ĐỀ SỐ 1 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1( 2x 1x y + +− = có đồ thị là (C) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2, Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng 1mxy:d m += cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất Câu II: (2,0 điểm) 1, Giải phương trình 0xsinx2cosxcos2 3 =++ 2, Giải phương trình )6xx(38x10 23 +−=+ Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ + 3ln 0 x 5e dx Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM=2BM, SN=2DN. Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp thành hai phần. Tính tỷ số thể tích của hai phần đó . Câu V: (1,0 điểm). Cho hai số a, b thỏa mãn    = > 4ab ba Chứng minh rằng: 4 5 b 1 a 1 ba 1 22 ≥++ − PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm )1;2(A −− và đường tròn (C) có phương trình 012y6x4yx 22 =−−−+ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;1), B(-2;0;0), C(3;2;-1). Tìm điểm D trên đường thẳng OA sao cho khoảng cách từ D đến đường thẳng BC là nhỏ nhất. Câu VIIa: (1,0 điểm). Khai triển 19 19 2 210 19 xa .xaxaa)x21( ++++=+ . Tìm: Max { } 19,0i:a i = 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ABC ∆ vuông cân tại )1;4(A và cạnh huyền 05yx3:BC =+− . Viết phương trình hai cạnh AB và AC. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm )0;1;1(B),1;0;0(A . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và tạo với mặt phẳng Oxy một góc α biết 6 1 cos =α . Câu VIIb: (1,0 điểm). Cho A, B, C, D theo thứ tự là bốn điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức i21,i31,i31,i21 −−++++ . Chứng minh rằng ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn. Tìm số phức biểu diễn tâm đường tròn. Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211 . ĐỀ SỐ 1 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – KHỐI D Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO. điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho