Đang tải... (xem toàn văn)
Có thể nói rằng mọi ngành toán học hiện đại ngày nay trong quá trình phát triển đều cần tới cấu trúc đại số và cả những hiểu biết sâu sắc về các cấu trúc này. Vì ta biết rằng hai đặc trưng cơ bản nhất của toán học là tính trừu tượng và tính tổng quát, mà hai đặc tính này lại biểu hiện một cách rõ ràng nhất trong đại số. Một trong các cấu trúc đẹp nhất của đại số là vành chính. Vành chính là tập các iđêan chính sinh bởi một phần tử.
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA TOÁN - TIN Tên đề tài: ĐẶC TRƯNG CỦA MIỀN IĐÊAN CHÍNH Giáo viên hướng dẫn: Th.s Phạm Hồng Nam Nhóm sinh viên: Ninh Văn Hữu Đặng Thị Hương Phạm Thị Lý » Thái Nguyên, tháng 06 năm 2010 Mở đầu Có thể nói ngành tốn học đại ngày trình phát triển cần tới cấu trúc đại số hiểu biết sâu sắc cấu trúc Vì ta biết hai đặc trưng toán học tính trừu tượng tính tổng quát, mà hai đặc tính lại biểu cách rõ ràng đại số Một cấu trúc đẹp đại số vành Vành tập iđêan sinh phần tử Theo I.S Cohen đưa đặc trưng thú vị vành Noether: Vành giao hoán R Noether iđêan nguyên tố hữu hạn sinh Như đặc trưng vành Noether quy tính hữu hạn sinh iđêan nguyên tố Ta biết vành trường hợp đặc biệt vành Noether Vậy câu hỏi đặt là: Có phải vành R vành iđêan nguyên tố chính? Một câu trả lời trọn vẹn cho vấn đề trình bày chương Tuy nhiên câu trả lời dừng lại cho trường hợp miền UFD Mục đích đề tài trình bày lại đặc trưng miền iđêan Đề tài gồm hai chương: Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị Chương 2: Đặc trưng miền iđêan Kết luận Trong đề tài, chúng tơi hồn thành cơng việc sau: Nhắc lại số kiến thức đại số, trình bày số kiến thức sở nhóm, vành, miền nguyên, miền nhân tử hóa miền iđêan chính, nêu mối quan hệ miền Trình bày cách hệ thống, chi tiết số kết quan trọng đặc trưng miền iđêan Chúng tơi xin chân thành cảm ơn! ... iđêan nguyên tố chính? Một câu trả lời trọn vẹn cho vấn đề trình bày chương Tuy nhiên câu trả lời dừng lại cho trường hợp miền UFD Mục đích đề tài trình bày lại đặc trưng miền iđêan Đề tài gồm hai... Noether iđêan nguyên tố hữu hạn sinh Như đặc trưng vành Noether quy tính hữu hạn sinh iđêan nguyên tố Ta biết vành trường hợp đặc biệt vành Noether Vậy câu hỏi đặt là: Có phải vành R vành iđêan. .. biết hai đặc trưng toán học tính trừu tượng tính tổng quát, mà hai đặc tính lại biểu cách rõ ràng đại số Một cấu trúc đẹp đại số vành Vành tập iđêan sinh phần tử Theo I.S Cohen đưa đặc trưng thú