Bài 1: Số nguyên âm Số nguyên âm xuất từ sớm lịch sử toán học Nhà toán học Brahmagupta Ấn Độ biết sử dụng số âm tính bắt đầu vào khoảng 630 AD Trong thời gian này, số dương sử dụng để đại diện cho tài sản số âm sử dụng để đại diện cho nợ Ví dụ: A debt minus zero is a debt A fortune minus zero is a fortune Zero minus zero is a zero A debt subtracted from zero is a fortune A fortune subtracted from zero is a debt The product of zero multiplied by a debt or fortune is zero The product of zero multiplied by zero is zero The product or quotient of two fortunes is one fortune The product or quotient of two debts is one fortune The product or quotient of a debt and a fortune is a debt The product or quotient of a fortune and a debt is a debt Trong 200 TCN hệ thống số Trung Quốc biểu thị số dương số Màu đỏ Âm màu đen Một viết mơ tả hệ thống tìm thấy Chúng sử dụng cho tính toán thương mại thuế, nơi màu đen hủy bỏ màu đỏ Số tiền bán dương (vì nhận tiền) số tiền chi tiêu việc mua tiêu cực (vì trả tiền); số dư tiền dương, thâm hụt âm Ví dụ: Số âm không bắt đầu xuất châu Âu kỷ 15 học giả bắt đầu nghiên cứu dịch văn cổ đại thu hồi từ nguồn Hồi giáo Byzantine Điều bắt đầu trình xây dựng ý tưởng trước, thúc đẩy cho phát triển tốn học vấn đề giải phương trình bậc hai ba Thế kỷ XVII, Châu Âu: Descartes chấp nhận phần số âm Ông từ chối nghiệm âm phương trình "sai", chúng đại diện cho số khơng có Tuy nhiên, ơng phương trình có nghiệm âm biến đổi thành phương trình có nghiệm dương, dẫn đến việc ơng chấp nhận số âm Và đề xuất biểu diễn số âm bên trái số trục số Sau nhà toán học chấp nhận số âm Bài 2: Số nguyên Số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương số không Lịch sử số Brahmagupta, khoảng 650 AD, người thức hóa phép tốn số học sử dụng số khơng Ơng sử dụng dấu chấm bên số để số không Số truyền bá Baghdad vào năm 773 sau Công nguyên phát triển Trung Đơng nhà tốn học Ả Rập số Al-Khwarizmi người làm việc phương trình khơng, đại số biết đến Ơng phát triển phương pháp nhanh chóng để nhân chia số gọi thuật toán Và nhờ vào chinh phục Tây Ban Nha người Moor, cuối số truyền bá đến châu Âu; vào kỷ thứ mười hai, dịch tác phẩm Al-Khowarizmi Và từ số sử dụng rỗng rãi biết tới nhiều  ... nguyên Số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương số không Lịch sử số Brahmagupta, khoảng 65 0 AD, người thức hóa phép tốn số học sử dụng số khơng Ông sử dụng dấu chấm bên số để số không