Chươngư4 Lý thuyết hãng Copyright â2002 FOE All rights reserved Hàmưsảnưxuất Hàm sản xuất hãng hàng hoá (Q) thể mối quan hệ sản lợng tối đa thu đợc từ tập hợp khác yếu tố đầu vào (K) (L) với trình độ công nghệ định Q = f(K,L) Sảnưphẩmưhiệnưvậtưcậnư biên Sản phẩm vật cận biên số sản phẩm đầu tăng thêm tăng thêm đơn vị yếu tố đầu vµo, ceteris paribus ∂Q MPK = = fK ∂K ∂Q MPL = = fL L Năngưsuấtưcậnưbiênưgiảmư dần Sản phẩm vật cận biên yếu tố đầu vào phụ thuộc vào việc sử dụng yếu tố đầu vào Nhìn chung, giả định suất cận biên giảm dần MPK 2Q = = f KK < ∂K ∂K ∂MPL ∂ 2Q = = f LL < ∂L L Năngưsuấtưcậnưbiênưgiảmư dần Do quy luật suất cận biên giảm dần, nhà kinh tế học kỷ 19 Nhng thay đổi suất cận biên lao động theo thời gian phụ thuộc vào thay đổi yếu tố đầu vào khác nh vốn Thomas Malthus lo lắng ảnh hởng việc tăng dân số lên suất lao động Chúng ta cần coi fLK > Sảnưphẩmưbìnhưquân Năng suất lao động thờng đợc đo đại lợng suất bình quân Q f ( K , L) APL = = L L • Lu ý: APL còng phơ thc vào lợng vốn đợc sử dụng Biểuưđồưđườngưđồngưlư ợng Để minh hoạ khả thay yếu tố đầu vào với nhau, chúng Đờng đồng lợng thể kết hợp hai yếu tố đầu vào vốn (K) lao động (L) để sản xuất mức sản lợng (Q ) ta sử dụng biểu đồ đờng đồng lợng f(K,L) = Q Biểuưđồưđườngưđồngưlư ợng Mỗi đờng đồng lợng thể mức sản lợng khác K Q = 30 Q = 20 L Tỷưlệưthayưthếưkỹưthuậtư cậnưbiênư(MRTS) Độ dốc đờng đồng lợng cho biết tỷ lệ thay K L K KA - §é dèc = tû lƯ thay kỹ thuật cận biên (MRTS) MRTS > giảm dần tăng thêm lao động A B KB Q = 20 LA LB L Tỷưlệưthayưthếưkỹưthuậtư cậnưbiênư(MRTS) Tỷ lƯ thay thÕ kü tht cËn biªn (MRTS) thĨ hiƯn tû lƯ lao ®éng cã thĨ thay thÕ cho vèn sản lợng đợc giữ nguyên dọc theo đờng đồng lỵng − dK MRTS ( L cho K ) = dL q = q0 Hiệuưsuấtưtheoưquyưmô Hàm sản xuất thể hiệu suất theo quy mô tăng, giảm không đổi tuỳ thuộc vào dạng hàm sản xuất mức đầu vào Các nhà kinh tế quan tâm đến mức ®é hiƯu st theo quy m« víi ngơ ý r»ng phạm vi thay đổi đầu vào hẹp yếu tố đầu vào sản lợng đầu Hiệuưsuấtưkhôngưđổiưtheoư quyưmô Hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô cần phải sử Về hình học, đờng đồng lợng có khoảng cách từ gốc toạ độ dụng lý thuyết MRTS K vµ L phơ thc vµo tû lƯ cđa K vµ L, quy mô hoạt động Hàmưsảnưxuất Hµm tuyÕn tÝnh Q = f(K,L) = aK + bL Hàm có tỷ lệ cố định: Q = (aK,bL) a,b > Hàm Cobb Douglas: Q = f(K,L) = AKaLb A,a,b > Hàm CES: Q = f(K,L) = [AKaLa]e/a Hiệuưsuấtưkhôngưđổiưtheoư quyưmô Dọc theo tia từ gốc toạ độ (K/L không đổi), MRTS nh đờng đồng lợng K Khoảng cách đờng đồng lợng nh Q=3 Q=2 Q=1 L Hiệuưsuấtưtheoưquyưmô Hiệu suất theo quy mô tổng quát hoá hàm sản xuất với n đầu vào Q = f(X ,X ,…,X ) n • NÕu nhân đầu vào với giá trị m > 0, ta cã: f(mX ,mX ,…,mX ) = mkf(X ,X ,…,X )=mkq n n – NÕu k=1: hiệu suất không đổi theo quy mô Nếu k1: hiệu suất tăng theo quy mô Hàmưsảnưxuấtưtuyếnưtính Giả sử hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L) = aK + bL Hàm sản xuất phản ánh hiệu suất không đổi theo quy mô f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L) Các đờng đồng lợng có dạng tuyến tính MRTS không đổi = Hàmưsảnưxuấtưtuyếnưtính Vốn lao động thay hoàn hảo K MRTS không đổi K/L thay đổi = độưdốcư= -b/a Q1 Q2 Q3 L Tỷưlệưcốưđịnh Giả sử hàm sản xuất là: Q = (aK,bL) a,b > Vốn lao động phải đợc sử dụng theo tỷ lệ cố định Hãng hoạt động dọc theo tia K/L không thay đổi Do K/L không thay đổi, = Tỷưlệưcốưđịnh Không có thay vốn lao động K K/L cố định b/a q3 q3/a q2 q1 q3/b L =0 HàmưsảnưxuấtưCobbDouglas Giả sử hàm sản xuất là: Q = f(K,L) = AKaLb A,a,b > Hàm sản xuất thể hiệu suất theo quy m« f(mK,mL) = A(mK)a(mL) b = Ama+b KaLb = ma+bf(K,L) – NÕu a + b = ⇒ hiệu suất không đổi Nếu a + b > hiệu suất tăng Nếu a + b < Hiệu suất giảm HàmưsảnưxuấtưCobbDouglas Giả sử hàm sản xuất vợt tennis có dạng Cobb-Douglas nh sau: Q = 10K 0.5 L0.5 • • Do a+b=1 ⇒ hiệu suất không đổi theo quy mô Biểu đồ đờng đồng lợng đợc xác định: Q = 50 = 10K 0.5 L0.5 ⇒ KL = 25 Q = 100 = 10K 0.5 L0.5 KL = 100 Các đờng đồng lợng có dạng lồi so với gốc toạ độ HàmưsảnưxuấtưCobbDouglas MRTS đợc tính đơn giản nh sau: f L 5L−0.5 K 0.5 K MRTS ( L cho K ) = = 0.5 −0.5 = f K 5L K L MRTS giảm L tăng K giảm MRTS phụ thuộc vào tỷ lệ K L Do MRTS thay đổi tỷ lệ thay đổi K/L, = HàmưsảnưxuấtưCobbDouglas Hàm sản xuất Cobb-Douglas có dạng tuyến tính nÕu lÊy logarith ln Q = ln A + a ln K + b ln L – a lµ hƯ số co giãn sản lợng theo K b hệ số co giãn sản lợng theo L Tiếnưbộưkỹưthuật Những phơng pháp sản xuất thay đổi theo thêi gian Víi sù ph¸t triĨn cđa tiÕn bé kỹ thuật sản xuất, mức sản lợng đợc sản xuất với yếu tố đầu vào Đờng đồng lợng dịch chuyển vào Tiếnưbộưkỹưthuật Tiến kỹ thuật dịch chuyển đờng đồng lợng Q=30 gốc toạ độ, với vốn K1 cần lao động L1 K K2 K1 Q = 30 Q = 30 L1 L2 L