4 y → b → a → j x → i → → → → + Phân tích a, b theo vectơ i j → → → + Phân tích c = a + b theo vectơ → j → → → + Cho biết tọa độ a , b , c → i Vậy: → → → → u ( x; y ) ⇔ u = x i + y j VD1: → Trong mp tọa độ oxy cho a) b) c) → → → → u = a+ b → v = a− b → → → → z = a− b+ c → a (1;−1), b (2;1), c (5;7) Tính tọa độ vectơ sau: → → → → điều kiện cần đủ để vectơ a b phương → ∃k ∈ R → a =kb : → ≠o Nhận xét: → → → → Hai vectơ u = (u1 ; u ), v = (v1 ; v ) với v ≠ phương có số k cho u1 = kv1  u2 = kv2 Trong mp tọa độ oxy cho → → → a (1;−1), b (2;1), c (5;7) → → a, b Có phương? → Phân tích c → → theo a, b ? Máy bay từ Hà Nội (vị trí A) đến TpHCM (vị trí A B) Máy bay nửa đường (vị trí I) Tọa độ máy bay ? I B y A (1;3) I (2;1) x -1 B(3;-1) Có cơng thức tính tọa độ I theo tọa độ A B? VD4: Cho tam giác ABC có A(2;0), B(0;4), C(1;3) a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC? b) Tìm tọa độ điểm E đối xứng với A qua B? Ứng dụng Descarte s Hệ trục tọa độ ta học gọi hệ trục tọa độ Đề cac vng góc tên nhà tốn học phát minh Đề cac (Descartes) sinh 31/3/1596 Pháp 11/2/1650 Thụy điển Ông có nhiều đóng góp cho tốn học, ơng sáng lập mơn hình học giải tích, sở môn phương pháp tọa độ ông phát minh Nó cho phép nghiên cứu hình học ngôn ngữ phương pháp đại số Các phương pháp tốn học ơng ảnh hưởng sâu sắc đến phát triển toán học học sau Bài tập trắc nghiệm Trong mp oxy 1) Cho A(2;-3), B(4;7) Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là: A (6;4) B (2;10) C (3;2) D (8;-21) 2) Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A (-3;4) B (4;0) C (2;3) D (3;3) 3) Cho tam giác ABC→có B(9;7), C(11;-1) M, N trung điểm AB AC Tọa độ MN là: A (2;-8) B (1;-4) C (11;-1) D (5;3) → → → → 4) Cho a ( −3;1), b (6; x) Hai vectơ a, b phương x bằng: A -2 B C -3 D ... tích c → → theo a, b ? Máy bay từ Hà Nội (vị trí A) đến TpHCM (vị trí A B) Máy bay nửa đường (vị trí I) Tọa độ máy bay ? I B y A (1;3) I (2;1) x -1 B(3;-1) Có cơng thức tính tọa độ I theo tọa độ