CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương trình dao động: x = Asin(t + ) Vận tốc tức thời: v = Acos(t + ) Gia tốc tức thời: a = -2Asin(t + ) Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A v  Hệ thức độc lập: A2 x  ( )2 a = -2x Chiều dài quỹ đạo: 2A Cơ năng: E Eđ  Et  m A2 Et  m A2sin (t   ) E sin (t   ) Với Eđ  m A2cos2 (t   ) Ecos (t   ) Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ dao động) là: E  m A2 10 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có toạ độ x1 đến x2 t     1    x1  sin 1  A   với  (  1 ,2  ) 2 sin   x2  A 11 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A Quãng đường l/4 chu kỳ A vật xuất phát từ VTCB vị trí biên (tức  = 0; ; /2) 12 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2  x1 A sin(t1   )  x A sin(t2   )  (v1 v2 cần xác định dấu) v1  Acos(t1   ) v2  Acos(t2   ) Xác định:  Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 T   t   S  x2  x1 * Nếu v1v2 ≥    t  T  S 4 A  x  x 2   v1   S2 2 A  x1  x2 * Nếu v1v2 <    v1   S2 2 A  x1  x2 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính  * Tính A (thường sử dụng hệ thức độc lập)  x A sin(t0   )  v  Acos(t0   ) * Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)  Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < + Trước tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác (thường lấy -π <  ≤ π) 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t >  phạm vi giá trị k ) * Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n Lưu ý: Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n 15 Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, E, E t, Eđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị (Với k  Z) * Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí 16 Các bước giải tốn tìm li độ dao động sau thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hồ: x = Asin(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t +  =  (ứng với x tăng, cos(t + ) > 0) t +  =  -  (ứng với x giảm) với      2 * Li độ sau thời điểm t giây là: x = Asin(t + ) x = Asin( -  + t) = Asin(t - ) 17 Dao động điều hồ có phương trình đặc biệt: * x = a  Asin(t + ) với a = const Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu  x toạ độ, x0 = Asin(t + ) li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a  A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2 x02  ( )  * x = a  Asin2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2 m  ; chu kỳ: T  2 ; tần số: f    m  k T 2 2 1 Cơ năng: E Eđ  Et  m A2  kA2 2 2 Với Eđ  mv  kA cos (t   ) Ecos (t   ) 2 1 Et  kx  kA2sin (t   ) E sin (t   ) 2 k m Tần số góc:   * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng: l  mg l  T 2 k g * Độ biến dạng lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: l  mg sin  l  T 2 k g sin  * Trường hợp vật dưới: + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 m k k m Dj Δl , với cosΔφ = ω A Vật t Vật t dướii Thời gian lò xo giãn T/2 - t, với t thời gian lò xo nén (tính trên) * Trường hợp vật trên: lCB = l0 - l; lMin = l0 - l – A; lMax = l0 - l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 Lực hồi phục hay lực phục hồi (là lực gây dao động cho vật) lực để đưa vật vị trí cân (là hợp lực lực tác dụng lên vật xét phương dao động), ln hướng VTCB, có độ lớn Fhp = kx = m2x Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang lực hồi phục lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKMax + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l  FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l  FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F Nmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Lưu ý: Khi vật trên: * FNmax = FMax = k(l + A) * Nếu A < l  FNmin = FMin = k(l - A) * Nếu A ≥ l  FKmax = k(A - l) FMin = + Khi A > l thời gian lò xo nén D t = Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … ta có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp k  k  k   treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: T T  T  Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12  T22 T42 T12  T22 m1 m1 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương thẳng m2 k đứng (Hình 1) k m2 Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì: g (m  m2 ) g AMax    k 10 Vật m1 m2 gắn vào hai đầu lò xo đặt thẳng đứng, m dao động điều hồ.(Hình 2) Để m2 ln nằm yên mặt sàn trình m1 dao động thì: AMax  Hình Hình (m1  m2 ) g k 11 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hoà theo phương ngang Hệ số ma sát m m2 m1 µ, bỏ qua ma sát m2 mặt sàn (Hình 3) k m2 Để m1 không trượt m2 trình dao động thì: AMax  g (m  m2 ) g   k Hình III CON LẮC ĐƠN Tần số góc:   2 l g  ; chu kỳ: T  2 ; tần số: f     g l T 2 2 g l Phương trình dao động: s = S0sin(t + ) α = α0sin(t + ) với s = αl, S0 = α0l α ≤ 100  v = s’ = S0cos(t + ) = lα0cos(t + )  a = v’ = -2S0sin(t + ) = -2lα0sin(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v  v2 2 *    gl * S02 s  ( )2 Cơ năng: E Eđ  Et  m 2S02  mg 1 S  mgl 02  m 2l 02 l 2 Với Eđ  mv Ecos (t   ) Et mgl (1  cos ) E sin (t   ) Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12  T22 T42 T12  T22 Vận tốc lực căng sợi dây lắc đơn v2 = 2gl(cosα – cosα0) TC = mg(3cosα – 2cosα0) Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h 1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: T h t   T R Với R = 6400km bán kính Trái Đât, cịn  hệ số nở dài lắc Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d 1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d 2, nhiệt độ t2 ta có: T d t   T 2R Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h, nhiệt độ t Khi đưa xuống độ sâu d, nhiệt độ t2 ta có: T d h t    T 2R R 10 Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d, nhiệt độ t Khi đưa lên độ cao h, nhiệt độ t ta có: T h d t    T R 2R Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = đồng hồ chạy * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s):   T 86400( s) T 11 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là:     * Lực quán tính: F  ma , độ lớn F = ma  ( F  a)   Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a   v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động dần a   v  chậm    F qE , độ lớn F = qE (Nếu q >  F   E ; q <  * Lực điện trường:   F  E)  * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F lng thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g gia tốc rơi tự V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí    Khi đó: P ' P  F gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trị trọng lực P )    F g ' g  gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 l g' Các trường hợp đặc biệt:  * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tg  F P F m + g '  g  ( )2  F * F có phương thẳng đứng g ' g  m  F + Nếu F hướng xuống g ' g  m  + Nếu F hướng lên g ' g  F m IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1sin(t + 1) x2 = A2sin(t + 2) dao động điều hoà phương tần số x = Asin(t + ) Trong đó: A2  A12  A22  A1 A2cos(2  1 ) tg  A1 sin 1  A2 sin  A1cos1  A2 cos2 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) * Nếu  = 2kπ (x1, x2 pha)  AMax = A1 + A2 * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2 ` Khi biết dao động thành phần x1 = A1sin(t + 1) dao động tổng hợp x = Asin(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2sin(t + 2) Trong đó: A22  A2  A12  AA1cos(  1 ) tg  A sin   A1 sin 1 Acos  A1cos1 với 1 ≤  ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x = A1sin(t + 1; x2 = A2sin(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số x = Asin(t + ) Ta có: Ax  A sin   A1 sin 1  A2 sin 2  A  Acos  A1cos1  A2cos2  Ax  A  Ax2  A2 tg  với  [Min;Max] A V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: S  kA2  A2  2 mg  g Một vật dao động tắt dần độ giảm biên độ sau chu kỳ là: A   số dao động thực N   mg  g  k  A Ak 2 A   A  mg  g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động CHƯƠNG II: SĨNG CƠ HỌC I SĨNG CƠ HỌC Bước sóng:  = vT = v/f Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Vận tốc truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị ) Phương trình sóng Tại điểm O: uO = asin(t + ) Tại điểm M cách O đoạn d phương truyền sóng d O x M d * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox u M = aMsin(t +  -  ) = aMsin(t +  v d 2  ) * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox 2 d  d u M = aMsin(t +  +  ) = aMsin(t +  + v ) Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng d1, d2   d1  d d  d2 2 v  Nếu điểm nằm phương truyền sóng cách khoảng d thì:   d d 2 v  Lưu ý: Đơn vị d, d1, d2,  v phải tương ứng với Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dịng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp cách khoảng l: Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Gọi  x  số nguyên lớn nhỏ x (ví dụ:  6 5; 4,05 4; 6,97  6 ) Hai nguồn dao động pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(  d1  d  ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):  l l k    l N C§ =2     * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):  l l  k     l 1 N CT =2      2 Hai nguồn dao động ngược pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(  d1  d    )  * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (kZ) Số điểm số đường (không tính hai nguồn):  l l  k     l 1 N C§ =2      2 * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) Số điểm số đường (khơng tính hai nguồn):  l l k    l N CT =2     Hai nguồn dao động vuông pha: Biên độ dao động điểm M: AM = 2aMcos(  d1  d    ) Số điểm (đường) dao động cực đại số điểm (đường) dao động cực tiểu (khơng tính hai nguồn):  l l  k     Chú ý: Với tốn tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N cách hai nguồn d1M, d2M, d1N, d2N Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N giả sử dM < dN + Hai nguồn dao động pha: Cực đại: dM < k < dN  Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN  + Hai nguồn dao động ngược pha: Cực đại:dM < (k+0,5) < dN  Cực tiểu: dM < k < dN  Số giá trị nguyên k thoả mãn biểu thức số đường cần tìm III SÓNG DỪNG * Giới hạn cố định  Nút sóng * Giới hạn tự  Bụng sóng * Nguồn phát sóng  coi gần nút sóng * Bề rộng bụng sóng 4a (với a biên độ dao động nguồn) Điều kiện để có sóng dừng hai điểm cách khoảng l: * Hai điểm nút sóng: l k  (k  N * ) Số bụng sóng = số bó sóng = k Số nút sóng = k + * Hai điểm bụng sóng: l k  (k  N * ) Số bó sóng nguyên = k – Số bụng sóng =k+1 Số nút sóng =k * Một điểm nút sóng cịn điểm bụng sóng: l (2k  1)  (k  N ) Số bó sóng nguyên = k Số bụng sóng = số nút sóng = k + Trong tượng sóng dừng xảy sợi dây AB với đầu A nút sóng Biên độ dao động điểm M cách A đoạn d là: AM 2a sin(2 d )  với a biên độ dao động nguồn IV SÓNG ÂM Cường độ âm: I= E P = tS S Với E (J), P (W) lượng, công suất phát âm nguồn S (m2) diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu S diện tích mặt cầu S=4πRπRR2) Mức cường độ âm L( B) lg I I0 Hoặc L(dB) 10.lg I I0 (công thức thường dùng) Với I0 = 10-12 W/m2 f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn CHƯƠNG III: ĐIỆN XOAY CHIỀU Biểu thức hiệu điện tức thời dòng điện tức thời: u = U0sin(t + u) i = I0sin(t + i) Với  = u – i độ lệch pha u so với i, có      2 Dòng điện xoay chiều i = I0sin(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu i = i =  giây đổi chiều 2f-1 lần Cơng thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt hiệu điện u = U0sin(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 t  U1 4 Với cos U , (0 <  < /2)  Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR pha với i, ( = u – i = 0) U U I  I  R R U R Lưu ý: Điện trở R cho dịng điện khơng đổi qua có I  * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i /2, ( = u – i = /2) I U U I  với ZL = L cảm kháng ZL ZL Lưu ý: Cuộn cảm L cho dịng điện khơng đổi qua hồn tồn (khơng cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i /2, ( = u – i = -/2) I U U I  với Z C  dung kháng ZC ZC C Lưu ý: Tụ điện C không cho dịng điện khơng đổi qua (cản trở hồn tồn) * Đoạn mạch RLC khơng phân nhánh Z  R  ( Z L  ZC )  U  U R2  (U L  U C )  U  U 02R  (U L  U 0C ) Z L  ZC Z  ZC R   ;sin   L ; cos  với    R Z Z 2 + Khi ZL > ZC hay     > u nhanh pha i LC + Khi ZL < ZC hay     < u chậm pha i LC + Khi ZL = ZC hay     = u pha với i LC U Lúc IMax = gọi tượng cộng hưởng dòng điện R tg  Công suất toả nhiệt đoạn mạch RLC: P = UIcos = I2R Hiệu điện u = U1 + U0sin(t + ) coi gồm hiệu điện không đổi U hiệu điện xoay chiều u = U0sin(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rơto quay với vận tốc n vịng/phút phát ra: f  pn Hz 60 Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS từ thông cực đại, N số vòng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vòng dây,  = 2f Suất điện động khung dây: e = NSBsin(t + ) = E0sin(t + ) Với E0 = NSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha i1 I sin(t ) 2 ) 2 i3 I sin(t  ) i2 I sin(t  Máy phát mắc hình sao: Ud = Up Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip 10 Lưu ý: Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với U E I N 1 Công thức máy biến thế: U  E  I  N 2 P2  P  R 10 Cơng suất hao phí trình truyền tải điện năng: U cos 2 P2 R U2 Thường xét: cos = P  Trong đó: P cơng suất cần truyền tải tới nơi tiêu thụ U hiệu điện nơi cung cấp cos hệ số công suất dây tải điện R  l điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: dẫn điện dây) S Độ giảm đường dây tải điện: U = IR Hiệu suất tải điện: H  P  P 100% P 11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp  2C R  Z C2 U R  Z C2 * Khi Z L  U LMax  ZC R 1 1 L1 L2 * Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax Z  ( Z  Z )  L  L  L L L1 L2 * Khi L  * Khi Z L  2UR Z C  R  Z C2 U RLMax  Lưu ý: R L mắc liên tiếp R  Z C2  Z C 12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp 2L R  Z L2 U R  Z L2 * Khi Z C  U CMax  ZL R * Khi C  * Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax 1 1 C  C2  (  ) C  ZC Z C1 Z C2 2UR Z L  R  Z L2 * Khi Z C  U RCMax  Lưu ý: R C mắc liên tiếp R  Z L2  Z L 13 Mạch RLC có  thay đổi: IMax  URmax; PMax ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp LC 1  2U L C L R U LMax  * Khi  R LC  R 2C C * Khi   11 * Khi   2U L L R2  U CMax  R LC  R 2C L C * Với  = 1  = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax   12  tần số f  f1 f 14 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 u i có pha lệch  Với tg1  Z L1  Z C1 R1 tg2  Z L2  Z C2 R2 (giả sử 1 > 2) tg1  tg Có 1 – 2 =    tg tg tg  Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) tg1tg2 = -1 CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ SÓNG ĐIỆN TỪ Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = Q0sin(t + ) * Dòng điện tức thời i = q’ = Q0cos(t + ) = I0cos(t + ) q C * Hiệu điện tức thời u   Q0 sin(t   ) U sin(t   ) C tần số góc riêng, LC T 2 LC chu kỳ riêng f  tần số riêng 2 LC Q I Q0  LC Q I L U   I C C C q2 * Năng lượng điện trường Eđ  Cu  qu  2 2C Q Eđ  sin (t   ) 2C Q2 * Năng lượng từ trường Et  Li  cos2 (t   ) 2C E  E  E * Năng lượng điện từ đ t Trong đó:   Q2 1 Eđ  CU 02  Q0U   LI 02 2 2C Chú ý: Mạch dao động có tần số góc , tần số f chu kỳ T lượng điện trường biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f chu kỳ T/2 Sóng điện từ Vận tốc lan truyền khơng gian v = c = 3.10-8m/s Máy phát máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC tần số sóng điện từ phát thu tần số riêng mạch v Bước sóng sóng điện từ   f 2 v LC 12 Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax C biến đổi từ CMin  CMax bước sóng  sóng điện từ phát (hoặc thu) Min tương ứng với LMin CMin Max tương ứng với LMax CMax CHƯƠNG VII: TÍNH CHẤT SĨNG CỦA ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng * Đ/n: Là tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác qua mặt phân cách hai môi trường suốt * Ánh sáng đơn sắc ánh sáng không bị tán sắc Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, có màu v c l l c Bước sóng ánh sáng đơn sắc l = f , truyền chân không l = f Þ = Þ l = l v n * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Ánh sáng trắng tập hợp vơ số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 m    0,76 m Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng thí nghiệm Iâng) * Đ/n: Là tổng hợp hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp khơng gian xuất vạch sáng M d1 vạch tối xen kẽ S1 x d Các vạch sáng (vân sáng) vạch tối (vân tối) gọi vân a I O giao thoa S2 * Hiệu đường ánh sáng (hiệu quang trình) D d = d - d1 = ax D D Trong đó: a = S1S2 khoảng cách hai khe sáng D = OI khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét * Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  x = k lD ,k Ỵ Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = 1: Vân sáng bậc (thứ) k = 2: Vân sáng bậc (thứ) * Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  x = (k + 0,5) lD ,k Ỵ Z a k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba * Khoảng vân i: Là khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = lD a 13 * Nếu thí nghiệm tiến hành mơi trường suốt có chiết suất n bước sóng khoảng vân: ln= l D i l Þ in = n = n a n * Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 hệ vân di chuyển ngược chiều khoảng vân i không đổi D Độ dời hệ vân là: x0 = D d Trong đó: D khoảng cách từ khe tới D1 khoảng cách từ nguồn sáng tới khe d độ dịch chuyển nguồn sáng * Khi đường truyền ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) đặt mỏng dày e, chiết suất n hệ vân dịch chuyển phía S1 (hoặc S2) đoạn: x0 = (n - 1)eD a * Xác định số vân sáng, vân tối vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) éL ù ë2i û éL ù + 0,5ú + Số vân tối (là số chẵn): Nt = ê ê2i ú ë û ú+1 + Số vân sáng (là số lẻ): N S = ê ê ú Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2 Số giá trị k  Z số vân sáng (vân tối) cần tìm Lưu ý: M N phía với vân trung tâm x1 x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 khác dấu * Xác định khoảng vân i khoảng có bề rộng L Biết khoảng L có n vân sáng + Nếu đầu hai vân sáng thì: i = + Nếu đầu hai vân tối thì: i = L n- L n L + Nếu đầu vân sáng đầu vân tối thì: i = n - 0,5 * Sự trùng xạ 1, 2 (khoảng vân tương ứng i1, i2 ) + Trùng vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 =  k11 = k22 = + Trùng vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 =  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = Lưu ý: Vị trí có màu màu với vân sáng trung tâm vị trí trùng tất vân sáng xạ * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 m    0,76 m) - Bề rộng quang phổ bậc k: D x = k D (l đ - l t ) với đ t bước sóng ánh sáng đỏ tím a - Xác định số vân sáng, số vân tối xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) 14 + Vân sáng: x = k lD ax Þ l = , kỴ Z a kD Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k   lD ax + Vân tối: x = (k + 0,5) a Þ l = (k + 0,5) D , k Ỵ Z Với 0,4 m    0,76 m  giá trị k   - Khoảng cách dài ngắn vân sáng vân tối bậc k: D xMin  [kt  (k  0,5)đ ] a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng vân tối nằm khác phía vân trung tâm a D xMax  [kđ  (k  0,5)t ] Khi vân sáng vân tối nằm phía vân trung tâm a CHƯƠNG VIII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng lượng tử ánh sáng (hạt phôtôn) e = hf = hc = mc l Trong h = 6,625.10-34 Js số Plăng c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng chân khơng f,  tần số, bước sóng ánh sáng (của xạ) m khối lượng phơtơn Tia Rơnghen (tia X) Bước sóng nhỏ tia Rơnghen l Min = hc Eđ mv02 mv = eU + Trong Eđ = động electron đập vào đối catốt (đối âm cực) 2 U hiệu điện anốt catốt v vận tốc electron đập vào đối catốt v0 vận tốc electron rời catốt (thường v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg khối lượng electron Hiện tượng quang điện *Công thức Anhxtanh mv hc = A + Max l hc Trong A = l cơng kim loại dùng làm catốt e = hf = 0 giới hạn quang điện kim loại dùng làm catốt v0Max vận tốc ban đầu electron quang điện thoát khỏi catốt f,  tần số, bước sóng ánh sáng kích thích * Để dịng quang điện triệt tiêu UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm eU h = mv02Max 15 Lưu ý: Trong số tốn người ta lấy Uh > độ lớn * Xét vật lập điện, có điện cực đại VMax khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động điện trường cản có cường độ E tính theo cơng thức: e VMax = mv02Max = e Ed Max * Với U hiệu điện anốt catốt, vA vận tốc cực đại electron đập vào anốt, vK = v0Max vận tốc ban đầu cực đại electron rời catốt thì: 1 e U = mv A2 - mvK2 2 * Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện) H= n n0 Với n n0 số electron quang điện bứt khỏi catốt số phôtôn đập vào catốt khoảng thời gian t n0 e n0 hf n hc = = t t lt q ne Cường độ dịng quang điện bão hồ: I bh = = t t I e I hf I hc Þ H = bh = bh = bh pe pe pl e Công suất nguồn xạ: p = * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động với vận tốc v từ trường B R= r¶ ur mv , a = (v,B) e B sin a Xét electron vừa rời khỏi catốt v = v0Max r ur mv v Khi ^ B Þ sin a =1 Þ R = e B Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ tính đại lượng: Vận tốc ban đầu cực đại v0Max, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại VMax, … tính ứng với xạ có Min (hoặc fMax) Tiên đề Bo - Quang phổ nguyên tử Hiđrô Em nh ận n phát * Tiên đề Bo phôtôn phôtôn P hc hfmn hfn=6 e = hf mn = = Em - En mn O n=5 l mn En n=4 N E > E * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron m n n=3 M nguyên tử hiđrô: Pasen rn = n2r0 -11 Với r0 =5,3.10 m bán kính Bo (ở quỹ L n=2 đạo K) H H H H * Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: 13, Banme En =- (eV ) Với n  N* n * Sơ đồ mức lượng - Dãy Laiman: Nằm vùng tử ngoại n=1 K Laiman 16 Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo K Lưu ý: Vạch dài LK e chuyển từ L  K Vạch ngắn K e chuyển từ   K - Dãy Banme: Một phần nằm vùng tử ngoại, phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo L Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: Vạch đỏ H ứng với e: M  L Vạch lam H ứng với e: N  L Vạch chàm H ứng với e: O  L Vạch tím H ứng với e: P  L Lưu ý: Vạch dài ML (Vạch đỏ H ) Vạch ngắn L e chuyển từ   L - Dãy Pasen: Nằm vùng hồng ngoại Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên quỹ đạo M Lưu ý: Vạch dài NM e chuyển từ N  M Vạch ngắn M e chuyển từ   M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: 1   f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ) 13 12 23 CHƯƠNG IX VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t - N = N t T = N e- l t * Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt ( ehoặc e+) tạo thành: D N = N - N = N (1- e- l t ) * Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t - m = m0 t T = m0 e- l t Trong đó: N0, m0 số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu T chu kỳ bán rã l = ln 0, 693 = số phóng xạ T T  T khơng phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t D m = m0 - m = m0 (1- e- l t ) Dm - lt * Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: m = 1- e t m T = = e- l t Phần trăm chất phóng xạ cịn lại: m0 17 * Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t m1 = AN DN A A1 = (1- e- l t ) = m0 (1- e- l t ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành NA = 6,022.10-23 mol-1 số Avơgađrơ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - A = A1  m1 = m * Độ phóng xạ H Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây - H = H t T = H e- l t = l N H0 = N0 độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) chu kỳ phóng xạ T phải đổi đơn vị giây(s) Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết * Hệ thức Anhxtanh khối lượng lượng Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c2 Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không * Độ hụt khối hạt nhân ZA X m = m0 – m Trong m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X * Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2 * Năng lượng liên kết riêng (là lượng liên kết tính cho nuclôn): DE A Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng lớn hạt nhân bền vững Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z X + Z X ® Z X + Z X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, phôtôn Trường hợp đặc biệt phóng xạ: X1  X2 + X3 X1 hạt nhân mẹ, X2 hạt nhân con, X3 hạt   * Các định luật bảo toàn + Bảo tồn số nuclơn (số khối): A + A2 = A3 + A4 + Bảo tồn điện tích (nguyên tử số): Z1ur+ Z2 = Zur3 + Z4ur uu r uu r uu r u ur ur + Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m v2 = m4 v3 + m v4 + Bảo toàn lượng: K X + K X +D E = K X + K X Trong đó: E lượng phản ứng hạt nhân 4 K X = mx vx2 động chuyển động hạt X Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng - Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p X2 = 2mX K X - Khi tính vận tốc v hay động K thường áp dụng quy tắc hình bình hành 18 ur uu r uu r uu r uu r uu r p1 Ví dụ: p = p1 + p2 biết j = ·p1 , p2 p = p12 + p22 + p1 p2 cosj hay (mv)2 = (m1v1 ) + (m2v2 ) + 2m1m2v1v2cosj hay mK = m1K1 + m2 K + m1m2 K1K cosj uu r ur ur p φ uu r ur Tương tự biết φ1 = ·p1 , p φ = ·p2 , p uu r uu r Trường hợp đặc biệt: p1 ^ p2  p = p12 + p22 uu r ur uu r ur Tương tự p1 ^ p p2 ^ p K1 v1 m2 A2 v = (p = 0)  p1 = p2  K = v = m » A 2 1 uu r p2 Tương tự v1 = v2 = * Năng lượng phản ứng hạt nhân E = (M0 - M)c2 Trong đó: M = mX + mX tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng M = mX + m X tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Lưu ý: - Nếu M0 > M phản ứng toả lượng E dạng động hạt X3, X4 phơtơn  Các hạt sinh có độ hụt khối lớn nên bền vững - Nếu M0 < M phản ứng thu lượng E dạng động hạt X1, X2 phôtôn  Các hạt sinh có độ hụt khối nhỏ nên bền vững A A A A * Trong phản ứng hạt nhân Z X + Z X ® Z X + Z X Các hạt nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng 1, 2, 3, 4 Năng lượng liên kết tương ứng E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng m1, m2, m3, m4 Năng lượng phản ứng hạt nhân E = A33 +A44 - A11 - A22 E = E3 + E4 – E1 – E2 E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2 * Quy tắc dịch chuyển phóng xạ + Phóng xạ  ( 24 He ): ZA X ® 24 He + ZA 42Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi ô bảng tuần hồn có số khối giảm đơn vị + Phóng xạ - ( - 01e ): ZA X ® - 10 e + Z +A1Y So với hạt nhân mẹ, hạt nhân tiến ô bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ - hạt nơtrơn biến thành hạt prôtôn, hạt electrôn hạt nơtrinô: 4 n ® p + e- + v Lưu ý: - Bản chất (thực chất) tia phóng xạ - hạt electrôn (e-) - Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc nhỏ) chuyển động với vận tốc ánh sáng khơng tương tác với vật chất + Phóng xạ + ( +01e ): ZA X ® +10 e + Z - A1Y 19 So với hạt nhân mẹ, hạt nhân lùi bảng tuần hồn có số khối Thực chất phóng xạ + hạt prôtôn biến thành hạt nơtrôn, hạt pơzitrơn hạt nơtrinơ: p ® n + e+ + v Lưu ý: Bản chất (thực chất) tia phóng xạ + hạt pơzitrơn (e+) + Phóng xạ  (hạt phôtôn) Hạt nhân sinh trạng thái kích thích có mức lượng E1 chuyển xuống mức lượng E2 đồng thời phóng phơtơn có lượng e = hf = hc = E1 - E2 l Lưu ý: Trong phóng xạ  khơng có biến đổi hạt nhân  phóng xạ  thường kèm theo phóng xạ   Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2 * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u 20 ...  treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 1 * Song song: k = k1 + k2 + …  treo vật khối lượng thì: T T  T  Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối... vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2)được chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12  T22 T42 T12  T22 m1 m1 Vật m1 đặt vật m2 dao động điều hồ theo phương thẳng m2 k đứng (Hình 1) k m2 Để m1 nằm yên m2 trình. .. ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: S  kA2  A2  2 mg  g Một vật dao động tắt dần