TÀI LIỆU ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ Năm học 2018 - 2019 A)ĐẠI SỐ PHẦN 1: ĐA THỨC CHỦ ĐỀ 1: PHÉP NHÂN ĐA THỨC, HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Thực phép nhân: 1) 3x(5x2 – 3x + 2) 6) (2x – 5)( – x) – (x – 3)(-2x) 2) x y(2x y  5xy  10y ) 7) (x – 2)(x – 1)(x + 3) – x2(x - 5) 3) (4x  3)(x  7x  2) 9) (x  3)(x  2)  (x  3) 4) (x  3y)(2xy  5y2  4x) 10) (x  2)2  (x  1)(x  1) 8) (4x – 3)(4x – 3) – (3x + 2)(3x – 2) 5) 2x(x- 5) + (x – )( x + 3) Bài 2: Thực phép nhân: 1)  x  1  x  x  3 2)  3x   3x    x  x  1 3)  x    x  x    x  x  3 4)  x  3  x2  x    x 8x  x  1 5)  x  1   x  3 x  3 6)  x  5   x  1 x  3 7)  3x   3x     x   x  1 8) x  25x2  3x     5x   x   9)  x  1  x2  x  1   x    x   10)  x  3  x2  3x     x  3  x  1 2 11)  x      x  x     x   2 13)  x    x2  x    1  x  1  x  x  12)  x  3  x   3x2   x  3 14)  x  y    x  y    x  y  x  y  2 Bài 3:Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x: a)3x(x – 2) +x(6 – 3x) +5 d) (2x  1)(2x  1)  4(x  1) b) 2xy(x  y)  xy(2y  x)  x y e) (2x  3)(4x  6x  9)  2(4x  3) c)(x – 2)(x + 1) – (x + 2)(x – 3) f) (4x  1)3  (4x  3)(16x  3) Bài 4: Tìm x, biết: a)2x ( x – 3) – x(2x + 3) = 18 b) x(5x  2)  5x(1  x )  34 c) (x - 5)(x + 2) + (x + 1)(2 – x) = 15 d) (2x – 3)( x + 5) – (x – 2)(2x + 1) = e) (5x  2)(5x  2)  (5x  3)(5x  4)  f) (4x  3)(4x  2)  (4x  5)(1 4x)  50 g) (2x  1)2  (3  2x)2   Bài 5: Tìm GTNN biểu thức: a) A = x2 + 4x + b) B = 9x2 – 6x + c) C = 4x2 – 12x + d) D = x2 – 10x + 26 Bài 6: Tìm GTLN biểu thức: a) A = – 2x - x2 b) B = + 6x - 9x2 c) C = -x2 +10x - 27 CHỦ ĐỀ 2: PHÉP CHIA ĐA THỨC Bài 1: Thực phép chia: 1) (18x7  12x5  24x3 ) : 6x3 2) (15x3 y5  8x y2  5x y3 ) : 5x y 3) (18x y5  24x3 y4  5x y3 ) : 6x y2 h) (x  2)(x  2x  4)  x(x  2)  15 i) 2x(x  3)  2x   2 e) E = x2 + 12x + 35 f) F = x2 - 20x + 101 g) M = x2 – 2x + y2 + 4y + h) N = x2 + y2 – 2x + 6y + 10 d) D = -x2 + 6x – 12 e) E = 4x – x2 + f) F = – 8x –x2 4) (12x y3  15x y3  9x y2 ) : 3x y 5)  21x y2 15x y7  6x y5  : 3x y2 6)  50x y8  4x y4  25x y3  : 25x y3 Bài 2: Thực phép chia: 1)  x3  6x  13x  20  :  x   10)  27x3  1 :  3x 1 3)  x3  9x  20x   :  x  3 12)  3x3 – 10x  12x – 8 :  x –  2)  x  3x  x  6x   :  x   11) 8x3  27  :  2x  3 4)  2x3  17x  32x  5 :  2x  5 13)  6x  x + – 7x  :  2x  1 5)  6x3  20x  18x   :  2x   6) 18x3  x  1 :  3x  1 14) (x  4x  4) : (x  2) 15  7x –15  2x  :  x  5 8)  6x  8x3  7x   :  x   17)  x3  x – 3x – 3 :  x – 3 7) 10x  41x  19x 12  :  x   16)  2x  19x  42  :  x –  9) 125x  8 :  25x  10x   18) (6x3 – 8x + – 7x2 ) : (x –1 + 2x2 ) CHỦ ĐỀ 3: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: PTĐT TNT phương pháp đặt nhân tử chung 1)8 x y  12 x y  20 x3 y 2)7 x  x  1  14 x  x  1 3)15xy  x  y   25x y  y  x  4)99 x y  44 x y 5)2  3x  5  y  3x  5 6)4 x  x  y    y  x  7)12 xy  y  x   3x y  x  y  8)18 x5 y  21x y  x y 9)7 x  x  3   x  3 10)15x3  5x    5x   5x  2 Bài 2: PTĐT TNT phương pháp đẳng thức 1)4 x  49 y 2) x  x  3)4 x  81  36 x 4)4  81x 5)9 x  x  6) x   y  1 7)  x  1   5x  3 2 8)10 x  25  x 9)12 xy  36 x  y 10) x3  11)27 x3  12)  x  y    x  y  13)  x     x  3 3 14)  x  1   x  5 3 Bài 3: PTĐT TNT phương pháp nhóm hạng tử 1)3x  y  x    12 x 2)7 y  14 xy   x  y  3) x  10 x  25  y 4) x  xy   y 5) x  x  y  y 6)a  3a  b2  3b 7)7 x  x  y  xy 8)x  xy  x  y 9) x  y  16  y 10)64   6x  x 11)3x  xy  y  3z 12) x  y  x  y 13) x  x   y  yz  z 14) x  x  y  y  15) x  10 x  y  24  y 16) x  x  17) x  x  18)2 x  x  19)5 x  x  20)4 x  x  Bài 4: PTĐT TNT cách phối hợp nhiều phương pháp: x 18)3x3 y  24 y 1) x  x  2 19)3x3  12 x y  12 xy 2) x – x + x – x 20)4 x y  36 x y  24 x3 y 3)x  10x  25x 21)5 x  x  1  80 x  20 4)x  x  2x  x  5)2a3 – 8a 6)x2 – y2 – 4x + 7) 2x  50 8)x  xy  14x  14y 22)10 x2   x  y   5xy 23) x  x  24) x  10 x  21 25)2 x  x  26)3x  10 x  9) x3  2x y  xy2  49x 10)a2– 5a – b2 + 5b 11)3x3 + 30x2 + 75x 12) 3a3 + 6a2b – 12a 13)x2 – y2 + 2x + 2y 14)3a2 + 4a – 27) x  x  y  25 y 28) x  xy  49  y 29) x  x  y  y 30)2 xy  x  y  16 31) x3  xy  10 y  x 15) x  16 x 32) x3  x y  xy  x 16)8 x3 y  50 xy 33)2 x  x   y 17)5 x  34)2 x  y  x  xy  y 53)  x    y   x  35)9 x  xy  y  y  15 x 36) x  x  y  y  54)  x  1  x  x 37) x  x  14 y  y  48 55)10 x3  x  y  x y 38)5 x3 y  20 xy 56) x  21x y  y  x3 39) x  xy   y 57)245 x3 y  20 xy 40)16 x  40 x  y  y  24 41) x  13x  40 58)3x  17 x  14 42) x  11x  11y  y 59)25 x   y  10 x 43)2 x5  18 x3  12 x 44)8 x3  xy  y  x y 60)a  ma  mb  b 45)2 x5 y  54 x y 61)4 y  x  x  46)1  y  x  xy 47) x  12 x  y  20 y  11 48)175 x y  24 y 62) x  x  a  20a  84 63) x3   y  1 49)405 x3 y  20 x y  xy 50) x  y  x  64)  x  1   y   51) x  x  y  y 52)36  x  3x    27 x CHỦ ĐỀ 4: TÌM x 1)4 x  x  x  3  12  2)6 x  54 x  3)5 x  x  10 x3  4)  x    x  x  1   x  3 x  3   x  18 x  1  6)3x3  24 x  48 x  7)  3x    x  3x    8)7 x3  21x  9)6 x  x    x  10  10)  x  5 x  20  24 x  11)  x  3  x 8 x    12)4 x  x   13) x  x  56  14)18 x  3x3  27 x  15)100 x   16) x  x  y  10 y  26  17) x  x  5   x   x  5  18)  x  1  5x  x  1  19)18  90 x  x 10 x    20)3x  5x  x  2017   6051  2 2 CHỦ ĐỀ 5:TOÁN THỰC TẾ Bài 1: Bức tranh Đơng hồ” Ếch học” có chiều rộng x (cm), chiều dài (x + 30) (cm) Nếu diện tích tranh 8611 (cm2) chiều rộng chiều dài tranh bao nhiêu? Bài 2: Tính kích thước thùng giấy hình bên, biết chiều rộng thùng x, chiều cao chiều rộng 1cm, chiều dài chiều rộng 9cm, thể tích thùng 72 cm3 x-1 x x+ 15m x Bài 3: Người ta làm lối theo chiều dài chiều rộng sân cỏ hình chữ nhật sau Em tính chiều rộng x lối Biết lối có diện tích 46m2, sân cỏ có chiều dài 15m, chiều rộng 6m 6m x 40m Bài 4: Một bác nơng dân muốn dành miếng đất hình chữ nhật góc khu vườn hình vng để trồng bắp sau Biết diện tích miếng đất trồng bắp 600 m2 Quan sát hình sau, em tính cạnh s khu vườn hình vng sm 30m Bài 5: Một trình duyệt web mở hình máy tính sm hình a)Tính chiều dài x cửa sổ trình duyệt diện tích cửa sổ trình duyệt 24 inch2 b) Biết cửa sổ trình duyệt che phủ hình vi tính Hãy tính kích thước chiều dài, chiều 13 (x + 7) in rộng hình vi tính? x in (x-2) in Bài 6: Một nhóm gồm học sinh tham quan khu du lịch Suối Tiên (TP.HCM) Tổng số tiền vé vào cổng x đồng Các bạn phải trả chung số tiền gửi xe 24 000 đồng Như tổng số tiền nhóm phải trả ( x + 24000) đồng Hỏi bạn phải trả tiền tính theo x? B A Bài 7: Diện tích hình chữ nhật ABCD (tính theo x) cho biểu thức S = 3x2 + 19x + 20 hình sau Tính chiều rộng hình S = 3x2 +19x +20 chữ nhật theo x biết chiều dài 3x + D Bài 8: Một nhà thầu xây dựng hồ chứa nước cứu hỏa cho chung cư hình sau Thể tích hồ biểu thị biểu thức V = 3x3 -6x2 + 30x Tính theo x diện tích hồ chứa chiều cao h hồ 3x 3x + V = 3x3-6x2+30x C h = 3x MỘT SỐ ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG ĐỀ BÀI 1: Tính  a)  x  3   x  1 x  5  2 b) x  11x  11x  : x  5x   BÀI : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  30 x  45 b) x  a  1  1  a  2 c) x  3x  y  y d) x  x  y  2 BÀI 3: Tìm x biết b) x  x  2012   x  2012  a) x  16  BÀI 4:Tìm giá trị nhỏ biểu thức A, biết A  x  10 x  27 BÀI 5:Minh làm hộp đựng dụng cụ học tập bìa cứng hình vng có cạnh dài 20cm Để tạo chiều cao hộp, Minh cắt bốn góc bìa bốn hình vng hình có cạnh dài x cm hình a) Dựa theo hình dưới, viết biểu thức tính thể tích V hộp theo x b) Tính thể tích hộp biết chiều cao hộp 3cm x x x 20 x 20 x x ĐỀ BÀI 1: Thực phép tính: a)  x    x  x    x  x  1   b)  x y  x y  x y  : x y 2    c) x  3x  3x  3x   x  1 BÀI 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x y  28 x y b) x3  25 x  25 y  x y 2 c) x  10 x  49 y  25 d) x  3x  1  x  BÀI 3: Tìm x biết a) x  16  b) x  6039 x  BÀI 4: Tìm giá trị x để biểu thức A đạt giá trị nhỏ A  x  12 x  11 BÀI 5: Chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, trường Hùng tổ chức cho học sinh nam khối thi bóng đá Các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt Tổng số trận bạn x(x  1) thi đấu tính biểu thức T  (T tổng số trận đấu, x số đội tham gia) Em tính xem có đội thm gia thi đấu tổng số trận đấu 10 trận PHẦN 2: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CỘNG TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 1:Thực phép tính: 4a  3a 2a  1)   3 2ab 2ab 2ab3 2) 3x  x 5  2x  x 5 3) 3xy  5  xy  x2 y3 x2 y3 x  y 2  3x 4)  x2 y xy 5) x  x x  10  x   x4 4 x x4 6) x9  2 x  x  3x 3( x  1) 3x   x2 x 4 x  x  6x  9)   x  x  x2  x 3 18 11)   x  x   x2 7) 13) x y x  y 2y   2(x  y) 2(x  y) x  y 15 ) 17) x2  x  3x  x  x x 3   x  1  x 16 x  14 x y  7  x y  15 xy 15 xy x  x  50 1 x 21)  x  7x x  7x 19) 8) x x  12   x2 x2 x 4 10) 1 2x   x 1 x 1 x 1 3x x x2  12)   2x  2(x  1) x  x  x  x 1  x  14)   x 3 3 x x 9 3x  1 x3   x 1 x  1  x2 1 1 2x 18)   x x 1 x  x x  3x x  20)  x 1 x2 1 22)  x y 8x y 16) x  x  80  x 25)  x  9x x  9x 11x3 y  3  x3 y  xy xy 5 26)  x y 12 x3 y x2  x 1 x    x 3 3 x x 3 x  3x x 1 29)   x2 x2 2 x x 25 31)   x  x x  5x x  x x  18   x 5 x 5 5 x x  x 18 x x  x 30)   3 x 3 x x 3 x  x  21 x  32)   x x  7x x  23)  15 xy 25 x3 y 27) 24) 28) CHỦ ĐỀ 2: NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thực phép nhân, phép chia:  18 y   15 x  1)         25 x   y  3) x  20 x  50 x   3x   x  5 27  x3 x  5) : x  3x   x  3 x  x 7) : 3x  x  3x 2) 4) 4x   x  20  x  10   x   2 x  14 x  : xy x y x  y x  12 xy  y 6) : x 1  x2 3x3  8) :  x  x  1 x 1 MỘT SỐ ĐỂ THAM KHẢO KIỂM TRA CHƯƠNG Đề 1: Bài 1: Rút gọn 15 x8 y z a) 35 x y b) 3x   x  6x 5  2x  c) 14 xy 1  x  21y  x  1 Bài 2: Tính 5x2 y5  x2 y5  a)  x5 y x5 y c) x2  x 5x  b)  x3 x3 x  3x x  x    x2 x2 2 x d) x x3   x 1 x 1 x 1 x2  x Bài 3: Rút gọn tính giá trị phân thức A = , x = 2010 x  4x Bài :Tiêu cự f (cm) ống kính tính công thức v (cm) khoảng cách từ vật ảnh tới tâm ống kính Hãy biểu diễn f thành phân thức Đề Bài 1: Rút gọn: a) 12x y3 z 18xy5 z b) 15(x  5) 20x (5  x) c) (x  x)(x  2) (x  4)(x  1) Bài 2:Tính a) 3xy  5xy   2xy 2xy x 6  c) x  x  2x b) x2 2x  x2 x2 3x  4   d) x 4 x2 x 2 1   Trong u (cm) f u v Bài 3: Chứng minh rằng: x  x4 1 1  1 x 1 x2 Bài :Thể tích xi – lanh tính cơng thức: V  R 2h Trong V thể tích, h chiều cao R bán kính đáy xi – lanh Em nêu cách tính chiều cao ta biết thể tích bán kính đáy xi – lanh ĐỀ Bài 1: Rút gọn a) 42 x3 y z 49 x y z b) y ( x  y) 20 y ( y  x) c) x( x  4) x3  x Bài 2: Tính: a) x  3x   2x 2x b) x  5  15 x  x3 y x3 y c) x  x 1 2x   x 1  x x 1 d) x y x y y2   2x  y 2x  y x  y2 Bài 3: Rút gọn tính giá trị phân thức x = 2014 x3  x A= x  2x Bài 4:Xét mạch điện gồm hai dây điện trở có số đo R1 R điện trở hữu dụng R 1 tính công thức sau:   R R1 R a) Hãy biểu diễn R thành dạng phân thức theo hai biến R1 R b)Cho R1  2 R  3 Hãy tính R 10 MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI ĐỀ 1: (KTHKI Huyện Bình Chánh 2017-2018) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính sau: a) (x  2)  x(x  5) b)  5x   x 3 3 x x 9 Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x(2x – 3) – 2(3 – 2x) b) x  4y2  2x  4y Bài 3: (1.5 điểm) a)Tìm x, biết: (x  3)2  (x  2)(x  2)  b)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  2xy  2y2  4y  Bài 4: (1 điểm) Một mua lẻ có giá x đồng mua sĩ (mua từ 10 trở lên) thí có giá rẻ mua lẻ 500 đồng Cô Nga dùng 810000 đồng để mua khen thưởng cho học sinh lớp chủ nhiệm a) Hãy viết biểu thức theo x số cô Nga mua theo giá sĩ b) Với số tiền trên, mua theo giá bán sĩ lợi mua theo giá bán lẻ Biết giá mua lẻ 5000 đồng Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm AM đường trung tuyến a) Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Từ M vẽ MK  AB, MN  AC Chứng minh AKMN hình chữ nhật c) Chứng minh KMCN hình bình hành d) Vẽ AH  BC Chứng minh KHMN hình thang cân ĐỀ 2: (KTHKI Quận Bình Tân 2016-2017) Câu 1: (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 7x  21x c) x  3x  3y  y2 b) 5x  y2  xy  5y d) 3x (x  2)2  6x(x  2) Câu 2: (2đ) Tính rút gọn: a) 7x  5x  5x(2  x) 3 1    c)  x y2  4x y  xy  :   xy  2    b) (2x  1)2  (x  2)2 8 x   d) x2 x 4 x2 Câu 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết: a)(4x – 8)(6 + 5x) = b)12x – + 4x(3x – 2) = c) (x  3)  4x  Câu 4: (1 điểm) Phòng khách nhà bạn Đức sơn lại nhà chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán 2017, gia đình bạn muốn mua thùng nước sơn chưa biết phải mua đủ 20 Phòng khách nhà bạn Đức hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng m, chiều cao 3m có cửa vào có chiều rộng 1m, chiều cao 2m cửa sổ rộng 1m, cao 1,5m a) Hỏi quét sơn phòng (gồm trần nhà, khơng tính phần ngồi phòng khách) diện tích cần qt mét vng? b) Biết thùng sơn loại 18 lít sơn từ 70m2 đến 80m2 (sơn lớp) Như gia đình bạn Đức cần phải mua tối thiểu thùng đủ sơn hết phòng khách? Câu 5: (3.5 điểm) Cho ABC cân A Gọi M, N, H trung điểm AB, AC, BC a) Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân b) Gọi D điểm đối xứng H qua N Các tứ giác AHCD, ADNM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: N trọng tâm tam giác CMD d) MD cắt AC E Chứng minh: BN qua trung điểm HE ĐỀ 3: (KTHKI Quận Bình Tân 2017-2018) Câu 1: (1.5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x3  15x  10xy b) x  2x   25y2 c) xy  2x(x  3)  3y Câu 2: (1,5đ) Tính rút gọn: a) (5x  3)(2  x)  (x  1)2  4x  5x 2     b)  x y  2x y  x y  :   x y      c) 3 5x   x x  x  3x Câu 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết: a) 5x(x  3)  5x  7x  b) 9x  (x  4)2  Câu 4: (1 điểm) Nhà bạn Nghi chuẩn bị lát gạch tầng ngơi nhà (gồm phòng khách phòng ăn) Phòng khách hình chữ nhật có kích thước 5m 6m, phòng ăn hình chữ nhật có kích thước 4,5m 4m Tiền gạch lát phòng khách 300 000 đồng / m2, tiền gạch lát phòng ăn 200 000 đồng / m2 tiền cơng lát (tính vật liệu) 60 000 đồng / m2 Hỏi nhà bạn Nghi phải tốn tổng cộng tiền để lát gạch hết tầng nhà? Câu 5: (1 điểm) Bạn Thy dự định làm khung diều hình thoi đoạn tre vót thẳng có đoạn với độ dài 60cm 80cm để làm khung hai đường chéo diều hình thoi, đoạn lại cạnh diều hình thoi Hỏi đoạn tre lại đoạn dài để làm khung diều? Câu 6: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân B, gọi O, E trung điểm AC AB; D điểm đối xứng B qua O Trên cạnh BC lấy điểm M tia đối tia DC lấy điểm N cho DN = BM a) Chứng minh: tứ giác BCOE hình thang vng b) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? 21 c) Chứng minh: tam giác MAN tam giác vuông cân d) Chứng minh: BD qua trung điểm MN ĐỀ 4: (KTHKI Quận Tân Bình 2017-2018) Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 1) 3a  6ab  3b2 3)  x  2xy  y2 2) x  y2  5(x  y) 4) x  x  Bài 2: (1.5 điểm) Thực phép tính: 1) (x  3)(x  3)  (x  5)2  10x 2) 6   x x(x  2) x  Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết: 2) (x  2)  3(x  2)  1) (x  3)2  (x  1)(x  1)  Bài 4: (0.5 điểm) Tìm giá trị lớn biểu thức M biết: M  x  4x  Bài 5: Cho ABC cân A Gọi H, K trung điểm cạnh BC AC 1) Chứng minh tứ giác ABHK hình thang (1đ) 2) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho H trung điểm cạnh AE Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi (1đ) 3) Qua A vẽ đường thẳng vng góc với AH cắt HK D Chứng minh tứ giác ADHB hình bình hành (0,75đ) 4) Chứng minh tứ giác ADCH hình chữ nhật (0,75đ) 5)Vẽ HN đường cao AHB, gọi I trung điểm cạnh AN, tia đối tia BH lấy điểm M cho B trung điểm cạnh MH Chứng minh MN  HI (0,5đ) Bài 6: (0.5 điểm) Một đội bóng đá lớp 8A gồm 11 học sinh Đội dự định mua đồng phục thể thao cho đội bóng mình.(Chi phí mua chia cho bạn) Sau mua xong, đến tính tiền có bạn hồn cảnh khó khăn, bạn đóng góp 100 000 đồng Vì bạn lại, người phải trả thêm 50 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi chi phí mua đồng phục thể thao cho đội bóng đá tiền? ĐỀ 5: (KTHKI Quận 3: 2016-2017) Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính, rút gọn: a) (x  4)(x  3)  x.(x  1) c) x2 x 5  2 x  3x x  b) (3x  8x3  10x  8x  5) : (3x  2x  1) d)  3x x3   x  2x  1  x x 1 Bài 2: (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  y3  x y  xy b) x  2x y  xy  16x Bài 3: (1.5 điểm) Tìm x, biết: 22 a) (2x  1)2  (4x  1)(x  3)  b) 3x  7x  10  Bài 4: (0.5 điểm) Cho a  b3  c3  3abc với a, b, c khác a + b +c ≠ a b c (2016  )(2016  )(2016  ) b c a Rút gọn biểu thức: P  20173 Bài 5: (0.5 điểm) Kết thúc học kỳ I, nhóm gồm 10 học sinh tổ chức du lịch (chi phí chuyến chia cho người) Sau hợp đồng xong, vào chót có bạn bận việc đột xuất khơng Vì vậy, bạn lại phải trả thêm 25 000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí chuyến tiền? Bài 6: (3.5 điểm) Cho ABC cân A với M n trung điểm AB AC a) Tứ giác BMNC hình gì? Chứng minh b) Qua N vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC H ; AH cắt MN O Chứng minh tứ giác AMHN hình thoi M đối xứng với N qua AH c)Gọi V giao điểm OB MH Chứng minh  VBM  VOH có diện tích d)Tia OB cắt tia HN K Chứng minh AKCH hình chữ nhật ĐỀ 6: (KTHKI Quận : 2017-2018) Câu 1: (3 điểm) Thực phép tính, rút gọn: a) 4x(3  x)  (2x  3)2 b) c) 15x y2 : 3xy2  (4x  y2 ) : (2x  y) x 2x   x 3 x 3 x 3 d) 3  6b  2b   b 1 b 1 b  b 1 Câu 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) 4x  4x  x c)5x(x – 3) + – 2x b)ab – 7b + 3a – 21 d) 2x  3x  1 chiều dài Người ta muốn lát gạch hình vng cạnh 5dm lên nhà nên mua gạch với tổng số tiền 36 800 000 đồng (giả sử khoảng cách cạnh hai viên gạch kề không đáng kể) Hỏi giá mua viên gạch ? Câu 4: (1 điểm) Theo định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 01/ 12/ 2007 dao động khoảng từ 1549 đến 2701 đồng kWh tùy bậc thang Dưới bảng so sánh giá điện trước sau điều chỉnh : Câu 3: (1 điểm) Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng MỨC SỬ DỤNG TRONG THÁNG (kWh) GIÁ CŨ GIÁ MỚI Bậc 1: Cho kWh từ – 50 (50 kWh) 1484 1549 Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 (50 kWh) 1533 1600 Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 (100 kWh) 1786 1858 23 Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 (100 kWh) 2242 2340 Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 (100 kWh) 2503 2615 2587 2701 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên Khi khơng tính thuế VAT: a) Trong tháng 11/ 2017, hộ A tiêu thụ 540 kWh Hỏi hộ A phải trả tiền? b) Nếu tháng 12/ 2017, hộ A tiêu thụ 540 kWh theo giá số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu? Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vng A với AB < AC có đường cao AH Gọi M trung điểm đoạn AB, E điểm đối xứng với điểm H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác ABHE hình chữ nhật b) Lấy điểm D đoạn HC cho H trung điểm đoạn DB Qua điểm D vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt đường thẳng AC, MH K, F Gọi N trung điểm đoạn AK Chứng minh tứ giác AMFD hình bình hành HN  AK c) Vẽ KV vng góc HK (V  CD) Chứng minh SKDC  2SKDV ĐỀ 7: (KTHKI Quận : 2017-2018) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) x(x  2)  (x  3)2 b) 12   x x(x  3) x  Bài 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x  8x  b) x  xy  5x  5y Bài 3: (1 điểm) Một công ty may phải sản xuất 12 000 sản phẩm x ngày Khi thực làm xong sớm ngày a) Hãy biểu diễn qua x số sản phẩm phải sản xuất ngày theo kế hoạch b) Hãy biểu diễn qua x số sản phẩm thực tế làm ngày c) Tính số sản phẩm thực tế làm ngày với x = 21 Bài 4: (0,5 điểm) Tìm ba số tự nhiên lẻ liên tiếp, biết tích hai số sau lớn tích hai số đầu 196 Bài 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi M, N, K trung điểm AB, BC AC a) Chứng minh tứ giác MKNB hình bình hành b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Gọi I điểm đối xứng H qua M Tứ giác IAHB hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: HMK  NKM 24 Bài 6: (1,5 điểm) Một gian phòng có hình chữ nhật với kích thước 3,6m 5,8m, có cửa sổ hình chữ nhật kích thước 0,8m 1,2m cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,2m 2m a) Tính diện tích nhà b) Tính diện tích cửa sổ, diện tích cửa vào c) Ta coi gian phòng đạt mức chuẩn ánh sáng diện tích cửa 20% diện tích nhà Hỏi gian phòng có đạt mức chuẩn ánh sáng hay không? Bài 7: (0,5 điểm) Cho a – b = 12 a  b2  154 Tính a  b3 ĐỀ 8: (KTHKI Quận : 2017-2018) Câu 1: (2 điểm) Thực phép tính: a) 2x(1  2x)  (1  x)2 b) x4 x 9 5  (x  ) 2x  2x  x   x 1 c)    (x  1) x 1   x (x  0; x  1) Câu 2: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3  6x  9x b) 4x  c) 3x  3y  x  y2 Câu 3: (1 điểm) Trong dịp khai trương cửa hàng điện máy, máy lạnh giảm 7% so với giá niêm yết Nhân dịp này, khách hàng mua máy lạnh có giá niêm yết 100 000 đồng Hỏi khách hàng trả tiền? Câu 4: (1 điểm) Một miếng đất hình thang vng (xem hình 1) dùng để trồng rau trồng hoa Phần diện tích tơ đậm có dạng hình chữ nhật để trồng hoa, phần lại để trồng rau Tính diện tích trồng rau biết diện tích đất trồng hoa 40m2 B 3m A C 5m E Hình D Câu 5: (1,5 điểm) Một kiến bò cạnh miếng gỗ hình tam giác vng (xem hình 2) vị trí điểm A đến vị trí điểm B với vận tốc 0,25cm/s thời gian phút 20 giây, sau kiến bò tiếp đến vị trí điểm C với vận tốc 0,2 cm/s, sau bò phút 25 kiến đến điểm D (chính cạnh BC) kiến đổi hướng bò A với đường ngắn Tính qng đường mà kiến bò từ lúc xuất phát đến lúc lại điểm A B D A Hình C Bài 6: (0,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 90 m chiều rộng 50 m Người ta chia miếng đất thành miếng đất nhỏ hình vng để trồng loại rau miếng hình vng Hỏi có hình vng chia? Bài 7: (2,0 điểm) Cho ABC vuông B (BC < AB) Gọi M trung điểm AC Gọi D điểm đối xứng với B qua M a) Chứng minh: Tứ giác ABCD hình chữ nhật b) Gọi E điểm đối xứng với A qua B Chứng minh tứ giác DCEB hình bình hành c) Gọi I giao điểm BC EM Chứng minh AD = 3BI ĐỀ 9: (KTHKI Quận : 2017-2018) Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a) (x  3x  9).(x  3) c) 4x x9  x 3 3 x b) (2x3  x  4x  3) : (2x  3) d) x x2 1   x 1 x  x2 1 Bài 2: (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3xy  9y b) x  9y2  4x  c) x  3x  y2  3y d) x  x  30 Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB