GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 03 / 09 / 2015 Ngày dạy: 07 / 09 / 2015 - Lớp 7A,B Tuần – Tiết 1-3: LUYỆN TẬP VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố cho Hs kiến thức hai góc đối đỉnh Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ vẽ hình - Rèn kĩ tính số đo góc nhận biết góc đối đỉnh Tư duy: Bước đầu tập suy luận trình bày tập khoa học Định hướng phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, hợp tác… II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức số hữu tỉ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Hệ thống kiến thức NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Kiến thức cần nhớ ? Phát biểu định nghĩa tính chất Định nghĩa x hai góc đối đỉnh ? y' ? Cho góc muốn vẽ góc đối đỉnh O y x' với góc ta làm ntn? ? Để vẽ góc đối đỉnh nhanh xOx’ yOy’; xOy’ x’Oy góc đối đỉnh ta làm ntn? Tính chất Gv: Chốt lại kiến thưc HĐ2 Vận dụng: Hai góc đối đỉnh II Bài tập Dạng Tính số đo góc Bài 1: Bài 1: Lớp 7B A B A' � a Vẽ ABC = 600 � � Tính ABC' � b ABC' kề bù với góc ABC � kề bù với góc ABC' � Tính C'BA' � c C'BA' Hs: Hoạt động cá nhân C' C � � = 1800 ( kề bù) b,Vì ABC' + ABC � = 1800 - ABC �  ABC' = 1800 – 600 = 1200 � � c, Ta có C'BA' = ABC (đối đỉnh) � � Mà ABC = 60  C'BA' = 600 Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Bài 1: Lớp 7A Bài 1: Hai đường thẳng AB CD cắt � O, tạo thành góc A OD 1100 Tính ba góc tạo thành lại HS: Vẽ lại hình vào ?: Tính số ba góc lại � �  1100 BOC  AOD ? � � AOC  DOB  70 Hs: Hoạt động cá nhân Gv: Đưa tập Bài x Bài 2: Vẽ hai đường thẳng xx’ A y' � = yy’ cắt A cho x'Ay' 900? Chứng tỏ góc tạo thành y x' lại góc vng � � = 900 (đối đỉnh) x'Ay' = xAy HS: Vẽ hình giải thích � H: Hai góc vng không đối xAy' = 1800 - 900 = 900 (kề bù) � xAy � ' ; xAy � ' x'Ay' � ) x'Ay � = xAy' � = 900(đối đỉnh) đỉnh?( xAy Gv: Đưa tập Bài Bài Cho hai đường thẳng AB CD cắt O Biết �  AOC �  200 Tính góc AOD � ; COB � ; BOD � ; DOA � AOC � ; AOC � Gv: Gợi ý tính AOD �  AOC � AOD  200 � ; BOD � Hs: COB �  AOC �  1800 Mà AOD �   1800  200  :2  1000 ; AOC �  AOD  800 � A �OC  800 (đối đỉnh)  BOD �  AOD �  1000 (đối đỉnh) BOC Gv: Đưa tập Bài � Bài Cho AOB  130 Trong góc AOB vẽ tia OC, OD cho � OC  OA, OD  OB Tính COD Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Gv: Hướng dẫn � ? - Tính AOD � - Tính COD ? Hs: Làm theo hướng dẫn Gv Hướng dẫn � �  AOC � AOD  AOB  1300  900  400 � �OC  A �OD  900  400  500 COD A Dạng Nhận biết hai góc đối đỉnh Bài 5: Vẽ đường thẳng xx’; yy’; Bài x zz’ cắt O kể tên góc y' z y G: Tổ chức hai đội chơi tiếp sức z' O x' Gồm có cặp góc đối đỉnh nhau: Mỗi HS đội điền cặp � � = z'Oy' � ; xOy' � = x'Oy � ; � ; zOy xOz = x'Oz' góc vào bảng Đội � = x'Oy' � ; zOy' � = z'Oy � ; � = x'Oz � xOy xOz' xong truớc thắng Sau GV chấm điểm nhận xét - Gv đưa nội dung toán � = zOz' � = yOy' � xOx' Bài Hs : Đọc đầu bài toán đại diện Cho đường thẳng AB điểm O đường lên bảng vẽ hình thẳng Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia OC OD cho �  BOD �  500 AOC � � a) Hai góc AOC v�BOD có hai góc đối đỉnh khơng ? Vì ? H: b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia � v�BOD � OD, vẽ tia OE cho tia OA tia phân giác AOC có đối đỉnh khơng ? Vì ? � v�AOE � � BOD COE có phải hai góc đối � � ? Để BOD v�AOE đối đỉnh cần thêm điều ? đỉnh khơng ? Vì ? Hướng dẫn � � a) Hai góc AOC v�BOD khơng đối đỉnh tia Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức OC OD không hai tia đối � � b) BOD v�AOE có hai góc đối đỉnh + Chỉ OD OE hai tia đối * Làm 6: (Lớp 7A) Bài G: Giao đề Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O Trên H: Đọc nghiên cứu đề đại nửa mặt phẳng bờ AA’vẽ tia OB cho �  45 AOB , nửa mặt phẳng lại vẽ tia diện lên vẽ hình � OC cho AOC  90 �'OC a) Gọi OB’ tia phân giác A Chứng � � tỏ AOB v�A 'OB' hai góc đối đỉnh b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB � �'OD vẽ tia OD cho DOB  90 Tính A = ? Hướng dẫn � ' a) + Tính BOA � ' + Tính B'OA G: Hướng dẫn thực tốn Hs: Làm theo hướng dẫn Gv HĐ3 : Hướng dẫn tự hoc + Chỉ OB OB’ hai tia đối b) Dựa vào tính chất cộng góc lớp - Ơn luyện lại kiến thức ôn tập - Xem lại tập chữa làm tập nhà SBT - Ơn lại phép tốn phép tốn với số thập phân, số hữu tỉ Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 04 / 08 / 2015 Ngày dạy: 09 / 09 / 2015 - Lớp 7A,B Tuần - Tiết + 5: LUYỆN TẬP VỀ TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố khắc sâu khái niệm tập hợp số hữu tỉ, kiến thức có liên quan mối quan hệ tập hợp số Kỹ năng: Rèn kỹ nhận biết số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trục số So sánh hai số hữu tỉ 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, xác làm tập Định hướng phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, hợp tác… II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức số hữu tỉ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ HĐ1: Hệ thống lí thuyết NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Các kiến thức cần ghi nhớ Gv: Đưa câu hỏi dẫn dắt để giúp Hs nhớ lại kiến thức Hs: Trả lời câu hỏi Gv => Ghi nhớ kiến thức Số hữu tỉ có dạng a (a, b  Z, b b 0) Với số hữu tỉ x, y ta ln có: x = y x < y x > y Số hữu tỉ lớn gọi SHT dương Số hữu tỉ nhỏ nhỏ số hữu tỉ âm Số không số h.tỉ âm, không số h.tỉ dương HĐ2: Vận dụng Gv: Đưa bảng phụ ghi tập Hs: HĐ cá nhân làm tập Đổi bàn chấm chéo theo đáp án Gv II Bài tập Bài 1: Điền kí hiệu , ,  thích hợp N -3 15 Z -3 N Q 4,56 Q Error! Objects Gv: Theo dõi, uốn nắn chốt lại mối cannot be created from editing field codes Q quan hệ tập hợp số học -134 Z -Error! Objects cannot be created from editing field codes Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Đưa đầu bài Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Q Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm nhận N Z xét làm Bài 2: Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Q Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số Gv: Đưa tập số  ? So sánh hai số hữu tỉ ta làm ntn? ;  ; ;3 Gv: Chốt cách so sánh hai số hữu tỉ Bài 3: So sánh số hữu tỉ sau + Viết số hữu tỉ dạng phân số a) - 0,4 Error! Objects cannot be + So sánh hai phân số (cùng tử, created mẫu, phần bù, phân số trung gian.) from b) 13 18 c)  15 6 Hs: Đọc xác định yêu cầu đề e)  157  47 623 213 ? Số x số hữu tỉ dương nào? Bài Hs: Lên bảng trình bày cách làm Gv: Theo dõi uốn nắn Gv: Đưa tập số ? Khi a nhận giá trị nào? Gv: Hướng dẫn Hs trình bày phần a Hs : Làm theo hướng dẫn Gv Cho số hữu tỉ editing d) field codes 278 287 37 46  với giá trị a thì: a 5 a x số hữu tỉ Tương tự Hs lên bảng trình bày cách làm b x số hữu tỉ dương c x số hữu tỉ âm phần b, c d x không số h.tỉ dương không số Gv : Theo dõi, uốn nắn Hs hữu tỉ âm Giải a) Để x số hữu tỉ dương thì: (a +5) -4 dấu Vì -4 < nên a +5 < => a < -5 b) Để x số hữu tỉ âm thì: (a + 5) -4 khác Gv: Đưa nội dung tập dấu Vì -4 < nên a +5 > => a > -5 => Hướng dẫn học sinh làm tập c) Để x không số dương không số Hs: làm theo hướng dãn Gv hữu tỉ âm thì: x = Gv: Theo dõi uốn nắn Hs Vì -4 < nên a +5 = => a = -5 TT: Gv định hướng cho học sinh cách Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - làm tập 6,7 Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức a c với b > 0; d > b d a a a c c c Chứng minh < < < d d bd b b Bài 5: Cho số hữu tỉ Gọi mẫu phân số cần tìm x Ta có:Error! Objects cannot be Vận dụng phần a tìm phân số xen created from editing field codes => Error! Objects cannot be created hai số hữu tỉ 1 1 Bài 6: Tìm phân số có mẫu 7, xen from editing field codes => -77 < 9x < -70 Vì 9x Error! hai số hữu tỉ 5  9 Objects cannot be created from Bài 7: 10 a) Tìm phân số có tử 7, lớn editing field codes.9 13 10 => 9x = -72 => x = nhỏ 11 Vậy phân số cần tìm Error! Objects cannot be created from b) Tìm phân số có tử biết lớn 9 editing field codes  nhỏ  10 11 => Gv chốt lại kiến thức dạng tập làm học HĐ3 : Hướng dẫn tự hoc - Ôn luyện lại kiến thức ôn tập - Xem lại tập chữa làm tập nhà SBT - Ôn lại các kiến thức hai đường thẳng vng góc Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 07 / 09 / 2015 Ngày dạy: 14 / 09 / 2015 - Lớp 7A,B Tuần – Tiết - 8: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố cho Hs kiến thức hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đoạn thẳng Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ vẽ hình, tính số đo góc Rèn cách vẽ hình theo u cầu đề tập đề toán Tư duy: Bước đầu tập suy luận trình bày tập khoa học Định hướng phát triển lực: Năng lực tính tốn, tự học, sáng tạo, hợp tác… II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức số hữu tỉ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Hệ thống kiến thức NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Kiến thức cần nhớ ? Phát biểu định nghĩa hai đường Định nghĩa xx’ cắt yy’ O xOy = 900 thẳng vuông góc ? ? Cho điểm A đường thẳng a, vẽ => đường thẳng xx’ vng góc với đường y đường thẳng b qua a b vng góc thẳng yy’ Kí hiệu : xx’  yy’ với đt a? x x' O y' ? Nêu định nghiã đường trung trực Đường trung trực đoạn thẳng x đoạn thẳng? ? Vẽ đoạn thẳng AB vẽ đường A trung trực đoạn thẳng AB? Gv: Chốt lại kiến thưc xy trung trực AB Năm học: 2015 - 2016 I B y Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức xy  AB I IA = IB HĐ2: Vận dụng II Bài tập Gv: Đưa bảng phụ ghi nội dung Bài tập 1: Cho hai đt xx’ yy’vuông góc với tập O Các khẳng định sau hay sai Hs:HĐ cá nhân – Trả lời miệng a) Hai đt xx’ yy’ cắt O Gv: Yêu cầu Hs nhắc lại khẳng b) Hai đt xx’ yy’ tạo thành góc vuông định c) Mỗi đt đường phân giác góc bẹt Gv: Đưa bảng phụ ghi tập Bài tập 2: Hs: HĐ cá nhân làm tâp – Đại - Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm diện lên bảng làm nhận xét - Vẽ trình bày cách vẽ đường trung trực AB => Hs lớp đổi KT chéo Bài tập 3: TT với tâp rút nhận xét - Vẽ tg ABC có AB = 4cm; AC = 5cm BC = 6cm Ba đương trung trực tg - Vẽ đường trung trực cảu cạnh tg qua điểm - Nêu nhận xét đường tt trung tam giác Gv: Đưa tập Bài tập 4: d1 HS: Làm x d2 B - Vẽ góc xOy có số đo 45 A - Lấy A nằm góc xOy O - Vẽ d1  Ox B qua A C y - Vẽ d2  Oy C qua A HS đổi chéo để kiểm tra Bài tập 5: GV: Đưa đề � Cho góc bẹt AOB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia OC, OD � � cho AOC  40 ; BOD  50 � a) Tính AOD (lớp 7A bỏ câu này) � b) Vì tia OC nằm hai tia OA OD nên: COD b) Chứng tỏ OC  OD ? Để chứng tỏ OC  OD ta làm nào? � = 1800 – 500 = 1300 a) AOD � - AOC � = AOD = 900 Vậy OC  OD Năm học: 2015 - 2016 Trang: GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức � HS: Chứng tỏ COD = 900 Bài tập GV: Đưa đề � kề bù với yOz � Gọi Om, Vẽ xOy On tia phân giác � Chứng tỏ � yOz góc xOy hai tia Om On vng góc �  xOz � ; nOz �  yOz � mOz Ta có HS: Đọc nghiên cứu đề vẽ hình 2   �  nOz �  xOz �  yOz �  1800  900  mOz GV: Hướng dẫn � ; nOz � - mOz � - mOn H: Trình bày bảng Bài tập Gv: Đưa tập H: Đọc nghiên cứu đề vẽ hình Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AA’vẽ tia OB cho �  450 AOB , nửa mặt phẳng lại vẽ tia � OC cho AOC  90 �'OC a) Gọi OB’ tia phân giác A Chứng � � tỏ AOB v�A 'OB' hai góc đối đỉnh b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB Gv: Hướng dẫn thực toán � �'OD vẽ tia OD cho DOB  90 Tính A Hướng dẫn � ' a) + Tính BOA � ' + Tính B'OA GV: Chốt lại cách làm dạng toán + Chỉ OB OB’ hai tia đối b) Dựa vào tính chất cộng góc lớp HĐ3 Hướng dẫn tự học: - Nắm vững định nghĩa, cách vẽ hai đường thẳng vng góc, đường trung trực đt - Xem lại tập chữa Năm học: 2015 - 2016 Trang: 10 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức LUYỆN TẬP VỀ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Củng cố khái niệm đường phân giác tam giác - Củng cố tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác cân Kĩ năng: - Rèn cách vẽ đường phân giác góc tam giác - Làm tập chứng minh đường thẳng đường phân giác tam giác, chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh đoạn thẳng đồng quy điểm - Vận dụng giải tập tổng hợp Thái độ: Tích cực, tự giác trong học tập Định hướng phát triển lực: Năng lực sáng tạo, hợp tác, tự học, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức tam giác đặc biệt III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HĐ1: Hệ thống kiến thức NỘI DUNG CẦN ĐẠT I Kiến thức cần ghi nhớ ? Nêu tính chất điểm nằm tia - M nằm tia phân giác góc xOy phân giác góc?  MA = MB ? Nêu định nghĩa đường phân giác O x A M tam giác? B y ? Ba đường phân giác tam giác có - Ba đường phân giác tính chất gì? Gv: Đưa câu hỏi dẫn dắt để học sinh hệ thống lại kiến thức tam giác qua điểm, điểm cách ba đingr tam giác chương HĐ2: Vận dụng II Bài tập Bài tập Gv: Đưa tập P Cho tgMNP trình bày cách vẽ điểm Năm học: 2015 - 2016 Trang: 200 N GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức K nằm tam giác cách ba M cạnh tam giác Hs: HĐ cá nhân trình bày cách làm Đại diện lên bảng vẽ nhận xét Vẽ phân giác góc M, M => K giao điểm hai đường phân giác góc M N Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Bài tập Các khẳng định sau hay sai? Mọi điểm nằm tia phân giác Gv: Đưa tập góc cách hai cạnh góc Hs: HĐ cá nhân làm tập 2.Mọi điểm nằm bên góc nằm Gv: Theo dõi uốn nắn tia phân giác góc Điểm cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Điểm nằm bên góc cách hai cạnh góc nằm tia phân giác góc Bài tập 3: Gv: Đưa tập GT Hs: Đọc đầu bài tốn => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi GT, KL toán O B A C x KL � ; A, B  Ox; xOy C, D  Oy OA = OC; OB = OD a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID � =O � c) O a) Xét OAD OCB có: � chung; OD = OB (gt) OA = OC (gt); O  OAD = OCB (c.g.c) D y  AD = BC (cạnh tương ứng) b) OAD = OCB (chứng minh trên) HĐ cá nhân làm phần a,b => Đại diện lên bảng làm nhận xét Gv theo dõi uốn nắn làm Hs � = B; � A � =C � (góc tương ứng) D 1 � kề bù A � ; C � kề bù C �  A � =C � mà A 2 2 Có OB = OD (gt);OA = OC (gt) Năm học: 2015 - 2016 Trang: 201 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức  OB - OA = OD - OC hay AB = CD Vậy IAB = ICD (g.c.g) HĐ nhóm làm phần c  IA = IC, IB = ID (cạnh tương ứng) Gv: Nhận xét uốn nắn, sửa chữa làm nhóm trình bày c) Xét OAI OCI có: OA = OC (gt); OI chung; IA = IC  OAI = OCI (c.c.c) � = O � (góc tương ứng) O Bài tập Cho góc nhọn xOy Điểm H nằm tia phân giác góc xOy Từ H dựng Gv: Đưa tập đường vng góc xuống hai cạnh Ox Hs: Đọc đầu bài toán Oy (A � Ox B �Oy) => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi GT, a)Chứng minh tam giác AOB cân KL toán b)Gọi AB cắt OH I, chứng minh OI HĐ cá nhân làm phần a,b đường cao  OAB => Đại diện lên bảng làm nhận xét c) Gọi D hình chiếu A lên Oy So sánh Gv theo dõi uốn nắn làm Hs AD AB HĐ nhóm làm phần c, d d) Gọi giao điểm AD OI E Chứng Gv: Nhận xét uốn nắn, sửa chữa minh: BE  Ox làm nhóm trình bày Bài tập 5: Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC Gv: Đưa tập a) Chứng minh AMB = AMC AM Hs: Đọc đầu bài tốn => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi GT, KL tốn tia phân giác góc A b) Chứng minh AM  BC c) Tính độ dài đoạn thẳng BM AM HĐ cá nhân làm phần a,b d) Từ M vẽ ME  AB (E � AB) MF  => Đại diện lên bảng làm nhận xét AC (F �AC) Tam giác MEF tam giác ? Gv theo dõi uốn nắn làm Hs Vì ? HĐ nhóm làm phần c, d Bài tập 6: Cho  ABC cân A ( góc A Năm học: 2015 - 2016 Trang: 202 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Gv: Nhận xét uốn nắn, sửa chữa nhọn ) Tia phân giác góc A cắt BC I � =900, AD Bài tập 7: Cho  ABC có B a Chứng minh AI tia phân giác  (D �BC) Trên tia AC b Gọi D trung điểm AC, M giao BC lấy điểm điểm BD với AI Chứng minh M E cho AB = AE trọng tâm tam giác ABC a) C/minh:  ABD=  AED DE  AE c Biết AB = AC = 5cm; BC = cm Tính b) Chứng minh AD đường trung trực AM đoạn thẳng BE c) So sánh DB DC Bài tâp 8: Vẽ góc nhọn xOy, Ot tia phân giác góc xOy Trên hai cạnh Ox, Oy vẽ hai điểm M, N cho OM=ON, Ot cắt MN H a) Chứng minh OH đường cao  OMN b) Vẽ điểm K hình chiếu N Ox So sánh ON với OK c) Gọi P giao điểm NK với OH Chứng minh đường thẳng MP vng góc với Oy HĐ3 : Hướng dẫn tự học - Xem ôn luyện lại kiến thức ôn luyện học Xem lại tập - Làm tập đa thức SBT - Ôn kiến thức học chương II Năm học: 2015 - 2016 Trang: 203 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 04/ 04 / 2015 Ngày dạy: 7A -15 / 04/ 2016; 7B - 15 / 04/ 2016 Tuần 33 – Tiết 149 – 150 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, đa thức biến, nghiệm đa thức Kỹ năng: Rèn kĩ tính giá trị biểu thức đại số; nhận biết đơn thức, đơn thức đồng dạng, bậc đơn thức, đa thức; Tính tích đơn thức, thu gọn đa thức, cộng trừ đa thức Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận học tập, tính tốn xác Định hướng phát triển lực: Năng lực sáng tạo, hợp tác, tự học, tính toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức biểu thức đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HĐ1: Hệ thống lý thuyết H: Chương phần đại số ta nghiên cứu nội dung gì? Gv: Hệ thống kiến thức theo sơ đồ tư Gv đưa tập dạng điền khuyết khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức Bài Điền vào chỗ ( ) Đơn thức biểu thức đại số gồm ……………………………………………… Bậc đơn thức có hệ số khác …………… tất biến có đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân hai ……… với nhân……………… Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số …….……và có ………… Khi cộng (hoặc trừ) đơn thức đồng dạng ta cộng (hoặc trừ ) … giữ nguyên Đa thức tổng những……… Mỗi tổng gọi ……… đa thức GV chốt lại khái niệm Năm học: 2015 - 2016 Trang: 204 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Bài Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án Câu 1: Giá trị biểu thức A = 5x - 5y + x = -2 y = : A -19 B -21 C -1 D C 2x - y D y C D Câu 2: Biểu thức sau đơn thức? A 5 x B x2 + x Câu 3: Bậc đơn thức 42 x3y2 A B Câu 4: Bậc đa thức 73x6 A x y + y5 - x4y4 + là: B C D C -4x D - 6y Câu 5: Tính (2x - 3y) + (2x + 3y)? A 4x B 6y HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HĐ2: Bài tập II Bài tập Dạng 1: Bài tập đơn thức Bài tập Gv: đưa tập Cho đơn thức: A = 23x2y3 ; B = Hs: HĐ cá nhân làm tập đổi KT chéo lẫn Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Dạng 2: Bài tập đa thức a) Tìm bậc đơn thức A, B? b) Tính C = A.B c) Tính giá trị C x = ; y = -1 Bài tập Tìm đa thức A, biết: Gv: đưa tập Hs: HĐ cá nhân làm tập đổi a) A + xy  3x y   xy  b) + 5x – 3xy + 4xyz + A = 4xyz + x –y +4 KT chéo lẫn Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Bài tập Thu gọn đa thức: M = -7x2yz3 – 5xy2 + 8,5x2z3y – 2,1yx2z3 + 7y2x Gv: Đưa tập HS: HĐ nhóm bàn làm tập => Đại diện lên bảng làm nhận xét Dạng 3: Bài tập đa thức biến Gv: Đưa tập x y3 tính giá trị M x = -2; y = 7, z = -1 Bài tập Cho đa thức F(x) = - 15x3 + 5x4 - 4x2 + 8x2 - 9x3 - 5x4 + 15 - 7x3 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Xác định bậc, hệ số cao nhât, hệ số tự Năm học: 2015 - 2016 Trang: 205 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Hs: HĐ cá nhân làm tập đổi c) Tính F(1) ; F(-1) KT chéo lẫn Giải Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs a) F(x) = (5x4 - 5x4) +(- 15x3 - 9x3 - 7x3) + (4x2 + 8x2) + 15 = - 31x3 + 4x2 + 15 b) F(x) bậc 3, hệ số cao -31, hệ số tự 15 c) F(1) = - 31.13 + 4.12 + 15 = - 12 Gv: Đưa tập F(-1) = - 31(-1)3 + 4.(-1)2 + 15 = 50 f(x) = - 4x + 7x + 12x h(x) = 12x + + 7x - 30x - 4x Bài tập a) Tính f(x) + h(x) b) Tính f(x) – h(x) a) f(x) + h(x) = 24x - 8x +14x - 30x + HS: Làm theo dãy b) f(x) – h(x) = 30x + H: Đọc kết h(x) – f(x) Gv: Đưa tập ? Để kiểm tra xem giá trị có nghiệm đa thức ta làm Bài tập nào? a) Với x = 1, x = có phải nghiệm đa HS: Hoạt động cá nhân kiểm tra thức A(x) = x2 – 3x + không ? Vì ? Giải * x = nghiệm đa thức A(x) 12 – 3.1 +2=0 ? Tìm nghiệm đa thức: h(x) = 3x - * x = không nghiệm đa thức A(x) 4x + 5x2 - 2x3 + - 5x2 - x3 – 3.0 + = �0 ? Trước tiên ta nên làm gì? b) Cho đa thức: h(x) = 3x3 - 4x + 5x2 - 2x3 + Gv: Hướng dẫn thu gọn - 5x2 - x3 Tìm nghiệm đa thức: ? Tìm nghiệm đa thức ta làm nào? - Thu gọn h(x) = - 4x + Dạng 3: Dạng tập nâng cao - Cho h(x) = 0, từ tìm x = Gv: Đưa tập - kết luận nghiệm đa thức M(2) = 24 có nghĩa gì? Bài tập ? Dựa vào tính a? Cho đa thức M(x) = 2x3 + x2 + ax – Xác định hệ số a biết M(2) = 24 Năm học: 2015 - 2016 Trang: 206 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Hs: HĐ nhóm làm phần b Ta có M(2) = 2.23 + 22 + a.2 – = 24 Gv: Theo dõi uốn nắn Hs � 2a + 14 = 24 � a = b) Tìm hệ số a, b đa thức R(x) = ax + bx – 1, biết đa thức có hai nghiệm: x = x = -2 Gv: Đưa tập hướng dẫn Hs Bài tập cách tìm GTLN GTNN a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : Hs: Làm theo A = (x – 3)2 – ; B = (x2 – 4)2 + | y – | + 10 b) Tìm giá trị lớn : C  ( x  3)2  D = 10  ( x  5)  | y  | HĐ3 : Hướng dẫn tự học - Xem ôn luyện lại kiến thức ôn luyện học Xem lại tập - Làm tập đa thức SBT - Ôn kiến thức tính chất đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường phân giác tam giác Năm học: 2015 - 2016 Trang: 207 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 12/ 04/ 2015 Ngày dạy: 7A - 20 / 04/ 2016; 7B - 20 / 04/ 2016 Tuần 34 – Tiết 151 – 155 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố kiến thức đường trung trực đoạn thẳng,tính chất đường đồng quy tam giác Kỹ năng: - Rèn kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng, vẽ ba đường trung trực tam giác thước kẻ compa - Chứng minh đường đường trung trực đoạn thẳng, tam giác, chứng minh điểm thẳng hàng, đường thẳng đồng quy, bt tổng hợp Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận học tập, tính tốn xác Định hướng phát triển lực: Năng lực sáng tạo, hợp tác, tự học, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức đường đồng quy tam giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT HĐ1: Hệ thống kiến thức I Kiến thức cần ghi nhớ Gv: Đưa câu hỏi dẫn dắt * T/c đường trung trực : ? Nêu định nghĩa đường trung trực - Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng ? đoạn thẳng cách hai mút đoạn ? Cách vẽ đường t.trực đoạn thẳng? thẳng ? Nêu tính chất đường trung trực - Điểm cách hai đầu mút đoạn đoạn thẳng? thẳng nằm đường trung trực đoạn ? Muốn trức minh đt trung trực thẳng đoạn thảng làm ntn? * Ba đường trung trực tam giác ? Nêu tính chất đường tt tg? qua điểm Điểm cách ba đỉnh Hs: Trả lời câu hỏi Gv tam giác Gv: Chốt lại KTCB cần ghi nhớ vận dụng học Giao điểm tâm đường tròn qua ba đỉnh tam giác ( đường tròn ngoại tiếp ) Năm học: 2015 - 2016 Trang: 208 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức HĐ2: Vận dụng II Bài tập Dạng 1: Bài tập vẽ hình, nhận biết Bài tập Gv: Đưa tập a) Vẽ đường trung trực ứng với cạnh MN tam giác MNP Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm nhận b) Xác định trực tâm tam giác DEF xét – Dưới lớp đổi KT chéo Bài 2: -Điểm O cần tìm giao điểm đường trung trực tam giác ABC TT với tập Gv: Theo dõi uốn nắm Hs A B B C O O C A A B C O Dạng 2: Bài tập chứng minh đường Bài tập 3: A trung trực Gv: Đưa tập Cho hình vẽ sau: Chứng minh AB Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm, lớp nhận xét D C đường trung trực CD B Vì AD = AC (gt) Gv: chốt: phương pháp để  A nằm đường trung trực CD chứng minh đường thẳng đường Vì BD = BC (gt) trung trực đoạn thẳng  B nằm đường trung trực CD  AB đường trung trực CD Gv: Đưa tập Cho  ABC vuông A, phân giác BD Bài tập Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với Năm học: 2015 - 2016 Trang: 209 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức BC E a) Chứng minh  BAD=  BED b)Chứng minh BD đường trung trực B 12 E AE Hs: Đọc đầu bài toán A HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình trình bày lời giải D C a) Chứng minh  BAD=  BED (cạnh huyềngóc nhọn) Gv: Theo dõi uốn nắn b)  BAD=  BED (chứng minh phần a)  BA= BE, AD = AE ( 2cạnh tương ứng) BA= BE  B nằm đường trung trực AE DA = DE D nằm đường trung trực AE Gv: Đưa tập  BD đường trung trực AE Cho tam giác ABC cân A, vẽ trung tuyến AM Từ M kẻ ME vng góc với Bài AB E, kẻ MF vng góc với AC F a Chứng minh ∆BEM = ∆CFM b C/ minh AM trung trực EF Hs: Đọc đầu bài tốn HĐ cá nhân lên bảng vẽ hình trình bày lời giải Gv: Theo dõi uốn nắn Dạng 3: Bài tập tổng hợp, nâng cao Gv: Đưa tập Cho hai điểm A D nằm đường trung trực AI đoạn thẳng BC D nằm hai điểm A I, I điểm nằm BC Chứng minh: a AD tia phân giác góc BAC b ABD = ACD a)∆BEM = ∆CFM ( cạnh huyền- góc nhọn) b) ∆BEM = ∆CFM � ME=MF � M nằm đường trung trực EF Chứng minh: AE=AF � Anằm đường trung trực EF Do AM trung trực EF Bài tập a Xét hai tam giác ABI ACI chúng có: AI cạnh chung AIC = AIB = 1v IB = IC (gt cho AI đường trung trực Năm học: 2015 - 2016 Trang: 210 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Hs: Đọc đầu bài toán đoạn thẳng BC) => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi Vậy ABI ACI (c.g.c)  BAI = CAI GT, KL toán Mặt khác I trung điểm cạnh BC nên tia AI nằm hai tia AB AC Suy ra: AD tia phân giác góc BAC b Xét hai tam giác ABD ACD chúng có: AD cạnh chung HĐ cá nhân làm tập Cạnh AB = AC (vì AI đường trung trực Đại diện lên bảng làm nhận xét đoạn thẳng BC) Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs BAI = CAI (c/m trên) Gv: Đưa tập Vậy ABD ACD (c.g.c) Hai điểm M N nằm đường trung trực đoạn thẳng AB, N trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia đối tia NM cxác định M / cho MN/ = NM a Chứng minh: AB đường trung trực đoạn thẳng MM/ b M/A = MB = M/B = MA  ABD = ACD (cặp góc tương ứng) Bài tập 7: a Ta có: AB  MM/ (vì MN đường trung trực đoạn thẳng AB nên MN  AB ) Mặt khác N trung điểm MM/ (vì M/ nằm tia đối tia NM NM = NM/) Vậy AB đường trung trực đoạn MM/ Hs: Đọc đầu bài toán => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi GT, KL tốn b Theo gả thiết ta có:MM / đường trung trực đoạn thẳng AB nên MA = MB; M/B = M/A HĐ nhóm làm tập Ta lại có: AB đường trung trực đoạn Đại diện lên bảng làm nhận xét thẳng MM/ nên MA = M/B Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Từ suy ra: M/A = MB = M/B = MA Gv: Đưa tập Cho tam giác Năm học: 2015 - 2016 Trang: 211 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức DEF có DE=DF Gọi DM đường phân giác tam giác DEF Gọi G Bài tập trọng tâm tam giác DEF a) Chứng minh D; G; M thẳng hàng b) Chứng minh tam giác GEF tam giác cân Hs: Đọc đầu bài tốn a) Vì DE=DF nên  DEF cân D có DM => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi đường phân giác nên DM đồng thời đường GT, KL toán trung tuyến  DEF, mà G trọng tâm HĐ nhóm làm tập tam giác DEF nên G thuộc DM hay D; G; M Đại diện lên bảng làm nhận xét thẳng hàng Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs b)  DEF cân D có DM đường trung Gv: Đưa tập tuyến ứng với cạnh EF nên DM đồng thời Cho tam giác ABC cân A có a đường trung trực ứng với cạnh EF  DEF đường trung trực ứng với cạnh BC Gọi G�DM nên GE = GF Suy  GEF cân G CN, BM đường trung tuyến Bài tập tam giác ABC Chứng minh: CN, BM a đồng quy điểm Hs: Đọc đầu bài tốn => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi GT, KL tốn HĐ nhóm làm tập Đại diện lên bảng làm nhận xét Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs Tam giác ABC cân A có a đường trung trực ứng với cạnh BC nên a đồng thời đường trung tuyến tam giác ABC Vì a ; CN, BM ba đường trung tuyến tam giác ABC nên CN, BM a đồng quy Gv: Đưa tập 10 điểm Năm học: 2015 - 2016 Trang: 212 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Cho tam giác ABC cân A gọi d, e đường trung trực ứng với Bài tập 10 canh AB, AC tam giác ABC Vẽ đường trung tuyến AM Chứng minh đường thẳng d,e, AM qua điểm Hs: Đọc đầu bài toán => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi Đại diện lên bảng làm nhận xét Tam giác ABC cân A có AM đường trung tuyến nên AM đồng thời đường trung trực tam giác ABC Vì đường thẳng d,e, AM đường trung Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs trực tam giác ABC nên đường thẳng d,e, Hs: Đọc đầu bài toán AM qua điểm GT, KL toán Thảo luận nêu cách làm => Đại diện lên bảng vẽ hình ghi Bài tập 11 Cho tam giác ABC vuông A, phân giác GT, KL toán HĐ cá nhân làm phần a,b,c BM Kẻ MN vng góc với BC Đại diện lên bảng làm nhận xét (N  BC), gọi I giao điểm BA NM Thảo luận đưa thêm byêu cầu cho Chứng minh rằng: toán – Chúng minh yêu cầu a) BM đường trung trực AN; nêu thêm b) MI = MC; Gv: Theo dõi uốn nắn làm Hs c) AM < MC TT với 12=> Chốt kiến thức ôn Bài tập 12 Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) Chứng minh BAˆ D  BDˆ A b) Chứng minh HAˆ D  BDˆ A  DAˆ C  DAˆ B Từ suy AD tia phân giác HÂC c) Vẽ DK  AC.Chứng minh AK = AH d) Chứng minh AB + AC < BC + AH HĐ3 Hướng dẫn học nhà - Rèn lại cách vẽ đường trung trực tam giác - Xem lại tập chữa làm tập đề cương Năm học: 2015 - 2016 Trang: 213 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Ngày soạn: 19/ 04/ 2016 Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày dạy: 7A - 27 / 04/ 2016; 7B - 27 / 04/ 2016 Tuần 35 – Tiết 156 – 160 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG CAO VÀ TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU : Kiến thức: - Củng cố đường cao tam giác Củng cố tính chất ba đường cao tam giác Kỹ năng: - Rèn luyện kĩ vẽ cao tam giác -Vận dụng tính chất đường cao để chứng minh đoạn thẳng đường cao tam giác, chứng minh điểm thẳng hàng, chứng minh đoạn thẳng đồng quy điểm, giải tập tổng hợp Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận học tập, tính tốn xác Định hướng phát triển lực: Năng lực sáng tạo, hợp tác, tự học, tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - Hs: Ôn lại kiến thức đường đồng quy tam giác III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Năm học: 2015 - 2016 Trang: 214 ... � � 15 48 � => Chú ý vận dụng linh hoạt tính C = �   � �   � chất phép toán � 33 � � 12 11 49 � 15 48 15 � �7 � 48         �   � �  � 33 12 11 49 �12 � �33 11� 49 A 15 20... số hữu tỉ Năm học: 2 015 - 2016 Trang: 19 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày soạn: 17 / 09 / 2 015 Ngày dạy: 23 / 09 / 2 015 Tuần – Tiết 14 -15: LUYỆN TẬP NHÂN,... hữu tỉ Năm học: 2 015 - 2016 Trang: 27 GIÁO ÁN: Dạy thêm toán - Ngày soạn: 23 / 09 / 2 015 Gv: Lại Thị Lan - Trường THCS Minh Đức Ngày dạy: 7A - 30 / 09 / 2 015; 7B - 02 /10 / 2 015 Tuần – Tiết 19