PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2√điểm).√Tính giá √ trị biểu thức a) A = 18 − + 16 √ 2√ 25 − b) B = + 144 81 √ c) C = √ −√ + 3−5 3+1 3−3 Bài√2(2 điểm) Giải phương trình √ a) x − = b) x2 − 2x + = 2x −√ √ √ (x − 10 x + 25) ( x + 5) Bài 3(2 điểm) Cho biểu thức P = x − , x − 25 với x ≥ 0, x = 25 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P ≥ x Bài 4(3,5 điểm) Cho hình vng ABCD điểm E tùy ý cạnh BC Tia Ax vuông góc với AE A cắt CD kéo dài F Vẽ đường trung tuyến AI tam giác AEF kéo dài cắt CD K a) Chứng minh AE = AF b) Chứng minh AF = KF.CF c) Cho AB = 4cm,BE = BC Tính diện tích tam giác AEF d) Khi E di chuyển cạnh BC , tia AE cắt CD J Chứng minh AE.AJ biểu thức có giá trị khơng phụ thuộc vào vị trí điểm E FJ Bài 5(0,5 điểm) Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn (x + y + 1)3 = (x − 2018)3 + (y + 2019)3 ——HẾT—— PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 60 phút Bài 1(2 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức sau √ √ 3− + a) A = + 13 √ √ √ 3√ 75 10 b) B = 45 − 20 + √ : 15 Bài√2(2 điểm) Giải phương trình sau √ x+1 a) √ =2 b) x2 − = x−5 √ √ x−1 x 8x √ + √ −√ , Bài 3(2 điểm) Cho biểu thức P = : 2+ x 4−x x−2 x x với x > 0, x = 4, x = a) Rút gọn P b) Tính giá trị P x = 25 c) Với x > 9, tìm giá trị nhỏ P Bài 4(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E F hình chiếu vng góc H lên AB, AC a) Cho biết AB = 3cm,ACB = 300 Tính độ dài đoạn AC, AH b) Chứng minh: BE.BA + CF.CA + 2HB.HC = BC c) Biết BC = 6cm Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác HEAF √ Bài 5(1 điểm) Giải phương trình: x2 + 2x + = (5x + 4) x2 + 12 ——HẾT—— TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN, HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Thực phép tính √ √ √ √ √ 24 − 48 − + 12 a) A = b) B = c) C = − 16 √ + 5 √ 21 + 48 − : √ 20 √ 21 − 48 √ x x−4 Bài 2(2 điểm) Cho biểu thức A = √ +√ − , với x−1 x+1 x−1 x ≥ 0, x = a) Rút gọn biểu thức A √ b) Tính giá trị A x = − c) Tìm giá trị nhỏ A Bài 3(2 điểm) Giải phương trình sau √ 1√ 2√ x−2 = −4 a) 6x − = b) x − 2− 9x − 18 + 3 81 √ √ √ c) 9x2 + 12x + = 4x d) x − x − = x − Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABD có AB = 6cm, AD = 8cm, BD = 10cm, đường cao AM a) Chứng minh tam giác ABD vng Tính M A, M B b) Qua B kẻ tia Bx//AD cắt tia AM C Chứng minh AM.AC = BM.BD c) Kẻ CE ⊥ AD E , CE cắt BD I Chứng minh BM = M I.M D Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn ab+bc+ca = Chứng minh 1 + + ≥ 3+ ab bc ca (a + b) (a + c) + a2 √ (b + c) (b + a) + b2 ——HẾT—— (c + a) (c + b) c2 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN, HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Tính √ √ √ a) A = 18 − 50 + b) B = √ 27 − + √ 3−3 √ √ √ √ − 8−2 7+ 7+ Bài√2(2 điểm) Giải phương trình sau a) x + = √ √ 1√ b) 2x + − 8x + 12 + 18x + 27 = 15 √ √ c) x + + x − + x + − x − = Bài 3(2 điểm) Cho hai biểu thức √ √ √ x+5 x−1 x−2 P =√ Q = √ − , với x ≥ 0, x = x−2 x+2 4−x c) C = √ a) Tính giá trị P √ x = x b) Chứng minh Q = √ x−2 Q c) Đặt M = Tìm x để M < P d) Tìm giá trị nguyên x để M có giá trị số nguyên Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Nếu sin ACB = BC = 20cm Tính độ dài doạn AB, AC, BH b) Đường thẳng vuông góc với BC B cắt đường thẳng AC D Chứng minh AD.AC = BH.BC c) Kẻ tia phân giác BE DBA (E ∈ DA) Chứng minh tan EBA = AD AB + BD d) Lấy điểm K thuộc đoạn AC Kẻ KM ⊥ HC M , KN ⊥ AH N Chứng minh HN.N A + HM.M C = KA.KC Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn < x < 1, 0√< y < Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y + x − y + y − x2 ——HẾT—— TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN TẤT THÀNH, HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Tính giá trị biểu thức √ √ √ √ 1√ 28 − 12 − + 21 a) A = 2 √ √ 1 b) B = 3+1 +2 3−2 −4 √ −√ 3−1 3+1 Bài 2(2,5 điểm) Cho biểu thức √ √ √ x+3 x−1 x−4 P = √ −√ + : 1+ √ , với x ≥ 0, x = x−2 x+2 4−x x−2 a) Chứng minh P = √ x+3 b) Tìm x để P > √ ( x + 3) c) Cho Q = √ Tìm x để P.Q có giá trị nguyên ( x + 1) Bài 3(2 điểm) Tìm x biết a) √4 (1 − 3x)√+ (1 − 3x) = 10 b) √ ( x + 1) (2 x − 3) − 2x = −4 c) 2x + − x + = Bài 4(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Cho cos ABC = BC = 10cm cos B − sin B a) Tính độ dài AC, AH tính giá trị biểu thức M = + tan B b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AH D Tính CD diện tích tứ giác ABDC Kẻ HE ⊥ AB E HF ⊥ AC F Chứng minh AE.EB + AF.F C = AH Bài 5(0,5 điểm) Tìm giá trị x y để biểu thức A= x2 − 6x + 2y + 4y + 11 + x2 + 2x + 3y + 6y + đạt giá trị nhỏ ——HẾT—— TRƯỜNG THCS YÊN HÒA, QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(1,5 điểm) √ Phân tích biểu thức sau √ thành tích với x ≥ 0: a) M = x − x b) N = + x − x Bài 2(3 điểm) Rút gọn biểu thức √ √ √ a) A = 12 + (−2)2 − 27 + √ √ b) B = + − − √ 2√ 5√ − 25a2 , với a ≥ 0, a = c) C = a − 9a + a a a a Bài√3(1,5 điểm) Giải phương trình sau a) √x2 − 6x + √9 = √ b) √ − x = √6 − x − −5 − 2x c) x2 − − x − = Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có C = 300 , BC = 18cm, đường cao AH a) Tính độ dài AB, AC, AH HC b) Chứng minh cos C sin B = BC c) Gọi Bx, By tia phân giác tia phân giác B Kẻ AK ⊥ Bx K AE ⊥ By E Chứng minh KE//BC d) Tính diện tích tứ giác AKBE Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực dương√a, b, x, y thỏa mãn: x2 + y = x4 y x b + = Chứng minh √ + ≥ a b a+b a y ——HẾT—— TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY, HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2,5 điểm) Cho hai biểu thức √ √ √ x+4 x− x+2 x+2 √ B = √ +√ − , x ≥ 0, x = A= √ x+3 x+3 x−2 x+ x−6 √ a) Tính giá trị A x = + 2 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt M = B : A Tìm giá trị lớn M Bài 2(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) : y = (m + 1) x + m + 3, với m = −1 a) Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm A(−2; 3) b) Với giá trị m tìm câu a) vễ đồ thị hàm số c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d) lớn Bài 3(1,5 điểm) √ √ a) Giải phương trình: 2x − + 2x − + 2x + 13 − 2x − = √ √ √ b) Rút gọn M = − + Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A, AH đường cao Đường thẳng qua C vng góc với AC cắt AH O Vẽ đường tròn tâm O bán kính OC cắt tia Ax nằm góc BAC M N (AM < AN ) Gọi K chân đường vng góc kẻ từ O lên Ax a) Chứng minh bốn điểm A, C, O, K nằm đường tròn b) Biết AH = 24cm, OH = 6cm Tính chu vi tam giác ABC c) Giả sử Ax cắt BC I Chứng minh AI.AK = AC d) Gọi G trọng tâm tam giác CM N Khi Ax di động G chạy đường nào? √ √ Bài 5(0,5 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: x + y + √ z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức x2 y z T = + + − (x − y)2 − (y − z)2 − (z − x)2 y z x ——HẾT—— ... (5x + 4) x2 + 12 ——HẾT—— TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN, HÀ NỘI ĐỀ KI M TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 20 19 MƠN: Toán Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Thực phép tính √ √ √ √ √ 24 − 48 −... ——HẾT—— (c + a) (c + b) c2 TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN, HÀ NỘI ĐỀ KI M TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 20 19 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Tính √ √ √ a) A = 18 − 50 + b) B = √... x2 ——HẾT—— TRƯỜNG THCS THPT NGUYỄN TẤT THÀNH, HÀ NỘI ĐỀ KI M TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2018 - 20 19 MƠN: Tốn Lớp Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1(2 điểm) Tính giá trị biểu thức √ √ √ √ 1√ 28