1 1 Trường THPT Lương Đắc Bằng Trường THPT Lương Đắc Bằng Tổ Toán Tổ Toán C¸c sè ®Æc tr­ng cña mÉu C¸c sè ®Æc tr­ng cña mÉu sè liÖu sè liÖu Tiết 70 Tiết 70 Giáo sinh : Lưu Văn Tiến Giáo sinh : Lưu Văn Tiến GVHD : Lê Huy Nhã GVHD : Lê Huy Nhã 2 Các số đặc Các số đặc trưng trưng của của mẫu số liệu mẫu số liệu Số trung bình Số trung vị Mốt Câu hỏi trắc nghiệm Củng cố 3 Đ3: Đ3: các số đặc trưng của mẫu số liệu các số đặc trưng của mẫu số liệu 1. Số trung bình 1. Số trung bình NH NGHA: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N ; . Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là số được tính bởi công thức { } 1 2 , , ., N x x x x ( ) 1 2 . 1 N x x x x N + + + = Để cho gọn, ta kí hiệu tổng là 1 2 . N x x x + + + 1 N i i x = 4 Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành Với kí hiệu này, công thức (1) được viết gọn thành * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân * Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân bố tần số (bảng 7): bố tần số (bảng 7): Giá trị Giá trị Tần số Tần số N N 1 1 N i i x x N = = Bảng 7 1 x 2 x m x 1 n 2 n m n 5 Khi ®ã c«ng thøc tÝnh Khi ®ã c«ng thøc tÝnh sè trung b×nh sè trung b×nh (1) trë thµnh (1) trë thµnh Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)… Trong ®ã lµ tÇn sè cña sè liÖu ,(i=1, 2, , m)… vµ vµ 1 1 2 2 1 . 1 m m m i i i n x n x n x x n x N N = + + + = = ∑ i n i x 1 m i i n N = = ∑ 6 * Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới * Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng tần số ghép lớp. dạng bảng tần số ghép lớp. Ta sẽ tính Ta sẽ tính số trung bình số trung bình như thế nào? như thế nào? Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó. i x 7 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè [a [a 1 1 ;a ;a 2 2 ] ] [a [a 3 3 ;a ;a 4 4 ] ] . . . . . . . . [a [a 2m-1 2m-1 ;a ;a 2m 2m ] ] x x 1 1 x x 2 2 . . . . . . . . . . x x m m n n 1 1 n n 2 2 . . . . . . . . n n m m B¶ng 7a ∑ = = m i i nN 1 8 Líp Líp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè [a [a 1 1 ;a ;a 2 2 ) ) [a [a 2 2 ;a ;a 3 3 ) ) . . . . . . [a [a m m ;a ;a m+1 m+1 ) ) x x 1 1 x x 2 2 . . . . . . x x m m n n 1 1 n n 2 2 . . . . . . n n m m B¶ng 7b ∑ = = m i i nN 1 9 Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính Khi đó, số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức xấp xỉ theo công thức ∑ = ≈ m i ii xn n x 1 1 Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) lớp căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị là gam) và thu được bảng tần số sau: và thu được bảng tần số sau: 10 Lớp Lớp Gi¸ trÞ ®¹i diÖn Gi¸ trÞ ®¹i diÖn TÇn sè TÇn sè 14,5 14,5 24,5 24,5 34,5 34,5 44,5 44,5 54,5 54,5 64,5 64,5 74,5 74,5 84,5 84,5 94,5 94,5 1 1 14 14 21 21 73 73 42 42 13 13 9 9 4 4 2 2 N=179 N=179 [ ] 19;10 [ ] 29;20 [ ] 39;30 [ ] 49;40 [ ] 59;50 [ ] 69;60 [ ] 79;70 [ ] 89;80 [ ] 99;90 [...]... mt c khoai tõy l 14,5.1 + 24,5.14 + 34,5.21 + 44,5.73 + 54,5.42 + 64,5.13 + 74,5.9 + 84,5.4 + 94,5.2 x 179 x 48,35 ( g ) í nghĩa của số trung bình Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu Nú là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu 11 Ví dụ 2: Một công ty tư nhân gồm sáu thành viên với mức lương hàng tháng như sau: (đơn vị: USD) Nhân viên A B C D Tiền lương... B) Tất cả các số liệu trong mẫu đều phải dùng để tính số trung bình C) Mốt là giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu D) Giỏ tr xut hin nhiu nht trong mu gi l Mt ỏp ỏn: A v C sai B v D ỳng 21 Câu 4: Hai xạ thủ cùng tập bắn mỗi người bắn 10 viên đạn vào bia Kết quả được ghi lại như sau: Điểm của xạ thủ A: 8 8 10 9 9 9 8 8 7 8 Điểm của xạ thủ B: 6 7 10 10 10 7 10 9 6 9 Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ... tin v mu s liu da vo cỏc s c trng ca mu s liu ú Bit cỏch tỡm v tớnh cỏc s c trng ca mu s liu 24 Bài tập cũng cố Cho dãy các số liệu thống kê sau: Dãy 1: 18, 19, 19, 20, 21, 21, 22 Dãy 2: 15, 17, 17, 20, 23, 23, 25 a)Tính số trung bình của dãy 1 b)Tính số trung bình của dãy 2 Đáp số a) x = 20 b) y = 20 25 Cỏc em hóy suy ngh v my cõu th sau v c gng hc tp tht tt nhộ 10A1 thõn yờu! Cụ hc sinh sng i gian... hng quan tõm nht l mt ca mu s liu trờn Mt s cõu hi trc nghim Cõu 1:im thi hc k mụn Vn ca 50 hs nh sau im thi Tn s 4 13 5 18 6 12 7 7 N=50 S trung bỡnh ca bng phõn b trờn (Chớnh xỏc n 0,001) l ? A 5,00 B 5,26 C 5,32 D 5,38 19 Cõu 2: Mt ca bng phõn b tn s ó nờu cõu 1 l A 6 B 4 C 5 D 7 20 Cõu 3 Trong các khẳng nh sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai? A) Số trung vị luôn là số liệu nào đó của mẫu. .. Nguyễn Trãi người ta cho hai lớp thi toán theo chung một đề và lập đư ợc bảng phân bố tần số như sau: Nhận xét về kết quả làm bài thi môn Toán của hai lớp và so sánh điểm Tần số điểm thi Tần số im thi 6 8 TB 5 3 7 18 bi 6 7 8 10 thi 7 12 9 4 ca 2 8 14 lp l 9 3 Cộng N=40 7,25 10 1 im 10A Cộng N=40 im 23 10B Cng c bi hc Qua bi hc cỏc em cn ghi nh v rốn luyn nhng gỡ ? - - - - Hc thuc nh ngha s trung bỡnh,... giỏ tin Mt mu s ng l 1; 2;th cú mt hay Trong nm va qua cú nhiu mt mua cỏc mt hng 1285 lt khỏch trờn vi bng s liu sau: Giỏ tin 1 2 3 4 5 S chic bỏn c 256 350 500 104 75 S trung bỡnh xp x l 2,527 triu ng, mt l 3 triu ng í ngha: Mt chic tivi ca hng c bỏn vi giỏ trung bỡnh 2,527 triu ng Cc thu thỡ quan tõm n giỏ tr ny xỏc nh doanh thu ca ca hng Song iu m ngi ch ca hng quan tõm li l: Loi tivi no nhiu ngi . các số liệu của mẫu. diện cho các số liệu của mẫu. Nú Nú là một số đặc là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. trưng quan trọng của mẫu số liệu. . Các số đặc Các số đặc trưng trưng của của mẫu số liệu mẫu số liệu Số trung bình Số trung vị Mốt Câu hỏi trắc nghiệm Củng cố 3 Đ3: Đ3: các số đặc trưng của