Đang tải... (xem toàn văn)
Tập hợp các bài của ôn tập biểu thức căn bậc 2, Chương 1 lớp 9. Phục vụ cho học sinh ôn thi vào 10 trương chuyên hoặc ko chuyên
BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ CĂN BẬC HAI Bài toán 1: SO SÁNH giá trị chứa thức ( Khơng dùng máy tính ) Phương pháp so sánh : Với a>0 b>0 a > b ⇔ > a) b) -3 - c) 21, , 15 , - (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) d) e) - f) g) h) - - i) - j) - k) l) , , - , , (Sx theo tt giảm dần) m) - n) - o) 28, , 2, 36 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần) q) r) - p) - 27, 4, 16 , 21 (sắp xếp theo thứ tự giảm dần ) → Làm thêm số tập SGK : B45/tr27, B56/tr30, B69/tr36 Bài toán 2: Tìm SỰ XÁC ĐỊNH biểu thức chứa a) b) c) d) e) f) Phương pháp tìm điều kiện: xác định A ≥ Cần lưu ý xác định B # g) m) s) h) n) t) i) o) u) j) p) v) k) q) w) l) r) - y) Bài toán 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH = B Phương pháp giải phương trình =B⇔ a) = g) = 12 l) = - x r) = b) = h) = 21 m) = s) = c) = 10 i) = o) = t) = x d) = 12 j) - = p) = u) = e) = k) = q) = v) = w) - = x) + - = a') + x = 11 y) = - 2x z) - = b') + = *Bài toán 4: RÚT GỌN bậc hai theo HẰNG ĐẲNG THỨC 2: ( THI ) Phương pháp rút gọn đưa dạng =|A| B1: Xác định 2ab thuộc biểu thức A B2: phân tích thành đẳng thức với a + b = hệ số lại B3: đưa dạng = | A | B4: so sánh số a b bỏ trị tuyệt đối cho biểu thức A > a) b) f) g) k) l) p) q) u) v) c') d') z) ( + ) h') (4 + )( - ) c) d) h) m) e) i) n) j) o) r) s) t) x) y) e') f') a') ( +7 ) i') ( + ) w) g') b') 2.( - ) *Bài toán 5: RÚT GỌN cho số phép KHAI PHƯƠNG : ( THI) Phương pháp khai phương: = |A|.B với VỚI B ≥ Lưu ý: Để tạo nên A ta lấy biểu thức chia cho số phương : 2= 4,3= 9, 4= 16, = 25, 6= 36, = 49, A = - - 14 D= + -4 G=2-2+2 J= - +3 M= -2+ B = 3( - ) + 3( - 2) C = + - E = ( - 2) + 12 F = - + 12 H= -4+7 I= - +2 K= -2+5 L=5-3+2N=2- +3O= - - - → Làm thêm số tập SGK : B30/tr19, B46,47/tr27, B58,59/tr 32, B60,62,63/tr33 Bài toán 6: RÚT GỌN biểu thức NHIỀU CĂN ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn : ( Xem toán ) A=4B= +1 C= D= + E= H= F= + -2 G= I= J= + K= L = (3 + ) M= N= O= + R= S= + P= T= + U = V= + W= + Y= Z = + II = IV = - Bài tốn 7: RÚT GỌN biểu thức có PHÂN SỐ dạng SỐ ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn: sử dụng phương pháp liên hợp ( hẳng đẳng thức số ) để trục mẫu → Nghĩa = = Lưu ý : tốn rút gọn có PHÂN SỐ chia làm hai dạng : CHỮ SỐ + Để có kỹ rút gọn ta cần nhắc lại số kiến thức toán - - để giải toán cụ thể ta cần trả lời số kiến thức trước giải: → Thừa chung không ? ( xem lại cách thừa chung lớp ) → Có đẳng thức không ? ( xem lại hẳng đẳng thức đáng nhớ lớp ) → Liên hiệp không ? ( xem lại phương pháp rút gọn toán lớp ) → Quy đồng khơng ? ( xem lại giải pt có Ẩn mẫu lớp 8) A= B= C= + D= E= + F= + -(+) G= H= - I= J = 1+ K= L= - : M= : N= + O= + P= Q = - ( - ) R= + S= T= U= + : V= *W = Y= Bài toán : RÚT GỌN biểu thức có PHÂN SỐ dạng CHỮ ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn: ( xem kĩ tốn ) Lưu ý: Ngồi việc xem kĩ phương pháp toán 7, cần lưu ý cách tìm Tìm tập xác định ( Xem tốn 2) cách tìm giá trị ẩn x thay biểu thức giá trị xác định ( Xem toán ) A = - ( với a ≥ 0, b ≥ 0, a#b) B = - ( với với a ≥ 0, b ≥ 0, a#b) C = - (Với x ≥ 0, y ≥ 0, x#y) D = x - - ( x > 4) E = : (a>0, b>0, a#b) F = + - ( Với a>0, a # 1) G = - ( với a ≥ ) H = - - ( với x ≥ 9) I = - : - ( với x ≥ 0, x # 1) J = - ( với x ≥ ) K = + ( Với m) L = + ( với ≤ a ≤ 2) x −1 − M = x +1 x + 1 x x2 + x 2x + x : − +1− (Với x>0, x # 1) N = ( với x>0) ÷ ÷ x −1 x x − x +1 x x −9 x + x +1 x x −1 x x +1 x +1 − − − + O= P= x−5 x +6 x − 3− x x− x x+ x x 2x x + x − x x + x x −1 x x+2 x +1 − + + − Q= R = x − 2x + x − x − x x −1 x x −1 x + x +1 x −1 S= : x +1 T= x − x x x +x+ x x y+y x xy : x− y x− y U= a+3 a −1 a − − + a−2 a + 4− a a −1 1− a + a ÷ a +1 − − : W = a a −1 a −1 ÷ a + a −1 ÷ 1− a x +2 − x x +1− x 2 x + x x +2 : + − : − − X = Y = x + x +1 x x + x + x x x − x − 2+ x 2− x 4x x−6 x +9 x+ x x − x + 1 + 1 Z = − x − + x − x − ÷÷: A' = − x x − x + x − ( Tất điều kiện xem xác định ) x − + − V = x + x + x −1 ( ( )( ) ) *Bài toán : CHỨNG MINH đẳng thức Phương pháp chứng minh: thực tế, Bài toán CM toán rút gọn, ta chọn vế thu gọn cho thành vế lại Vẫn sử dụng hết tính chất toán học Chứng minh đẳng thức sau : a) = - b) + - = c) = + d) = e) = f) - > g) : = a - b h) + + + + = i) + = j) (4 + )( - ) = k) + = 28 l) - = - BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I - TỐN Bài 1: Cho ∆ABC vng A Biết AB = Đường cao AH = 15cm AC Tính HB, HC Bài 2: Cho ∆ABC vng A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH Tính HD, HB, HC Bài 3: Cho ∆ABC vng A Kẻ đường cao AH Tính chu vi ∆ABC, biết: AH = 14cm, HB = HC Bài 4: Tính giá trị biểu thức: cos 410 + tan 280.tan 620 sin 49 b) B = cos 100 + cos 200 + cos 700 + cos 800 a) A = c) C = (3sin α + cos α ) + ( 4sin α − 3cos α ) d) Cho biết tan α = 2 sin α + 3cos3 α Tính giá trị biểu thức: M = 27 sin α − 25cos3 α Bài 5: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: a) cos380 , sin560, cos310, sin610 b) cot700, tan330, cot550, tan280, cot400 Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Cho biết BH = 4cm, CH = 2cm Tính AB,AC? b) Vẽ HD ⊥ AB D, HE ⊥ AC E Chứng minh: BD = BC cos3 B , DE = BD.CE.BC Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH BH AB = Chứng minh rằng: , BH = BC cos B CH AC Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao AH Gọi D, E hình chiếu H AB, AC Chứng minh rằng: a) AD.AB = AE.AC b) 1 1 + = + + 2 2 DH EH AH BH CH c) DE = AH.sinA Bài 9:* Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH Gọi M, N hình chiếu H AB, AC Chứng minh rằng: a) AH = BC cot B + cot C = sin B.sin C S ∆ABC b) S ∆AMN Bài 10 :* Cho tam giác ABC nhọn, gọi S diện tích ttan giác ABC AB + BC + AC Chứng minh rằng: cotA + cotB+ cotC = 4S -HẾT4 Chúc em thành công ! - ... số phương : 2= 4,3= 9, 4= 16, = 25 , 6= 36, = 49, A = - - 14 D= + -4 G =2- 2 +2 J= - +3 M= -2+ B = 3( - ) + 3( - 2) C = + - E = ( - 2) + 12 F = - + 12 H= -4+7 I= - +2 K= -2+ 5 L=5-3+2N =2- +3O= - -... SGK : B30/tr 19, B46,47/tr27, B58, 59/ tr 32, B60, 62, 63/tr33 Bài toán 6: RÚT GỌN biểu thức NHIỀU CĂN ( THI TUYỂN SINH ) Phương pháp rút gọn : ( Xem toán ) A=4B= +1 C= D= + E= H= F= + -2 G= I= J=... tan 28 0.tan 620 sin 49 b) B = cos 100 + cos 20 0 + cos 700 + cos 800 a) A = c) C = (3sin α + cos α ) + ( 4sin α − 3cos α ) d) Cho biết tan α = 2 sin α + 3cos3 α Tính giá trị biểu thức: M = 27