GVHD: Nguyễn Như Lê Lời cảm ơn Để hoàn thành đề tài “Sự tương tự điện cơ”, bên cạnh nổ lực thân vận dụng kiến thức tiếp thu trường, tìm tòi học hỏi thu thập thơng tin có liên quan đến đề tài, em nhận giúp đỡ, hướng dẫn tận tình Em xin gửi lời cảm ơn đến cô giáo Nguyễn Như Lê - GV học phần Cơ lý thuyết Em xin chân thành cảm ơn cô tạo điều kiện để em thực đề tài Cô người hướng dẫn em làm đề tài này, cô tạo điều kiện thuận lợi nguồn động lực quan trọng để em hồn thành Em xin cảm ơn Em xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô khoa Vật Lý, Trường Đại Học Sư Phạm Huế tận tình truyền đạt kiến thức năm học tập V ới vốn kiến thức tiếp thu trình học khơng tảng cho q trình nghiên cứu tiểu luận mà hành trang quý báu đ ể em ti ếp t ục h ọc t ập bước vào đời cách vững tự tin Tuy có nhiều cố gắng với thời gian khả hạn chế, khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận góp ý chân tình từ thầy bạn để đề tài hoàn thiện Sinh viên thực Nguyễn Thị Tuyết Diễm SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê MỤC LỤC SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê PHẦN A MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Trong chương trình Vật Lý, chương dao động chương dao động điện từ có nhiều điểm tương tự quy luật biến đổi theo thời gian đại lượng đa số bạn chưa có liên hệ hai phần kiến thức Các bạn làm tốt tập phần dao động lại cảm thấy lúng túng làm tập phần dao động điện từ, điều dẫn đến tình trạng bạn nhớ máy móc cách giải mà khơng có sở khoa học để hiểu suy luận kiến thức, bạn khơng thể nhớ lâu Đa số bạn khơng có phương pháp sâu chuỗi kiến thức lại với nên thấy chương học tách rời nhàm chán với môn học dẫn tới kết học tập không cao Đối với sinh viên chuyên ngành Vật Lý, việc thâu tóm kiến thức phần, tìm mối liên hệ logic chương Vật Lý để nhớ vận dụng kiến thức cách nhanh chóng, hiệu thực cần thiết Việc nghiên cứu tương tự điện cơng cụ hữu ích giúp sinh viên ghi nhớ công thức giải tập dao động điện từ cách linh hoạt, nhanh chóng Chính lí do đó, em định chọn đề tài “Sự tương tự điện ” để nghiên cứu tiểu luận Em mong tiểu luận tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn sinh viên chuyên ngành Vật Lý để phục vụ cho học tập tài liệu tham khảo giảng dạy Mục đích nghiên cứu Khai thác tương tự dao động điện dao động nhằm giải nhanh toán dao động điện từ, phục vụ tốt cho việc học tập môn: Điện động lực học, Cơ lý thuyết Đối tượng nghiên cứu - Các giáo trình, giảng dao động dao động điện - Các tài liệu trang web dao động dao động điện, tương tự điện và đề tài liên quan SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu, phân tích tương tự điện cơ: - Tìm hiểu lý thuyết, tập dao động cơ, dao động điện tương tự chúng - Sưu tầm, tổng hợp tài liệu, tập hay Internet đưa vào giảng dạy chủ đề “Sự tương tự điện cơ” học phần Cơ lý thuyết, khoa Vật Lý trường ĐHSP Huế Nghiên cứu phương pháp giải tập dao động điện cách tương tự với dao động Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu, phân tích: Nghiên cứu nội dung giáo trình dao động cơ, dao động điện từ, nghiên cứu tương tự điện cơ, tài liệu từ sách vở, trang web liên quan đến đề tài Phương pháp tổng hợp, xây dựng tài liệu: Tìm tòi tài liệu Internet, tổng hợp xây dựng đầy đủ lý thuyết dao động cơ, dao động điện, tương tự điện cơ, xây dựng hệ thống tập áp dụng tương tự điện để giải tập dao động điện từ Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu điểm tương tự quy luật biến đổi theo thời gian đại lượng dao động dao động điện, tìm phương pháp giải áp dụng tương tự để gải nhanh tập dao động điện từ PHẦN B PHẦN NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Lý thuyết dao động  Dao động chuyển động qua lại vật quanh vị trí cân  Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian nhau, gọi chu kì, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê 1.1 Dao động điều hòa 1.1.1 Định nghĩa: Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côsin hay sin thời gian 1.1.2 Thiết lập phương trình động lực học vật dao động lắc lò xo: Xét chuyển động vật nặng lắc lò xo nằm ngang Con lắc lò xo có độ cứng k gồm vật nặng gắn vào đầu lò xo có khối lượng khơng đáng kể, đầu lò xo cố định Trục x hình vẽ, gốc O ứng với vị trí cân Tọa độ x vật tính từ vị trí cân gọi li độ Lực F tác dụng lên vật nặng lực đàn hồi lò xo, lực ln hướng O (trái dấu với li độ) độ lớn tỉ lệ với li độ, nên: F = -kx Gia tốc vật nặng có khối lượng m đạo hàm hạng hai li độ theo thời gian Bỏ qua ma sát áp dụng định luật II Newton : ω2 = Đặt: k m ⇒ x '' + ω x = (*) 1.1.3 Phương trình dao động điều hòa: Nghiệm phương trình động lực học (*) : SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm x = A cos( ωt + ϕ ) GVHD: Nguyễn Như Lê (1) Trong đó:  Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân  Biên độ A: giá trị cực đại li độ, dương  Pha dao động : xác định li độ x dao động thời điểm t với biên độ cho  Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm t=0  Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha, có giá trị xác định (khơng đổi) hệ vật cho Đơn vị rad/s độ/s 1.1.4 Chu kì, tần số: T= Chu kì T(s) : 2π t = ω N f = Tần số f (Hz) : (t thời gian, N số dao động) ω N = = T 2π t 1.1.5 Vận tốc: (2) 1.1.6 Gia tốc: (3) - Nhận xét: + Áp dụng đẳng thức : sin α + cos α = , rút (1) (2) vào ta được: 2 v2 x  v  2   +  =1 A =x +  A   ωA  ⇒ ω + Lấy (1) vào (3) ta : (4) a = −ω x (5) (4) (5) hai công thức độc lập thời gian li độ, vận tốc gia tốc SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê 1.1.7 Mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn : Xét điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc Gọi P hình chiếu M lên trục Ox Giả sử ban đầu (t=0) điểm M vị trí xác định góc Ở thời điểm t, chuyển động đến điểm M, xác định góc: với Khi đó, tọa độ điểm P : Đặt OM=A, phương trình tọa độ P viết lại: Suy ra, điểm P dao động điều hòa Vậy: Một dao động điều hòa coi hình chiếu vật chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo 1.1.8 Các khoảng thời gian ngắn thường sử dụng dao động điều hòa: + Thời gian ngắn vật từ vị trí cân O đến vị trí (T chu kì) Chứng minh: Dựa vào mối quan hệ chuyển động tròn dao động điều hòa, ta có thời gian vật từ vị trí cân O đến vị trí thời gian vật từ đến vòng tròn, ta có góc tâm có: A sinϕ = = A ϕ= suy ra: π ϕ= hay 5π SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm (loại) GVHD: Nguyễn Như Lê ⇒ π ϕ T t= = = ω 2π 12 T + Bằng cách chứng minh tương tự ta có thời gian ngắn vật từ: Vị trí cân O đến vị trí Vị trí cân O đến vị trí 1.1.9 Năng lượng dao động điều hòa: Wt =  Thế : kx = mω A cos ( ωt + ϕ ) 2 Wđ =  Động : mv = mω A sin ( ωt + ϕ ) 2 W = Wt + Wđ =  Cơ : kA = số Nhận xét: - Cơ lắc lò xo bảo tồn - Thế năng, động biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω '= 2ω ,tần số f’=2f, chu kì T’=T/2 1.1.10 Con lắc đơn, lắc vật lí: a Con lắc đơn Con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo đầu sợ dây mềm khơng dãn có độ dài l có khối lượng khơng đáng kể SVTH: Nguyễn Thị Tuyết Diễm GVHD: Nguyễn Như Lê -Phương trình động lực học dao động : l g T = 2π f = g l 2π ω= - Tần số góc, chu kì, tần số: , - Phương trình dao động ( s"+ω s = α ≤ 10 , g l s = S cos(ωt + ϕ ) S