Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: Tính giới hạn sau: 2 0 4 2 2 2 1 2 4 x cos x x m x l x i x Đáp số: 1 4 L Câu 2: Tính giới hạn sau: 0 1 2 2 x 1 2 2 sin x cos x lim sin x cos x Đáp số: L 1 Câu 3: Tính giới hạn sau: 1 lim 1 1 m n x m n A x x Câu 4: Tính giới hạn sau: 2 2 1 3 2 2 1 1 1 x x x x x lim x x Đáp số: L Câu 5: Tính giới hạn sau: 0 2 x cos cosx lim sin tanx Đáp số: L 0 Câu 6: Tính giới hạn sau: 2 2 1 1 1 1 ..... 2 2 2 1 1 1 1 ..... 5 5 5 n n lim Đáp số: 2 5 L Câu 7: Tính giới hạn sau: 1 1 1 1 1 ..... 2 3 n lim n Đáp số: L 0 Câu 8: Tính giới hạn sau: 0 2 1 3 2 x x lim xsin x cos x Đáp số: 2 5 L Câu 9: Tính giới hạn sau: 1 1 1 1 .... 2 lim n n Đáp số: L 2 Câu 10: Tính giới hạn sau: 2011 2011 2010 2 2011 x a x a a a x a l m x i Đáp số: 2010.2011 2009 2 L a Câu 11: Tính giới hạn sau: 2 0 1 . 2 3 ... 10 x cosx cos xcos x co li s x m x Đáp số: 385 2 L Câu 12: Tính giới hạn sau: x 4 lim x arctanx Đáp số: L LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 26 Câu 13: Tính giới hạn sau: 2 0 1 2 x sinx cos x lim tan x Đáp số: L 1 Câu 14: Tính giới hạn sau: 3 3 3 7 4 1 2 3 ...... 3 1 x n lim n Đáp số: L Câu 15: Tìm giới hạn 4 2 2 3 2 1 n 2 n lim n n n Đáp số: L 0 Câu 16: Tính giới hạn sau: 0 1 1 x cosx lim cos x Đáp số: L 0 Câu 17: Tính giới hạn sau: 2 1 lim x tanx cosx đáp số: L 0 Câu 18: Tính giới hạn sau: 3 2 1 1 1 1 3 0 . x x x e e li m x Đáp số: L 2 Câu 19: Tính giới hạn sau: 0 1 x x x lim x Đáp số: 0 L e 1 Câu 20: Tính giới hạn sau: 1 1 0 1 x x x x lim e Đáp số: 1 2 L e
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA GIẢI TÍCH I, KHĨA 62 KỲ HỌC: 20171 NĂM HỌC: 2017 - 2018 BUỔI Ngày thi: 17/09/2017 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Câu 1: Tính giới hạn sau: lim cos x x x x Đáp số: L x Câu 2: Tính giới hạn sau: lim sin2 x cos x Đáp số: L 1 sin2 x cos x x 0 x 0 n m Câu 3: Tính giới hạn sau: A lim m x 1 x xn Câu 4: Tính giới hạn sau: lim x 1 x2 x x2 x Đáp số: L x2 x cos cosx 2 Đáp số: L Câu 5: Tính giới hạn sau: lim x 0 sin tanx 1 1 22 2n Câu 6: Tính giới hạn sau: lim 1 n 5 Câu 7: Tính giới hạn sau: lim n Đáp số: L Đáp số: L 1 1 n Câu 8: Tính giới hạn sau: lim x2 Đáp số: L xsin3x cos x Câu 9: Tính giới hạn sau: lim 1 1 Đáp số: L n n x 0 x Câu 10: Tính giới hạn sau: lim x a 2011 a 2011 2011a 2010 x a x a Đáp số: L 2010.2011 2009 a cosx.cos xcos3x cos10 x 385 Đáp số: L x 0 x Câu 11: Tính giới hạn sau: lim Câu 12: Tính giới hạn sau: lim x arctanx Đáp số: L x 4 LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 1/6 Câu 13: Tính giới hạn sau: lim x 0 Câu 14: Tính giới hạn sau: lim sinx cos x Đáp số: L tan2 x 23 33 n3 n7 34 x Câu 15: Tìm giới hạn lim 2n 1 n Đáp số: L 2n Đáp số: L n n2 cosx Đáp số: L x 0 cos x Câu 16: Tính giới hạn sau: lim Câu 17: Tính giới hạn sau: lim tanx đáp số: L x cosx Câu 18: Tính giới hạn sau: li.m e x 1 1 x 0 e x 13 x 1 Đáp số: L Câu 19: Tính giới hạn sau: lim x x Đáp số: L e0 x x 0 x x Câu 20: Tính giới hạn sau: lim x 0 e x Đáp số: L e 1 a x xlna x2 ln a ln2b Câu 21: Tính giới hạn sau: lim x Đáp số: L e x 0 b xlnb Câu 22: Tính giới hạn sau: lim 1 x tan x 1 2 x Đáp số: L Câu 23: Tìm giới hạn sau: lim cosx x Đáp số: L x 0 Câu 24: Tính giới hạn sau: lim 1 sin x x Đáp số: L e2 x 0 Câu 25: Tính giới hạn sau : lim x tanx Đáp số: L 1 2 x 2012 2011 Câu 26: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L 2011 2012 x 1 x 1 x Câu 27: Tính giới hạn sau: lim n sin2 (n 1) n cos (n 1) Đáp số: L Câu 28: Tính giới hạn sau: lim x x x x x x x x Đáp số: L Câu 29: Tính giới hạn sau: lim x sinx Đáp số: L x 0 LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 2/6 3sinx cosx Đáp số: L sin6 x Câu 30: Tính giới hạn sau: lim x cos x sin4 x Đáp số: L 4 x2 1 cosx sinx Câu 32: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L 1 x 0 sinx cosx Câu 33: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 0 sinx cosx Câu 31: Tính giới hạn sau: lim x 0 3x x Đáp số: L x 0 cos x x 3x x x 41 Câu 35: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 2 x2 Câu 34: Tính giới hạn sau: lim 3x cos3x Đáp số: L x2 Câu 36: Tính giới hạn sau: lim x 0 Câu 37: Tính giới hạn sau: limln 1 tanx cotx x 0 1 tanx cotx 1 tanx cotx Đáp số: L 1 cosx cos x Đáp số: L x2 sinax tanbx Câu 39: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 0 ( a b) x Câu 38: Tính giới hạn sau: lim x 0 Câu 40: Tính giới hạn sau: lim n.sinn 2n3 Đáp số: L Câu 41: Tính giới hạn sau: lim x.tanx Đáp số: L 2 cosx x e 1 x x Câu 42: Tính giới hạn sau: lim Đáp số L x 0 ex Câu 43: Tính giới hạn sau: lim 30 30 30 30 Đáp số: L n 1 1 Câu 44: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L e n 1! 2! n! Câu 45: Tính giới hạn sau: lim tanx Đáp số: L x x Câu 46: Tính giới hạn sau li.m 1 x cos x x 1 Đáp số: L Câu 47: Tính giới hạn sau : lim x x x lnx Đáp số: L e e x e x x Đáp số: L x 0 x sinx 1 arctan 1 x Đáp số: L Câu 49: Tính giới hạn sau : lim x sin x Câu 48: Tính giới hạn sau : lim LỚP HỌC TỐN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 3/6 cos x Đáp số: L 2 x 1 x 1 ln 1 n Câu 51: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L n n Câu 50: Tính giới hạn sau: lim 1 x x e Câu 52: Tính giới hạn sau: lim x 0 Đáp số: L x e sinx sinx x sinx Câu 53: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 0 e x Câu 54: Tính giới hạn sau: lim x 0 cos x x x x Đáp số: L x Câu 55: Tính giới hạn sau: lim sinx sin x Đáp số: Không tồn giới hạn x Câu 56: Tính giới hạn sau : lim e2ln ( n ) nln ( ln ( n )) n Câu 57: Tính giới hạn sau: lim e[ 2ln (ln ( n ))]ln ( n ) n ln(1 x) Câu 58: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 0 (1 x) x x Câu 59: Tính giới hạn sau: lim x 7 Câu 60: Tính giới hạn sau: lim n Câu 61: Tính giới hạn sau: lim x x 20 Đáp số: L 32 x9 2 n n 1 2009.2.3 2009.3.4 2009 2009 ( x 1) x cos 2009 x log x3 1000 x x x 1 x 0 x Câu 62: Tính giới hạn sau: lim 1 (tanx) x 0 xsinx x3 Câu 63: Tính giới hạn sau: I lim x x x 1 Đáp số: L 2012 x 2014 x I Đáp số: x 1 2014 x 2013 x tanx 2013 Câu 64: Tính giới hạn sau: I lim 2012 Câu 65: Tính giới hạn sau: lim x 0 1 cosx 1 Câu 66: Tính giới hạn sau: lim e x x 100 x 0 Câu 67: Tính giới hạn sau: lim 23 x.32 x cos x sinx sinx Câu 68: Tính giới hạn sau: lim 1 tanx sinx Đáp số: L x x 0 x 0 LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 4/6 sin x m m Đáp số: L n x 1 sin x n x Câu 70: Tính giới hạn sau: lim Đáp sơ: L x 0 x x cosx Câu 69: Tính giới hạn sau lim Câu 71: Tính giới hạn sau: lim cosx sinx x Đáp số L e x 0 mn n m Câu 72: Cho m; n hai số nguyên dương khác Tính lim Đáp số: L m n x 1 x 1 x ln x cos x x Câu 72: Tính giới hạn sau: lim Đáp số L x 0 sin x x x x 10 x Đáp án L x 0 x e 2x 1 Câu 74: Tính giới hạn sau: limx0 x 3 ( x 1) Câu 75: Tính giới hạn sau: A lim x.sin Đáp số: L x 0 x Câu 73: Tính giới hạn sau: lim x a xa a Đáp số: L x2 a2 Câu 76: Tính giới hạn sau: lim x 0 Câu 77: Tính giới hạn sau: lim x 0 e x Đáp số: L x sinx x2 Câu 78: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: e x 0 x n n6 Đáp số: L n4 n2 (n 1)100 (n 2)100 (n 100)100 Câu 80: Tính giới hạn sau: I lim Đáp số: I 100 n100 10n10 10010 Câu 79: Tính giới hạn sau: lim n Câu 81: Tính giới hạn sau: I lim 9n 6n Đáp số: I 16n 8n x 3 x 10 Câu 82: Tính giới hạn sau lim Đáp số: L x 4 x3 x 16 x 64 tanx x Câu 83: Tính giới hạn sau I lim x 0 x sinx k Câu 84: Dãy số xk xác định công thức xk 2! 3! 4! (k 1)! n Tính lim n x1n x2n x3n x2012 Đáp số: L n 2013! cosx cos2 x cos 2012 x 2012cos 2013x Đáp số: L 2717992189 Câu 85: Tính giới hạn sau: lim x 0 x2 3x sin 2 Đáp số: L Câu 86: Tìm giới hạn sau: lim x 0 x 47 sin 2 n x a n na n 1 ( x a) n n 1 n 2 a Câu 87: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x a ( x a) LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 5/6 4 Câu 88: Tìm giới hạn sau: lim | x | x 3 x lnn 4n ! 3n ! Đáp án L n 98 cos3xcos5 xcos7 x Câu 90: Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L x 0 83 sin2 x Câu 89: Tính giới hạn sau : lim x x 3 x Đáp số: L x 1 x 1 cos cosx Đáp số: L Câu 92: Tính giới hạn sau: lim x 0 sin tanx Câu 91: Tính giới hạn sau: lim ( x 2005) x 2005 Đáp số: L x 0 x Lời giải chi tiết thực buổi học ngày 17 tháng năm 2017 !!!! Câu 93: Tính giới hạn sau: lim CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT !!!!! LỚP HỌC TOÁN CAO CẤP FREE – ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI Trang 6/6 ... lim n x1n x2n x3n x20 12 Đáp số: L n 20 13! cosx cos2 x cos 20 12 x 20 12cos 20 13x Đáp số: L 27 179 921 89 Câu 85: Tính giới hạn sau: lim x 0 x2 3x sin 2 Đáp số: L ... hạn sau: lim x x 20 Đáp số: L 32 x9 2 n n 1 20 09 .2. 3 20 09.3.4 20 09 20 09 ( x 1) x cos 20 09 x log x3 1000 x x x 1 x 0 x Câu 62: Tính giới hạn sau: lim... tanx Đáp số: L 1 2 x 20 12 20 11 Câu 26 : Tính giới hạn sau: lim Đáp số: L 20 11 20 12 x 1 x 1 x Câu 27 : Tính giới hạn sau: lim n sin2 (n 1) n cos (n