Chươngư2 Cầu co giãn cầu Copyright â2002 by South-Western, a division of Thomson Learning All rights reserved Độưcoưgiãn Giả sử biến (B) phụ thuộc vào biết khác (A): B = f(A) Chúng ta định nghĩa độ co giãn B theo A nh sau: % ∆ B ∆B / B ∂B A E = = = ⋅ % ∆ A ∆A / A ∂A B B A – §é co gi·n thể phản ứng B nh (ceteris paribus) A thay đổi phần trăm Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiá Độ co giãn quan trọng độ co giãn cầu theo giá Đo lờng thay đổi lợng cầu gây thay đổi giá hàng hoá % Q Q / Q Q P E = = = ⋅ % ∆ P ∆P / P P Q D P EDP mang giá trị âm Trừ trờng hợp nghịch lý Giffen Phânưloạiưđộưcoưgiãn GiáưtrịưcủaưEDP Phânưloại EDP < Cầu không co giãn EDP = Cầu co giãn đơn vị EDP > Cầu co giãn Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáưvàư doanhưthu Tổng chi tiêu (hay tổng doanh thu) hàng hoá đợc tÝnh nh sau: TE = PQ = TR • Sư dụng độ co giãn, xác định thay đổi tổng doanh thu giá hàng hoá thay đổi Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáưvàư doanhưthu Đạo hàm tổng doanh thu theo P ta cã: ∂PQ ∂Q =Q+P⋅ ∂P ∂P • Chia c¶ hai vÕ cho Q ta cã: ∂PQ / ∂P ∂Q P D = 1+ ⋅ = + EP Q P Q Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáưvàư doanhưthu Lu ý giá trị PQ/P phụ thuộc vào EDP lớn hay nhỏ Nếu EDP 1 (cầu co giãn) giá tổng doanh thu quan hệ ngợc chiều Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưgiáư vàưdoanhưthu SựưphảnưứngưcủaưTR Cầu Giáưtăng Giáưgiảm Co giãn Giảm Tăng Co giãn đơn vị Không đổi Không đổi Tăng Giảm Không co giãn Coưgiãnưcủaưcầuưtheoưthuư nhập Co giãn cầu theo thu nhập (E DI) đo lờng mối quan hệ thay đổi thu nhập lợng cầu % Q Q I E = = ⋅ %∆I ∂I Q D I Hàng hoá thông thờng EDI > Hàng hoá cao cấp (xa xỉ) EDI > Hàng hoá thiết yếu 0 Hai hàng hoá bổ sung EDX,Y < Mốiưquanưhệưgiữaưcácưđộưcoư giãn Lấy vi phân hàm ngân sách theo I ta cã: ∂X ∂Y PX + PY =1 ∂I ∂I • TriĨn khai hai vÕ ta cã PX ⋅ X ∂X I PY ⋅ Y ∂Y I ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ =1 I ∂I X I ∂I Y CoưgiãnưtheoưhàmưCobbDouglas Hàm lợi ích Cobb-Douglas: U(X,Y) = XY Hàm cầu X Y là: I X= PX I Y= PY Độ co giãn ®ỵc tÝnh nh sau E X , PX ∂X PX αI PX αI = ⋅ =− ⋅ =− ⋅ ∂PX X PX X PX  αI   PX = CoưgiãnưtheoưhàmưCobbDouglas Tính toán đơn giản ta có: E X ,I = EY , PY = − E X , PY = EY , I = E X , PX = −1 • Lu ý r»ng PX X sX = = I PYY sY = = I Đườngưcầuưtuyếnưtính Q = a + bP + cI + dP’ Trong ®ã: Q = Lợng cầu P = Giá hàng hoá I = Thu nhập P = Giá hàng hoá khác a, b, c, d = Tham số hàm cầu Đườngưcầuưtuyếnưtính Q = a + bP + cI + dP’ • Giả sử rằng: Q/P = b (Không có nghịch lý Giffen) Q/I = c (Hàng hoá thông thờng) Q/P = d (Phụ thuộc vào hàng hoá thay hay bổ sung) Đườngưcầuưtuyếnưtính Nếu I P cố định mức I* P*, hàm cầu viết lại: Q = a + bP Trong ®ã: a’ = a + cI* + dP* Lu ý: đờng cầu tuyến tính Thay đổi I P làm thay đổi a làm dịch chuyển đờng cầu Đườngưcầuưtuyếnưtính Độ dốc dọc theo đờng cầu tuyến tính (Q/P) không thay đổi Hệ số co giãn cầu theo giá thay đổi dọc theo đờng cầu Q P P E = ⋅ =b⋅ ∂P Q Q D P • Khi giá tăng, lợng cầu giảm nên độ co giãn số âm lớn (b < 0) Đườngưcầuưtuyếnưtính Cầu trở nên co giãn mức giá cao P -a’/b ED,P >1 ED,P = ED,P 0, b ≤ 0, c ≥ 0, vµ d ⋛ Với giá trị I P, Q = aPb Trong đó: a = aIcPd Coưgiãnưkhôngưđổi Phơng trình viết lại: ln Q = ln a + b ln P áp dụng khái niƯm vỊ ®é co gi·n: EQ , P ∂Q P ba ' P b −1 ⋅ P = ⋅ = =b b P Q a' P Độ co giãn cầu theo giá với số mũ P Bài tập Một người tiêu dùng có I=36, lựa chọn tiêu dùng hàng hóa X Y với PX=1 PY=3 Hàm lợi ích có dạng U=10XY Viết phương trình ngân sách Xác định giỏ hàng hóa tối ưu Nếu giá X tăng gấp đơi Xác dịnh giỏ hàng hóa tối ưu Nếu thu nhập tăng gấp đơi Xác định giỏ hàng hóa tối ưu Viết phương trình minh họa cầu hàng hóa X dựa vào kết câu Bài tập Một công ty thép ước lượng độ co giãn loại thép đặc biệt sau: EDP=-2 EDI=1,5 EDX,Y=1 X thép, Y nhôm Năm tới hãng dự định tăng giá lên 5%, thu nhập dự đoán tăng 3% giá nhôm giảm 7% Nếu lượng bán năm 1000 sang năm bán bao nhiêu? Muốn lượng bán 1000 giá thép phải thay đổi phần trăm? Bài tập Một doanh nghiệp sản xuất đợc 100 triệu sản phẩm với chi phí tơng ứng 120 triệu $ bán với giá 1$/đơn vị sản phẩm Co giãn cầu theo giá ớc lợng -0,4 a Doanh nghiệp nên áp dụng sách giá để loại bỏ thua lỗ? Tại sao? b Doanh nghiệp phải quy định giá cho sản phẩm để bù đắp đợc khoản lỗ vốn giảm chi phí? Bi Bộ phận nghiên cứu thị trờng công ty sản xuất bánh m ớc lợng hàm hồi quy cầu bánh m mà bán nh sau: Qx=1ư-ư2Pxư+ư1,5Iư+ư0,8Pyư-ư3Pmư+ư1A Trong đó: Qx lợng bán bánh m tính triệu chic năm, Px giá bán bánh m tính nghìn đồng chic, I thu nhập đợc sử dụng tính triệu đồng năm, Py giá bánh bao tính nghìn đồng chic, Pm giá sữa nghìn đồng hp (hàng hoá bổ sung với bánh m) A chi tiêu quảng cáo bánh m tính trăm nghìn đồng năm Năm có Px=4; I=8; Py=5; Pm=2; A=2 a Tính lợng bán bánh m năm b Tính hệ số co giãn lợng bán theo biến hàm cầu c Hãy ớc lợng lợng bán năm sau giá bánh m giảm 5% d Công ty phải thay đổi chi tiêu quảng cáo muốn lợng bán năm sau cao năm 10%