NOTE DAODONGDIEUHOA

8 11 0
  • Loading ...
1/8 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/11/2018, 10:10

Đỗ Trang - 01669255599 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa Dao đọ ng là chuyể n đọ ng có giới hạ n không gian lạ p lạ p lạ i quanh vị trí cân bà ng Dao đọ ng tuà n hoà n dao động lặp lại trạng thái ban đầu sau khoảng thời gian T định (chu kỳ) Dao động diều hòa dao động phải có phương trình hàm sin hay cosin củ a thời gian Phương trình dao đọ ng: 𝒙 = 𝑨𝒄𝒐𝒔(𝝎𝒕 + 𝝋) Đạ i lượng Ý nghĩa Đơn vị A Biên độ dao đọ ng m, cm, mm (𝜔𝑡 + 𝜑) Pha dao đọ ng tạ i thời điể m t (s) Rad, đọ 𝜑 Phan ban đà u củ a dao đọ ng tạ i 𝑡 = Rad, đọ 2𝜋 𝜔 Rad/s Tà n só gó c 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 𝑇 T Δ𝜑 = 𝜔 𝑡 Chu kỳ T củ a dao đọ ng điề u hò a là khoả ng thời gian để thực hiệ n mọ t dao đọ ng toà n phà n Só dao đọ ng khoả ng thời gian Δ𝑡: 𝑛 = f Δ𝑡 𝑇 Tà n só f củ a dao đọ ng điề u hò a là só dao đọ ng toà n s (giây) Hz hay 1/s (vò ng/s) 𝜔 phà n thực hiệ n mọ t giây 𝑓 = 𝑇 = 2𝜋 Chú ý: Biên đọ A và pha ban đà u 𝜑 phụ thuọ c và o cá ch kích thích ban đà u là m cho hệ dao đọ ng Tà n só gó c 𝜔 (chu kỳ T, tà n só f) chỉ phụ thuọ c và o cá u tạ o củ a hệ dao đọ ng Liên hệ với chuyển động tròn đều (LỚP 10) 1|Page Đỗ Trang - 01669255599 Li đọ Vạ n tó c   Gia tó c 𝑎   𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑣 = 𝑥 ′ = −𝐴𝜔𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝜋 = 𝐴𝜔𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑 + ) Vị trí biên: 𝑣 = Vị trí cân bà ng: 𝑣𝑚𝑥 = 𝑣 ′ = 𝑥 ′′ = −𝐴𝜔2 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑎 = 𝐴𝜔2 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑 + 𝜋) 𝑎 = −𝜔2 𝑥 Vị trí biên: 𝑎𝑚𝑥 Vị trí cân bà ng: 𝑎 = 𝑎 𝑣 > : Nhanh dà n đề u 𝑎 𝑣 < : Chạ m dà n đề u Mối quan hệ về pha của x,v,a dao động điều hòa: - Vạ n tó c sớm pha 𝜋/2 so với li đọ - Gia tó c sớm pha 𝜋/2 so với vạ n tó c - Gia tó c ngược pha với li đọ Hệ thức độc lập thời gian: Ở thời điểm 𝑡1 𝑥 2 𝑣 ( 𝐴1 ) + ( 𝐴1 ) = (𝑉 𝑣1 𝑚𝑎𝑥 𝑎 ) + (𝑎 ) = Nế u thời điể m 𝑥1 và 𝑥2 vuông pha 𝑥1 𝑥2 ( ) +( ) =1 𝐴 𝐴 𝑣1 𝑣2 ( ) +( ) =1 𝐴 𝐴 𝑚𝑥 𝒗𝟐 = 𝝎𝟐 (𝑨𝟐 − 𝒙𝟐 ) 𝒂𝟐 = 𝝎𝟐 (𝑽𝟐𝒎𝒂𝒙 − 𝒗𝟐 ) Với hai thời điểm 𝑡1 , 𝑡2 vật có cặp giá trị 𝑥1 , 𝑣1 𝑥2 , 𝑣2 ta có hệ thức tính ω,A & T sau: Quan hệ vuông pha Quan hệ ngược pha 𝑎 = −𝜔2 𝑥 𝐹 = −𝑘𝑥 2|Page Đỗ Trang - 01669255599 DẠNG BÀI VỀ NĂNG LƯỢNG: THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT TỪ VỊ TRÍ 𝒙𝟏 ĐẾN 𝒙𝟐 Dao đọ ng điề u hò a  Lò xo Chú ý: Để giả i quyế t tó t cá c bà i toá n về dao đọ ng điề u hò a và cá c bà i tạ p tương đương, cà n phả i ná m vững cá c nguyên tá c 𝑘𝑥 ; 𝑊đ = 𝑚𝑣 2 2 𝑊 = 𝑘𝐴 = 𝑚𝜔2 𝐴2 2 Con lá c đơn 𝑊 = 𝑚𝑔𝑙(1 − 𝑐𝑜𝑠0 ); (𝛼 > 100 ) 𝑊 = 𝑚𝑔𝑙𝛼02 ; (𝛼 < 100 ) 𝑊đ =  Lưu ý : 𝛼 < 100 , 𝑠𝑖𝑛𝛼 ≈ 𝑡𝑎𝑛𝛼 ≈ 𝛼 (𝑟𝑎𝑑)  Đề bà i cho 𝑡 → tìm T để lạ p tỉ só  Đề bà i cho gó c 𝛼 → lá y 3600 𝑇 𝛼 𝑡 𝑇 Lưu ý về pha dao động (+) hay (−) NOTE: 𝑥 {𝑣 → 𝑻, 𝒇 𝑎 𝑊 𝑻 { đ → , 𝟐𝒇 𝑊𝑡 𝟐 𝑾 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕 Trong chu kỳ có điể m thỏ a cá c đk DẠNG XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN ĐỘ LỚN LI ĐỘ, VẬN TỐC, GIA TỐC KHÔNG VƯỢT QUÁ MỘT GIÁ TRỊ NHẤT ĐỊNH 𝑊𝑡 = 3𝑊đ { 𝑊𝑡 = 𝑊đ 3𝑊𝑡 = 𝑊đ 3|Page Đỗ Trang - 01669255599 DẠNG BÀI TÌM QUÃNG ĐƯỜNG Cách 1: Sử dụng đường tròn lượng giác *Góc quay khoảng thời gian  t   .t *Quãng đường dược khoảng thời gian: T s= 4A T/2 s= 2A *Quãng đường dược khoảng thơi gian  t < T/2 chưa rõ ,phụ thuộc vào ví trí ban đà u *Quãng đường dược khoảng thơi gian t -Phân tích t= n.T/2 + t  s = n.2A + s (n = 1,2,3….) Cách 2: Sử dụng tích phân để tính quãng đường (CASIO) (Cách này máy chạy rất chậm) - Ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quã ng đường nhỏ, khoảng thời gian dt coi vận tốc vật khơng đổi : 𝑥 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑣 = 𝑥 ′ = −𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑) 𝑑𝑠 = |𝑣|𝑑𝑡 = |− 𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)|𝑑𝑡 𝑡 𝑡  𝑆 = ∫𝑡 𝑑𝑠 = ∫𝑡 2|− 𝜔𝐴 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)|𝑑𝑡 1 DẠNG BÀI TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT, QUÃNG ĐƯỜNG NHỎ NHẤT TÌM QUÃNG ĐƯỜNG LỚN NHẤT THỜI GIAN NHỎ NHẤT TÌM QUÃNG ĐƯỜNG NHỎ NHẤT THỜI GIAN LỚN NHẤT DẠNG BÀI TÌM THỜI ĐIỂM VÀ SỚ LẦN HAI VẬT GẶP NHAU, HAI VẬT CÁCH NHAU KHOẢNG d TRƯỜNG HỢP 1: dao động cùng tần số f, khác biên độ A (𝑨𝟏 > 𝑨𝟐 ) Cách * Xá c định vị trí, thời điể m gạ p là n đà u 𝑡1 𝑇 * Trong cù ng khoả ng thời gian t, hai dao đọ ng quế t được mọ t gó c = 𝜋, 𝑡 = 𝑇 * Tìm thời điể m gạ p là n thứ n: 𝑡 = (𝑛 − 1) + 𝑡1, n=1,2,3,… Cách *Tạ i 𝑡 = 0, so sá nh 𝑥1 và 𝑥2 , giả sử (𝑥1 ≥ 𝑥2 ) → 𝐿 = 𝑥1 − 𝑥2 *Phương trình khoả ng cá ch (Có thể sử dụ ng Casio, CMPLX) *Khi vạ t gạ p nhau: 𝑥1 = 𝑥2 𝜋 𝜔𝑡 + 𝜑 = ± + 𝑘2𝜋 ⟹ 𝐿 = 𝑥1 − 𝑥2 = ⟹ { 𝑣𝐿 (𝑡 = 0) 4|Page Đỗ Trang - 01669255599 CON LẮC LÒ XO l0  l0 mg T   ; ;  g k k m -A nén -A l Đối với lò xo nằm ngang thì 𝚫𝒍 = 𝟎 Note: Lực đà n hò i là lực hò i phụ c lò xo nà m ngang Bài tập thời gian lò xo nén – giãn 𝑻 = 𝒕𝒏𝒆𝒏 + 𝒕𝒈𝒊𝒂𝒏 giãn O l O giãn A A x Các công thức nên hiểu và ghi lại A < l Chiề u dà i cực đạ i: Chiề u dà i cực tiể u: Lực đà n hò i (tiế n về Δ𝑙) Lực hò i phụ c – lực kế o về (tiế n về vtcb) CON LẮC ĐƠN 2 l v g v2  2  ;T  ; S02  s  ( )2 ;  02     g l gl  Lực hồi phục F  mg sin   mg  mg x A < l A > l A > l s  m s l Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng 𝜶 < 𝟏𝟎𝟎 W = 𝑚𝑔𝑙𝛼02 𝑣 = 𝑔𝑙(𝛼02 − 𝛼02 ) TC  mg (1  1,5   02 ) 𝜶 > 𝟏𝟎𝟎 W = mgl(1 − cos0 ) v = 2gl(cosα – cosα0 ) TC = mg(3cosα – 2cosα0 ) Quy tá c chung cho cá c bà i toá n lạ p tỉ lệ , thay đỏ i chu kỳ , tà n só và cá c đạ i lượng khá c Vd: Vạ t 𝑚1 có chu kỳ 𝑇1 , 𝑚2 có chu kỳ 𝑇2 ; 𝑚 = 𝑚1 + 𝑚2 thì chu kỳ 𝑇 = 𝑇12 + 𝑇22 Vạ t 𝑚1 có chu kỳ 𝑇1 , 𝑚2 có chu kỳ 𝑇2 ; 𝑚 = 𝑚1 − 𝑚2 thì chu kỳ 𝑇 = 𝑇12 − 𝑇22 Vạ t 𝑚1 có tà n só 𝑓1 , 𝑚2 có tà n só 𝑓2 ; 𝑚 = 𝑚1 + 𝑚2 thì tà n só f2 1 = f2 + f2 5|Page Đỗ Trang - 01669255599 DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0 Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động Dao động cưỡng bức: 𝑓𝐶𝐵 = 𝑓𝑁𝐿 Có biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, lực cản hệ, chênh lệch tần số dao động cưỡng dao động riêng Dao động trì: Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi BÀI TẬP DAO ĐỘNG DAO ĐỘNG TẮT DẦN - Độ giảm biên độ sau chu kỳ: 𝚫𝐱 = 𝐴 − 𝐴′ = 𝛍𝐦𝐠 𝐤 μmg - Độ giảm biên độ sau chu kỳ Δx = - Độ giảm biên độ sau n chu kỳ n Δx = n - Số dao động thực dừng lại: k μmg k 𝑁= 𝑡 𝐴 Δ𝑥 𝐴 Do 𝑁 = 𝑇 = Δ𝑥 𝐴  Thời gian dao động đến dừng lại 𝑡 = 𝑇 Δ𝑥 - Áp dụng bảo toàn lượng: 𝑘(𝐴2 ) = 𝜇𝑚𝑔 𝑆 𝑘(𝐴2 )  Quãng đường vật đến dừng lại: 𝑆 = 2𝜇𝑚𝑔  Vận tốc cực đại sau nửa chu kỳ đầu: 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜔 𝐴′ DẠNG BÀI TẬP CON LẮC VƯỚNG ĐINH, CẮT GHÉP LÒ XO Con lắc vướng đinh TH: Con lắc vướng đinh ở VTCB 𝑇 = (𝑇1 + 𝑇2 ) Bả o toà n năng: 𝑊𝐴 = 𝑊𝐵 ⇔ 𝑚𝑔ℎ𝐴 = 𝑚𝑔ℎ𝐵 ⇔ ℎ𝐴 = ℎ𝐵 Hoạ c: 𝑚𝑔𝑙1 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼1 ) = 𝑚𝑔𝑙2 (1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼2 ) (Gó c lớn) 1 𝑚𝑔𝑙 𝛼 = 𝑚𝑔𝑙2 𝛼22 (Gó c nhỏ ) 1 2 6|Page Đỗ Trang - 01669255599 TH: Con lắc vướng đinh ở vị trí bất kỳ Bả o toà n năng: 𝑊𝐴 = 𝑊𝐵 𝑚𝑔𝑂𝐴(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼0 ) = 𝑚𝑔𝑂𝐷(1 − 𝑐𝑜𝑠𝛼1 ) + 𝑚𝑔𝐷𝐶(1 − cos(𝛼1 + 𝛼2 )) ⇔ 𝑂𝐴𝑐𝑜𝑠𝛼0 = 𝑂𝐷𝑐𝑜𝑠𝛼1 + 𝐷𝐶𝑐𝑜𝑠(𝛼1 + 𝛼2 ) Chu kỳ củ a lá c: 𝑇 = 𝑇(𝐴 → 𝐷) + 𝑇(𝐷 → 𝐶) Cắt ghép, giữ lò xo 1  Ghế p lò xo nó i tiế p: 𝑘 = 𝑘 + 𝑘 → 𝑇 = 𝑇12 + 𝑇22 1 1  Ghế p lò xo song song 𝑘 = 𝑘1 + 𝑘2 → 𝑇 = 𝑇 + 𝑇  Cá t lò xo: 𝑘0 𝑙0 = 𝑘1 𝑙1 = 𝑘2 𝑙2 DẠNG BÀI ÁP DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG, ĐIỆN LƯỢNG, CƠNG ŚT TRUNG BÌNH… x = Acos(ωt + φ) 𝑣 = −𝐴𝜔 sin(𝜔𝑡 + 𝜑) Trong khoả ng thời gian dt, quã ng đường ds mà vạ t được là 𝑑𝑠 = |𝑣|𝑑𝑡 = |−𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)|𝑑𝑡 Quã ng đường S củ a vạ t từ thời điể m 𝑡1 đế n thời điể m 𝑡2 là : 𝑡2 𝑡2 𝑆 = ∫ 𝑑𝑠 = ∫ |𝜔𝐴𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)|𝑑𝑡 𝑡1 𝑡2 𝑡1 𝑡2 𝑄 = ∫ 𝑖𝑑𝑡 = ∫ |𝜔𝑄0 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 + 𝜑)|𝑑𝑡 𝑡1 𝑡1 𝑡2 𝑃𝑇𝐵 = ∫ 𝑢𝑖𝑑𝑡 𝑡1 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Hai dao động 𝑥1 , 𝑥2 : x1  A1cos  t  1  ; x  A 2cos  t  2  A2 Dao động tổng hợp: 𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 Biên độ dao động tổng hợp A  A12  A 2  2A1A cos  2  1  Pha ban đầu dao đông tổng hợp A sin 1  A sin 2 tan   A1 cos 1  A cos 2 A y φ2 φ A1 φ1 x O CASIO: 7|Page Đỗ Trang - 01669255599 8|Page ... lạ p tỉ só  Đề bà i cho gó c
- Xem thêm -

Xem thêm: NOTE DAODONGDIEUHOA, NOTE DAODONGDIEUHOA

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay