Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phương trình sin5x + cos2 x − sin x = π 2π  x = − + k B   x = − π + k 2π  14 π π  x = − + k A  x = − π + k π  14 π   x = − + k2π D   x = − π + k2π  14 π   x = + k2π C   x = π + k2π  14 Đáp án B   sin 5x + cos x − sin x =  sin x + cos x =  sin x = sin  −2 x −  2   k 2    x = − + x = − x − + k    14    x =  + k 2 = − + k 2 5 x =  + x +  + k 2   2 Câu 2: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm a để phương trình sau có nghiệm  3  + 4sin  − x   = tan a sin x + tan a A a =  + k B a =  + k C a =  + k 2 D a =  + k Đáp án A Ta có: 3 − x) + tan  = s inx + tan  + 4(−cosx) = = 3sin 2 s inx = 3sin 2 s inx + cos x = 5 + 4.sin( Để phương trình có nghiệm => (3sin 2 ) + 42  52 = sin 2  = sin 2 = = sin 2 = 1 = cos2 =0 = Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN  + PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phương trình sin x + sin x = + cos3 x A x = C x =   + k , x = + k , x =   k + k 2 B x = + k 2 D x =   + k , x = + k , x =   + k 2 , x =  + k 2 + k 2 , x =  + k 2 Đáp án B PT  sin3 x − cos3 x = − sin x  ( sin x − cos x )(1 + sin x cos x ) = ( sin x − cos x )   x = + k   tan x =  sin x − cos x =    1− t2  t = (tm) 1 + = t −  t = sin x − cos x  1 + sin x.cos x = sin x − cos x t = −3 (loai )          x − = + k 2 x = + k 2      Với t =  sin x − cos x =  sin  x −  =    4  x − = + k 2  x =  + k 2  4 ( Câu 5.( GV NGUYỄN BÁ ) PHƯƠNG TRẦN 2018 ) Phương trình x  cosx + 2sin  −  = tương đương với phương trình 2 4   A sin  x −  = 4    B sin  x −  = 3    C sin  x +  = 4    D sin  x +  = 3  Đáp án B Ta có:  x   cos x + 2sin  −  =  cos x − cos  x −  =  cos x − sin x = 2 2 4       sin x − cos x =  sin x.cos − cos x.sin =  sin  x −  = 2 3 3  Câu 6: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho 1 + cos x , x    f ( x) =  ( x −  ) Tìm m để f ( x ) liên tục x =  m , x =   A m = B m = − C m = Đáp án C Đặt x −  =   x =  +  x →  , → + cos( + ) + cos( + ) − cos lim = lim = lim 2  →0 ( +  −  )  →0  →0  2 = lim  →0 2sin  = = m = f ( )  2 D m = − hàm số Câu 7: ( GV PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để phương trình NGUYỄN BÁ TRẦN sin x + 3m = 2cos x + 3m sin x có nghiệm thuộc khoảng ( 0,  ) A − 2 m 3 B − 2 m 3 C m  − 2 2 ,m  ,m  D m  − 3 3 Đáp án C sin x + 3m = cos x + 3m sin x  2sin x cos x + 3m = cos x + 3m sin x =  (s inx − 1)(2 cos x − 3m) = s inx =  cosx= 3m    Để phương trình có nghiệm thuộc (0;  ) thì:      m 1 m    m  −1  m  −  Câu 8: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m + cox cos2 x + + 2cos x + ( cos x + m ) ( cos x + m ) + = có nghiệm thực ? A B C D Đáp án C m + cox cos x + + cos x + ( cos x + m ) ( cos x + m ) +2 =0 cos x = t , t   −1;1  t + t t + = ( −t − m ) + ( −t − m ) ( −t − m ) +2  f ( t ) = f ( −t − m ) f ( x ) = x + x x + 2, D =  −1;1 f ' ( x ) = + x2 + + x2 0 x2 +  f ( t ) = f ( −t − m )  t = −t − m  m = −2t  m  −2; −1;0;1; 2 Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) AB đoạn vng góc chung đường thẳng  ,   chéo nhau, A  , B  , AB = a; M điểm di động  , N điểm di động  Đặt AM = m, AN = n (m  0, n  0) Giả sử ta ln có m + n = b với b  0, b không đổi Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn A m = n = ab b B m = n = a b ,n = 2 C m = ab a+b ,n = 2 D m = Đáp án B MN = MM '2 + M ' N = a + M ' N  MN max  M ' N max M M ' N = BM '2 + BN − BM '.BNcos =m + n − 2mn cos  M ' N max A  mnmin cos >0   mn max cos 0) nên loại đáp án B,D Thay x = 1, n = : g (1) = (1 + + Vậy đáp án A số xn   với x  n số nguyên dương lẻ n!   Mệnh đề đúng? A g ( x)  hàm 1 1 + )(1 − + − ) =  3! 3! D g ( x)  ... m ) +2  f ( t ) = f ( −t − m ) f ( x ) = x + x x + 2, D =  −1;1 f ' ( x ) = + x2 + + x2 0 x2 +  f ( t ) = f ( −t − m )  t = −t − m  m = −2t  m  −2; −1;0;1; 2 Câu 9: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN... cos( + ) + cos( + ) − cos lim = lim = lim 2  →0 ( +  −  )  →0  →0  2 = lim  →0 2sin  = = m = f ( )  2 D m = − hàm số Câu 7: ( GV PHƯƠNG 2018 ) Tìm m để phương trình NGUYỄN BÁ TRẦN... m2 M’ f (m) = mn = m b − m , (0  m  b ) α B f '(m) = b − m − f '(m) =  m =  m m2 = b − m2 b − 2m N b − m2 b b m= 2 b f’(m) + b _ f(m) m= b b b n = b− = 2 Câu 10: ( GV  x x3 g ( x) =  +