Team 2K1 học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com CHỮA ĐỀ THI HỌC KÌ Trường THPT Kim Liên-Hà Nội        Facebook : Chí Quốc Nguyễn Fanpage: Học tốn thầy Chí- Luyện thi ĐH 10,11,12 Instagram: Chidt264 Youtube: Thầy Nguyễn Quốc Chí Học online: tuyensinh247.com Học offline: Số 66 Trần Đại Nghĩa -HN Tư vấn khóa học inbox fb Chí Quốc Nguyễn Câu 1: Hàm số y   x  3x  đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  ; 1 C 1;   D  ;1 Câu 2: Tìm số điểm cực trị hàm số y  3x  8x  x  A B C D Câu 3: Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số y  x  y  x  A B Câu 4: Biết log6 a  (0  a  1) Tính I  log a A I  36 B I  C D C I  64 D I  24 : a , với  a   a Câu 5: Rút gọn biểu thức P  a a 1 A P  a B P  a C P  a Câu 6: Số hình đa diện lồi hình A B C Trang 1 D P  a D Team 2K1 học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com Câu 7: Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau Hình lại đa diện có số đỉnh số cạnh A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh Câu 8: Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? 2 A y  x  x  B y  x  x  3x C y  x  D y  x  x  Câu 9: Cho tứ diện OMNP có OM , ON , OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP A V  OM ON OP B V  OM ON OP C V  OM ON OP D V  OM ON.OP Câu 10: Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng A B C D Câu 11: Trong hàm số sau, hàm số giá trị nhỏ nhất? A y  x2 x 1 B y  x  x  C y  x  x D y  x  Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? x y' –∞ + +∞ – – + +∞ -1 +∞ y –∞ –∞ A.Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang B.Hàm số đồng biến khoảng  3; 1 C.Hàm số nghịch biến  0;1  1;  D.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Trang Team 2K1 học TOÁN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com Câu 13: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  mx  có tiệm cận x2 đứng A m  B m  4 C m  D m  4 Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y  log 2017   x    x  3 2018 3  A D   ;3  2  B D   3;3  3 3  C D   3;    ;3  2 2  D D   3;    ;3  2   3  3    Câu 15: Tìm tất giá trị thực x để đồ thị hàm số y  log 0,5 x nằm phía đường thẳng y  4 A x  B  x  1 Câu 16: Cho p, q số thực thỏa mãn m    e A p  q C  x  D x  p q , n  e p 2 q , biết m  n So sánh p q C p  q B p  q D p  q Câu 17: Cho hàm số y  x  3x  x  Tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y   đồ thị hàm số có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   Câu 18: Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y  A B D y  x  x 1 x  3x  C Câu 19: Biết đồ thị hai hàm số y  x  y  D 2x 1 cắt hai điểm phân biệt A, B x 1 Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  C AB  2 D AB  sinx Câu 20: Cho hàm số y  e Mệnh đề sau sai? A y '  cos x.e sinx B y '.cos x  y.sin x  y ''  C y '.cos x  y sin x  y ''  D y '.sin x  sin x.e Câu 21: Biết log6  a,log  b Tính I  log3 theo a, b A I  b 1 a B I  b 1 a C I  Trang b a 1 sin x b a D I  Team 2K1 học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com Câu 22: Tính tổng S  x1  x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x 6 x 1 1   4 x 3 A S  B S  C S  5 D S  Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V  a B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m   có hai nghiệm phân biệt 13 13 C m  1 m   A m  1 m   B m  1 D m  1 Câu 25: Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n360  3480 A n  B n  C n  D n  Câu 26: Cho hàm số y  x  x với x   2;   Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 27: Tìm giá trị lớn M hàm số y  2sin x  sin x  11 A M  12  B M  12  C M  10  Câu 28: Cho hàm số y  sin x  cosx  Mệnh đề đưới đúng? 3 A.Hàm số đạt cực đại điểm x    k 2 , k  B Hàm số đạt cực tiểu điểm x   C Hàm số đạt cực đại điểm x   D Hàm số đạt cực tiểu điểm x    k 2 , k   k 2 , k    k 2 , k  Trang D M  10  Team 2K1 học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com 2 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  1) x  (m  1) x  có cực trị A m  C m  1, m  1 B m  1 D m  1, m  1 Câu 30: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y  ( x  1)( x  2) B y  ( x  1) ( x  2) C y  ( x  1)( x  2) D y  ( x  1) ( x  2) Câu 31: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d với a  Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(1; 1), B(1;3) Tính f (4) A f    17 B f    53 C f    53 D f    17 Câu 32: Cho số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu x thức P   4y A Pmin không tồn B Pmin  65 C Pmin  D Pmin  34 Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến A m  B m  1 C m  D m  Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB  a , A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc  Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A   70o a3 Tính  B   30o C   45o Trang D   60o Team 2K1 học TOÁN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x4  x2   2m2  1 x  đồng biến khoảng 1;   A  2 m 2 C m   B  2 m  2 2 m 2 D m   2 m  2 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 a A V  27 15 a B V  54 15 a C V  18 D V  5 a Câu 37: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện 6a A r  B r  6a C r  6a 12 D r  6a Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25 a 32 a 220a 8 a A S  B S  C S  D S  Câu 39: 27 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm số y  x , y  x  , y  x (với x  )  ,  ,  số thực cho trước Mệnh đề đúng? A      B      C      D      Câu 40: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SB, BC , CD, DA Biết thể tích khối chóp S.ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M QPCN theo V0 A V  V0 B V  V0 16 C V  Trang V0 16 D V  V0 Team 2K1 học TỐN thầy Chí Câu 41: Tìm n biết Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com 1 1 465 với x  0, x       log x log 22 x log 23 x log 2n x log x A n  31 B n C n  30 D n  31 Câu 42: Cho Parabol ( P) : y  x  x  , qua điểm M thuộc ( P ) kẻ tiếp tuyến với ( P ) cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A,B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A B C D Câu 43: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  x  x   x  x   có nghiệm thỏa mãn x  3 A B Không có giá trị m C.Vơ số giá trị m D Câu 44: Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 45: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD  2a; AB  BC  CD  a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD  3HA, SD tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a A V  3a B V  3a C V  3a D V  Câu 46: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng  BMN  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C 6a A V  36 6a B V  72 6a C V  72 Trang 6a D V  36 Team 2K1 học TOÁN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com Câu 47: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA  MB  MC  a (với a số thực dương không đổi) a a A.Mặt cầu bán kính R  B.Đường tròn bán kính R  C.Đường thẳng D.Đoạn thẳng độ dài a Câu 48: Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi  góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin  A sin   B sin   C sin   D sin   Câu 49: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh lõi đồng lõi cách nhiệt hình vẽ Nếu x  r h tỉ lệ bán kính lõi độ dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v  x ln với x  x  Nếu bán kính lõi 2cm vật liệu cách nhiệt có bề dày h(cm) để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? e A h  2e(cm) B h  (cm) C h  e (cm) D h  (cm) e Câu 50: Mặt cầu tâm I bán kính R  11cm cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết AB  8cm, AC  6cm, BC  10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P ) A d  21cm B d  146cm C d  6cm - HẾT - Trang D d  4cm  ... C m  1, m  1 B m  1 D m  1, m  1 Câu 30: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y  ( x  1) ( x  2) B y  ( x  1) ( x  2) C y  ( x  1) ( x  2) D y  ( x  1) ( x... B V  a3 12 C V  a3 D V  a3 Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  m   có hai nghiệm phân biệt 13 13 C m  1 m   A m  1 m   B m  1 D m  1 Câu 25:... theo V0 A V  V0 B V  V0 16 C V  Trang V0 16 D V  V0 Team 2K1 học TỐN thầy Chí Câu 41: Tìm n biết Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com 1 1 465 với x  0, x   