TRAN ANH TUAN MOT SO KY NANG GIA PT LUONG GIAC

5 17 0
  • Loading ...
1/5 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/11/2018, 13:52

các kĩ năng giai phương trình lượng giác các kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giáccác kĩ năng giai phương trình lượng giác CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƯỢNG GIÁC MỘT SỐNĂNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Trong đề thi đại học năm gần , đa số tốn giải phương trình lượng giác rơi vào hai dạng :phương trình đưa dạng tích phương trình chứa ẩn mẫu Nhằm giúp bạn ơn thi có kết tốt , viết xin giới thiệu số kĩ quan trọng dạng tốn I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH 1, Phương trình sử dụng công thức biến đổi lượng giác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích , cơng thức hạ bậc ,… Bài Giải phương trình : sinx+sin2x+sin3x+sin4x+sin5x+sin6x=0 (1) Giải  1 �  sin 6x  sin x    sin 5x  sin 2x    sin 4x  sin 3x   � 2sin 7x � x� 3x � 7x 3x � 5x cos  cos � cos � � 4sin cos  2cosx+1  � � � 2� 2� 2 � � k2 � 7x x sin  � � � � 3x  k2 �� cos 0 � � x  ; k �Z � � � � 2cosx+1  2 � � x  �  k2 � � *Lưu ý : Khi ghép cặp để tổng ( hiệu ) sin ( cos ) cần để ý đến góc để cho tổng hiệu góc 23 Bài Giải phương trình : cos3xcos3 x  sin 3x sin x  (2) Giải 1 3   � cos x  cos4x  cos2x   sin x  cos2x  cos4x   2 23 23 � cos4x  cos x  sin x   cos2x  cos x  sin x   � cos4x  cos 2x  4  k � 4cos4x    cos4x    � cos4x  � x  �   k �Z  16 *Lưu ý : Việc khéo léo sử dụng cơng thức biến tích thành tổng giúp ta tránh việc sử dụng công thức nhân  � 2� Bài Giải phương trình : 2cos �  2x � 3cos4x  4cos x  (3) �4 � Giải Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƯỢNG GIÁC  �2 �  3 �  cos � �  4x � � 3cos4x  4cos x  � sin 4x  3cos4x   2cos x  1 �  x   k �  � � 12 � sin 4x  cos4x  cos2x � cos � 4x  � cos2x � � , k �Z  k 2 6� � � x  � 36 2,Phương trình sử dụng số biến đổi khác Việc đưa phương trình dạng tích điều quan trọng để phát nhân tử chung nhanh , sau số biến đổi giúp ta làm điều �sin x    cos x    cos x  , cos2 x    sin x    sin x  cos2x   cos x  sin x   cos x  sin x  �1  sin 2x   sin x  cos x   sin 2x   sin x  cos x   cos 2x  sin 2x  cos x(sin x  cos x)  cos 2x  sin 2x  2sin x(sin x  cos x) sin x  cos x cos x � � � sin �x  � sin x  cos x � 4� Bài Giải phương trình : 2sin x(1  cos2x)  sin 2x   2cos x (4) Giải Cách :   � 2sin x2cos x  2sin x cos x   2cos x �  cos x  1  2sin x cos x  1  � cos x   � � phần lại dành cho bạn đọc � sin 2x  � Cách :   � 2sin xcos2x  (1  sin 2x)  2(cos x  sin x)  �1  tan x  � 2sin x  cos x  sin x   cos x  sin x    cos x  sin x    cos x  sin x   �  cos x  sin x   2sin x cos x  2sin x  cos x  sin x    �  cos x  sin x   2sin x cos x  cos x  cos x  sin x   phần lại dành cho bạn đọc Bài Giải phương trình : cos2x  3sin 2x  5sin x  3cos x  (5) Giải   � (6sin x cos x  3cos x)  (2sin x  5sin x  2)  � 3cos x(2sin x  1)  (2sin x  1)(sin x  2)  � (2sin x  1)(3cos x  sin x  2)  Phương trình tương đương với phương trình ( dành cho bạn đọc ) II PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Tốn - Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƯỢNG GIÁC Với loại phương trình giải dễ dẫn đến thừa thiếu nghiệm , điều quan trọng dạng đặt điều kiện kiểm tra điều kiện xác định.Thông thường ta hay dùng đường tròn lượng giác để loại nghiệm Ngồi , ta gặp nhiều phương trình chứa tan , cot Khi , sử dụng số công thức sin  a �b  sin  b �a  ű tan a tan b  ű cota cotb= cos a cos b cos a cos b cos  a  b  cos  a  b  �tan a  cot b  �tana-cotb= cos a sin b cos a sin b �tan a  cot a  �cot a  tan a  cot 2a sin 2a cos  a  b  cos  a  b  �1  tan a tan b  �1  tan a tan b  cos a cos b cos a cos b Cần lưu ý điều kiện xác định cơng thức Bài Giải phương trình : cot x  tan x  cos 4x sin 2x (6) Giải sin x �0 � � cos x �۹۹� sin 2x ĐK : � � sin 2x �0 � x k ,k Z x  l � 2cos4x cos 2x 2cos4x � �  � cos4x  cos2x �   � cot x  tan x  l , l �Z � sin 2x sin 2x sin 2x x �  Kiểm tra điều kiện ta x  �  l, l �Z 3 4cos x  2cos2 x  2sin x  1  sin 2x   sin x  cos x  Bài Giải phương trình :  (7) 2sin x  Giải  k �cos2x x ,k Z ĐK : 2sin x �۹۹   � 4cos x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x    sin x  cos x    � x    m � � �  sin x  cos x   cos x  1  cos x  1  � � x  m2  , m �Z � 2 x  �  m2 � � Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƯỢNG GIÁC m2 , m �Z Bài Giải phương trình : tan 3x  cot 2x  tan x  (8) sin 4x Giải cos3x �0 � �  k x�  � � sin2x � � � � , k �Z (*) ĐK : � � cos x � k  � �x � � � sin 4x � � 2sin 2x cos x �     �  tan 3x  tan x    tan 3x  cot 2x   sin 4x cos3x cos x cos3x sin 2x sin 4x � 4sin 4x sin x  2cos2x cos x  2cos3x � 4sin 4x sin x  cos3x  cos x  2cos3x Kiểm tra điều kiện ta nghiệm x  � 4sin 4x sin x  cos3x  cos x � 8sin 2xcos2x sin x  2sin 2x sin x  (*)  1 �1 � � x  � arccos � � m, m �Z �4 � nghiệm thoả mãn ĐK � cos2x   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƯỢNG GIÁC 1, cos3x  cos2x  cos x   � � 2, 2 sin �x  � cos x  � 12 � 3, (1  tan x)(1  sin 2x)   tan x 1 4,sin 2x  sin x    cot 2x sin 2x 2sin x 5,sin 2x  cos2x  3sin x  cos x   x� � 6, tan x  cos x  cos x  sin x �  tan x tan � 2� � � � 7, 2cos3 �x  � 3cos x  sin x  � 4� 8,  cos x  sin x   tan x  cot 2x cot x  1 � � � � 10,sin x  cos x  cos2x tan �x  � tan �x  � � 4� � 4� 11, tan x  tan 2x   sin 3x cos 2x 9, cos x cos 2xcos3x  sin x sin 2x sin 3x  � x � 12,sin x cos 4x  sin 2x  4sin �  � �4 � x x � x � 13,sin sin x  cos sin x   cos �  � 2 �4 � 14, 2sin x  cot x  2sin 2x  15,sin x  sin 3x cos 3x sin x  sin 3x cos3 x   sin x sin 3x  3sin 4x Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Tốn - Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 ... phương trình ( dành cho bạn đọc ) II PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Tốn - Trường THPT Chun Lê Q Đơn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN ĐỀ... x  1  cos x  1  � � x  m2  , m �Z � 2 x  �  m2 � � Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN... m, m �Z �4 � nghiệm thoả mãn ĐK � cos2x   BÀI TẬP TỰ LUYỆN Học sinh: Trần Tuấn Anh Lớp 11 Toán - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Quảng Trị YH: knight08_11@yahoo.com.vn SDT: 01698159070 CHUYÊN
- Xem thêm -

Xem thêm: TRAN ANH TUAN MOT SO KY NANG GIA PT LUONG GIAC, TRAN ANH TUAN MOT SO KY NANG GIA PT LUONG GIAC

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay