Giáo án Hình học Ngày soạn: 21/08/2017 Ngày lên líp: /08/2017 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết: 01- §1 Mét sè hƯ thøc cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh: - Nhận biết cặp tam giác đồng dạng hình - Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS Hoạt động : Kiểm tra (7') - GV : Hãy tìm tam giác đồng dạng HS quan sát ΔHBA ΔABC hình (SGK – 64) bảng phụ ΔHAC ΔABC A - HS lên bảng ΔHBA ΔHAC viết B H C Hoạt đông : Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền (12') - GV Giới thiệu đònh lí - HS theo dõi Hệ thức - HS quan sát cạnh góc - GV yêu cầu HS đọc kết hợp SGK vuông hình lại đònh lí sau thực chiếu dùng hình cụ thể yêu cầu cạnh huyền đònh lí dạng kí GV hiệu - Cụ thể , -GV hướng dẫn học ΔABC sinh chứng minh đònh vuông A ta lí phương pháp “ có : phân tích lên “ b2 = a.b’; Đònh lí Chẳng hạn : b2 = a.b’ c2=a.c’(1) Trong tam giác vuông, b b' AC HC = ⇐ = ⇐ ⇐ bình phương cạnh a b BC AC Trang Giáo án Hình học HS theo dõi góc vuông băng tích ΔHAC ΔHAC - GV HS theo dõi cạnh huyền gợïi ý để HS quan thực hình chiếu cạnh sát nhận xét yêu cầu góc vuông a = b’ + c’ roài 2 GV.- Ta có : b2 cạnh huyền cho HS tính b + c ? + c2 = ab’ + ac’ ΔABC vuông A ta Sau lưu ý HS có = a(b’ + c’) thể coi có : = a.a = a cách chứng minh b2 = a.b’ ; c2 = a c’ (1) khác đònh lí Pytago Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 2(15') - GV giới thiệu đònh lí - HS theo dõi Đònh lí 2 SGK - HS quan sát Trong tam giác - GV yêu cầu học hình trả vuông, bình sinh cụ thể hoá đònh lời phường cao lí với quy ước hình ứng với cạnh huyền - GV cho HS làm ?1 tích hai Bắt đầu từ kết hình chiếu luận, dùng “Phân hai cạnh tích lên” để xác góc vuông đònh cần chứng HS thực ? cạnh minh hai tam giác theo nhóm huyền vuông đồng - HS theo dõi - Ta có : h2 = b’.c’ (2) dạng Từ HS thấy kết hợp xem ?1 Ta có : ∆AHB yêu cầu chứng SGK · · ∆CHA BAH = ACH minh ∆AHB ∆CHA (Cùng phụ với góc ?1 hợp lý ABH) AH HB = Do : , CH HA suy AH = HB.HC Hay h2 = b’.c’ Hoạt động : Củng cố ( 8' ) Yêu cầu HS nhắc lại HS phát biểu 1/ Bài tập đònh lý học? đònh lý a/ x + y = 10; 62 = x.(x - GV gọi học sinh lên HS lên + y) bảng làm tập 1, bảng thực Suy x = 3,6 ; y = 6,4 (SGK – 68) hieän b/ 122 = x.20 ⇔ x = 7,2 - GV theo dõi hướng Cả lớp làm 2/ Bài tập dẫn vào x2 = 1(1 + 4) = ⇒ x = y = 4(1 + )=20x = Trang Giáo án Hình học 20 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2) - Học kó đònh lí 1, đònh lí - BTVN : 1,2 (SBT – 89) - Xem phaàn IV Rút kinh nghiệm sau lên lớp: Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 8/09/2018 Ngày lên lớp: /09/2018 Tieỏt: 02 - Đ1 MOT SO HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo) I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh: - Củng cố đònh lí cạnh đường cao tam giác vuông - HS thiết lập hệ thức bc = ah 1 = + hướng h2 b2 c2 dẫn GV Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS Hoạt động : Kiểm tra (5') - Hãy phát biểu đònh - HS lên bảng lí 1, đònh lý ? trả lời Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí (11') - GV yêu cầu học sinh - HS sau Đònh lí cụ thể hoá đònh lí với đọc lại đònh lí quy ước hình dùng kí hiệu - GV yêu cầu HS làm ? cụ thể đònh lí để chứng minh hệ - Ta có thức (3) nhờ tam giác ∆ABC ∆HBA đồng dạng GV hướng (Vì chúng có b.c = a.h dẫn HS tìm cách chung hóc chứng minh đònh lí nhọn) phương pháp “ - Do AC BC Phân tích lên” Qua = , ⇒ rèn luyên cho HS HA BA phương pháp giải toán AC.BA =BC.HA Tức b.c = thường dùng a.h Trang Giáo án Hình học Hoaùt ủoọng : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 4(11') - GV hướng dẫn HS Đònh lí 1 biến đổi từ hệ thức - HS ý = + h2 b2 c2 cần chứng minh để theo dõi đến hệ thức đẵ có nhö sau : ah = bc ⇒ a2h2 = b2c2 Ví dụ 3: Sgk b2c2 b2c2 ⇒ h2 = ⇒ h2 = 2 Chú ý: Sgk a b +c 1 1 c2 + b2 ⇒ 2= 2 ⇒ 2= 2+ h b c h bc - HS đứng -Sau biến đổi từ chỗ phát hệ thức(3)được kết biểu quả, GV yêu cầu HS phát biểu thành đònh - HS theo dõi GV thực lí kết hợp xem - GV thực ví dụ SGK SGK tập mẫu để HS theo dõi áp dụng làm tập tương tự - GV giới thiệu ý SGK Hoạt động : Củng cố (15') - GV cho HS làm tập 3, (SGK – 69) 1/ Bài tập y = 52 + 72 = 74 ; xy = 5.7 = 35 suy x = 35 74 2/ Bài tập 22 = 1.x ⇔ x = y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 ⇒y = 20 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2') - Học kó đònh lí đònh nghóa - BTVN : 5, 6, 7, 8, (SGK – 89) IV Ruùt kinh nghiệm sau lên lớp: Trang Gi¸o ¸n Hình học Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 15/09/2018 Ngày lên lớp: /09/2018 TIET - LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số(1') Các hoạt đôïng lớp: Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Hoạt động 1: Kiểm tra - Chữa tập 4a HS1 lên bảng Bài tập 4a SBT: SBT, sau phát chữa tập x = 4,5; y= 5,41 biểu đònh lý áp 4a, phát biểu dụng để giải đònh lý 1,2 Bài tập 3a SBT tập đó? HS2 lên bảng y= 130; x = 63 - Chữa tập 3a chữa tập 130 SBT, sau phát 3a, phát biểu biểu đònh lý áp đònh lý 3, đònh dụng để giải lý Py tago tập đó? - GV nhận xét ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập 1/Bài tập GV yêu ccầu HS đọc HS đọc đề đề, gọi HS lên HS lên bảng bảng vẽ hình vẽ hình Để tính AH ta sử HS: dụng công thức AH.BC = AB.AC H nào? Tam giác ABC vuông HS: Ta cần tính A có AB = 3, Ta cần biết thêm BC AC = theo đònh lí Pi-ta-go yếu tố nào? HS phát biểu ù: Hãy nêu cách tính HS lên bảng BC2 = AB2 + AC2 suy BC Trang Giáo án Hình học BC? Gọi tính AH Gọi tính thực HS lên bảng BC sau tính HS lên bảng HC, HB? GV theo dõi Cả lớp thực vào HS vẽ hình để hiểu rõ toán GV đưa đề lên bảng phụ GV vẽ hình hướng dẫn Gv: Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? Căn vào đâu có x2 =a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình Sgk HS đứng chỗ trả lời HS đứng chỗ trả lời =5 mặt khaùc AB2 = BH.BC, suy AB2 32 BH = = = 1,8; BC CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta coù AH.BC = AB.AC, suy AH = AB.AC 34 = = 2,4 AB 2/Bài tập7: Sgk-69 Cách1: Hình Sgk ΔABC vuông trung tuyến OA ứng với cạnh BC nửa cạnh HS vẽ hình theo Trong tam giác vuông hướng dẫn ABC có AH ⊥ BC nên AH2 = GV HS nghe hướng BH HC (hệ thức 2) hay x2 = a.b GV: Tương tự dẫn tam giác DEF tam HS trả lời câu Cách :(hình Sgk ) Trong tam giác vuông giác vuông trung hỏi GV DEF có DI đường cao tuyến OD ứng với nên: cạnh EF HS hoạt động DE2 = EF.EI ( hệ thức I) cạnh ấy, theo nhóm Hay x2 =a.b có x2 = a.b? Đại diện hai nhóm 3/ Bài tập 9: Sgk -70 - Cho HS hoạt động lên trình bày nhóm, lớp HS nhận xét làm tập 8b, góp ý lớp làm HS vẽ hình tập 8c GV theo dõi vào vởû nhóm làm việc - Sau thời gian hoạt động khoảng 5' GV yêu cầu ủaùi dieọn Trang Giáo án Hình học nhóm lêm bảng trình GV kiểm tra làm vài nhóm GV đưa bảng phụ đề bài lên bảng GV hướng dẫn gọi HS lên bảng vẽ hình Để chứng minh ∆ DIL cân ta cần chứng minh đề gì? Tại DI = DL Gv gọi HS lên bảng chứng minh 1HS lên bảng vẽ hình HS: Để chứng minh ∆ DIL tam giác cân, ta chứng minh DI = DL HS lên bảng chứng minh lớp thực vào HS: đại lượng không đổi HS lên bảng thực Mặt khác tam giác vuông DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, 1 + (Không 2 = DL DK DC2 Tức đổi có nghóa gì? Hãy dựa vào câu a) để chứng minh câu b) - 1 1 + + (1) 2 = DI DK DL DK đổi) 1 GV: + khoâng DI DK - Hai tam giác vuông ADI CDL có AD = CD · · ( Vì phụ ADI = CDL với góc CDI) Do chúng nhau, suy DI = DL b/ Theo câu a ta có: 1 + không DI DK đổi I thay đổi cạnh AB Hoạt động : Củng cố Nhắc lại đònh nghóa đònh lí học Chú ý vận dụng giải toán Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Học kó đònh nghóa đònh lí BTVN 6, 12 trang 90,91 Sgk; 8,9,10,15,17 (SBT – 90,91) Tieát sau tieáp tuùc luyeọn taọp Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 22/09/2018 Ngày lên lớp: /09/2018 TIET - LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập - Vận dụng kiến thức đãhọc để giải toán thực tế -Củng cố cho HS niềm đam mê học hỏi II Chuẩn bò - Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu - Trò:Ôn tập kiến thức học, thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, bút da III Tiến trình dạy học Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số(1') Các hoạt đôïng lớp: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm GV gọi HS lên bảng 1HS lên bảng giải tập Sgk – thực 69 HS nhận xét làm bạn Nội dung tra (7') Bài tập Sgk – 69 FG = FH + HG = + = EF2 = FH.FG = 1.3 = ⇒ EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = ⇒ EG = GV nhận xét ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập (34' ) GV đưa đề lên 1/ Bài tập 8SBT-90 bảng phụ HS thực x+1 Yêu cầu HS đọc đề theo yêu cầu y bài, lên bảng vẽ GV hình tóm tắt x hình vẽ HS trả lời Theo đề ta có: Đề cho ta biết HS thực y + x = (x + 1) + ⇒ y = gì? Cả lớp thực (cm) Hãy xác đònh y? vào Áp dụng đònh lý Py-taMuốn tính x ta làm go: nào? (x+1)2 – x2 = 52 x = 12 Trang 10 Giáo án Hình học NỘI DUNG Câu 1/ 128 Hãy phát biểu lời : a) Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ b) Công thức tính thể tích hình trụ c) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón d) Công thức tính thể tích hình nón e) Công thức tính diện tích mặt cầu g) Công thức tính thể tích hình cầu HỌAT ĐỘNG : NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV Kiểm tra kết hợp với phần ôn tập lý thuyết HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ HS đứng chỗ trả lời miệng câu hỏi cuûa BT1 a) Sxq = π rh b)V = π r2h c) Sxq = π rl πr h e) S = π R2 g) V = π R3 d)V = Cho lớp nhận xét câu trả lời lẫn nhau, giáo viên đánh giá cho điểm HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Hình cần tính gồm hình ? nêu số liệu cho hình * Có thể tính thể tích hình nón cụt theo số liệu đề cho không ? * Có thể dùng cách để tính thể tích hình cho - Hình cho hình nón cụt coù r1 =3,8 ; r2 =7,6 ; h =8,2 - Không thể tính thể tích hình nón cụt chưa biết độ dài đường sinh - thể tích hình cần tìm hiệu thể tích hình nón lớn hình BT 42/130 Ta có Vnón lớn = πr h Vnón cụt = Vnón lớn Vnón nhỏ = r1 )2 π h( r2 Trang 187 Giáo án Hình học NOI DUNG [ 8,2 π 2 2( 7,6 ) − ( 3,8) ≈ 867,54 cm3 = ] HỌAT ĐỘNG CỦA GV * Gọi HS lên bảng làm HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ nón nhỏ Hướng dẫn nhà: làm tập lại, ôn tập tòan kieỏn thửực cuỷa chửụng IV Ngày soạn: 22/04/2018 Ngày dạy: /04/2018 Tn: Tiết 66 23 I MỤC TIÊU : TiÕt: - ÔN TẬP CHƯƠNG IV + Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu + Hệ thống hóa công thức tính diện tích, thể tích + Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Bảng phụ ghi câu hỏi tập - Thước đo, compa, phấn màu III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Bồn chứa xăng Bài 35/126: gồm hình gì? Vtrụ = π.r2.h Tính thể tích bồn hình trụ hình = π.(0,9)2.3,62 ≈ 9,21 caàu (m3) h = 3,62m Vcaàu = π.R3 r = 0,9m R = 0,9m = π.(0,9)3 ≈ 3,05 3 (m ) V = Vtrụ + Vcầu ≈ 9,21 + 3,05 ≈ 12,26 (m3) Baøi 36/126: a) Ta có: h + 2x = 2a Hình trụ: r = x Hình cầu: R = x Trang 188 Một hỡnh chửừ nhaọt Giáo án học ABCD coựHình AB > AD diện tíchĐỘNG chuGV vi HỌAT theo thứ tự 2a2 6a Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Giải a) CMR : AOC BOD Vì ⇒ HỌAT ĐỘNG HS - Hướng dẫn HS làm - Để chứng minh tam giác AOC BOD đồng dạng ta cần yếu tố ? - Bằng cách để chứng minh tích AC.BD không đổi ? Thử nêu cách xác đònh tích AC.BD - Có nhân xét AOC AOC =  600 Từ ta suy ? C + O1 = 1v   ⇒ C = O2 O2 + O1 = 1v  OA AC = OB BD - Nêu công thức => AC BD = OA.OB = tính diệnt ích hình thang ab Vậy AC.BD không - Khi quay quanh đổi cạnh AB b) SABCD Khi AOC = 600 -> AOC AOC tạo thành nửa tam giác hình ?  BOD tạo thành hình => OC = 2AO = 2a => AC = OC2 = a ; BD = b 33 * Chia lớp thành nhóm nhóm SABCD = ( AC + BD) AC laøm câu Tổ chức lớp tham gia = (3a + b + 4ab)cm đóng góp ý sửa c) Khi quay hình quanh chữa cạnh AB; AOC ; BOD tạo nên hình nón πAC AO V2 a3 = =9 V2 b πBD OB Trang 189 NOÄI DUNG (Vì AA’) = AO + OO’ + O’A’ OO’ = 2x, OA = O’A’= a) b) S = 2.π.x.h + Vì là2 tam giác 4.π.x vuông nên cần = 2.π.x.(h + 2x) chứng minh góc = 4.π.a.x nhọn V =vào π.x2.h + số π.x3 Nhờ tỷ đồng dạng = 2.π.x (a – x) + hai tam giaùc OA AC π.x = BD OB S= (đáy lớn + 2 => = AC2.π.x BD2.a = OA.OB - π.x3 có OA = a; OB 3= b không đổi AOC nửa tam giác cạnh OC, chiều cao AC ta suy đáy hình thang AC BD đáy bé )cao => S = ( AC + BD)AB tạo thành hình nón AOC Tạo tàhnh hình nón BOD * HS họat động nhóm làm sau sửa chữa ghi vào Gi¸o ¸n H×nh häc Hướng dẫn nhà: làm tập lại, ôn tập tòan kiến thức cuỷa chửụng IV Ngày soạn: 22/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tuần: Tiết 67 - ôn tập cuối năm (tiết 1) 23 I Mục tiêu: Tiết: + Ôn tập kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỷ số lợng giác góc nhọn + Hs đợc rèn kỹ phân tích, trình bày lời giải toán, vận dụng kiến thức lập luận, chứng minh + Cã ý thøc «n tËp kiÕn thøc II chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm Thớc thẳng ; Com pa ; ê ke ; thớc đo góc ; MTBT - Trò : Thớc thẳng ; êke ; MTBTLàm đủ tập yêu cầu câu hỏi ôn tập III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra: GV thực tiêt dạy Bài giảng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy điền vào cạnh đ ối chỗ trống để đợc khẳng định đúng: cạnh huyền Sinx = cạnh ® èi c¹nh Cos x = Tg x = Cotg x = Sin x2 + = Víi α nhän th× BN=a G trọng tâm CBA sgk 3 ta có điều ? HS dựa theo hÖ thøc => BN= a = a TÝnh BN theo a ? 2 lợng tam giác YCHS đọc đề Bài (SGK-134) vuông tính sgk GV gợi ý : Gọi độ dài AH x(cm) ĐK : x > Theo hệ thức lợng tam giác vuông có: CA2 = AH.AB =>152 = x (x + 6) => x2 + 16x - 225 = Giải pt đợc : x1 = + 17 = (TMĐK) - Hãy lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết ? Giải phơng vừa tìm đợc ? x2 = 17 = 25 (Loại) Độ dài AH = cm ⇒ AB = + 16 = 25 cm Trang 191 Giáo án Hình học Có CB = HB AB = 16 25 = 20 (cm) SABC = CA CB 15 20 = 2 = 150 (cm2) Cđng cè bµi häc GV cho HS thÊy có tập hình, muốn giải phải sử dụng kiến thức đại số nh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giải phơng trình Hớng dẫn nhà: Tiết sau tiếp tục ôn tập đờng tròn HS phải ôn lại khái niệm, định nghĩa, định lí chơng II chơng III Bài tập nhà số 6, tr 134, 135 SGK Ngày soạn: 29/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tuần: Tiết 68: ôn tập cuối năm (tiết 2) 23 I Mục tiêu: Tiết: + Ôn tập hệ thống hoá kiến thức Đờng tròn Góc với đờng tròn + Rèn luyện cho HS kĩ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận + Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II chuÈn bị: - Thầy: Bảng phụ tổng hợp kiến thức Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc, MTBT PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: KiĨm tra: Gv thùc hiƯn tiÕt «n tËp Bài giảng: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm Trang 192 Giáo án Hình học Bài Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để đợc khẳng định a) Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây b) Trong đờng tròn, hai dây c) Trong đờng tròn, dây lớn d) Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm g) Một tứ giác nội tiếp đờng tròn có HS phát biểu miệng e) điểm cách ®Ịu hai tiÕp ®iĨm – tia kỴ tõ ®iĨm ®ã qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm g) điều kiện sau : Có tổng hai góc đối diện 1800 - Có góc mét ®Ønh b»ng gãc ë ®Ønh ®èi diƯn - Có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định đợc) Điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác - Có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại dới góc Bài a) qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây b)- Cách tâm ngợc lại - Căng hai cung ngợc lại c) Gần tâm ngợc lại Căng cung lớn ngợc lại d) Chỉ có điểm chung với đờng tròn - thoả mãn hệ thức d = R - qua điểm đờng tròn vuông góc với bán kính qua điểm Bài tập Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để đợc công thức HS lên ghép ô HS lớp nhận xét GV nhận xét, bổ làm bạn sung chữa Hoạt động 2: Luyện tập Dạng tập trắc Bài tr.134 SGK Trang 193 Giáo án Hình học nghiệm Bài tr 134 SGK Gọi HS đọc đề HS đọc đề §é dµi EF b»ng : (A) ; (B) ; (C) 20 ; (D) GV gỵi ý : Từ O kẻ OH BC, OH cắt EF K OHBCHB=HC= HS nêu cách tính BC = 2,5 (cm) (theo định lí quan hệ vuông góc đờng kính dây) AH=AB+BH=4 +2,5 = 6,5 (cm) DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật) DO = 6,5 (cm) Bài tr 135 SGK Gọi HS đọc đề Nêu yêu cầu toán (A) CD = DB = O′ D (B) AO = CO = OD (C) CD = CO = BD (D) CD = OD = BD HS đọc đề HS nêu cách tÝnh mµ DE = 3cm ⇒ EO = 3,5cm Cã OK ⊥ EF ⇒ EO = OF = 3,5cm ⇒ EF = 7cm Chän (B) Bµi tr 135 SGK ã Có AO phân giác BAC ả =A ả ⇒ DB » = DC » (liªn ⇒ A hệ gócnội tiếp cungbị chắn) BD = DC (liên hệ cung dây) ả =A ¶ =C ¶ (cïng ch¾n Cã A ằBD ) (1) CO phân giác Trang 194 Giáo án Hình học ã ACB ả =C ả (2) ⇒C · ¶ +C ¶ XÐt∆DCO cã: DCO =C · ¶ +C ¶ (3) DOC =A (gãc ngoµi cđa ∆OAC) (4) Tõ (1), (2), (3), (4) · · ⇒ DCO ⇒ ∆DOC c©n = DOC * Dạng tập tự luận Bài tr 134, 135 SGK a) Chứng minh BD CE không đổi b) Chứng minh BOD OED DO phân giác ã BDE c) Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc víi AB Chøng minh r»ng (O) lu«n tiÕp xóc víi DE GV gợi ý : - Để chứng minh BD.CE không đổi, ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng + Hãy chứng minh Ta cần chứng minh ∆BDO ∆COE ⇒ DC = DO VËy CD = OD = BD Chän (D) Bµi tr.134, 135 SGK a) XÐt ∆BDO vµ ∆COE cã µ =C µ = 600 (vì ABC đều) B ã ả = 1200 BOD +O  · ·  ·OEC + O ¶ = 120  BOD = OEC  BDO HS nêu cách chứng minh HS lên trình bày câu a bảng BD BO = BD.CE=CO CO CE BO (không đổi) b) Vì BOD câu a) HS khác lên trình bày câu b ∆COE (g–g) = OB (gt) ∆COE (c/m BD DO = mµCO CO OE BD DO = OB OE µ = DOE ã lại có B = 600 Yêu cầu HS lên trình bày câu a bảng BOD OED (cgc) BOD OED lại đồng dạng ? - GV yêu cầu HS khác lên trình bày câu b Vẽ đờng tròn (O) ã Vậy DO phân giác BDE ả =D ả (hai góc tơng D ứng) c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB ⊥ OH Tõ O vÏ OK ⊥ DE V× O thuộc ã phân giác BDE nên Trang 195 Giáo án Hình học tiếp xúc với AB H Tại đờng tròn tiếp xúc với DE ? OK = OH ⇒ K ∈ (O ; OH) Cã DE OK DE tiếp xúc với đờng tròn (O) Hớng dẫn nhà: Ôn tập kĩ lí thuyết chơng II III Bài tập vỊ nhµ sè 8, 10, 11, 12, 15 tr 135, 136 SGK – TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp vỊ bµi tËp – Híng dÉn bµi tr 135 SGK Trang 196 Giáo án Hình học Tuần: 23 Tiết: Ngày soạn: 29/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 3) I Mục tiêu: + Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn, cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh Rèn cho HS kĩ phân tích đề, trình bày có sở + Phân tích vài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán + Có ý thức tính cẩn thận, xác II chuẩn bị: - Thầy: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Các hoạt động: Hoạt ®éng cđa Ho¹t ®éng cđa Néi dung GV HS Ho¹t động 1: Bài tập chứng minh tổng hợp Yêu cầu HS vẽ Bài 15 tr.136 SGK HS vẽ hình vào hình a) Xét ABD BCD có ảD1 chung Giáo viên nêu yêu ã ã ằ ) (cùng chắn BC DAB = DBC cầu toán ABD a) Chøng minh BD2 = AD CD ⇒ b) Chøng minh tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp HS có thÓ chøng minh: ∆BCD (g – g) AD BD = ⇒ BD2 = AD CD BD CD µ = s®( AC » − BC » ) b) Cã sđ E HS nêu cách chứng minh (định lí góc có đỉnh bên đờng tròn) ả = Tơng tự, sđ D ằ BC ằ ) AB sđ( =B ả (đối đỉnh) B HS cã thĨ chøng ¶C = C ¶ (đối minh : Mà ABC cân A AB = AC đỉnh) =D ả cung dây) E 1 tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh lại dới Tứ giác BCDE nội tiếp ả =C ả (góc tạo mà B 2 ¶ ¶ bëi tia tiÕp tuyÕn ⇒ C3 = D2 (hai góc nội tiếp chắn dây cung Trang 197 ả = BC ả (đ/l liên hệ AB Giáo án Hình học chắn hai cung nhau) =C ả tứ giác B 1 BCDE néi tiÕp c) Chøng minh BC // DE » ) DE ả =B ả (cùng mà C 3 ằ ) chắn BC góc c) Tứ giác BCDE néi tiÕp · · ⇒ BED + BCD = 1800 · · ¶ =D ¶ ⇒ BC // ED Cã ACB + BCD = 1800 (v× kỊ bï) ⇒B · · v× cã hai gãc so le ⇒ BED = ACB b»ng · · mµ ACB (∆ABC c©n) = ABC · · ⇒ BED = ABC Yêu cầu BC // ED có hai góc đồng vị Hoạt động 2: Dạng so sánh dựng hình, quỹ tích Một HS đọc to đề Bài 12 tr.135 SGK Gọi cạnh hình vuông a, chu vi hình vuông 4a Gọi bán kính hình tròn R, chu vi hình tròn 2πR Ta cã : 4a = 2πR ⇒ a = GV gợi ý: Gọi cạnh hình vuông a, bán kính hình tròn R Từ lập tỉ sè diƯn tÝch cđa hai h×nh ? H·y lËp hƯ thức liên hệ a R R Diện tích hình vuông : R 2R2 a = ( ) = Diện tích hình tròn R2 Tỉ số diện tích hình vuông hình tròn : 2R2 =