Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng thủy văn công trình, gồm 6 chương, Đây là toàn bộ bài giảng môn học thủy văn công trình. Có hướng dẫn lý thuyết cụ thể để áp dụng vào phần bài tập và làm báo cáo nhóm cung như tài liệu để thuyết trình và đồ án
Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn Chỉång PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - oOo 5.1 KHẠI NIÃÛM CHUNG Cạc hiãûn tỉåüng xy thãú giåïi tỉû nhiãn cọ thãø chia lm loải: hiãûn tỉåüng táút nhiãn v hiãûn tỉåüng ngáùu nhión Hióỷn tổồỹng tỏỳt nhión: laỡ nhổợng hióỷn tổồỹng phạt sinh v diãùn biãún theo mäüt qui lût no âọ theo nhỉỵng âiãưu kiãûn nháút âënh Khi cạc âiãưu kiãûn hồûc trảng thại thay âäøi, ta cọ thãø biãút trổồùc õổồỹc quaù trỗnh vaỡ tờnh chỏỳt cuớa hióỷn tổồỹng Vê dủ 5.1: Dỉåïi ạp sút khäng khê, âun nỉåïc âãún 100oC, hiãûn tỉåüng nỉåïc säi v bäúc håi, cn nhiãût âäü xúng 0oC, hiãûn tỉåüng nỉåïc õoùng bng seợ xaớy Hióỷn tổồỹng ngỏựu nhión: l nhỉỵng hiãûn tỉåüng m ta khäng thãø khàóng âënh trỉåïc sỉû phạt sinh, phạt triãøn ca chụng Trong mäüt âiãưu kiãûn no âọ, chụng cọ thãø xy thãú ny hồûc thãú khạc v tháûm chê khäng thãø xy Vê dủ 5.2: Thày mäüt xục sàõc, ta hon ton khäng biãút trỉåïc màût no s xút hiãûn, cọ thãø l hồûc 2, hồûc hồûc 6, Trong vi láưn tung, ta hon ton khäng xạc âënh kh nàng xút hiãûn ca mäüt giạ trë no ca Khi quan sạt hiãûn tỉåüng ngáùu nhiãn mäüt säú êt láưn ta khäng xạc âënh âỉåüc qui luỏỷt cuỷ thóứ, nhổng nóỳu quaù trỗnh lỏỷp õi lỏỷp lải nhiãưu láưn v thäúng kã táút c cạc xút hióỷn õaợ xaớy ra, ta coù thóứ tỗm thỏỳy mọỹt qui lût chung no âọ, ta gi âọ l qui lût âạm âäng Viãûc phán loải trãn chè cọ cháút tỉång âäúi Thỉûc tãú cọ nhỉỵng hiãûn tỉåüng vỉìa mang táút nhiãn vỉìa mang ngáùu nhiãn Vê dủ: tải mäüt âëa âiãøm nháút âënh v våïi mäüt thåìi âiãøm no âọ tỉång lai, ta khäng thãø biãút trỉåïc mỉa s råi hay khäng? Kh nàng mỉa råi ny mang ngáùu nhiãn Tuy nhiãn, våïi cạc thäúng kã láu di ta cọ thãø phạn âọn kh nàng cọ mỉa hay khäng cọ vng ny vo thåìi âiãøm âọ Sỉû xạc âënh ny mang táút nhión Sồớ dộ nhổ vỏỷy vỗ nguyón nhỏn phaùt sinh chụng ráút phỉïc tảp, tạc âäüng láùn nhau, âọ cọ cạc ngun nhán bãn ca hiãûn tỉåüng thục âáøy phạt sinh v diãùn biãún theo qui lût, lải cọ cạc ngun nhán bãn ngoi lm cho hiãûn tỉåüng cọ ngáùu nhiãn Khi cạc ngun nhán ny biãún âäüng, cháút ca cng biãún âäüng theo Kãút qu l cng mäüt hiãûn tỉåüng, âiãưu kiãûn ny táút nhiãn chiãúm ỉu thãú, âiãưu kiãûn khạc ngáùu nhiãn tàng lãn cọ chiãúm âëa vë æu thãú 48 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Lã Anh Tuáún Xuáút phaït tỉì ngáùu nhiãn ca cạc hiãûn tỉåüng thy vàn, ta cọ thãø nghiãn cỉïu ạp dủng mäüt säú khại niãûm v phỉång phạp l thuút thäúng kã xạc xuỏỳt õóứ tỗm qui luỏỷt thọỳng kó cuớa caùc âàûc trỉng thy vàn, xạc âënh trë säú thiãút kãú cọng trỗnh 5.2 BIN C NGU NHIN VAè XAẽC SUT 5.2.1 Biãún cäú Do cháút âạm âäng ca hiãûn tỉåüng ngáùu nhiãn,mún nghiãn cỉïu qui lût ca mäüt hiãûn tỉåüng ngáùu nhiãn no âọ, ta phi tiãún hnh láûp lải hồûc quan tràõc ráút nhiãưu mäüt thỉûc nghiãûm Táûp håüp cạc hiãûn tỉåüng cọ thãø xy quan tràõc âỉåüc gi l biãún cäú • • • Biãún cäú nh nháút hồûc âån gin nháút quan tràõc gi l biãún cäú så cáúp Kãút håüp cạc biãún cäú så cáúp theo mäüt täøng håüp no âọ tảo thnh mäüt biãún cäú ngáùu nhiãn Khäng gian chỉïïa cạc biãún cäú så cáúp âỉåüc k hiãûu l E Biãún cäú ngáùu nhiãn âỉåüc k hiãûu bàòng cạc chỉỵ hoa : A, B, C, Vê duû 5.3: Tung mäüt sục sàõc, ta nháûn âỉåüc trỉåìng håüp xút hiãûn ca màût säú: 1, 2, 3, 4, v Mäùi màût säú âỉåüc gi l mäüt biãún säú så cáúp E Täø håüp cạc màût säú chàơn l 2, v âỉåüc gi l biãún cäú ngáùu nhiãn A E = { 1, 2, 3, 4, 5, } A = { 2, 4, } Phán loải biãún cäú: Biãún cäú chàõc chàõn L cạc biãún cäú chàõc chàõn xy mi trỉåìng håüp thỉûc nghiãûm Vê dủ 5.4: Trong phẹp gieo xục sàõc, biãún cäú xút hiãûn cạc màût säú ngun nh hån hồûc bàòng l mäüt biãún cäú chàõc chàõn Biãún cäú khäng Laì biãún cäú khäng bao giåì xuáút hiãûn mi láưn thỉûc nghiãûm Vê dủ 5.5: Biãún cäú xút hiãûn màût säú phẹp gieo xục sàõc l mäüt biãún cäú khäng (φ ) 49 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Biãún cäú täøng Biãún cäú C âỉåüc gi l biãún cäú täøng ca hai biãún cäú A v B C chỉïa êt nháút cọ biãún cäú A hồûc B xút hiãûn Nghéa l, hồûc A xút hiãûn (B khäng xuáút hiãûn), hoàûc B xuáút hiãûn (A khäng xút hiãûn) hồûc c A v B âãưu xút hiãûn Kyï hiãûu: C=A+B Vê duû 5.6: Tung mäüt xục sàõc: Biãún cäú täøng hồûc C = A ∪ B (âoüc laì A häüi B) (5-1) B = {e1, e3, e4} A = {e1, e2, e3 }, C = A + B = { e1, e2, e3, e4 } Biãún cäú têch D âỉåüc gi l biãún cäú têch ca hai biãún cäú A v B D chỉïa âäưng thåìi cạc biãún cäú ca A v ca B Kyï hiãûu: D=A.B hoàûc D = A ∩ B Vê duû 5.7: giäúng vê duû trãn, biãún cäú têch (âoüc laì A giao B) (5-2) D = {e1, e3} Hỗnh veợ 5.1 sau minh hoỹa hai õởnh nghộa trón, A l táûp håüp cạc biãún cäú âiãøm råi vo hỗnh troỡn nhổ hỗnh (a), B laỡ tỏỷp hồỹp caùc bióỳn cọỳ õióứm vaỡo hỗnh chổợ nhỏỷt nhổ hỗnh (b) C l biãún cäú täøng ca A v B laỡ tỏỷp hồỹp caùc bióỳn cọỳ õióứm nhổ hỗnh (c) v D l biãún cäú têch ca A v B laỡ tỏỷp hồỹp õióứm nhổ hỗnh (d) A B C=A+B D = A.B hỗnh (a) hỗnh (b) hỗnh (c) hỗnh (d) Hỗnh 5.1 Minh hoỹa khaùi nióỷm tọứng vaỡ tich biãún cäú Biãún cäú xung khàõc Laì biãún cäú khäng thãø xút hiãûn âäưng thåìi âäưng thåìi xút hiãûn mäùi láưn quan tràõc Cạc biãún cäú så cáúp xung khàõc våïi tỉìng âäi mäüt Vê dủ 5.8: Gieo mäüt âäưng xu, mäùi láưn quan sạt, khäng thãø no cọ sỉû xút hiãûn c màût sáúp láùn màût ngỉỵa Gieo mäüt sục sàõc cng khäng thãø cọ màût säú vỉìa chàơn v vỉìa l 50 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Biãún cäú âäúi A l biãún cäú âäúi ca biãún cäú A nãúu A ∪ A/ = E vaì A ∩ A/ = φ Biãún cäú âäúi cng âäưng thåìi l biãún cäú xung khàõc, nhỉng hai biãún cäú xung khàõc khäng nháút thiãút laì hai biãún cäú âäúi nhau, bồới vỗ bióỳn cọỳ õọỳi yóu cỏửu A A/ = E, cn biãún cäú xung khàõc khäng cọ u cáưu âiãưu kiãûn âọ / Vê dủ 5.9: Tung mäüt xuïc sàõc, nãúu : A = {e2, e4, e6 } thỗ A/ = {e1, e3, e5 } Bióỳn cäú âäüc láûp A v B l hai biãưn cäú âäüc láûp A ∩ B = φ Nghi l A v B khäng cọ chung mäüt pháưn tỉí no khäng gian biãún cäú så cáúp, sæû xuáút hiãûn cuớa A khọng aớnh hổồớng gỗ õóỳn sổỷ xuỏỳt hióỷn ca B v ngỉåüc lải Vê dủ 5.10: A l táûp håüp cạc biãún cäú cạc láưn tung xục sàõc, B l táûp håüp cạc biãún cäú phẹp gieo âäưng tiãưn A v B l hai biãún cäú âäüc láûp 5.2.2 Xaïc suáút Caïc biãún cäú khạc cọ kh nàng xút hiãûn khạc nhau, bàòng cạch dng trë säú säú hc âãø biãøu thë củ thãø säú âo säú láưn xút hiãûn ca biãún cäú no âọ mäüt loảt cạc quan tràõc, trë säú säú hc âọ gi l xạc sút (probability) Xạc sút l säú âo kh nàng xút hiãûn ca biãún sọỳ Xaùc suỏỳt caỡng lồùn thỗ khaớ nng xuỏỳt hióỷn biãún säú cng låïn Xạc sút thỉåìng k hiãûu l P, xạc sút xút hiãûn ca biãún cäú A âỉåüc ghi l P (A), bao giåì ta cng cọ: ≤ P(A) ≤ Trong mäüt láưn thỉûc nghiãûm cọ n biãún cäú så cáúp, âọ cọ m l biãún cäú så cáúp thuáûn låüi cho biãún cäú A xuỏỳt hióỷn, thỗ xaùc xuỏỳt xuỏỳt hióỷn cuớa A seợ laì : Ρ ( A) = m n (5-3) Vê dủ 5.11: Mäüt häüp cọ viãn bi, âọ cọ bi tràõng v bi âen Bäúc ngáùu nhiãn viãn, Gi A l kh nàng bäúc trụng bi âen, xạc sút ca A s l : P ( A) = 51 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún 5.2.3 Táưn sút Cäng thỉïc xạc sút chè ph håüp cạc biãún cäú xút hiãûn l âäưng kh nàng, vê dủ xục sàõc l cán âäúi, cạc viãn l âäưng cháút, âäưng kêch thỉåïc Tuy nhiãn, tỉû nhiãn cọ nhỉỵng hiãûn tỉåüng xy khäng âãưu, chàóng hản kh nàng xút hiãûn mỉûc nỉåïc låïn tỉìng nàm, nãn ta khäng thãø âån gin suy cạc qui lût xút hiãûn ca chụng Qua thäúng kã nhiãưu nàm, ghi nháûn v phán cáúp, ta cọ khại niãûm táưn sút (frequency) xút hiãûn Táưn sút xút hiãûn ca biãún cäú A l t säú giỉỵa säú láưn xút hiãûn ca biãún cäú âọ, hay táön säú m, våïi säú láön quan tràõc Vê dủ 5.12: Mỉûc nỉåïc låïn nháút tải mäüt trảm thy vàn 15 nàm cho åí baíng sau: Nàm 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 H(m) 7,8 4,5 6,2 5,5 8,8 7,3 3,6 4,9 5,1 6,2 6,3 8,4 4,6 5,0 P 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 7,2 15 ÅÍ âáy, táưn sút xút hiãûn ca biãún cäú täøng laì : 15 P (C ) = ∑ = = 100% 15 Nọi cạch khạc, xạc sút xút hiãûn ca biãún cäú A l táưn sút xút hiãûn ca biãún cäú âọ säú quan tràõc tàng lãn vä haûn, n → ∞ m n→∞ n P ( A) = lim (5-4) Âënh lyï cäüng xaïc sút Xạc sút ca täøng biãún cäú xung khàõc bàòng täøng xạc sút ca hai biãún cäú âọ P(A + B) = P(A) + P(B) (5-5) Theo vê dủ 5.12 åí trãn: Táưn sút xút hiãûn trë säú låïn hån hồûc bàòng H = 7,5 m s l: 1 P(H ≥ 7,8 m) = P(7,8) + P(8,8) + P(8,4) = + + = = 0,20 hay 20% 15 15 15 15 Âënh lyï nhán xaïc sút Xạc sút ca têch hai biãún cäú bàòng xạc sút ca biãún cäú thỉï nhátú nhán våïi xạc sút cọ âiãưu kiãûn ca biãún cäú thỉï hai P(A B) = P(A) P(B/A) = P(B) P(A /B) (5-6) Trong âọ P(B/A) l xạc sút cọ âiãưu kiãûn, l xạc sút xút hiãûn ca biãún cäú B biãún cäú A â xy ra, cn P(A/B) l xạc sút cọ âiãưu kiãûn ca biãún cäú A biãún cäú B â xy 52 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Lã Anh Tuáún Vê duû 5.13: Bỉåïc âáưu nghiãn cỉïu quan hãû mỉa ro v dng chy l ca lỉu vỉûc X, ngỉåìi ta chia dng chy l thnh cáúp l: l låïn A1, luợ trung bỗnh A2 vaỡ luợ nhoớ A3 vóử muỡa mỉa cng cọ cáúp tỉång ỉïng: mỉa låïn B1, mổa trung bỗnh B2 vaỡ mổa nhoớ B3 Thọỳng kó 100 dng chy l ta cọ säú cạc l låïn, nh xút hiãûn tỉång ỉïng våïi cạc lỉåüng mỉa låïn, nh sau : Biãún cäú Mỉa låïn B1 Mổa trung bỗnh B2 Mổa nhoớ B3 Tọứng Luợ lồùn A1 L TB A2 L nh A3 Täøng 15 49 14 23 57 20 19 63 18 100 Tỉì bng trãn ta tháúy : Xạc sút xút hiãûn mỉa låïn dỉåïi âiãưu kiãûn l låïn : 15 P (B1/A1) = = 0,7895 19 Xaïc sút xút hiãûn l låïn 100 l: 19 = 0,19 P (A1 ) = 100 Xaïc suáút xuáút hiãûn l låïn cng våïi mỉa låïn täøng 100 l 15 = 0,15 P (A1∩B1) = 100 19 15 R rng: P(A1 ∩ B1) = P(A1.B1) = P(A1) P(B1/A1) = × = 0.15 100 19 Tênh cháút ca biãún cäú âiãưu kiãûn Nãúu A v B âäüc lỏỷp, thỗ P(A/B) = P(A) hay P(A.B) = P(A) P(B) (5-7) Vê dủ 5.14: Mäüt trảm båm cọ mạy båm hoảt âäüng âäüc láûp våïi Xạc sút hỉ hng ca mäùi mạy l 10% Váûy xạc sút hỉ hng ca c mạy âäưng thåìi s l: P = 10% 10% = 1% 5.3 PHÁN BÄÚ XẠC SÚT CA BIÃÚN CÄÚ NGÁÙU NHIÃN 5.3.1 Âải lỉåüng ngáùu nhiãn • Âải lỉåüng ngáùu nhiãn råìi rảc: Láúy âoản [a, b] no âọ, nãúu cạc âải lỉåüng ngáùu nhiãn [a, b] l mäüt säú âãúm cạc trở sọỳ thỗ ta goỹi õoù laỡ õaỷi lổồỹng ngỏựu nhiãn råìi rảc 53 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuáún Vê duû 5.15: Rụt cạc bi cäø bi 52 lạ, tung mäüt sục sàõc, gieo mäüt cáûp âäưng tiãưn l cạc âải lỉåüng ngáùu nhiãn råìi rảc • Âải lỉåüng ngáùu nhiãn liãn tủc: Nãúu âoản [a, b], âải lỉåüng ngáùu nhiãn cọ vä cng trë säú, cọ thãø láúy báút k giạ trë no khong [a, b] thỗ ta goỹi õoù laỡ õaỷi lổồỹng ngỏựu nhión liãn tủc Vê dủ 5.16: Mỉûc nỉåïc l biãún thiãn âỉåüc xem l mäüt âải lỉåüng ngáùu nhiãn liãn tuỷc Tuy nhión, nóỳu lỏỳy mổỷc nổồùc bỗnh quỏn thồỡi õoaỷn thỗ noù trồớ thaỡnh õaỷi lổồỹng ngỏựu nhión rồỡi rảc Trong thy vàn, cạc trë säú v låïn nháút lỉu lỉåüng max cọ nghéa âàûc biãût quan trng Cho nãn toạn cáưn xạc âënh xạc sút ca X (mỉa, dng chy, ) råi vo khong trë säú xi no âọ âãún trë säú X max, nhỉng thỉåìng Xmax khäng xạc âënh chàõc chàõn trỉåïc nãn ta thỉåìng xạc sút âãø cho X ≥ xi l: P(X ≥xi ) våïi hm l xạc sút hay táưn sút âãø x nàòm khong [xi , Xmax] Tỉì khại niãûm trãn ta cọ thãø hiãøu ràòng ỉïng våïi mäùi giạ trë x ca âải lỉåüng ngáùu nhiãn cọ mäüt xạc sút tỉång ỉïng, thy coỡn goỹi laù xaùc suỏỳt vổồỹt, vỗ noù bióứu thë xạc sút ca cạc giạ trë âải lỉåüng ngáùu nhiãn låïn hån hồûc bàòng mäüt giạ trë no âọ, cọ thãø mä t mäüt cạch trỉûc quan, vê dủ: xạc sút våỵ âã = xạc sút mỉûc nỉåïc lồùn hồn hoỷc bũng cao trỗnh õó Ta coù thãø ạp dủng cäng thỉïc cäüng xạc sút âãø ly têch (hay têch phán) xạc sút (hay táưn sút) ca caùc khoaớng nhoớ nũm õoù, kóỳt quaớ tỗm õổồỹc gi l xạc sút (hay táưn sút) ly têch 5.3.2 Máùu v täøng thãø Mún nghiãn cỉïu biãún ngáùu hiãn nọi chung v cạc âàûc trỉng thy vàn nọi riãng ta cáưn cọ ti liãûu quan tràõc Trong thäúng kã hoüc, ta goüi n trë säú riãng biãût x1, x2, x3, , xn quan tràõc âỉåüc ca mäüt biãún cäú ngáùu nhiãn no âọ âỉåüc gi l dung lỉåüng máùu v ton thãø trë säú ca biãún cäú ngáùu nhiãn l täøng thãø Thỉûc tãú thy vàn, ta khäng thãø no láúy âỉåüc cạc täøng thãø cạc trë säú vỗ thồỡi gian bừt õỏửu thu thỏỷp dổợ lióỷu bao giåì cng ngàõn hån thåìi gian täưn tải ca hiãûn tæåüng tæû nhiãn 54 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuáún 5.3.3 Phán bäú xạc sút ca biãún cäú ngáùu nhiãn a) Âỉåìng phán bäú máût âäü táưn sút Gi thiãút mäüt cạch l tỉåíng l täøng thãø cạc trë säú ca biãún cäú ngáùu nhiãn âàûc trỉng thy vàn âãưu biãút khong [a, b] Chia khong [a, b] thnh n khong nhoí [a, x1], [x1, x2 ], , [xn-1, b] Âäü låïn ca khong thỉï i no âọ l ∆xi = xi xi-1 v cọ táưn sút tỉång ỉïng l Pi Mỏỷt õọỹ tỏửn suỏỳt trung bỗnh cuớa khoaớng naỡy seợ P laì i ∆xi → ∆xi pi = f ( x i ) âỉåüc gi l máût âäü táưn sút phán bäú tải âiãøm xi Ta cọ: lim ∆xi → ∆ x i Do ∆xi coï thãø láúy nh bao nhiãu ty nãn ỉïng våïi mäùi trë säú ca x âãưu cọ f(x) tỉång ỉïng nãn f(x) gi l hm máût âäü táưn sút ca biãún cọỳ ngỏựu nhión lión tuỷc, nhổ hỗnh 5.2 Bióỳn ngỏựu nhiãn x y = f(x) xi Máût âäü táön suáút % Hỗnh 5.2 ọử thở y = f (x) laỡ âỉåìng phán bäú máût âäü táưn sút ca biãún ngáùu nhiãn liãn tủc b) Âỉåìng táưn sút ly têch b Têch phán ∫ f ( x)d ( x) = P( X ≥ x ) i biãøu thë táưn xút ly têch ca biãún xi khong [xi ,b] ỈÏng våïi mäùi xi ta cọ P (X ≥ xi ) âỉåüc gi l hm táưn sút ly têch, cn âäư thë gi l âỉåìng táưn sút Trong toạn thy vàn, táưn säú ly têch âỉåüc gi tàõt l táưn sút Bióỳn cọỳ ngỏựu nhión x xi Hỗnh 5.3: 100 Táưn sút ly têch % Âỉåìng táưn sút ca ngáùu nhiãn x 55 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuáún Vê duû 5.17: Láúy 50 trë säú âo âảt vãư lỉu lỉåüng ca mäüt trảm thy vàn tỉì nàm 1920 âãún 1969, trë säú låïn nháút l 650 m3/s, nh nháút l 860 m3/s, trung bỗnh laỡ 450 m3/s Vỗ bióỳn cọỳ ngáùu nhiãn liãn tủc nãn ta tiãún hnh phán cáúp, mäùi cáúp 300 m3/s, sàõp thỉï tỉû tỉì låïn âãún nh räưi thäúng kã säú láưn xút hiãûn cạc trë säú råi vo cạc cáúp lỉu lỉåüng Säú láưn xút hiãûn ny l táưn säú v k hiãûu l f • • • • f x 100 % (n = 50) n Láúy giaï trë P chia cho âäü låïn ca cáúp (300 m3/s) ta âỉåüc máût âäü táưn sút bỗnh quỏn cuớa cỏỳp lổu lổồỹng tổồng ổùng Luợy tờch táưn sút tỉì trãn xúng dỉåïi ta âỉåüc táưn sút ly têch ỉïng våïi cạc trë säú giåïi hản dỉåïi ca mäùi cáúp lỉu lỉåüng P ( Qm ≥ Qmi ) Láûp bng kãút qu toạn sau: Tênh táưn sút mäùi cáúp lỉu lỉåüng theo cäng thỉïc: P % = Bng 5.1 : Tênh táưn sút Qmax Táưn säú f láön [1] [2] [3] [4] [5] 11 18 12 2.0 4.0 6.0 22.0 36.0 24.0 6.0 0.06 0.12 0.20 0.73 1.20 0.80 0.20 2.0 6.0 12.0 34.0 70.0 94.0 100.0 50 100 % 2700 - 2400 2399 - 2100 2099 - 1800 1799 - 1500 1499 - 1200 1199 - 900 899 - 600 Täøng Táưn sút Táưn sút ly têch ΣP%=P(Qm ≥ Qmi) Cáúp læu læåüng Qm (m3/s) P(%) = f x 100 % n Máût âäü táön suáút P (%) 300 ( m / s ) • Láúy cäüt [4 ] lm tung âäü, cäüt [1] lm honh âäü, ta âỉåüc âäư thë phán bäú máût âäü lỉu lỉåüng âènh l • Láúy cäüt [1] laìm tung âäü, cäüt [5] laìm honh âäü, ta cọ âỉåìng táưn sút ly têch lỉu lỉåüng âènh l Âỉåìng phán bäú máût âäü táưn sút lỉu lỉåüng âènh lỵ v âỉåìng táưn sút ly têch lổu lổồỹng õổồỹc veợ nhổ hỗnh 5.4 vaỡ 5.5 56 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaïo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn [4] Máût âäü táön suáút 1.2 -1.1 -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 -0.0 | 600 [1] Cáúp læu læåüng Qm 3000 -2400 -1800 -1200 -600 -| | 1200 1800 | 2400 3000 Qm | | | | | 20 40 60 80 100 P% Hỗnh 5.4 ổồỡng phỏn bọỳ mỏỷt õọỹ tỏửn suỏỳt lổu lổồỹng õốnh luợ Hỗnh 5.5 ổồỡng tỏửn suỏỳt luợy tờch lổu lổồỹng õốnh luợ 5.4 ặèNG TệN SÚT KINH NGHIÃÛM Âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm thu vàn l âỉåìng táưn sút âỉåüc xáy dỉûng tỉì máùu ti liãûu thỉûc âo vãư mäüt âàût trỉng thy vàn no âọ ca mäüt trảm thy vàn nháút âënh, chố phaớn aùnh tỗnh hỗnh õỷc trổng cuớa traỷm õoù m khäng âụng våïi trảm khạc 5.4.1 Phỉång phạp v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm Mún cọ âỉåìng táưn sút, ta cáưn thu tháûp cạc chùi säú liãûu quan tràõc nhiãưu nàm, nãúu säú liãûu di trãn 50 nàm, ta cọ thãø dng cạch phán cạch thäúng kã åí pháưn trỉåïc Tuy nhiãn, cạc trảm âo thy vàn hiãûn åí Viãût Nam thỉåìng ngàõn v bë giạn âoản.Trong trỉåìng håüp ny ta khäng cáưn phán cáúp thäúng kã m cọ thãø theo phỉång phạp v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm sau: • Sàõp xãúp theo thỉï tỉû gim dỏửn tổỡ lồùn õóỳn nhoớ Tỗm sọỳ lỏửn suỏỳt hiãûn trë säú ” bàòng v låïn hån “ mäüt trë säú no âọ räưi táưn sút ly têch : m 100 0 n våïi m laì säú trë thuáûn låë, n laì säú nàm quan tràõc Ρ( x ≥ xi ) = (5-8) 57 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún 5/ Tênh hãû säú thiãn lãûch Cs: n Cs = ∑ (Ki − 1) i =1 (n − 3)Cv = 0.033 = 0.100 (20 − 3)(0.268 )3 Sai säú tỉång âäúi ca hãû säú thiãn lãûch : 100 100 ( (1 + × 0.2682 + × 0.2684 ) = 660.68% σ Cs = + 6Cv + 5Cv )% = Cs n 0.100 20 Do sai säú ca Cs quạ låïn nãn Cs = m Cv,åí âáy choün m = ta âæåüc : Cs = 2Cv = x 0.27 = 0.54 Càn cỉï vo Cv v Cs = Cv tra bng åí phủ lủc v näüi suy giỉỵa dng Cv= 0.25 v Cv = 0.30 ta âỉåüc kãút qu åí bng 5.4 Bng 5.5 : Ta âäü âỉåìng táưn sút l lûn P% 0.1 1.0 3.0 5.0 10.0 20.0 50.0 75.0 90.0 95.0 99.0 Kp 2.05 1.74 1.52 1.49 1.36 1.21 0.98 0.81 0.867 0.60 0.48 6/ V cạc âiãøm táưn sút kinh nghiãûm Ki - P Theo säú liãûu ca cäüt [5] v [9] lãn giáúy táưn sút, v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm bàòng mäüt âỉåìng cong trån Âem kãút qu bng v lãn giáúy táưn sút ta âỉåüc táưn sút l lûn (hỗnh 5.15) So saùnh õổồỡng cong xem coù phuỡ håüp täút, nãúu khäng ph håüp cọ thãø thay âäøi m cho âãún âảt âỉåüc âỉåìng cong tha mn Kp 1.36 Âỉåìng táưn sút l lûn Âỉåìng táưn suỏỳt kinh nghióỷm 0.98 0.687 10 50 90 P% Hỗnh 5.15 7/ Tỉì âỉåìng táưn sút l lûn ta tra õổồỹc lổu lổồỹng bỗnh quỏn nm ổùng vồùi tỏửn suỏỳt thiãút kãú 10 % , 50 % ,vaì 90 % åí bng 5.6 dỉåïi âáy: Bng 5.6 P% 10 % 50 % 90 % Kp 1.36 0.98 0.687 Qp = Kp Q 540 288 265 75 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún 5.10.2 Phỉång phạp âiãøm Âãø trạnh máút thåìi giåì X , Cv v viãûc thỉí dáưn m, Alecxáyev âỉa phỉång phạp âäư gii âiãøm âãø cạc thäng säú thäúng kã nhanh hån v ph håüp hån Trãn âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm láúy âiãøm: (Xp2, P2) vaì (Xp3, P3) (Xp1, P1 ), X Xp1 Xp2 Xp3 P2 P3 P% P1 Hỗnh 5.16: Xaùc âënh âiãøm trãn âỉåìng kinh nghiãûm Theo l lûn âiãøm ny s nàòm trãn âỉåìng táưn sút cáưn veợ, ta coù caùc hóỷ thọỳng phổồng trỗnh: Xp1 = X + σ Φ( P1 , Cs) [1] (5-40) Xp = X + σ Φ ( P2 , Cs) [2] (5-41) Xp = X + σ Φ( P3 , Cs) [3] (5-42) Khỉí X v σ theo [1] + [3] − 2[2] , [1] − [3] ta coï : Xp1 + Xp3 − Xp2 Φ ( p1 , Cs ) + Φ ( p3 , Cs ) − 2Φ ( p2 , Cs ) = =S Xp1 − Xp3 Φ ( p1 , Cs ) − Φ ( p3 , Cs ) (5-43) S l tham säú måïi, l hm ca P v Cs Khi P õaợ choỹn trổồùc thỗ S = (Cs), våïi Cs laì hãû säú thiãn lãûch Ba trë säú P cuía âiãøm láúy theo mäüt cạch sau: • P % = - 50 - 99 % • P % = - 50 - 97 % • P % = - 50 - 95 % • P % = 10 - 50 - 90 % Dỉûa vo bng sàơn Foxto - Rupkin, ta hãû S = Φ (Cs), cọ phủ luc tra Nhỉ váûy tỉì Xp1 , Xp2 , Xp3 õaợ bióỳt thay vaỡo phổồng trỗnh S rọửi tra phuỷ luỷc ta seợ õổồỹc Cs cỏửn tỗm 76 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Tổỡ phổồng trỗnh [1] vaỡ [3] ta ruùt : Xp1 − Xp3 Xp1 − Xp3 σ = = Φ(P1 , Cs ) − Φ (P3 , Cs ) Φ( p1 ) − Φ( p3 ) V tỉì [2] ruït : X = Xp2 - σ.Φ (P2 , Cs ) = Xp2 -σ.Φ (P2) (5-44) (5-45) Thỉåìng P2 = 50%, coìn P1 vaì P3 laì 5% vaì 90 % hồûc 10% v 90%, â cọ bng tra sàơn : Tỉì Cs tra Φp1, Φp3 v Φp2 ta s âỉåüc σ v X Cn Cv = σ/ X Cọ X, Cv, Cs, ta s âỉåüc táưn sút l lûn Xp - P trỉåïc Phỉång phạp ny cọ cạc âàût âiãøm sau: • Tênh toạn cạc tham sọỳ nhanh Cv < 0.5 thỗ phổồng phaùp cho kãút qu khạ ph håüp våïi âiãøm kinh nghiãûm • Do phi v âỉåìng kinh nghiãûm âãø chn âiãøm nãn kãút qu dãù bë ch quan ca ngỉåìi v Vê dủ 5.22: V âỉåìng táưn sút theo phỉång phạp õióứm Duỡng lổu lổồỹng bỗnh quỏn nm ghi bng 5.4 lm thê dủ Gii: 1/ V cạc âiãøm táưn sút kinh nghiãûm ti liãûu åí cäüt [4] v [9] bng 5.4 räưi dng thỉåït cong v âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm (nhỉ thê dủ trỉåïc) Q (m3/s) 597 400 238 50 95 Hỗnh 5.17: Lỏỳy âiãøm theo vê duû 5.22 Láúy âiãøm trãn âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm: Q % = 400 m3/s Q5 % = 597 m3/s P% Q95 % = 238 m3/ s 77 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuáún 2/ Tênh tham säú thäúng kã Hãû säú lãûch S Q + Q95% − 2Q50% 597 + 238 − × 400 55 S = 5% = = = 0.15 Q5% − Q95% 597 − 238 359 Tra phuû luûc våïi S = 0.15 âỉåüc Cs = 0.55 Tênh σ v tra phủ lủc giạ trë: φ5% − φ95% : (Trang 393) Q − Q95% 597 − 238 σ = 5% = = 109m3 / s φ5% − φ95% 3.2625 Tênh lổu lổồỹng trung bỗnh Q vaỡ hóỷ sọỳ bióỳn õọỹng Cv : Q = Q50% − σ φ 50% = 400 - 109 (-0.092) = 393 m3/s Cv = σ Q = 109 = 0.27 393 3/ V âỉåìng táưn suáút lyï luáûn theo Q 393 m3/ s , Cv = 0.27 v Cs = 0.55 thỉåìng lãû theo phủ lủc Ta cọ âỉåìng táưn sút l lûn khạ phuỡ hồỹp nhổ hỗnh veợ, vỏỷy khọng cỏửn hióỷu chốnh thäúng kã Q m3/s 0.01 0.1 20 50 80 90 95 99.5 99.99 Hỗnh 5.18: ổồỡng tỏửn suỏỳt l lûn theo phỉång phạp âiãøm n = 20, Q 393 m3/ s, Cv=0.27, Cs = 0.55 78 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tún Ghi chụ : Âỉåìng táưn sút l lûn âỉåüc coi l ph håüp våïi âỉåìng táưn sút kinh nghiãûm : [X KN ] [ − X LL ≤ 0.02 X KN ] (5-46) 5.11 PHÁN TÊCH TỈÅNG QUAN 5.11.1 Khaïi niãûm chung Trong lyï thuyãút thäúng kã, phán têch quan hãû vãư säú lỉåüng ca biãún säú ny våïi biãún säú khạc gi l phán têch tỉång quan (correlation analysis) Quan hãû ny cọ thãø åí daûng: y y x y x Quan hãû chàût cheợ Quan hóỷ rồỡi raỷc (Hỗnh 5-19-a) (Hỗnh 5-19-b) Hỗnh 5.19: Caùc hỗnh thổùc quan hóỷ x Quan hóỷ tổồng quan (Hỗnh 5-19-c) Quan hóỷ chỷt cheợ : quan hãû dảng hm säú x ~ y hay tổồng quan hoaỡn toaỡn (Hỗnh 5-19-a) Quan hóỷ rồỡi raỷc : coỡn goỹi laỡ khọng tổồng quan (Hỗnh 5-19-b) Quan hãû tỉång quan : âọ l trỉåìng håüp ỉïng våïi mäùi trë säú biãún x coï thãø láúy trë säú ny hồûc trë säú khạc ca y m khäng khàóng âënh trỉåïc âỉåüc Nhỉng chụng váùn cọ thãø cọ xu thãú r rãût no âọ gi l tỉång quan thäúng kã Nọ l trỉåìng håüp trung gian giỉỵa hai trỉåìng håüp cỉûc âoan trãn v l âäúi tỉåüng nghiãn cổùu lyù thuyóỳt cuớa thọỳng kó (Hỗnh 5-19-c) Tuỡy theo biãún säú xẹt âãún nhiãưu hay êt m phán hai loải: tỉång quan âån v tỉång quan kẹp Trong thy vàn ch úu dng loải tỉång quan âån, gäưm cọ tỉång quan âỉåìng cong v phäø biãún l tỉång quan âỉåìng thàóng 5.11.2 Tỉång quan âỉåìng thàóng Cọ phỉång phạp xạc âënh tỉång quan âỉåüc dng hiãûn l : Phỉång phạp gii têch v phỉång phạp âäư gii 79 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuáún 5.11.2.1 Phỉång phạp gii têch a/Phỉång phạp häưi qui: Cọ dảng l y = a + bx1 (5-47) våïi x1 laì biãún säú âäüc láûp v y l biãún säú phủ thüc, a v b laỡ hóỷ sọỳ Qua hỗnh veợ 5.20 cho tháúy khang lãûch giỉỵa âiãøm thỉûc âo âäúi våïi trë sọỳ bỗnh quỏn y = a + bxi coù õióửu kiãûn nàòm trãn âỉåìng häưi qui l: y (xi, yi) yi y yi - y = yi - ( a + bxi ) (xi, y) x xi Hỗnh 5.20: Tỉång quan âỉåìng thàóng (5-48) Tiãu chøn âãø âỉåìng häưi qui tọỳt nhỏỳt laỡ tọứng bỗnh phổồng caùc khoaớng lóỷch phaíi täút nháút : ∑ (yi - y)2 = ∑ (yi - a - bxi )2 = (5-49) Hãû säú gọc a = tgα Trong âọ a v b l biãún säú Mún cho biãøu thỉïc trãn nh nhỏỳt ta tỗm õaỷo haỡm rióng vồùi a vaỡ b räưi cho bàòng : ∂ ∑ ( yi − y ) ∂ ∑ ( yi − y ) 2 =0 ∂a ; ∂a =0 (5-50) Giaíi hãû phổồng trỗnh vi phỏn trón ta õổồỹc : a= y ∑ (x − x )( y − y ) x ∑ (x − x ) i i b= ; i ∑ (x − x )( y − y ) x ∑ (x − x ) i i (5-51) i Thóỳ a vaỡ b vaỡo phổồng trỗnh y = (a + bxi ) ta õổồỹc phổồng trỗnh họửi qui y theo x y−y = ∑ (x − x )( y − y ) (x ∑ (x − x ) i i i − x) (5-52) i âoï : xi , yi - cạc trë säú thỉûc âo tổồng ổùng vồùi x, y - sọỳ bỗnh quỏn cuớa xi vaỡ yi y - sọỳ bỗnh quỏn coù âiãưu kiãûn ỉïng våïi xi no âọ 80 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Tỉång tỉû, nãúu y l biãún säú âäüc láûp, x laỡ bióỳn sọỳ phuỷ thuọỹc Ta coù phổồng trỗnh häöi qui sau : (5-53) x = a1 + b1yI vaì ∑ (xi − x )( yi − y ) ( y − y ) x−x = (5-54) i ∑ ( yi − y ) âoï : x laỡ trở sọỳ bỗnh quỏn coù õióỷn cỏửn tỗm ổùng våïi yI no âọ 5.11.2.2 Hãû säú tỉång quan Phổồng trỗnh họửi qui coù thóứ bióứu thở quan hóỷ tỉång quan giỉỵa biãún säú nhỉng khäng âạnh giạ mỉïc âäü chàût ch ca tỉång quan Âãø âạnh giạ mỉïc âäü tỉång quan ta dng âàût trỉng khạc gi l hãû säú tỉång quan Xẹt phỉång trỗnh: vaỡ (5-55) (5-56) y = a + bxi x = + b1yi Hai phổồng trỗnh naỡy cừt tải âiãøm (x , y ) v gọc kẻp l (hỗnh 5.21) Khi = thỗ õổồỡng trng v hãû säú gọc ca chụng bàòng nhau: y y = a+bxi Tỉïc l x = a1+b1yi b = ⇒ bb1 = b1 ⇒ b.b1 = m1 x Hỗnh 5.21 : Goùc keỷp giổợa âỉåìng thàóng Váûy nãúu • b.b1 = m1 ⇒ x v y cọ quan hãû âỉåìng thàóng • b b1 ≠ ±1 ⇒ x v y cọ tỉång quan thọỳng kó = b.b1 caỡng nhoớ thỗ tổồng quan cng kẹm Ta cọ sỉû quan hãû giỉỵa sai säú häưi qui våïi âäü lãûûch qn phỉång v hãû säú tæång quan nhæ sau : Sy =σ y 1−γ (5-57) S x = σ x 1− γ (5-58) 81 Chæång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn • Khi γ = ± ⇒ Sy = Sx = : Caïc âiãøm âãưu nàòm trãn mäüt âỉåìng thàóng v quan hãû l quan hãû hm säú • Khi γ = ⇒ Sy = σx ; Sy = σy tỉïc l x = x v y = y ⇒ Hai âỉåìng häưi qui song song våïi trủc honh v khäng cọ sỉû tỉång quan • Khi < γ < l tỉång quan thäúng kã våïi Sy v Sx Sai säú ca hãû säú tỉång quan: σy = 1− γ (5-59) n Qua phán têch våïi nhiãưu ti liãûu thy vàn, háưu hiãûn âi âãún âiãưu kiãûn ỉïng dủng phỉång phạp tỉång âỉång âỉåìng thàóng l : ⌧ ⌧ Hãû säú tỉång quan γ ≥ 0.8 Cọ 10 nàm quan tràõc âäưng bäü n ≥ 10 tråí lãn ỷc õióứm phổồng phaùp Thọng qua phổồng trỗnh họửi qui âãø toạn nãn êt màõc sai säú ch quan • Cọ mỉïc âäü tỉång quan nãn trạnh âỉåüc viãûc ty tiãûn • Hai âỉåìng häưi qui theo toạn thê kãút qu phi giäúng • Khäng loải trỉì âỉåüc âiãøm quạ tn mản nhỉỵng ngun nhán khäng xạc âạng gáy Âãø khàõc phủc nhỉåüc âiãúm ny, thỉûc tãú thỉåìng phäúi håüp våïi tỉång quan âäư gii âãø bäø xung kẹo di ti liãûu 5.11.2.3 Phỉång phạp tỉång quan âäư gii Trỉåïc ạp dủng phi phán têch hãû säú tỉång quan ca biãún säú xem õổoỹc hay khọng, nghộa laỡ tỗm giaù trở y Sau âọ cháúm cạc âiãøm tỉång quan (xi , yi) lãn trủc ta âäü, nãúu cạc âiãøm tỉång âäúi táûp trung (γ ≥ 8), ta v âỉåìng thàóng âi qua trung tám cạc âiãøm âãø kẹo di ti liãûu (Xem vê dủ åí cúi chỉång) Do âọ cọ thãø dng b.b1 lm biãøu thë cho mỉïc âäü tỉång quan thàóng giỉỵa x v y gi l hãû säú tỉång quan Vỏỷy hóỷ sọỳ tổồng quan laỡ trung bỗnh nhỏn cuớa cạc hãû säú gọc ca âỉåìng häưi qui v k hiãûu: γ = ± b b1 (5-60) 82 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Thãú giạ trë b.b1 vo trãn, ta cọ : γ =± γ =± [∑ ( x i )( ∑ (x )][∑ ( x − x)( y − x ) ∑ ( y − y) − x yi − y i • −y i )] =± i ∑ (K − 1) (K − 1) ∑ (K − 1) ∑ (K − 1) x ∑ ( x − x)( y − y) ∑ ( x − x ) ∑ ( y − y) i âoï : K x = i i y x • i 2 i y xi ,Ky = i y x (5-61) y γ laì dáúu cäüng (+) quan hãû âäưng biãún, thê dủ: mỉa v dng chy, mỉa nhiãưu thỗ doỡng chaớy lồùn mang dỏỳu trổỡ (-) quan hóỷ nghởch bióỳn, thờ duỷ: bọỳc hồi nhióửu thỗ dng chy nh σy Hãû säú häưi qui y theo x : b= Hãû säú häöi qui x theo y : b1 = âoï: σx γ (5-62) σx γ σy (5-63) åx v åy l khong lãûch qn phỉång cuớa lióỷt sọỳ y y = Phổồng trỗnh họửi qui y theo x : σy (x i − x ) σx σ x − x = γ x ( yi y ) y Phổồng trỗnh họửi qui x theo y : (5-64) (5-65) 5.11.2.4 Sai säú tæång quan Sai säú ca âỉåìng häưi qui : Sy = ∑(y i − y) y theo x n −1 ∑ (x − x ) (5-66) Sx = i n −1 x theo y (5-67) 5.11.3 Tỉång quan âìng cong Cọ mäüt säú trỉåìng håüp cạc âiãøm tỉång quan phán bäú theo dảng parabol hay hyperbol âån gin Våïi giáúy log, ta chuøn chụng thnh âỉåìng thàóng 5.11.3.1 Dảng parabol Âỉåìng cong cọ dảng Láúy logarit hai vãú : y = axm log y = log a + m log x (5-68) (5-69) 83 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VÀN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Âáy l dảng âỉåìng thàóng v trãn giáúy pull - log våïi hãû säú gọc l m v càõt y ồớ õióứm caùch gọỳc laỡ a vỗ x = thỗ y = a 5.11.3.2 Daỷng hyperbol a xm log y = log a - m log x y= Âỉåìng cong cọ dảng Láúy logarit hai vãú: (5-70) (5-71) Tỉång tỉû trãn , ta cng v âỉåüc quan hãû ny åí dảng âỉåìng thàóng trãn giáúy pull - log, hãû säú gọc lục ny l - m v cng cạch gäúc khong l a Nhỉỵng âiãøm cáưn chụ ạp dủng phỉong phạp thäúng kã v phán têch trongtênh toạn thy vàn: 1/ Liãût säú thy vàn phi âäưng nháút 2/ Cạc trë liãût säú thuíy vàn phaíi âäüc láûp våïi 3/ Liãût säú thy vàn phi cọ âải biãøu Vê dủ 5.23: Trảm thy vàn A cọ ti liãûu thỉûc âo 12 nàm tỉì 1958 - 1969, module dng chy cäüt [3] bng 5.7 Trảm thy vàn B åí gáưn trảm A cọ ti liãûu di hån, âo tỉì 1954 - 1969 cäüt [4] bng Bng 5.7 : STT Module dng chy ca trảm A v B NÀM Trảm A (l/s.km2) Trảm B (l/s.km2) [1] [2] [3] [4] 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 4.8 4.1 5.3 5.0 6.9 7.2 5.9 6.4 6.2 5.3 6.8 8.0 STT NÀM Traûm A (l/s.km2) Traûm B (l/s.km2) [1] [2] [3] [4] 10 11 12 13 14 15 16 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 6.3 6.0 6.3 3.3 6.2 4.8 7.1 5.5 8.7 7.8 8.5 5.6 8.9 6.5 9.5 7.0 u cáưu dng phỉång phạp tỉång quan âãø kẹo di ti liãûu cho trảm A tỉì trảm B Gii : 84 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRÇNH Lã Anh Tuáún Hai traỷm A vaỡ B gỏửn nhau, coù õióửu kióỷn hỗnh thnh dng chy tỉång tỉû nhau, cọ trãn 10 nàm quan tràõc âäưng bäü (ỉïng våïi cng thåìi gian) nãn cọ thãø xẹt dng phỉång phạp tỉång quan Trảm B (l/s.km2) Hỗnh 5.22 Tổồng quan traỷm A vaỡ B Trảm A (l/s.km2) 1/ Phỉång phạp tỉång quan gii têch - Láúy ti liãûu quan tràõc âäưng bäü 12 nàm v lãn giáúy k ä vng, tháúy di âiãøm phán bäú theo xu thãú âỉåìng thàóng nãn cọ thãø dng phỉång phạp tỉång quan âỉåìng thàóng - Láûp bng säú hảng phỉång phạp häưi qui bng 5.8 åí dỉåïi: Bng 5.8: Tênh toạn cạc giạ trë tæång quan TT Nàm A [xi ] B[ yi ] Kx Ky [ Kx - ]2 [Ky - ]2 [Kx-1][Ky-1] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 10 11 12 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 4.8 4.1 5.3 5.0 6.3 6.0 6.3 3.3 6.2 4.8 7.1 5.5 6.2 5.3 6.8 8.0 8.7 7.8 8.5 5.6 8.9 6.5 9.5 7.0 0.89 0.76 0.98 0.93 1.17 1.11 1.17 0.61 1.15 0.89 1.32 1.02 0.84 0.72 0.92 1.08 1.17 1.05 1.15 0.76 1.20 0.88 1.28 0.95 0.0121 0.0576 0.0004 0.0049 0.0289 0.0121 0.0289 0.1521 0.0225 0.0121 0.1024 0.0004 0.0256 0.0784 0.0064 0.0064 0.0289 0.0025 0.0225 0.0576 0.0400 0.0144 0.0784 0.0025 0.0176 0.0672 0.0016 - 0.0056 0.0289 0.0055 0.0255 0.0961 0.0300 0.0132 0.0896 - 0.0010 Täøng Bq = 64.7 5.4 81.8 7.4 0.4344 0.3636 0.3641 Hãû säú tæång quan : 85 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CÄNG TRÇNH Lã Anh Tuáún γ =± ∑ ( K − 1) ( K − 1) ∑ ( K − 1) ∑ ( K − 1) x y x = y 0.3641 ( 0.4344)( 0.3636) = 0.92 γ = 0.92 > 0.8 nãn cọ thãø dng phỉång phạp tỉång quan âãø kẹo di ti liãûu trảm A Khong lãûch qn phỉång: n σ x = x ∑ (Kx i =1 n −1 n σ y = y − 1) i ∑ (Ky i =1 = 5.4 0.4344 = 1.07 11 = 0.3636 = 1.35 11 − 1) i n Phổồng trỗnh họửi qui y theo x : y − y =γ σy σx (xi − x ) = y − 7.4 = 0.92 1.35 (xi − 5.4) 1.07 y = 1.16.xI + 1.14 Phổồng trỗnh họửi qui x theo y : x = 0.73.yi Dỉûa vo phổồng trỗnh họửi qui y theo x vaỡ x theo y, ta cọ thãø v âỉåìng häưi qui sau : y x = 0.73 yi y = 1.16 xi + 1.14 Hỗnh 5.23: x ổồỡng thúng phổồng trỗnh họửi qui x theo y v y theo x Càn cỉï vo ti liãûu nàm åí B (yi â biãút), duỡng phổồng trỗnh cuớa x theo y, ta tờnh õổồỹc module dng chy trảm A tỉì 1954 - 1957 åí baíng 5.9 sau : Baíng 5.9: Kãút quaí toạn kẹo di bäø sung säú liãûu trảm A 86 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN - Giaïo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn Nàm 1954 1955 1956 1957 yi (trë traûm B) 6.9 7.2 5.9 6.4 xi = 0.73 yi (trë trảm A) 5.04 5.26 4.31 4.67 2/ Dng phỉång phạp tỉång quan âäư gii Sau cháúm cạc âiãøm tỉång quan (xi, yi), räưi âënh âỉåìng thàóng âi qua trung tỏm caùc nhoùm õióứm õóứ coù hỗnh tổồng quan sau : Traỷm B (l/s.km2) Hỗnh 5.23 Tổồng quan trảm A v B Trảm A (l/s.km2) Càn cỉï vo âỉåìng tỉång quan, dng ti liãûu âo âảt tỉì nàm 1954 - 1957 ca trảm B âãø suy trảm A : Bng 5.10: Nàm M trảm A Kãút qu kẹo di säú liãûu trảm A tỉì säú liãûu trảm B 1954 1955 1956 1957 5.0 5.3 4.2 4.6 ========================================================== 87 Chæång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THUÍY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn Baỡi õoỹc thóm M HầNH MặA TIÃU - oOo Cạc tráûn mỉa låïn v di ngy thỉåìng gáy ngáûp ụng cho cạc khu vỉûc âäưng bàòng, viãûc xạc âënh lỉåüng mỉa tiãu thiãút kãú goỹi laỡ tờnh toaùn mọ hỗnh mổa tióu Vióỷc choỹn lổỷa thồỡi õióứm tờnh toaùn rỏỳt quan troỹng vỗ noù nh hỉåíng låïn âãún qui mä v hiãûu qu ca cọng trỗnh vóử sau Thọng thổồỡng, ngổồỡi ta choỹn thồỡi âiãøm toạn mỉa tiãu tỉång ỉïng våïi thåìi âoản ngáûp l lủt tỉì thỉåüng ngưn dng säng âäø vãư Táưn sút toạn mỉa cng ph håüp våïi táưn sút l Thỉûc tãú, hai úu täú ny khäng phi lục no cng xút hiãûn âäưng thåìi, nháút l cạc khu vỉûc Âäưng bàòng säng Cỉíu long Cạc tráûn mỉa låïn nhiãưu lục xy khäng cng thåìi âiãøm ca l låïn (l låïn âäi xy thåìi k mỉûc nỉåïc låïn ỉïng våïi giai âoản thy triãưu thạng låïn nháút) Cọ nhỉỵng tráûn mỉa låïn nhỉng khäng gáy ụng cho cáy träưng Do váûy, cáưn cán nhàõc chn thåìi âiãøm toạn mỉa, mủc âêch mỉa tiãu cho loải cáy träưng no, åí thồỡi õoaỷn sinh trổồớng naỡo Vióỷc tờnh toaùn mọ hỗnh mỉa phủc vủ canh tạc näng nghiãûp, âàûc biãût cho lụa v mäüt säú hoa mu cọ kh nàng chëu ngáûp kẹm Trong thåìi vủ toạn, ta cọ thãø chia cạc thåìi âoản nh hån v thäúng kã lỉåüng mỉa ỉïng våïi thåìi âoản nh âọ, vê dủ lỉåüng mỉa låïn nháút ngy, ngy, ngy, ngy, Theo nhiãưu thäúng kã khạc nhau, ngỉåìi ta cọ kãút qu tham kho sau: • Âäúi våïi cạc vng mỉa bo (miãưn Bàõc, miãưn Trung Viãût Nam) X max ≤ X max ≤ X max ≤ X max ≤ Cv1 max ≥ Cv3 max ≥ Cv5 max ≥ Cv max ≥ • Âäúi våïi cạc vng mỉa cn lải (miãưn Nam Viãût Nam) X max ≤ X max ≤ X max ≤ X max ≤ Cv1 max ≤ Cv3 max ≤ Cv5 max ≤ Cv max ≤ Âa säú ngaìy xuáút hiãûn lỉåüng mỉa max liãn tiãúp thỉåìng theo qui lût: ngaìy max ⊃ ngaìy max ⊃ ngaìy max ⊃ ngy max ⊃ Sau cọ chùi mỉa max nhiãưu nàm, ta tiãún hnh toạn táưn sút xút hiãûn theo cạc phỉång phạp â biãút (phỉång phạp âỉåìng thêch håüp, phỉång phạp âiãøm, ) Sau âọ ta xạc âënh lỉåüng mỉa toạn theo tỏửn suỏỳt cọng trỗnh Vióỷc lổỷa choỹn mọ hỗnh mỉa âải biãøu phi tha mäüt säú u cáưu sau: 88 Chæång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THUÍY VÀN - Giaùo trỗnh THUY VN CNG TRầNH Ló Anh Tuỏỳn • • • Tráûn mỉa låïn â xy gáy ụng lủt thỉûc tãú âải biãøu cho mäüt ngun nhán gáy mỉa ụng nháút âënh khu vỉûc tiãu Cọ säú ngy mỉa hiãûu qu (mỉa vỉåüt quạ täøn tháút) thỉåìng xy nhọm ngy mỉa toạn Cọ lỉåüng mỉa ton tráûn mỉa xáúp xè våïi lỉåüng mỉa khong thåìi khong khäúng chãú T ỉïng våïi táưn sút thiãút kãú Thu phọng mọ hỗnh mổa thióỳt kóỳ, vờ duỷ mổa ngaỡy max liãn tiãúp, cọ cạch: • Dng phỉång phạp cng táưn sút Theo phọng theo tè säú (chè säú dỉåïi p l lỉåüng mỉa theo táưn sút, db l lỉåüng mỉa âải biãøu, hay lỉåüng mỉa thỉûc tãú â xy ra): + K1 = + K3 = + K5 = • X max p X max db X max p − X max p X max db − X max db X max p − X max p X max db − X max db (thu phoïng ngy mỉa låïn nháút) (thu phọng ngy cn lải nhọm ngy) (thu phọng ngy cn lải nhoùm ngaỡy) Phổồng phaùp mọ hỗnh õaỷi bióứu Thu phọng theo cng tè säú K5' cho táút c cạc ngy tráûn mỉa âỉåüc chn ′ X max p + K1 = X max db Phæång phạp ny cng cọ thãø ạp dủng cho viãûc thiãút lỏỷp mọ hỗnh trióửu tióu (Phỏửn thuớy trióửu xem ồớ chæång kãú tiãúp) ========================================================== 89 Chỉång 5: PHỈÅNG PHẠP THÄÚNG KÃ XẠC SÚT DNG TRONG TÊNH TOẠN THY VÀN -