Giáo án giải tích 12 Tuần Tiết: Gv: Phạm Quang Thiện Ngày soạn: 20-08-2018 Chương I: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức:  Nắm mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 2/ Kỹ năng:  Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản  Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán 3/ Tư thái độ: Thận trọng, xác 4/ Xác định nội dung trọng tâm - Ứng dụng đạo hàm để xét đồng biến, nghịch biến hàm số 5/ Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: lực quan sát, lực tự học, lực giao tiếp, lực CNTT, lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: phát triển lực suy luận toán học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:  GV: Giáo án, bảng phụ  HS: SGK, đọc trước học  Bảng tham chiếu mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tính đơn điệu Nắm quy tắc hàm số xét tính đơn điệu hàm số Xét tính đơn điệu hàm số Vận dụng Vận dụng cao Biết ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu hàm số III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu tốn sau trả lời câu hỏi ? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa hàm số mũ (1) Mục tiêu: Hiểu tính đơn điệu hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết tính đơn điệu hàm số Nêu nội dung Hoạt động 2… Nội dung Trường THPT Phan Đình Phùng Hoạt động giáo viên giáo viên Hoạt động giáo viên học sinh Năng lực hình thành hình thành Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: Phát vấn: + Ôn tập lại kiến thức Năng lực quan sát Nhắc lại định nghĩa tính đơn + Các em cũ thông qua việc trả lời Năng lực tư điệu hàm số (SGK) khoảng tăng, giảm câu hỏi phát vấn suy luận hàm số, giáo viên + Đồ thị hàm số đồng biến đoạn cho? K đường lên từ + Nhắc lại định nghĩa trái sang phải tính đơn điệu hàm số? + Ghi nhớ kiến thức + Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số học lớp dưới? + Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số tính đơn điệu + Đồ thị hàm số nghịch hàm số? biến K đường xuống từ trái sang phải Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm tập: (Bảng phụ) + Phân lớp thành hai + Giải tập theo yêu Năng lực tư Cho hàm số sau: nhóm, nhóm giải cầu giáo viên câu + Hai học sinh đại diện Năng lực ngôn y = 2x  y = x  2x + Gọi hai đại diện lên lên bảng trình bày lời ngữ trình bày lời giải lên giải bảng + Rút mối liên hệ + Có nhận xét mối tính đơn điệu liên hệ tính đơn hàm số dấu đạo điệu dấu đạo hàm hàm số hàm hai hàm số + Xét dấu đạo hàm trên? hàm số điền vào + Rút nhận xét chung bảng tương ứng cho HS lĩnh hộiĐL trang I Tính đơn điệu hàm số: Tính đơn điệu dấu đạo hàm: * Định lí 1: (SGK) Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K * Nếu f'(x) > x �K hàm số y = f(x) đồng biến K * Nếu f'(x) < x �K hàm số y = f(x) nghịch biến K Hoạt động 3: Giải tập củng cố định lí Bài tập 1: Tìm khoảng + GV hướng dẫn học + Các Hs làm tập Năng lực tư đồng biến, nghịch biến sinh lập BBT giao theo hướng + Gọi hs lên trình bày dẫn giáo viên Năng lực ngôn hàm số: y = x3  3x + lời giải ngữ Giải: + Điều chỉnh lời giải + TXĐ: D = R Trường THPT Phan Đình Phùng Giáo án giải tích 12 + y' = 3x2  y' =  x = x = 1 + BBT: x  1 + y' +  + Gv: Phạm Quang Thiện cho hoàn chỉnh y + Kết luận Tiết Hoạt động giáo Hoạt động học Năng lực hình Nội dung viên sinh thành Hoạt động 4: Mở rộng định lí mối liên hệ dấu đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số: + GV nêu định lí mở + Ghi nhận kiến thức Năng lực tư Tính đơn điệu dấu rộng ý cho hs + Giải ví dụ đạo hàm: dấu "=" xảy + Trình bày kết Năng lực ngơn * Định lí: (SGK) số hữu hạn điểm thuộc giải thích ngữ * Chú ý: (SGK) K + Ví dụ: Xét tính đơn điệu + Ra ví dụ hàm số y = x3 + Phát vấn kết ĐS: Hàm số ln đồng biến giải thích II Quy tắc xét tính đơn điệu + Từ ví dụ trên, + Tham khảo SGK để Năng lực giải hàm số rút quy tắc xét tính rút quy tắc vấn đề Quy tắc: (SGK) đơn điệu hàm số? + Ghi nhận kiến thức + Lưu ý: Việc tìm khoảng + Nhấn mạnh điểm đồng biến, nghịch biến hàm cần lưu ý số gọi xét chiều biến thiên hàm số Hoạt động 5: Áp dụng quy tắc để giải số tập liên quan đến tính đơn điệu hàm số Bài tập 2: Xét tính đơn điệu HD: Xét tính đơn điệu + Giải tập theo Năng lực giải hàm số sau: hàm số y = tanx  x hướng dẫn giáo vấn đề x 1 viên �� y 0; � Từ + Trình bày lời giải lên khoảng � x2 � 2� bảng Năng lực ngôn ĐS: Hàm số đồng biến rút bđt cần chứng + Ghi nhận lời giải ngữ khoảng  �; 2   2; � minh hoàn chỉnh Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với �� � � 2� 0; x thuộc khoảng � III BÀI TẬP Câu hỏi tập củng cố Nêu quy tắc xét tính đơn điệu hàm số xét tính đơn điệu hàm số y = x3 -3x Câu 1: Hàm số y  f (x) xác định tập K �� có f '(x) �0 Chọn mệnh đề đúng? A f (x) đồng biến K B f (x) đồng biến � C f (x) nghịch biến K D f (x) nghịch biến � Câu 2: Các khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  x là: A (�; �) C  1;3 B ( �; 4) v�(0; �) D ( �;1) v�(3; �) y   x  3x  là: B  0;  C  2; � Câu 3: Các khoảng đồng biến hàm số số A (�;1) v�(2; �) Trường THPT Phan Đình Phùng D � Giáo án giải tích 12 Câu 4: Các khoảng đồng biến hàm số A ( �;0) (2; �) Gv: Phạm Quang Thiện  3x là: yx B  0;  C  2; � Câu 5: Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x là: A ( �; 1) (1; �) B  1;1 C  1;1 D � D  0;1 Dặn dò: Làm tập SGK ====================================================================== Tuần Ngày soạn: 22-08-2018 Tiết: BÀI TẬP - SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn - Củng cố điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng, nửa khoảng, đoạn Về kỹ năng: - Có kỹ thành thạo giải tốn xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm - Áp dụng đạo hàm để giải toán đơn giản Về tư thái độ: Thận trọng, xác Xác định nội dung trọng tâm - Ứng dụng đạo hàm để xét đồng biến, nghịch biến hàm số Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: lực quan sát, lực tự học, lực giao tiếp, lực CNTT, lực hợp tác - Năng lực chuyên biệt: phát triển lực suy luận toán học II/ Chuẩn bị thầy trò: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ Học sinh: Sách giáo khoa tập chuẩn bị nhà Bảng tham chiếu mức độ nhận thức Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Áp dụng đồng Nắm biến, nghịch biến bước để áp dụng hàm số để đồng biến, nghịch chứng minh số biến hàm số để bất đẳng thức chứng minh số bất đẳng thức Chứng minh Chứng minh bất đẳng thức bất đẳng thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu tính đơn điệu hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu tốn sau trả lời câu hỏi ? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa hàm số mũ (1) Mục tiêu: Hiểu tính đơn điệu hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi Trường THPT Phan Đình Phùng Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện (5) Sản phẩm: Nhận biết tính đơn điệu hàm số Nêu nội dung Hoạt động 2… Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn Các em nhắc lại mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số K dấu đạo hàm K ? Hoạt động giáo Hoạt động học Năng lực hình Nội dung viên sinh thành Hoạt động 1: Chữa tập 1b trang sgk Xét đồng biến, nghịch biến - Nêu nội dung kiểm tra Học sinh lên bảng thực Năng lực tư hàm số cũ gọi học sinh giải chuẩn lên bảng trả lời bị nhà Năng lực ngôn y = x3  3x  x  Gọi số học sinh ngữ nhận xét giải bạn theo định hướng Năng lực giải bước biết tiết vấn đề - Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải Hoạt động 2: Chữa tập 2a, 2c Gọi học sinh lên bảng Năng lực tư 3x  a) y = trình bày giải Học sinh theo dõi nội 1 x chuẩn bị nhà dung tập Năng lực ngôn c) y = x  x  20 - Trình bày giải ngữ Nhận xét giải - Gọi số học sinh nhận xét bạn Năng lực giải giải bạn theo định vấn đề hướng bước biết tiết GV nhận xét HS trả lời đáp án Chứng minh bất đẳng thức sau: tanx > x ( < x <  ) giải: Xét hàm số g(x) = tanx - x xác �� 0; � định với giá trị x  � � 2� có: g’(x) = tan2x �0 �  �và g'(x) = 0; � x �� � 2� điểm x = nên hàm số g �� � � 2� Hoạt động 3: (Chữa tập 5a SGK) - Hướng dẫn học sinh + Các Hs làm tập thực theo định giao theo hướng hướng giải dẫn giáo viên + Thiết lập hàm số đặc + Hs trình bày giải: trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh + Khảo sát tính đơn điệu hàm số lập ( nên lập bảng) + Từ kết thu đưa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh Năng lực tư Năng lực ngữ Năng lực giải vấn đề 0; đồng biến � Do g(x) > g(0) = 0,  x  � � �0; � � 2� III.LUYỆN TẬP Câu hỏi tập Câu Nêu quy tắc xét đồng biến, nghịch biến hàm số? Câu Chứng minh bất đẳng thức sau: 2x x3 x3 x5 � � 0; � a) x - x  với giá trị x > b) sinx > với x  �  sin x  x    3! 3! 5! � 2� Trắc nghiệm Trường THPT Phan Đình Phùng ngơn Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện Câu Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào? A  1; � B  1;1 C  �; 1 D  0;1 Câu Hàm số y  x  nghịch biến khoảng nào? A  �;1 B  0; � C  �;0  D  1; � Câu Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A  1;  B  0;1 C  �;1 D  1;� Câu Hàm số sau nghịch biến �? A y  2x 1 x 1 B y   x  x  10 x C y  x  3x Câu Các khoảng nghịch biến hàm số A  0;2  A m   y   x  3x  B  �;0   2; � C  �;0   1;� Câu Giá trị m để hàm số y  x  3x  mx  m B m  D y  x  D  �;1  2;� giảm đoạn có độ dài C m = D m �3 Dặn dò: Hồn thiện tập lại trang 11 (SGK) chuẩn bị cực trị Tuần : 02 Ngày soạn: 27-08-2018 Tiết : 03 - 04 Bài dạy: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I Mục tiêu Về kiến thức - Biết khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Biết điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số Về kĩ năng: Biết cách tìm điểm cực trị hàm số Về tư thái độ: Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự Nội dung trọng tâm: điểm cực đại, điểm cực tiểu điều kiện đủ để có điểm cực trị hàm số Định hướng phát triển lực -Năng lực chung: + tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác + Năng lực thuyết trình lực tính tốn + Năng lực vận dụng -Năng lực chun biệt: sử dụng hình vẽ SGK II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: SGK, đọc trước học - Bảng mô tả mức độ nhận thức: Cấp Tên độ Nhận biết Thông hiểu chủ đề CỰC TRỊ CỦA - Phát biểu khái niệm HÀM SỐ điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số - Nêu điều kiện Trường THPT Phan Đình Phùng - Hiểu điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số; quy tắc Vận dụng Cấp độ thấp - Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị số hàm số đơn giản dựa vào quy tắc Cấp độ cao - Chứng minh hàm số ln có cực trị khơng có cực trị Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện đủ để có điểm cực trị tìm cực trị hàm số; quy tắc tìm cực trị III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) (1) Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu cực trị hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề (3) Hình thức tổ chức hoạt động: (4) Phương tiện dạy học: (5) Sản phẩm: (Mô tả rõ sản phẩm HS cần đạt sau kết thúc hoạt động) Nêu nội dung Hoạt động 1: Hãy tìm hiểu toán sau trả lời câu hỏi ? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HOẠT ĐỘNG Định nghĩa hàm số mũ (1) Mục tiêu: Hiểu cực trị hàm số (2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm nhỏ (4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng Phiếu tập máy chiếu để chiếu nhanh câu hỏi (5) Sản phẩm: Nhận biết cực trị hàm số Nêu nội dung Hoạt động 2… Xét đồng biến, nghịch bến hàm số: y  x  x  3x 3 Bài mới: Hoạt động 1: Khái niệm cực trị điều kiện đủ để hàm số có cực trị Nội dung Hoạt động giáo viên I Khái niệm cực đại, cực tiểu Định nghĩa (SGK) Chú ý (SGK) + Treo bảng phụ (H8 tr 13 SGK) giới thiệu đồ thị hàm số H1 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị lớn khoảng Hoạt động học sinh NL hình thành Hs lắng nghe, sau trả lời Năng lực câu hỏi giáo viên tự quản lý, giao tiếp, hợp tác Năng lực tư �1 � � ; �? �2 � H2 Dựa vào đồ thị, điểm hàm số có giá trị nhỏ khoảng �3 � ? � ;4 � �2 � + Nhận xét + Cho HS khác nhận xét sau GV xác hố câu trả lời giới thiệu điểm cực đại (cực tiểu) + Cho học sinh phát biểu nội dung định nghĩa SGK, đồng thời GV giới thiệu ý + Từ H8, GV kẻ tiếp tuyến điểm cực trị dẫn dắt đến ý nhấn mạnh: f '( x0 ) �0 x0 khơng phải điểm cực trị + Yêu cầu HS xem lại đồ thị bảng phụ bảng biến thiên Trường THPT Phan Đình Phùng + Phát biểu + Lắng nghe + Trả lời + Nhận xét Giáo án giải tích 12 II Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí (SGK) Gv: Phạm Quang Thiện phần KTBC (Khi y xác hố) H1 Nêu mối liên hệ tồn cực trị dấu đạo hàm? + Cho HS nhận xét GV xác hố kiến thức, từ dẫn dắt đến nội dung định lí SGK O + Dùng phương pháp vấn đáp với HS giải vd2 SGK + Cho HS nghiên cứu vd3 lên bảng trình bày + Cho HS khác nhận xét GV xác hố lời giải Năng tính n lực x 3 4 Củng cố toàn bài: + Cho học sinh giải tập trắc nghiệm: Số điểm cực trị hàm số: y  x  x  là: A B C D + Nêu mục tiêu tiết Hướng dẫn học nhà tập nhà HS nhà xem kĩ lại phần học, xem trước làm tập: 1, 3-6 tr18 SGK IV Phụ lục: Bảng phụ: V/ Rút kinh nghiệm: Tiết Ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số, nề nếp, tác phong Kiểm tra cũ: Nội dung Hoạt động giáo viên +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi 1/Hãy nêu định lí 2/Áp dụng định lí 1, tìm điểm cực trị hàm số sau: y x  x Hoạt động học sinh NL hình thành +HS lên bảng trả lời Giải: Tập xác định: D = R\0 x2  y ' 1   x x y ' 0  x  1 +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm Từ BBT suy x = -1 điểm cực đại hàm số x = điểm cực tiểu hàm số Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm Nội dung Hoạt động giáo viên Trường THPT Phan Đình Phùng Hoạt động học sinh NL hình thành Giáo án giải tích 12 quy tắc II (10’) Gv: Phạm Quang Thiện +Yêu cầu HS nêu bước +HS trả lời bước tìm tìm cực trị hàm số từ cực trị hàm số từ định định lí lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Tính: y” = +Yêu cầu HS tính thêm x y”(-1), y”(1) câu y”(-1) = -2 < y”(1) = >0 +Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số? +GV thuyết trình treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II Hoạt động 2: Luyện tập, củng cố Nội dung Hoạt động giáo viên *Ví dụ 1:(7’) Tìm điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + Giải: Tập xác định hàm số: D =R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) =  x  1 ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0  x = -1 x = hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 <  x = điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; fCĐ = f(0) = +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm +HS giải số Trường THPT Phan Đình Phùng NL hình thành Năng lực tư lực tính tốn +HS trả lời +Phát vấn: Khi nên dùng quy tắc I, nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số đạo hàm cấp (và khơng có đạo hàm cấp 2) khơng thể dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm cực trị *Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố Nội dung Hoạt động giáo viên *Ví dụ 2:(7’) Tìm điểm cực trị hàm số f(x) = x – sin2x Giải: Tập xác định: D = R f’(x) = – 2cos2x f’(x) =  cos2x =   x   k     x     k  (k   ) f”(x) = 4sin2x Hoạt động học sinh Năng lực vận dụng lực tính tốn +u cầu HS hoạt động nhóm Nhóm giải xong trước lên bảng trình bày lời giải Hoạt động học sinh +HS thực hoạt động nhóm NL hình thành Năng lực tự quản lý, giao tiếp, hợp tác lực tính tốn Giáo án giải tích 12  f”(  k ) = > Gv: Phạm Quang Thiện   k ) = -2 < Kết luận:  x =  k ( k   ) điểm cực tiểu hàm số  x = -  k ( k   ) điểm cực đại hàm số III LUYỆN TẬP Các mệnh đề sau hay sai? 1/ Số điểm cực tr ị hàm số y = 2x3 – 3x2 2/ Hàm số y = - x4 + 2x2 đạt cực trị điểm x = Đáp án: 1/ Sai 2/ Đúng 3/ Câu hỏi trắc nghiệm f”(- Câu 1: Số điểm cực trị hàm số y  x  2017 là: A B C D Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y  x  2017 là: A B C D Câu 3: Hàm số sau có cực trị? A.y = 7x – B y = x3 – x2 – C y = x3 + D y = x3 + x – Câu Cho hàm số y = x – 2x – Số điểm cực trị hàm số A.2 B.1 C.4 D.3 Câu 5: Cho hàm số f ( x )  x4  x  Hàm số đạt cực đại tại: A x  2 B x  C x  D x  � x3 Câu 6: Cho hàm số f ( x)   x  Hàm số đạt cực tiểu tại: A x  B x  4 C x  D x  Câu 7: Hàm số y  x  x  đạt cực trị điểm có hồnh độ là:A B C -1 D IV TÌM TỊI VÀ MỞ RỘNG - Định lý quy tắc I, II tìm cực trị hàm số - BTVN: làm tập lại trang 18 sgk - Đọc tìm hiểu trước nhà V-Phụ lục: bảng phụ ghi quy tắc I, II định lí VI/ Rút kinh nghiệm: Tuần : 02 Tiết : 05 Bài dạy: Ngày soạn:28-08-2018 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU Kiến thức : Khắc sâu khái niệm cực đại,cực tiểu hàm số quy tắc tìm cực trị hàm số Kỹ - Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm cực trị hàm số - Sử dụng thành thạo điều kiện đủ chý ý để giải toán liên quan đến cực trị hàm số Về tư thái độ: Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự Nội dung trọng tâm: Tìm cực trị hàm số Định hướng phát triển lực Trường THPT Phan Đình Phùng 10 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện x Câu 3: Nghiệm phương trình  là: 27 A x  B x  C x  3 Câu 4: Nghiệm phương trình 5x  là: A x  B x  D x   C x  D x  Tiết HOẠT ĐỘNG 3.(Hình thành phương trình lơgarit) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình Lơgarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ bảng II Phương trình lơgarit: Là phương trình có chứa ẩn số biểu thức dấu logarit Phương trình lơgarit bản: HĐGV -Nêu khái niệm phương trình lơgarit -Giao nhiệm vụ: Tìm x biết log x  -Nêu phương trình lơgarit -Đưa hình ảnh hai đồ thị cho hs dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình log a x  b Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Ví dụ 5: Giải phương trình: log ( x  3)  HÑHS -Lắng nghe ghi nhận kiến thức - log x  � x  4 - Lắng nghe ghi nhận kiến thức -Biện luận -Ghi nhận kiến thức Nội dung ghi bảng: Phương trình logarit bản: log a x  b,   a �1 Theo định nghĩa loogarit, ta có: log a x  b � x  a b Minh hoạ đồ thị Đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số y  log a x điểm với b  R Hay nói cách khác: Phương trình log a x  b (a > 0, a  1) ln có nghiệm x  ab VD1.Giảiphươngtrình: log3 ( x  3)  Giải: ĐK: x>-3 log ( x  3)  � x   32 � x  (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm:x=6 Cách giải số phương trình lơgarit đơn giản: HĐGV HĐHS -Nêu cách giải phương trình lôgarit đơn giản -Phương pháp đưa số, phương pháp đặt -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể ẩn phụ, phương pháp mũ hóa VD6 Giải phương trình: - Lắng nghe ghi nhận kiến thức a) log x  log x  log8 x  11 ; - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể Trường THPT Phan Đình Phùng 89 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện -Treo sản phẩm, nhận xét làm -Ghi nhận kiến thức b) log (2 x  3)  log ( x  1) c) log ( x  5)  log ( x  2)  VD7: Giải phương trình: 2 a) log x  3log x   ;b) log x  log x  b)  1  lg x  lg x x VD8: Giải phương trình: log (5  )   x Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: a) Đưa số: �f ( x )  g ( x) log a f ( x)  log a g ( x) � � �f ( x )  (hoaëc g ( x)  0) VD6 Giải phương trình: a) log x  log x  log8 x  11 ; log (2 x  3)  log ( x  1) b) c) log ( x  5)  log ( x  2)  ĐS: a) Đưa vế trái số 2: x = 32; b) ĐS: x=4; c/x=6 t  log a f ( x), f ( x)  � b) Đặt ẩn phụ: A log a f ( x)  B log a f ( x )  C   � �At  Bt  C  2 VD7: Giải phương trình: a) log x  3log x   ;b) log x  log x  ; b)  1  lg x  lg x t 1 � HD: a) ĐK: x>0, Đặt t  log x ; ta pt: t  3t   � � t2 � + Với t=1 � log x  � x  + Với t  � log x  � x  Vậy nghiệm pt x  2, x  b) pt � log x  log3 x   …… x=3, x=1/9 x  10 � c) Đặt t  lg x , t  4, t  –2 � x  100 � log f ( x )  a g ( x )  f ( x)  a g ( x ) b) Mũ hoá: log a f ( x)  g ( x) � a a x VD8: Giải phương trình: log (5  )   x HD:ĐK:  x  � 2x  x0 � pt �  x  2 x � 2 x  5.2 x   � �x  � (TM) x2 4 � � Phần tập củng cố sau tiết dạy: Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Nghiệm phương trình ln( x  1)  A x  e2  B x  e2  C x  Câu 2: Tập nghiệm phương trình: log ( x  x)  log A S   5;1 B S   1 C S   � Câu 3: Tập nghiệm phương trình log x  log x   �1 � A S   2;1 B S  � ;10 � C S   10 100 � 2 Câu 4: Tổng nghiệm phương trình log x  log x   Trường THPT Phan Đình Phùng 90 D x  e2 D S   5 D S   1 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện A B C D 4 Câu 5: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,5%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp lần số tiền ban đầu? A năm B 15 năm C 16 năm D 18 năm Bài tập làm thêm   ; 3/ x  lg   x   x lg  lg 1/ log x  log x   ; 2/  lg x  lg x Tiết C LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học, sử dụng khoa học, lơgic vào giải tốn cụ thể (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Học sinh vận dụng , tính tốn, giải dạng tập HÑGV HÑHS Gv gọi học sinh nêu dạng pt mũ Cá nhân học sinh trả lời HS khác nhận xét GV nhận xét xác lại dạng pt mũ phương pháp giải Gv gọi học sinh nêu dạng pt lôgarit Cá nhân học sinh trả lời GV nhận xét xác lại dạng pt lôgarit HS khác nhận xét phương pháp giải GV gọi HS lên làm tập 1,2,3,4 trang 84, 85 SGK Bài 1: Giải phương trình sau HS lên làm a) (0,3)3 x  ĐS: x  Các HS lại nhận xét x 1� b) � ĐS: x=-2 � � 25 �5 � c) x 3 x   ĐS: x = 0; x = x 7 1 x 2 d) (0,5) (0,5) ĐS: x = Bài 2: Giải phương trình sau a) 32 x 1  3x  108 ĐS: x=2 x 1 x 1 x b)    28 ĐS: x=3 x x c) 64   56  ĐS: x = x x x d) 3.4  2.6  HD câu d:Chia vế phương trình cho x ta phương trình x x x �2 � �2 � �2 � � � � �  ; đặt t  � �, t  �3 � �3 � �3 � Ta pt: 3t  2t   ………………ĐS: x=0 Bài 3: Giải phương trình sau: a) log (5 x  3)  log (7 x  5) ĐS: vô nghiệm b) lg( x  1)  lg(2 x  11)  lg ĐS: x = c) log ( x  5)  log ( x  2)  ĐS: x = d) lg( x  x  7)  lg( x  3) Trường THPT Phan Đình Phùng ĐS: x=5 91 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện Bài 4: Giải phương trình sau: 1 a) log( x  x  5)  log x  log ĐS: x=2 5x b) log( x  x  1)  log x  log x ĐS: x=5 c) log x  log x  log x  13 ĐS: x=8 D VẬN DỤNG TÌM TỊI MỞ RỘNG HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG (1) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải tốn cụ thể tìm cách giải toán thực tế (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Gợi mở, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ, máy tính (5) Sản phẩm: Học sinh lấy ví dụ và giả tốn lãi suất HĐGV HĐHS Bài tốn: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất Thảo luận nhóm 7,5%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi ADCT: p  p   0, 075  n   1, 075  n n sau năm người thu gấp lần số n Để pn  p �  1, 075   � n  log1,075 �15,19 tiền ban đầu? HD: Quay toán mở đầu để làm toán Chọn n=15 E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học dạng pt mũ, loogarit nắm phương pháp giải dạng tương ứng F NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: - Các dạng pt mũ, phương pháp giải - Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải -Điều kiện để giải phương trình Bài tập: Tự luận: Phần tự luận: Bài 1: Giải phương trình sau:  1/ 3x 5  3x  121 ; 2/ 33 x 1  12 x.2 3 x.3x 1 ; 3/ 6.4 x  13.6 x  6.9 x  ; 4/   24    24 x x  x  10 5/ x.8 x1  100 ĐS:  log ; log ; x=-1; x=1; x=-1; x=1; x  1  log 2; x  Bài 2: Giải phương trình sau:   ; 3/ x  lg   x   x lg  lg 1/ log x  log x   ; 2/  lg x  lg x Phần trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình 43 x2  16 có nghiệm là: A x = B x = C D 3 x  có nghiệm là: Câu 2: Phương trình 4 A x = B x = C x   D x  3 3 x3  Câu 3: Phương trình có nghiệm là: 49 1 A x  B x   C x   D x  2 2 Câu 4: Phương trình 42 x 3  84 x có nghiệm là: Trường THPT Phan Đình Phùng 92 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện A B C D Câu 5: Phương trình 52 x 1  259 x có nghiệm là: 19 17 10 A x  B x  C x  D x  4 Câu 6: Cơng thức nghiệm phương trình log a x  b(0  a �1) là: A x  b B x  ba C xb a Câu 7: Tập nghiệm phương trình log x  log x   là: D x  ab A  2;1 �1 � B � ;10� 100 � Câu 8: Tập nghiệm phương trình A  5;1 B  1 C  10 D  1 log3 (x  x)  log3 là: C � D  5 Câu Số nghiệm phương trình 3log 2 x  log x   là: A B C D Câu 10: Nghiệm phương trình log5 x  là: A x  B x  Ngày soạn: 4/11/2018 C x  � D x  � Tiết KHDH: 34 -35 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LƠGARIT I Nội dung: - Nội dung 1:Bất phương trình mũ - Nội dung 2:Bất phương trình lơgarit - Nội dung 3: Luyện tập II Mục tiêu: Kiến thức: -Học sinh nắm cách giải vài dạng bất phương trình mũ lôgarit 2.Kỹ : - Hs vận dụng thành thạo công thức đơn giản mũ lơgarit để giải bất phương trình - Biết đặt ẩn phụ , dùng công thức biến đổi đưa bất phương trình dạng biết cách giải Thái độ: - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn giáo viên, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có góp sau cho xã hội - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung :Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, - Năng lực chun biệt : Tư lôgic, biết qui lạ thành quen Khả hệ thống, tổng hợp liên hệ kiến thức Khả thực hành tính tốn III Phương pháp, kỹ thuật, hình thức tổ chức dạy học thiết bị dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình, luyện tập - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp - Phương tiện thiết bị dạy học : SGK, bảng phụ IV Bảng mô tả mức độ nhận thức: Nội dung Trường THPT Phan Đình Phùng Nhận biết Thông hiểu 93 Vận dụng thấp Vận dụng cao Giáo án giải tích 12 I Bất Bất phương phương trình mũ trình mũ Bất phương trình mũ đơn giản II Bất Bất phương phương trình lơgarit trình lơgarit Bất phương trình lơgarit đơn giản Gv: Phạm Quang Thiện Biết cơng thức nghiệm giải bất phương trình mũ Giải bất phương trình mũ đơn giản Nhận biết bất Biết cơng thức nghiệm phương trình giải bất phương lơgarit trình lơgarit Giải bất phương trình lơgarit đơn giản Nhận biết bất phương trình mũ -Giải bất phương trình mũ phức tạp -Giải bất phương trình lơgarit phức tạp V Thiết kế tiến trình dạy học: Kiểm tra cũ: (4 phút): Nêu phương pháp giải phương trình lụgarit Giải phương trình: log x  log x  Thang điểm: - Nêu cách giải (4,0 điểm) - Tìm nghiệm (6,0 điểm) Khởi động: GV cho HS trả lời câu hỏi nhằm tái lại kiến thức học Câu Nhắc lại tính đươn điệu hàm mũ, lơgarit Câu Các cách giải phương trình mũ, lôgarit Bài mới: TIẾT 34 Hoạt động giáo viên I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ:(20 phút) Bất phương trình mũ bản: *ĐN: Bất phương trình mũ có dạng ax> b (hoặc ax b, ax< b, ax b) với a > 0, a  Ta xét bất phương trình dạng: ax> b b>0 b0 x S= � a > b  ax> a loga b (*) x (vì a >  a>1 0 b b0 b>0 Tập nghiệm a>1 0 0, a  Ta xét bất phương trình logax > b (**): a>1 (**)  x > ab Thảo luận nhóm để giải bất phương trình sau : 2x + – x – < - Đại diện nhóm trình bày - HS nêu nhận xét, sửa chữa bổ sung - Ghi nhận kiến thức - Học sinh theo dõi VD4 SGK 01 x > ab 0 Đặt t = log5 x Khi ta có bpt: t2 - 6t +  1t5 Suy ra:  log5 x    x  55 - Nêu nhận xét, sửa chữa bổ sung - Nêu nhận xét, sửa chữa bổ sung - Giáo viên nhận xét, đánh giá VI Câu hỏi tập củng cố, dặn dò (3 phút): - Nhắc lại cách giải bất phương trình mũ lơgarit Xem lại dạng tập giải - Chuẩn bị ôn tập chương làm tập 4, 5, 6, 7, trang 90 BÀI TẬP Tự luận Câu 1: Giải bất phương trình: 1 x x x7 �2 � a) (MĐ2) � �   1,5 �3 � x 5 � �2 �x 1 b) (MĐ3) � � ��� � �4 � �3 � 2x  3x 1 �2 �  c) (MĐ3) � � � d) (MĐ4) x   x1 �5 � Câu 2: Giải bất phương trình: a) (MĐ2) log ( x  x) �3 b) (MĐ3) log ( x  2)  log ( x  1)  2 c) (MĐ3) log( x +10) + logx> 2- log4 d) (MĐ4) log2 x  log 4x �28 x b) (MĐ4) log1   4 �2 Trắc nghiệm x �1 � Câu Tập nghiệm bất phương trình � �  là: �2 � A  �; 4  B  �; 4 C  4; � D  4; � x 1 x Câu Tập nghiệm bất phương trình    là: Trường THPT Phan Đình Phùng 96 Giáo án giải tích 12 A  0; 1 Gv: Phạm Quang Thiện B  �;0  � 1; � C  0;1 D  �;0 � 1; � x x Câu Tập nghiệm bất phương trình    là: A  �;1 B  1;� C  �;1 D  1; � x x x Câu Tập nghiệm bất phương trình 25.2  10   25 là: �1 � A  0;  B  �;0  � 2; � C � ; � D  2; +� �2 �    x  x Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình     2 x 0 là: A B C D Câu Tập nghiệm S bất phương trình log ( x  2)  là: A S   10; � B S   2; � C S   11; � D S   7; � Câu Bất phương trình: log0,6  2x  1  log0,6 x có tập nghiệm là: �1 � A � ;1� �2 � B  �;1 �1 � C � ;�� �2 � D  1;� Câu Tập nghiệm bất phương trình  log x   log x   A  0;  � 8; � B  �;  � 8; � C  2;8 D  8;� Câu Nghiệm bất phương trình log (2 x  3)  log (2x  3) �2 là: A  x  B x > 3 C x  3 x D Tiết 36 Bài dạy ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU: Kiến thức : - Các cách giải dạng phương trình mũ logarít - Hiểu rõ phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ phương trình logarít Kĩ : Giúp học sinh - Vận dụng thành thạo phương pháp giải PT mũ PT logarít vào tập - Biết sử dụng phép biến đổi đơn giản luỹ thừa logarít vào giải PT Thái độ - Tự giác học tập , tham gia xây dựng kiến thức - Tích cực tham gia hoạt động học, khẳng định giá trị thân thông qua hoạt động học tập -Phát triển phân tích tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi Định hướng lực hình thành - Năng lực tự học; - Năng lực giải vấn đề; - Năng lực sáng tạo; - Năng lực hợp tác; - Năng lực sử dụng ngôn ngữ; - Năng lực tính tốn ; - Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn; - Năng lực trao đổi thông tin; - Năng lực cá thể II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên - Thiết bị dạy học: Thước kẽ, máy tính, bảng phụ thiết bị cần thiết cho tiết - Học liệu: Tài liệu liên quang đến phương trình mũ, phương trình logarit Trường THPT Phan Đình Phùng 97 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện Chuẩn bị học sinh - Chuẩn bị nội dung liên quan đến học theo hướng dẫn giáo viên chuẩn bị tài liệu, bảng phụ Ơn cơng thức biến đổi mũ logarít, tính chất hàm mũ hàm logarít Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nhận biết MĐ1 1.Phươn - -Biết phương g trình ttrình mũ đơn giản mũ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao MĐ2 MĐ3 MĐ4 -Hiểu cách giải -Giải phương trình - Vận dụng để phương trình mũ lơgarit hóa giảicác phương pp đưa trình phức tạp số, đặt ẩn phụ Nội dung -Biết phương -Hiểu cách giải ttrình lơgarit đơn phương trình -Giải phương -Vận dụng để giản lơgarit pp đưa trình dạng mũ giảicác phương số, đặt ẩn hóa trình phức tạp phụ 2.Phương trình lơgarit III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ, kết nối vào (5 phút) (1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt hoạt động) - Kiểm tra kiến thức học trước (pt mũ, pt logarit) - Rèn luyện lực tự học , lực hợp tác, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học (2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân Cá nhân: Trực tiếp gọi học sinh lên bảng : Nêu dạng phương trình mũ, phương trình logarit Giải phương trình: x  3x   Cho HS lại thảo luận cặp đơi nhận xét làm bạn GV: Nhận xét, sửa sai có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành học sinh (4) Phương tiện dạy học: SGK (5) Sản phẩm: � t  1 L  Đặt t  3x , t>0 ta pt: t  t   � � t  2 N � Với t=2 ta x  log3 B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP I Các dạng tập phương trình mũ * Dùng định nghĩa phương pháp đưa số Bài tập 1: Giải phương trình sau a) 9x1  272x1 ; b) 2x1  2x2  2x3  448; c) 3x1  6x.2 x.3x1; x d) x  3.5 x 5 x ; 3 e) x10 81x10 x  27x15 27 * Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 2: Giải phương trình sau a) 25x  6.5x   ; b) 4.9x  12x  3.16x  0; ; d) (2  3)x  (2  3)x  4; e)  0,4   2,5 x x1 c)  51 x   0;  1,5; f) (3 5)x  16(3 5)x  2x3 x g) 3x  8.3  15  * Dùng phương pháp logarit hóa Trường THPT Phan Đình Phùng x 98 Giáo án giải tích 12 Bài tập 3: Giải phương trình sau Gv: Phạm Quang Thiện a) 22x.5x  1; b) 5x 2x  3x c) 35 x  x  II Các dạng tập phương trình logarit * Dùng định nghĩa phương pháp đưa số Bài tập 4: Giải phương trình sau   a) log2 x  3x  ; b) log3 x  3log27 x  3; c) log7(x  1).log7 x  log7 x ; d) log � � x log1 x2  � ;f) log0,3  5x  10  log0,3(x2  6x  8)  log x ; e) log3 � � � x1 � �   1 �1 � �2 � g) log2(x  3)  log2(x  2)  log2 � � * Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Bài tập 5: Giải phương trình sau a) log20,2 x  5log0,2 x  6; b) log22 x  3log8 x  2; d) log 32 x + log3 ( 9x ) - = ; e) c) log 22 x - log x +1 = ; 12   0   1 f) l og4 x 1 l og4(4x) log4(16x) lg x  1 lg x * Dùng phương pháp mũ hóa Bài tập 6: Giải phương trình sau   x a) x  lg   xlg2  lg3; b) log3(2  3x )  1 x III Một số dạng khác ứng dụng Bài tập 7: 7.1 Biết 4x  4 x  23 Tính 2x  2 x 7.2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm 4x  2m.2x  m  7.3 Với giá trị m phương trình log32 x - (m + 2).log3 x + 3m - = có nghiệm x1, x2 cho x1.x2 = 27? 7.4 Giải phương trình: x.2 x  3x  x  7.5 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng gần với số tiền số sau? HOẠT ĐỘNG 2.(Củng cố dạng phương trình mũ) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình mũ (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Các tập phương trình mũ Dạng 1: Phương trình đưa số HĐGV -Nêu cách giải phương trình mũ đưa số -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể Bài tập 1: Giải phương trình sau a) 9x1  272x1 ; b) 2x1  2x2  2x3  448; c) HÑHS -Đưa vế trái số hai vế số Dạng a f  x g x a � f  x  g x giải pt tìm x - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể -Treo sản phẩm, nhận xét làm -Cho HS thảo luận cặp đơi sau gọi HS lên bảng -Ghi nhận kiến thức thực nhóm thực câu -Trước cho thảo luận GV định hướng cho HS cách làm câu - Thảo luận nhóm -Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS -Đại diện lên bảng thực 3x1  6x.2 x.3x1 ; Trường THPT Phan Đình Phùng 99 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện Nội dung ghi bảng: Bài tập 1: Giải phương trình a) 9x1  272x1 � 32x  36x3 � 4x  1� x   Vậy pt có nghiệm x=-1/4 b) 2x1  2x2  2x3  448 � � 2x  512 � x  Vậy pt có nghiệm x=9 c) 3x1  6x.2 x.3x1 � 3x1  32x1 � x  2 Vậy pt có1 nghiệm x=-2 Dạng 2: Các tập dùng phương pháp đặt ẩn phụ HĐGV HĐHS -Nêu cách giải phương trình mũ dùng phương pháp -Đưa pt số sau dùng phương pháp đặt đặt ẩn phụ ẩn phụ t  a f  x ,t  sau giải pt tìm t sau ssos tìm - Khi gặp dạng ta khỏi đặt ẩn phụ x - Lắng nghe trả lời câu hỏi khơng? Vì sao? -Được Giải loại trực tiếp từ đk hàm mũ Nhưng khó khăn đặt ẩn phụ -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể Bài tập 2: Giải phương trình: a) 25x  6.5x   ; …………… b) 4.9x  12x  3.16x  0; ; c) x  51 x   0; x d) (2  3)  (2  3)x  -Cho HS thảo luận nhóm lần câu -Trước cho thảo luận GV định hướng cho HS cách làm câu -Đánh giá kết qủa sản phẩm cho lần thực thực HS - Thảo luận nhóm -Treo sản phẩm -Đại diện lên bảng thực -Ghi nhận kiến thức Nội dung ghi bảng: Bài tập 2: Giải phương trình a) 25x  6.5x   ; ………………………………………………ĐA.x=0; x=1 b) 4.9x  12x  3.16x  0; ;………………………………………….ĐA x=1 c) x  51 x   0; ……………………………………………….ĐA x=0 d) (2  3)x  (2  3)x  …………………………………………ĐA X=1; x=-1 Dạng 3: Các tập dùng phương pháp logarit hóa HĐGV HĐHS -Nêu cách giải phương trình mũ dùng phương pháp -lấy logarit số cho vế để đưa phương logarit hóa trình quen thuộc - Lắng nghe trả lời câu hỏi -Hướng dẫn phân tích cách làm đưa ví dụ sau - Chỉ làm câu b câu lại cho tập nhà Bài tập 3: Giải phương trình sau b) 5x 2x  3x -Cho HS thực cá nhân -Đại diện cá nhân lên thực -Đánh giá kết qủa sản phẩm cho cá nhân thực Nội dung ghi bảng: Bài tập 2: Giải phương trình 5x 2x  3x 2 �x  5x 2x  3x � log5 5x 2x  log5 3x � x2  2x  xlog5 � x x   log5 3 � � �x  2  log5 Vậy pt có nghiệm…… Trường THPT Phan Đình Phùng 100 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện HOẠT ĐỘNG 3.(Củng cố dạng phương trình logarit) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình logarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Các tập phương trình logarit Dạng 1: Phương trình đưa số HĐGV HĐHS -Nêu cách giải phương trình logarit đưa -Đưa vế trái số hai vế số số -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể Bài tập 4: Giải phương trình sau   a) log2 x  3x  ; b) log3 x  3log27 x  3;     Dạng loga f x  loga g x giải pt tìm x - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể -Treo sản phẩm, nhận xét làm -Ghi nhận kiến thức c) log7(x  1).log7 x  log7 x ; -Cho HS thảo luận cặp đơi sau gọi HS lên bảng thực nhóm thực câu -Trước cho thảo luận GV định hướng cho HS - Thảo luận nhóm cách làm câu -Đại diện lên bảng thực -Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Bài tập 4: Giải phương trình sau   x  3 2 a) log2 x  3x  , ĐK: x  3x  � � � x �   � x1 log2 x2  3x  � x2  3x  � � ( TMĐK) Vậy pt có nghiệm x=1; x=-4 x  4 � log3 x  3log27 x  2, x  b) � log3 x  log3 x  log3 � log3 x2  log3 � x2  � x  3(TM ) Vậy pt có nghiệm x=3 c) log7(x  1).log7 x  log7 x ………………………………… ĐA x=8 Dạng 2: Các tập dùng phương pháp đặt ẩn phụ HÑGV HÑHS -Nêu cách giải phương trình logarit cách đặt ẩn -Đưa phương trình pt bậc 2,3 ẩn phụ? làlogarit Sau giải pt phương pháp đặt ẩn phụ -Đối với dạng ta nên đặt ẩn phụ không? - Đối với pt bậc hai đơn giản ta khơng cần đặt -Trước giải phương trình loogarit ta cần quan pt logarit phức tạp ta nên đặt tâm điều gì? -Quan tâm đến điều kiện -Phân tích lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể - Lắng nghe ghi nhận kiến thức Bài tập 5: Giải phương trình sau - Thực hoạt động nhóm cho ví dụ cụ thể b) log22 x  3log8 x  2; f) -Treo sản phẩm, nhận xét làm 12 -Ghi nhận kiến thức   0 f) l og4 x l og4(4x) log4(16x) -Cho HS thảo luận nhóm -Trước cho thảo luận GV định hướng cho HS - Thảo luận nhóm cách làm câu -Đại diện lên bảng thực -Đánh giá kết qủa sản phẩm thực HS Nội dung ghi bảng: Bài tập 5: Giải phương trình sau Trường THPT Phan Đình Phùng 101 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện � log x  1 � � � x � x 2 �� b) ĐK: x>0 log2 x  3log8 x  � log2 x  log2 x   � � (TMĐK) log x  16 f) ĐK: x  0, x �1, x � , x � 12 12    0�    Đặt t  log4 x …… l og4 x l og4(4x) log4(16x) l og4 x 1 l og4(x)  log4( x) ĐA x  4; x  4 Dạng 3: Các tập dùng phương pháp mũ hóa HĐGV HÑHS -Nêu cách giải phương logarit dùng phương pháp mũ -Mũ hóa vế đưa dạng quen thuộc sau giải pt hóa tìm x - Lắng nghe trả lời câu hỏi -Hướng dẫn phân tích cách làm đưa ví dụ sau - Chỉ làm câu b câu lại cho tập nhà Bài tập 6: Giải phương trình sau b) log3(2  3x )  1 x -Cho HS thực cá nhân -Đại diện cá nhân lên thực -Đánh giá kết qủa sản phẩm cho cá nhân thực Nội dung ghi bảng:  log3 23x log3(2  3x )  1 x �   31 x �  3x  31 x � � x  Vậy pt có nghiệm x=0 HOẠT ĐỘNG 4.(Củng cố dạng khác pt mũ; phương trình logarit ứng dụng) (1) Mục tiêu: HS nắm dạng phương trình logarit (2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp (3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, thảo luận nhóm (4 nhóm chia) (4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ (5) Sản phẩm: Các tập dạng khác phương trình mũ, logarit ứng dụng HĐGV HÑHS -Đại diện nhân lên thực Bài 7: 7.1 Biết 4x  4 x  23 Tính 2x  2 x 7.3 Với giá trị m phương trình log32 x - (m + 2).log x + 3m - = có nghiệm x1, x2 - Ghi nhận kiến thức cho x1.x2 = 27? 7.5: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng Hỏi số tiền người gửi hàng tháng với số tiền? Nhận xét , đánh giá cho điểm Nội dung ghi bảng: 7.1 Ta có (2x  2 x )2  22x  22x   4x  4 x   23  25 � 2x  2 x  7.3 log 32 x - (m + 2).log3 x + 3m - = ,ĐK: x>0 � m < 4- 2 2 Pt có nghiệm D = (m + 2) - 4(3m - 1) = m - 8m +8 > � � � m > +2 � � Khi t1, t nghiệm pt log3 x1 + log3 x = m + � x1x = 3m+2 = 27 � m = (TM) 7.5 ĐA 635.000 Trường THPT Phan Đình Phùng 102 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học dạng pt mũ, loogarit nắm phương pháp giải dạng tương ứng D NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu hỏi: - Các dạng pt mũ, phương pháp giải - Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải -Điều kiện để giải phương trình Bài tập: Phần tự luận: 1d; 1e; 2e; 2f; 2g; 3a; 3c; 4d; 4e;4f; 4g; 5a; 5c; 5d; 5e; 7.2; 7.4 Phần trắc nghiệm: 1 x x  x 1   Câu 1: Cho phương trình 2 có hai nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 16 A - B - C D Câu 2: Phương trình 25x  26.5 x  25  có tổng hai nghiệm A B C 26 D 25 Câu 3: Phương trình: 5x1  53 x  26 có tổng bình phương hai nghiệm là: A 10 B 26 C 125 D x x Câu 4: Tìm m để phương trình:  2m.2  m  có hai nghiệm phân biệt? A m < B -2 < m < C m > D m   Câu Phương trình ln x  ln( x  x  1) có nghiệm là: A  B   C  Câu Phương trình log  x  12   log x có nghiệm là: A –3 B –3 C D D Câu Phương trình log x  log x  log có nghiệm là: A B C D 3 Câu Số nghiệm phương trình log x  8log x   là: A B.1 C D Câu 9: Phương trình log (x - 4x - 23) = log (x +1) có nghiệm? A B C D Câu 10: Cho phương trình log3 x - ( 8log3 +1) log3 ( 9x ) - = Khẳng định khẳng định sai? A Phương trình cho có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn log ( x1x ) = 8log3 +1 2 nghiệm phương trình cho C Phương trình cho có hai nghiệm, có nghiệm ngun D Phương trình cho có nghiệm B x = ( ) x Câu 11: Cho phương trình log 3.2 - = x - có hai nghiệm x1 , x Tổng x1 + x ( A log - ) Trường THPT Phan Đình Phùng B C 12 103 D log 12 ... bảng thực *Gọi HS nhận xét *Chính xác hố cho lời Tìm cực trị hàm giải số y = sin2x-x LG: 12 Giáo án giải tích 12 Gv: Phạm Quang Thiện TXĐ D =R y '  2cos2x-1  y '  � x  �  k , k �Z y’’= -4sin2x... độ: Cẩn thận, xác; Tích cực hoạt động; rèn luyện tư trực quan, tương tự Nội dung trọng tâm: Tìm GTLN GTNN hàm số Định hướng phát triển lực - Năng lực chung: + Năng lực tự học, tư duy, tự quản lý,... "http://latex.codecogs.com/gif.latex?sqrt{3}" * MERGEFORMATINET Dặn BTVN: 5, SGK, trang 23, 24.(1’) 1- Tìm GTLN GTNN hàm số sau : b) f ( x )  a) f ( x)  x  3x  x  đoạn [-4; 3] 2 x đoạn [-3; -2] 1 x