i ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN & TRUYỀN THƠNG PHẠM THỊ THU HƯỜNG NHĨM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2015 ii ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THƠNG PHẠM THỊ THU HƯỜNG NHĨM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ ỨNG DỤNG TRONG MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ Chun ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60 48 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Nguyễn Công Đ iều Thái Nguyên - 2015 iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Những nội dung luận văn thực hướng dẫn trực tiếp thầy giáo hướng dẫn TS Nguyễn Công Điều Mọi tham khảo luận văn trích dẫn rõ ràng tác giả, tên cơng trình, thời gian, địa điểm cơng bố Mọi chép không hợp lệ, vi phạm quy chế đào tạo hay gian lận tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Thái Nguyên, tháng 05 năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Thu Hường iv LỜI CẢM ƠN Trước hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Cơng Điều tận tình hướng dẫn, bảo cung cấp tài liệu hữu ích để tơi hồn thành luận văn Xin cảm ơn lãnh đạo trường Đại học Công nghệ Thông tin Truyền thông – Đại học Thái Nguyên, Đại học Công nghiệp Việt trì tạo điều kiện giúp đỡ tơi mặt suốt trình thực luận văn Tôi xin bày tỏ biết ơn sâu sắc đến gia đình, người thân, bạn bè, đồng nghiệp, người ln động viên, khuyến khích giúp đỡ mặt để tơi hồn thành cơng việc nghiên cứu Tuy nhiên điều kiện thời gian khả có hạn nên luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong thầy giáo bạn đóng góp ý kiến để đề tài hoàn thiện Thái Nguyên, tháng 05 năm 2015 Tác giả luận văn Phạm Thị Thu Hường i MỤC LỤC Trang phụ bìa LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC i DANH MỤC BẢNG BIỂU iii DANH MỤC HÌNH VẼ iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ TẬP MỜ 1.1 TẬP MỜ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP MỜ 1.1.1 Tập mờ 1.1.2 Một số khái niệm tập mờ 1.2 CÁC QUAN HỆ VÀ SUY DIỄN MỜ 13 1.2.1 Quan hệ mờ .13 1.2.2 Suy luận xấp xỉ suy diễn mờ 16 1.2.3 Bộ giải mờ 20 1.2.4 Ví dụ minh họa 22 CHƯƠNG CÁC KHÁI NIỆM VÀ MƠ HÌNH CƠ BẢN CỦA CHUỖI THỜI GIAN MỜ 23 2.1 2.1.1 CHUỖI THỜI GIAN MỜ 23 Khái niệm tính chất chuỗi thời gian 23 2.1.2 Chuỗi thời gian mờ 28 2.1.3 Các phương pháp chia khoảng 29 2.1.4 Mơ hình chuỗi thời gian mờ Song & Chissom .31 2.2 MỘT SỐ MƠ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ BẬC MỘT CẢI BIÊN 32 2.2.1 Mơ hình Chen 32 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii 2.2.2 Mơ hình Heuristic Huarng 33 2.2.3 Mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng Yu .34 2.3 NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ MƠ HÌNH CẢI BIÊN 36 2.3.1 Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 36 2.3.2 Mơ hình cải biên sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 37 CHƯƠNG ỨNG DỤNG NHÓM QUAN HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN TRONG DỰ BÁO DÂN SỐ 39 3.1 PHƯƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH 12 KHOẢNG BẰNG NHAU 40 3.2 PHƯƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH KHOẢNG BẰNG NHAU 45 3.3 PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG THEO MẬT ĐỘ 47 KẾT LUẬN .53 PHỤ LỤC 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO .58 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Biểu diễn tập mờ A Bảng 1.2 Các cặp T - chuẩn T - đối chuẩn 10 Bảng 1.3 Một số phép kéo theo mờ thông dụng 11 Bảng 2.1 Ánh xạ sở 30 Bảng Số lượng trẻ em sinh năm 39 Bảng 3.2 Phân khoảng 40 Bảng 3.3 Mối quan hệ mờ 41 Bảng Các nhóm mối quan hệ mờ 42 Bảng 3.5 Nhóm quan hệ mờ theo Chen , theo Yu nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 42 Bảng 3.6 Kết dự báo phương pháp khác 43 Bảng 3.7 So sánh hiệu thuật toán 44 Bảng 3.8 Chia khoảng 46 Bảng 3.9 Các nhóm mối quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 47 Bảng 3.10 Phân bố giá trị khoảng 48 Bảng 3.11 Phân khoảng 48 Bảng 3.12 Nhóm mối quan hệ mờ 49 Bảng 3.13 Các nhóm mối quan hệ mờ 49 Bảng 3.14 Kết dự báo phương pháp khác 50 Bảng 3.15 So sánh hiệu thuật toán 51 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Hàm thuộc tập B Hình 1.2 Miền xác định miền tin cậy tập mờ A Hình 1.3 Tập bù tập mờ A Hình 3.1 Đồ thị so sánh giá trị thực giá trị dự báo 45 Hình PL So sánh kết dự báo Chen, Yu, cải biên sai số MSE 55 Hình PL So sánh kết dự báo phương pháp chia khoảng sai số MSE 56 Hình PL Kết chương trình 57 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Tí nh cấ p thiết đề tài Mơ hình chuỗi thời gian mờ có nhiều ứng dụng cơng tác dự báo, dự báo kinh tế Từ cơng trình ban đầu chuỗi thời gian mờ xuất năm 1993, mơ hình sử dụng để dự báo nhiều lĩnh vực kinh tế hay xã hội, giáo dục để dự báo số sinh viên nhập trường [9] – [11] hay lĩnh vực dự báo thất nghiệp, dân số, chứng khoán đời sống dự báo mức tiêu thụ điện, hay dự báo nhiệt độ thời tiết Khái niệm tập mờ Zadeh đưa từ năm 1965 ngày tìm ứng dụng nhiều lĩnh vực khác điều khiển trí tuệ nhân tạo Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời gian, Song Chissom [9], [10] đưa khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ thuộc vào thời gian (chuỗi thời gian dừng) phụ thuộc vào thời gian (không dừng) để dự báo Chen [11] cải tiến đưa phương pháp đơn giản hữu hiệu so với phương pháp Song Chissom Trong phương pháp mình, thay sử dụng phép tính tổ hợp Max - Min phức tạp, Chen tính tốn phép tính số học đơn giản để thiết lập mối quan hệ mờ Phương pháp Chen cho hiệu cao mặt sai số dự báo giảm độ phức tạp thuật toán Trong năm gần nhiều cơng trình hồn thành theo hướng nâng cao độ xác giảm khối lượng tính tốn mơ hình chuỗi thời gian mờ báo Chen Hsu, Huarng, Kuo, Yu [6] – [12] Tuy nhiên xét độ xác dự báo, thuật toán cho kết chưa cao Để nâng cao độ xác dự báo, số thuật tốn cho mơ hình chuỗi thời gian mờ liên tiếp đưa Chen [12] sử dụng mơ hình bậc cao chuỗi thời gian mờ để tính tốn Sah Degtiarev thay dự báo chuỗi thời gian sử dụng chuỗi thời gian hiệu số bậc để nâng cao độ xác làm giảm độ phi tuyến Gần có nhiều cải tiến nhà nghiên cứu giới đưa để cải tiến độ xác mơ hình theo nhiều hướng khác Chen (2002) dựa mơ hình trước đưa mơ hình chuỗi thời gian mờ bậc cao ứng dụng dự báo Huarng (2001) nghiên cứu ảnh hưởng độ dài khoảng lên độ xác mơ hình đề xuất hai phương pháp chia khoảng phân chia dựa phân bố dựa giá trị trung bình Tiếp theo hướng phát triển này, Huarng Yu (2006), Chen Chung (2006), Kuo (2008) tập trung vào việc phân chia khoảng để nâng cao độ xác mơ hình Chen Chung (2006) sử dụng giải thuật gen để điều chỉnh độ dài khoảng cho mơ hình bậc bậc cao chuỗi thời gian mờ Li Cheng (2008) sử dụng thuật toán C-mean mờ cho mục đích Cuối Kuo tác giả khác (2008) đề xuất thuật tốn dựa phương pháp tối ưu đám đơng để cải tiến cách xây dựng độ dài khoảng Mô hình chuỗi thời gian mờ Song - Chissom Nhưng cải biên quan trọng thuộc kết Chen Trong mơ hình Chen thay dự báo giá trị tập mờ mối quan hệ mờ phức tạp tự nhiên, Chen đưa khái niệm nhóm quan hệ logic mờ đưa luật dự báo nhóm quan hệ mờ Từ trình giải mờ thực phép tính sơ cấp cộng trừ Cách tính làm giảm khối lượng tính tốn đáng kể Đây cải tiến làm sở cho hàng loạt nghiên cứu cải tiến Nhưng cơng trình chủ yếu theo xu hướng nâng cấp theo việc xác định độ dài vị trí điểm phân chia tập Liên quan đến cách xác định nhóm quan hệ mờ có cơng trình Huarng [7], [8] làm đơn giản nhóm quan hệ mờ hàm Heuristic Yu Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn DỰ BÁO DÂN SỐ 5000 4500 4000 3500 SỐ TRẺ 3000 2500 2000 Giá trị thực Chen Method 1500 Yu Method 1000 Cải biên 500 NĂM Hình 3.1 Đồ thị so sánh giá trị thực giá trị dự báo 3.2 PHƯƠNG PHÁP CHIA GIÁ TRỊ THÀNH KHOẢNG BẰNG NHAU Để thấy khác phương pháp chia khoảng, em phân tích thêm phương pháp chia giá trị làm khoảng Với phương pháp này, độ xác khơng độ xác ta chia giá trị làm 12 khoảng Chúng ta kết luận chia nhỏ giá trị độ xác cao Phương pháp gồm bước tương tự ta chia giá trị làm 12 khoảng Vì em xét đến bước thuật toán Cụ thể ba bước sau: Bước Xây dựng tập U: Bảng 3.8 Chia khoảng Khoảng u1 = [1500,2000] u2 = [2000,2500] u3= [2500,3000] u4= [3000,3500] u5= [3500,4000] u6=[4000,4500] Bước 2: Xây dựng tập mờ xác định biến ngôn ngữ khoảng chia Các tập mờ Ai i=1,2, ,6 định nghĩa thông qua hàm thuộc để đơn giản có dạng hình nón nhận giá trị 0, 0.5 và viết sau: A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 + + 0/u5 + 0/u6 A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 + + 0/u5 + 0/u6 A5 = 0/u1 + 0./u2 + + 0.5/u5 + 1/u5 + 0.5/u6 A6 = 0/u1 + 0/u2 + + 0/u5 + 0.5/u5 + 1/u6 Bước Xác định mối quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian Bảng 3.9 Các nhóm mối quan hệ mờ phụ thuộc thời gian Giá Trị Thời điểm Giá Trị mờ Nhóm QH logic mờ 1756 t=1 A1 1745 t=2 A1 A1 2169 t=3 A2 A1,A2 2249 t=4 A2 A2 2290 t=5 A2 A2,A2 2527 t=6 A3 A2,A2,A3 3605 t=7 A5 A5 3661 t=8 A5 A5 3855 t=9 A5 A5,A5 3662 t=10 A5 A5,A5,A5 3707 t=11 A5 A5,A5,A5,A5 4450 t=12 A6 A5,A5,A5,A5,A6 3892 t=13 A5 A5 3.3 PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG THEO MẬT ĐỘ Phương pháp tính phân bố giá trị chuỗi thời gian rơi vào khoảng chia Điều thực để biết khoảng có nhiều giá trị rơi vào để phân khoảng tiếp làm tăng độ xác dự báo Cách phân khoảng mô tả cơng trình [2] Các bước thuật tốn tương tự chia làm khoảng giá trị nhau, nhiên chia giá trị làm khoảng , bảng sau cho thấy phân bố giá trị chuỗi thời gian rơi vào khoảng: Bảng 3.10 Phân bố giá trị khoảng Khoảng Số lượng u1 = [1500,2000] u2 = [2000,2500] u3= [2500,3000] u4= [3000,3500] u5= [3500,4000] u6=[4000,4500] Bước Xây dựng tập U: Xem xét bảng thấy phân bố giá trị khoảng khác khơng Có 13 giá trị khoảng nên số lượng trung bình rơi vào khoảng Nhưng có khoảng rơi vào đến giá trị Vì phải chia khoảng có nhiều giá trị thành khoảng để phân bố lại giá trị Vì khoảng có giá trị rơi vào ta chia tiếp làm khoảng Kết hình thành khoảng sau: Bảng 3.11 Phân khoảng U1 = [1500,2000] U5=[3500,3667] U2 = [2000,2500] U6=[3667,3833] U3= [2500,3000] U7=[3833,4000] U4= [3000,3500] U8=[4000,4500] Bước 2: Xây dựng tập mờ xác định biến ngôn ngữ khoảng chia Trong bước ta xác định lại tập mờ Ai tương ứng với khoảng gán lại giá trị ngơn ngữ cho tập mờ Các tập mờ Ai i=1,2, ,8 định nghĩa thông qua hàm thuộc để đơn giản có dạng hình nón nhận giá trị 0, 0.5 và viết sau: A1 = 1/u1 + 0.5/u2 + 0/u3 + + 0/u7 + 0/u8 A2 = 0.5/u1 + 1/u2 + 0.5/u3 + + 0/u7 + 0/u8 A3 = 0/u1 + 0.5/u2 + 1/u3 + 0.5/u4 + + 0/u7 + 0/u8 A7 = 0/u1 + 0./u2 + + 0.5/u6+ 1/u7 + 0.5/u8 A8 = 0/u1 + 0/u2 + + 0/u6 + 0.5/u7 + 1/u8 Bước Xác định mối quan hệ mờ nhóm quan hệ mờ Bảng 3.12 Nhóm mối quan hệ mờ A1 A2 A3 A5 A1,A2 A6 A8 A2,A2,A3 A7 A5 A5 A8 A7 A5,A7,A6 Bảng 3.13 Các nhóm mối quan hệ mờ Giá Trị Thời điểm Giá Trị mờ Nhóm quan hệ logic mờ 1756 t=1 A1 1745 t=2 A1 A1 2169 t=3 A2 A1, A2 2249 t=4 A2 A2 2290 t=5 A2 A2, A2 2527 t=6 A3 A2, A2,A3 3605 t=7 A5 A5 3661 t=8 A5 A5 3855 t=9 A7 A5, A7 3662 t=10 A5 A5 3707 t=11 A6 A5, A7,A6 4450 t=12 A8 A8 3892 t=13 A7 A7 Từ ba phương pháp chia khoảng trên, ta có bảng tổng hợp kết dự báo phương pháp sau: Bảng 3.14 Kết dự báo phương pháp khác Năm Số lượng trẻ Chia khoảng Chia 12 Theo mật độ khoảng ( khoảng ) 2001 1756 2002 1745 1750 1625 1750 2003 2169 2083 2125 2083 2004 2249 2250 2125 2250 2005 2290 2250 2292 2250 2006 2527 2500 2625 2500 2007 3605 3750 3625 3584 2008 3661 3750 3625 3584 2009 3855 3750 3791 3806 2010 3662 3750 3625 3584 2011 3707 3750 3708 3778 2012 4450 3917 3975 4250 2013 3892 3750 3875 3917 30297 22866 5856 MSE Kết sai số theo phương pháp đưa bảng sau: Bảng 3.15 So sánh hiệu thuật toán Số khoảng/MSE Chia khoảng Chia 12 khoảng MSE 30297 22866 Chia theo mật độ ( khoảng ) 5856 Từ bảng ta thấy chia nhỏ (12 khoảng so với 6) kết có độ xác cao Huarng nhận xét [9] Tuy nhiên điều lúc Ta nhận thấy với phương pháp chia khoảng giá trị theo mật độ, với số khoảng nhỏ (8 so với 12) giá trị MSE lại nhỏ nhiều lần so với cách phân khoảng trước Điều chứng tỏ phương pháp đạt hiệu tốt phương pháp sử dụng nên đưa vào áp dụng tính tốn Hình vẽ so sánh kết tính tốn theo ba cách chia khoảng giá trị: chia thành 12 khoảng, khoảng, chia theo mật độ Có thể nhận thấy đồ thị phương pháp chia theo mật độ phản ánh xu tốt so với hai phương pháp lại ĐỒ T HỊ SO SÁNH KẾT QUẢ DỰ BÁO 5000 4500 4000 SỐ TRẺ EM 3500 3000 2500 2000 Giá trị thực 1500 Chia 12 khoảng Chia khoảng 1000 Chia theo mật độ 500 NĂM Hình 3.2 Đồ thị so sánh ba phương pháp chia khoảng KẾT LUẬN Luận văn giới thiệu khái niệm chuỗi thời gian mơ hình xử lý chuỗi thời gian, đồng thời đưa cải biên để sử dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ Nhóm quan hệ logic mờ khái niệm để cải tiến thuật toán mơ hình chuỗi thời gian mờ, chúng sử dụng hầu hết cơng trình sau tác giả khác Với định nghĩa nhóm quan hệ logic mờ phụ thuộc thời gian, chưa cần sử dụng phương pháp nâng cao độ xác khác phân đoạn lại, sử dụng chuỗi thời gian mờ bậc cao hay mơ hình hai nhân tố, kết tốt nhiều so với thuật tốn Chen Chính vậy, em lựa chọn tìm hiểu “Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ” Sử dụng nhóm quan hệ mờ phương pháp cải tiến khác hy vọng làm tăng hiệu thuật toán Trong luận văn em trình bày số mơ hình sử dụng chuỗi thời gian mờ Đó mơ hình Song - Chissom, mơ hình Chen cho nhóm quan hệ mờ, mơ hình Heuristic Huarng mơ hình có trọng Yu Trọng tâm luận văn đề cập đến khái niệm mới: nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian Khái niệm làm tăng độ xác thuật toán so với khái niệm nhóm mối quan hệ mờ thuật tốn kinh điển Chen Qua ứng dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian chuỗi thời gian mờ để dự báo số trẻ em sinh thành phố Việt trì Kết tính tốn cho thấy mức độ phù hợp dự báo so với số liệu thực tế tốt so với nhóm quan hệ mờ theo Chen Yu Hơn sử dụng thêm cách phân khoảng theo mật độ sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian sai số MSE giảm nhiều thí nghiệm chứng tỏ Chính vậy, mơ hình chuỗi thời gian mờ với nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian có nhiều triển vọng ứng dụng nhiều lĩnh vực khác nhau, trong dự báo chuỗi thời gian kinh tế xã hội Trong tính tốn thử nghiệm em thấy mơ hình thuật tốn ứng dụng tính tốn phần mếm MS Excel lập trình Dev C++ thuận tiện đơn giản Chính em sử dụng phần mềm MS Excel ngơn ngữ lập trình C để tính toán thử nghiệm ứng dụng dự báo số trẻ em sinh thành phố Việt trì Do thời gian có hạn đề tài em ứng dụng cho việc dự báo số trẻ em sinh thành phố Việt trì Tuy nhiên, kết đạt phù hợp nên phương pháp hồn tồn áp dụng việc dự báo cho lĩnh vực khác như: dự báo số trẻ em sinh nước, dự báo thời tiết tỉnh Phú Thọ, dự báo số sinh viên nhập trường Trường Đại học Công nghiệp Việt trì, PHỤ LỤC Trong luận văn em sử dụng phần mềm MS Excel 2003 Dev C++ để tính tốn thử nghiệm ứng dụng dự báo số trẻ em sinh thành phố Việt trì  Dùng phần mềm MS Excel: Dưới hình vẽ thể kết tính tốn với phương pháp Chen, Yu, phương pháp cải biên chia giá trị làm 12 khoảng : Hình PL So sánh kết dự báo Chen, Yu, cải biên sai số MSE Dưới hình ảnh so sánh phương pháp chia khoảng chia chuỗi giá trị làm khoảng, 12 khoảng chia theo mật độ: Hình PL So sánh kết dự báo phương pháp chia khoảng sai số MSE  Dùng phần mềm Dev C++: Kết chương trình sau nhập vào số trẻ em sinh năm Dự báo phương pháp chia giá trị làm 12 khoảng: Hình PL Kết chương trình TÀI LIỆU THAM KHẢO Ti ếng Vi ệt [1] Bùi Công Cường (2001), N.D Phước, Hệ mờ, Mạng Nơron ứng dụng (Tuyển tập giảng), NXB Khoa học Kỹ thuật [2] Nguyễn Công Điều, “Một thuật tốn cho mơ hình chuỗi thời gian mờ heuristic dự báo chứng khốn”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Viện KH&CN Việt Nam , 49 (4) 2011.11-25 [3] Nguyễn Cơng Điều, Phạm Thị Ngân, “Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng mô hình chuỗi thời gian mờ có trọng”, Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Thái nguyên, 2012 [4] Nguyễn Cơng Điều, “Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian mơ hình chuỗi thời gian mờ” Tạp chí KHCN , Viện Hàn lâm KH CN Việt Nam, 52(6), 2014, 659-672 [5] Nguyễn Thị Kim Loan, “Mơ hình chuỗi thời gian dự báo chuỗi thời gian” Luận văn thạc sỹ Khoa học máy tính tháng năm 2009 Ti ế ng Anh [6] H.K Yu “Weighted fuzzy time series models for TAIEX forecasting ”, Physica A, 349 (2005) 609–624 [7] K.Huarng, “Heuristic models of fuzzy time series forecasting”, Fuzzy sets and Systems, V.123, pp 369-386, 2001 [8] K.Huarng, “Effective lengths of interrvals to improve forecasting in fuzzy time series”, Fuzzy sets and Systems, V.123, pp 387-394, 2001 [9] Q Song, B.S Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part I,” Fuzzy set and systems, vol 54, pp 1-9, 1993 [10] Q Song, B.S Chissom, “Forecasting Enrollments with Fuzzy Time Series – Part II,” Fuzzy set and systems, vol 62, pp 1-8, 1994 [11] S.M Chen, “Forecasting Enrollments based on Fuzzy Time Series,” Fuzzy set and systems, vol 81, pp 311-319, 1996 [12] S M Chen, “Forecasting Enrollments based on hight-order Fuzzy Time Series”, Int Journal: Cybernetic and Systems, N.33, pp 1-16, 2002 ... hình chuỗi thời gian mờ nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian để dự báo, kỳ làm luận văn tốt nghiệp, tác giả chọn đề tài: Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ ... HỆ MỜ PHỤ THUỘC THỜI GIAN VÀ MƠ HÌNH CẢI BIÊN 36 2.3.1 Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 36 2.3.2 Mơ hình cải biên sử dụng nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian 37 CHƯƠNG ỨNG DỤNG... Đề tài: Nhóm quan hệ mờ phụ thuộc thời gian ứng dụng mơ hình chuỗi thời gian mờ tìm hiểu, nghiên cứu khái niệm liên quan đến mơ hình chuỗi thời gian mờ, đồng thời mơ tả thuật tốn liên quan đến