Đang tải... (xem toàn văn)
Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 113 120 Người đăng: Minh Phượng Ngày: 04112017 Khi quay quanh 1 cạnh hình vuông hoặc hình chữ nhật ta được một hình trụ. Vậy khi quay hình tam giác quanh 1 cạnh của nó thì sẽ được hình gì? Chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt. Dựa vào cấu trúc SGK Toán 9 tập 2, Tech12h sẽ hệ thống lại kiến thức và hướng dẫn giải bài tập một cách chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng đây sẽ là tài liệu có ích với các em. Giải Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt sgk Toán 9 tập 2 Trang 113 120 A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Hình nón Khi quay một tam giác vuông góc AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón. Cạnh OC tạo nên đáy của hình nón, là một hình nón tâm O. Cạnh AC quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh, chẳng hạn AD là một đường sinh . A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón. Giải Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (2) 2. Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq=π.r.l Diện tích toàn phần của hình nón: Stp=π.r.l+π.r2 (r là bán kính đường tròn đáy, l là đường sinh) 3. Thể tích hình nón Công thức tính thể tích hình nón: V=13.π.r2.h 4. Hình nón cụt Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần mặt phẳng nằm trong hình nón là một hình tròn. Phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt đáy đưuọc gọi là một hình nón cụt. 5. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt Giải Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (3) Cho hình nón cụt có bán kính r1,r2 là các bán kính đáy, l là độ dài đường sinh, h là chiều cao. (ảnh) Diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq=π.(r1+r2).l Thể tích hình nón cụt: V=13π.h.(r21+r22+r1.r2) B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 15: Trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Một hình nón được đặt vào bên trong một hình lập phương như hình vẽ (cạnh của hình lập phương bằng 1) (h.93). Hãy tính: a) Bán kính đáy của hình nón. b) Độ dài đường sinh. Giải Câu 15 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt => Xem hướng dẫn giải Câu 16: Trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy. Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn. Giải Câu 16 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Hình 94 => Xem hướng dẫn giải Câu 17: Trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Khi quay tam giác vuông để tạo ra một hình nón như hinh 87 thì góc CAO gọi là nửa góc ở đỉnh của hình nón. Biết nửa góc ở đỉnh của một hình nón là 30∘, độ dài đường sinh là a. Tính số đo cung của hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón. => Xem hướng dẫn giải Câu 18: Trang 117 SGK Toán 9 tập 2 Hình ABCD (h.95) khi quay quanh BC thì tạo ra: (A) Một hình trụ (B) Một hình nón (C) Một hình nón cụt (D) Hai hình nón (E) Hai hình trụ Hãy chọn câu trả lời đúng. Giải Câu 18 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Hình 95 => Xem hướng dẫn giải Câu 19: Trang 118 SGK Toán 9 tập 2 Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120∘ thì độ dài đường sinh của hình nón là: (A) 16cm; (B) 8cm; (C) 163cm; (D) 4cm; (E) 165cm. Hãy chọn kết quả đúng. => Xem hướng dẫn giải Câu 20: Trang 118 SGK Toán 9 tập 2 Hãy điền đủ vào các ô trống ở bảng sau (xem hình 96): Giải Câu 20 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Giải Câu 20 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt(2) Hình 96 => Xem hướng dẫn giải Câu 21: Trang 118 SGK Toán 9 tập 2 Cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ (h.97). Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ (không kể riềm, mép, phần thừa). Giải Câu 21 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt HÌnh 97 => Xem hướng dẫn giải Câu 22: Trang 118 SGK Toán 9 tập 2 Hình 98 cho ta hình ảnh của một cái đồng hồ cát với các kích thước kèm theo (AO=OB). Hãy so sánh tổng thể tích của hai hình nón và thể tích của hình trụ. Giải Câu 22 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Hình 98 => Xem hướng dẫn giải Câu 23: Trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc α của tam giác vuông OAS – hình 99) sao cho diện tích mặt khai triển của mặt nón bằng một một phần tư diện tích của hình tròn (bán kính SA). Giải Câu 23 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt => Xem hướng dẫn giải Câu 24: Trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là 120∘. Tang của nửa góc ở đỉnh của hình nón là: (A) 2√4 (B) 2√4 (C) 2√ (D) 22√ Hãy chọn kêt quả đúng. => Xem hướng dẫn giải Câu 25: Trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai ban kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo). => Xem hướng dẫn giải Câu 26: Trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Hãy điền đủ vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm): Giải Câu 26 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt => Xem hướng dẫn giải Câu 27:Trang 119 SGK Toán 9 tập 2 Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình 100. Hãy tính: a) Thể tích của dụng cụ này. b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy). Giải Câu 27 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Hình 100 => Xem hướng dẫn giải Câu 28:Trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm). a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô. b) Khi xô chứa đầu hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu? Giải Câu 28 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt Hình 101 => Xem hướng dẫn giải Câu 29: Trang 120 SGK Toán 9 tập 2 Cối xay gió của Đônkihôtê (từ tác phẩm của Xécvantéc (Cervantès)) Phần trên của cối xay gió có dạng một hình nón (h.102). Chiều cao của hình nón là 42cm và thể tích của nó là 17600cm3. Em hãy giúp chàng Đônkihôtê tính bán kính đáy của hình nón (làm tròn kết quả đên chữ số thập phân thứ hai). Giải Câu 29 Bài 2: Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt => Xem hướng dẫn giải
Hình nón Hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón hình nón cụt Người đăng: Minh Phượng - Ngày: 04/11/2017 Khi quay quanh cạnh hình vng hình chữ nhật ta hình trụ Vậy quay hình tam giác quanh cạnh hình gì? Chúng ta tìm hiểu học: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt Dựa vào cấu trúc SGK Toán tập 2, Tech12h hệ thống lại kiến thức hướng dẫn giải tập cách chi tiết dễ hiểu Hy vọng tài liệu có ích với em A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Hình nón Khi quay tam giác vng góc AOC vịng quanh cạnh góc vng OA cố định hình nón - Cạnh OC tạo nên đáy hình nón, hình nón tâm O - Cạnh AC quét lên mặt xung quanh hình nón, vị trí gọi đường sinh, chẳng hạn AD đường sinh - A đỉnh AO đường cao hình nón 2 Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón Diện tích xung quanh hình nón: Sxq=π.r.l Diện tích tồn phần hình nón: Stp=π.r.l+π.r2 (r bán kính đường trịn đáy, l đường sinh) Thể tích hình nón Cơng thức tính thể tích hình nón: V=13.π.r2.h Hình nón cụt Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng nói mặt đáy đưuọc gọi hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Cho hình nón cụt có bán kính r1,r2 bán kính đáy, l độ dài đường sinh, h chiều cao (ảnh) - Diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq=π.(r1+r2).l - Thể tích hình nón cụt: V=13π.h.(r21+r22+r1.r2) B BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 15: Trang 117 - SGK Toán tập Một hình nón đặt vào bên hình lập phương hình vẽ (cạnh hình lập phương 1) (h.93) Hãy tính: a) Bán kính đáy hình nón b) Độ dài đường sinh => Xem hướng dẫn giải Câu 16: Trang 117 - SGK Toán tập Cắt mặt cắt xung quanh hình nón theo đường sinh trải phẳng thành hình quạt Biết bán kính hình quạt trịn độ dài đường sinh độ dài cung chu vi đáy Quan sát hình 94 tính số đo cung hình quạt trịn Hình 94 => Xem hướng dẫn giải Câu 17: Trang 117 - SGK Toán tập Khi quay tam giác vuông để tạo hình nón hinh 87 góc CAO gọi nửa góc đỉnh hình nón Biết nửa góc đỉnh hình nón 30∘, độ dài đường sinh a Tính số đo cung hình quạt khai triển mặt xung quanh hình nón => Xem hướng dẫn giải Câu 18: Trang 117 - SGK Tốn tập Hình ABCD (h.95) quay quanh BC tạo ra: (A) Một hình trụ (B) Một hình nón (C) Một hình nón cụt (D) Hai hình nón (E) Hai hình trụ Hãy chọn câu trả lời Hình 95 => Xem hướng dẫn giải Câu 19: Trang 118 - SGK Toán tập Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 120∘ độ dài đường sinh hình nón là: (A) 16cm; (B) 8cm; (D) 4cm; (E) 165cm (C) 163cm; Hãy chọn kết => Xem hướng dẫn giải Câu 20: Trang 118 - SGK Toán tập Hãy điền đủ vào trống bảng sau (xem hình 96): Hình 96 => Xem hướng dẫn giải Câu 21: Trang 118 - SGK Toán tập Cái mũ với kích thước cho theo hình vẽ (h.97) Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên mũ (khơng kể riềm, mép, phần thừa) HÌnh 97 => Xem hướng dẫn giải Câu 22: Trang 118 - SGK Tốn tập Hình 98 cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo (AO=OB) Hãy so sánh tổng thể tích hai hình nón thể tích hình trụ Hình 98 => Xem hướng dẫn giải Câu 23: Trang 119 - SGK Tốn tập Viết cơng thức tính nửa góc đỉnh hình nón (góc α tam giác vng OAS – hình 99) cho diện tích mặt khai triển mặt nón một phần tư diện tích hình trịn (bán kính SA) => Xem hướng dẫn giải Câu 24: Trang 119 - SGK Tốn tập Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt, bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 120∘ Tang nửa góc đỉnh hình nón là: (A) 2√4 (B) 2√4 (C) 2√ (D) 22√ Hãy chọn kêt => Xem hướng dẫn giải Câu 25: Trang 119 - SGK Toán tập Hãy tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết hai ban kính đáy a, b (a < b) độ dài đường sinh l (a, b, l có đơn vị đo) => Xem hướng dẫn giải Câu 26: Trang 119 - SGK Tốn tập Hãy điền đủ vào trống cho bảng sau (đơn vị độ dài: cm): => Xem hướng dẫn giải Câu 27:Trang 119 - SGK Toán tập Một dụng cụ gồm phần có dạng hình trụ, phần cịn lại có dạng hình nón Các kích thước cho hình 100 Hãy tính: a) Thể tích dụng cụ b) Diện tích mặt ngồi dụng cụ (khơng tính nắp đậy) Hình 100 => Xem hướng dẫn giải Câu 28:Trang 120 - SGK Tốn tập Một xơ inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có kích thước cho hình 101 (đơn vị: cm) a) Hãy tính diện tích xung quanh xơ b) Khi xơ chứa đầu hóa chất dung tích bao nhiêu? Hình 101 => Xem hướng dẫn giải Câu 29: Trang 120 - SGK Toán tập Cối xay gió Đơn-ki-hơ-tê (từ tác phẩm Xéc-van-téc (Cervantès)) Phần cối xay gió có dạng hình nón (h.102) Chiều cao hình nón 42cm thể tích 17600cm3 Em giúp chàng Đơn-ki-hơ-tê tính bán kính đáy hình nón (làm tròn kết đên chữ số thập phân thứ hai) => Xem hướng dẫn giải ... đưuọc gọi hình nón cụt Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Cho hình nón cụt có bán kính r1,r2 bán kính đáy, l độ dài đường sinh, h chiều cao (ảnh) - Diện tích xung quanh hình nón cụt: Sxq=π.(r1+r2).l...2 Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón Diện tích xung quanh hình nón: Sxq=π.r.l Diện tích tồn phần hình nón: Stp=π.r.l+π.r2 (r bán kính đường trịn đáy, l đường sinh) Thể tích hình. .. sinh) Thể tích hình nón Cơng thức tính thể tích hình nón: V=13.π.r2.h Hình nón cụt Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón hình trịn Phần hình nón nằm mặt phẳng