phụ thuộc đèn, ký hiệu z, vào biến công tắc, ký hiệu x y, ta viết z = f(x,y) ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 20 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Một cách tổng quát hàm hai trò mô tả phụ thuộc biến số y vào n biến x1, x2, …, xn có dạng y = f(x1, x2, …, xn) Việc mô tả phụ thuộc biến Boole vào biến Boole khác thành hàm hai trò dựa vào ba phép tính Đó phép tính (ký hiệu ^), (ký hiệu v), phủ đònh (ký hiệu ) đònh nghóa sau: Bảng 3.1 Phép tính Phép tính Phép phủ đònh x y x^y x y xvy x x 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 Ví dụ, hàm f(x,y) biểu diễn biến đèn z phụ thuộc vào hai biến công tắc x, y là: z = f(x,y) = x^y = x.y 3.1.2 Tính chất x^1 = 1^x = x, với x thuộc B Ỉ phần tử đơn vò phép toán ^ xv0 = 0vx = x, với x thuộc B Ỉ phần tử đơn vò phép toán v xvy = yvx (Tính giao hoán) xv(y^z) = (xvy)^z (Tính kết hợp) (x^y)v(xv y ) = x x = x, ∀x ∈ B x = x.x = xvx, ∀x ∈ B x.x = 0, ∀x ∈ B 1vx = 1, ∀x ∈ B 0vx = x, ∀x ∈ B xvx = 1, ∀x ∈ B x y = xv y, ∀x, y ∈ B xvy = x y, ∀x, y ∈ B ( xvy ).z = ( x.z )v( y.z ), ∀x, y, z ∈ B ( x y )vz = ( xvz ).( yvz ), ∀x, y, z ∈ B 3.1.3 Xác đònh công thức hàm hai trò từ bảng chân lý Ta xét toán ngược tìm công thức biểu diễn hàm f(x) từ bảng giá trò chân lý biết hàm Công việc cần thiết thực tế nhiều toán tổng hợp điều khiển bảng chân lý ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 21 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Trước hết làm quen với hai khái niệm biểu thức nguyên tố tổng biểu thức nguyên tố tích T(x): ¾ Có mặt tất biến số xk, k=1, 2,…, n biến xuất lần, ¾ Chỉ cấu thành hai phép tính ^, v, Ví dụ: (tạo phép toán ^, ), T1(x1, x2, x3) = x1.x2 x3 T2(x1, x2, x3) = x1 ∨ x2 ∨ x3 (tạo phép toán), ) Là biểu thức nguyên tố Biểu thức nguyên tố với phép tính ^, gọi biểu thức nguyên tố tích biểu thức nguyên tố với phép tính v, gọi biểu thức nguyên tố tổng Trong ví dụ T1 biểu thức nguyên tố tích T2 gọi biểu thức nguyên tố tổng Để tiện cho việc trình bày ta quy ước: k k vaø k k x =x x =x biểu thức nguyên tố tích TN(x) với n biến trò x1, x2,…,xn có dạng n TN ( x) = x1q1 x2q2 xnqn = ∏ xkqk k =1 biểu thức nguyên tố tổng TC(x) với n biến trò x1, x2,…,xn có dạng n TC ( x) = x1q1 ∨ x2q2 ∨ ∨ xnqn = ∑ xkqk k =1 Trong qk=0 biến xk xuất dạng phủ đònh qk=1 biến xk xuất dạng không phủ đònh Từ đònh nghóa ta thấy biểu thức nguyên tố có đặc điểm: ‰ Biểu thức nguyên tố tích TN(x) có giá trò tất thừa số có giá trò Như xk xuất biểu thức dạng phủ đònh (qk=0) xk phải có giá trò ngược lại qk =1 xk phải có giá trò ‰ Biểu thức nguyên tố tổng TC(x) có giá trò tất thương số có giá trò Như xk xuất biểu thức dạng phủ đònh (qk=0) xk phải có giá trò ngược lại qk =1 xk phải có giá trò Bây ta xác đònh biểu thức hàm hai trò từ bảng chân lý Xác đònh nhờ biểu thức nguyên tố tích ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 22 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự động Biểu thức hàm hai trò f(x) tương đương với kết phép HOẶC tất biểu thức nguyên tố tích hàng có giá trò bảng chân lý Ta minh hoạ nguyên tắt ví dụ Bảng 3.2 TNi(x) x1 0 x2 0 x3 0 x4 f(x) 0 x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 0 1 x1 x x3 x 0 1 0 x1 ∨ x2 ∨ x ∨ x 0 0 1 1 0 x1 x2 x x4 1 1 1 0 1 1 0 1 x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 x1 ∨ x ∨ x ∨ x4 x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 x1 x x3 x4 x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 1 x1 x2 x3 x4 1 0 x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 1 x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x Suy ra: f(x) = ( x1 x x3 x ) ∨ ( x1 x2 x3 x4 ) ∨ ( x1 x x3 x4 ) ∨ ( x1 x2 x3 x4 ) Xác đònh nhờ biểu thức nguyên tố tổng Biểu thức hàm hai trò f(x) tương đương với kết phép AND tất biểu thức nguyên tố tổng hàng có giá trò bảng chân lý Ta minh hoạ nguyên tắt ví du trênï Suy ra: f(x) =( x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 )( x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 )( x1 ∨ x2 ∨ x ∨ x ) ( x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 )( x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 )( x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x )( x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ) ( x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x )( x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x4 )( x1 ∨ x ∨ x3 ∨ x ) 1.1.4 Biểu diễn số nguyên dương ™ Biểu diễn hệ số 10 Một số nguyên dương uk bất kỳ, hệ số 10 biểu diễn đầy đủ dãy số nguyên từ đến Ví dụ uk = 259 biểu diễn số: 2, và cách biểu diễn hiểu Uk = 2.102 + 5.101 + 9.100 Một cách tổng quát biểu diễn hệ số 10 uk có dạng ThS Lê Văn Bạn KS Lê Ngọc Bích -S7200-S7300 Trang 23 dieukhientudong.net Giáo trình PLC Bộ môn Điều khiển tự ñoäng Uk = an 10n + an-1 10n-1 +…+ a1 101 + a0 100 (3.1) với 0