Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN 1. HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN2I. SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ2II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ5III. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ8IV. ĐƯỜNG TIỆM CẬN11V. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ13VI. PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN18VII. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO21PHẦN 2. HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT24PHẦN 3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG33PHẦN 4. SỐ PHỨC40PHẦN 5. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN44PHẦN 6. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU50PHẦN 7. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN54
PHỤ LỤC: MỤC A - LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN I SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.1 Lý thuyết I.2 Ví dụ minh họa II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ .7 II.1 Lý thuyết III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 10 III.1 Lý thuyết .10 Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]: 10 + Tập xác định D = [a;b] .10 III.2 Bài tập ví dụ 10 Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số y= 2x.ex đoạn 12 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin2x - x đoạn 13 IV ĐƯỜNG TIỆM CẬN 13 IV.1 Lý thuyết .13 V KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 15 V.1 Lý thuyết 15 1.Các bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 15 V.2 Ví dụ minh họa .18 VI PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN 21 VI.1 Lý thuyết 21 VII BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO .23 VII.1 Lý thuyết tương giao hai đồ thị 23 VII.2 Bài tập ví dụ 23 VII.3 Bài tập trắc nghiệm .24 PHẦN HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT 26 I LUỸ THỪA – MŨ - LOGARIT 26 II PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ .29 II.1 Phương pháp đưa số .29 II.2 Phương pháp đặt ẩn phụ 30 III PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 31 III.1 Phương pháp đưa số: 31 III.2 Phương pháp đặt ẩn phụ .32 IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 33 Câu Điều kiện xác định phương trình : 33 Câu Nghiệm phương trình 32+x + 32-x = 30 là: 34 Câu Phương trình 32x + – 4.3 x +1 = có hai nghiệm x1, x2 x1 < x2 chọn phát biểu đúng? 34 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình 32x + – 10.3 x + : 34 Trang Câu 12 Tập nghiệm phương trình : 34 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình : 34 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình : 34 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình : 34 PHẦN NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 34 I Nguyên hàm – Tích phân 34 I.1 Lý thuyết 34 Cơng thức tính chất tích phân 35 c d (với a < c < b) 35 I.2 Ví dụ minh họa 36 II Ứng dụng tích phân 38 II.1 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b 38 II.2 Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số 39 II.3 Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hoành .40 II Bài tập trắc nghiệm 40 PHẦN SỐ PHỨC 42 I Các khái niệm 42 II Các phép toán số phức 42 *Phương trình bậc hai tập số phức 42 *Ví dụ minh họa 42 III Bài tập trắc nghiệm 43 PHẦN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 46 I Lý thuyết - Kiến thức liên quan 46 II Bài tập minh họa .47 Thể tích khối lăng trụ 48 III Bài tập trắc nghiệm 50 A B C D 51 A B C D 51 A B C D 51 A B C D 51 PHẦN MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU .51 I Mặt nón tròn xoay 51 II Mặt trụ tròn xoay 52 III Mặt cầu 53 IV Bài tập trắc nghiệm 53 PHẦN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 56 I Kiến thức liên quan 56 I.1 Một số phép toán vectơ 56 I.2 Phương trình mặt phẳng 56 Trang I.3 Phương trình đường thẳng 56 I.4 Phương trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c), bán kính r .57 II Ví dụ minh họa 57 III Bài tập trắc nghiệm 60 I ĐỀ SỐ 01 .63 II ĐỀ SỐ 02 .69 III ĐỀ SỐ 03 74 Trang MỤC A - LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP PHẦN HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN I SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I.1 Lý thuyết Qui tắc: i) Tìm tập xác định ii) Tính f′ (x).Tìm xi (i = 1, 2, …, n) mà f′ (xi)= không xác định iii) Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng xét dấu f′ (x) iv) Dựa vào dấu f′ (x) nêu kết luận Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến Cho hàm số y = f (x, m) , m tham số, có tập xác định D • Hàm số f đồng biến D ⇔ y′ ≥ 0, ∀x ∈ D (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) • Hàm số f nghịch biến D ⇔ y′ ≤ 0, ∀x ∈ D (dấu “=” xảy hữu hạn điểm) => Từ suy điều kiện m Chú ý: i) Nếu y' = ax2 + bx + c thì: a = b = c ≥ y' ≥ 0,∀x∈ R ⇔ a>0 ∆ ≤ a = b = c ≤ y' ≤ 0,∀x∈ R ⇔ a< ∆ ≤ ii) Định lí dấu tam thức bậc hai iii) So sánh nghiệm x1, x2 tam thức bậc hai g(x) = ax2 + bx + c với số 0: ∆ > ; x1 < x2 < ⇔ P > S < ∆ > < x1 < x2 ⇔ P > ; S > x1 < < x2 ⇔ P < iv) Để hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có độ dài khoảng đồng biến (nghịch biến) (x 1; x2) d ta thực bước sau: a ≠ + Tính y′ , điều kiện hàm số y’: ∆ > (1) + Biến đổi x1 − x2 = d thành tổng tích: (x1 + x2)2 − 4x1x2 = d2 (2) + Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm I.2 Ví dụ minh họa Ví dụ Xét đồng biến nghịch biến hàm số sau: y = x − 3x + + Tập xác định D = R x = x = + y ' = 3x − x Giải phương trình: y ' = ⇔ 3x − x = ⇒ + Xét dấu y’ : Trang Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ;0) (2;+∞) ; nghịch biến (0;2) ; Ví dụ Xét đồng biến nghịch biến hàm số sau: y = + TX Đ : D = R\{-1}, Ta có : y’ = x −1 x +1 > 0, ∀ x ∈ D ( x + 1) Vậy hàm số đồng biến khoảng : ( − ∞;−1) ; (−1;+∞) Ví dụ Định m để hàm số y = x + x + mx + m ln đồng biến + TXĐ: D=R, Ta có y ' = 3x + x + m ∆ ' ≤ ⇒ − 3m ≤ ⇒ m ≥ a = > + Hàm số đồng biến ⇔ y ' ≥ ⇔ Vậy: với m ≥ hs ln đồng biến D Ví dụ Định m để hàm số y = x + 3x + (m − 1) x + 4m nghịch biến ( - 1; 1) + TXĐ:D=R, Ta có: y ' = 3x + x + m − af ( −1) < af (1) < + Hàm số nghịch biến (- 1; 1) ⇔ y '≤ x1 < −1 < < x ⇔ 3(3 − + m − 1) < m < ⇔ ⇔ ⇒ m < −8 3(3 + + m − 1) < m < −8 Vậy: m < −8 hàm số nghịch biến (- 1; 1) I.3 Bài tập trắc nghiệm Câu Hàm số y = x4 – 2x2 +1 đồng biến khoảng nào? A (-1;0) B.(-1;0) (1; + ∞ ) C (1; + ∞ ) HD sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để tính: - Tính đạo hàm x = - 0.5 sau: đạo hàm x = sau: D ∀x ∈ R d ( x − x + 1) | x =−0.5 kết = 3/2 >0 Và tính dx d ( x − x + 1) | x =2 kết = 24 >0 => Chọn đáp án B dx y= 2x + x + đúng? Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến R; B Hàm số đồng biến R; C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; –1) (–1; +∞) HD sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để tính: - Nhập biểu thức tính đạo hàm x = sau: tính đạo hàm x = -2 sau: Câu Hàm số y = d 2x + | x =0 kết = 1>0, dx x + d 2x + | x=−2 kết = 1>0 nên ta loại đáp án D dx x + 2x − đồng biến : x+3 Trang B ( −∞;3) A R C ( −3; +∞ ) D R\{-3} Câu Hàm số y = − x + x − x có khoảng nghịch biến là: A (−∞; +∞) C ( 1;3) B (−∞; −4) vµ (0; +∞) D (−∞;1) vµ (3; +∞) Câu Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng: A ( −∞;1) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D R Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x3 − 3x − là: A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) Câu Hàm số y = C ( −1;1) D ( 0;1) x+2 nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) va ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) C ( −1; +∞ ) D R\{1} Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − x là: A ( −∞; −1) va ( 1; +∞ ) C [ −1;1] B ( −1;1) D ( 0;1) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 3x + là: A ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ ) C [ −1;1] B ( 0;1) D R Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x3 + 3x + là: A ( −∞; ) va ( 2; +∞ ) C [ 0; 2] B ( 0; ) D R Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − là: 7 7 A ( −∞;1) va ; +∞ ÷ 3 C [ −5; ] B 1; ÷ D ( 7;3) Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x là: 1 1 A −∞; − ÷ va ; +∞ ÷ 2 2 1 B − ; ÷ 2 1 C −∞; − ÷ 1 D ; +∞ ÷ 2 Câu 13 Hàm số y = − x + mx − m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: A [ 3;+∞ ) Câu 14 Hàm số y = B ( −∞; 3) 3 2 C ; 3÷ 3 2 D −∞; ÷ m ( x − m − 1) x + ( m − ) x + đồng biến ( 2;+∞ ) m thuộc 3 tập nào: 2 −2− A m ∈ ; +∞ ÷ B m ∈ −∞; ÷ 3 2 3 C m ∈ −∞; ÷ Trang D m ∈ ( −∞; −1) II CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ II.1 Lý thuyết 1.Phương pháp: Sử dụng quy tắc tìm cực trị: a/ Quy tắc 1: B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Tìm điểm xi thoả mãn điều kiện: xi ∈ D nghiệm y' = làm cho y' không xác định B4: Lập bảng biến thiên hàm số D kết luận b/ Quy tắc 2: (thường sử dụng cho tốn lượng giác) B1: Tìm tập xác định D B2: Tính đạo hàm y' = f'(x) B3: Giải phương trình y' = để tìm nghiệm xi (nếu có) B4: Tính đạo hàm cấp hai y'' = f''(x) ; tính f''(xi) nhận xét dấu : + Nếu f''(x0) < hàm số f đạt cực đại điểm x0 yCĐ = f(x0) + Nếu f''(x0) > hàm số f đạt cực đại điểm x0 yCT = f(x0) 2.Tìm điều kiện để hàm số có cực trị y ' ( A) = y ' ' ( A) < - Hàm số nhận x = A làm cực đại ⇔ y ' ( A) = y ' ' ( A) > - Hàm số nhận x=A làm cực tiểu ⇔ II.2 Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm cực trị hàm số sau: y = x − 3x + + TXĐ D=R + y ' = 3x − x , x = y ' = ⇔ 3x − x = ⇒ x = + BBT + Hàm số đạt cực đại (0;2), cực tiểu (2;-2) Ví dụ Tìm cực trị hàm số sau: y = x −1 đồ thị (C) x +1 + TX Đ : D = R\{-1} + y’ = > 0, ∀ x ∈ D ( x + 1) +Bảng biến thiên: Trang + Hàm số Cực đại Cực tiểu Ví dụ CMR hs y = x − 3mx + 3( m − 1) x − m ln có cực đại, cực tiểu: TXĐ D=R; y ' = 3x − 6mx + 3(m − 1) Cho y ' = ⇔ x − 6mx + 3(m − 1) = ∆' = 9m − 9m + > ⇒ hs có cực đại, cực tiểu Ví dụ Tìm m để hs y = (m + 2) x + x + mx − có cực đại, cực tiểu TXĐ D=R; y ' = 3(m + 2) x + x + m Hàm số có cực đại, cực tiểu ⇔ y '= có nghiệm phân biệt m ≠ −2 m ≠ −2 m ≠ −2 m ≠ −2 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ∆ ' > 9 − 3m( m + 2) > − < m < − 3m − 6m + > m ≠ −2 hàm số có cực đại, cực tiểu − < m < Vậy: II.3 Bài tập trắc nghiệm Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + x là: A ( 1; ) B ( 3;0 ) C ( 0;3) D ( 4;1) HD sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để tính: y ' ( A) = y ' ' ( A) < * Cơ sở lý thuyết: Hàm số y nhận x = A làm cực đại ⇔ d ( x − x + x ) | x=? x =1 x = dx kết = 0; x = x = có kết ≠ nên ta loại đáp án C D - Nhập biểu thức tính đạo hàm sau: - Nhập biểu thức tính đạo hàm cấp hàm số sau: d (3 x − 12 x + 9) | x =1 dx x = có kết = -6 < nên ta chọn A Câu Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = HD sử dụng máy tính Casio fx-570VN PLUS để tính: - Tính y’ = -3x2 + 6x – Giải y’= máy tính sau: MODE -> -> 3, nhập hệ số a = -3, b = 6, c = -3 kết X=1 nghiệm - Vì y’ = có nghiệm, nên hàm số y dấu với a, suy chọn A Câu Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực trị; y= 2x − x − , tìm khẳng định đúng? Trang B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 y = − x4 + x2 − Câu Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; C Hàm số đạt cực đại x = -1; B Hàm số đạt cực đại x = 1; D Cả câu Câu Cho hàm số y = x + mx + (2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; C ∀m > hàm số có cực trị; D Hàm số ln có cực đại cực tiểu Câu Hàm số: y = − x + 3x + đạt cực tiểu x bằng: A -1 B C - D Câu Hàm số: y = x − x − đạt cực đại x bằng: B ± A C − 2 D Câu Cho hàm số y = x − x + Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu C Một cực đại khơng có cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại D Một cực tiểu cực đại Câu Hàm số y = x − mx + có cực trị : A m > B m < C m = Câu 10 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: D m ≠ A y = x − x − B y = x + x − C y = x + x + D y = −2 x − x + Câu 11 Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m ≠ C m > D m < Câu 12 Khẳng định sau hàm số y = x + x + : A Đạt cực tiểu x = C Có cực đại khơng có cực tiểu B Có cực đại cực tiểu D Khơng có cực trị 3 Câu 13 Số điểm cực trị hàm số y = − x − x − A B C D Câu 14 Hàm số y = x − mx + có cực trị A m > B m < C m = D m ≠ Câu 15 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x + 3x − là: Trang A B C D Câu 16 Hàm số y = x − mx + ( m + 1) x − đạt cực đại x = với m : A m = - B m > −3 C m < −3 D m = - III GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ III.1 Lý thuyết Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn [a; b]: + Tập xác định D = [a;b] + Tính f′ (x) Giải f′ (x) = tìm nghiệm x1, x2,…,xn [a; b] (nếu có) + Tính f(a), f(b), f(x1), f(x2),…, f(xn) + So sánh giá trị vừa tính kết luận: M = max f (x) = max{ f (a), f (b), f (x1), f (x2), , f (xn)} [a;b] m= f (x) = min{ f (a), f (b), f (x1), f (x2), , f (xn)} [a;b] Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng: + Tính f′ (x) + Xét dấu f′ (x) lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận III.2 Bài tập ví dụ Ví dụ Tìm GTLN & GTNN hàm số y = f(x) = x4 - 2x2 +3 đoạn [0;2] x = + TXĐ: D=[0;2] Ta có: y ' = x − x , y ' = ⇔ x − x = ⇔ x = x = −1 ∉ [ 0;2 ] + Tính được: y ( ) = y ( 1) = y ( ) = 11 = 11 x = ; Miny = x = Vậy: Maxy x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] Ví dụ Tìm GTLN & GTNN hàm số y = f ( x ) = f / ( x) = + TXĐ: D=[2;4], ( 1− x) 2x +1 đoạn [ 2; 4] 1− x > 0∀x ≠ Ta tính được: f ( ) = −5; f ( ) − Vậy : max[ 2;4f ] ( x ) = −3 ; min[ 2;4f ] ( x ) = −5 Ví dụ Tìm GTLN & GTNN hàm số y = x + − x +Tập xác định: D = [ −2;2] + y' =1− x − x2 = − x2 − x + Tính: y ( −2 ) = −2 ; y − x2 ( 2) = với −2 < x < 2 ; y ( 2) = Trang 10 => y ' = ⇔ x = A 121 119 B C 123 D 125 Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y = x − 8x + phân biệt: A − 13 D a ≠ a > C a < 2 Câu 15: Giải bất phương trình log ( x − 3x + ) ≥ −1 A x ∈ ( −∞;1) Câu 16: Hàm số y = ln A (- ∞; -2) B x ∈ [0; 2) ( C x ∈ [0;1) ∪ (2;3] D x ∈ [0; 2) ∪ (3;7] ) x + x − − x có tập xác định là: B (1; + ∞) C (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D (-2; 2) Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? A log ( a + b ) = log a + log b B log a+b = log a + log b a+b = ( log a + log b ) D log a+b = log a + log b C log Trang 64 Câu 18: Cho log = m; log3 = n Khi log tính theo m n là: A m+n B mn m+n C m + n D m + n Câu 19: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) qua điểm (a ; 1) 1 x D Đồ thị hàm số y = ax y = ÷ (0 < a ≠ 1) đối xứng với qua trục tung a Câu 20: Tìm m để phương trình log 22 x − log x + = m có nghiệm x = {1; 4} A m = B m = C m = D Giá trị khác Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau năm ngưòi thu đuợc gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ x + − x ÷dx x A x3 + 3ln x − x +C 3 B x3 + 3ln x − x 3 C x3 + 3ln x + x +C 3 D x3 − 3ln x − x +C 3 Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 10x − là: A m = B m = C m = D m = π Câu 24: Tính tích phân − sin x ∫π sin x dx 3−2 A 3+ −2 B 3+ 2 C D 3+2 −2 Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = – x2 y = x A B C D 11 π a Câu 26: Cho I = ∫ cos 2x dx = ln Tìm giá trị a là: + 2sin 2x A B C D Câu 27: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x – x2 y = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 Trang 65 D 19π 15 Câu 28: Parabol y = x2 chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành phần, Tỉ số diện tích chúng thuộc khoảng nào: A ( 0, 4;0,5 ) B ( 0,5;0, ) C ( 0, 6;0, ) D ( 0, 7;0,8 ) Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn: ( − i ) ( + i ) + z = − 2i A z = −1 − 3i B z = −1 + 3i C z = − 3i D z = + 3i Câu 30: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = | z1 |2 + | z |2 A 15 B 17 C 19 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: z = A D 20 (1 − 3i)3 Tìm mơđun z + iz 1− i `B C D Câu 32: Cho số phức z thỏ mãn: (2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i) Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực – ; Phần ảo 5i B Phần thực – ; Phần ảo C Phần thực – ; Phần ảo D Phần thực – ; Phần ảo 5i Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z − i = (1+ i) z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R= B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R= C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R= Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn cho số phức z = – 4i; M’ / điểm biểu diễn cho số phức z = A S∆OMM ' = 25 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM’ B S∆OMM ' = 25 C S∆OMM ' = 15 D S∆OMM ' = 15 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên a là: A VS.ABC = a 11 , 12 B VS.ABC = a3 , C VS.ABC = a3 , 12 D VS.ABC = a3 Câu 37: Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a, AD = a Hình chiếu vng góc điểm A1 mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặt phẳng (ADD 1A1) (ABCD) 600 Tính khoảng cách từ điểm B1 đến mặt phẳng (A1BD) theo a là: A a B a 3 C a Trang 66 D a Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc SC (ABCD) 600 A VS.ABCD = 18a 3 B VS.ABCD = 9a 15 C VS.ABCD = 9a 3 D VS.ABCD = 18a 15 Câu 39: Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: B πb 2 C πb D πb Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A πb A πa 3 B πa 2 C πa D πa Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A, AC = a, ACB = 600 Đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng mp ( AA 'C 'C ) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a là: A V = a B V = a C V = a D V = a Câu 42: Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S 1/S2 bằng: r Câu 43: Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương a = (4; −6; 2) A B C D Phương trình tham số đường thẳng ∆ là: x = −2 + 4t A y = −6t z = + 2t x = −2 + 2t B y = −3t z = 1+ t x = + 2t C y = −3t z = −1 + t x = + 2t D y = −3t z = 2+t Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x − 2y − 2z − = A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B Câu 47: Tìm giao điểm d : C 29 x − y +1 z = = ( P ) : 2x − y − z − = −1 Trang 67 D 30 A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −1; −3; −5 ) C M ( −2; −5; −8 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) đuờng thẳng d : x −1 y + z − = = Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC −1 3 1 15 −11 3 1 15 11 A M − ; − ; ÷ ; M − ; ; ÷ 2 B M − ; − ; ÷ ; M − ; ; ÷ 2 2 1 3 15 11 C M ; − ; ÷ ; M ; ; ÷ 2 1 3 15 11 D M ; − ; ÷ ; M ; ; ÷ 2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A ( 3; 0;1) , B ( 6; −2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B (P) tạo với mp ( Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = ? 2x − 3y + 6z − 12 = A 2x − 3y − 6z = 2x + 3y + 6z − 12 = C 2x + 3y − 6z = 2x + 3y + 6z + 12 = B 2x + 3y − 6z − = 2x − 3y + 6z − 12 = D 2x − 3y − 6z + = - HẾT Trang 68 II ĐỀ SỐ 02 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau: x4 A y = − + 2x − 2 B y = − x + x − C y = − x + 3x − D y = − x4 + x2 − Câu Phương trình x3 - 3x = m2 + m có nghiệm phân biệt khi: A −2 < m < B −1 < m < C m < m < −2 D m > Câu Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + y + z – = có phương trình là: A x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = B x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = C x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = D x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = x3 - 2x điểm có hồnh độ x = -1 là: A y = -x - B y = x + C y = - x + D y = x - Câu Mặt phẳng (P) qua điểm A(1;2;0) vng góc với đường thẳng d: có phương trình là: A 2x + y – z + = C –2x – y + z – = x−1 y z+1 = = −1 B –2x – y + z + = D x + 2y – = 3 Câu Đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x − x + có phương trình là: A 3x + 4y – = B 4x + 3y – = C x - 3y + = D 3x – y + = Câu Hàm số y = x3 - 6x2 + mx +1 đồng biến miền (0;+∞) giá trị m là: A m>=12 B m>=0 C m m > A 0 < m < m < 1 < m < B −1 < m < Câu 15 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: (Q) : 2x + y − z = 0có phương trình là: A x + 2y – = m < −1 1 < m < C D x−1 y z+1 = = vng góc với mặt phẳng B x − 2y + z = C x − 2y – = D x + 2y + z = Câu 16 Tích phân I = ∫ x2 lnxdx có giá trị bằng: A 8ln2 - B 24ln2 – C ln2 3 D ln2 Câu 17 Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: A F(x) = 2x 1 e x − ÷ + C 2 2x C F(x) = 2e ( x − 2) + C D F(x) = Câu 18 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = A 1 2x B F(x) = 2e x − ÷ + C 2x e ( x − 2) + C x2 + x −1 là: x −1 B C D Câu 19 Phương trình 4x =x + 2x −x+1 = có nghiệm là: 2 x = x = A x = B x = 2 Câu 20 Tích phân I = ∫x A 2ln3 + 3ln2 x = C x = x = −1 x = D 5x + dx có giá trị bằng: + 3x + B 2ln2 + 3ln3 C 2ln2 + ln3 D.2ln3 + ln4 Câu 21 Bất phương trình 0,3x + x > 0,09 có nghiệm là: x < −2 A x > B -2 < x < C x < -2 D x > Câu 22 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA ⊥ (ABCD), góc SC đáy 60o Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Trang 70 A 2a3 B 3a3 C 6a3 D 2a3 Câu 23 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 9a 9a3 C B 10a 3 D 10a3 Câu 24 Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K trung điểm cạnh MN; MP; MQ Tỉ VMIJK bằng: VMNPQ số thể tích A B C D Câu 25.Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: A B 2 C 13 D Câu 26 Khoảng cách từ điểm M(1;2;−3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - = bằng: A B 11 Câu 27 Góc hai đường thẳng d1 : C x y+1 z−1 x+1 y z− = = = = d2 : −1 −1 1 A 45o B 90o C 60o Câu 28 Hàm số y = x3 – 5x2 + 3x + đạt cực trị khi: x = A 10 x= D x = −3 B x= − x = C 10 x= − D 30o x = D x= Câu 29 Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh Thể tích khối tứ diện MPN’Q’ bằng: A B C D Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + x qua điểm M(1;0) là: y = x − A −1 y= x+ 4 y = B 1 y = x− 4 y = C −1 y= x+ 4 y = x − D 1 y = x− 4 Câu 31 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60o; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 Câu 32 Hàm số y = x3 - 3mx2 +6mx +m có hai điểm cực trị giá trị m là: m < A m > B < m < C < m < m < m > D Câu 33 Hàm số sau đồng biến R ? A y = x x +1 B y = tgx C y = x x +1 Trang 71 D y = (x − 1) − 3x + Câu 34 Giá trị m để phương trình x + 2x + = m có nghiệm là: A m ≥ 2 B m < 2 2 C m ≤ 2 D m > Câu 35 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 o Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A a3 B 3a3 C 3a3 D 6a3 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) z = + 2i Môđun z là: A 10 B C 2 D r r ur Câu 37 Ba véc tơ u , v , w thoả mãn véc tơ phương với tích có hướng hai véc tơ lại là: r r ur A u (–1; 2; 7) , v (–3; 2; –1) , w (12; 6; –3) r r r r ur r B u (4; 2; –3) , r D u (–2; 5; 1) , r ur v (6; – 4; 8) , w (2; – 4; 4) r ur v (4; 2; 2) , w (3; 2; – 4) C u (–1; 2; 1) , v (3; 2; –1) , w (–2; 1; – 4) r r ur Câu 38 Ba véc tơ u , v , w thoả mãn véc tơ biểu diễn theo hai véc tơ lại là: ur r r ur A u (–1; 3; 2) , v (4; 5; 7) , w (6; –2; 1) B u (– 4; 4; 1) , v (2; 6; 2) , w (3; 0; 9) r r ur r r ur C u ( 2; –1; 3) , v (3; 4; 6) , w (–4; 2; – 6) D u (0; 2; 4) , v (1; 3; 6) , w (4; 0; 5) Câu 39 Hai mặt phẳng (P) (Q) có giao tuyến cắt trục Ox là: A (P): 4x – 2y + 5z – = (Q): 2x – y + 3z – = B (P): 3x – y + z – = (Q): x + y + z + = C (P): x – y – 3z + = (Q): 4x – y + 2z – = D (P): 5x + 7y – 4z + = (Q): x – 3y + 2z + = Câu 40 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = có phương trình là: A 2x + 3y –z – 16 = B 2x + 3y –z + 12 = C 2x + 3y –z – 18 = D 2x + 3y –z + 10 = Câu 41 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 42 Cơsin góc Oy mặt phẳng (P): 4x – 3y + A B Câu 43 Hàm số y = C z – = là: D x − 3x + 2 A Đồng biến khoảng (–∞; 1) B Đồng biến khoảng (2; +∞) C Nghịch biến khoảng (1,5; +∞) D Đồng biến khoảng (–∞; 1,5) Câu 44 Hàm số y = cos2x – 2cosx + có giá trị nhỏ là: A B C Trang 72 D –1 Câu 45 Đồ thị hàm số y = x 1− có x A Tiệm cận đứng đường thẳng x = x → 0– B Tiệm cận ngang đường thẳng y = x → + ∞ x → – ∞ C Tiệm cận xiên đường thẳng y = – x – x → + ∞ x → – ∞ x → + ∞ x → – ∞ Câu 46 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = F(2) =1 Khi F(3) x −1 A ln B C ln D ln2 + 2 D Tiệm cận xiên đường thẳng y = x – Câu 47 Trên hệ toạ độ Oxy cho đường cong (C) có phương trình uuur y = x + 2x – hai điểm A(1;2), B (2; 3) Tịnh tiến hệ toạ độ Oxy theo véc tơ AB ta phương trình đường cong (C) hệ trục toạ độ IXY : A Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – B Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – C Y = (X + 1)2 + 2(X+1) – D Y = (X + 2)2 + 2(X+2) – Câu 48 Hàm số y = A y = ln sinx có nguyên hàm hàm số: 1+ cosx +C 1+ cosx C y = ln cos B y = ln (1+ cosx) + C x +C D y = 2.ln cos x +C Câu 49 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A ∫ (x − 1)dx B ∫ (1− x )dx C ∫ (x − 1)dx −1 x2 − 2x ví i x≥ ví i −1 ≤ x < Câu 50 Hàm số y = 2x −3x − ví i x < −1 A Khơng có cực trị C Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị D Có ba điểm cực trị -Hết - Trang 73 D ∫ (1− x2 )dx −1 III ĐỀ SỐ 03 Câu 1: Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng nào? A (0;2) C (- ∞ ;-1)∪(1;+ ∞ ) B (-2;0) D.Tất sai Câu 2: Hàm số y = x + 3(m − 1) x + 6(m − 2) x − đồng biến R A m = B m ≥ C m = D m < Câu 3: Hàm số y = x + x + có cực trị A B C D Câu Hiệu số giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x + A B C D Câu 5: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x − 2m2 x + có ba cực trị tạo thành tam giác vuông A m = B m = C m = ±1 D m = ±2 Câu 6: Đồ thị hàm số y = x2 − 5x + có tiệm cận đứng x2 − A x = B x = −2 C x = ±2 Câu 7: Bảng biến thiên cho hàm số: D x = A y = x3 - 3x2 + B y = x3 + 3x2 + C y = -x3 + 3x2 + D y = -x3 + 3x2 + Câu 8: Phương trình x3 − 3x + = m có ba nghiệm phân biệt A m > B m < C < m < D m > m > 2x −1 Câu 9: Với giá trị m đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt: A m > x −1 B m ≤ C < m < D Với m Câu 10: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + A(0;2) có phương trình A y = −3x + B y = −3 x C y = 3x − D y = −3x − Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x + cos6 x A B C D Câu 12: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai? A x m x n = x m + n C ( x n ) = x nm B ( xy ) n = x n y n m Câu 13: Tập xác định hàm số y = ( x − x + )6 là: Trang 74 D x m y n = ( xy ) m + n A D = [ −3; +∞ ) B D = ( −3; +∞ ) D D=(-∞; -3/4] ∪[1; +∞ ) C D = R\ {1; -3/4} Câu 13: Đạo hàm hàm số y = x x là: A B y ' = x y'= x x+ B y = x Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số f(x) = độ x = có phương trình là: A y = D y ' = C y ' = x x + 12 điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh x− 4 C y = − x+ 16 D y = x+ 8 Câu 15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log23 = a ⇔ = 3a B log23 = a ⇔ = 2a C log23 = a ⇔ = a2 D log23 = a ⇔ = a3 Câu 16: Giá trị biểu thức T = log + log là: A B C T = Câu 17: Đặt log520 = a, biểu diễn log25 theo a, ta có: A log = a B log = a −1 C log = D -1 a−2 D log = 2a Câu 18: Phương trình log ( x − 3) + log ( x − 1) = có nghiệm là: A x = 11 B x = C x = Câu 19: Phương trình x + x = 25 x + có tập nghiệm là: A {0} B {2} C {0,2} D x = D {0,1,2} Câu 20: Bất phương trình log x + log x > có tập nghiệm là: A (0;3) B (0;2) C (2;3) Câu 21: Bất phương trình log ( x − + 4) ≥ log ( D Đáp án khác ) có nghiệm là: 2− x +8 A x = B x ≥ C x ≤ D ≤ x ≤ Câu 22: Cho hàm số f(x) = (x - 3)2 + Trong hàm số sau, hàm số không nguyên hàm f(x) A F(x) = ( x − 3) + 3x + c C F(x) = x − x2 + x + c Câu 23: Nguyên hàm A x + C D F(x) = x − x + 2x + c sin x ∫ cos4 xdx B tan x + C A tan x + C Câu 24: Nguyên hàm B F(x) = ( x − 3) + 3x ∫ 1+ x C tan x + C dx B ln | x + 1| +C Trang 75 D tan x + C C x − ln | x + 1| +C D x − ln | x + | +C −x Câu 25: Tích phân ∫ e xdx có giá trị A e −1 B 2e + C 2e − 2e D e −1 2e Câu 26: Tích phân ∫ − x xdx có giá trị bằng: A B 3 C D 10 C D 3 π/ Câu 27: Tích phân ∫ cot x.dx có giá trị π/6 A − ln B ln ln ln Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = 1, x = , x = bằng: A B C D Câu 29: Số phức z thỏa mãn iz +2 - i = có phần thực A B C 3 D Câu 30: Rút gọn số phức z = (2 + 3i) − (2 − 3i) ta được: 2 A z = 12i B z = −12i C z = 24i D z = −24i Câu 31: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 - 4z +12 = Giá trị biểu thức T = |z1| + |z2| bằng: A T = 24 B T = C T = D T = Câu 32: Số phức z thỏa mãn (2 - i)z - (1+ i)2 = , tổng phần thực phần ảo z A B C −2 D Câu 33: Cho số phức z thoả mãn điều kiện z + (2 + i) z = + 5i Khẳng định sai: A Phần thực số phức z B Phần ảo số phức z -3 C Modun số phức z 13 D Phần ảo số phức z Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z(1- 2i)| + | z 2- i)| = 10 là: 2 A Đường tròn x + y = B Đường tròn x2 + y2 = C Đường thẳng x + y = D Đường thẳng x + y = Câu 35: Thể tích tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc, OA = a, OB = 2a, OC =3a là: A a3 B 2a C 3a D a3 Câu 36: Cho khối chóp S.ABCD có tất cạnh a Thể tích khối chóp Trang 76 A V = 2a 3 B V = 2a 2a 3 C V = D V = 2a 3 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = 2a, BC = a Biết ∆SAB cân S , (SAB) ⊥ (ABC), góc SC (ABC) 600 thể tích khối chóp S.ABCD A V = a3 B.V = 2a3 C V = a3 D V = 4a3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a, hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A V= 2a3 B V= a3 C V= 2a 3 D V= a3 Câu 39: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 40: Cho ∆ABC vuông A, AB = 3a, AC = 2a, quay tam giác xung quanh cạnh AB ta khối nón tích bằng: A V= 12πa3 B V= 4πa3 C V= 4a3 D V = 8πa3 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có tất cạnh 2a Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABCA'B'C' A Sxq = 3πa B Sxq = 3πa C S xq = 4πa D Sxq = 8πa Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỷ số thể tích khối cầu ngoại tiếp nội tiếp hình nón A B C D Câu 43: Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,3) có phương trình là: A x − y + z = B x y z + + =6 −2 Câu 44: Cho hai đường thẳng d1: d1 d2 là: A Trùng C D x − y + z = x−2 y z +1 x−7 y −2 z = = = = d2: Vị trí tương đối −6 −8 −6 12 B Song song Câu 45: Phương trình mặt phẳng chứa d1: A x + y − = x y z + + =1 −1 −3 C Cắt D Chéo x −1 y + z − x +1 y z + = = = = d2: có dạng: −2 −1 B x + y + z + = C −8 x + 19 y + z + = D Tất sai Câu 46: Mặt phẳng qua A(-2;4;3), song song với mặt phẳng x − y + z + 19 = có phương trình dạng: A x − y + z = B x + y + z + 19 = C x − y + z − = D - x − y + z + = Câu 47: Hình chiếu vng góc A(-2;4;3) mặt phẳng x − y + z + 19 = có tọa độ là: A (1;-1;2) B (− 20 37 ; ; ) 7 C Trang 77 37 31 (− ; ; ) 5 D Kết khác Câu 48: Đường thẳng qua hai điểm A(1;-2;1) B(2;1;3) có phương trình dạng A x −1 y + z −1 = = B x −1 y + z −1 = = −2 C x +1 y − z +1 = = D x + y +1 z + = = Câu 49: Khoảng cách hai đường thẳng d1: A 35 17 B 35 17 x−2 y z +1 x−7 y−2 z = = = = d2: là: −6 −8 −6 12 C 854 29 D 854 29 Câu 50: Mặt cầu tâm I(-1;2;0) đường kính 10 có phương trình là: A ( x + 1) + ( y − 2) + z = 25 B ( x + 1) + ( y − 2) + z = 100 C ( x − 1)2 + ( y + 2) + z = 25 D ( x − 1) + ( y + 2) + z = 100 -Hết - Trang 78 ...Câu 12 Tập nghiệm phương trình : 34 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình : 34 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình : 34 Câu 15 Tập nghiệm bất phương... 57 III Bài tập trắc nghiệm 60 I ĐỀ SỐ 01 .63 II ĐỀ SỐ 02 .69 III ĐỀ SỐ 03 74 Trang MỤC A - LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP PHẦN HÀM... (-∞; 2) ∪ (3; +∞) C (2; 3) có tập xác định là: 1− lnx A (0; +∞) {e} B (0; +∞) C R D (0; e) Câu Tính: K = ( 0,04) −1,5 − ( 0 ,125 ) − , ta được: A 90 B 121 C 120 D 125 HD sử dụng máy tính Casio