ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - - TRẦN ĐỨC THIỆN RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN NHỤY Hµ Néi - 2010 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo công tác giảng dạy trường nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy PGS TS Nguyễn Nhụy , người thầ y đã tân tình hướng dẫn giúp đỡ tác giả suấ t thời gian học tập cũng thời gian làm luậ n văn để luận văn hoàn thành đúng thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đế n Sở Giáo dục & Đào tạo Nam Đi ̣nh , Ban Giám hiê ̣u cùng các thầ y cô giáo tổ Toán và các em học sinh trường THPT Lý Tự Trọng đã tạo điề u kiê ̣n giúp đỡ tác giả qúa trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài nguồn động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng chắn luận văn tránh khỏi nhiều thiếu sót, tác giả mong lượng thứ mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Nam Đinh ̣ , ngày tháng năm 2010 Tác giả Trầ n Đƣ́c Thiêṇ DANH MỤC CÁC CHƢ̃ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BCH Ban chấ p hành Nxb Nhà xuất SGK Sách giáo khoa tr Trang THPT Trung học phổ thông Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Kỹ giải toán 1.1.1 Khái niệm kỹ 1.1.2 Vai trò kỹ 1.1.3 Rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh 1.1.4 Phân loại kỹ mơn tốn 13 1.2 Tư tư sáng tạo 14 1.2.1 Tư duy, hình thức tư duy, thao tác tư 14 1.2.2 Sáng tạo, trình sáng tạo 21 1.2.3 Khái niệm tư sáng tạo 23 1.2.4 Các yếu tố tạo thành tư sáng tạo 25 1.2.5 Cấu trúc tư sáng tạo 26 1.3 Phương hướng rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh mơn tốn trường phổ thông 30 1.4 Kết luận 33 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 34 2.1 Phân tích nội dung chương trình Số phức sách giải tích 12 Trung học phổ thơng 34 2.1.1 Sơ lược chương trình sách giáo khoa 34 2.1.2 Nội dung chương trình chương Số phức - giải tích 12 Trung học phổ thơng 36 2.2 Những khó khăn học sinh gặp phải học chương Số phức 40 2.3 Rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học chương Số phức 42 2.3.1 Rèn luyện kỹ tính tốn 42 2.3.2 Rèn luyện kỹ thực phép biến đổi 46 2.3.3 Rèn luyện kỹ suy luận 49 2.4 Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức 51 2.4.1 Rèn luyện theo thành phần tư sáng tạo 52 2.4.2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho toán 60 2.4.3 Rèn luyện cho học sinh lực sáng tạo sở tăng cường phối hợp hoạt động trí tuệ 63 2.4.4 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học ứng dụng Số phức để giải toán 66 2.5 Xây dựng hệ thống tập chương Số phức nhằm rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh 69 2.5.1 Một số vấn đề cần lưu ý xây dựng hệ thống tập chương Số phức 69 2.5.2 Hệ thống tập 71 2.6 Kết luận 83 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 84 3.1 Mục đích và nhiê ̣m vu ̣ thực nghiệm 84 3.1.1 Mục đích 84 3.1.2 Nhiệm vụ 84 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 84 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 84 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 85 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1 Đánh giá định tính 91 3.3.2 Đánh giá định lượng 92 3.4 Kết luận chung thực nghiệm 93 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học mơn Tốn nói riêng yêu cầu cấp bách ngành Giáo dục nước ta Một khâu then chốt để thực yêu cầu đổi nội dung phương pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp dạy học rõ Nghị Hội nghị lần thứ IV BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993): "Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua mà góp phần tích cực thể mục tiêu lớn đất nước” Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đề ra: "Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu" Điều 29, Luật Giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học; khả làm vệc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Thực nhiệm vụ năm qua nghành Giáo dục tích cực tiến hành đổi nội dung phương pháp dạy học Quan điểm chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học thụ động Trong việc đổi phương pháp dạy học mơn Tốn Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi trường THPT, việc rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh đặc biệt quan trọng cần tiến hành thường xun Về nội dung mơn Tốn: Trong hệ thống kiến thức đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, nội dung kiến thức quen thuộc như: Lượng giác, giới hạn, hàm số mũ hàm số lơgarit, phương trình bất phương trình, Số phức đưa vào chương trình Giải tích 12 Mục tiêu việc đưa nội dung Số phức vào chương trình mơn Tốn THPT giúp hoàn thiện hệ thống số khai thác số ứng dụng Số phức Đại số, Hình học Lượng giác Chủ đề Số phức chủ đề khó chương trình mơn Toán THPT Do chủ đề kiến thức học sinh THPT nên sau học xong chương Số phức học sinh hiểu cách đơn sơ: Sử dụng Số phức giải tất phương trình bậc hai, tính số tổng đặc biệt Thực tế giảng dạy Số phức phổ thơng sơ sài, chưa có hệ thống tốn áp dụng Sách giáo khoa, với lý sư phạm dừng lại mức độ bản, học sinh chưa thực nắm nhiều nội dung kiến thức Để nắm kiến thức hoàn chỉnh đầy đủ Số phức đòi hỏi học sinh phải có lực định, phải có khả tư trừu tượng khái quát tốt giải tốn linh hoạt sáng tạo Do đó, dạy học chủ đề có tác dụng lớn việc bồi dưỡng, phát triển lực trí tuệ cho học sinh thông qua thao tác tư duy, đồng thời giúp học sinh linh hoạt, hệ thống hoá kiến thức, tăng cường lực giải toán Với lý nêu trên, chọn đề tài: ‘‘Rèn luyện kỹ giải toán và phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao Trung học Phổ thông’’ làm đề tài luận văn tốt nghiệp 2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vai trò rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư cho học sinh thông qua dạy học Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận kỹ giải toán, tư sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hóa kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hoá thành tố tư sáng tạo quan điểm phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút học thực tế, tính khả thi để áp dụng vào giảng dạy Giả thuyết khoa học Nếu dạy Số phức theo định hướng rèn luyện kỹ phát triển tư sáng tạo cho học sinh góp phần đổi phương pháp dạy học giai đoạn nâng cao chất lượng dạy học toán trường THPT Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu lý luận dạy học, sách giáo khoa, sách giáo viên, tài liệu tham khảo có liên quan - Phương pháp điều tra: Điều tra chất lượng học sinh trước sau thử nghiệm - Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, phân tích kết học tập học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi - Phương pháp vấn - Phương pháp thực nghiệm sư phạm Đối tƣợng, khách thể phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Trên sở lý luận kỹ giải toán, tư sáng tạo, áp dụng vào dạy học nội dung Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao THPT Từ phân loại phát triển hệ thống tập nhằm rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo, gợi động hứng thú học tập cho học sinh 5.2 Khách thể và phạm vi nghiên cứu Học sinh giáo viên dạy toán thuộc trường THPT Lý Tự Trọng, THPT Trần Văn Bảo, Nam Trực – Nam Định Kiểm nghiệm đối chứng lớp Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung luận văn trình bày chương Chƣơng Cơ sở lý luận Chƣơng Rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thông Chƣơng Thực nghiệm sư phạm x  y2  y  x   Bài 68 Giải hệ phương trình   2xy  x  y    x  y2  y2  x    Bài 69 Giải hệ phương trình   2   x  y  2x  1  x       3x 1  2   xy Bài 70 Giải hệ phương trình:      7y   4  x  y    2.6 Kết luận Trong chương luận văn phân tích, đưa phương hướng biện pháp để rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giải tích 12 nâng cao Hy vọng với hệ thống tập xây dựng với phương pháp dạy học thích hợp giáo viên phát huy tối đa việc rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh, góp phần mang lại hiệu tích cực đổi phương pháp giảng dạy nhà trường phổ thông 83 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích và nhiêm ̣ vu ̣ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu kỹ giải toán cần rèn luyện biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Sớ phức – Giải tích 12 nâng cao mà luận văn đề xuất 3.1.2 Nhiệm vụ Biên soạn tài liệu theo hướng rèn luyện kỹ giải toán và rèn luyê ̣n tư sáng ta ̣o cho học sinh thông qua nội dung dạy ho ̣c chương Số phức với tiết cụ thể: Tài liệu thực nghiệm trình bày dạng giáo án giảng số kiểm tra Trao đổi với giáo viên giảng dạy thực nghiệm phương pháp cách tiến hành thực nghiệm Đánh giá kết thực nghiệm theo góc độ : chất lượng, hiệu tính khả thi biện pháp rèn luyện kỹ giải toán và rèn luyê ̣n tư sáng tạo Phân tích xử lý kế t quả thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Lý Tự Tro ̣ng , Nam Trực, Nam Đinh ̣ + Lớp thực nghiệm 12A1 + Lớp đối chứng 12A Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng từ tháng đến tháng năm 2009 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: Thầy Trầ n Đức Thiê ̣n 84 Giáo viên dạy lớp đối chứng: Thầy Nguyễn Trung Sỹ Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Lý Tự Tro ̣ng, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 12A1 12A tương đương, hai lớp lớp chọn ban Khoa học tự nhiên nên hầu hết học sinh có học lực mơn Tốn trở lên Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 12A1 lấy lớp 12A làm lớp đối chứng Ban Giám hiệu nhà trường, Tổ trưởng tổ Tốn thầy dạy hai lớp 12A1 12A chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm Việc dạy thực nghiệm đối chứng thực kế hoạch giảng dạy nhà trường 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Rèn luyện kỹ giải toán tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học chương Sớ phức – Giải tích 12 nâng cao không chỉ giúp ho ̣c nắm vững kiến thức mà còn giúp các em linh hoa ̣t và sáng ta ̣o q trình giải tốn Rèn luyện kỹ giải toán tư sáng tạo cho học sinh chủ yế u đươ ̣c tiế n hành thông qua quá triǹ h da ̣y học giải tập chương Số phức Hệ thống ví dụ , tập đưa phù hợp với trình độ nhận thức , khả tiếp thu học sinh giúp học sinh hiểu chất vấn đề học Việc đề xuất số vấn đề để rèn luyê ̣n kỹ giải toán và phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập Số phức giúp cho học sinh có thêm cách giải khác cho số dạng toán Đồng thời giúp cho giáo viên có thuận lợi việc giảng dạy giúp học sinh tiếp thu vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo Trước tiến hành thực nghiệm, trao đổi với giáo viên dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể cho giáo viên dạy thực nghiệm để tới việc thống mục đích, nội dung phương pháp dạy tiết thực nghiệm 85 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi Đối với lớp đối chứng dạy bình thường Việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trường Trong quá trin ̀ h dạy thực nghiệm phối hợp số phương pháp dạy học như: Phương pháp giải vấn đề, phương pháp đàm thoại, để thực biện pháp đề xuất Thực nghiệm tiến hành 14 tiết, chương Sớ phức – Giải tích 12 nâng cao Kết thúc chương trình dạy thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra đề với lớp đối chứng Đề kiểm tra số (thời gian 45 phút) 1  i   1  i  Câu I Tính 12  i  1 12   Câu II Cho số phức z  cos  isin Tính giá trị biểu thức: A  z  z  1 z  1 z8  1 Câu III Tìm tất các sớ phức z thỏa mãn điều kiện z  z z   z z Đáp án và biể u điể m Bài Nô ̣i dung Điể m           Ta có  i  cos     isin     3    1 i `  12 12        cos     isin         3 12  212 cos  4   isin  4   212    Lại có  i  cos  isin  3  86   1 i      cos  isin   26 cos 2  isin 2  26 3  6 3 3   i    cos  isin  4   12   i  1 12 Nên    3 3      cos  isin    26  cos9  isin 9   26 4    1 i   12  1 i  i  1 12   212  26  63 26 Nếu z  cos   isin  suy z2k    cos   isin    2k  z2k   cos 2k  isin 2k   cos 2k   isin 2k  2cos k  cos k  isin k  Do z2k   2cos k.zk 1  Theo giả thiết z  cos  isin  Áp dụng 1 ta có z8   2cos 4 z z   2cos 2 z  z   cos z 0,5 Do A  z  z  1 z  1 z8  1  2 4  8z cos z.cos z cos z 9  2 4  8cos cos cos z9 9   9 9  Ta có: z   cos  isin   cos  isin  1 9 9  9 87 0,5 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi   2 4 8sin cos cos cos  2 4 9 9 Lại có: 8cos cos cos   9 sin 8 1   sin sin  Do A  8cos cos 2 4 cos z9   1  1 9 Giả sử z  r  cos x  isin x  ,r  0, x  0;2 Theo giả thiế t z   r  đó z  cos x  isin x Lại có  z z   z z z2  z z  cos 2x  isin 2x  cos 2x  isin 2x 1,5  cos 2x    cos 2x   cos 2x     + Nế u cos 2x   x1  , x  5 7 11 , x3  , x4  6   5 5 7 7  z1  cos  isin ;z  cos  isin ;z3  cos  isin ; 6 6 6 z  cos 0,5 11 11  isin 6  + Nế u cos 2x    x  , x  2 4 5 , x7  , x8  3   2 2 4 4  z5  cos  isin ;z6  cos  isin ;z  cos  isin ; 3 3 3 z8  cos 0,5 5 5  isin 3 88 0,5 Đề kiể m tra số (thời gian 45 phút) z  12 z4   z 8 z  8i Câu I Tìm số phức z thỏa mãn Câu II Chứng minh đẳng thức  sin   i cos   sin   i cos   sin   i cos  7             sau chứng minh 1  sin    i cos     i 1  sin    i cos     7   7      i  i   i 2008 Câu III Tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa z   z 1  i  i   i 2009 Đáp án và biể u điể m Bài Nô ̣i dung Điể m Giả sử z  a  ib, a,b   Theo giả thiế t z  12 z  12     z  12  z  8i z  8i z  8i  a  12  ib  a  ib  8i 1,5 3  a  12  b  a   b  8 2 2   a  12   b2   25 a   b  8       2a  2b2  27a  50b  38  1 Lại có z4   z   z   a   ib  a   ib z 8   a  4  b2   a  8  b2 1,5  8a  48  a    a  Từ 1   suy  2 2a  2b  27a  50b  38  a  a       b  17 2b  50b  272  b   89 0,5 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi  z   17i Vâ ̣y   z   8i 0,5 1  sin   i cos    sin   i cos  Ta có   sin   i cos  1  sin   i cos  1  sin   i cos   1  sin   i cos    2 1  sin     i cos   1  sin   i cos   1  sin      2sin   sin   cos   1  sin   i cos    i cos    2sin   sin   cos    1  sin   2 2  2i 1  sin   cos   1  sin   1  sin   1  sin   i cos   sin   i cos   sin   i cos     sin    i cos   7    sin     i cos    Do đó     7     7  sin    i cos   7 7 0,5      1  sin    i cos                 sin    i cos       1  sin     i cos             7         sin  i cos      7      sin 7  i cos 7  i      1  sin    i cos         0.5             1  sin    i cos     i 1  sin    i cos     7   7     Ta có  i  i   i 2008  i 2009 1 i   502 i 1 90 i  i 1  i 1 1 i 1 i 2010   i  i  i      1 i i 1 i 1 i 1 502 Ta lại có  i  i   i 2009 Do z   i  i   i 2008  z 1  z   z  Khi 2009  i  i   i 1 i u cầu tốn  tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   z 1 1 i Giả sử z  x  iy  z  1 i  z   x  iy    x  iy  1 i 2 0,5 2 1  1    x     y     x  1  y  3x  y   2  2  Vậy tập hợp điểm M  x; y  biểu diễm số phức z đường thẳng  d  có phương trình 6x  2y   Về ý tưởng dụng ý sư phạm đề kiể m tra 0,5 : Đề kiể m t bám sát mục đích thực nghiệm, đề kiểm tra khơng q khó bám sát nội dung trọng tâm của bài ho c̣ , kiểm tra khả nắm vững kiến thức học sinh, kỹ giải tập toán , sự linh hoa ̣t và sáng ta ̣o quá triǹ h giải toán Ở hai đề kiểm tra số số kiể m tra kỹ giải toán và đ òi hỏi chút sáng ta ̣o của ho ̣c sinh , số đòi hỏi ho ̣c sinh nắ m vững kiế n thức cần có sáng tạo giải tốn Do thời gian kiể m tra không nhiề u nế u học sinh khơng có kiến thức tốt , khơng có kỹ tố t thì sẽ không đủ thời gian để hoàn thành 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: Ở lớp thực nghiệm, học sinh tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ, tìm tòi phát huy tư độc lập, sáng tạo lớp đối chứng Hơn nữa, tâm lý 91 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi học sinh lớp thực nghiệm thoải mái, tạo mối quan hệ thân thiết, cởi mở thầy trò Khả tiếp thu kiến thức giải tập toán học sinh lớp thực nghiê ̣m cao hẳn so với lớp đối chứng Các em biết huy động kiến thức kiến thức liên quan để giải tập toán, kỹ giải bài tâ ̣p học sinh cao hơn, trình bày lời giải toán cách chặt chẽ, ngắn gọn rõ ràng 3.3.2 Đánh giá định lượng a Kết kiểm tra số Điểm Tổng 10 Thực nghiê ̣m 10 11 47 Đối chứng 10 45 Lớp số Lớp thực nghiệm có 42/47 (89%) đạt trung bình trở lên Trong có 55% giỏi Có em đạt điểm em đa ̣t điể m tuyệt đối Lớp đối chứng có 31/45 (69%) đạt trung bình trở lên Trong có 31% giỏi Có em đạt điểm Khơng có em đạt điểm tuyệt đối b Kết kiểm tra số Điểm Tổng 10 Lớp số Thực nghiê ̣m 1 4 11 47 Đối chứng 7 10 45 92 Lớp thực nghiệm có 41/47 (87%) đạt trung bình trở lên Trong có 63% giỏi Có em đạt điểm9 em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 30/45 (67%) đạt trung bình trở lên Trong có 28% giỏi Có em đạt điểm Khơng có em đạt điểm tuyệt đối Căn vào kết kiểm tra qua quá triǹ h thực nghiê ̣m, bước đầu thấy hiệu viê ̣c rèn luyê ̣n kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua daỵ ho ̣c chương Sớ phức– Giải tích 12 nâng cao 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu kỹ cần rèn luyện cho học sinh biện pháp phát triển tư sáng tạo khẳng định Thực rèn luyện cho học sinh kỹ biê ̣n pháp phát triể n tư sáng ta ̣o đươ ̣c nêu ở sẽ góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán trường THPT 93 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi KẾT LUẬN Trên sở mu ̣c đić h và nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu của đề tài , qua quá triǹ h thực hiê ̣n đề tài, thu số kết sau đây: Làm rõ vai trò quan trọng việc rèn luyện kỹ nă ng giải toán và phát triển tư sáng tạo cho học sinh Nghiên cứu các vấ n đề lý luâ ̣n về kỹ giải toán và tư sáng tạo, thành phần, vai trò rèn luyện kỹ giải tốn phát triể n tư sáng ta ̣o thực tiễn giảng dạy mơn Tốn Xác định số để xây dựng hệ thống tập Số phức rèn luyê ̣n kỹ giải toán và phát triể n tư sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh Đã bước đầu điề u tra, tiế n hành thực nghiệm sư phạm xác định tính khả thi phương án đề xuất , đồ ng thời bước đầ u khẳ ng đinh ̣ đươ ̣c giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn Đã hoàn thành nhiê ̣m vu ̣ nghiên cứu đề Hơn nữa , đề tài phươ ng pháp nghiên cứu luận văn áp dụng cho nhiều nội dung khác của môn toán và cho các lớp khác nhau, cấp khác Chúng hy vọng thời gian đề tài tiếp tục nghiên cứu nhấ t là p hầ n thực nghiê ̣m sư pha ̣m để khẳ ng đinh ̣ tiń h khả thi của đề tài viê ̣c rèn luyê ̣n kỹ giải toán và phát triể n tư sáng ta ̣o cho ho ̣c sinh nhà trường phổ thông 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Bài tập Giải tích 12, Nxb Giáo dục Bộ giáo dục đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Toán, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Giải tích 12, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo (2008), Giải tích 12- Sách giáo viên, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo(2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục trung học phổ thơng mơn Tốn NXB Giáo dục Bộ Giáo dục đào tạo(2008), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình sách giáo khoa lớp 12- mơn Tốn, Nxb Giáo dục Hồng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Dự án đào tạo giáo viên trung học sở (2005), Đổi phương pháp dạy học môn Tốn THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp Số phức Hình học phẳng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 10 Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Nxb Đa ̣i ho ̣c Quố c gia Hà Nội, Hà Nội 12 Nguyễn Phụ Hy (2003), Ứng dụng Số phức để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Phan Huy Khải (2009), Các phương pháp tìm ngun hàm, tích phân Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (1996), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục 95 Ket-noi.com Ket-noi.com kho kho tai tai lieu lieu mien mien phi phi 15 Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thuỵ, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 16 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm 18 Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư hoạt động Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 Nguyễn Vũ Lƣơng (2006), Hệ phương trình phương trình chứa thức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 Nguyễn Văn Mậu (2002), Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Văn Mậu (2009), Biến phức định lý áp dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm 24 Nguyễn Văn Nho (2007), Tuyển chọn toán Tổ hợp, Xác suất, Tích phân Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Lê Hồnh Phò (2008), Phân dạng phương pháp giải toán Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình bất phương trình hệ phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 27 Nguyễn Dỗn Thoại (2008), Phương pháp giải tốn giải tích 12 theo chủ đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội 28 Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận vật biện chứng với việc dạy, học nghiên cứu Toán học, tập 1, 2, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 96 29 Trần Thúc Trình (1978), Về phương pháp suy luận tốn học trường phổ thơng, Tư liệu tốn viện khoa học giáo dục 30 Trần Thúc Trình (1998), Tư hoạt động Toán học, Viện khoa học giáo dục, Hà Nội 31 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán, Viện khoa học giáo dục 32 Võ Thành Văn (2009), Chuyên đề ứng dụng Số phức giải toán THPT, Nxb Đại học Sư phạm 33 Tạp chí Tốn học tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Từ điển tiếng việt, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh 35 Đavƣđov V V (2000), Các dạng khái quát hóa dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 36 Polya (1995), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 37 Polya (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 39 Sacđacov M N (1970), Tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội 40 Titu Adresscu (2000), Complex Number from A to Z, Birkhauser 41 Một số nguồn Internet: http://boxmath.vn http://forum.mathscope.org http://www.maths.vn http://mathvn.com http://www.math.vn/index.php 97 ... kỹ giải toán, tư sáng tạo - Nghiên cứu thực trạng việc rèn luyện kỹ giải toán phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương Số phức - Hệ thống hóa kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học chương. .. trường phổ thơng 30 1.4 Kết luận 33 Chƣơng 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG SỐ PHỨC – GIẢI TÍCH LỚP 12 NÂNG CAO TRUNG. .. trình chương Số phức - giải tích 12 Trung học phổ thơng 36 2.2 Những khó khăn học sinh gặp phải học chương Số phức 40 2.3 Rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh thơng qua dạy học chương Số