giáo ánhình học 12 học kì 1 theo phương pháp mới

46 10 0
  • Loading ...
1/46 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/11/2018, 15:34

Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Chương I KHỐI ĐA DIỆN Ngày soạn:20/8/2018 Tiết: 01-02 Bài KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Kiến thức − Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện − Biết phép đối xứng qua mặt phẳng hai khối đa diện − Vẽ thành thạo khối đa diện đơn giản − Biết cách phân chia lắp ghép khối đa diện đơn giản Thái độ − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Nội dung trọng tâm bài: Khối đa diện Định hướng phát triển lực: − Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác − Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, lực vẽ hình II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Khái niệm Nhận biết Hiểu điều Nhận biết Tính mối khối đa diện khối chóp, khối kiện hình khối khối liên hệ cạnhlăng trụ đa diện đa diện mặt-đỉnh Hai hình Biết số Định nghĩa hai Chứng minh hai phép dời hình hình hình khơng gian cách chứng minh hai hình Phân chia Phân chia khối Biết phân chia Biết phân chia lắp ghép khối chóp tứ giác thành khối chóp, khối khối hộp thành đa diện hai khối tứ diện lăng trụ thành khối tứ khối tứ diện diện Hai hình Nêu số phép Để chứng minh Ví dụ dời hình biết? hai hình ta cần làm gì? Khái niệm Nhận biết Hiểu điều Nhận biết Tính mối khối đa diện khối chóp, khối kiện hình khối khối liên hệ cạnhlăng trụ đa diện đa diện mặt-đỉnh Hai hình Biết số Định nghĩa hai Chứng minh hai phép dời hình hình hình khơng gian cách chứng minh hai hình Tổ Tốn GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Phân chia khối chóp tứ giác thành hai khối tứ diện Phân chia lắp ghép khối đa diện Hai hình Hình học 12 Nêu số phép dời hình biết? Để chứng minh hai hình ta cần làm gì? Biết phân chia khối chóp, khối lăng trụ thành khối tứ diện Ví dụ Biết phân chia khối hộp thành khối tứ diện III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu khối đa diện, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Vẽ khối đa diện B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ khối chóp (1) Mục tiêu: Hiểu khối lăng trụ, khối chóp (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết khối lăng trụ, khối chóp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 Các nhóm thảo luận I KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHĨP hình lăng trụ, hình chóp, phát biểu • Khối lăng trụ (khối chóp, khối chóp cụt) hình chóp cụt? phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) kể hình lăng trụ (hình chóp, hình chóp cụt) • Tên gọi thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình tương ứng • Điểm – Điểm ngồi H2 Nêu số hình ảnh Đ2 thực tế hình lăng trụ, – HLT: hộp bánh, … hình chóp, hình chóp cụt? – HC: kim tự tháp, … – HCC: cân, … HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm hình đa diện khối đa diện (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu hình đa diện khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi Tổ Tốn GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 (5) Sản phẩm: Vẽ, hình khồi đa diện, khơng phải khối đa diện Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • GV cho HS quan sát • Các nhóm thảo luận II KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN số hình cụ thể trình bày Khái niệm hình đa diện hướng dẫn rút nhận xét Hình đa diện hình tạo số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai • GV cho HS nêu định tính chất: nghĩa hình đa diện a) Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có • GV giới thiệu số • HS quan sát trả lời đỉnh chung, có cạnh chung hình cho HS nhận xét – Hình đa diện b) Mỗi cạnh miền đa giác hình hình đa diện, cạnh chung hai miền đa khơng hình đa diện giác Khái niệm khối đa diện • Khối đa diện phần khơng gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện – Khơng hình đa diện • Tên gọi thành phần: đỉnh, cạnh, mặt bên, … đặt tương ứng với hình đa diện tương ứng • Điểm – Điểm ngồi Miền – Miền ngồi • Mỗi hình đa diện chia điểm lại khơng gian thành hai miền không giao miền miền ngồi hình đa diện, có miền chứa hoàn toàn đường thẳng • GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Nêu số vật thể thực tế khối đa Đ1 Viên kim cương, … diện? HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu số phép dời hình khơng gian (1) Mục tiêu: Nghiên cứu hai đa diện nhau, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các phép dời hình không gian Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại định nghĩa Đ1 HS nhắc lại III HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU phép biến hình phép Phép dời hình khơng gian dời hình mặt phẳng? • Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M′ xác định đgl phép biến hình khơng gian Tổ Tốn GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 • Phép biến hình khơng gian đgl phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tuỳ ý r a) Phép tịnh tiến theo vectơ vuuuuu r r Tvr : M a M ' ⇔ MM ' = v Đ2 HS nhắc lại b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) § (P ) : M a M ' H2 Nhắc lại định nghĩa phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm, đối xứng trục mặt phẳng? – Nếu M ∈ (P) M′ ≡ M, – Nếu M ∉ (P) MM′ nhận (P) làm mp trung trực c) Phép đối xứng tâm O § O :M a M' – Nếu M ≡ O M′ ≡ O, – Nếu M ≠ O MM′ nhận O làm trung điểm d) Phép đối xứng qua đường thẳng ∆ § ∆ :M a M' – Nếu M ∈ ∆ M′ ≡ M, – Nếu M ∉ ∆ MM′ nhận ∆ làm đường trung trực Nhận xét • Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình • Nếu phép dời hình biến (H) thành (H ′ ) biến đỉnh, mặt, cạnh (H) thành đỉnh, mặt, cạnh tương ứng (H′ ) Hai hình • Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình • Hai đa diện gọi có phép dời hình biến đa diện thành đa diện VD2 Cho hình hộp ABCD.A′ B′ C′ D′ Chứng minh hai lăng trụ ABD.A′ B′ D′ BCD.B′ C′ D′ H1 Tìm phép dời hình Đ1 Xét phép đối xứng biến hình thành hình tâm O kia? • Cho HS quan sát hình • Các nhóm thảo luận IV PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN (H), (H1), (H2) hướng trình bày dẫn HS nhận xét – (H1), (H2) khơng có Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1) (H2) cho (H1) (H2) khơng có chung chung điểm – (H1), (H2) ghép lại điểm ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H 1) (H2), hay thành (H) lắp ghép hai khối đa diện (H 1) (H2) với để khối đa diện (H) • GV hướng dẫn HS chia • Các nhóm thảo luận VD3 Cho khối lập phương ABCD.A′ B′ C′ D′ khối đa diện trình bày a) Chia khối lập phương thành khối lăng trụ Tổ Toán GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 b) Chia khối lăng trụ ABD.A′ B′ D′ thành khối tứ diện Nhận xét Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức dã học để giải tập (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Kết tập Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung • Cho nhóm thực • Các nhóm thảo luận Bài tập Chia khối lập phương thành khối tứ diện trình bày D Chia lăng trụ thành tứ C diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ A B DA’BC’ C' D' A' B' H1 Nêu cách chia? Đ1 Bài tập Chia khối lập phương thành khối + Chia khối lập phương tứ diện D thành khối lăng trụ C ABD.A′ B′ D′ A B BCD.B′ C′ D′ + Chia lăng trụ C' D' ABD.A’B’D’ thành tứ A' B' H2 Nêu cách chứng minh diện BA’B’D’, AA’BD’ khối tứ diện ADBD’ nhau? + Chứng minh khối tứ diện nhau: D( A'BD ') : BA' B ' D ' → AA' BD ' D( ABD ') : AA' BD ' → ADBD ' + Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ⇒ Chia hình lập phương thành tứ diện D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tòi số tốn hình đa diện khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập Tổ Tốn GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện, khối đa diện Câu hỏi tập: Câu 1: Cho VD khối đa diện, không khối đa diện? Câu Hình khối đa diện? Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 4: Phân chia khối hộp chữ nhật thành khối tứ diện E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Làm tập 1, SGK, Đọc tiếp Đọc trước "Khối đa diện lồi khối đa diện đều" Ngày soạn:02/9/2018 Tiết: 03-04 Bài KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I MỤC TIÊU Kiến thức − Biết khái niệm khối đa diện − Biết số khối đa diện chứng minh khối đa diện đa diện Thái độ − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Nội dung trọng tâm bài: Khối đa diện Định hướng phát triển lực: − Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác − Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính tốn, lực vẽ hình II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Khối đa diện lồi, khối đa diện Khối đa diện lồi, khối đa diện Tổ Toán Nhận biết MĐ1 Định nghĩa khối đa diện lồi, khối diện Định nghĩa khối đa diện lồi, khối diện Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng MĐ2 MĐ3 Biết khối đa Biết diện lồi thường loại khối đa diện gặp Biết khối đa Biết diện lồi thường loại khối đa diện gặp Vận dụng cao MĐ4 Chứng minh khối diện Chứng minh khối diện GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên khối đa diện lồi khối đa diện đều, việc nghiên cứu xuất phát từ nhu cầu thực tiễn (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận cặp đôi (4) Phương tiện dạy học: Bảng, phấn, máy chiếu (5) Sản phẩm: Các loại khối đa diện B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm khối đa diện lồi (1) Mục tiêu: Hiểu khối đa diện lồi (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết khổi đa diện lồi Hoạt động Giáo viên • GV cho HS quan sát số khối đa diện, hướng dẫn HS nhận xét, từ giới thiệu khái niệm khối đa diện lồi Hoạt động Học sinh H1 Cho VD khối đa diện lồi, không lồi? Khối đa diện lồi Nội dung I KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) đgl khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) Khi đa diện xác định (H) đgl đa diện lồi Nhận xét Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt Khối đa diện không lồi Đ1 Khối lăng trụ, khối chóp, … HOẠT ĐỘNG Tìm hiểu khái niệm khối đa diện (1) Mục tiêu: Hiểu khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết khổi đa diện Tổ Toán GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh • Cho HS quan sát khối tứ diện đều, khối lập phương Từ giới thiệu khái niệm khối đa diện Hình học 12 Nội dung II KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Khối đa diện khối đa diện lồi có tính chất sau: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Khối đa diện đgl khối đa diện loại (p; q) Định lí Chỉ có loại khối đa diện Đó loại [3; 3], [4; 3], [3; 4], [5; 3], [3; 5] • GV giới thiệu loại khối đa diện C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: Luyện tập vận dụng tính chất khối đa diện (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp nêu tình có vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Kết tập Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Tính độ dài cạnh Đ1 (H′ )? a b= H2 Tính diện tích tồn phần (H) (H′ ) ? Đ2 Nội dung Cho hình lập phương (H) cạnh a Gọi (H′ ) hình bát diện có đỉnh tâm mặt (H) Tính tỉ số diện tích tồn phần (H) (H′ ) S = 6a2 S′ = ⇒ a2 = a2 S =2 S' H1 Ta cần chứng minh Đ1 G1G2 = G2G3 = G3G4 = Chứng minh tâm mặt hình tứ điều ? diện đỉnh hình tứ diện a G4G1 = G4G2 = G1G3 = D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: Tìm tòi số toán đa diện Tổ Toán GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu Bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: Các ứng dụng hình đa diện Câu hỏi tập: Câu Kể tên số cạnh, đỉnh, mặt loại đa diện Câu Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát diện Câu Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là:A B C D Câu Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là:A B C D 12 Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là:A B C D Câu 24 Hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), ABCD hình vng, số mặt phẳng đối xứng hình chóp bằng:A B C D.4 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Câu 1: Kể tên số cạnh, đỉnh, mặt loại đa diện Câu 2: Chứng minh trung điểm cạnh tứ diện đỉnh bát diện Làm tập 1, 2, 3, SGK Ngày soạn:16/09/2018 Tiết: 05-6-7 Bài KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN I MỤC TIÊU Kiến thức − Biết khái niệm thể tích khối đa diện − Biết cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp − Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp − Tính tỉ số thể tích khối đa diện tách từ khối đa diện Thái độ − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối đa diện − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập Nội dung trọng tâm bài: Thể tích khối đa diện Định hướng phát triển lực: − Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác − Năng lực chun biệt: Năng lực tính tốn, lực vẽ hình II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Tổ Toán Nhận biết Mức độ nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 MĐ1 Cơng thức tính thể tích khối chóp Khái niệm chiều cao khối chóp MĐ2 Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ nói chung Khái niệm chiều cao khối lăng trụ Cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ số thể tích Tính thể tích hình hộp đứng Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Thể tích khối chóp Thể tích khối lăng trụ Tỉ số thể tích Tỉ số thể tích Thể tích khối chóp Tổ Tốn MĐ3 Tính thể tích khối chóp giác Tính thể tích khối chóp tứ giác đều, có sử dụng góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp liên quan đến khối tứ diện MĐ4 Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Chứng minh cơng thức tỉ số thể tích Cơng thức tính thể tích khối chóp Khái niệm chiều cao khối chóp Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ nói chung Khái niệm chiều cao khối lăng trụ Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương Cơng thức tính tỉ số thể tích Tính thể tích hình hộp đứng Tính thể tích khối chóp giác Tính thể tích khối chóp tứ giác đều, có sử dụng góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp liên quan đến khối tứ diện Tính thể tích khối chóp cách phân chia thành khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp có sử dụng quan hệ vng góc Tính tỉ số thể tích hai khối đa diện Chứng minh cơng thức tỉ số thể tích Cơng thức tính thể tích khối Tính thể tích khối chóp có cạnh Tính thể tích khối chóp giác 10 Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụng góc đường thẳng mặt phẳng Tính thể tích khối lăng trụ đứng, có sử dụng góc đường thẳng mặt phẳng Tính thể tích khối chóp cách phân chia thành khối tứ diện, sử dụng cơng thức tỉ số thể tích Tính thể tích khối chóp có sử GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 khối nón? Đ4 ·SHO = 600 H4 Xác định góc mp(SBC) đáy hình nón? cho mp(SBC) tạo với mp chứa đáy hình nón góc 600 Tính diện tích tam giác SBC ⇒ S∆SBC = a TIẾT 15 HOẠT ĐỘNG Luyện tập tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ Mục tiêu: Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: Mơ hình, phấn, bảng Sản phẩm: Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Xác định khoảng cách Đ1 d = OI thiết diện trục hình trụ? Đ2 S = AB.AA′ = 56 (cm2) H2 tính diện tích thiết diện? H3 Tính độ dài đường sinh Đ3 O′ M = 2r hình nón? H4 Tính điện tích xung Đ4 S1 = 3π r , S2 = 2π r quanh hình trụ hình nón? S ⇒ 1= S2 Đ5 Vtrụ = 3Vnón Tổ Tốn 32 Nội dung kiến thức Một hình trụ có bán kính đáy r = cm có khoảng cách hai đáy cm a) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ b) Cắt khối trụ mp song song với trục cách trục cm Tính diện tích thiết diện tạo nên Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O; r), (O′ ; r) Khoảng cách hai đáy OO′ = r Một hình nón có đỉnh O′ có đáy hình tròn (O; r) a) Gọi S1 diện tích xung GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 V quanh hình trụ, S2 diện tích xung quanh 1 H5 So sánh thể tích khối trụ ⇒ V = 2 khối nón? hình nón Tính tỉ số S1 S2 b) Mặt ung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần C VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG - Nhắc lại lần công thức diện tích thể tích hình nón, hình trụ - Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác vng cân có diện tích 2a (đvdt) Khi đó, thể tích khối nón là: 2π a 2π a 2π a 2π a A B C D 3 3 Bài tập nhà: Các tập lại - Cho hai đường thẳng ∆ d song song với nằm mặt phẳng (P) Nếu quay mặt phẳng (P) xung quanh đường thẳng ∆ xuất điều gì? Nếu có hình chữ nhật quay quanh đường thẳng chưa cạnh sinh đường gì? ( Chuẩn bị tiếp theo) Câu 1: Cho tam giác ABC vng A có AB = a, AC = 2a a) Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành hình gì? b) Xác định tâm, đỉnh, đường cao, bán kinh đáy hình nón tròn xoay trên? c) Tính diện tích xung quanh thể tích khối nón? d) Cắt mặt nón theo thiết diện qua trục vng góc với đáy Tính diện tích thiết diện? Câu 2: Quay hình vng ABCD cạnh a quanh cạnh AB tạo thành hình gì? a) Xác định đường cao, đường sinh, bán kính hình trụ trên? b) Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích khối nón? c) Thiết diện song song với trục cách trục a/2 Tính diện tích thiết diện - Tổ Toán 33 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Ngày soạn: 5/12/2018 Tiết : 18-19-20 §2 MẶT CẦU I Mục tiêu Kiến thức: Nắm khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu, giao mặt cầu với mặt phẳng năng: Nhận biết khái niệm mặt cầu , biết tìm tâm bán kính mặt cầu Biết xác định tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu mặt phẳng Thái độ: - Tích cực chủ động xây dựng bài, tự chiếm lĩnh tri thức hướng dẫn Gv, linh hoạt, sáng tạo trình tiếp cận kiến thức - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình vận dụng kiến thức để giải toán - Biết qui lạ quen, tư vấn đề toán học cách logic hệ thống - Cẩn thận xác lập luận , tính tốn vẽ hình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực thu nhận xử lí thơng tin tổng hợp; lực phát giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy; lực vận dụng, lực tính tốn II Chuẩn bị giáo viên học sinh Chuẩn bị giáo viên Thiết bị dạy học: Thước kẻ, Copa, thiết bị cần thiết cho tiết này,… Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu liên quan hàm số mũ Chuẩn bị học sinh Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao MĐ MĐ MĐ MĐ Mặt cầu Nắm Hiểu mối khái niệm liên khái niệm liên hệ điểm quan đến mặt cầu mặt cầu điểm ngồi mặt cầu bán kính Biết cách biểu diễn mặt cầu Giao mặt cầu Biết giao xác định mặt phẳng mặt cầu giao mặt cầu mặt phẳng mặt phẳng Giao mặt cầu Nắm giao Tiếp tuyến với đường thẳng mặt cầu với mặt cầu Tiếp tuyến đường thẳng mặt cầu Công thức tính Nắm Tính diện Tính diện Tính diện diện tích mặt cầu cơng thức tích mặt cầu tích mặt cầu thể tích mặt cầu và thể tích khối tính diện tích thể tích khối cầu tích khối cầu thể tích khối cầu cầu mặt cầu ngoại tiếp hình nội tiếp hình chóp, thể tích khối chóp, hình lăng hình lăng trụ cầu trụ Tổ Toán 34 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu mặt cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: Mặt cầu Trong đời sống ngày thường thấy hình ảnh mặt cầu thơng qua hình ảnh bề mặt bóng bàn, viên bi, địa cầu, sau tìm hiểu tính chất hình học mặt cầu B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU (1) Mục tiêu: Hiểu mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết mặt cầu Nêu nội dung Hoạt động 2… Tiết 18 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung kiến thức H1 Chỉ số đồ vật có Đ1 Các nhóm thảo luận I MẶT CẦU VÀ CÁC dạng mặt cầu? trình bày KHÁI NIỆM LIÊN QUAN Quả bóng, địa cầu, ĐẾN MẶT CẦU Mặt cầu H2 Nhận xét khái niệm Đ2 Các nhóm thảo luận Tập hợp điểm M mặt cầu KG đường trình bày KG cách điểm O cố tròn mp? định khoảng không đổi r (r > 0) đgl mặt cầu tâm O bán kính r hiệu S(O; r) S(O;r ) = { M OM = r} – Dây cung – Đường kính • Một mặt cầu xác định biết tâm bán kính H1 Nhắc lại cách xét VTTĐ Đ1 So sánh độ dài OA với Điểm nằm nằm điểm với đường bán kính r ngồi mặt cầu Khối cầu tròn? Từ nêu cách xét • Cho S(O; r) điểm A bất VTTĐ điểm mặt cầu? – OA = r ⇔ A nằm (S) – OA < r ⇔ A nằm (S) – OA > r ⇔ A nằm ngồi (S) • GV nêu khái niệm khối • Tập hợp điểm thuộc cầu S(O; r) với điểm nằm mặt cầu đgl khối cầu hình cầu tâm Tổ Tốn 35 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 O bán kính r • GV dùng hình vẽ minh hoạ giới thiệu khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến H1 Nhắc lại khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến địa lí? • GV cho HS tự vẽ hình biểu diễn mặt cầu, nhận xét rút cách biểu diễn mặt cầu H2 Tam giác AOB có đặc điểm gì? H3 Điểm O thuộc mp cố định nào? Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu – Mặt cầu mặt tròn xoay tạo nửa đường Đ1 Các nhóm thảo luận tròn quay quanh trục chứa trình bày nửa đường kính đường tròn – Giao tuyến mặt cầu với nửa mp có bờ trục mặt cầu đgl kinh tuyến mặt càu – Giao tuyến (nếu có) mặt cầu với mp vng góc với trục đgl vĩ tuyến mặt cầu • HS thực hành – Hai giao điểm mặt cầu với trục đgl hai cực Biểu diễn mặt cầu Nhận xét: Hình biểu diễn mặt cầu qua phép chiếu vng góc hình tròn – Vẽ đường tròn có tâm bán kính tâm bán kính mặt cầu Đ2 Tam giác cân O – Vẽ thêm vài kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu Đ3 Mp trung trực AB VD1: Tìm tập hợp tâm mặt cẩu qua hai điểm cố định A, B cho trước HOẠT ĐỘNG GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG (1) Mục tiêu: Biết VTTĐ mặt phẳng mặt cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs áp dụng giải toán vttđ mặt phẳng mặt cầu Nêu nội dung Hoạt động 3… Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Giữa h r có bao Đ1 trường hợp nhiêu trường hợp xảy ra? h > r; h = r; h < r Tổ Toán 36 Nội dung kiến thức II GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG Cho mặt cầu S(O; r) mp (P) GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Đặt h = d(O, (P)) • GV minh hoạ hình vẽ • Các nhóm quan sát trình • h > r ⇔ (P) (S) khơng hướng dẫn HS nhận xét bày có điểm chung • h = r ⇔ (P) tiếp xúc với (S) • h < r ⇔ (P) cắt (S) theo đường tròn tâm H, bán kính r′ = r − h2 H2 Nêu điều kiện để (P) Đ2 (P) ⊥ OH H tiếp xúc với (S)? • GV giới thiệu khái niệm đường tròn lớn, mặt phẳng kính H1 Tính bán kính Đ1 đường tròn giao tuyến? r r r′ = r − ữ = 2 Chỳ ý: iu kiện cần đủ để (P) tiếp xúc với S(O; r) H (P) vng góc với OH H • Nếu h = (P) cắt (S) theo đường tròn tâm O bán kính r Đường tròn đgl đường tròn lớn (P) đgl mặt phẳng kính mặt cầu (S) VD1: Hãy xác định đường tròn giao tuyến mặt cầu S(O; r) mp (P) biết khoảng cách từ O đến (P) H2 Tính rP′ ,rQ′ ? Đ2 rP′ = r − a2 , rQ′ = r − b2 a < b nên rP′ > rQ′ r VD2: Cho mặt cầu S(O; r), hai mặt phẳng (P), (Q) có khoảng cách đến O a b với < a < b < r Hãy so sánh bán kính đường tròn giao tuyến Tiết 19 HOẠT ĐỘNG GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU (1) Mục tiêu: Biết VTTĐ đường thẳng mặt cầu TT mặt cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs áp dụng giải toán vttđ đường thẳng mặt cầu Nêu nội dung Hoạt động 4… Tổ Tốn 37 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Hoạt động Giáo viên • GV hướng dẫn HS nhận xét trường hợp Hoạt động Học sinh H1 Nêu điều kiện để ∆ tiếp xúc với (S) H? Đ1 ∆ vng góc OH H H2 Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn mặt phẳng? • Từ GV hướng dẫn HS nêu nhận xét tiếp tuyến mặt cầu KG Đ2 – Tại điểm đường tròn có tiếp tuyến – Qua điểm nằm ngồi đường tròn có tiếp tuyến Các đoạn tiếp tuyến H2 Chứng tỏ điểm O cách dều cạnh hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến cạnh hình lập phương? Tổ Tốn Chú ý: • Điều kiện cần đủ để đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H ∆ vng góc với bán kính OH H ∆ đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm • Nếu d = ∆ qua tâm O cắt (S) hai điểm A, B AB đường kính (S) Nhận xét: a) Qua điểm A nằm mặt cầu S(O; r) có vơ số tiếp tuyến (S) Tất tiếp tuyến nằm mặt phẳng tiếp xúc với (S) A b) Qua điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O; r) có vơ số tiếp tuyến với (S) Các tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm • Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình đa diện • Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu • GV giới thiệu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện (minh hoạ hình vẽ) H1 Chứng tỏ điểm O cách dỉnh hình lập phương? Tính OA? Nội dung kiến thức III GIAO CỦA MẶT CẦU VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) đường thẳng ∆ Gọi d = d(O, ∆) • d > r ⇔ ∆ (S) khơng có điểm chung • d = r ⇔ ∆ tiếp xúc với (S) • d < r ⇔ ∆ cắt (S) hai điểm M, N phân biệt Đ1 OA = Đ2 d = a a 2 38 VD1: Cho hình lập phương ABCD.A′ B′ C′ D′ có cạnh a Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập phương b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình lập phương c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng H3 Chứng tỏ điểm O cách dều mặt hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến mặt hình lập phương? Hình học 12 Đ3 d = a HOẠT ĐỘNG CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU (1) Mục tiêu: Biết cơng thức tính diện tích mặt cầu TT khối cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs áp dụng giải toán tính diện tích mặt cầu TT khối cầu Nêu nội dung Hoạt động 5… Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích Đ1 khối cầu biết? Nội dung kiến thức IV CƠNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU Cho mặt cầu S(O; r) • Diện tích mặt cầu: S = 4π r ; V = π r S = 4π r • Thể tích khối cầu: V = π r3 Chú ý: • Diện tích mặt cầu lần diện tích hình tròn lớn mặt cầu • Thể tích khối cầu thể tích khối chóp có diện tích đáy diện tích mặt cầu có chiều cao bán kính khối cầu H2 Tính diện tích đường Đ2 Sđt = π r tròn lớn ? • GV cho nhóm tính • Các nhóm tính điền vào VD: Cho mặt cầu S có bán kính r Tính diện tích đường bảng tròn lớn, diện tích mặt cầu thể tích khối cầu r π Sđt 4π 9π 16 π Smc 4π 16 36 64 π π π V π 32 π 36π 256 π H1 Tính cạnh hình lập Đ1 VD: Cho mặt cầu bán kính r phương theo r? • Cạnh hình lập phương nội Tính thể tích hình lập phương: tiếp mặt cầu: a) Nội tiếp mặt cầu a= r b) Ngoại tiếp mặt cầu ⇒ V1 = 2r Tổ Toán 39 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 • Cạnh hình lập phương ngoại tiếp mặt cầu: b = 2r ⇒ V2 = 8r Tiết 20 HOẠT ĐỘNG BÀI TẬP MẶT CẦU (1) Mục tiêu: Xác định tâm mặt cầu, tính bán kính mặt cầu, diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs Giải toán mặt cầu Nêu nội dung Hoạt động 5… Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung kiến thức Xác định tâm bán kính mặt cầu • GV hướng dẫn HS cách Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh xác định tâm mặt cầu ngoại a Xác định tâm tiếp hình chóp bán kính mặt cầu ngoại tiếp H1 Nhận xét tính chất Đ1 ∆SAC vng S hình chóp tam giác SAC? ⇒ OS = OA = OC H2 Nhận xét tứ giác OIAH? ⇒ OS = OA = OC = OB = OD ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H3 Tính bán kính mặt cầu ? S.ABCD a 2 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b, SC = c ba H4 Nhận xét tính chất tâm cạnh SA, SB, SC đơi O mặt cấu ngoại tiếp Đ3 OA = OB = OC = OS vng góc Xác định tâm hình chóp? ⇒ O ∈ ∆ O thuộc mp bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H5 Xác định bán kính mặt trung trực SC cầu? Đ5 R = OA = OI + AI Đ3 R = OA = = a2 + b2 + c2 Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu H1 Nhắc lại tính chất tương Đ1 Trong mp(MA, MC) ta Từ điểm M nằm tự đường tròn có: ngồi mặt cầu S(O; r) kẻ hai Tổ Toán 40 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng mp? Hình học 12 MA.MB = MC.MD H2 Tính phương tích Đ2 MA.MB = d2 − r điểm M đường tròn lớn qua A, B? H3 Nhận xét tiếp tuyến Đ3 AI = AM, BI = BM vẽ từ A B? ⇒ ∆ABI = ∆ABM ⇒ ·AMB = ·AIB đường thẳng cắt mặt cầu A, B C, D a) Chứng minh: MA.MB = MC.MD b) Đặt MO = d Tính MA.MB theo r d Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A B CMR: ·AMB = ·AIB Tập hợp điểm liên quan đến mặt cầu H1 Nêu toán tương tự Đ1 Tập hợp điểm M Tìm tập hợp điểm M mặt phẳng? mp nhìn đoạn AB cố KG ln nhìn đoạn định góc vng thẳng AB cố định đường tròn đường kính AB góc vng C LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: giải toán trắc nghiệm mặt cầu (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu giải vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân hoạt động nhóm (4) Phương tiện dạy học: Máy chiếu bảng phụ phiếu học tập (5) Sản phẩm: hs Giải toán trắc nghiệm mặt cầu Nêu nội dung Hoạt động … Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: (MĐ 1)Số mặt cầu chứa đường tròn cho trước A Vô số B C D Câu 2: (MĐ 1)Thể tích khối cầu 36π (cm3 ) Đường kính khối cầu A cm B cm C cm D cm Câu 3: (MĐ 1)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: A a 2 B a C a D a Câu 4: (MĐ 2) Cho mặt cầu tâm I, bán kính R = 10 Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo theo đường tròn có bán kính r = Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) bằng: Tổ Toán 41 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng A B Hình học 12 C D Câu 5: (MĐ 3)Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng: A a B 2a C a D a D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động … Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B SA ⊥ (ABC) Gọi O trung điểm SC a) Chứng minh A, B, C, S nằm mặt cầu b) Cho SA = BC = a AB = a Tính bán kính mặt cầu Câu Tìm tập hợp tâm mặt cầu ln chứa đường tròn (C) cố định E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Củng cố: Xác định tâm tính bán kính mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, tính thể tích khốicầu - Dặn dò: Bài tập nhà: Bài 2, 4,5,9,10 Trang 49 - SGK F RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 17/12/2018 Tiết KHDH: 21-22 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Mục tiêu a) Kiến thức: Hs phải nắm kiến thức mặt tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng cơng thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu b) năng: - Biết cách tính diện tích thể tích mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay - Xác định giao mặt cầu mặt phẳng, giao mặt cầu đường thẳng - Biết cách tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Tổ Tốn 42 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 c) Thái độ: - Tích cực chủ động xây dựng bài, tự chiếm lĩnh tri thức hướng dẫn GV, linh hoạt, sáng tạo trình tiếp cận kiến thức - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình vận dụng kiến thức để giải toán d) Xác định nội dung trọng tâm bài: Mặt tròn xoay, mặt trụ, khái niệm mặt cầu, giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng; diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở , thuyết giảng giới thiệu mơ hình trực quan, kết hợp hoạt động nhóm - Thiết bị sử dụng: thước kẻ, phấn màu Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực thu nhận xử lí thông tin tổng hợp; lực phát giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy; lực vận dụng, lực tính tốn Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức: Nội dung Nhận biết MĐ Khái niệm Biết khái mặt tròn xoay niệm mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay Thơng hiểu MĐ Xác định mặt xung quanh mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay Mặt cầu Xác định tâm bán kính mặt cầu Xác định giao mặt cầu mặt phẳng, đường thẳng Biết khái niệm mặt cầu, khối cầu Vận dụng thấp MĐ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón hình trụ; thể tích khối nón, khối trụ Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Vận dụng cao MĐ khoảng cách trụthiết diện hình nón, hình trụ Tìm tâm, bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện Tiến trình dạy học: a) ổn định lớp: (1 phút) b) Chuẩn bị GV, HS: Giáo án, phấn màu Hình cầu, xem mới, chuẩn bị hoạt động c) Nội dung : Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Tính độ dài đường Đ1 sinh, bán kính đáy l=a chiều cao hình nón? a r = OA = =h H2 Nhắc lại công thức Đ2 tính Sxq, Stp, V khối Sxq = πrl = π a nón? Nội dung kiến thức Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b) Tính thể tích khối nón tương ứng Stp Tổ Tốn = Sxq + Sđáy = 43 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng π a2 ( + 1) 1 V = π r 2h = π a3 12 H1 Xác định góc Đ1 AA′ // OO′ ⇒ AB trục hình trụ? · BAA′ = 300 H2 Xác định thiết A′ B = AA′ tan30 = R Đ2 Thiết diện hình diện ? chữ nhật AA′ BB′ SAA′ BB′ = AA′ BA′ = R2 H3 Nhắc lại cơng thức tính Sxq, Stp, V khối Đ3 trụ? Sxq = 2πrh Hình học 12 Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R A B điểm dường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 300 a) Tính diện tích thiết diện qua AB song song với trục hình trụ b) Tính Sxq, Stp, V khối trụ = 2π R2 V = πr2h = π R3 H1 Xác định góc Đ1 ·SAH = 600 Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên đáy? ⇒ ∆SAC tam giác cạnh đáy là0 a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 H2 Nêu tính chất Đ2 OA = OB = OC = a) Xác định tâm bán kính mặt cầu tâm mặt cầu ngoại tiếp? OD= OS ngoại tiếp hình chóp ⇒ O ∈ SH O tâm b) Tính diện tích mặt cầu thể tích đường tròn ngoại khối cầu tương ứng tiếp ∆SAC H3 Tính bán kính mặt ⇒ O trọng tâm cầu? ∆SAC Đ3 R = SO = SH = AC a = 3 4.(Bài tập 5, trang 50, SGK Hình học 12) Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD) a) Chứng minh H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính độ đoạn AH Tổ Toán 44 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 b) Tính diện tích xung quanh thể tích khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Giải A H1: Chứng minh H tâm đường tròn ngoại Đ1: Ta cần chứng minh tiếp tam giác BCD ? HA=HB=HC D B H I C a) Ta có: Theo ra: AB=AC=AD ⇒VABH =VACH =VADH ⇒ HB = HC = HD Hay H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Áp dụng Pitago, ta có: AH = H2: Tính AH? a Đ2: Áp dụng Pitago, ta có: AH = AB − BH 2 = AB − ( BN ) 3a a = a − = H3: Xác định r l? H4: Tính Sxq V? a 2π a 2 S xq = 2π r.l = π a3 V =πr h = a 3 , l = AH = l = AH = a 3 Vậy: Đ3: Ta có: r= b)Ta có : r = a 6.Câu hỏi tập củng cố, dặn dò (4 phút): Câu hỏi trắc nghiệm: Một hình nón có bán kính mặt đáy cm, độ dài đường sinh 4cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? Câu A 3p cm Tổ Toán B 12p cm C 15p cm 45 D 2p cm GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Câu Một hình trụ có bán kính mặt đáy cm, thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 20 cm2 Khi diện tích xung quanh hình trụ ? B 30p cm A 40p cm C 45p cm D 15p cm Một hình nón có diện tích mặt đáy cm2 , diện tích xung quanh cm Khi đường cao hình nón ? Câu A cm B cm C cm D cm Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh tích ? Câu 4 p D 3p Câu 5: Thể tích khối cầu 36π (cm3 ) Đường kính khối cầu A cm B cm C cm D cm Câu 6: Một hình cầu có bán kính R=2m Một mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn có độ dài 2,4pm Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là: A 1,3m B 1,5m C 1,4m D 1,6m Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hính chóp theo A p A A B 3p a C B a C a D a - Cách xác định giao mặt cầu (S) đường thẳng d, giao mặt cầu (S)và mp (P) - Bài tập nhà: Giải tập lại SGK - Giải tập chương Trang 50 - 51 (SGK) Rút kinh nghiệm Tổ Toán 46 GV:Phạm Quang Thiện ... là: A 16 0π B 14 4π C 12 8 π D 12 0 π Câu 4: Cho khối nón có chiều cao bán kính đường tròn đáy Thể tích khối nón là: A 16 0π B 14 4π C 12 8 π D 12 0 π Câu 5: Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh 10 Thể... tích khối trụ là: A 16 π B 14 4π C 24π D 11 2 - Tổ Toán 29 GV:Phạm Quang Thiện Trường THPT Phan Đình Phùng Hình học 12 Ngày soạn:05 /11 /2 018 Tiết: 14 -15 BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT... ’D’ S ABCD 1 1 A B C D 16 Câu 12 : Tổng diện tích mặt hình lập phương 54 Tính thể tích khối lập phương A B C 27 D 36 Câu 13 : Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh ? A B C D Câu 14 : Cho hình
- Xem thêm -

Xem thêm: giáo ánhình học 12 học kì 1 theo phương pháp mới, giáo ánhình học 12 học kì 1 theo phương pháp mới

Từ khóa liên quan

Mục lục

Xem thêm

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay