Câu (GV ( MẪN ) Q = loga a b − log a ( NGỌC QUANG 2018) Cho biểu thức a b + log b ( b ) , biết a, b số thực dương khác Chọn ) nhận định xác Q 16 B 2Q  log A 2Q = logQ 16 Đáp án A ( ) ( C 2Q  log Q 15 D Q = ) Ta có Q = loga a b − 2loga a b + 3logb (b )  a b  1 = log a a b − log a a b + = log a   + = log a   + = −1 + = a a b ( ) ( ) Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình 3.25x − 2.5x+1 + = phát biểu sau: (1) x = nghiệm phương trình ( ) Phương trình có nghiệm dương ( 3) Cả nghiệm phương trình nhỏ ( ) Phương trình có tổng nghiệm là: 3 − log5   7 Số phát biểu là: A B Đáp án C Phương trình  3.25x − 10.5x + = Đặt t = 5x ( t  ) C D t = Phương trình có dạng: 3t − 10t + =   t =  (*) Với t =  5x =  x = (*) Với  5x = 7  x = log5    3   Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 0;log       Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giá trị biểu thức P = log 50 theo a b là: A P = a + b − B P = a − b − C P = 2a + b − D P = a + 2b − Đáp án A log3 50 = log3 150 = log3 15 + log3 10 − = a + b − Bình luận: Ta việc nhập Casio theo thao tác: Lưu log 15 vào biến A Lưu log 10 vào biến B Sau thử biểu thức casio xem biểu thức thỏa mãn: f ( a; b ) − log3 50 = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho mệnh đề sau đây: (1) Ta có biểu thức sau log ( x + ) + log ( x − ) − log ( x − 1) = log ( x + 5) ( x − 2) ( x − 1) (2) Hàm số log3 ( x − 3)2 có tập xác định D = R (3) Hàm số y = log a x có đạo hàm điểm x > (4) Tập xác định D hàm số y = x − + ln (1 − x ) là: D =  ;1 2  (5) Đạo hàm hàm số y = x − + ln (1 − x ) 2x − 2x −1 1− x Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Đáp án A Có mệnh đề (3) (5) Lời giải chi tiết: (1) Sai log9 ( x − 2)2 = log3 x − ta khơng rõ x – có dương khơng nên phải có dấu giá trị tuyệt đối (2) Sai Hàm số log3 ( x − 3)2 có tập xác định D = R \ 3 nhiều em lầm tưởng ( x − 3)2  đủ (3) Đúng  x … 1  Û Û „ x  Þ D =  ;1  2 2  1 − x > −1  x   2 x − 1…0 (4) Sai ĐKXĐ:  (5) Đúng: y  = −2 x 2x + = − 2 2x −1 − x 2x −1 − x Câu 5(GV MẪN NGỌC QUANG 2018):Cho M = log0,3 0,07; N = log3 0,2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A  N  M B M   N Chọn B 0  0,3   M = log 0,3 0,07  0  0,07  + Ta có:  3   N = log 0,   0  0,  + Suy ra: M   N C N   M D M  N  ( ( nghiệm ( x ; y ) Khi phát biểu sau đúng: A x + 2y = Chọn C B x − 2y = ) )  logx 3x + 2y = ( I ) có logy 2x + 3y =   Câu 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Xét hệ phương trình  D x + y = C x − y = x , y  Điều kiện:  x , y  () ()  3x + 2y = x Khi đó: I   2x + 3y = y 2   () y = x y = − x Trừ vế theo vế (1) cho ( 2) ta được: x − y = x − y  (x − y )(x + y − 1) =   ( ) x = L  x ; y = 5; x =  y = Thay y = x vào (1) ta được: 5x = x   ( ) ( ) ( ) x =  y = −1 L Thay y = − x vào (1) ta được: 3x + (1 − x ) = x  x − x − =   ( ) x = −1 L Câu 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Phương trình 2x −1 − 2x nghiệm? A B C Chọn D 2x −1 − 2x −x ( ) = (x − 1)2  2x −1 + x − = 2x Xét hàm số f (t ) = 2t + t −x ( + x2 − x −x = (x − 1)2 có D ) (* ) , ta có: f ' (t ) = 2t ln +  0,  t  Vậy hàm số f (t ) đồng biến Suy ra: (*)  f (x − 1) = f (x − x )  x − = x − x  (x − 1) =  x = Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giá trị K = − 15 A Chọn A K = B 5 81 12 3    18 27   15 = C ( ) 34 − 3    18 27   22.3 D 19 =          2.3       () ( ) ( ) (2.3 ) 81 5 12 15 ( ) ( ) 32 5 2.3 10 73 2.3 30 15 −8 = 15 là: Câu (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y = log − log x + log5 (x + 2) : A  x  Chọn A C x  B x  −1 D x  x   ĐK: log x − log x +  log ) (   BPT trở thành: log5 x − log5 (x + 2)  − log5  log5 x + log5  log5 (x + 2) ( )  log5 3x  log5 x +  3x − x −   − x 1 Kết hợp điều kiện, BPT có nghiệm:  x  Câu 10(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Có kết luận a ( 2a + 1)  ( 2a + 1) −3   (1 )  1 B a  −; −1   0;   2  A a  ( −; −1)   − ;     C a  −; −1   − ;    Chọn A ( −1 ) ( ) ( ) ( D a  −; −2  −1; ) Điều kiện xác định: 2a +   a  − Ta có: (1)  ( (2a + 1) ) − 2a + 1   2a + 2a + ( ) 0 ( ) 0 (2a + 1) a a +1  − a  Lập bảng xét dấu ta được:   a  −1  y = + log2 x là: x y = 64   Câu 11(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Số nghiệm hệ phương trình  A Chọn C Điều kiện: x  B  y = + log2 x Ta có:  x = 64   y C D () () log x = y − 1 y = + log2 x      y log x = log 64 y log x =6 2     Thế (1) vào (2) ta được: y − y − =  y = −2 y =  y = + log2 x Hệ phương trình:  x = 64   y 1  8  có nghiệm ( 4; )  ; −2  Câu 12(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Với điều kiện a để y = ( 2a − 1) hàm x số mũ 1  2  A a   ;1   (1; + ) 1  2  B a   ; +  C a  D a  Chọn A * y = ( 2a − 1) hàm số mũ  2a −   x 1  2  a 1 * Với a   ;1   (1; + ) y = ( 2a − 1) hàm số mũ x Câu 13(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho ba phương trình, phương trình có tập 1  2  nghiệm  ;2 ? (I ) (II ) (III ) x − log2 x = x − (x )( ) − log2 x − = x  log20,5 4x + log2   =   ( ) A Chỉ (I) Chọn A B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II) (III) () x − log2 x = x − I Điều kiện: x   Trường hợp 1: x  Ta có: ( I )  ( x − ) log2 x = x −  x = log2 x =  x =  Trường hợp 2:  x  Ta có: ( I )  − ( x − ) log2 x = x −  log2 x = −1  x = (x )( ) ( ) − log2 x − = II Điều kiện x  (II )  x − = log2 x =  x = (do x  ) x2   = III   Ta có: log20,5 ( 4x ) + log2  ( ) Điều kiện x  (III )  log ( 4x ) + log 2 ( x − =  + log2 x ) + log x − 11 = x = log x =  log22 x + log2 x − =    x = log2 x = −7  27 Câu 14(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Phương trình 23x − 6.2x − nhiêu nghiệm ? A Chọn D B C ( ) x −1 + 12 = có bao 2x D 12 23 12 3x x =  − 6.2 − + =1 23x −3 2x 23x 2x   23     23x − 3x  −  2x − x  − =     Pt  23x − 6.2x − +  2 23 Đặt ẩn phụ t = − x  t =  2x − x   23 − 3x = t + 6t 2   x (a )  t + 6t − 6t =  t =  t = =  22x − 2x − =  u − u − = x  u = −1 L (Với u = 2x  )   u = t / m Vậy 2x =  x = Vậy 2x − ( ( ) ) Câu 15 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm tâ ̣p hơ ̣p tấ t cả các giá tri ̣của tham số thực m để phương triǹ h (m − 1) log (x − 2) 2 A m  có sau ( ) + m − log B −3  m  nghiê ̣m thực đoa ̣n 5   ; 4 4  + 4m − = x −2 C −3  m  D m  −3 Chọn C - Phương pháp: Biế n đổ i phương triǹ h, cô lâ ̣p m, đưa xét tương giao của hai đồ thi ̣hàm số y = f ( x ) và y = m đoa ̣n a;b  - Cách giải: (m − 1) log21 (x − ) + (m − ) log ( ) ( ) ( ) ( ) + 4m − = x −2  m − log x − + m − log2 x − + 4m − = 2 5    Đă ̣t t = log2 (x − ) ; x   ;   t  −2;1 Khi đó yêu cầ u bài toán trở thành tìm m để phương trình (m − 1) t + (m − ) t + 4m − = có nghiê ̣m đoa ̣n  −2;1 Có (m − 1) t + (m − ) t + 4m − = ( )  m 4t + 4t + = 4t + 20t +  m = + () 4t =f t t +t +1 2 4t −4t + ;f ' t = =  t = 1   −2;1 Xét f t = + 2 t +t +1 t +t +1 () () ( ) ( ) ( ) () () () 7 f −2 = − ; f −1 = −3; f =  max f t = , f t = −3 3 −2;1  −2;1 Để phương triǹ h m = f (t ) có nghiê ̣m đoa ̣n  −2;1 thì: () () max f t  m  f t  −3  m   −2;1  −2;1 Câu 16(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giải phương trình 42x − 24.4x + 128 = Hỏi phương trình có nghiệm? A Một nghiệm B Hai nghiệm C Ba nghiệm D Vô nghiệm Chọn B ( ) 42x − 24.4x + 128 =  4x 4x = 16 − 24.4x + 128 =  4x − 16 4x − =   x  4 = ( Câu 17(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính loga A a )( ) x =  x =  a B C a D Chọn D loga a = loga a = x −y  x −y     2  + 6  −7 =   Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hệ   Khẳng định 3  log9 (x −y ) =1 3 sau ? A Điều kiện x  y  B Hệ cho có hai nghiệm phân biệt C Hệ cho có nghiệm ( −1; −2 ) D Số nghiệm hệ cho Chọn C + Thế ( x ; y ) = ( −1; −2 ) vào hệ phương trình cho thấy thỏa mãn Điều kiện: x − y   x  y x −y x −y x −y  x −y  2 2 2     + 6  −7 = = 1   = −7        3   3  log9 (x −y )  log x − y = =1 3  ( ) 2x − y = x = −1   (thỏa mãn điều kiện) x −y =1 y = −2   = có Câu 19(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Phương trình logx − log4 x + nghiệm dạng a b Khi a + b + c bằng? (a, c tối giản) c A B D 13 (b ) =0 Chọn A logx − log x + C 11 Phương trình: logx − log4 x + = Điều kiện:  x # Đặt t = log2 x  t =3 1 t b  − log x + =  − + =  3t − 7t − =   t = − log2 x 2 t  () • t = log2 x =  x = 23 = • t = log2 x = − − x =2 = 3 2x 9y = 36 Câu 20(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Xét hệ phương trình  x y có nghiệm 3 = 36 (x ; y ) Khi phát biểu sau đúng: A x + 2y = B x + 2y = C x − 2y = Chọn B Chia vế theo vế phương trình (1) (2), ta được: x 2   3 y x 2y 9 2 3 2   =      =    4 3 2 3 Thay x = 2y vào (1), ta được: D 2x − y = x − 2y =  x − 2y =  x = 2y x = 22y 9y = 36  22y 32y = 36  62y = 36  2y =  y =    x ; y = 2;1 y = ( ) ( ) Câu 21(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tìm giá trị x để hàm số có nghĩa: y = log2 (x + 1) − log2 (x + 2x + 1) − :  −1  x  − A x  −1 B  C x  D  x   x   Chọn B Điều kiện: x  −1 log22 (x + 1) − log2 (x + 2x + 1) −   log22 (x + 1) − log2 (x + 1) −  t  −1 t  Đặt t = log2 ( x + 1) ta được: t − 2t − =   log (x + 1)  −1   log (x + 1)     1 0  x +    −1  x  − 2   x +  x  Câu 22(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Biểu thức tương đương với biểu thức P = x x (x  ) là: A P = x 12 B P = x 12 C P = x 12 D P = x 12 1  4  4 23 3 12 Chọn C Ta có: P = x x =  x x  =  x  = x     Câu 23(GV MẪN NGỌC y = log ( QUANG 2018) Tập xác định hàm số : 1 + 2 x − 4x + ( C D = (2 + ) ) ( 2; + ) A D = −;2 −  + 2; + ) ( B D = −;2 − ) D D = ( 2; + ) Chọn A Điều kiện: x − 4x + = (x − ) +  với x ( ) Vì log x − 4x +  log  nên hàm số xác định khi: ( 2 ) ( ) log x − 4x +  −2  − log2 x − 4x +  −2 ( )  log2 x − 4x +  = log2  x − 4x +   x − 4x +   x  −  +  x Câu 24 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho log2 = a, log3 = b Tính: A = theo a b 2b + ab + a A A = 2ab Chọn D B A = 3b + ab + a ab C A = • log5 120 = log5 23.5.3 = log5 + log5 + log5 = b + ab + 3a 2ab +1+ log2 log3 D.A= log5 120 log4 3b + ab + a 2ab • 2log =4 3 1 3b + ab + a =  A =  + +  = 4 b 2ab a log4 Câu 25(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giải bất phương trình sau: log x +1 1 2x −1 Chọn đáp án đúng: B  x  A  x   x  D  x  1 C  x  Chọn A   x +    x +1  2x −  x   0  Điều kiện:  x +1 2x − x  −     2x −   log2 Câu x +1 x +1 3x − 1 2 0 x 1 2x − 2x − 2x − 26(GV x −1 −3 x2 MẪN x −1 =3 A Chọn C Tập xác định 2x −1 x −1 = −2 NGỌC QUANG 2018) Giải phương trình Tổng nghiệm phương trình là: B C D sau: − 3x = 3x 2   3 x +2 (t / m ) −1 − 2x +2  2x −1 (1 + ) = (1 + ) x −1  x − =  x =  Câu 27(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Hàm số y = 2x.32x +3 có đa ̣o hàm là A y' = 27.18x.ln 486 B y' = 27.18x.ln18 C y' = 27.18x.log18 y' = 27.32 x +3.ln18 Đáp án B y = 2x.32 x+3 = 2x.9x.27 = 27.18x  y ' = 27.18x.ln18 Câu 28(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Giải bấ t phương trình log22 x − 4033 log2 x + 4066272  A 2016; 2017  B ( 2016; 2017 ) C  22016 ; 22017  D  22016 ; + ) Đáp án C Đă ̣t t = log x Khi đó bấ t phương triǹ h đã cho trở thành t − 4033t + 4066272   2016  t  2017 D Khi đó ta có: 2016  log2 x  2017  22016  x  22017 Câu 29: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương trình log3 x  log ( x ) là nửa khoảng ( a; b  Giá tri ̣của a + b2 bằ ng A B C D Đáp án C Điều kiện: x  log3 x  log ( x )  log3 x  − log3 ( x )   log3 ( x )    x   a=0  2  2 0 x   =  a + b = +    b =  Câu 30: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giá tri ̣lớn nhấ t M và giá tri ̣nhỏ nhấ t m của hàm 1  số y = x ln x đoa ̣n  ; e  lầ n lươ ̣t là  2e  A M = e, m = − C M = − ln ( 2e ) 2e ln ( 2e ) , m = −e−1 2e B M = e, m = − 2e D M = e, m = − e Đáp án D 1 1  y ' = 1.ln x + x = ln x + =  ln x = −1  x =   ; e  x e  2e   1 ln + 1 1 ; y ( e ) = e; y   = −  M = Maxy = e; m = y = − Ta có y   = − 2e e e  2e  e Câu 31: (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho hàm số y = x ln x + có đồ thi ̣(C) Viế t phương triǹ h tiế p tuyế n với đồ thi ̣(C) ta ̣i điể m có hoành đô ̣ x0 = 2e A y = ( + ln ) x − 2e − B y = ( + ln ) x + 2e + C y = − ( + ln ) x − 2e + D y = ( + ln ) x − 2e + Đáp án D Ta có x0 = 2e  y0 = 2e ln ( 2e ) + = 2e (1 + ln ) + 1 x La ̣i có: y ' = 1.ln x + x = ln x +  y ' ( 2e ) = ln ( 2e ) + = ln + Phương trình tiế p tuyế n ta ̣i điể m x0 là: y = y ' ( x0 )( x − x0 ) + y0 = ( ln + )( x − 2e ) + 2e (1 + ln ) + = ( + ln ) x − 2e + Câu 32(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tâ ̣p nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h 2017log2 x  4log2 là: B  x  2017 281 A  x  82017 D  x  2017 C  x  92017 Đáp án B Bấ t phương trình  2017log x  9log = 81  log x  81   x  2017 281 2017 Câu 33(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho x, y là các số thực dương và x  y Biể u thức A= (x 2x +y ) 2x   −  x xy    A y x − x2 x 2x bằ ng B x x − y x C ( x − y ) D x2 x − y x 2x Đáp án B S = x x + ( xy ) + y x − ( xy ) 2x 2x = x x − ( xy ) + y x = 2x (x 2x − y2 x ) = x2 x − y2 x Câu 34(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho ̣n khẳ ng đinh ̣ đúng Hàm số f ( x ) = x.e− x A Đồ ng biế n khoảng ( −;1) và nghich ̣ biế n khoảng (1;+ ) B Nghich ̣ biế n khoảng ( −;1) và đồ ng biế n khoảng (1;+ ) C Đồ ng biế n D Nghich ̣ biế n Đáp án A f ' ( x ) = e− x − x.e− x = e− x (1 − x ) Khi đó f ' ( x )   e− x (1 − x )   − x   x   hàm số đồ ng biế n ( −;1) Và f ' ( x )   e− x (1 − x )   − x   x   hàm số nghich ̣ biế n (1;+ )  x   Câu 35(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Nghiệm bất phương trình      là: 2 2 1 A x  B x  C x  D x  4 Đáp án A Điều kiện: x   x   x  1 − 4x 1 − x  1 1 Ta có:         0  x  x x 2  2   x0  1 − x  x Vậy bất phương trình có nghiệm x  Bình luận: Các công thức so sánh cần nhớ Hàm số Logarit: * Với a  1, a p  aq  p  q * Với  a  1, a p  aq  p  q Câu 36(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 ( x − 1) + log (2 x − 1)  là: A S = (1;2 ) B S =  − ;2    C S = 1;2 D S = (1;2 Đáp án D Điều kiện: x > 1 2log3 ( x − 1) + log3 (2 x − 1)2   log [( x − 1)(2 x − 1)]   x − 3x −   −  x  2 Kết hợp điều kiện S = (1;2 Bình luận: Cơng thức bổ sung: • Khi a > log a b > log a c  b > c > • Khi < a < log a b > log a c  < b < c Câu 37(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tập xác định của hàm số y = A −3  x  −1 Đáp án A B x  −1 C x  −3  2x 0  x  −1   x    Điều kiện xác định:  x + 2x log x  log x +  log 9 = log 9 x +1   x  −1   x  x  −1   x    −3  x  −1   2x   −x −      x +1  x +1 2x log − x +1 D  x  là: Câu 38 (GV ( ) Q = loga a b − log a ( MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho biểu thức a b + log b ( b ) , biết a, b số thực dương khác Chọn ) nhận định xác Q 16 B 2Q  log A 2Q = logQ 16 Đáp án A ( ) ( C 2Q  log Q 15 D Q = ) Ta có Q = loga a b − 2loga a b + 3logb (b )  a b  1 = log a a b − log a a b + = log a   + = log a   + = −1 + = a a b ( ) ( ) Câu 39 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho phương trình 3.25x − 2.5x+1 + = phát biểu sau: (1) x = nghiệm phương trình ( ) Phương trình có nghiệm dương ( 3) Cả nghiệm phương trình nhỏ ( ) Phương trình có tổng nghiệm là: 3 − log5   7 Số phát biểu là: A B Đáp án C Phương trình  3.25x − 10.5x + = Đặt t = 5x ( t  ) C D t = Phương trình có dạng: 3t − 10t + =   t =  (*) Với t =  5x =  x = (*) Với  5x = 7  x = log5    3   Vậy phương trình có tập nghiệm: S = 0;log       Câu 40(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Đạo hàm hàm số y = x − + ln (1 − x ) 2x + 2x −1 − x 2x y = + 2 2x −1 − x 2x − C y = 2 2x −1 − x A y = Đáp án D B D y = 2x − 2x −1 − x Ta có y  = −2 x 2x + = − 2 2x −1 − x 2x −1 − x Câu 41 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho log3 15 = a, log3 10 = b Giá trị biểu thức P = log 50 theo a b là: A P = a + b − B P = a − b − C P = 2a + b − D P = a + 2b − Đáp án A log3 50 = log3 150 = log3 15 + log3 10 − = a + b − Bình luận: Ta việc nhập Casio theo thao tác: Lưu log 15 vào biến A Lưu log 10 vào biến B Sau thử biểu thức casio xem biểu thức thỏa mãn: f ( a; b ) − log3 50 = Câu 42 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Cho mệnh đề sau đây: (1) Ta có biểu thức sau log ( x + ) + log ( x − ) − log ( x − 1) = log ( x + 5) ( x − 2) ( x − 1) (2) Hàm số log3 ( x − 3)2 có tập xác định D = R (3) Hàm số y = log a x có đạo hàm điểm x > (4) Tập xác định D hàm số y = x − + ln (1 − x ) là: D =  ;1 2  (5) Đạo hàm hàm số y = x − + ln (1 − x ) 2x − 2x −1 1− x Hỏi có mệnh đề đúng: A B C D Đáp án A Có mệnh đề (3) (5) Lời giải chi tiết: (1) Sai log9 ( x − 2)2 = log3 x − ta không rõ x – có dương khơng nên phải có dấu giá trị tuyệt đối (2) Sai Hàm số log3 ( x − 3)2 có tập xác định D = R \ 3 nhiều em lầm tưởng ( x − 3)2  đủ (3) Đúng  2 x − 1…0  x … 1  (4) Sai ĐKXĐ:  Û  Û „ x  Þ D =  ;1 2 2  1 − x > −1  x   (5) Đúng: y  = −2 x 2x + = − 2 2x −1 − x 2x −1 − x Phân tích sai lầm: (1) sai em quên biểu thức dấu loga phải dương, (2) sai vậy, (4) sai em ẩu, không kết hợp nghiệm Câu 43(GV MẪN NGỌC QUANG 2018):Cho M = log0,3 0,07; N = log3 0,2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A  N  M B M   N C N   M D M  N  Chọn B 0  0,3   M = log 0,3 0,07  0  0,07  + Ta có:  3   N = log 0,   0  0,  + Suy ra: M   N Câu 44(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Tập nghiệm bất phương trình: 2.4x − 5.2x +  có dạng S =  a; b Tính b − a A.1 B C.2 D Chọn C + Ta có: BPT  2.( 2x ) − 5.2x +   ( x − )( 2.2 x − 1)    x   −1  x  1 2 + a = −1  b − a = b = Khi đó: S =  −1;1   Câu 45(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho x số thực dương thỏa mãn: 32 x + = 10.3x Tính giá trị x2 + 1? A B C Chọn B 3x = x =  3 = x = + Ta có: 32 x + = 10.3x  ( 3x ) − 10.3x + =   x + Vì x dương → x =  x2 + = Câu 46(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Tìm tập xác định D hàm số: y = log ( − x ) − A D =  2;4 ) Chọn D B D = ( −;2 ) C D = ( −;4 ) D D = ( −;2 D  log ( − x ) −   x   TXĐ: ( −;2  4 − x  + Điều kiện xác định:  Câu 47(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Cho hàm số f ( x ) = 2x +1 Tính giá trị biểu thức T = 2− x −1 f ' ( x ) − x ln + 2 A −2 B C D Chọn B + Ta có: f ' ( x ) = 2x.2x +1 ln 2 + Khi đó: T = 2− x −1.2x.2x +1 ln − 2x ln + = 2 Câu 48(GV MẪN NGỌC QUANG 2018)Khẳng định sau khẳng định sai? 10 A    11  2,3 −2 2,3 −2 7  12  8    B      9  11  9 C ( 2,5) −3,1  ( 2,6) −3,1 D ( 3,1)  ( 4,3) 7,3 7,3 Chọn A Câu 49(GV MẪN NGỌC QUANG 2018): Cho x; y; z số thực thỏa mãn: 3x = y = 15− z Tính giá trị biểu thức: P = xy + yz + zx B P = A P = D P = 2016 C P = Chọn B Chọn x = y = z = thỏa mãn 5x = y = 15− z =  P = xy + yz + zx = Câu 50(GV MẪN NGỌC log8 ( x ) + log ( x − x + 1) = Chọn phát biểu đúng: QUANG A Nghiệm phương trình thỏa mãn log x log x B  3 C log 2 x +  3log 2018) Cho phương ( ) + log8 x − 1  −4 16 ( x +1) D Tất sai Chọn D Điều kiện x  0, x  Phương trình tương đương log8 2x ( ) = trình ( ) (x − 1)  = 43  (x  log8  2x  2 −x ) () x = −1 l =  x2 − x − x2 − x + =   x = ( )( ) Do phương trình cho có nghiệm 2x x Câu 51(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giải bất phương trình: − 5.2 +  Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C D Chọn D Bất phương trình tương đương  2x    x  log2 Câu 52(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tập xác định của hàm số y= : 1 − log5 x − 11x + 43 ( ) A  x  B  x  Chọn B Điều kiện: • x − 11x + 43  x có   ( C x  D x  ) • log5 x − 11x + 43  = log5 = log5 52  x − 11x + 43  25  x − 11x + 18    x  Bất phương trình có nghiệm:  x  Câu 53(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Đạo hàm hàm số y = ln (1 − cos x ) f(x) Giá trị f(x) là: A y = − sin x − cos x B y = sin x + cos x C y = sin x − cos x D y = − sin x + cos x Bình luận: Xem lại bảng cơng thức đạo hàm 18 đề Chọn C − cos x ) ( = Ta có: y  = − cos x sin x − cos x Câu 54 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) + log3 ( x + )  là: A S = ( −;0 ) Chọn C C S = ( −;0 B S = ( 2;3) ( ) ( ) D S = ( 0; + ) Xét vế trái: y = log2 2x + + log3 4x + hàm đồng biến nên ta thấy với x = thì: () ( f =  tập nghiệm x  hay D = −;  ... =   x  4 = ( Câu 1 7(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tính loga A a )( ) x =  x =  a B C a D Chọn D loga a = loga a = x −y  x −y     2  + 6  −7 =   Câu 18 (GV MẪN NGỌC QUANG 2018)... x Câu 5 1(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Giải bất phương trình: − 5.2 +  Có giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C D Chọn D Bất phương trình tương đương  2x    x  log2 Câu 5 2(GV MẪN NGỌC... nghiệm x  Bình luận: Các công thức so sánh cần nhớ Hàm số Logarit: * Với a  1, a p  aq  p  q * Với  a  1, a p  aq  p  q Câu 3 6(GV MẪN NGỌC QUANG 2018) Tập nghiệm bất phương trình: 2log3 (