Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z = − 4i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A ( −5;4 ) B ( 5; −4 ) C ( 5; ) D ( −5; −4 ) Đáp án C Ta có: z = + 4i Điểm biểu diễn ( 5; ) (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z = a + bi ( a, b  Câu ) thỏa mãn a b 3z + 5z = − 2i Tính giá trị P = A P = B P = C P = 25 16 D P = 16 25 Đáp án A a Sử dụng CASIO ta z = + i  = b Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức w = iz − ( i + ) z là: A M ( 2;6) B M ( 2; −6 ) C M ( 3; −4) D M ( 3;4) Đáp án B Có w = − 6i Điểm biểu diễn số phức w ( 2; −6 ) Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z12 − z1 z2 + z22 = Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z2 Khi đó, tam giác OAB tam giác: A Đều B Vuông O C Tù Đáp án B Xét z13 + z23 = ( z1 + z2 ) ( z12 − z1 z2 + z22 ) =  z13 = − z23 Ta có OA = z1 , OB = z2 , AB = z1 − z2 z13 = − z23  z13 = − z23  z13 = z23  z1 = z2  OA = OB z12 − z1 z2 + z22 =  ( z1 − z2 ) + z1 z2 =  ( z1 − z2 ) = − z1 z2  z1 − z2 = z1 z2 = z1 z2 D Vuông A  AB = OA.OB  OA = OB = AB Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = −2 + 14i + − 3i z Nhận xét sau đúng? A  z  B  z  2 C 11  z  D 13  z  4 Đáp án C Ta có: ( + i ) z = −2 + 14i −2 + 14i + − 3i  ( + i ) ( z + i ) = z z Lấy module hai vế ta có: 10 z + i = Đặt z = x, x  ta được: x + i = 10 z  x x + =  x + x − 20 =  x = x Vậy z = Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Số phức z = a + bi thỏa mãn 2z + z − + i = Tính 3a + 2b ? C D −3 , phương trình = − i có nghiệm z +1 B −7 A Chọn A 2z + z − + i =  ( a + bi ) + ( a − bi ) − + i =  ( 3a − 5) + ( b + 1) i =  3a − = a =   b + = b = −1 Vậy 3a + 2b = Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Trong A z = − i B z = + 2i = (1 − i )( z + i )  (1 − i ) z = − + i  z = C z = − 3i D z = + 2i + i ( + i )(1 + i ) = = + 2i 1− i Chọn đáp án D Câu (Gv Nguyễn Bá Tuấn) Cho số phức z = nguyên m để z − i  m +1 (m  + m ( 2i − 1) ) Số giá trị A B C D Vô số Đáp án A z= 3m + − (1 − m ) i m +1 m +1 m +1 =  z−i = −i = + m ( 2i − 1) (1 − m ) + 2mi (1 − m ) + 2mi (1 − m ) + 2mi z − i   ( 3m + 1)  ( 2m )  ( m + 1)( 5m + 1)   −1  m  − 2 Vậy không tồn giá trị nguyên m (Gv Nguyễn Bá Tuấn)Cho số phức z, z1 , z thỏa mãn 5z − i = + iz Câu z1 − z2 = Giá trị P = z1 + z2 A B C D Đáp án khác Đáp án C Đặt z=x+yi (x,y  Z ) A Ta có: | z − i |=| + iz | B = 25 x + (5 y − 1) = (5 − y ) + x 2 2 O = 24 x + 24 y = 24 = x + y = =| z |= z1 z2 biểu diễn điểm A B điểm hình vẽ cho | z1 − z2 |= => AB =1 Ta thấy z1 + z2 ứng với điểm M cho OM = OA + OB Dễ tính OM theo quy tắc hình bình hành => OM = OA + OB = Câu 10 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho z = a + bi Mệnh đề sau đúng? A Phần thực a, phần ảo bi B Điểm biểu diễn z M ( a; b ) C z = a + b + 2abi D z = a2 + b2 A sai phần ảo b, C sai vi z = a − b2 + 2abi, D sai z = a2 + b2 , B (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = + 3i Module số phức Câu 11 ( ) w = − z ( z + 1) − i là: A 15 B 13 Ta có: w = −21 + 14i  w = 13 C D 123 Câu 12 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Quỹ tích điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − i = z − i là: B x − y + = A x − y + = C ( x − 1) + ( y − ) = 2 Gọi z = x + yi ( x, y  D Đáp án khác ) Ta có: x + + ( y − 1) i = x − ( y + 1) i  ( x + ) + ( y − 1) = x + ( y + 1)  x − y + = 2 Vậy quỹ tích điểm M đường thẳng x − y + = Câu 13 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho hai số phức z1 z2 thỏa mãn z1 = z2 = z1 + z2 = Giá trị z1 − z2 là: A B C D Đáp án A Cách 1: Đặt z1 = a1 + b1i; z2 = a2 + b2i ( a1, a2 , b1, b2  ) Ta có: 2 2  z1 = z2 = a12 + b12 = a22 + b22 = a1 + b1 = a2 + b2 =    2  z1 + z2 = ( a1 + a2 ) + ( b1 + b2 ) = 2 ( a1a2 + b1b2 ) =  ( a1 − a2 ) + ( b1 − b2 ) =  z1 − z2 = 2 Cách 2: Ta có:  z1 = z2 =  z1 = z2 =  z1 = z2 =     2  z1 + z2 = ( z1 + z2 ) = 2 z1 z2 = − z1 − z1 = − − =  ( z1 − z2 ) = z1 − z1 z2 + z2 = − + =  z1 − z2 = 2 Câu 14 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − i + z − + 3i = 10 có phương trình là: A x = B x2 y + = 25 75 C x2 y + = 25 33 D Đáp án khác Đáp án D Cách 1: Thay z=2, z=5 vào phương trình z + − i + z − + 3i = 10 Ta thấy không thỏa mãn, đáp án A, B, C sai Cách 1: Giả sử điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức; điểm A (-1;1) biểu diễn số phức z=-1+i; điểm B (2;-3) biểu diễn số phức z=2-3i Khi đó: z + − i + z − + 3i = 10  MA + MA = 10 Mà AB=5 Do đó, tập hợp điểm M đường elip với hai tiêu điểm A, B; tiêu cự c = bán trục nhỏ b = a − c = MA + MB AB = 2,5; bán trục lớn a = = 5; 2 ; (Chú ý, elip khác với elip x2 y + = khác tiêu điểm) 25 75 Câu 15 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z = + 3i Điểm biểu diễn số phức z ' đối xứng với số phức w = 2z − 3i qua Ox là: A ( 4;3) B ( −4;3) C ( −4; −3) D ( 4; −3) Đáp án D Ta có: w = + 3i  z ' = − 3i Câu 15 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Tổng bình phương module nghiệm phương trình x2 + ( i −1) x + + i = tập số phức là: A B C D Đáp án B x = i Vậy tổng bình phương Ta có: x + ( i − 1) x + + i =  ( x − i )( x − + 2i ) =    x = − 2i module hai nghiệm (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 4i B Câu 16 điểm biểu diễn số phức z = −3 + i Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách từ A B đến trục tung B A B đối xứng qua trục Oy C Trung điểm AB nằm trục hoành D OA ⊥ OB Đáp án A Ta có A ( 3;4) , B ( −3;1) nên khoảng cách từ A B đến trục tung Câu 17 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Biết z = z số ảo Khi z bằng: A − i Đáp án C Ta có: B + i C −2 − 2i D 2i | z |3 =| z |= 2 Thử đáp án Casio ta thấy |1 − i |= |1 + i |= | −2 − 2i |= 2 | 2i |= => Đáp án C Câu 18 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z thỏa mãn z − + 4i = Giá trị lớn z là: A 44 B 65 C 81 D 100 Đáp án C Giả sử M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức thỏa mãn phương trình: z − + 4i = Xét điểm A(3; −4)  MA =  M thuộc đường tròn ( A;4) Để z = OM 2 đạt giá trị lớn OM phải lớn Như M giao điểm xa O OA với  27 −36  đường tròn ( A;4)  M  ;   OM max = 81  5  Câu 19 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Mệnh đề sau sai? A Tập xác định y = ( x − 1) (1; + ) B a  a   a  C log a b có nghĩa a  0, b  D log a b + log a c = log a bc n Đáp án C Khi a = log a b khơng xác định Câu 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Biểu thức 22log2 b có giá trị là: A 2b B b C 2b D 4b Đáp án B Ta có: 22log b = ( 2log b ) = b Câu 21 ( ) (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Bất phương trình log ( x − 1)  log x2 nghiệm là: A B (1; + ) C Vô nghiệm D ( −; −1) có tập  x −1  x     x  Đáp án B Ta có:  x  x −1  x log x −  log x )  1(  2 x2 ( x − 1) ln10 log ( x − 1) x log ( x − 1) − Câu 22 Đáp án A Ta có: y ' = Câu 23 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Đạo hàm hàm số y = 2x2 ( x − 1) ln10 log ( x − 1) 2x2 ( x − 1) ln10 log ( x − 1) B y ' = Câu 24 4x − x +1 x2 ( x − 1) ln10 log ( x − 1) log ( x − 1) − x log ( x − 1) − C y ' = x2 ( x − 1) ln10 log ( x − 1) x log ( x − 1) − x log ( x − 1) − A y ' = x+2 ln ( x + ) là: x −1 D y ' = (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập tất giá trị m để phương trình − m.2x −2 x + + 3m − = ln có nghiệm phân biệt là: A ( −;1) B ( −;1)  ( 2; + ) C  2; + ) D ( 2; + ) Đáp án D Xét phương trình 4x −2 x+1 − m.2x −2 x+2 + 3m − =  4( x−1) − 2m.2( x−1) + 3m − = Đặt 2 2 t = 2( x−1) ( t  1) Ta có: t − 2mt + 3m − =  ( t − 1) + (2 − 2m)(t − 1) + m − = ( ) 2 Để phương trình ẩn x cho có nghiệm phân biệt phương trình ( ) phải có nghiệm ( m − 1)2 − (m − 1)   phân biệt lớn  2m −   m  m −   Câu 25 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Phần ảo số phức z = A B i Đáp án A Ta có: z = i phần ảo C 1+ i là: 1− i D Đáp án khác (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Câu 26 z − = z + i là: A y = x B y = x + C x + y + x + y − = D Đáp án khác Đáp án A Đặt z = x + yi Ta có z − = z + i  ( x − 1) + y = x + ( y − 1)  x − y = Câu 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = + i Phần ảo số phức w = B −2i A −2 Đáp án A Ta có: w = Câu 28 C z +1 là: z −1 D 2i z +1 = − 2i Vậy phần ảo −2 z −1 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z thỏa mãn z.z = z − − z số ảo Tích trị tuyệt đối phần thực phần ảo z là: A B C D Đáp án B Giả sử z = a + bi ( a, b  ) Ta có: z.z =  a2 + b2 =  b2 = − a2 a  Mặt khác, z − − z số ảo nên:  2 2 ( a − b − 1) + ( 2ab ) = a Thay b = − a ta được:  a  3 a   a= ;b =  a.b =   2 2 5 5a − =  ( 2a − 3) + 4a ( − a ) = a Câu 29 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho M, N là điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z, w khác thỏa mãn z + w2 = zw Hỏi tam giác OMN tam giác gì? A Đều Đáp án A B Vuông C Cân D Thường 2 ( w w w   z + w = zw   z −  = − w   z −  = w 2i  z =  3i 2 2   w  z =  3i  z = w  OM = ON (1) 2 ) Mặt khác: z + w = zw  ( z − w ) = − zw  ( z − w ) = zwi  z − w =  zw.i  z−w = z w  MN = OM.ON ( ) Từ (1) ( 2)  OM = ON = MN  OMN Câu 30 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z = a − 4i, w = − 2i Biết z = w, giá trị a bằng: A C −2 B D −4 z = 2w = − 4i  a = Câu 31 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho số phức z có điểm biểu diễn thuộc đường tròn (C ) : x2 + y − 2x − 24 = Khi A 24 B ( C ) : ( x − 1) z −1 bằng: 2+i C + y = 52 Khi z − = Có 24 D z −1 z −1 = = = 2+i 5 Câu 32 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018): Cho số phức z thỏa mãn z = ( +i ) (1 − 2i ) Khi tổng bình phương phần thực phần ảo số phức z là: A 18 B 27 Sử dụng CASIO ta z = ( +i C 61 ) (1 − 2i ) = + 2i  z = − 2i ( Phần thực z 5, phần ảo z −  z = 52 + − Câu 33 D 72 ) = 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Trong số phức thỏa mãn điều kiện Module lớn số phức z bằng: A Đáp án D B C 10 D 1+ i z + = 1− i Giả sử z = a + bi Ta có: ( a; b  ) 1+ i z + =  zi + =  a + ( b − ) =  a + b = 4b − 1− i Mà −1  b −    b   z = 4b −   z  Vậy z max = Câu 34 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho phương trình z + az + bz + c = Nếu z = − i z = nghiệm phương trình a − b − c bằng: A B C D Đáp án C Theo giả thiết ta có: b + c = (1 − i )3 + a (1 − i )2 + b (1 − i ) + c = (b + c − 2) − (2a + b + 2)i =    2a + b = −2   a + b + c = −1 a + b + c = −1  a + b + c = −1  a = −3   b =  a − b − c = c = −2  Câu 35 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa z − 2i  A Đường tròn bán kính r = B Hình tròn bán kính r = khơng kể đường tròn bán kính r = C Đường tròn bán kính r = 25 D Hình tròn bán kính r = 25 Đáp án B Gọi z = a + bi ( a, b  Câu 36 ) Khi z − 2i   a2 + ( b − 2)  25 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z + z − 20 = Khi tổng T = z1 A 10 B 10 + z2 + C z3 + z4 20 Đáp án A  z2 =  z = 2 1 1 z4 + z2 − 20 =    T= + + + = 4 5 10  z = −5  z = i D 11 20 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Trong mặt phẳng phức Oxy, tâ ̣p hợp biểu diễn số Câu 37 phức z thỏa  z + − i  hình vành khăn Diện tích S hình vành khăn ? A S = 4 B S =  C S = 2 D S = 3 Đáp án D Đặt z = a + bi ta có  z + − i    ( a + 1) + ( b − 1) i    ( a + 1) + ( b − 1)  2 Vậy diện tích cần tính S = S2 − S1 = 4 −  = 3 Câu 38 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z thỏa mãn z + 2i − = z + i Mô dul số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A (1;3) A 10 B C D Đáp án A Đặt z = x + yi ta có z + 2i − = z + i  ( x − 1) + ( y + ) i = x + ( y + 1) i  ( x − 1) + ( y + ) = x + ( y + 1)  x − y − = ( d ) 2 MA ngắn M hình chiếu A lên ( d ) Đường thẳng qua A ⊥ ( d ) có PT ( x −1) + ( y − 3) =  x + y − = x − y − = x =   M (1;3)  Z = 10 Tọa độ M nghiệm HPT  x + y − = y =1 Câu 39 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z thỏa mãn z = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z + i + đường tròn có bán kính A 19 B 20 C 35 D Đáp án C Đặt z = a + bi z =  a2 + b2 = 49 Biểu diễn số phức w = ( + 4i ) z + i + = w = ( + 4i )( a − bi ) + i + = ( 3a + 4b + 5) + ( 4a − 3b + 1) i  x = 3a + 4b +  x − = 3a + 4b 2   ( x − 5) + ( y − 1) = ( 32 + 42 )( a + b ) = 352   y = 4a − 3b +  y − = 4a − 3b Vậy đường tròn có bán kính cần xác định có bán kính 35 Câu 40 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Số phức liên hợp z số phức z = 10 + i C z = 10 + 3i B z = 10 + i A z = 10 − i D z = − i Ta có z = 10 + i  z = 10 − i Câu 41 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho phương trình z + az + b = Nếu phương trình nhận z = + i nghiệm a + b có giá trị A 36 B 28 C 41 D 48 z = + i nghiệm z = − i nghiệm Vậy ( z − − i )( z − + i ) = z2 − 4z +  a = 4, b =  a + b2 = 16 + 25 = 41 Câu 42 (2 + i) z = (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho thỏa mãn z thỏa mãn 10 + − 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w = ( − 4i ) z −1 + 2i z đường tròn I, bán kính R Khi A I ( −1; −2 ) , R = B I (1;2 ) , R = C I ( −1;2) , R = D I (1; −2 ) , R = Đáp án C (2 + i) z = 10 10 + − 2i  ( z − 1) + ( z + ) i = z z z Bình phương modun số thức bên trái bên phải ta có: ( z − 1) + ( z + ) 2 = 10 z  z +5 = 10 z  z =1 Đặt w = x + yi  w = ( − 4i ) z − + 2i  ( x + 1) + ( y − ) i = ( − 4i ) z  ( x + 1) + ( y − ) = 25 2 Vậy I ( −1;2) , R = Câu 43 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z thỏa mãn z + i + = z − 2i Modun z có giá trị nhỏ A B C Đáp án A z + i + = z − 2i  ( a + 1) + ( b + 1) = a + ( b − ) i ( a + 1) + ( b + 1) = a + ( b − )  a + b = 2 (với z = a + bi ) D Kết khác Từ ta có z = a + b  Câu 44 (a + b) = 2 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i ĐÁP ÁN A Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ M ( −2;1)  z = −2 + i Câu 45 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 4z − 4z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 B A C D ĐÁP ÁN D   z1 = + 4z − 4z + =    z2 = −  Câu 47 i 2 i+ − i = z1 + z = + 2 2 i (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Cho số phức z = a + bi ( a, b  ) z + + i − z (1 + i ) = z  Tính P = a + b A P = −1 B P = −5 D P = C P = ĐÁP ÁN D Cách z + + i − z (1 + i ) =  z = −2 + z + ( −1 + z ) i; z = t   t = ( t − ) + ( t −1)  t − 6t + =  t = 1; t = Ta có t = (do t  ) nên có z = −2 + z + ( −1 + z ) i = −2 + + ( −1 + ) i = + 4i Cách z + + i − z (1 + i ) =  a + bi + + i − a + b2 (1 + i ) = ( ) ( )  a + − a + b + i b + − a + b = thỏa mãn a + − a + b = (1)   2  b + − a + b = ( ) Trừ (2) cho (1)  b = a + thay vào (1) ta a + = a + ( a + 1) a  −2    a = −1  b = 0(loai)  a =  b =  Câu 48 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Xét số phức z = a + bi ( a, b  ) thỏa mãn z − − 3i = Tính P = a + b z + − 3i + z −1 + i đạt giá trị lớn A P = 10 B P = C P = D P = ĐÁP ÁN A Cách Dùng tư truy hồi kết hợp Đặc biệt hóa T = z + − 3i + z −1 + i Ta cần tìm giá trị lớn nên chọn thử Ta thay P 10, 8, 6, ta có Điểm M biểu diễn z giao đường x + y = 10;8;6; đường tròn tâm I ( 3;4) bán kính Từ ước lượng tọa độ M thay vào T để so sánh chọn T lớn Khi P ứng với giá trị cần tìm Câu 49 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Cho số phức z = + 2i Phần thực phần ảo w = 2z − i A Phần thực 8, phần ảo 3i B Phần thực 8, phần ảo C Phần thực 8, phần ảo −3i D Phần thực 8, phần ảo −3 w = 2z − i = ( + 2i ) − i = + 3i  Phần thực 8, phần ảo Câu 50 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn )Cho số phức z = + 4i Tổng bình phương giá trị a để z + a − 2i = − 2i A B Ta có z + a − 2i = − 2i  + a + 2i = − 2i C D  + a − 2i = − 2i  a2 =  a =  Tổng bình phương giá trị a thỏa mãn + = Câu 51 ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Cho z = a + bi ( a, b  ) , z = Khi 3a + 4b lớn A 25 B 125 C 45 D 15 Đáp án A z =  a + b2 = 25  3a + 4b  (a )( ) + b2 32 + 42 = 25  z −1  ( Gv Nguyễn Bá Tuấn ) Gọi z1 , z , z3 , z nghiệm phương trình   =1  2z − i  Câu 52 Giá trị z12 z 22 z32 z 42 A 2i B i D −1 C Đáp án C Do đề yêu cầu tính z1z z3z nên ta cần quan tâm tới hệ số tự z −1 ) =1 2z − i = (z − 1) = (2z − i) ( = z( ) + 14 = z( ) + (− i) = z( ) = => Hệ số tự =0 => Tích z1z z3z =0 Câu 53 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = a + bi , z.z A a + b B a − b C ( a + b ) D ( a − b ) 2 Đáp án A Ta có z.z = ( a + bi )( a − bi ) = a + b Câu 54 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn iz + − i = đường cong có phương trình A ( x + 3) + ( y − 1) = B ( x − 1) + ( y − 3) = C ( x − 3) + ( y + 1) = D ( x + 1) + ( y + 3) = 2 2 Đáp án B Gọi z = x + yi, ( x, y  R ) Theo giả thiết 2 2 iz + − i =  ( x − 1) i + − y =  ( x −1) + ( y − 3) = Câu 55 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn  −2;2 thỏa mãn z − i = z − z + 2i A −4 (*) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + z − − i B −7 C −3 2018 −z D Đáp án A z = x + y ( x, y  R, x  [ − 2; 2]) x2 (*) = y = Để P | z − − i |2018 | z |2 max Ta tìm | z |2 (Bài ý tưởng tác giả cho max min, chênh vênh khó khơng phù hợp với thi) | z |2 = x + y = | z |2 = x2 + x với x  [ − 2; 2] 16 t2 + t với t  [0;4]=>|z|2 max = z=2+i 16 Pmin = + − ( 5)2 = −4 z=2+i Câu 56 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z thỏa mãn z + 2−i = Giá trị nhỏ z +1− i z A 10 B 10 − C 10 − D 10 Đáp án C Gọi z = a + bi ( a; b  ) M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có: z + 2−i =  z + − = z + − i  (a + 2) + (b − 1) = 2(a + 1) + 2(b + 1) z +1− i  a + (b + 3) = 10 Do M thuộc đường tròn tâm I (0; −3) , bán kính R = 10 Vậy z  OM  O, M , I thẳng hàng  z = OM = OI − MI = − R = 10 −  ... = a2 + b2 , B (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = + 3i Module số phức Câu 11 ( ) w = − z ( z + 1) − i là: A 15 B 13 Ta có: w = −21 + 14i  w = 13 C D 123 Câu 12 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Quỹ...  Câu 25 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)Phần ảo số phức z = A B i Đáp án A Ta có: z = i phần ảo C 1+ i là: 1− i D Đáp án khác (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Câu. .. x − y = Câu 27 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018) Cho số phức z = + i Phần ảo số phức w = B −2i A −2 Đáp án A Ta có: w = Câu 28 C z +1 là: z −1 D 2i z +1 = − 2i Vậy phần ảo −2 z −1 (Gv Nguyễn Bá Tuấn 2018)