TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I Tập hợp *) Tập hợp khái niệm toán học *) cách cho tập hợp Chỉ tính chất đặc trưng Liệt kê phần tử VD: A tập hợp phần từ nhỏ A = {0; 1; 2; 3; 4} A = {𝑥N/x5} II Tập hợp – Hai tập hợp bẳng Tập hợp Tập hợp A tập hợp tập hợp B  Mọi phần tử A phần tử B Kí hiệu: A  B AB *) Tính chất +)   A +) A  A +) AB }AC BC VD: Cho A ={1; 2; 3} Viết tập hợp A Các tập hợp A là: +)  +) {1}, {2}, {3} +) {1; 2}, {1; 3}, {2; 3} +) {1; 2; 3} *) Chú ý: A có n phần tử Số phần tử A 2𝑛 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 2) Hai tập hợp AB A=B{ BA III Một số tập hợp tập hợp số thực R 1) Tập hợp số thực R=(−; +) 2) Khoảng ( a; b ) = {xR a  x  b} 3) Đoạn [a; b] ={xRa  x  b} 4) Nửa khoảng (a; b] = {xRa  x  b} 5) Nửa khoảng [a; b)= {xRa  x  b} 6) Khoảng (a; +) = {xRx  a} 7) Khoảng (−; b) = {xRx  b} 8) Nửa khoảng [a; +) = {xRx  a} 9) Nửa khoảng (−; b] = {xRx  b} VD1: Biểu diễn trục số tập hợp a) A = (−3; 5] >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! b) B = [7; + ) c) C = {xRx  − 5} d) D = {xRx  3} VD2: Viết tập hợp biểu diễn trục số a) A = [3; 5] = {𝑥R3  x  5} b) B = (−4; +) = {xRx  − 4} c) C = (−; 7] = {xRx  7} IV Các phép toán tập hợp 1) Phép giao Cho tập hợp A, B A  B = {x  x  A x  B} Ví dụ: Tìm A  B a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} ; B = {2; 3; 7; 10} A  B = {2; 3} b) A = {xR   x  7} B = {xR  x  5} >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! A  B = [5; 7] = {xR   x  7} 2) Phép hợp Cho tập hợp A, B A ∪ B = {x x  A x  B} Ví dụ: Tìm A ∪ B a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} B = {2; 3; 4; 5; 10; 15} A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 10; 15} b) A = {xR −  x  2} B = {𝑥𝑅 −  𝑥  3} A ∪ B = [−5; 3) 3) Phép lấy phần bù Cho A  E Phần bù A E kí hiệu CE A = {xxE, xA} VD1: A = {1; 2; 3; 4} E = {xN x  7} CE A = {5; 6} 4) Hiệu hai tập hợp A∖B = {x xA, xB} Bài 1: Cho A= {𝑥R −  𝑥 3} ; B = {xR −  x  7} a) Tìm A  B A  B = (−2; 3) = {xR −  x  3} b) Tìm A ∪ B >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! A ∪ B = [−5; 7] = {xR −  x  7} c) Tìm A∖B A∖B = [−5; −2] = {xR −  x  − 2} Bài 2: Cho A= {𝑥R 𝑥  5}; B = {𝑥R 𝑥  − 1} a) Tìm A  B A  B = (−1; 5) = {xR − 1 x  5} b) Tìm A ∪ B A ∪ B = (−; +) = R c) Tìm B∖A B∖A = (5; +) = {xR x  5} >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!