ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Mã đề 001 KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x  2 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có điểm cực trị  sin x  cos x  dx ? Câu Tìm � A  cos x  sin x  C Câu 3: Tìm lim B  cos x  sin x  C sau: C cos x  sin x  C D cos x  sin x  C n2  n  2n  1 B A 3 D C Câu Tìm nghiệm phương trình A x  21 B x  log  x  5  C x  11 D x  13 Câu 5: Cho hàm số y   x  x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  x  x  log m có bốn nghiệm thực phân biệt A  m  B m  C  m  D �m �2 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  11x  đoạn [0; 2] A m  2 B m  C m  11 D m  Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h tính cơng th ức nào? A V  B.h B V B h V  Bh C D V B.h Câu Cho hàm số y  sin x; y  cos x; y  tan x; y  cot x Trong hàm số trên, có hàm số chẵn ? A B C D Câu Tìm điểm biểu diễn số phức z biết z  3  i ? A M (3;  2) B M (3; 2) D M (3;  2) C M (3; 2) Câu 10 Tính diện tích S hình phẳng A S 937 12 B S 793  H  giới hạn đường cong C S 397 Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng () D S y   x  12x y   x 343 12 có phương trình ( Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ) A r u  (2;  1; 3) r v B  (1; 2; 0) ur m C  (1;  2; 0) x 1 y  z   1 r n D  (2;  1;  3) Trang Câu 12 Một hình nón có chiều cao a thiết diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón  a3  a3  a3 A B  a C D Câu 13 Cho a, b, c lớn log a c  3, log b c  10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c  30 13 B log ab c  30 C log ab c  13 30 D log ab c  30 n � � �x x  � x � với x  , biết Câu 14 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển � C 2n  C1n  44 A 165 B 238 Câu 15 Cho hàm số y C 485 D 525 ax  b x  có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? A b  a  B  b  a C b   a D  a  b Câu 16 Cho hàm số điểm thuộc đồ thị f  x   x  6x  9x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C   C  có hồnh độ nghiệm phương trình A B 2f '  x   x.f ''  x    C D Câu 17 Cho hình lập phương có cạnh 40cm hình trụ có hai đáy hai hình tròn n ội ti ếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 ,S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính A S  2400     B S   2400    S  S1  S2  cm  C S  2400   3  D S   2400  3  Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm bi ểu di ễn số phức z th ỏa mãn ều kiện log z    4i   A Đường tròn tâm I  3; 4  I 3;  bán kính R  B Đường tròn tâm  bán kính R  C Đường thẳng qua gốc tọa độ D Đường tròn tâm I  3; 4  bán kính R  Trang Câu 19: Cho hai hàm số F  x    x  ax  b  e  x nguyên hàm hàm số f  x A a  1; b  7 B a  1; b  7 Câu 20: Cho hàm số f  x f  x     x  3x   e  x C a  1; b  liên tục � có I B A I  0 f  x  dx  2; � f  x  dx  � k  1 � � k  � A k 1 � � k   � B Tính I � f  2x   dx 1 D I  k Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số k để có F x D a  1; b  I C Tìm a b để  2x  1 dx  lim � k  1 � � k   � C x �0 x 1 1 x k 1 � � k  � D f (0)  Câu 22 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0; 3] , f (3)  f (3)  f (3)  2 A B C  f '( x)  f '(3  x) dx  � Tính f (3) D f (3)  3 Câu 23 Thể tích kh ối tròn xoay thu quay hình ph ẳng giới hạn đường y   x , y  x, y  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức sau đây? V  � x dx  �   x  dx A 1 B C D V  �   x  dx V  � xdx �2  xdx V  � x 2dx   x  dx � Câu 24: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Chia tổ thành nhóm m ỗi nhóm người đ ể làm nhiệm vụ khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên nhóm có n ữ 16 A 55 B 55 73 C 270 146 D 17325 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a C ạnh bên SA vng góc v ới đáy Góc SC mặt đáy 45 , gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách gi ữa hai đ ường th ẳng DE SC a 38 A 19 a B 19 a 38 C a D O 0; Câu 26: Đồ thị hàm số y  x  3x  có điểm cực trị A, B Tính diện tích tam giác OAB với   gốc tọa độ Trang B A C D Câu 27: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm ngân hàng th ời gian qua liên t ục thay đ ổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất 0, 7% / tháng Sau tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% / tháng Đến tháng thứ 10 sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0, 6% / tháng giữ ổn định Biết bác Mạnh không rút ti ền kh ỏi ngân hàng c ứ sau m ỗi tháng, s ố tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau m ột năm g ửi ti ền, bác M ạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút ti ền ra) A 5452733, 453 đồng B 5452771, 729 đồng C 5436566,169 đồng D 5436521,164 đồng Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A m  B Không tồn m C m  2 �x  x � x  f  x  �x  � mx  x �2 � D m  liên tục x  2a Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy Góc mặt bên mặt đáy 450.Tính thể tích khối chóp S.ABCD 4a3 a3 a3 B 81 C 81 D 81 Câu 30 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? 4a3 A 81 A Hàm số đồng biến khoảng (�; �) B Hàm số nghịch biến khoảng (�; �) C Hàm số đồng biến khoảng (�; 0) nghịch biến khoảng (0; �) D Hàm số nghịch biến khoảng (�; 0) đồng biến khoảng (0; �) Câu 31: Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo lần để xác suất mặt ngửa nhỏ 100 A B C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;  Viết phương trình đường thẳng  qua A cắt Oz điểm B cho OB  2OA A C : x y z6   1 : x y z4   1 2 B D : x y z6   2 4 : x y z6   1 Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA '  a Gọi I giao điểm AB’ A’B a Cho biết khoảng cách tư I đ ến mặt phẳng (BCC’B’) Tính thể tích kh ối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a B a 3a C a3 D Trang   thỏa mãn Câu 34: Cho hàm số số Tính a  b A a  b  B a  b  yf x f '  x    x  1 e x f  x  dx   ax  b  e � C a  b  x D a  b  Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng  Q  : x  2y  z   0;  R  : x  2y  z   Một đường thẳng  P  ,  R  ,  Q  A, B, C Đặt T  AB B T  72 A T  108  d c , với a, b, c  P  : x  2y  z   0; thay đổi cắt ba mặt phẳng 144 AC Tìm giá trị nhỏ T C T  72 D minT  96 Câu 36: Cho tứ diện ABCD có AB  4a, CD  6a, cạnh lại a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a 85 A 5a D a 79 C B 3a Câu 37 Một khối cầu có bán kính r  5dm , người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vng góc với bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa A 132  dm  100  (dm3 ) C Câu 38 Cho hàm số d: y  mx  y B 41  dm3  D 43  dm3  x1 2x  có đồ thị  C Tìm tất giá trị thực tham số m để đường m 2 cắt đồ thị  C hai nghiệm phân biệt A, B cho OA  OB đạt giá trị thẳng nhỏ (O gốc tọa độ) A m  B m  C m  �1 D m  Câu 39: Cho a, b, c số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân � a  b  c  26 �2 a  b2  c2  364 � Biết Tìm b A b  B b  10 Câu 40 Trong số phức thỏa điều kiện nhất? A z   2i B z   2i C b  1 D b  z   4i  z  2i Tìm số phức z có mơ đun nhỏ D 2 �x  1  2t � �y  t �z   t Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình � điểm A(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) cho d (A, (P)) lớn A  P  : x  y  z  C B  P  :  x  y  z  Trang C Câu 42: Biết  P  : x  y  z  x1 ; x2  x1  x2    D  P  :  x  y  z   hai nghiệm phương trình x1  x2  a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b  14 B a  b  13 C a  b  11 Câu 43: Biết x log  log � 14   y   � y  1� �   x  3x    5x 3 x 1 2 D a  b  16 x  Tính giá trị biểu thức P  x  y  xy  A P  2 B P  C P  D P  Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc v ới m ặt ph ẳng SM  ABCD  ; SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho SA  k ,0  k  Tìm giá trị k để mặt phẳng  BMC  chia khối chóp S ABCD thành hai phần tích A k 1  B k 1 C k 1  D k 1  � � � Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC ; ASB  90 ; CSB  60 ; ASC  120 Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng A 30  ABC  B 60 C 45 D 90 Câu 46: Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với A m �1  có x � �;0  B m  C  m  Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng H  a, b, c   log 0,02 log  3x  1  log 0,02 m D m  d: x 1 y  z 1   , A  2;1;  1 Gọi 3 điểm thuộc d cho A H có độ dài nhỏ Tính T  a  b  c A T  62 B T  C T  13 D T  Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O SBC  tâm đáy ABC, d1 khoảng cách tư A đến mặt phẳng  d khoảng cách tư O đến mặt phẳng A  SBC  Tính d  d1  d d 8a 22 33 B d 2a 33 C Câu 49: Xét số thực dương a, b thỏa mãn d 2a 11 log  ab  2ab  a  b  ab Tìm giá trị nhỏ Pmin D d 8a 11 P  a  2b Trang A Pmin  10  Câu 50: Đặt B Pmin  10  f  n    n  n  1  C Pmin  Xét dãy số 10  D  u n  cho Pmin  un  10  f  1 f  3 f   f  2n  1 f   f   f   f  2n  Tính lim n u n A lim n u n  B lim n u n  C lim n u n  D lim n u n  - HẾT - Trang ... khối chóp S.ABCD 4a3 a3 a3 B 81 C 81 D 81 Câu 30 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? 4a3 A 81 A Hàm số đồng biến khoảng (�; �) B Hàm số nghịch biến khoảng (�; �) C Hàm số đồng biến khoảng... số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút ti ền ra) A 5452 733 , 4 53 đồng B 5452771, 729 đồng C 5 436 566,169 đồng D 5 436 521,164 đồng Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số. .. cao a thi t diện qua trục tam giác vng Tính thể tích khối nón  a3  a3  a3 A B  a C D Câu 13 Cho a, b, c lớn log a c  3, log b c  10 Hỏi biểu thức biểu thức sau? A log ab c  30 13 B