Câu 1(THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ A y = −1 y= − 4x x−2 là: B C D −10 − Đáp án A Với y = −1 suy − 4x = −1  x = x−2 Ta có y' = nên ( x − 2) 1 y '  = 3 Vậy hệ số góc tiếp tuyến 1 k = y '  = 3 Câu (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số f ( x ) = 2x + Đẳng thúc dưói x −1 sai? A B lim f ( x ) = + lim f ( x ) = + x →+ x →1+ C lim f ( x ) = − x →1− D lim f ( x ) = x →− Đáp án B Ta có x =2 lim f ( x ) = lim x →+ x →+ 1− x 2+ Câu (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số lim x →3 f ( x ) − f ( 3) = x −3 y = f (x) xác định thỏa mãn Kết là: B f ' ( x ) = A f ' (3) = C f ' ( 2) = D f ' ( x ) = Đáp án A Ta có f ' ( 3) = lim f ( x ) − f ( 3) = suy f ' (3) = x →3 x −3 Câu 4: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Phương trình tiếp số điểm y= −1 x A y = −x + 1  A  ;1 2  tuyến với đồ thị hàm là: B y = 4x + C y = −4x + D y = x +1 Đáp án C y' = − x2 Suy 1 y '   = −4 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm: 1  y = −4  x −  + = −4x + 2  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 5: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tìm a để hàm số  x+2 −2 x   y =  x−2 a + 2x x =  liên tục x = A −15 B C D 15 Đáp án B Ta có y ( 2) = a + Hàm số cho liên tục x = lim = x →2 Ta có lim = x →2 x+2 −2 =a+4 x−2 x+2 −2 x−2 1 = lim = lim = x →2 x →2 x−2 x+2+2 ( x − 2) x + + ( Từ suy a+4= ) −15 a= 4 Câu 6: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Tính đạo hàm y’ hàm số A y' = −2x 4−x B y' = C x 4−x y' = D 4−x y = − x2 −x y' = − x2 Đáp án D Ta có (4 − x ) ' y' = 4−x = −2x 4−x = −x − x2 Câu 7: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Đạo hàm hàm số A ( x − 1) ( 2x x + 1) B 1  3 x2 −  x  C ( x 2+ 1) 1  y =  x2 −  x  bằng: D x    2x +  x   Đáp án A 3 ' 1  1 1   ( x − 1) ( 2x + 1)   y ' =  x −   x −  =  x −   2x +  = x  x x  x  x4   Câu 8: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định đúng? A ( cos x − y') − x ( y''+ y ) = B ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = C ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = D ( cos x − y') − x ( y''+ y ) = Đáp án B Do y = x cos x nên y ' = cos x − x sin x  y '' = − sin x − sin x − x cos x = −2sin x − x cos x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Như ( cos x − y') = 2x sin x, x ( y''+ y ) = −2x sin x Vậy ( cos x − y') + x ( y''+ y ) = Câu 9: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Xét mệnh đề sau f (x) = ( I ) xlim →+ f ( x ) = − ( II) xlim →− f (x) = ( III ) xlim →1 − f ( x ) = + ( IV ) xlim →1 + Có mệnh đề đúng? A B C D Đáp án D Mệnh đề lim f ( x ) = Mệnh đề lim f ( x ) = − sai x →− x →+ Mệnh đề lim f ( x ) = x →−1− sai Mệnh đề lim f ( x ) = + x →−1+ Vậy có mênh đề Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hàm số sau không liên tục R A y = x − 3x + B y= 3x x+2 C y = cos x D y= 2x x2 +1 Câu 11: Đáp án B Hàm số y= 3x x+2 không xác định x = −2 nên khơng liên tục x = −2 Do không liên tục Câu 12: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Điểm M có hồnh độ âm đồ thị (C) : y = A x −x+ 3 −16   M  −3;    cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng B 4  M  −1;  3  C  9 M− ;   8 y=− x+ 3 D là: M ( −2;0 ) Đáp án D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có y ' = x −1 Giả sử M ( x ; y0 ) , đường thẳng hệ số góc tiếp tuyến M y=− x+ 3 nên ta có hệ thức: Theo giả thiết M có hồnh độ âm nên Vậy − x 02 − Vì tiếp tuyến vng góc với ( x − 1) = −1  x 02 =  x = 2 x = −2  y0 = M ( −2;0 ) Câu 13 (THPT ĐK-HBT) Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y= 3x − 1 − 2x điểm hoành độ x = là: A B C – D – Đáp án A Ta có y ' (1) = d 3x − d x − 2x =1 x =1 Câu 14 (THPT ĐK-HBT) Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A B y= x+2 x −1 đường thẳng C y = 2x là: D Đáp án D Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có x+2 = 2x x −1 d  x = ⎯⎯ →y =   d  x = − ⎯⎯ → y = −1  Câu 15 (THPT ĐK-HBT)Hãy xác định a, b, c để hàm số , b = −2, c = A a= C a = 4, b = 2, c = y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ B a = 4, b = −2, c = D a= , b = −2, c  Đáp án D x =0 y =2c=2 (1) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x =1 y = 1 a+b+c = 4 ( 2) x =  y = −2  16a + 4b + c = −2 (3) Từ (1), (2), (3) chọn D Câu 16 (THPT ĐK-HBT) Đồ thị sau hàm số nào? Chọn câu A y = x − 3x + 3x + C y = x − 3x + B y = − x + 3x + D y = − x − 3x − Đáp án A x =  y =1 x =1 y = Câu 17 (THPT ĐK-HBT) Số tiếp tuyến kẻ từ diểm A (1;5) tới đồ thị hàm số A B C y = −x + 6x D Đáp án A (1;5)  d qua A ( d ) : y = K ( x −1) +  d tiếp xúc (C) −  x + 6x = K ( x − 1) +  −3x + = K (1) ( 2) ( )  (1) : − x + 6x = ( −3x + ) ( x − 1) + −1 21  x= K=   2t  x =  K = Câu 18 (THPT ĐK-HBT) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 12x + điểm có tung độ A y = 3x + B y = −x + C y= x+ 3 D 19 y=− x+ 9 Đáp án A Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x −1 =  x = −1 2x +  ( d ) : y = y ' ( −1)( x + 1) + y ( −1)  d : y = 3x + Câu 19 (THPT ĐK-HBT) Hàm số A M = B M= y= 3x + x +1 đoạn [0;2] có giá trị lớn M 10 C M=3 D M= Đáp án D Xét y ' =  F ( 0) = F ( 2) = = max Câu 20 (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y= 2x − x −1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = x+m giao điểm m  A   m  −1 m  B   m  −1 C −1  m  m  D  m  Đáp án B 2x − = x + m  2x − = ( x + m )( x − 1) x −1  2x − = x + x ( m −1) − m  F ( x ) = x x ( m − 3) − m + = m    = ( m − 3) − ( − m + 3)    m  −1 Câu 21: (THPT ĐK-HBT) Hàm số A ( −;0) B ( −; + ) y= 3x + nghịch biến khoảng đây? C ( 0; + ) D ( −1;1) Đáp án C y' = −2 ( 6x ) ( 3x + 1) =0 Câu 22: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= 51 B m = 13 C m= 51 y = x − x + 13 đoạn −2;3 D m= 49 Đáp án C Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x =  2 y ' =  4x − 2x =   x =   x = −    51 F   =   Câu 23: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số y = x − 2x + Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2) D Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2) Câu 24: Đáp án C Ta có y ' =  4x − 4x = - + -2 -1 + yCT = −5 + Câu 25: (THPT ĐK-HBT) Hàm số A - B yCT = y = x + 2x − có giá trị cực tiểu C yCT = ? D yCT = −3 yCT = Đáp án C Câu 26: (THPT ĐK-HBT) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B y= x − 5x + x2 −1 C D Đáp án B Ta có TCĐ: x = ; TCN y =1 Câu 27: (THPT ĐK-HBT)Tìm giá trị nhỏ m hàm số A m= 13 B m=5 C m = y = x2 + −1 x đoạn 1   ;  D m = Đáp án B y' =  2− =  x =1 x2 m = F (1) = Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 28: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số y= mx − 2m − , x−m m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D Đáp án A mx − 2m −  −m + 2m +   −1  m  x−m Câu 29: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số A y = 4x − 6x + B có dạng: C D Đáp án A x =  y =1 x =  y = −1 Câu 30: (THPT ĐK-HBT) Hàm số y = − x + 3x − đoạn −3;0 có giá trị lớn M, giá trị nhỏ m Khi M + m A -6 B 12 C 14 D 16 Đáp án B F ( −3) = 16 → max F ( ) = −2 F ( −1) = −4 → Câu 31: (THPT ĐK-HBT)Bảng biến thiên sau hàm số nào? Chọn câu x − + - y' y - + − A y= x +1 x−2 B y= x −1 2x + C y= x +3 2+x D y= 2x + x−2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án A TCĐ: x =2 TCN: y =1 mẫu x − Câu 32: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y = + 2x + Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Đáp án C y' = 4x 2x + =0 x =0 - + Câu 33: (THPT ĐK-HBT) Cho hàm số đạt cực trị A a= x =3 y = ax + bx + 3x − Tìm giá trị a b biết hàm số y (3) = −2 , b=2 B a = , b = −2 C D a = 3, b = −2 a = 1, b = −2 Đáp án B y = ax + bx + 3x − 2; y ' =  3ax + 2bx + = * Cực trị  y' ( 3) =  27a + 6b + = * y (3) = −2  27a + 9b + = −2 Từ (1) (2) (1) ( 2) a = ; b = −2 Câu 34: (THPT ĐK-HBT) Đồ thị hàm số y= 4x − 3x − có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: A x= −4 ; y= 3 B x= −4 −4 ; y= 3 C x= 4 ; y= 3 D x= −4 ; y= 3 Đáp án C TCN: y= TCĐ: x= Câu 35: (THPT ĐK-HBT) Số giao điểm n hai đồ thị A n = B n = C n =3 y = x4 − x2 + y = 3x − D n =0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm ta có: x − x + = 3x −1  x =  x =  Câu 36: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để phương trình A B m  −1 m5 x − 4x + m − = C vô nghiệm m  −5 D m5 Đáp án D Ta có x − 4x + m − =  x − 4x − = m Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình vơ nghiệm Câu 37: (THPT ĐK-HBT)Hàm số A y= −3x + 2x −  −m  −5  m  có điểm cực trị? B C D Đáp án B Ta có y' = (vơ nghiệm) Câu 38: (THPT ĐK-HBT) Tìm giá trị m để đường thẳng ( d ) : y = ( 2m + 1) x − m + vng góc với đường thẳng hai điểm cực trị đồ thị hàm số A m= −1 B m= y = x − 3x + C m= −1 D m= Đáp án C Ta có đường thẳng qua hai cực trị  ( 2m + 1)( −2 ) = −1  m = − d : y = −2x + 1 Câu 39: (THPT ĐK-HBT)Tìm m để hàm số y= x − mx + ( m − m + 1) + đạt cực đại điểm x = A m = B m=3 C m = D m = −2 Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... mênh đề Câu 10: (THPT Thuận Thành Số1- Bắc Ninh): Hàm số sau không liên tục R A y = x − 3x + B y= 3x x+2 C y = cos x D y= 2x x2 +1 Câu 11: Đáp án B Hàm số y= 3x x+2 không xác định x = −2 nên không. .. = Hàm số nghịch biến tập xác đinh Nên đồ thị cho hàm số y= x + x- Câu 72: (THPT Nguyễn Đức Thuận- Nam Định)Cho hàm số y= x +1 x2 + Mệnh đề đúng? A Cực đại hàm số B Cực đại hàm số − D Cực đại hàm. .. TCN: y =1 mẫu x − Câu 32: (THPT ĐK-HBT)Cho hàm số y = + 2x + Mệnh đề A Hàm số đồng biến khoảng ( −;0) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0) C Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) D Hàm số nghịch biến