Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12Tổng hợp công thức vật lý 12
TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn I DAO ĐỘNG CƠ Dao động điều hòa Li độ (phương trình dao động): x = Acos(t + ) Vận tốc: v = x’ = - Asin(t + ) = Acos(t + + ) Gia tốc: a = v’ = - 2Acos(t + ) = - 2x; amax = 2A Vận tốc v sớm pha so với li độ x; gia tốc a ngược pha với li độ x (sớm pha so với vận tốc v) Liên hệ tần số góc, chu kì tần số dao động: = Công thức độc lập: A2 = x2 + v2 2 = a2 4 v2 2 2 = 2f T Ở vị trí cân bằng: x = |v| = vmax = A a = Ở vị trí biên: x = A v = |a| = amax = 2A = vm2 ax A Lực kéo về: F = ma = - kx = - m2x Quỹ đạo chuyển động vật dao động điều hòa đoạn thẳng có chiều dài L = 2A Trong chu kì, vật dao động điều hòa qng đường 4A Trong chu kì, vật quãng đường 2A Trong phần tư chu kì tính từ vị trí biên vị trí cân bằng, vật qng đường A, tính từ vị trí khác vật quãng đường khác A Quãng đường dài vật phần tư chu kì phần tư chu kì (2 - A, quãng đường ngắn vật )A Quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T : vật có vận tốc lớn qua vị trí cân nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần vị trí cân nhỏ gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta có: = t; Smax = 2Asin ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 Để tính vận tốc trung bình vật dao động điều hòa khoảng thời gian t ta xác định góc quay thời gian đường tròn từ tính qng đường s thời gian tính vân tốc trung bình theo cơng thức vtb = s t Phương trình động lực học dao động điều hòa: x’’ + k x = m Con lắc lò xo Tần số góc, chu kì, tần số lắc lò xo (đặt nằm ngang, treo thẳng đứng, đặt mặt phẵng nghiêng): = k m ; T = 2 ;f= m k 2 k m Với lắc lò xo treo thẳng đứng: = k = m g l0 Với lắc lò xo đặt mặt phẵng nghiêng: l0 = mg sin ;= k k = m g sin l0 l0 độ biến dạng lò xo vị trí cân Thế năng: Wt = 2 kx = kA cos ( + ) 2 TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn Động năng: Wđ = 1 mv = m2A2sin2( +) = kA2sin2( + ) 2 Thế động vật dao động điều hòa biến thiên tuần hồn với ’ = 2; f’ = 2f ; T’ = T Trong chu kì có lần động nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp động A T Động vật dao động điều hòa vị trí có li độ x = Cơ năng: W = Wt + Wđ = 2 kx + mv = kA = m2A2 2 2 Cơ vật dao động điều hòa (chọn mốc vị trí cân bằng) cực đại (thế vị trí biên) động cực đại (động vị trí cân bằng) Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – l0) = kl Con lắc lò xo treo thẳng đứng: l0 = mg ;= k g l0 Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + l0 + A Chiều dài cực tiểu xo: lmin = l0 + l0 – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A l0; Fmin = k(l0 – A) A < l0 Độ lớn lực đn hồi vị trí có li độ x: Fđh= k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên Lực kéo về: F = ma = - kx = - m2x Lo xo ghép nối tiếp: 1 Độ cứng giảm, tần số giảm k k1 k Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng Con lắc đơn Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) hay = 0cos(t + ); với s = .l; S0 = 0.l (với 0 tính rad) Tần số góc; chu kỳ tần số: = g l ; T = 2 f = l 2 g g l Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) mv = mgl(cos - cos0) 1 v2 2 2 2 2 Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos0) = m S = m l = m ( l + ) 2 1 Nếu 0 100 thì: Wt = mgl2; Wđ = mgl( 02 - 2); W = mgl 02 ; 0 tính rad 2 Động năng: Wđ = Thế động lắc đơn biến thiên tuần hoàn với ’ = 2; f’ = 2f ; T’ = Vận tốc qua li độ góc : v = gl (cos cos ) Vận tốc qua vị trí cân ( = 0): |v| = vmax = Nếu 0 100 thì: v = T 2 gl (1 cos ) gl ( 02 ) ; vmax = 0 gl ; , 0 tính rad Sức căng sợi dây qua li độ góc (hợp lực trọng lực sức căng sợi dây lực gây gia tốc hướng tâm): T = mgcos + mv = mg(3cos - 2cos0); với 0 100: T = mg(1 + 02 - 2) l Sức căng sợi dây qua vị trí cân bằng, vị trí biên: TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mgcos0 TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn Với 0 10 : Tmax = mg(1 + 02 02 ); Tmin = mg(1 ) Chu kỳ lắc thay đổi theo độ cao h: Ở mặt đất: T = 2 GM T ' T T h l GM l với g = ; độ cao h: T’ = 2 với g = 2 g R T T R g' ( R h) Chu kỳ thay đổi theo nhiệt độ: T ' T T (t ' t ) l l' ; nhiệt độ t’: T’ = 2 với l’ = l(1 + (t’ – t)) g g T T T ' T T l ' l l Khi chiều dài dây treo thay đổi đoạn nhỏ so với chiều dài ban đầu: T T 2l 2l Ở nhiệt độ t: T = 2 Ngoài ra, gia tốc rơi tự phụ thuộc vào vĩ độ địa lý Trái Đất nên chu kỳ dao động lắc đơn phụ thuộc vào vĩ độ địa lý Khi gia tốc rơi tự thay đổi lượng nhỏ thì: T g T 2g T l g T 2l g t 't ) g T Khi nhiệt độ thay đổi gia tốc rơi tự thay đổi mơt lượng nhỏ thì: = T 2g Khi chiều dài l gia tốc trọng trường g thay đổi lượng nhỏ thì: Đồng hồ lắc sử dụng lắc đơn: T > 0: đồng hồ chạy chậm; T < 0: đồng hồ chạy nhanh Thời gian chạy sai ngày đêm (24 giờ): t = T 86400 T' | T | 86400 T Con lắc đơn chịu thêm lực khác trọng lực : Nếu lực căng sợi dây trọng lực, nặng lắc đơn chịu thêm tác dụng ngoại lực F không đổi ta coi lắc có trọng lực biểu kiến: P ' = P + F gia tốc rơi tự biểu kiến: g ' = g + F l Khi đó: T’ = 2 g' m Các lực thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a ; lực đẩy acsimet (hướng thẳng đứng lên) có độ lớn: F = mt m mvg = mtVg (mv v khối lượng khối lượng riêng vật, V = v thể tích v v vật, mt khối lượng riêng môi trường) Các trường hợp đặc biệt: F có phương ngang ( F P ) g’ = góc với tan = F g ( ) ; vị trí cân lệch so với phương thẳng đứng m F a = P g F ; vật chịu lực đẩy acsimet: g’ = g(1 - mt ) m v F F có phương thẳng đứng hướng xuống g’ = g + m F có phương thẳng đứng hướng lên g’ = g - Chu kì lắc đơn treo thang máy: Thang máy đứng yên chuyển động thẳng đều: T = 2 l g Thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần ( a hướng lên): T = 2 l ga TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn Thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần ( a hướng xuống): T = 2 l g a Dao động tắt dần, dao động cưởng bức, cộng hưởng Vật dao động cưởng với tần số tần số lực cưởng bức: f = F0cos(t + ) = - m2x = - m2Acos(t + ) Hệ dao động cưởng có cộng hưởng (biên độ dao động cưởng đạt giá trị cực đại) tần số f lực cưởng tần số riêng f0 hệ dao động Trong dao động tắt dần phần giảm cơng lực ma sát nên với lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu A, hệ số ma sát ta có: kA2 A2 2mg 2g 4mg g Độ giảm biên độ sau chu kì: A = = k 2 A Ak A Số dao động thực được: N = A 4mg 4mg Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng l0 trường hợp lắc lò xo đặt mặt phẵng ngang có ma sát: vmax = kl02 mg 2mg (l0 l ) ; với l = độ biến dạng m k lò xo vị trí lực đàn hồi lực ma sát có độ lớn Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số Nếu: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) x = x1 + x2 = Acos(t + ) Với: A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan = A1 sin 1 A2 sin A1 cos 1 A2 cos Hai dao động pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| Nếu độ lệch pha thì: |A1 - A2| A A1 + A2 Nếu biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 2 xác định bởi: A 22 = A2 + A 12 - AA1 cos ( - 1); tan2 = A sin A1 sin 1 A cos A1 cos 1 Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa phương tần số ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …; Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … Khi biên độ pha ban đầu dao động hợp là: A = Ax2 Ay2 tan = Ay Ax II SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM Sóng Vận tốc truyền sóng: v = s = = f t T Hai điểm phương truyền sóng cách số nguyên lần bước sóng (d = k) dao động pha, cách số nguyên lẻ bước sóng (d = (2k + 1) Năng lượng sóng: W = ) dao động ngược pha m2A2 Nếu nguồn phát O phương trình sóng uO = acos(t + ) phương trình sóng M phương truyền sóng là: uM = acos(t + - 2 OM ) = acos(t + - 2 x ) TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d phương truyền sóng: = 2d Giao thoa sóng Nếu hai nguồn S1 S2 phát hai sóng giống hệt (hai dao động phát từ hai nguồn pha hay gọi hai nguồn đồng bộ) có phương trình sóng là: u1 = u2 = Acost bỏ qua mát lượng sóng truyền thì sóng M (với S1M = d1; S2M = d2) tổng hợp hai sóng từ S1 S2 truyền tới có phương trình là: uM = 2Acos (d d1 ) (d d1 ) cos(t ) Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: = 2 (d d1 ) Tại M có cực đại d2 - d1 = k; có cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) Số cực đại cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn số giá trị k (k Z) tính theo cơng thức (khơng tính hai nguồn): Cực đại: S1 S SS SS SS R2C Khi UCmax = 2L C R 4CL C R - Cực đại UC theo : = Có hai giá trị = 1 = 2 để UC nhỏ giá trị cực đại; = 0 để UC = UCmax 02 = ( + 22 ) Mạch ba pha mắc hình sao: Ud = Up; Id = Ip Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = Máy biến áp: Ip U I1 N = = U I N1 Cơng suất hao phí đường dây tải: Php = rI2 = r( giảm n2 lần Hiệu suất tải điện: H = P Php P P r ) = P2 ; Khi tăng U lên n lần cơng suất hao phí Php U U Độ giảm điện áp đường dây tải điện: U = Ir Từ thông qua khung dây máy phát điện: = NBScos( n , B ) = NBScos(t + ) = 0cos(t + ) d = - ’ = NBSsin(t + ) = E0cos(t + - ) dt Suất điện động cực đại máy phát điện phát ra: E0 = E = NBS = 2fN0 Suất động khung dây máy phát điện: e = - Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực rơto quay với tốc độ n vòng/giây là: f = pn (Hz); rơto quay với tốc độ n vòng/phút là: f = pn (Hz) 60 Trong giây dòng điện xoay chiều có tần số f (tính theo đơn vị Hz) đổi chiều 2f lần Máy phát điện xoay chiều pha mắc hình sao: Ud = Up Mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Mắc hình tam giác: Id = Ip Công suất tiêu thụ động điện: I2r + P = UIcos IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Tần số góc, chu kì tần số riêng mạch dao động: = LC ; T = 2 LC ; f = 2 LC Biểu thức điện tích q tụ: q = q0cos(t + q) Khi t = q tăng (tụ điện tích điện) q giảm (tụ điện phóng điện) q > Biểu thức i mạch dao động: i = I0cos(t + i) = I0cos(t + q + i giảm i > Biểu thức điện áp u tụ điện: u = q < 0; ) Khi t = i tăng i < 0; q q0 = cos(t + q) = U0cos(t + u) Ta thấy q = u Khi t = u C C tăng u < 0; u giảm u > Liên hệ q0, I0 U0 mạch dao động: q0 = CU0 = Năng lượng điện trường: WC = Năng lượng từ trường: WL = I0 = I0 LC q2 Cu = 2 C Li Năng lượng điện trường, từ trường biến thiên tuần hoàn với ’ = 2 = LC , T’ = T = LC TS Hoàng Chi Hiếu/0942112906/email:hieuhc@hus.edu.vn q2 1 1 Năng lượng điện từ: W = WC + WL = + Li2 = Cu2 + Li2 = LI = CU 02 C 2 2 Nếu mạch có điện trở R dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có cơng suất: P = I2R = C 2U 02 R Bước sóng điện từ: chân không: = U 02 RC 2L c c v ; môi trường: ’ = = nf f f Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: = c = 2c LC f Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu thay đổi giới hạn từ: min = 2c Lmin C đến max = 2c Lmax C max Điện dung tương đương hai tụ mắc nối tiếp: Cnt = C1C2 ; hai tụ mắc song song: C// = C1 + C2 C1 C2 Sóng điện từ lan truyền chân không Vận tốc lan truyền sóng điện từ chân khơng vận tốc ánh sáng (c 3.108m/s) Sóng điện từ lan truyền điện môi Tốc độ lan truyền sóng điện từ điện mơi nhỏ chân không phụ thuộc vào số điện mơi Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình lan truyền E B ln ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Ba véc tơ E , B , v tạo thành tam diện thuận (tuân theo quy tắc nắm tay phải: Nắm ngón tay phải theo chiều từ E sang B ngón tay duỗi thẳng chiều v ) Tại điểm dao động điện trường dao động từ trường sóng điện từ ln pha với ... được: N = A 4mg 4mg Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = Vận tốc cực đại vật đạt thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí có độ biến dạng l0 trường hợp lắc lò xo đặt mặt phẵng ngang có ma... động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 2 xác định bởi: A 22 = A2 + A 12 - AA1 cos ( - 1); tan2 = A sin A1 sin 1 A cos A1 cos 1 Trường hợp. .. lực đàn hồi lực ma sát có độ lớn Tổng hợp dao động điều hoà phương tần số Nếu: x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) x = x1 + x2 = Acos(t + ) Với: A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan