ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ TUYẾT NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TỐN HỆ MẬT MÃ KHỐ CƠNG KHAI ELGAMAL VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠ I HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ TUYẾT NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TOÁN HỆ MẬT MÃ KHỐ CƠNG KHAI ELGAMAL VÀ ỨNG DỤNG Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học : TS NGUYỄN NGỌC CƯƠNG THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa bở t Trung âm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “ Nghiên cứu số thuật tốn hệ mật mã khố cơng khai ElGamal ứng dụng” cơng trình nghiên cứu cá nhân tơi tìm hiểu, nghiên cứu hướng dẫn TS Nguyễn Ngọc Cương Các kết hoàn toàn trung thực, toàn nội dung nghiên cứu luận văn, vấn đề trình bày tìm hiểu nghiên cứu cá nhân tơi trích dẫn từ nguồn tài liệu trích dẫn thích đầy đủ TÁC GIẢ LUẬN VĂN Phạm Thị Tuyết ii LỜI CẢM ƠN Học viên xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới tập thể thầy cô giáo Viện công nghệ thông tin, thầy cô giáo Trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông - Đại học Thái Nguyên mang lại cho học viên kiến thức vô quý giá bổ ích suốt q trình học tập chương trình cao học trường Đặc biệt học viên xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Nguyễn Ngọc Cương - Học viện an ninh định hướng khoa học đưa góp ý, gợi ý, chỉnh sửa quý báu, quan tâm, tạo điều kiện thuận lợi q trình nghiên cứu hồn thành luận văn Cuối cùng, học viên xin chân thành cảm ơn bạn bè đồng nghiệp, gia đình người thân quan tâm, giúp đỡ chia sẻ với học viên suốt trình học tập Do thời gian kiến thức có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót định Học viên mong nhận góp ý quý báu thầy cô bạn Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 HỌC VIÊN Phạm Thị Tuyết MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ CÁC HỆ MẬT MÃ 1.1 Lý thuyết toán học 1.1.1 Số nguyên tố, UCLN, BCNN .3 1.1.2 Nhóm, vành, trường, trường hữu hạn 1.1.3 Số học Modulo (phép tính đồng dư) 1.1.4 Không gian rời rạc phép lấy Logarit 1.1.5 Định lí Fermat định lí Euler 1.1.6 Hàm phía hàm phía có cửa sập 1.1.7 Định lí Trung Quốc phần dư: 1.2 Mật mã 1.2.1 Khái niệm 1.2.2 Những yêu cầu hệ mật mã 1.2.3 Hệ mã hóa RSA 1.2.4 Hệ mã hóa Paillier .9 1.2.5 Hệ mã hóa ElGamal 10 1.2.6 Hệ mật đường cong Eliptic 10 1.3 Chữ ký điện tử 11 1.3.1 Sơ đồ chữ ký điện tử 11 1.3.2 Chữ ký mù RSA 12 1.3.3 Chữ ký nhóm (Group Signature) 13 1.4 Khái niệm xác thực điện tử 15 1.5 Hàm băm (Hash Function) 16 CHƯƠNG :HỆ MẬT MÃ ELGAMAL CẢI TIẾN VÀ MÃ HÓA ĐỒNG CẤU 17 2.1 Hệ mã hóa ElGamal cải tiến 17 2.1.1 Thuật toán mật mã ElGamal cổ điển 17 2.1.2 Một số thuật toán ElGamal cải tiến [3] .18 2.1.2.1 Thuật toán thứ .18 2.1.2.2 Thuật toán thứ hai .21 2.1.2.3 Thuật toán thứ ba 23 2.2 Hệ mã hóa đồng cấu 26 2.2.1 Khái niệm mã hóa đồng cấu 26 2.2.2 Hệ mã hố Elgamal có tính chất đồng cấu 26 2.2.3 Mơ hình hệ mã hóa đồng cấu ElGamal cho mơ hình bỏ phiếu có/khơng 27 2.3 Sơ đồ chia sẻ bí mật 29 2.3.1 Khái niệm chia sẻ bí mật 29 2.3.2 Giao thức “Chia sẻ bí mật” Shamir 31 2.3.2.1 Khái niệm sơ đồ ngưỡng A(t, m) 31 2.3.2.2 Chia sẻ khố bí mật K 32 2.3.2.3 Khôi phục khóa bí mật K từ t thành viên 33 CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG HỆ MẬT MÃ ELGAMAL TRONG BÀI TỐN BỎ PHIẾU THĂM DỊ TÍN NHIỆM 37 3.1 Hệ thống bỏ phiếu điện tử [5] 37 3.1.1 Khái niệm bỏ phiếu điện tử .37 3.1.2 Yêu cầu hệ thống bỏ phiếu điện tử .38 3.1.3 Những vấn đề cần giải 38 3.1.4.Các thành phần hệ thống bỏ phiếu điện tử 39 3.1.5 Quy trình toán bỏ phiếu điện tử 39 3.2 Ứng dụng hệ mật ElGamal q trình bỏ phiếu thăm dò tín nhiệm 41 3.2.1 Thiết lập 41 3.2.3 Mở phiếu bầu 43 3.3 Xây dựng chương trình thử nghiệm mơ hình bỏ phiếu thăm dò tín nhiệm 44 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.3.1 Môi trường cài đặt thử nghiệm 44 3.3.2 Phát biểu toán 44 3.3.3 Các đối tượng hệ thống 45 3.3.4 Phân tích thiết kế chương trình bỏ phiếu: 45 3.3.5 Các chức 45 3.3.6 Thứ tự thực chương trình 46 3.3.7 Kết thực nghiệm 47 3.4 Phân tích vấn đề bảo mật cần đạt 56 3.5 Các tính chất đạt 56 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Sơ đồ mã hóa giải mã Hình 2.1 Sơ đồ bỏ phiếu đồng ý/ khơng đồng ý 28 Hình 2.2 Sơ đồ ngưỡng Shamir 32 Hình 3.1 Sơ đồ Quy trình bỏ phiếu điện tử 40 Hình 3.2 Sơ đồ mơ tả bỏ phiếu thăm dò tín nhiệm 41 Hình 3.3 Sơ đồ giai đoạn bỏ phiếu tín nhiệm 42 Hình 3.4 Giao diện chương trình 47 Hình 3.5 Ban tổ chức đăng nhập vào hệ thống 48 Hình 3.6 Thơng báo tạo sở liệu cán thành công 48 Hình 3.7 Bảng danh sách cán sau ban tổ chức tạo sở liệu 49 Hình 3.8 Thơng báo tạo sở liệu ban kiểm phiếu thành công 49 Hình 3.9 Cán đăng nhập vào hệ thống 49 Hình 3.10 Quá trình bỏ phiếu 50 Hình 3.11 Cán cập nhật thơng tin 50 Hình 3.12 Thông báo nhắc nhở lựa chọn cán 51 Hình 3.13 Thơng báo xác nhận lựa chọn cán 51 Hình 3.14 Ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống 52 Hình 3.14 Mảnh khóa ban kiểm phiếu 52 Hình 3.15 Ban kiểm phiếu cập nhật thông tin 53 Hình 3.16 Thơng báo xác nhận q trình gửi mảnh khóa 53 Hình 3.17 Xác nhận tổng hợp đủ mảnh khóa 54 Hình 3.18 Thơng báo ghép mảnh khóa thành cơng 54 Hình 3.19 Kết bỏ phiếu 55 Hình 3.20 Cơ sở liệu mơ hình bỏ phiếu tín nhiệm 56 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Tính khoa học cấp thiết đề tài Cùng với phát triển công nghệ thông tin, vấn đề an tồn thơng tin trở nên cần thiết qui mơ tồn cầu Đảm bảo tính bảo mật, khả xác thực nguồn gốc gói tin q trình truyền tải thơng tin qua mơi trường khơng an tồn Internet vấn đề nóng nghiên cứu thực tiễn Để đảm bảo tính bảo mật xác thực người ta cần phải mã hố, có số thuật tốn mã hố cơng khai tiếng: RSA, ElGamal, Tuy nhiên, hệ mật mã có nhược điểm khơng có chế xác thực thơng tin bảo mật (nguồn gốc, tính tồn vẹn) chúng khơng có khả chống lại số dạng cơng giả mạo thực tế Chính nay, người ta [3] đề xuất số cải tiến hệ mật mã ElGamal Ưu điểm thuật toán đề xuất chỗ cho phép bảo mật xác thực thông tin cách đồng thời mà mức độ an toàn thuật tốn đề xuất khơng nhỏ mức độ an tồn thuật tốn ElGamal xét theo khả chống thám mã công trực tiếp vào thủ tục mã hóa giải mã Để góp phần nâng cao hiệu phương pháp mã hóa ElGamal Trong luận văn này, học viên đặt mục tiêu nghiên cứu, thử nghiệm thuật tốn mã hóa Elgamal cải tiến tác giả đưa ra, so sánh hiệu chúng kiểm định thuật toán ứng dụng thực tiễn Đây toán lựa chọn khả giải pháp có việc mã hóa xác thực toán bỏ phiếu điện tử cán tiến hành tốn thăm dò tín nhiệm lãnh đạo đơn vị Những tốn ln đòi hỏi tính bí mật, ví dụ bỏ phiếu điện tử (e-voting), việc đảm bảo tính đắn bảo mật bao gồm việc khơng để lộ danh tính cử tri (ai bỏ phiếu cho ứng viên nào?), tính (mỗi cử tri đảm bảo tối đa lần bỏ phiếu) Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Hệ mật khóa cơng khai ElGamal cải tiến hệ mật mã Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn chương trình phải đảm bảo an tồn, trung thực đáp ứng tính chất bỏ phiếu tín nhiệm: tính bí mật, tính tồn vẹn, u cầu xác thực phiếu 3.3.3 Các đối tượng hệ thống (1) Ban tổ chức: Hệ thống có trách nhiệm tạo, lưu trữ khóa riêng cơng bố khóa cơng khai Tất bên phải tin tưởng vào hệ thống (2) Cán bộ: Họ người có quyền tham gia bỏ phiếu (3) Ban kiểm phiếu: Có trách nhiệm tổng hợp cơng bố kết kết thúc bỏ phiếu 3.3.4 Phân tích thiết kế chương trình bỏ phiếu: Phân tích chương trình: - Nhập danh sách cán tham gia bỏ phiếu thông tin cá nhân cán - Cung cấp thẻ cán cho nhân viên tham gia bỏ phiếu - Kiểm tra thẻ trước cán bỏ phiếu - Kiểm phiếu niêm yết kết Thiết kế chương trình: - Bảng lưu giữ thông tin cán bộ: Xác định danh sách cán tham gia bỏ phiếu - Bảng xác định cán tham gia bỏ phiếu hay chưa, cán bỏ phiếu lần, bảng nhằm xác định cán chưa bỏ phiếu cán bỏ phiếu - Bảng lưu nội dung phiếu cán bộ: Nội dung phiếu cán mã hóa lưu bảng 3.3.5 Các chức - Nhập vào thơng tin cán bao gồm thông tin định danh, hệ thống mã hố định danh xác nhận tính hợp lệ cán - Sử dụng hệ mã hóa ElGamal cải tiến để tạo khóa: Là q trình sinh ngẫu nhiên khóa cơng khai khóa riêng cho toàn cán Mỗi cán khóa khác - Sử dụng sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir tạo khóa cho ban kiểm phiếu - Cán đăng nhập bỏ phiếu - Mã hóa nội dung phiếu khóa cán - Giải mã phiếu: Hệ thống nhận văn mã, sử dụng khóa riêng để giải mã, sau thu văn gốc - Thống kê đưa kết bỏ phiếu Trên thực tế, để thiết kế chương trình hồn chỉnh, ngồi modul mã hóa nhiều modul hỗ trợ khác như: xác thực quyền bỏ phiếu cán bộ, phân bổ khóa, xác định tính hợp lệ phiếu, Tuy nhiên, giới hạn mặt thời gian nghiên cứu nên luận văn tập trung vào việc sử dụng thuật toán ElGamal cải tiến sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir bỏ phiếu thăm dò mức độ tín nhiệm đơn vị 3.3.6 Thứ tự thực chương trình Xét bỏ phiếu thăm dò tín nhiệm, có ba phương án đưa ra: Tín nhiệm cao, Tín nhiệm, Tín nhiệm thấp Hệ thống thiết kế thứ tự thực chương trình sau: (1) Ban tổ chức (Admin) Sau ban tổ chức đăng nhập, hệ thống tự sinh số nguyên tố trường hữu hạn Fp, với p lấy ngẫu nhiên gồm 10.000 số nguyên tố lớn 1.000.000 sở liệu điểm sinh g Z*p Khóa bí mật x ban tổ chức lấy ngẫu nhiên đoạn [1, p-1], hệ thống đưa khóa cơng khai y Sau tạo sở liệu cho cử tri khóa bí mật lưu nơi an tồn Tiếp đó, ban tổ chức đưa phương án lựa chọn khác Cuối cùng, hệ thống sử dụng sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir tạo khóa cho ban kiểm phiếu: Danh sách sở liệu có người ban kiểm phiếu hệ thống tự động chia thành mảnh khóa Ví dụ, danh sách ban kiểm phiếu có người hệ thống tự động sinh mảnh khóa, phát cho thành viên (2) Cán bộ: Cán tiến hành đăng nhập vào hệ thống Khi cán login, hệ thống kiểm tra sở liệu xem có tồn tài khoản khơng Nếu có, hệ thống chuyển sang giao diện Nếu không, hệ thống báo lỗi đăng nhập Tiếp theo cán lựa chọn phương án mà muốn bỏ phiếu, submit vào hệ thống gửi đến trạm bỏ phiếu (3) Sau kết thúc bỏ phiếu, ban kiểm phiếu đăng nhập họ gửi mảnh khoá mà họ giữ lên hệ thống Khi mảnh khoá tổng hợp đủ, hệ thống ghép mảnh khóa lại để khơi phục khóa bí mật, hệ thống sử dụng khố mật để giải mã phiếu cán thống kê kết cuối Tuy nhiên giới hạn luận văn mơ hình bỏ phiếu tín nhiệm mức độ đơn giản theo ý 3.3.7 Kết thực nghiệm Chương trình bỏ phiếu lấy ý kiến mức độ tín nhiệm tổng công ty xăng dầu Việt Nam với chức là: Ban tổ chức tạo sở liệu cho cán ban kiểm phiếu, cán bỏ phiếu ban kiểm phiếu thực kiểm phiếu tính kết bỏ phiếu Giao diện chương trình: Hình 3.4 Giao diện chương trình a, Đối với ban tổ chức Ban tổ đăng nhập vào hệ thống: Hình 3.5 Ban tổ chức đăng nhập vào hệ thống Nếu sai tên đăng nhập mật khẩu, hệ thống báo lỗi Nếu hệ thống thông báo đăng nhập thành công Ở đây, Ban tổ chức có quyền phân chia: sinh khố cho tồn cán có sở liệu, chia sẻ khoá cho ban kiểm phiếu sửa đổi khố cho cán Khi ban tổ chức chọn nút “Tạo liệu cho cán bộ”, hệ thống tự động sinh khóa cho tồn cán có sở liệu, cán tham số khác để tăng tính bảo mật Hình 3.6 Thơng báo tạo sở liệu cán thành công Hình 3.7 Bảng danh sách cán sau ban tổ chức tạo sở liệu Khi ban tổ chức chọn nút “Tạo liệu cho ban kiểm phiếu”, hệ thống sử dụng sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir tạo khóa cho ban kiểm phiếu, danh sách sở liệu có người hệ thống tự động chia thành mảnh khóa Ở ban kiểm phiếu có thành viên, hệ thống chia làm mảnh khóa cấp cho người mảnh: Hình 3.8 Thơng báo tạo sở liệu ban kiểm phiếu thành công b) Đối với cán Cán đăng nhập vào hệ thống để bỏ phiếu Yêu cầu cán có tài khoản danh sách cán hệ thống sở liệu trung tâm tham gia bỏ phiếu: Hình 3.9 Cán đăng nhập vào hệ thống Nếu tên đăng nhập mật sai hệ thống báo “Bạn chưa đăng nhập đúng” Nếu “Bạn đăng nhập thành công” Tiếp theo, hệ thống hiển thị giao diện thông tin cán Cửa sổ chia làm hai phần: Phần bên trái chứa thông tin cán bộ, phần bên phải phương án bỏ phiếu Hình 3.10 Quá trình bỏ phiếu Khi cán vào chức sửa thơng tin cá nhân mình: Hình 3.11 Cán cập nhật thơng tin Cán chỉnh sửa thơng tin cá nhân có sai sót Sau nhấp chuột vào nút “CẬP NHẬT”, hệ thống tự động cập nhật thông tin mà cán vừa thay đổi vào sở liệu hệ thống Cuối cùng, cán lựa chọn phương án mà muốn bỏ phiếu sau ghi nhận việc nhấn vào nút “BỎ PHIẾU”, hệ thống đưa thông báo xác nhận “Bạn chắn với phương án lựa chọn chưa?” Hình 3.12 Thơng báo nhắc nhở lựa chọn cán Nếu chưa nhấn vào nút “No” hệ thống đưa cán giao diện bỏ phiếu Nếu chắn với phương án lựa chọn nhấn vào nút “Yes” hệ thống đưa thông báo xác nhận lại phương án mà cán lựa chọn Hình 3.13 Thơng báo xác nhận lựa chọn cán Hệ thống đưa thông báo bỏ phiếu thành công tự đăng xuất tài khoản cán sau cập nhật phương án lựa chọn vào sở liệu hệ thống c) Ban kiểm phiếu thực kiểm phiếu tính kết Sau cán hoàn thành việc bỏ phiếu, nhiệm vụ ban kiểm phiếu tiến hành giải mã phiếu để kiểm phiếu Việc giải mã phiếu thực cách ghép mảnh khóa thành viên ban kiểm phiếu lại sau thực giải mã phiếu Nếu thiếu mảnh khóa thành viên ban kiểm phiếu việc kiểm phiếu khơng thực Vì việc kiểm phiếu thực tất thành viên ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống bỏ phiếu gửi mảnh khóa mà giữ Ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống bỏ phiếu: Hình 3.14 Ban kiểm phiếu đăng nhập vào hệ thống Hệ thống thông báo “Bạn chưa đăng nhập đúng” thành viên ban kiểm phiếu đăng nhập với TÊN ĐĂNG NHẬP MẬT KHẨU sai, ban kiểm phiếu phải đăng nhập lại Ngược lại, hệ thống thông báo “Bạn đăng nhập thành cơng với vai trò ban kiểm phiếu” Khi ban kiểm phiếu đăng nhập thành cơng, hình hiển thị khóa mà người thuộc ban kiểm phiếu giữ Hình 3.14 Mảnh khóa ban kiểm phiếu Cũng cán bộ, ban kiểm phiếu xem sửa đổi thơng tin cá nhân Hình 3.15 Ban kiểm phiếu cập nhật thơng tin Ban kiểm phiếu thay đổi mật sau nhấn nút “Cập nhật” để ghi nhận trình sửa đổi Hệ thống đưa thơng báo cập nhật thành công: Hoặc không muốn thay đổi cán chọn nút “Thoát” để đăng xuất khỏi hệ thống Từng thành viên ban kiểm phiếu phải thực cơng việc quan trọng gửi mảnh khóa mà giữ tới sở liệu hệ thống cách nhấn nút “Gửi khóa”, hệ thống đưa thông báo xác nhận cán chắn muốn gửi khóa chưa: Hình 3.16 Thơng báo xác nhận q trình gửi mảnh khóa Nếu khơng đồng ý gửi mảnh khóa nhấn nút “No”, ngược lại chắn với phương án lựa chọn nhấn nút “Yes”, hệ thống hiển thị thơng báo “Đã submit khóa thành cơng” Tất thành viên ban kiểm phiếu đồng ý gửi mảnh khóa mà giữ tiến hành kiểm phiếu cách nháy chuột vào nút “Kiểm phiếu”, hệ thống đưa thông báo “Đã tổng hợp đủ mảnh khóa nhấn OK để ghép mảnh khóa”, Hình 3.17 Xác nhận tổng hợp đủ mảnh khóa Tiếp tục nhấn “OK” hệ thống đưa thơng báo xác nhận “Các mảnh khóa khớp nhấn OK để kiểm phiếu”, lúc hệ thống tự động ghép mảnh khóa lại thành khóa bí mật để giải mã Như vậy, nhờ áp dụng giao thức chia sẻ bí mật Shamir hệ thống bỏ phiếu phòng tránh tốn “Thành viên ban kiểm phiếu thông gian sửa đổi nội dung phiếu” Hình 3.18 Thơng báo ghép mảnh khóa thành cơng Sau nhấn “OK” hệ thống đưa kết bỏ phiếu sau: Hình 3.19 Kết bỏ phiếu Ban kiểm phiếu cơng bố tất phiếu kín chấp nhận Mỗi cán phải kiểm tra xem phiếu cơng bố chưa Bất kì kiểm tra tính hợp lý phiếu kín xem tổng số phiếu kín có tổng số đăng kí hay khơng để ngăn chặn ban kiểm phiếu bỏ thêm phiếu kín vào Trên sở liệu: bảng CanBo công khai, có hiển thị lựa chọn cán cột “Chon” nhiên nhìn vào cán khơng thể chứng minh cho người khác biết lựa chọn phương án lựa chọn bị mã hóa thuật tốn ElGamal cải tiến Như giải toán chống mua bán phiếu Hình 3.20 Cơ sở liệu mơ hình bỏ phiếu tín nhiệm Kết thực nghiệm chương trình thu được: Bảng thống kê đưa số phiếu bầu cho phương án phương án lựa chọn nhiều Và hết kết bỏ phiếu đảm bảo tính chất: tính bí mật phiếu, tính tồn vẹn phiếu yêu cầu xác thực phiếu 3.4 Phân tích vấn đề bảo mật cần đạt An ninh: An ninh yêu cầu hàng đầu thiết kế hệ thống, phải trọng toàn diện từ an ninh hệ thống hoàn chỉnh an ninh phiếu việc lưu trữ phiếu sở liệu Độ tin cậy: Ứng dụng phải có chế xác minh phiếu chúng “bỏ” phải đảm bảo khơng có can thiệp hay thay đổi xảy phiếu bỏ Tính linh hoạt thực tiễn cao: Hệ thống phải có khả làm việc nhiều ngày suốt kỳ bỏ phiếu 3.5 Các tính chất đạt Tính tồn vẹn: Khi bảng thơng báo đưa cơng khai, khơng thể có phiếu mã hóa mà bị xóa khỏi bảng, người chứng minh tính hợp lệ phiếu Vì khơng có phiếu mã hóa hợp lệ mà bị xử lý sai Tính bí mật: Bảo đảm tính bí mật phiếu riêng lẻ đảm bảo an toàn hệ thống chia sẻ bí mật Bất kỳ nhóm t người kiểm phiếu khơng giải mã phiếu Tính hợp pháp: Mỗi cán có định danh Định danh không hợp lý trùng bị loại Lá phiếu không hợp lệ khơng tính Tính xác minh phổ thơng: người kiểm tra phần chứng minh tính hợp lệ phiếu, tính tích phiếu hợp lệ xác minh tính đắn việc giải mã cách kiểm việc sử dụng khóa bí mật ban tổ chức KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI Các kết đạt a Nghiên cứu tài liệu để trình bày vấn đề sau: - Trình bày tổng quan hệ mật mã - Giới thiệu số thuật toán mã hóa ElGamal cải tiến, mã hóa đồng cấu, chia sẻ bí mật, … b Thử nghiệm mơ hình bỏ phiếu tín nhiệm tổng cơng ty xăng dầu Việt Nam sử dụng thuật toán ElGamal cải tiến sơ đồ chia sẻ bí mật Shamir: Cài đặt chương trình thuật tốn mã hóa phiếu sử dụng hệ mật mã ElGamal cải tiến thứ khóa cán Mỗi cán khóa khác Những hướng nghiên cứu tiếp theo: Nghiên cứu mơ hình bỏ phiếu, kiểm thử ứng dụng phạm vi địa phương cải thiện chất lượng công cụ Tối ưu hóa hệ thống, cải thiện tốc độ xử lý liệu mơ hình TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phan Đình Diệu (2011), “Lý thuyết mật mã An tồn thơng tin”, NXB Đại học quốc gia Hà Nội [2] PGS.TS Trịnh Nhật Tiến (2008), Giáo trình An tồn liệu, NXB Đại học Quốc Gia [3] Lưu Hồng Dũng, Ngô Đăng Tiến, Trần Trung Dũng, Vũ Tất Thắng (2012), Phát triển số thuật tốn mật mã khóa cơng khai, Hội thảo @ lần thứ XV, trang 367-373 [4] Trịnh Nhật Tiến, Trương Thị Thu Hiền (2010), Mã hóa đồng cấu ứng dụng, Tạp chí khoa học ĐHQGHN, Khoa học tự nhiên Công nghệ 26, trang 44- 48 [5] PGS.TS Trịnh Nhật Tiến, ThS Trương Thị Thu Hiền, Về quy trình bỏ phiếu từ xa, Trường Đại học cơng nghệ - ĐHQGHN Tiếng Anh [6] Andrea Huszti, “A homomorphic encryption-based secure electronic voting scheme”, 2011 [7] Basso, A., F Bergadano, I Coradazzi and P D Checco (2004), “Lightweight security for internet polls”, in: EGCDMAS [8 Cyber Vote, Report on Review of Cryptographic Protocols and Security Techniques for Electronic Voting, 2002 [9] Craig Gentry and Shai Halevi (2011), “Implementing Gentry’s fullyhomomorphic encryption scheme”, In EUROCRYPT [10] D.Stinson (2002), Cryptography Theory and Practice nd ed Chapman & Hall/CRC [11] Kristin Lauter, Michael Naehrig, and Vinod Vaikuntanathan, “Can Homomorphic Encryption be Practical?”, ACM, 2011 [12] R.L Rivest, A Shamir, and L.M Adleman (1978), “A Method for Obtaining Digital Signatures and Public key Cryptosystems”/ Communication ACM, Vol 21, No.2, pp 120-126 of the [13] T ElGamal (1985), A public key cryptosystem and a signature scheme based on discrete logarithms IEEE Transactions on Information Theory, Vol IT-31, No pp 469–472 [ ] Zuzana Rjaskova ( 0 ) , E l e c t r o n i c V o t i n g S c h e m e s Department of Computer ScienceFaculty of Mathematics, Physics and Informatics Comenius University, Bratislava ... đưa khái niệm mật mã, thuật toán mã hoá, chữ ký số phục vụ cho việc mã hố thơng tin Chương 2: HỆ MẬT MÃ ELGAMAL CẢI TIẾN VÀ MÃ HÓA ĐỒNG CẤU Tập trung nghiên cứu số thuật toán mật mã ElGamal cải... 16 CHƯƠNG :HỆ MẬT MÃ ELGAMAL CẢI TIẾN VÀ MÃ HĨA ĐỒNG CẤU 17 2.1 Hệ mã hóa ElGamal cải tiến 17 2.1.1 Thuật toán mật mã ElGamal cổ điển 17 2.1.2 Một số thuật toán ElGamal cải... NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG PHẠM THỊ TUYẾT NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TỐN HỆ MẬT MÃ KHỐ CƠNG KHAI ELGAMAL VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 01 LUẬN