Đang tải... (xem toàn văn)
I. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN Cho mặt bằng dầm sàn như sau: Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính toán L1 (m) L2 (m) Pc (kNm2) γf,p Bêtông B20(M300) (Mpa) Cốt thép Cốt dọc (Mpa) Cốt đai, cốt xiên (Mpa) Nhóm CI, AI Rs=225 Rsw=175 2,3 5,7 6 1,2 Rb=11,5 Rbt=1,2 γb=1 Nhóm CII, AII Rs=280 Rsw=225 Các lớp cấu tạo sàn như sau: Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn Gạch ceramic δg = 10 mm, γb = 20 kNm3, γf = 1,1 Vữa lót δv = 25 mm, γb = 18 kNm3, γf = 1,3 Bêtông Cốt thép δb = hb mm, γb = 25 kNm3, γf = 1,1 Vữa trát δv = 20 mm, γb = 18 kNm3, γf = 1,3 II. BẢN SÀN 1. Phân loại bản sàn Xét tỉ số hai cạnh ô bản , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn. 2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn: mm ≥ hmin = 60 mm chọn hb = 80 mm. Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ: mm chọn hdp = 450mm. mm chọn bdp = 200 mm. Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính: mm chọn hdc = 700 mm. mm chọn bdc = 300 mm. 3. Sơ đồ tính Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m (hình 1), xem bản như 1 dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ (hình 3). Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên ,giữa: mm Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của bản 4. Xác định tải trọng 4.1. Tĩnh tải Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn: Kết quả tính toán được trình bày trong bảng 2. Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn Lớp cấu tạo Chiều dày (mm) Trọng lượng riêng (kNm3) Trị tiêu chuẩn (kNm2) Hệ số độ tin cậy về tải trọng Trị tính toán gs (kNm2) Gạch ceramic 20 20 0,20 1,2 0,48 Vữa lót 30 20 0,6 1,2 0,72 Bêtông cốt thép 80 25 2,0 1,1 2,2 Vữa trát 20 20 0,4 1,2 0,48 Tổng cộng 3,2 3,9 4.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán: kNm 4.3. Tổng tải Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m: kNm 5. Xác định nội lực Mômen lớn nhất ở nhịp biên: kNm Mômen lớn nhất ở gối thứ hai: kNm Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa: kNm Hình 4. Sơ đồ tính và biểu đồ bao mômen của bản sàn 6. Tính cốt thép Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11.5 MPa Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa Từ các giá trị mômen ở nhịp và ở gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo các công thức sau: mm : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được hoặc tính từ : Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3. Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2m) µ (%) Chọn cốt thép d (mm) a (mm) Asc (mm2m) Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa, gối giữa 4,45 4,45 3,06 0,091 0,091 0,063 0,10 0,10 0,07 320 320 216 0,49 0,49 0,33 6 6 6 80 80 120 353 353 236 Kiểm tra tiết diện gối 2: kNm tiết diện đủ khả năng chịu lực 7. Bố trí cốt thép Xét tỉ số: mm chọn αLo = αLob =530 mm. Đối với ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, có thể giảm được khoảng 20% lượng thép so với kết quả tính được. Ở đây thiên về an toàn nên ta giữ nguyên kết quả tính. Cốt thép cấu tạo chịu mômen âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: chọn d6a200 (Asc = 141 mm2). Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: mm2 chọn d6a300 (Asc = 94 mm2) Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan = (10 15)max = (10 15) 6 = (60 90) mm. Chọn Lan = 100 mm. III. DẦM PHỤ 1. Sơ đồ tính Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo. sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là dầm chính. Hình 6. Sơ đồ xác định nhịp tính toán của dầm phụ Nhịp tính toán dầm phụ lấy theo mép gối tựa. Đối với nhịp biên và nhịp giữa: mm Hình 7. Sơ đồ tính của dầm phụ 2. Xác định tải trọng 2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm phụ: kNm Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào: kNm Tổng tĩnh tải: kNm 2.2. Hoạt tải Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: kNm 2.3. Tổng tải Tải trọng tổng cộng: kNm 3. Xác định nội lực 3.1. Biểu đồ bao mômen Tỉ số Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tính theo công thức sau: (đối với nhịp biên Lo =Lob) hệ số tra phụ lục 8. Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 4. Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn: m Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn: Đối với nhịp biên: m Đối với nhịp giữa: m Mômen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn: m Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ Nhịp Tiết diện Lo (m) (kNm) Mmax (kNm) Mmin (kNm) Biên 0 5,4 1058.51 0,0000 1 0.0650 68.8 2 0.0900 95.27 0,425Lo 0.0910 96.32 3 0.0750 79.39 4 0.0200 21.17 5 0.0715 75.68 Giữa 6 5,4 1058.51 0.0180 0.0282 19.05 29.85 7 0.0580 0.0064 61.39 6.77 0,5Lo 0.0625 66.16 3.2. Biểu đồ bao lực cắt Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau: Gối thứ 1: kN Bên trái gối thứ 2: kN Bên phải gối thứ 2 và bên trái gối thứ 3: kN Hình 9. Biểu đồ bao nội lực của dầm phụ 4. Tính cốt thép Bêtông có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 1,2 Mpa Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa 4.1. Cốt dọc a) Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: Chọn Sf = 480 mm. Chiều rộng bản cánh: mm Kích thước tiết diện chữ T Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết a =50 mm ho = h – a = 450 – 50 = 400 mm kNm Nhận xét: M = 96,32kNm < Mf =384,19kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. b) Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. Hình 10. Tiết diện tính cốt thép dầm phụ Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 5. mm : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng được hoặc tính từ : Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Bảng 5. Tính cốt thép dọc cho dầm phụ Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2) µ (%) Chọn cốt thép ΔAs (%) Chọn Asc (mm2) Nhịp biên (1160×450) 96.32 0.0436 0.045 1104.00 1.44 4ϕ20 1257 12,1 Gối 2 200×450) 75.68 0.2057 0.233 952.71 1.34 2ϕ16+2ϕ18 911 4,5 Nhịp giữa (1160×450) 66.16 0.03 0.03 736.00 0.96 4ϕ16 804 8,45 4.2. Cốt ngang Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 119,3 kN. Kiểm tra điều kiện tính toán: bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt. Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai: Chọn s = 150 mm bố trí trong đoạn L4 đoạn đầu dầm. Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Đoạn dầm giữa nhịp: Chọn s = 300 mm bố trí trong đoạn L2 ở giữa dầm. 5. Biểu đồ bao vật liệu 5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao = 25 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm. Xác định ath hoth = hdp ath Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 6. Bảng 6. Tính toán khả năng chịu lực của dầm phụ Tiết diện Cốt thép As mm2 ath mm hoth mm ξ αm M kNm ΔM % Nhịp biên (1160×450) 4ϕ20 Cắt 2ϕ20, còn 2ϕ20 1257 52.4 397.6 0.052 0.051 111.2 15,51 628.5 35.0 415.0 0.025 0.025 59.42 Gối 2 (200×450) 2ϕ16+2ϕ18 911 48.5 401.5 0.222 0.197 73.04 3,49 bên trái Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 bên phải Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 Nhịp giữa (1160×450) 4ϕ16 Cắt 2ϕ16, còn 2ϕ16 842 49.5 400.5 0.206 0.185 68.25 3.16 421 33.0 417.0 0.099 0.094 37.59 5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mo6men. Bảng 7. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN) Nhịp biên bên trái (2ϕ20) 932,7 64,7 Nhịp biên bên phải (2ϕ20) 335,94 54,2 Gối 2 bên trái (2ϕ16) 872,01 51,5 Gối 2 bên phải (2ϕ16) 701,7 40 Nhịp giữa (2ϕ16) 673 45,6 5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: Trong đó: Q lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Qs,inc khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, ; Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì: kNm Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì: kNm Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 8. Bảng 8. Xac định đoạn kéo dài W của dầm phụ Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kNm) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Nhịp biên bên trái (2ϕ20) 64,7 66 476,12 400 480 Nhịp biên bên phải (2ϕ20) 54,2 33 743,67 400 740 Gối 2 bên trái (2ϕ16) 51,5 66 395,31 320 400 Gối 2 bên phải 2ϕ16) 40 66 324,90 320 320 Nhịp giữa (2ϕ16) 45,6 33 638,37 320 640 IV. DẦM CHÍNH 1. Sơ đồ tính Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi. Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 700 mm. Giả thiết cạnh tiết diện cột: 300x300 mm. Hình 11. Sơ đồ tính dầm chính Nhịp tính toán: Nhịp giữa,biên: L = 3L1 = 3x2300 = 6900 mm =6,9 m 2. Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm chính gồm trọng lượng bản thân go, phần tải trọng từ bản truyền vào g1, p1 và tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dưới dạng lực tập trung. 2.1. Tĩnh tải Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung): kN Trọng lượng bản thân dầm phụ và bản truyền xuống: kN Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 11,76 + 62,7 = 74,46 kN 2.2. Hoạt tải Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: kN 3. Xác định nội lực 3.1. Biểu đồ bao mômen. 3.1.1. Các trường hợp đặt tải. 3.1.2. Xác định biểu đồ momen các trường hợp đặt tải. Bỏ qua các tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, trong mỗi nhịp có 1 tải tập trung. Dùng số liệu của phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mômen: Mmax = αgGL + αp1PL Mmin = αgGL αp2PL Với sơ đồ dầm 3 nhịp, trong mỗi nhịp có 1 tải trọng với khoảng cách L2 có các hệ số α và tính ra M như bảng 9: Bảng 9. Kết quả biểu đồ các trường hợp tải. STT Tiết diện , M 1 2 Gối B 3 1 0.238 0.143 0.286 0.079 M 122.28 73.47 146.94 40.59 2 0.286 0.238 0.143 0.127 M 284.56 236.81 142.28 126.36 3 0.044 0.089 0.133 0.2 M 43.78 88.55 132.33 199.00 4 0.311 M 0.00 0.00 309.44 0.00 5 0.044 M 0.00 0.00 43.78 0.00 Với sơ đồ 4,5 không có các trị số tại 1 số tiết diện ,ta phai nội suy theo phương pháp cơ học kết cấu. Sơ đồ 4: kNm , kNm kNm Sơ đồ 5: kNm , kNm kNm. Bảng 10: Tính biểu đồ bao momen dầm chính. Tiết diện Momen 1 2 Gối B 3 406.84 310.27 289.22 85.77 78.50 15.08 279.27 239.58 350.88 198.87 456.38 121.69 136.78 102.57 103.16 10.69 406.84 310.27 103.16 239.58 78.50 15.08 456.38 85.77 Hình 12. Biểu đồ bao mômen dầm chính. Xác định momen mép gối: Hình 13. Xác định mômen mép gối kNm kNm Chọn kNm. 3.2. Biểu đồ bao lực cắt. Ta có mối quan hệ giữa momen và lực cắt: “ đạo hàm chính momen là lực cắt “. Vậy ta có: Bảng 10. Biểu đồ lực cắt cho các trường hợp tải. Đoạn Sơ đồ A 1 1 2 2 B B 3 1 Q(G) 53.16 21.20 95.85 81.60 2 Q(P1) 123.70 20.70 164.45 0.00 3 Q(P2) 19.03 19.46 19.00 144.20 4 Q(P3) 99.10 44.86 189.10 169.80 5 Q(P4) 6.30 6.30 6.30 32.03 Bảng 4.4: Biểu đồ bao lực cắt. Đoạn Lực cắt A1 12 2B B3 Q1 = Q(G) + Q(P1) 176.86 41.90 260.30 81.60 Q2 = Q(G) + Q(P2) 34.13 40.66 114.85 225.80 Q3 = Q(G) + Q(P3) 152.26 66.06 284.95 251.40 Q4 = Q(G) + Q(P4) 59.46 14.90 89.55 49.57 Q(max) 176.86 14.90 89.55 251.40 Q(min) 34.13 66.06 284.95 49.57 Hình 13. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính 4. Tính cốt thép. 4.1. Cốt dọc. a) Tại tiết diện ở nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T. Xác định Sf: Chọn Sf = 480 mm. Chiều rộng bản cánh: mm Kích thước tiết diện chữ T Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết anhịp = 50 mm ho = h – a = 700 – 50 = 650 mm kNm Nhận xét: M = 406,84 kNm < Mf =707,1 kNm, nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. c) Tại tiết diện ở gối Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật mm. Giả thiết agối = 60 mm ho = h agối = 700 – 60 = 640 mm. Công thức tính toán: ; ; Kiểm tra hàm lượng cốt thép: Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng Bảng 11. Tính cốt thép dọc cho dầm chính Tiết diện M (kNm) αm ξ As (mm2) μ (%) Chọn cốt thép ΔAs (%) Chọn Asc (mm2) Nhịp biên (1260×700) 406.84 0.0665 0.069 2320.99 0.28 6ϕ22 2287 1.46 Gối B (300×700) 456.38 0.323 0.405 3193.71 1.58 8ϕ22 3041 4.78 Nhịp giữa (1260×700) 239.58 0.0391 0.04 1345.50 0.17 2ϕ20+2ϕ22 1391 3.38 4.2. Cốt đai Lực cắt lớn nhất tại gối: QA = 176,86 kN, kN, kN. Kiểm tra điều kiện tính toán: bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) chịu lực cắt. Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50,3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2. Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo: Chọn s = 200 mm bố trí trong đoạn L1. Kiểm tra: Kết luận: dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính. Khả năng chịu cắt của cốt đai: kNm Khả năng chịu cắt của cốt đai và bêtông: QA,B < Qswb: không cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A và gối B, nếu có cốt xiên chỉ là do uốn cốt dọc lên để chịu mômen. Xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép: 4.3. Cốt treo. Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính: kN Diện tích cốt treo cần thiết: mm2 = 7,8 cm2 Nếu dùng đai ϕ10, hai nhánh thì số đai cần thiết: chọn 6 đai Chọn m = 6 đai, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong đoạn Ltreo = 200 mm Chọn khoảng cách các cốt treo là 50 mm . 5. Biểu đồ bao vật liệu 5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As. Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc ao,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm; khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm. Xác định ath hoth = hdp ath Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau: Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng 14. Bảng 12. Tính khả năng chịu lực của dầm chính. Tiết diện Cốt thép As a(th) h(oth) M M(%) Nhịp 1 bên trái (1260x700) 2281 53.00 647.00 0.053 0.052 315.41 22.47 Uốn 222 còn 1521 36.00 664.00 0.034 0.033 210.82 Uốn 222 còn 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 Nhịp 1 bên phải (1260x700) 2281 53.00 647.00 0.053 0.052 315.41 22.47 Uốn 222 còn 1521 36.00 664.00 0.034 0.033 210.82 Uốn 222 còn 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 Gối B bên trái (300x700) 3041 62.00 638.00 0.311 0.263 369.33 19.07 Cắt 222 còn 2281 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 Uốn 222 còn 422 1521 36.00 664.00 0.149 0.138 209.91 Uốn 222 còn 222 760 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 Cắt 222 0 0 700 0 0 0 Gối B bên phải (300x700) 3041 62.00 638.00 0.311 0.263 369.33 19.07 Uốn 222 còn 2281 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 Cắt 422 còn 222 760 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 Nhịp 2 bên trái (1260x700) 1391 35.10 664.90 0.031 0.031 198.58 17.11 Uốn 220 còn 222 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Bảng 13. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết x (mm) Q (kN) Gối B bên trái 22 567 284.9 222 370 40.7 Gối B bên phải 222 977 253.8 222 1370 253.1 5.3. Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức: Trong đó: Q lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen. Qs,inc khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc, mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết, ; Trong đoạn dầm có cốt đai d8a200 thì: kNm Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16. Bảng 14. Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kNm) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) Gối 2 bên trái 2ϕ22 284.9 87.9648 1405.52 440 1430 2ϕ22 40.7 87.9648 295.07 440 450 Gối 2 bên phải 2ϕ22 253.8 87.9648 1264.1 440 1280 2ϕ22 253.1 87.9648 1260.91 440 1280 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) TCXDVN 365:2005. Kết cấu bêtông và bêtông cốt thép. Tiêu chuẩn thiết kế. NXB Xây dựng, 2005. 2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống. Kết cấu bêtông cốt thép (phần cấu kiện cơ bản). NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012. 3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtông toàn khối. NXB Xây dựng, 2011. 4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án môn học kết cấu bêtông sàn sườn toàn khối loại bản dầm theo TCXDVN 365:2005. NXB Xây dựng, 2011. 5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn toàn khối có bản dầm. NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh.
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH I SỐ LIỆU TÍNH TỐN Cho mặt dầm sàn sau: Hình Sơ đồ mặt sàn Bảng Tổng hợp số liệu tính tốn Cốt thép L1 (m) 2,3 L2 (m) 5,7 Pc γ (kN/m2) f,p 1,2 Bêtơng B20(M300) (Mpa) Rb=11,5 Rbt=1,2 γb=1 Nhóm CI, AI Rs=225 Cốt đai, cốt xiên (Mpa) Rsw=175 Nhóm CII, AII Rs=280 Rsw=225 Cốt dọc (Mpa) Các lớp cấu tạo sàn sau: SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Hình Các lớp cấu tạo sàn Gạch ceramic Vữa lót Bêtơng Cốt thép Vữa trát γb = 20 kN/m3, γb = 18 kN/m3, γb = 25 kN/m3, γb = 18 kN/m3, δg = 10 mm, δv = 25 mm, δb = hb mm, δv = 20 mm, γf = 1,1 γf = 1,3 γf = 1,1 γf = 1,3 II BẢN SÀN Phân loại sàn Xét tỉ số hai cạnh ô L 5,7 = > , nên thuộc loại dầm, làm việc L1 2,3 phương theo cạnh ngắn Chọn sơ kích thước phận sàn Xác định sơ chiều dày sàn: D h b = L1 = × 2300 = 76.6 mm ≥ hmin = 60 mm m 30 chọn hb = 80 mm Xác định sơ kích thước dầm phụ: 1 1 h dp = ÷ ÷L dp = ÷ ÷× 5700 = 475 ÷ 356 mm 12 20 12 20 chọn hdp = 450mm 1 1 1 1 b dp = ữ ữh dp = ữ ữì 450 = 225 ÷ 112.5 mm 3 3 chọn bdp = 200 mm Xác định sơ kích thước dầm chính: 1 1 h dc = ÷ ÷Ldc = ÷ ÷× 6900 = 862.5 ÷ 575 mm 12 12 chọn hdc = 700 mm 1 1 1 1 b dc = ÷ ÷h dc = ÷ ÷× 700 = 350 ÷ 175 mm 3 2 4 chọn bdc = 300 mm SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Sơ đồ tính -Cắt theo phương cạnh ngắn dải có chiều rộng b = m (hình 1), xem dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa dầm phụ (hình 3) -Bản sàn tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính tốn lấy theo mép gối tựa -Đối với nhịp biên ,giữa: Lo = Lob = L1 − b dp = 2300 − 200 = 2100 mm Hình Sơ đồ xác định nhịp tính tốn Xác định tải trọng 4.1 Tĩnh tải Xác định trọng lượng thân lớp cấu tạo sàn: g s = ∑ ( γ f ,i × γ i × δi ) Kết tính tốn trình bày bảng Chiều dày Lớp cấu tạo δi (mm) Gạch ceramic 20 Vữa lót 30 Bêtơng cốt thép 80 Vữa trát 20 Tổng cộng Bảng Tĩnh tải tác dụng lên sàn Hệ số độ tin Trọng lượng Trị tiêu cậy tải trọng riêng chuẩn γ f ,i γ i (kN/m3) g s (kN/m2) 20 0,20 1,2 20 0,6 1,2 25 2,0 1,1 20 0,4 1,2 3,2 - Trị tính toán gs (kN/m2) 0,48 0,72 2,2 0,48 3,9 4.2 Hoạt tải Hoạt tải tính tốn: ps = γ f ,i × p c = 1, × = 7.2 kN/m 4.3 Tổng tải Tổng tải trọng tác dụng lên sàn ứng với dải có chiều rộng b = m: q s = ( g s + ps ) × b = ( 3,9 + 7.2 ) × = 11.1 kN/m Xác định nội lực Mơmen lớn nhịp biên: SVTH: ĐỖ VĂN TỒN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 1 q s L2ob = × 11,1 × 2,12 = 4.45 kN/m 11 11 Mômen lớn gối thứ hai: 1 M max = q s L2ob = × 11,1 × 2,12 = 4.45 kN/m 11 11 Mômen lớn nhịp gối giữa: 1 M max = ± q s L2o = ± × 11,1× 2,12 = ±3.06 kN/m 16 16 M max = p g s s 2100 A 2100 4,45 kNm 2100 3,06 kNm M 3,06 kNm 4,45 kNm Hình Sơ đồ tính biểu đồ bao mơmen sàn Tính cốt thép Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11.5 MPa Cốt thép sàn sử dụng loại CI: Rs = 225Mpa Từ giá trị mômen nhịp gối, giả thiết a = 15 mm, tính cốt thép theo cơng thức sau: h o = h − a = 80 − 15 = 65 mm M αm = ≤ α pl = 0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng ξ γ b R b bh o2 tính từ : ξ = − − 2α m As = ξγ b R b bh o Rs Kiểm tra hàm lượng cốt thép: As γ R 11,5 ≤ µ max = ξ pl b b = 0,3 × = 1,9% bh o Rs 225 Kết tính cốt thép tóm tắt bảng µ = 0,05% ≤ µ = SVTH: ĐỖ VĂN TỒN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Bảng Tính cốt thép cho sàn Tiết diện M (kN/m) αm Nhịp biên Gối Nhịp giữa, gối 4,45 4,45 3,06 0,091 0,091 0,063 ξ As (mm2/m) µ (%) 0,10 0,10 0,07 320 320 216 0,49 0,49 0,33 Chọn cốt thép d a Asc (mm) (mm) (mm2/m) 80 353 80 353 120 236 Kiểm tra tiết diện gối 2: γ = − 0,5ξ = − 0,5 × 0,10 = 0,95 M td = R s A s γh o = 225 × 353 × 0,95 × 65 = 4,9 kNm M td > M ⇒ tiết diện đủ khả chịu lực Bố trí cốt thép ps 7, = = 1,84 * Xét tỉ số: g s 3,9 p ⇒ < s < ⇒ α = 0, 25 ⇒ αL o = 0, 25 × 2100 = 525 mm gs chọn αLo = αLob =530 mm ∗ Đối với có dầm liên kết bốn biên, giảm khoảng 20% lượng thép so với kết tính Ở thiên an toàn nên ta giữ nguyên kết tính ∗ Cốt thép cấu tạo chịu mơmen âm dọc theo gối biên phía dầm xác định sau: d6a200 A s,ct = 50%A s A s,giua = 0,5 × 216 = 108 mm chọn d6a200 (Asc = 141 mm2) ∗ Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: L 5700 2< = = 2, 47 < L1 2300 ⇒ A s,pb ≥ 20%A st = 0, × 320 = 64 mm2 chọn d6a300 (Asc = 94 mm2) ∗ Chọn chiều dài đoạn neo cốt thép nhịp vào gối tựa: Lan = (10 ÷ 15)φ max = (10 ÷ 15) × = (60 ÷ 90) mm Chọn Lan = 100 mm III DẦM PHỤ Sơ đồ tính Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo sơ đồ tính dầm liên tục nhịp có gối tựa dầm SVTH: ĐỖ VĂN TỒN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Hình Sơ đồ xác định nhịp tính tốn dầm phụ Nhịp tính tốn dầm phụ lấy theo mép gối tựa Đối với nhịp biên nhịp giữa: Lo = Lob = L − b dc = 5700 − 300 = 5400 mm ps gs 5400 2700 Hình Sơ đồ tính dầm phụ Xác định tải trọng 2.1 Tĩnh tải Trọng lượng thân dầm phụ: g o = γ f ,g × γ bt × bdp × ( h dp − h b ) = 1,1× 25 × 0, × ( 0, 45 − 0,08 ) = 2,035 kN/m Tĩnh tải từ sàn truyền vào: g1 = g s × L1 = 3,9 × 2,3 = 8.97 kN/m Tổng tĩnh tải: g dp = g o + g1 = 2.035 + 8.97 = 11,0 kN/m 2.2 Hoạt tải Hoạt tải tính tốn từ sàn truyền vào: p dp = ps × L1 = 11,0 × 2,3 = 25,3 kN/m 2.3 Tổng tải Tải trọng tổng cộng: q dp = g dp + pdp = 11,0 + 25,3 = 36,3 kN/m Xác định nội lực 3.1 Biểu đồ bao mômen p dp 25,3 = = 2,30 Tỉ số g dp 11,0 Tung độ tiết diện biểu đồ bao mơ men tính theo cơng thức sau: SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH M = β × q dp × L2o (đối với nhịp biên Lo =Lob) β, k - hệ số tra phụ lục Kết tính tốn tóm tắt bảng Mômen âm triệt tiêu cách gối tựa đoạn: x1 = k × Lob = 0, 262 × 5, = 1, 416 m Mô men dương triệt tiêu cách gối tựa đoạn: Đối với nhịp biên: x = 0,15 × L ob = 0,15 × 5, = 0,81 m Đối với nhịp giữa: x = 0,15 × L o = 0,15 × 5, = 0,81 m Mômen dương lớn cách gối tựa biên đoạn: x = 0, 425 × L ob = 0, 425 × 5, = 2, 295 m Bảng Xác định tung độ biểu đồ bao mômen dầm phụ q dp L2o Lo Mmax Mmin βmax βmin Nhịp Tiết diện (m) (kNm) (kNm) (kNm) 0,0000 0.0650 68.8 0.0900 95.27 Biên 0,425Lo 5,4 1058.51 0.0910 96.32 0.0750 79.39 0.0200 21.17 -0.0715 -75.68 0.0180 -0.0282 19.05 -29.85 Giữa 5,4 1058.51 0.0580 -0.0064 61.39 -6.77 0,5Lo 0.0625 66.16 3.2 Biểu đồ bao lực cắt Tung độ biểu đồ bao lực cắt xác định sau: Gối thứ 1: Q1 = 0, × q dp × L ob = 0, × 36,3 × 5, = 78, kN Bên trái gối thứ 2: QT2 = 0,6 × q dp × L ob = 0,6 × 36,3 × 5, = 117,6 kN Bên phải gối thứ bên trái gối thứ 3: Q P2 = Q3T = 0,5 × q dp × L o = 0,5 × 36,3 × 5, = 98,01 kN SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 810 6,77 M 66,16 61,39 21,17 96,32 95, 27 79,39 68,8 19,05 29,85 75,68 1416 (kNm) 810 2295 78,4 98,01 2700 117,6 Q (kN) Hình Biểu đồ bao nội lực dầm phụ Tính cốt thép Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5MPa; Rbt = 1,2 Mpa Cốt thép dọc dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa Cốt thép đai dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa 4.1 Cốt dọc a) Tại tiết diện nhịp -Tương ứng với giá trị mômen dương, cánh chịu nén, tiết diện tính tốn tiết diện chữ T -Xác định Sf: 1 × L − b = × ( 5700 − 300 ) = 900 mm ( ) dc 6 1 Sf ≤ × ( L1 − b dp ) = × ( 2300 − 200 ) = 1050 mm 2 ' 6 × h f = × 80 = 480 mm -Chọn Sf = 480 mm -Chiều rộng cánh: b 'f = bdp + 2Sf = 200 + × 480 = 1160 mm ' ' -Kích thước tiết diện chữ T ( b f = 1160 mm; h f = 80 mm; b = 200 mm; h = 450 mm ) -Xác định vị trí trục trung hòa: -Giả thiết a =50 mm ⇒ ho = h – a = 450 – 50 = 400 mm h' 0,08 M f = γ b R b b f' h f' h o − f ÷ = 11,5.103 × 1,16 × 0,08 × 0, − ÷ = 384,19 kNm SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH -Nhận xét: M = 96,32kNm < Mf =384,19kNm, nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt ' thép theo tiết diện chữ nhật b f × h dp = 1160 × 450 mm b) Tại tiết diện gối -Tương ứng với giá trị mômen âm, cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ b nhật dp × h dp = 200 × 450 mm 80 450 1160 450 200 200 Hình 10 Tiết diện tính cốt thép dầm phụ -Kết tính cốt thép tóm tắt bảng h o = h − a = 450 − 50 = 400 mm M αm = ≤ α pl = 0, 255 : tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo tra bảng ξ γ b R b bh o2 tính từ : ξ = − − 2α m As = ξγ b R b bh o Rs -Kiểm tra hàm lượng cốt thép: A γ R 11,5 µ = 0,05% ≤ µ = s ≤ µ max = ξ pl b b = 0,3 × = 1,9% bh o Rs 225 Bảng Tính cốt thép dọc cho dầm phụ Tiết diện Nhịp biên (1160×450) Gối 200×450) Nhịp gia (1160ì450) As (mm2) (%) Chn ct thộp Asc Chọn (mm2) ΔAs (%) 0.0436 0.045 1104.00 1.44 4ϕ20 1257 12,1 75.68 0.2057 0.233 952.71 1.34 2ϕ16+2ϕ18 911 -4,5 66.16 0.03 0.03 736.00 0.96 4ϕ16 804 8,45 M (kNm) αm 96.32 4.2 Cốt ngang -Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối có lực cắt lớn Q = 119,3 kN -Kiểm tra điều kiện tính tốn: SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o = 0,6 × (1 + + 0) × × 0,9.103 × 0, × 0, = 43, kN ⇒Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o ⇒ bêtông khơng đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt -Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28 mm2), số nhánh cốt đai n = -Xác định bước cốt đai: 4ϕ (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o2 s tt = b2 R sw na sw Q2 = × × ( + + ) × 1× 0,9 × 200 × 400 ( 117,3.10 ) × 175 × × 28 = 164 mm ϕb4 ( + ϕn ) γ b R bt bh o2 s max = Q 1,5 × ( + ) × × 0,9 × 200 × 4002 = = 368 mm 117,3.103 h 400 = 200 mm = s ct ≤ 2 150 mm - Chọn s = 150 mm bố trí đoạn L/4 đoạn đầu dầm -Kiểm tra: E na 21.104 × 28 ϕw1 = + s sw = + × × = 1,07 ≤ 1,3 E b bs 27.10 200 × 150 ϕb1 = − βγ b R b = − 0,01× 1× 11,5 = 0,885 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o = 0,3 × 1,07 × 0,885 × × 11,5.103 × 0, × 0, = 261,35 kN ⇒Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o -Kết luận: dầm không bị phá hoại ứng suất nén 3h dp × 400 = = 300 mm -Đoạn dầm nhịp: s ct ≤ 4 500 mm -Chọn s = 300 mm bố trí đoạn L/2 dầm Biểu đồ bao vật liệu 5.1 Tính khả chịu lực tiết diện - Tại tiết diện xét, cốt thép bố trí có diện tích A s - Chọn chiều dày lớp bêtơng bảo vệ cốt thép dọc a o = 25 mm; khoảng cách thông thủy hai thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm - Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 10 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Tính khả chịu lực theo công thức sau: R s As ξ= ⇒ α m = ξ ( − 0,5ξ ) ⇒ γ b R b bh 0th Kết tính tốn tóm tắt bảng - [ M ] = α m γ bR b bh 0th Bảng Tính tốn khả chịu lực dầm phụ ath mm 52.4 35.0 hoth mm 397.6 415.0 ξ αm 4ϕ20 Cắt 2ϕ20, 2ϕ20 As mm2 1257 628.5 0.052 0.025 0.051 0.025 [M] kNm 111.2 59.42 2ϕ16+2ϕ18 911 48.5 401.5 0.222 0.197 73.04 Cắt 2ϕ16, 2ϕ18 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 509 34.0 416.0 0.12 0.113 44.98 Tiết diện Cốt thép Nhịp biên (1160×450) Gối (200×450) bên trái bên phải Cắt 2ϕ16, 2ϕ18 ΔM % 15,51 -3,49 842 49.5 400.5 0.206 0.185 68.25 Nhịp 4ϕ16 3.16 (1160×450) Cắt 2ϕ16, 2ϕ16 421 33.0 417.0 0.099 0.094 37.59 5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết − Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, xác định theo tam giác đồng dạng − Lực cắt tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy độ dốc biểu đồ bao mo6men (2ϕ20) Q (kN) 68,8 Nhịp biên bên trái 59 ,4 Tiết diện Bảng Xác định vị trí lực cắt tiết diện cắt lý thuyết x Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết (mm) x 932,7 64,7 1080 SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 11 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 21,17 79 ,6 Nhịp biên bên phải 59 ,4 x (2ϕ20) 335,94 54,2 872,01 51,5 701,7 40 673 45,6 1080 (2ϕ16) 73,04 Gối bên trái 44,98 x 1416 29,85 (2ϕ16) 44,98 Gối bên phải 73 ,0 x 1080 68,3 (2ϕ16) 37 ,6 Nhịp 19,0 x 1080 5.3 Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W xác định theo công thức: 0,8Q − Qs,inc W= + 5d ≥ 20d 2q sw SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 12 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Trong đó: Q - lưc cắt tiết diện cắt lý thuyết, lấy độ dốc biểu đồ bao mômen Qs,inc - khả chịu cắt cốt xiên nằm vùng cắt bớt cốt thép dọc, cốt xiên nằm vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw - khả chịu cắt cốt đai tiết diện cắt lý thuyết, R na q sw = sw sw ; s Trong đoạn dầm có cốt đai d6a150 thì: 175 × × 28 q sw = = 66 kN/m 150 Trong đoạn dầm có cốt đai d6a300 thì: 175 × × 28 q sw = = 33 kN/m 300 Kết tính đoạn W tóm tắt bảng Bảng Xac định đoạn kéo dài W dầm phụ Tiết diện Thanh thép Q (kN) qsw (kN/m) Wtính (mm) 20d (mm) Wchọn (mm) (2ϕ20) 64,7 66 476,12 400 480 (2ϕ20) 54,2 33 743,67 400 740 (2ϕ16) 51,5 66 395,31 320 400 2ϕ16) 40 66 324,90 320 320 (2ϕ16) 45,6 33 638,37 320 640 Nhịp biên bên trái Nhịp biên bên phải Gối bên trái Gối bên phải Nhịp IV DẦM CHÍNH SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 13 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Sơ đồ tính Dầm dầm liên tục nhịp tính theo sơ đồ đàn hồi Chọn tiết diện dầm: bdc = 300 mm, hdc = 700 mm Giả thiết cạnh tiết diện cột: 300x300 mm Hình 11 Sơ đồ tính dầm Nhịp tính tốn: − Nhịp giữa,biên: L = 3L1 = 3x2300 = 6900 mm =6,9 m Xác định tải trọng Tải trọng tác dụng lên dầm gồm trọng lượng thân go, phần tải trọng từ truyền vào g1, p1 tải trọng từ dầm phụ truyền vào G1, P dạng lực tập trung 2.1 Tĩnh tải Trọng lượng thân dầm (quy lực tập trung): G o = γ f ,g γ bt bdc (h dc − h b )L1 = 1,1 × 25 × 0,3 × (0,7 − 0,08) × 2,3 = 11,76 kN Trọng lượng thân dầm phụ truyền xuống: G1 = g dp L = 11,0 × 5,7 = 62,7 kN Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 11,76 + 62,7 = 74,46 kN 2.2 Hoạt tải Từ dầm phụ truyền lên dầm chính: P = p dp L = 25,3 × 5,7 = 144, kN Xác định nội lực 3.1 Biểu đồ bao mômen 3.1.1 Các trường hợp đặt tải SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 14 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 3.1.2 Xác định biểu đồ momen trường hợp đặt tải Bỏ qua tải trọng đặt trực tiếp lên gối tựa, nhịp có tải tập trung Dùng số liệu phụ lục 12b để xác định tung độ hình bao mơmen: Mmax = αgGL + αp1PL Mmin = αgGL - αp2PL Với sơ đồ dầm nhịp, nhịp có tải trọng với khoảng cách L/2 có hệ số α tính M bảng 9: STT Bảng Kết biểu đồ trường hợp tải Tiết diện Gối B α,M α 0.238 0.143 -0.286 0.079 M 122.28 73.47 -146.94 40.59 α 0.286 0.238 -0.143 -0.127 M 284.56 236.81 -142.28 -126.36 α -0.044 -0.089 -0.133 0.2 M -43.78 -88.55 -132.33 199.00 α M -0.311 0.00 0.00 α M SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN -309.44 0.00 0.044 0.00 0.00 15 43.78 0.00 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH -Với sơ đồ 4,5 khơng có trị số α số tiết diện ,ta phai nội suy theo phương pháp học kết cấu Sơ đồ 4: M = 331, − 309, 44 × 309, 44 = 228, kNm , M = 331, − = 125, kNm 3 M = 331, − 88,5 − ( 331, − 88,5 ) = 81,1 kNm Sơ đồ 5: M1 = 43, × 43, = 14,5 kNm , M = = 29,1 kNm 3 SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 16 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP M = ( 177,1 + 43, ) − 177,1 = −29,9 GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH kNm Bảng 10: Tính biểu đồ bao momen dầm Tiết diện Gối B M = M G + M P1 406.84 310.27 -289.22 -85.77 M = M G + M P2 78.50 -15.08 -279.27 239.58 M = M G + M P3 350.88 198.87 -456.38 121.69 M = M G + M P4 136.78 102.57 -103.16 10.69 M max 406.84 310.27 -103.16 239.58 M 78.50 -15.08 -456.38 -85.77 Momen SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 17 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Hình 12 Biểu đồ bao mơmen dầm Xác định momen mép gối: 2300 2300 150 2300 C 198,8 B 150 121,69 150 456,38 121,69 198,81 456,38 150 2300 Hình 13 Xác định mơmen mép gối 2300 − 150 × (456,38 − 198,8) − 198,8 = 413,65 kNm 2300 2300 − 150 M ph × (456,38 − 121,69) − 121,69 = 418,66 kNm mg = 2300 ph = M mg = 418,66 kNm tr M mg = tr Chọn M mg 3.2 Biểu đồ bao lực cắt SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 18 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Ta có mối quan hệ momen lực cắt: “ đạo hàm momen lực cắt “ Vậy ta có: M ' = Q = tgα Bảng 10 Biểu đồ lực cắt cho trường hợp tải Đoạn Sơ đồ Q(G) Q(P1) Q(P2) Q(P3) Q(P4) A-1 1-2 53.16 123.70 -19.03 99.10 6.30 2-B -21.20 -20.70 -19.46 -44.86 6.30 -95.85 -164.45 -19.00 -189.10 6.30 B-3 81.60 0.00 144.20 169.80 -32.03 Bảng 4.4: Biểu đồ bao lực cắt Đoạn Lực cắt Q1 = Q(G) + Q(P1) Q2 = Q(G) + Q(P2) Q3 = Q(G) + Q(P3) Q4 = Q(G) + Q(P4) Q(max) Q(min) A-1 1-2 2-B B-3 176.86 34.13 152.26 59.46 176.86 34.13 -41.90 -40.66 -66.06 -14.90 -14.90 -66.06 -260.30 -114.85 -284.95 -89.55 -89.55 -284.95 81.60 225.80 251.40 49.57 251.40 49.57 Hình 13 Biểu đồ bao lực cắt dầm SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 19 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH Tính cốt thép 4.1 Cốt dọc a) Tại tiết diện nhịp Tương ứng với giá trị mômen dương, cánh chịu nén, tiết diện tính tốn tiết diện chữ T Xác định Sf: 1 × ( 2L1 ) = × ( × 2300 ) = 766 mm 1 Sf ≤ × ( L − b dc ) = × ( 5700 − 300 ) = 2700mm 2 ' 6 × h f = × 80 = 480 mm Chọn Sf = 480 mm Chiều rộng cánh: b 'f = b dc + 2Sf = 300 + × 480 = 1260 mm ' ' Kích thước tiết diện chữ T ( b f = 1260 mm; h f = 80 mm; b = 300 mm; h = 700 mm ) Xác định vị trí trục trung hòa: Giả thiết anhịp = 50 mm ⇒ ho = h – a = 700 – 50 = 650 mm h 'f 0,08 ' ' M f = γ b R b b f h f h o ữ = 11,5.103 ì 1, 26 ì 0,08 ì 0,65 ữ = 707,1 kNm Nhận xét: M = 406,84 kNm < Mf =707,1 kNm, nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật b 'f × h dc = 1260 × 700 mm c) Tại tiết diện gối Tương ứng với giá trị mômen âm, cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ b nhật dc × h dc = 300 × 700 mm Giả thiết agối = 60 mm ⇒ ho = h - agối = 700 – 60 = 640 mm Cơng thức tính toán: M ξ Rn b.ho αm = R nbh2o ; ξ = - - 2.α m ; A s = Ra α m ≤ α R = 0,428 Kiểm tra hàm lượng cốt thép: As γ R 11,5 ≤ µ max = ξ R b b = 0,623 × = 2,56% bh o Rs 280 Kết tính cốt thép tóm tắt bảng µ = 0,05% ≤ µ = Tiết diện M (kNm) SVTH: ĐỖ VĂN TỒN Bảng 11 Tính cốt thép dọc cho dầm Chọn cốt thép As μ αm ξ Asc (mm2) (%) Chọn (mm2) 20 ΔAs (%) MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP Nhịp biên (1260×700) Gối B (300×700) Nhịp (1260×700) GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 406.84 0.0665 0.069 2320.99 0.28 6ϕ22 2287 456.38 0.323 0.405 3193.71 1.58 8ϕ22 3041 239.58 0.0391 0.04 1345.50 0.17 2ϕ20+2ϕ22 1391 -1.46 -4.78 3.38 4.2 Cốt đai Lực cắt lớn gối: QA = 176,86 kN, Q Btr = 284,95 kN, Q ph B = 251, kN Kiểm tra điều kiện tính tốn: ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o = 0,6 × (1 + + 0) × × 0,9.103 × 0,3 × 0,64 = 103,68 kN ⇒Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o ⇒ bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt ngang (cốt đai cốt xiên) chịu lực cắt Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50,3 mm2), số nhánh cốt đai n = Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo: h 700 = 233 mm = s ct ≤ 3 500 mm Chọn s = 200 mm bố trí đoạn L1 Kiểm tra: E s na sw 21.104 × 28 ϕw1 = + = 1+ 5× × = 1,04 ≤ 1,3 E b bs 27.10 300 × 200 ϕb1 = − βγ b R b = − 0,01× 1× 11,5 = 0,885 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o = 0,3 × 1,04 × 0,885 × × 11,5.103 × 0,3 × 0,65 = 625,1 kN ⇒Q < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o Kết luận: dầm không bị phá hoại ứng suất nén Khả chịu cắt cốt đai: R na 175 × × 50 q sw = sw sw = = 87,5 kN/m s 200 Khả chịu cắt cốt đai bêtông: Qswb = 4ϕb2 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o2q sw = × × (1 + + 0) ×1 × 0,9 ×103 × 0,3 × 0,65 × 87,5 = 287,8 kN ⇒ QA,B < Qswb: khơng cần tính cốt xiên chịu cắt cho gối A gối B, có cốt xiên uốn cốt dọc lên để chịu mômen Xác định bước cốt đai lớn cho phép: SVTH: ĐỖ VĂN TỒN 21 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP s max GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH ϕb4 ( + ϕn ) γ b R bt bh o2 = Q 1,5 × ( + ) × 1× 0,9 × 300 × 650 = = 600 mm 284,95.103 4.3 Cốt treo Lực tập trung dầm phụ truyền lên dầm chính: P1 = P + G1 = 144, 21 + 74, 46 = 218,67 kN Diện tích cốt treo cần thiết: P 218,67 A ss = = × 106 = 780 mm2 = 7,8 cm2 R s 280 × 10 Nếu dùng đai ϕ10, hai nhánh số đai cần thiết: 7,8 = 4,9 ⇒ chọn đai × 0,785 Chọn m = đai, bố trí bên dầm phụ đai đoạn Ltreo = 200 mm 700 200 450 80 Chọn khoảng cách cốt treo 50 mm 50 200 50 580 Biểu đồ bao vật liệu 5.1 Tính khả chịu lực tiết diện - Tại tiết diện xét, cốt thép bố trí có diện tích A s - Chọn chiều dày lớp bêtơng bảo vệ cốt thép dọc a o,nhịp = 25 mm ao,gối = 40 mm; khoảng cách thông thủy hai thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm - Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath - Tính khả chịu lực theo cơng thức sau: R s As ξ= ⇒ α m = ξ ( − 0,5ξ ) ⇒ [ M ] = α m γ b R b bh 0th γ b R b bh 0th Kết tính tốn tóm tắt bảng 14 Bảng 12 Tính khả chịu lực dầm Tiết diện Cốt thép SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN As a(th) 22 h(oth) [M] M(%) MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP Nhịp bên trái (1260x700) Nhịp bên phải (1260x700) Gối B bên trái (300x700) GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 6φ22 Uốn 2φ22 4φ22 2281 53.00 647.00 0.053 0.052 315.41 1521 36.00 664.00 0.034 0.033 210.82 Uốn 2φ22 2φ22 6φ22 Uốn 2φ22 4φ22 Uốn 2φ22 2φ22 8φ22 760 2281 1521 760 3041 36.00 53.00 36.00 36.00 62.00 664.00 647.00 664.00 664.00 638.00 0.017 0.053 0.034 0.017 0.311 0.017 0.052 0.033 0.017 0.263 Cắt 2φ22 6φ22 2281 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 Uốn 2φ22 4φ22 1521 36.00 664.00 0.149 0.138 209.91 Uốn 2φ22 2φ22 760 3041 2281 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 700 0 62.00 638.00 0.311 0.263 369.33 53.00 647.00 0.23 0.204 294.62 760 1391 36.00 664.00 0.075 0.072 109.52 35.10 664.90 0.031 0.031 198.58 760 36.00 664.00 0.017 0.017 108.61 Cắt 2φ22 8φ22 Gối B bên Uốn 2φ22 6φ22 phải (300x700) Cắt 4φ22 2φ22 Nhịp bên 2φ20+2φ22 trái Uốn 2φ20 2φ22 (1260x700) 108.61 315.41 210.82 108.61 369.33 -22.47 -22.47 -19.07 -19.07 -17.11 5.2 Xác định tiết diện cắt lý thuyết − Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, xác định theo tam giác đồng dạng − Lực cắt tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy độ dốc biểu đồ bao mômen Bảng 13 Xác định vị trí lực cắt tiết diện cắt lý thuyết Tiết diện Gối B bên trái Thanh thép Vị trí điểm cắt lý thuyết 2φ22 SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 23 x (mm) Q (kN) 567 284.9 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 370 40.7 977 253.8 1370 253.1 2φ22 2φ22 Gối B bên phải 2φ22 5.3 Xác định đoạn kéo dài W Đoạn kéo dài W xác định theo công thức: 0,8Q − Qs,inc W= + 5d ≥ 20d 2q sw Trong đó: Q - lưc cắt tiết diện cắt lý thuyết, lấy độ dốc biểu đồ bao mômen Qs,inc - khả chịu cắt cốt xiên nằm vùng cắt bớt cốt thép dọc, cốt xiên nằm vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0; Qsw - khả chịu cắt cốt đai tiết diện cắt lý thuyết, SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 24 MSSV: 1633177 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH R sw na sw ; s Trong đoạn dầm có cốt đai d8a200 thì: 175 × × 50 q sw = = 87.9 kN/m 200 Kết tính đoạn W tóm tắt bảng 16 q sw = Tiết diện Gối bên trái Gối bên phải Bảng 14 Xác định đoạn kéo dài W dầm Q qsw Wtính 20d Thanh thép (kN) (kN/m) (mm) (mm) 2ϕ22 284.9 87.9648 1405.52 440 Wchọn (mm) 1430 2ϕ22 2ϕ22 40.7 253.8 87.9648 87.9648 295.07 1264.1 440 440 450 1280 2ϕ22 253.1 87.9648 1260.91 440 1280 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) TCXDVN 365:2005 Kết cấu bêtông bêtông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế NXB Xây dựng, 2005 2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống Kết cấu bêtông cốt thép (phần cấu kiện bản) NXB Khoa học kỹ thuật, 2012 3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtơng tồn khối NXB Xây dựng, 2011 4) Võ Bá Tầm – Hồ Đức Duy, Đồ án mơn học kết cấu bêtơng sàn sườn tồn khối loại dầm theo TCXDVN 365:2005 NXB Xây dựng, 2011 5) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép sàn sườn tồn khối có dầm NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 25 MSSV: 1633177 ... = 3 31, − = 12 5, kNm 3 M = 3 31, − 88,5 − ( 3 31, − 88,5 ) = 81, 1 kNm Sơ đồ 5: M1 = 43, × 43, = 14 ,5 kNm , M = = 29 ,1 kNm 3 SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 16 MSSV: 16 3 317 7 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP M = ( 17 7 ,1 +... 350.88 19 8.87 -456.38 12 1.69 M = M G + M P4 13 6.78 10 2.57 -10 3 .16 10 .69 M max 406.84 310 .27 -10 3 .16 239.58 M 78.50 -15 .08 -456.38 -85.77 Momen SVTH: ĐỖ VĂN TOÀN 17 MSSV: 16 3 317 7 ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP... 11 MSSV: 16 3 317 7 ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP GVHD: TRẦN NGỌC BÍCH 21, 17 79 ,6 Nhịp biên bên phải 59 ,4 x (2ϕ20) 335,94 54,2 872, 01 51, 5 7 01, 7 40 673 45,6 10 80 (2 16 ) 73,04 Gối bên trái 44,98 x 14 16