Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2019 môn Toán Trường THPT . File word .doc Có đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:bit.ly2T1GYu2 Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)Có lời giảiCó đáp án
SỞ GD & ĐT TỈNH BẮC NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN – NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN 12 Thời gian làm : 90 Phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 101 �1 � ;1 Câu 1: Giá trị lớn hàm số y = 2x + 3x - đoạn � �2 � � A max y �1 � ;1� � �2 � B max y �1 � ;1� � �2 � C max y �1 � ;1� � �2 � D max y �1 � ;1� � �2 � Câu 2: Xét mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song songvới D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy , r a độ dài đường sinh l 2a Diện tích tồn phần hình trụ là: A 2 a2 B 4 a2 C.6 a2 D 5 a2 Câu 4: Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C Khơng có Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình 32 x1 27 là: | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D Vô số �1 � B � ; �� �3 � A 3; � �1 � C � ; �� �2 � D 2; � Câu 6: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực �? A y log x x x � � �2 � B y � � C y � � �3 � �e � D y log x 1 Câu 7: Cho hàm số có f đạo hàm khoảng I Xét mệnh đề sau: (I) Nếu , hàm f x x I số nghịch biến I (II) Nếu , f x x I (dấu xảy số hữu hạn điểm I ) hàm số nghịch biến I (III) Nếu , hàm f x x I số nghịch biến khoảng I (IV) Nếu , f x x I f x vơ số điểm hàm I số khơng f thể nghịch biến khoảng I Trong mệnh đề Mệnh đề đúng, mệnh đề sai? A I, II IV đúng, III sai C I II đúng, III IV sai B I, II, III IV D I, II III đúng, IV sai Câu 8: Một nhóm có 10 người, cần chọn ban đại diện gồm người Số cách chọn là: A.240 B A103 C C103 D 360 Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho Oxy bốn điểm A3;5, �1 � B3;3 ,C1;2 ,D5;10 Hỏi G � ; 3 �là trọng tâm tam giác đây? �3 � A.ABC B BCD C.ACD D.ABD Câu 10: Tập xác định hàm số y x 1 A 0; � 1; � B � � C 1; � D � Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y tan x B.y sin x C.y cos x | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D.y cot x Câu 12: Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số Mệnh đề y x3 3x2 đúng? A d có hệ số góc dương B d song song với đường thẳng x = C d có hệ số góc âm D d song song với đường thẳng y = Câu 13: Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 14: Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng: A un 3n1 B un n 1 C un n D un 5n u1 � Câu 15: Cho dãy số un : � Số 20 số hạng thứ dãy? un 1 un n � A B C D 10 Câu 16: A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số y x x2 Khi độ dài đoạn AB ngắn A B C D 2 Câu 17: Cho hình lăng trụ ABC.ABC Biết mặt phẳng (A¢BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30° tam giác có A¢BC diện tích Tính thể tích khối lăng trụ 8a2 ABC.ABC A 8a 3 B 8a C 8a 3 D 8a 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M điểm thuộc đoạn SB( M khác S B) Mặt phẳng ADM cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện A Hình bình hành B Tam giác C Hình chữ nhật Câu 19: Hàm số sau có đồ thị hình bên? | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D Hình thang A y x4 4x2 B y x4 2x2 C y (x2 - 2)2 -1 D y (x2 2)2 -1 Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y A ;5 \4 log x B 5; C ;5 D 5; Câu 21: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30cm2 chu vi 26cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần (T) là: A 23 cm B 23 cm C 69 cm D 69 cm C 3a 3 a D Câu 22: Cho log12 a Tính log24 18 theo a A 3a 3 a B 3a 3 a 3a 3 a 12 �3 x � Câu 23: Hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức � � (với x �0 ) là: �x � A 220 729 B 220 x 729 C 220 x 729 D 220 729 Câu 24: Khối nón có bán kính N đáy diện tích xung quanh Tính 15 thể tích V khối nón N A.V 36 B.V 60 C.V 20 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D.V 12 Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB AC, DB DC Khẳng định sau đúng? A AB BC B.CD ABD C.BC AD D.AB (ABC) � � � 3 � x � sin �x Câu 26: Cho phương trình � � Tính tổng nghiệm thuộc 4� � � � khoảng 0; phương trình A 7 B C 3 D Câu 27: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y 2x x2 B y x C y x x Câu 28: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y D y x 2x qua giao điểm hai x2 đường tiệm cận? A B Khơng có C Vơ số D Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D3;4, E 6;1, F 7;3 trung điểm cạnh AB, BC,CA Tính tổng tung độ ba đỉnh tam giác ABC A 16 B C D 16 Câu 30: Cho hình chóp có S.ABC đáy ABC tam giác vng cân, BA BC a, � SCB � 900 biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Góc SAB SC mặt phẳng (ABC)là: A B arccos C D 4 x 3x có đồ thị C Có điểm A thuộc C cho tiếp tuyến C A cắt C hai điểm phân biệt M (x1; y1) N (x2; y2) ( M ,N Câu 31: Cho hàm số y khác A ) thỏa mãn y1 y2 x1 x2 A B C | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D 2 Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y m 1 x 2mx m có điểm cực trị A, B ,C mà xA xB xC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối tròn xoay Giá trị m để thể tích khối tròn xoay lớn thuộc khoảng khoảng đây: A (4;6) B 2;4 C 2;0 D (0;2) Câu 33: Giải phương trình 8.cos x.sin x.cos x � x k � 32 k �� A � 3 � x k � � 32 � x k � 8 B � 3 � x k � � � x k � 32 k �� C � � x k � � 32 k �� � x k � 16 D � 3 � x k � � 16 Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y k �� m log x nghịch log x m biến 4; A m 2 m 1 B m 2 m 1 C m 2 m 1 D m 2 Câu 35: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y 2 x 2x B y x 1 x 1 C y x 2x | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao D y x x 1 Câu 36: Cho hàm số y f x x 2m 1 x m x Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y f x có điểm cực trị 1 C m D m �3 2 uuur Câu 37: Có số tự nhiên có chữ số abc cho a, b, c độ dài cạnh tam giác cân A m B m A 45 B 216 C 81 D 165 Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 3;0 ,B 3;0 C 2;6 Gọi H a; b; trực tâm tam giác ABC Tính 6ab A 10 B C 60 D Câu 39: Một thùng đựng nước có hình khối lập phương chứa đầy nước Đặt vào thùng khối có dạng nón cho đỉnh trùng với tâm mặt lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với cạnh mặt đối diện Tính tỉ số thể tích lượng nước trào ngồi lượng nước lại thùng A 12 B Câu 40: Cho giới hạn lim x �3 11 C 12 D 11 12 x 5x a (phân số tối giản) Giá trị T 2a b b x 4x là: A B 1 C 10 D Câu 41: Cho tứ diện ABCD Gọi K, L trung điểm AB BC, N điểm thuộc đoạn CD cho CN 2ND Gọi P giao điểm AD với mặt phẳng KLN Tính tỷ số PA PD | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A PA PD B PA PD C PA PD D PA 2 PD Câu 42: Tìm số nghiệm phương trình log2 x + log2 (x -1) = A B C D 2 Câu 43: Hàm số y ln x mx 1 xác định với giá trị x m 2 � A � m2 � B m >2 C 2 m D m < Câu 44: Trong lớp có 2n 3 học sinh gồm An, Bình, Chi 2n học sinh khác Khi xếp tùy ý học sinh vào dãy ghế đánh số từ đến 2n 3 , học sinh ngồi ghế xác xuất để số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng la 17 Số học sinh lớp là: 1155 A 27 B 25 C 45 D 35 Câu 45: Cho khối lập phương có cạnh a Tính theo a thể tích khối bát diện có đỉnh tâm mặt khối lập phương A a3 B a3 C a3 12 D a3 x Câu 46: Đồ thị hàm số y f x đối xứng với đồ thị hàm số y a a 0; a �1 � � log a qua điểm I 1;1.Giá trị biểu thức f � �bằng 2018 � � A 2016 B 2016 C 2020 D 2020 Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số � 3 � ; y sin x 3cos x m sin x đồng biến đoạn � � � � A m 3 B m C m 3 D m Câu 48: Một phễu có dạng hình nón chiều cao phễu 30cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 15cm (Hình H1 ) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2 ) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao A 1,553 (cm) B 1,306 (cm) C 1,233 (cm) D 15 (cm) x x Câu 49: Hàm số y log m có tập xác định �thì A m � C m B m D m Câu 50: Cho hình thang vng ABCD với đường cao AB 2a , cạnh đáy AD a uuuu r uuur BC 3a Gọi M điểm đoạn AC cho AM k AC Tìm k để BM CD A B C D ĐÁP ÁN 1A 2C 3A 4A 5D 6D 7A 8B 9B 10B 11D 12D 13A 14D 15B 16A 17A 18A 19B 20A 21B 22A 23C 24A 25A 26A 27A 28A 29A 30B 31B 32D 33C 34C 35B 36D 37B 38B 39C 40B 41A 42B 43C 44A 45D 46B 47B 48D 49B 50B GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D � | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao �1 � ;1 Hàm số y x 3x liên tục có đạo hàm đoạn � �2 � � Đạo hàm: y ' x x � �1 � x �� ;1� � � � Xét y ' � x x � � � �1 � x 1 �� ;1 � �2 � � � �1� � ; y 1; y 1 Ta có: y � � 2� Vậy max y �1 � ;1� � �2 � Câu 2: C “Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề “Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thứ ba song song với nhau” mệnh đề sai, ví dụ hình lập phương ta có (C1 B1BC) (D1B1BD) vng góc với (ABCD) mặt phẳng lại cắt “Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với nhau” mệnh đề sai ví dụ hình lập phương ta có A1B1 C1B1 vng góc với B1B A1B1 C1B1 “Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với nhau” mệnh đề Câu 3: C Stp 2Sd S xq 2 a 2 a.2a 6 a 10 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Do khoảng 0; phương trình cho có hai nghiệm x 5 x 6 Vậy tổng nghiệm phương trình cho khoảng 0; là: 5 + = 6 Câu 27: A + Hàm số y 2x x2 Tập xác định: D �; 2 � 2; � Có y ' x 2 0x �D => hàm số đồng biến khoảng xác định =>hàm số cực trị Các hàm số khác dễ dàng chứng minh y’ có nghiệm đổi dấu qua nghiệm Riêng hàm số cuối y’ không xác định -2 hàm số xác định R y’ đổi dấu qua -2 có hàm số có điểm cực trị x = -2 Câu 28: B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y d 2 làm tiệm cận đứng c a làm tiệm cận ngang c Vậy giao I (-2;2) điểm hai đường tiệm cận TXĐ: D = � y' x 2 Gọi tiếp tuyến M x0 ; y0 đồ thị hàm số y : y y ' x0 x x0 y0 hay : y Vì qua I 2;2 � x0 x0 2x có dạng: x2 x x0 2 x0 x0 x0 2 x0 x0 19 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao �2 �2 7 x0 x0 x0 2x 7 �2 x0 x0 x0 2 x0 10 � 10 trình vơ nghiệm x0 Vậy không tồn tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x mà qua giao điểm x2 hai tiệm cận Câu 29: C �y A yB yD 2.4 � Ta có �y A yC yF 2.3 � y A yB yC 16 �y y y 2.1 C E �B => y A yB yC = Câu 30: C Gọi hình D chiếu vng góc S lên ( ABC) H chiếu vng góc D lên SC �AB SA � AB SAD � AB AD Khi đó: � �AB SD �BC SC � BC SDC � BC DC � �BC SD => ABCD hình vng CD = a a Ta có: AD / / BC � / / SBC � d A SBC d D SBC DH � DH 20 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao � Vì hình DC chiếu vng góc SC lên mặt phẳng góc ( ABCD) nên SCD góc đường thẳng SC (ABC) � sin SCD DH � � SCD DC Câu 31: B y ' x3 x � 2� Gọi A �x0 ; x0 3x0 �là tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến A Phương trình tiếp tuyến � � A đường thẳng (d) có phương trình: y x03 x0 x x0 x0 3x02 Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C) là: x x0 x x0 x0 x02 x x � x x0 x x0 x 3x02 12 4 x x0 � � �2 x x0 x 3x0 12 � 2 (d) cắt (C) hai điểm phân biệt khác A chi phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác x0 � x0 �� �� x0 � � 3 Khi đó, phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 (d) cắt (C) hai điểm phân biệt M (x1 ; y1 ), N(x2 ; y2 ) đó: x0 3x02 � y1 y2 x03 x0 x1 x2 y1 x03 x0 x1 x0 y2 x03 x0 x2 x0 Từ giả thiết ta suy ra: x x0 x1 x2 x1 x2 � x03 x0 (vi x1 �x2 ) 21 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao x0 3x02 � x0 1 � � 1 21 �� x0 � � 1 21 � x � � x0 1 � � Kết hợp với điều kiện (3) có hai giá trị thỏa mãn x0 yêu cầu toán � 1 21 x0 � � Câu 32: B y ' m 1 x 4mx x � m2 1 x2 m � � � x0 � � y ' � 4x � m2 1 x m � m m 0 � � � � x� � m 1 � + Với m > đồ thị hàm số có điểm cực trị (với x A xB xC ) là: � � � m � m m2 m2 2 A� ; m ; B 0; m ; C ; m 1� � � 2 2 � m 1 m 1 � � m 1 m 1 � + Quay ABC quanh AC khối tròn xoay tích là: 2 � m2 � m V . r h BI IC � � 3 �m � m + Xét hàm số f x Có: f x m m8 m m 1 m m9 1 m9 1 ; f ' x � m 3 m 0 Ta có BBT: 22 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Câu 33: C 8.cos x.sin x.cos x � 4.sin x.cos x � 2.sin x � x k 2 � � sin x �� 5 � 8x k 2 � � x k � k �� � � 32 5 � x k � 32 k �� Câu 34: D Đặt t log x Ta có x � 4; � � t � 2; � Hàm số viết lại y mt 1 t m 1 Vì t log x đồng biến 0; � nên yêu cầu toán � (1) nghịch biến 2; � �� m 2 � m m 1 �� �� � �� m � m 2 m �2 � � m �1 � Câu 35: B Từ đồ thị hàm số cho ta có: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thằng có phương trình x = -1 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thằng có phương trình y = -1 Đồ thị hàm số qua điểm (1;0) (0;1) 23 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Suy hàm số cần tìm y x 1 x 1 Câu 36: A Hàm số y x 2m 1 x m x TXĐ: y ' x 2m 1 x m Hàm số y f x có ba điểm cực trị phương trình có hai y’ = nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 �0 x2 Trường hợp 1: Phương trình y’= có hai nghiệm x1 �0 x2 � m � m Trường hợp 2: Phương trình y’= có hai nghiệm x1 x2 Có y ' � m x0 � � Với m = y ' x 14 x; y ' � (thỏa mãn) 14 � x 0 � Vậy với m �3 hàm số y f x có ba điểm cực trị Câu 37: D TH1: a,b,c độ dài cạnh tam giác Trường hợp có số thỏa mãn yêu cầu toán TH2 : a,b,c độ dài cạnh tam giác cân khơng Khơng làm tính tổng qt, giả sử a = b *) a = b > c + a = b = � c =1 + a = b = � c =1,2 + a = b = � c =1,2,3 24 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao + a = b = � c = 1, 2,3, ,8 � Có : 1+ + 3+…+ = 36 số thỏa toán *) a = b < c Do a b c � c ac a � a 5,6,7,8 c � a � a 5,6,7 c � a � a 4,5,6 c � a � a 4,5 c � a � a 3, c � a � a 3 c � a � a 2 c � + c = 2,1 khơng có a tương ứng � Có : 4+ 3+ 3+ + +1+1 = 16 số thỏa toán � Trong trường hợp a b �c , có: 36 +16 = 52 số thỏa mãn Tương tự, trường hợp b c �a, c a �b có 52 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng ta có: + 52.3 = 165 số thỏa mãn yêu cầu toán toán Câu 38: A uuur Đường thẳng AH qua A 3;0 nhận BC 1;6 làm véctơ pháp tuyến Suy phương trình đường thẳng AH là: x y 25 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao uuur Đường thẳng BH qua B 3;0 nhận AC 5;6 làm véctơ pháp tuyến Suy phương trình đường thẳng BH là: x y 15 �x y � 5� � H� 2; � Ta có H AH �BH � Tọa độ H nghiệm hệ � x y 15 6� � � Do a 2; b � 6ab 10 Câu 39: A Coi khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phường V = Từ giả thiết ta suy khối nón có chiều cao , bán kính h = đáy r Thể tích lượng nước trào ngồi thể tích V1 khối nón 1 Ta có: V1 r h 3 12 Thể tích lượng nước lại thùng là: V2 V V1 Do đó: 12 12 12 V1 V2 12 Câu 40: C x 3x x x x 5x lim lim x �3 x x x �3 x 4x x 5x lim x �3 x x 4x x 1 x 5x 3 Vậy T = 2a - b = 10 Câu 41: D 26 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Giả sử LN �BD I Nối K với I cắt AD Suy KLN �AD P Ta có: KL // AC Suy ra: PA NC 2 PD ND Câu 42: B Điều kiện: x > Ta có: log x log x 1 2 � log � � x x 1 � � � x x 1 � x x � 17 x � � � � 17 x � � Đối chiếu với điều kiện ta nghiệm phương trình x 17 Câu 43: C 2 Yêu cầu toán � x mx 0, x ��� m � 2 m Câu 44: D Số cách xếp học sinh vào ghế 2n 3 ! Nhận xét ba số tự nhiên a, b, c lập thành cấp số cộng a + c = 2b nên a + c số chẵn Như a, c phải chẵn lẻ Từ đến 2n + có n + số chẵn n + số lẻ 27 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Muốn có cách xếp học sinh thỏa số ghế An, Bình, Chi theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta tiến hành sau: Bước 1: chọn hai ghế có số thứ tự chẵn lẻ xếp An Chi vào, sau xếp Bình vào ghế Bước có An21 An2 cách Bước 2: xếp chỗ cho 2n học sinh lại Bước có 2n ! 2 Như số cách xếp thỏa yêu cầu An1 An 2n ! Ta có phương trình A n 1 An2 2n ! n 3 ! n n 1 n 1 n 17 17 � 1155 2n 1 2n 2n 3 1155 � 68n 1019n 1104 n 16 � � � 69 � n 68 � Vậy số học sinh lớp 35 Câu 45: B Giả sử hình lập phương có ABCD.A’B’C’D’ cạnh tâm a mặt P,Q, R, S,O,O’ hình vẽ 28 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Ta có PQ đường trung bình tam giác B’CD’ cạnh a nên PQ Do S PQRS PQ a 2 a OO' a 1 Vậy thể tích bát diện cần tìm V S PQRS OO ' a (đvtt) Câu 46: B x Gọi (C) đồ thị hàm số y a ; C1 đồ thị hàm số y f x 1 � � � � M� log a ; yM � � C1 � yM f � log a � 2018 2018 � � � � � � log a ;2 yM � Gọi N đối xứng với M qua I 1;1 � N � 2018 � � � log a ;2 yM Do đồ thị (C1) đối xứng qua I 1;1 nên N � 2018 � N � C � yM a log a 2018 � � C � � � yM 2018 � yM 2016 � � log a Vậy f � � 2016 2018 � � Câu 47: B Ta có: y f x sin x 3sin x m sin x 1 � 3 � ; � t � 1;0 Đặt t = sin x , x �� � 2� � Hàm số (1) trở thành y g t t 3t mt � 3 � ; Hàm số (1) đồng biến � hàm số (2) nghịch biến 1;0 � � � ۣ ۣ �g' t 0, t 1;0 ( g ' t hữu hạn điểm) 2 Hàm số y g t t 3t mt 1;0 ta có: g ' t 3t 6t m 29 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Suy ra: g ' t �0 , t � 1;0 � 3t 6t m �0 t � 1;0 � 3t 6t �m , t � 1;0 Xét hàm số y h t 3t 6t đoạn 1;0 Ta có h ' t 6t �0, t � 1;0 � h t đồng biến 1;0 max h t h 1;0 t �1;0 Tức g ' t -�0,�- max h t 1;0 m t 1;0 Do có m �0 � 3 � ; Hàm số (1) đồng biến � m � 0; � � � � Câu 48: B Phễu có dạng hình nón, gọi E đỉnh, đáy đường tròn tâm O , bán kính OA chiều cao OE = 30cm Gọi V thể tích khối nón có đỉnh E đáy đường tròn tâm O , bán kính OA Ta có V OA2 OE 10 OA2 Gọi trung M điểm đoạn , trung OE, N điểm đoạn EA.Khi đổ nước vào phễu chiều cao cột nước EM =15cm Gọi V1 thể tích khối nón có đỉnh E , đáy đường tròn tâm M , bán kính MN 30 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao =>Thể tích nước V1 MN EM 5 MN OA2 � V1 V Khi bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên, chiều cao cột nước OP Gọi V2 thể tích khối nón có đỉnh E , đáy đường tròn tâm P , bán kính PQ PQ PE V2 7 PQ PE V V V V � � � Ta có 2 8 OA O E OA O E 1 � PEQ � Ta có PEQ vng P OEA vng O có OEA � PEQ OEA đồng dạng � PQ PE OA OE PE OE OP �PE � � Do 1 � � � � OE OE �OE � � 37� � 37� � OP OE � 1 1 � 30 � ��1,306 2 � � � � Câu 49: D Điều kiện xác định: x x m Hàm số cho có tập xác định �� x x m 0, x ��� m 4 x x , x �� * x Đặt t , t f t với f t t t , t Khi (*) trở thành m t t , t � m max 0;� Ta có: f ' t 2t 1, f ' t � t 2 Bảng biến thiên hàm số f t t t , t 31 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao Từ BBT ta thấy max f t 0;� Vậy m max f t � m 0;� 1 đạt t 4 Câu 50: D Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ cho gốc tọa độ trùng với điểm B, điểm A thuộc trục Oy điểm C thuộc trục Ox Theo ta có B(0;0), A(0;2), C(3;0), D(1;2) uuur �x 3t Khi AC 3; 2 Phương trình tham số đường thẳng AC � �y 2t uuuu r uuur Gọi M �AC � M 3t ;2 2t Ta có BM 3t ;2 2t DC 2; 2 uuuu r uuur �6 � Để BM DC BM DC � 6t 4t � t � M � ; � �5 � uuuu r �6 4 � uuur 52 Khi AM � ; �� AM AC 3; 2 � AC 13 �5 � 32 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao uuuu r uuur uuuu r uuur AM 52 Vì AM k AC AM , AC chiều � k AC 13 33 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao ... 22 A 23 C 24 A 25 A 26 A 27 A 28 A 29 A 30B 31B 32D 33C 34C 35B 36D 37B 38B 39C 40B 41A 42B 43C 44A 45D 46B 47B 48D 49B 50B GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Tập xác định: D � | banfileword.com – Chuyên đề thi, ... qua I 2; 2 � x0 x0 2x có dạng: x 2 x x0 2 x0 x0 x0 2 x0 x0 19 | banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word chất lượng cao 2 2 7 x0... � C12k 1 3 12 2 k x k 12 k �, k 12 �x � � � k 12 T chứa x � 2k 12 � k Vậy hệ số cần tìm : C 129 1 36 22 0 729 Câu 24 : D Ta có S xq rl � l S xq r 15 5 3 Chi u