Đang tải... (xem toàn văn)
1 phần Bài giảng ĐLHCT ĐHXD .............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Mở đầu PHẦN II ĐỘNG LỰC HỌC CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU Khái niệm Trong thực tế ta thường phải giải tốn dao động cơng trình thiết kế cơng trình xây dựng cơng trình nhà cơng nghiệp chịu tải trọng động, cơng trình cầu chịu tải trọng di động, cơng trình cầu cơng trình có chiều cao lớn chịu tải trọng khí động, cơng trình thuỷ cơng chịu tác dụng sóng biển Đến có nhiều cơng trình nghiên cứu dao động cơng trình Bên cạnh việc nghiên cứu người ta tìm biện pháp làm giảm ảnh hưởng động tải trọng động tác dụng lên cơng trình Phần giảng đề cập đến tốn : dao động hệ có1, số bậc tự do, dao dộng hệ có vơ bậc tự do, sau vận dụng để tính toán số loại kết cấu thường gặp dầm, vòm, khung, dầm liên tục Phần tính tốn theo giả thiết lý thuyết dao động tuyến tính, vật liệu làm việc tuân theo định luật Húc tính theo sơ đồ không biến dạng Các dạng tải trọng động nhiệm vụ tốn dao động cơng trình 2.1 Các dạng tải trọng: Trong thực tế ta thường gặp số dạng tải trọng động chủ yếu sau: a, P(t) = Psinrt b, c, o α ρ α = rt m Ρ =mr 2ρ Hình Lực động có chu kỳ Tải trọng có vị trí khơng đổi, trị số biến thiên theo thời gian P(t) Thí dụ: mơ tơ có phần quay khơng cân khối lượng đặt lệch tâm (hình 1a) Mơ tơ đặt dầm sinh lực qn tính ly tâm (hình 1c) P = m.r ρ Trong : m - khối lượng phần quay; ρ - độ lệch tâm khối lượng m; MĐ-1 Mở đầu r - vận tốc góc mơ tơ Nếu gọi n số vòng quay mơ tơ phút, ta có : r= π n (1/s) 60 Khi mô tơ chạy dầm bị dao động ngang thành phần đứng lực ly tâm: P(t) = Psinrt Đó loại tải trọng động có trị số biến thiên theo chu kỳ Tải trọng di động có trị số khơng đổi P(z): tải trọng đoàn xe chạy cầu Tải trọng di động có trị số thay đổi P(z, t): tải trọng động gây đầu máy xe lửa chạy cơng trình Phần khối lượng khơng cân đối trọng đặt bánh xe đầu máy gây lực quán tính ly tâm; thành phần thẳng đứng lực tác dụng cơng trình theo dạng tải trọng di động có trị số thay đổi Chu kỳ biến thiên tải trọng di động phụ thuộc vào vận tốc chuyển động đầu máy Lực địa chấn, xuất có động đất Lực khí động, gió tác dụng vào cơng trình Tải trọng va chạm: Loại tải trọng xuất có vật rơi va đập cơng trình Thí dụ trường hợp quai búa lên đe, bánh xe qua “ổ gà” đường không phẳng, bánh xe lửa chạy qua đầu nối đường ray, sóng vỗ vào đập Hình Điểm nối ray Tải trọng động phức tạp Dạng tải trọng tổ hợp dạng tải trọng kể Chẳng hạn tải trọng di động va chạm, đồng thời thay đổi trị số Đầu máy xe lửa chạy cầu thí dụ dạng tải trọng vừa di động vừa thay đổi trị số, đồng thời gây va chạm qua khe hở chỗ nối đường ray (hình 2) Trên thực tế để đơn giản việc tính tốn, nhiều trường hợp người ta dùng mơ hình tải trọng động dạng hàm thay đổi điều hoà Do giáo trình này, nghiên cứu cơng trình chịu tải trọng động thay đổi điều hồ chủ yếu 2.2 Nhiệm vụ chủ yếu toán động lực học cơng trình bao gồm: - Kiểm tra tượng cộng hưởng cơng trình chịu tải trọng động để tránh khả xảy tượng cộng hưởng làm hư hỏng cơng trình - Kiểm tra độ bền: xác định nội lực động tải trọng gây để vào mà kiểm tra khả chịu đựng cơng trình - Kiểm tra độ cứng: xác định chuyển vị động để kiểm tra cơng trình theo điều kiện cứng, đảm bảo cho cơng trình khơng có chuyển vị lớn Mặt khác, tìm biện pháp xử lý cơng trình bị rung động lớn, nghiên cứu cách giảm rung động có hiệu MĐ-2 Mở đầu Các dạng dao động Do tải trọng tác dụng có tính chất khác nhau, đồng thời cấu tạo kết cấu có nhiều hình thái khác nhau, nên dao động cơng trình có nhiều hình dạng khác Ta phân loại dao động theo nhiều cách khác sau: 3.1 Theo dạng biểu đồ dao động Dao động hình sin (hình 3a) Dao động phức tạp có chu kỳ (hình 3b) Dao động có lực cản (hình 3c) Dao động tăng dần (hình 3d) Dao động rối loạn (hình 3e) y a, o T y c, o y b, t o T y d, t t t o e, y Hình Các dạng dao động a) Có chu kỳ; b) Phức tạp có chu kỳ; c) Có lực cản; d) Tăng dần; e) Rối loạn o t 3.2 Theo tính chất nguyên nhân gây dao động - Dao động tự (hay dao động riêng ) dao động sinh lực kích động đột ngột, lực tác dụng có tính chất tức thời - Dao động cưỡng dao động sinh ngoại lực tác động theo quy luật đó, khơng phụ thuộc vào chuyển động tồn suốt trình dao động Các lực động lực thay đổi theo chu kỳ khơng theo chu kỳ, lực thay đổi đột ngột, v.v - Tự dao động hay gọi dao động tự kích thích loại dao động xuất lực thân chuyển động gây tắt ngừng chuyển động Thí dụ xét khối lượng m gắn liền với lò xo điểm A, đặt yên mặt phẳng ngang Khi mặt phẳng ngang chuyển động theo chiều mũi tên với vận tốc v0 (hình 4), khối lượng m dao động theo phương ngang - Dao động ngẫu nhiên loại dao động xuất nguyên nhân bên ngồi tác động có tính chất ngẫu nhiên mô tả đại lượng đặc trưng lý thuyết xác suất MĐ-3 Mở đầu 3.3 Theo tồn hay không tồn lực cản - Dao động có lực cản dao động bị số lượng ảnh hưởng cản môi trường dao động, ma sát liên kết, ma sát nội 3.4 Theo số bậc tự hệ người ta chia hệ thành ba loại : - Hệ có bậc tự (hình 5a), m a, A m m1 b, v0 mn c, Hình Hệ tự dao động Hình Hệ có 1(a), số (b) vô số (c) bậc tự - Hệ có số bậc tự (hình 5b), - Hệ có vơ số bậc tự (hình5c) 3.5 Theo loại biến dạng dao động - Dao động ngang dao động gây chuyển vị thẳng góc với phương ban đầu trục kết cấu, dao động dọc dao động gây chuyển vị dọc theo trục kết cấu 3.6 Theo dạng phương trình vi phân mô tả dao động - Dao động tuyến tính phương trình vi phân mơ tả dao động tuyến tính, - Dao động phi tuyến phương trình vi phân mơ tả dao động phi tuyến 3.7 Theo khả thay đổi thông số hệ - Các thông số đại lượng liên quan đến việc biểu diễn phương trình dao động hệ, khối lượng, độ cứng Nếu thơng số hệ khơng đổi q trình chuyển động dao động gọi dao động khơng có thơng số Nếu thơng số hệ thay đổi theo thời gian với quy luật đó, dao động gọi dao động có thơng số Bài toán ổn định kết cấu tác dụng tải trọng thuộc loại toán dao động có thơng số A Z B l C Hình Dao động có thơng số MĐ-4 Mở đầu Thí dụ hệ vẽ hình trường hợp dao động có thơng số Khi ngàm B đứng n chiều đài l khơng đổi dao động khối lượng C dao động khơng có thơng số Khi ngàm B chuyển động theo phương thẳng đứng với quy luật Z = Acoswt chiều dài BC thay đổi với L= l + Acoswt, lúc chuyển động khối lượng C dao động có thơng số Khái niệm phương pháp tính dao động cơng trình 4.1 Phương pháp tĩnh Phương pháp dựa sở nguyên tắc cân tĩnh học bổ sung thêm lực quán tính (theo nguyên lý Đalămbe) Như phương trình cân tĩnh trở thành phương trình cân động Đối với hệ phẳng, phương trình cân động có dạng: ∑X − ∑m d X(t) =0 dt ∑Y − ∑m d Y(t) =0 dt ∑ M u − ∑ J m(u) d α u (t) =0 dt Trong : X(t), Y(t) - chuyển vị tịnh tiến khối lượng m theo phương trục x y; α u (t) - chuyển vị xoay khối lượng m quanh trục u trục vng góc với mặt phẳng xy; −m d X(t) d Y(t) − m ; - thành phần theo phương x phương y dt dt lực quán tính khối lưọng m chuyển động J m(u) = ∫ ρ 2u dm - mơ men qn tính khối lượng m trục u; ρ u khoảng m cách từ phân tố khối lượng dm đến trục u Đối với tốn khơng gian, ta thiết lập điều kiện cân theo nguyên tắc tương tự trên, có phương trình cân động 4.2 Phương pháp lượng Phương pháp lượng xây dựng sở áp dụng định luật bảo toàn lượng : tổng động hệ trình dao động lượng khơng đổi K + U = const Trong : K - động hệ dao động; U - hệ MĐ-5 Mở đầu Bậc tự hệ đàn hồi Định nghĩa: Bậc tự hệ đàn hồi số thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí tất khối lượng hệ Ta xác định số bậc tự tổng số liên kết tối thiểu cần thiết đặt thêm vào hệ vị trí khối lượng để cho tất khối lượng trở thành bất động a, b, y1 m1 m m2 c, m y2 Hình Hệ có bậc tự Hình Hệ hai bậc tự Thí dụ: hệ vẽ hình 7a, b, c có bậc tự Thật vậy, muốn cho khối lượng bất động ta cần đặt thêm vào hệ liên kết (đường đứt nét hình vẽ 7) m m3 y1 m1 m2 y2 Hình Hệ có hai bậc tự m4 Hình 10 Hệ có ba bậc tự m Hình 11 Hệ có ba bậc tự Hệ vẽ hình có hai bậc tự do, cần đặt thêm vào khối lượng hai liên kết (đường đứt nét) đủ bảo đảm cho khối lượng trở thành bất động Khung hình 10 có bốn khối lượng, có ba bậc tự Hệ khơng gian hình 11 có ba bậc tự Đối với hệ có khối lượng phân bố ta thấy rõ ràng có vơ số bậc tự MĐ-6 ... đột ngột, lực tác dụng có tính chất tức thời - Dao động cưỡng dao động sinh ngoại lực tác động theo quy luật đó, khơng phụ thuộc vào chuyển động tồn suốt trình dao động Các lực động lực thay đổi... tác dụng công trình theo dạng tải trọng di động có trị số thay đổi Chu kỳ biến thiên tải trọng di động phụ thuộc vào vận tốc chuyển động đầu máy Lực địa chấn, xuất có động đất Lực khí động, gió... cách khác sau: 3 .1 Theo dạng biểu đồ dao động Dao động hình sin (hình 3a) Dao động phức tạp có chu kỳ (hình 3b) Dao động có lực cản (hình 3c) Dao động tăng dần (hình 3d) Dao động rối loạn (hình