Câu (MEGABOOK-2018)Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = − 2i Tích hai số b c bằng: B −10 A C −2 D Đáp án B x = Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức x − 3x + =   x =  (1 − 2i ) + b (1 − 2i ) + c =  − 4i − + b − 2bi + c = b + c = c =  ( −3 + b + c ) + ( −4 − 2b ) i =    −4 − 3b = b = −2  b.c = −10 Câu 2: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z +  l Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + 3z + − z + A C −2 B D −1 Đáp án D Ta có P = ( z + 1)( z + ) − z + = z + z + − z + Áp dụng bất đẳng thức A + B  A − B đề cho z +  ta P  z + z + − 11 ( z + − 1) = z + + ( −1)  −1 Ta thấy P  −1 dấu xảy z = −2 nên giá trị nhỏ P -1 Câu 3: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn: z = z − + 4i Tập hợp điểm mặt phẳng O xy biểu diễn số phức z là: A Đường thẳng 6x + 8y = 25 B Đường tròn x + y2 + 3x + 4y − 12,5 = C Đường thẳng 2y − = D Đường tròn tâm tâm I ( 3; −4 ) , bán kính R = Đáp án A Gọi z = x + yi ( x; y  ) z = z − + 4i  x + yi = x − yi − + 4i  x + y = ( x − 3) + ( − y ) 2  x + y = x − 6x + + 16 − 8y + y  6x + 8y = 25 Câu (MEGABOOK-2018)Kí hiệu z nghiệm phức có phần thực âm phần ảo dương phương trình z + 2z + 10 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = t 2017 z B M ( 3;1) A M ( 3; −1) D M ( −3; −1) C M ( −3;1) Đáp án D  z = −1 + 3i z + 2z + 10 =   Suy z0 = −1 + 3i  z = −1 − 3i w = t 2017 z0 = i ( −1 + 3i ) = −3 − i Suy điểm M ( −3; −1) biểu diễn số phức w Câu 5: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện log z − ( − 4i ) = A Đường thẳng qua gốc tọa độ B Đường tròn bán kính C Đường tròn tâm I ( 3; −4 ) bán kính D Đường tròn tâm I ( 3; −4 ) bán kính Đáp án C Điều kiện z  − 4i Gọi M ( x; y ) với ( x; y )  ( 3; −4 ) điểm biểu diễn số phức z = x + yi; x, y  Khi log z − ( − 4i ) =  z − ( − 4i ) =  ( x − 3) + ( y + 4) 2 =  ( x − 3) + ( y + ) = 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Đường tròn tâm I ( 3; −4 ) bán kính Câu 6: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) Biết tập hợp điểm A biểu diễn hình học số phức z đường tròn (C) có tâm I ( 4;3) bán kính R = Đặt M giá trị lớn nhất, m giá trị nhỏ F = 4a + 3b −1 Tính giá trị M + m A M + m = 63 B M + m = 48 C M + m = 50 Đáp án B F = 4a + 3b −  a = F − 3b +  F − 3b +  =9 −  + b − 6b + =   2  25b − ( 3F + 3) b + F + 225 = ( a − ) + ( b − 3) 2  ' = ( 3F + 3) − 25F2 − 5625  '   −16F2 + 18F − 5625    F  39 D M + m = 41 Câu 7: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z có z = số phức w = z + 3i có modun nhỏ lớn là: A B C D Đáp án D w = z + 3i  z = w − 3i  z = w − 3i  − z  w  + z   w  Câu 8: (MEGABOOK-2018) Bộ số thực ( x; y ) thỏa mãn đẳng thức (3 + x ) + (1 + y ) i = + 3i là: A ( 2; −2 ) B ( −2; −2) D ( −2;2 ) C ( 2; ) Đáp án D 3 + x =  x = −2  1 + y =  y = ( + x ) + (1 + y ) i = + 3i   Câu 9: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm đường thẳng 3x − 4y − = 0, z nhỏ A B C D Đáp án B Cách 1: Gọi M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi Ta có: z = OM nhỏ OM ⊥ d : 3x − 4y − = Giá trị nhỏ z = OM = d ( O, d ) = Cách 2: Gọi M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi Do M di động d : 3x − 4y − =  x = + 4t  nên M (1 + 4t;3t )  y = 3t z = OM = 2 (1 + 4t ) + ( 3t ) = 25t + 8t + = 25 +  t +  +   25  25 Vậy giá trị nhỏ z = Câu 10: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng phức, tập hợp điềm biểu diễn sổ phức z thỏa mãn điểu kiện z + = i − z đường thẳng  có phương trình: A 2x + 4y + 13 = B 4x + 2y + = C −2x + 4y − 13 = D 4x − 2y + = Đáp án B z + = i − z  x + yi + = i − x − yi  ( x + 2) + y2 = x + (1 − y )  4x + 2y + = Câu 11: (MEGABOOK-2018) Số số phức sau số thực? ( ) ( − 2i ) C ( + 2i ) + ( − 2i ) A B ( + 2i ) + ( − 2i ) + 2i − D (1 + 2i ) + ( −1 + 2i ) Đáp án B (3 + 2i ) + (3 − 2i ) = Câu 12: (MEGABOOK-2018)Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo cuả số phức z A Phần thực −4 phần ảo 3i B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực −4 phần ảo D Phần thực phần ảo −4 Đáp án C Câu 13 (MEGABOOK-2018)Tập nghiệm phương trình z − 2z − = là: A 2; 4i     B  2; 2i C  2i; 2 D 2; 4i Đáp án C Câu 14: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thoả mãn z − + 4i = 2, w = 2z + − i Khi w có giá trị lớn là: C + 74 B + 130 A 16 + 74 D + 130 Đáp án D Đặt w = x + yi  z = z − + 4i =  w − + i x − + ( y + 1) i = 2 ( x − ) + ( y + 9) i =2 ( x − 7) + ( y + 9) 2 =  ( x − ) + ( +9 ) = 16 =>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I ( 7; −9 ) bán kính R = Khi w có giá trị lớn OI + R = + 130 ( Câu 15: (MEGABOOK-2018) Giá trị biểu thức z = + i − A 224 B (2 + 3) 12 224 C (2 − 3) 12 226 ) 24 D (2 + 3) 12 226 (2 − 3) 12 Đáp án A ( Từ đáp án suy z số thực dương suy z = z = + i − ( z = 1+ i − ) ( 24 = 2− ) 24 = ) 24 224 (2 + 3) 12 Câu 16: (MEGABOOK-2018) Trong số phức z thỏa mãn z − − 2i + z + − 3i = 10 Modun nhỏ số phức z A 10 10 B 10 10 C 10 10 D 10 Đáp án C Trong mặt phẳng Oxy, xét M ( x; y ) diểu diễn cho z, A (1;2) , B ( −2;3) Do z − − 2i + z + − 3i = 10  MA + MB = 10 = AB Suy điểm M nằm đoạn AB Bài tốn trở thành tìm điểm M thuộc đoạn AB cho khoảng cách từ M đến O đạt GTNN Hiển nhiên điểm M cần tìm hình chiếu O AB  21  Học sinh tìm hình chiếu O AB M  ;   10 10  Vậy số phức cần tìm z = 21 10 + i z = 10 10 10 Câu 17: (MEGABOOK-2018) Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ với z ' = −3 − 2i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng y = x Đáp án B A điểm biểu diễn cuả số phức z = + 2i  A ( 3;2 ) z ' = −3 − 2i  z ' = −3 + 2i  B ( −3; ) Vậy Hai điểm A B đối xứng qua trục tung Câu 18: (MEGABOOK-2018)Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Tính iz ? A iz = − i 2 B iz = + i 2 C iz = − + i 2 D iz = − − i 2 Đáp án B  z= + i  2 Ta có 2z − 6z + =   z = − i  2 Do z = 1 − i  iz = + i 2 2 ( ) Câu 19: (MEGABOOK-2018) Biết số phức z thỏa mãn u = ( z + − i ) z + + 3i số thực Gía trị nhỏ z A B C D 2 Đáp án D Gọi z = a + bi, Ta có u = a + b2 + 4a − 4b + + ( a − b + 4) i Vì u số thực nên a − b + =  a = b − z = a + b2 = ( b − 4) ( ( ) ) z nhỏ  ( b − ) + nhỏ  b − =  b = Khi z = = 2 ( + b 2b − 8b + 16 = b − 4b + = ( b − ) + 2 ) Câu 20: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z = − 2i, z3 = −3 − 2i Khẳng định sau sai? A B C đối xứng qua trục tung  2 B Trọng tâm tam giác ABC điểm G 1;   3 C A B đối xứng qua trục hoành D A, B, C nằm đường tròn tâm gốc tọa độ bán kính 13 Đáp án B Ta có A ( 3;2) , B (3; −2) ,C ( −3; −2 ) 2  Trọng tâm tam giác ABC điểm G  1; −  3  Do khẳng định B sai Câu 21 (MEGABOOK-2018)Cho z số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z số ảo z B z − z số ảo C z.z số thực D z + z số thực Đáp án A Đặt z = ( a + bi ) ( a + b  )  z = a − bi z z a + bi ( a + bi ) a − b2 2ab = = + i Suy khơng số ảo Ta có: = 2 2 a +b a +b z z a − bi a + b Câu 22 (MEGABOOK-2018): Biết phương trình z2 + bz + c = ( b,c  ) có nghiệm phức z1 = + 2i Khi đó: A b + c = B b + c = C b + c = D b + c = Đáp án B Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z1 = + 2i −3 + b + c = b = −2  (1 + 2i ) + b (1 + 2i ) + c =  −3 + 4i + b + 2bi + c =    4 + 2b = c =  b + c = (MEGABOOK-2018) Gọi M N lấn lượt điểm biểu diễn số phức Câu 23: z1 , z hình vẽ bên Khi khẳng định sau sai? A z1 − z2 = MN B z1 = OM D z1 + z2 = MN C z2 = ON Đáp án D Ta có: z1 + z2 = MN khẳng định sai Vì giả sử: z1 = a + bi, z = c + di;a, b,c,d   M ( a;b ) ; N ( c,d )  MN = (c − a ) + (d − b) Và z1 + z = ( a + c ) + ( b + d ) i  z1 + z = Câu 24: (a + c) + (b + d ) 2  MN (MEGABOOK-2018) Cho số phức z, w khác thỏa mãn z − w = z = w Phẩn thực số phức u = A a = B a = z là: w C a = D a = − Đáp án C  z 1  w =2  u = ( *)  Ta có: z − w = z = w   z = w  =  u − =  w  2 a + b = Giả sử u = a + bi, ( a, b  ) Khi (*)   (**) ( a − 1)2 + b2 =  Từ (**)  −2a + = − 1 a= ( ) Câu 25: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn + i z = 4i Tính z 017 A −8672 Đáp án C ( +i ) B 8672 ( ) 3i − C 8672 ( +i ) ( D 8672 − 3i ) ( ) Ta có + i z = 4i  z = + i  z = Thơng thường dạng tốn ta nên tính thử ( +i ) ( ) ( ) 3 +i , + i Sau tính ta thấy = 8i nên ta phân tách sau z 2017 = ( z3 ) 672 z = ( 8i ) 672 (i2 ) 2168 ( ) + i = 8672 ( +i ) Câu 26: (MEGABOOK-2018) Tìm giá trị số thực m cho số phức z = 2−i + mi số ảo A Không tồn m B m = − C m = −2 D m = Đáp án D Ta có z = − i ( − i )(1 − mi ) ( − m ) − (1 + 2m ) i = = + mi + m2 + m2 Do z số ảo nên − m = m = z = (1 − 2i ) + Câu 27 (MEGABOOK-2018)Phần ảo số phức A −4i C −4 B −3 D Đáp án C z = (1 − 2i ) + = − 4i + ( 2i ) = − 4i + 4i = −2 − 4i Ta có Câu 28 (MEGABOOK-2018): Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2−i = A Đường tròn tâm I ( 2; −1) , bán kính R = B Đường tròn tâm I ( −2;l ) , bán kính R = C Đường tròn tâm I (1 ; −2 ) , bán kính R = D Đường tròn tâm I ( −2;l ) , bán kính R = Đáp án D Đặt z = x + yi ( x, y  ) z + − i =  x + yi + − i =  ( x + ) + ( y −1) 2 =  ( x + ) + ( y −1) = 2 Vậy tập hợp nghiệm đường tròn tâm I ( −2;1) bán kính R = Câu 29 (MEGABOOK-2018)Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 3z − z + = Tính z1 + z 2 A − 11 B C D 3 Đáp án D 3z − z + =  z = z1 + z 2  i 23 2    23 2  + i 23 − i 23 = + =   +   = 6        Chú ý: ta Nen dùng MTCT chế độ CMPLX để tính tốn nhanh Câu 30 (MEGABOOK-2018)Cho số phức z1 = + 2i, z = − i Tìm số phức liên hợp số phức w = z1 + z B w = + i A w = − i C w = −4 + i D w = −4 − i Đáp án A w = z1 + z = (1 + 2i ) + ( − i ) = + i  w = − i Câu 31: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z1 = + 3i, z = −5 − 3i Tìm điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x − 2y + = mô đun số phức w = 3z3 − z − 2z1 đạt giá trị nhỏ  1 A M  − ; −   5 3 1  1 3 1 B M  ; −  C M  ;  D M  − ;  5 5  5 5 5 Đáp án D Ta có: M ( x; y )  d : x − 2y + = nên M ( 2y −1; y )  z3 = 2y −1 + yi Do đó: w = 3z3 − z2 − 2z1 = ( 2y − + yi ) − ( −5 − 3i ) − (1 + 3i ) = 6y + (3y − 3) i Suy ra: w = 4 2 , y  ( 6y ) + ( 3y − 3) = 5y − 2y + =  y −  +  = 5 5  Vậy w =  1 ,dấu xảy y =  M  − ;  5  5 Câu 32 (MEGABOOK-2018): Cho số phức z = − 2i Tìm điểm biểu diễn số phức w = z + iz B M ( 5; −5) A M (1; −5) D M ( 5;1) C M (1;1) Đáp án C Ta có: w = z + iz = − 2i + i ( + 2i ) = − 2i + 3i − = + i Vậy điểm biểu diễn số phức w M (1;1) Câu 33 (MEGABOOK-2018)Cho phương trình z − 2z + = Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo B Phương trình cho có nghiệm phức C Phương trình cho khơng có nghiệm phức D Phương trình cho khơng có nghiệm thực Đáp án C z − 2z + =  ( z − 1) = i  z =  i Câu 34 (MEGABOOK-2018) Cho số phức z, w thỏa mãn z + − 2i = z − 4i , w=iz+1 Giá trị nhỏ w là: A 2 B 2 C.2 D 2 Đáp án A Đặt z = a + bi ( a, b  , i = −1) Theo đề ta có: ( a + bi ) + − 2i = ( a + bi ) − 4i  ( a + ) + ( b − ) i = a + ( b − ) i  ( a + 2) + ( b − 2) 2 = a + ( b − 4)  (a + 2) + ( b − 2) = a + ( b − 4) 2 2  a + 4a + + b − 4b + = a + b − 8b + 16  b = − a (Dethithpt.com) Khi đó: w = i ( a + ( − a ) i ) + = (1 − ( − a ) ) 2 1  + a = 2a −  +  2 2  Câu 35 (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z −1 + 2i đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa đọ tâm I bán kính R đường tròn A I (-1;2); R = B I (1;2); R=5 C I (1;2);R=5 D I (-1;2);R=5 Đáp án D Ta có: w = ( − 4i ) z − + 2i  z = z = w + − 2i − 4i w + − 2i w + − 2i =  w + − 2i = − 4i − 4i Vậy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I ( −1;2) , bán kính R = Câu 36: (MEGABOOK-2018)Gọi z1 , z nghiệm phương trình z + 4z + = Đặt w = (1 + z1 ) 100 A w = 250 i + (1 + z ) 100 Khi B w = −251 C w = 251 D w = −250 Đáp án B  z = −2 + i z + 4z + =    z = −2 − i  w = ( −1 + i ) 100 + ( −1 − i ) 100 = ( −2i ) + ( 2i ) = −251 50 50 Câu 37: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z + − 2i = z + + 2i Biết biểu 2 thức Q = z − − 4i + z − − 6i đặt giá trị nhỏ z = a + bi ( a, b  A P = −2 B P = 1333 272 C P = −1 Đáp án A     Gọi A  − ;  , B  − ; −2  tập hợp điểm z thoả mãn giả thiết     z + − 2i = z + + 2i đường trung trực d AB có phương trình 2 ) Tính P = a − 4b D P = 691 272 x − 4y + = Xét hai điểm M ( 2;4) , N ( 4;6) Q = IM + IN với I  d  58 28  M ' ; −   17 17  điểm đối Do Q nhỏ I giao điểm M' N với  62 24  62 24 I ;  z= + i 17 17 xứng M qua d Vậy  17 17  ứng với Câu 38: (MEGABOOK-2018) Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −3 phần ảo B Phần thực phần ảo −2 C Phần thực phần ảo −2i D Phần thực −3 phần ảo 2i Đáp án B z = + 2i  z = − 2i Câu 39: (MEGABOOK-2018) Cho ba số phức z1; z ; z3 thỏa mãn z1 = z = z3 = z1 + z + z3 = Tính z = z12 + z 22 + z 32 B z = −1 A z = C z = D z = −2 Đáp án A Ta có z1 z1 = z1 =  z1 = z1 + z + z3 = z1 + z + z3 = Suy z1 z z +z z +z z 1 + + = 3 1 = z1z + z z3 + z3z1 z1 z z3 z1z z3 Vì z1 + z + z3 =  z1z + z z3 + z3z1 = Do z12 + z 22 + z 32 = ( z1 + z + z ) − ( z1z + z z + z 3z1 ) = Câu 40 (MEGABOOK-2018) Trên tập số phức , cho phương trình az2 + bz + c = ( a, b,c  ; a  ) Khẳng định sau sai? b A Tổng hai nghiệm phương trình − a B  = b − 4ac  phương trình vơ nghiệm C Phương trình ln có nghiệm D Tích hai nghiệm phương trình c a Đáp án B Trong tập số phức ,  = b − 4ac  phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Câu 41: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z −1 + 2i đường tròn tâm I, bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn B I (1; −2) ; R = A I (1; ) ; R = C I (1;2) ; R = D I ( −1;2) ; R = Đáp án D Ta có w = ( − 4i ) z − + 2i  z = z = w + − 2i − 4i w + − 2i w + − 2i =  w + − 2i = − 4i − 4i Vậy tập hợp điểm biểu diễn w đường tròn tâm I = ( −1;2 ) , bán kính R = Câu 42 (MEGABOOK-2018)Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 − 20 + z1 − 10i = z2 − 20 + z2 − 10i 2 z1 − 20 + z1 − 10i = 10 Giá trị lớn z1 − z là: A 20 B 40 C 30 D 10 Đáp án D Gọi A ( 20;0) , B ( 0;10) Ta có: z − 20 + z − 10i = 500 M biểu diễn z thuộc đường tròn đường kính AB 2 Ta có: z − 20 + z1 − 10i = 10 N biểu diễn z1 thuộc đường thẳng AB z1 − z = MN  AB = 10 Câu 43: (MEGABOOK-2018) Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z = − 2i, z3 = −3 − 2i Khẳng định sau sai A B C đối xứng qua trục tung B Trọng tâm tam giác ABC điểm G C A B đối xứng qua trục hoành D A, B, C nằm đường tròn tâm gốc toạ độ bán kính 13 Đáp án B Ta có A ( 3;2) , B (3; −2) ,C ( −3; −2 ) 2  Trọng tâm tam giác ABC G  1; −  3  Do đó, khẳng định B sai Kiểm tra khẳng định khác x B = −x C  A  y = y C  B x A = x B  B   yA = − yB OA = OB = OC = 13  D Câu 44: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn  −2;2 thỏa z − i = z − z + 2i Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + z − − i A −4 C −3 B −7 2018 −z D Đáp án A Đặt z = x + yi ( x, y  ) x2 2 Ta có z − i = z − z + 2i   x + ( y − 1)  = ( y + 1)  x = 4y  y =   Suy z max =  z = + i z có phần thực thuộc đoạn  −2;2 Ta thấy P nhỏ z − − i nhỏ z lớn nhất, P = + z − − i 2018 − z 4 Dấu xảy z = + i z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Điểm sau biểu diễn số phức iz ? Câu 45 (MEGABOOK-2018)Gọi  3 A M  − ;   2 1 3 B M1  ;  2 2 3 1 C M  ; −  2 2 3 1 D M  ;  2 2 Đáp án B  z = 2z − 6z + =   z =  Ta có Do z0 = + i 2 − i 2 1 − i  iz = + i 2 2 Điểm biểu diễn số phức iz0 M  ;  1  2 2 Câu 46 (MEGABOOK-2018) Tính mơđun số phức z thỏa mãn ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i A z = 31 31 B z = 29 29 C z = 28 28 D z = 27 27 Đáp án B Ta có ( −5 + 2i ) z = −3 + 4i  z = −3 + 4i 23 14 29 = − i z = −5 + 2i 29 29 29  z − i = z − Câu 47: (MEGABOOK-2018)Xét số phức z thỏa mãn  Mệnh đề sau  z − 2i = z đúng? B z = A z  C z = Đáp án C Đặt z = x + yi, ( x, y  Ta có hệ phương trình )  x + ( y − 1)2 = ( x − 1)2 + y  x = y =1  2 2  x + ( y − ) = x + y Do z = + i nên z = D z  Câu 48: (MEGABOOK-2018) Kí hiệu z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + z + = Tìm mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức i w= ? z0  1 B M  − ; −  2   1 A M  − ;   2  1 C M  ;   2  3 D M  ; − −   2  Đáp án B 3 i  z0 = − − i Ta có z + z + =  z1,2 = −  2 2 Vậy w = i − − i 2 =−  3 1 − i  M  − ; −  2 2  Câu 49: (MEGABOOK-2018) Cho số phức w hai số thực a, b Biết z1 = w + 2i z = 2w − hai nghiệm phức phương trình z + az + b = Tính T = z1 + z A T = 13 B T = 97 85 C T = D T = 13 3 Đáp án B Đặt w = x + yi với x, y  R Ta có z1 + z2 = ( x + yi + 2i ) + ( 2x + 2yi − 3) = (3x − 3) + (3y + ) i = −a  3y + =  y = − Khi w = x − i  4   Mặc khác z1.z =  x − i + 2i  2x − − i  = 2x − 3x + + ( x − ) i = b  x = 3  3   Suy w = − i 97 97 ; z = 2w − = − i  z = Khi z1 = w + 2i = + i  z1 = 3 3 Vậy T = 97 Câu 50: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z + + z − = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + − z : A -3 B C -1 D -4 Đáp án A Ta có: z + + z − =  z  Do P = z + − z = z + + (3 − z ) −  −3 dấu xảy z = −3 2 ... 41 Câu 7: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z có z = số phức w = z + 3i có modun nhỏ lớn là: A B C D Đáp án D w = z + 3i  z = w − 3i  z = w − 3i  − z  w  + z   w  Câu 8: (MEGABOOK-2018) Bộ số. .. i  w = − i Câu 31: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z1 = + 3i, z = −5 − 3i Tìm điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x − 2y + = mô đun số phức w = 3z3... a Đáp án B Trong tập số phức ,  = b − 4ac  phương trình có hai nghiệm phức phân biệt Câu 41: (MEGABOOK-2018) Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( − 4i ) z −1