SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD01 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Xác định phần thực , phần ảo Trường THPT Hoàng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi Cho hai số phức z1 = + 3i z2 = − 4i Xác định phần thực a phần ảo b số phức w = z1 + z2 − z1.z2 A.a =11 b = -3 B a =-11 b = C a =-11 b = 3i D a =-13 b = -3 Đáp án B Lời giải chi tiết z1 = + 3i ⇒ z1 = − 3i z2 = − 4i ⇒ z2 = + 4i Do w = -11+3i Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: học sinh nhầm dấu + Phương án C: học sinh không nhớ phần thực phần ảo + Phương án D: nhầm i = , dẫn đến sai kết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD02 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Tính modun số phức Trường THPT Hồng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi Cho số phức z thỏa điều kiện 2( z − 1) = z + (i − 1)(2 + i) Tính mơdun số phức z 26 B 26 26 C 25 27 D A Đáp án A Lời giải chi tiết z1 = a + bi ⇒ z1 = a − bi , thay vào đề ta có : a = 26  (a − 1) + (1 − b)i = ⇒  1⇒ z = b = Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: đưa bỏ mẫu quy đồng 2 + Phương án C: học sinh nhớ nhầm công thức z = a + b 27 + Phương án D : z = 12 + ( ) = + = 25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD03 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Biễu diễn số phức Trường THPT Hoàng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi 3: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số ảo A y = x B y = x C y = x, y = − x D đường tròn tâm I = (0;0); R = Đáp án C Lời giải chi tiết z = x + yi ⇒ z = ( x − y ) + (2 xy)i , ta có : z số x = y 2 ảo ⇔ x − y = ⇔  x = − y Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: trường hợp + Phương án B: học sinh sai công thức x − y = ⇔ y = x + Phương án D : x − y = đường tròn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD04 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Số phức Thời gian 5/8/2018 Biểu diễn số phức Trường THPT Hoàng Diệu Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi số Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức T = z + + z −1 A B C 17 D Đáp án A Lời giải chi tiết Đặt z = x + yi ta có: T = x + yi + + x − yi − = Lại có ( x + 1) + y2 + ( x − 1) + y2 x + y = ⇒ T = 2x + + −2x + = f ( x ) ; x ∈ [-1;1] Ta có: f ' ( x ) = −6 − =0⇔x= ⇒ Tmax = 10 2x + 2 − 2x Đáp án A Giải thích phương án nhiễu + = ⇒ Tmax = f (1) = 2x + 2 − 2x + Phương án C: học sinh sai x + y = ⇒ T = 2x + + 2x + = 2x + Tmax = f (1) = + Phương án B:.học sinh sai đạo hàm f ' ( x ) = + Phương án D : học sinh dùng máy tính để tìm gt lớn [0;1] \ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD05 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Số phức Thời gian 5/8/2018 Mơ đun số phức Trường THPT Hồng Diệu Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi số Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z + 1− i ≤ Nếu số phức z có mơđun lớn số phức z có phần thực ? A − 2− Đáp án A Lời giải chi tiết Gọi M ( x, y) điểm biểu diễn số phức z = x + yi ( x, y ∈ R) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình tròn tâm B A ( −1,1) , R = Để max z max z ⇔ max ( OM ) D ( x + 1) + ( y − 1) ≤ ⇒ M thỏa hệ:  y = −x  2− 2 C 1+ 2+ 2 ⇔ x1 = 2− 2+ , x2 = − 2 Kiểm tra lại ta có 2− − 2+ ⇒ 2− − 2+ x1 = ⇒ y1 = M 1( ; ) 2 2 OM = − x2 = − 2+ 2+ 2+ 2+ ⇒ y2 = M 2(− ; );OM = 1+ 2 2 OM > OM Vậy chọn A Giải thích phương án nhiễu + Phương án B: học sinh chọn nhầm phần thực khoảng cách ngắn + Phương án C : học sinh chọn khoảng cách lớn + Phương án D : học sinh chọn phần ảo SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_2_HD06 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Số phức Thời gian 5/8/2018 Tìm số phức Trường THPT Hoàng Diệu Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi số Biết z1 = a1 + 2i , z2 = a2 + i  z1 + z2 = 1+ 3i Tìm z1 , z2 :   z1 − z2 = −1+ i A z1 = 2i , z2 = 1+ i B z1 = + 2i , z2 = −1+ i C z1 = 1+ 2i , z2 = i D z1 = 2i , z2 = 1− i Đáp án A Lời giải chi tiết Ta có:  z1 + z2 = (a1 + a2 ) + (b1 + b2 )i = 1+ 3i  a +a =1 a = ⇒ ⇔   z1 − z2 = (a1 − a2 ) + (b1 − b2 )i = −1+ i a1 − a2 = −1  a2 = ⇒ z1 = 2i , z2 = 1+ i Giải thích phương án nhiễu  z1 + z2 = (a1 + a2 ) + (b1 + b2 )i = 1+ 3i  a1 + a2 =  a1 = ⇒ ⇔ + Phương án B:   z1 − z2 = (a1 − a2 ) + (b1 − b2 )i = −1+ i  a1 − a2 = a2 = −1 + Phương án C: nhầm vị trí a1 , a2 + Phương án D : giải hệ phương trình khơng chuyển hệ số tự qua bấm máy  a1 + a2 − 1=  a1 = −2 ⇔  a1 − a2 − =  a2 = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD07 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Tính tốn tổng hợp Trường THPT Hồng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi số Tìm phần ảo số phức z, biết số phức z thỏa mãn iz = + i + ( 1+ i ) + + ( 1+ i ) A B 21009 C −21009 D 22018 2017 Đáp án B Lời giải chi tiết Ta thấy 1; 1+ i ; ( 1+ i ) ; ; ( 1+ i ) 2017 lập thành cấp số nhân gồm 2018 số hạng với u1 = 1, công bội q = 1+ i Suy ( 1+ i ) q2018 − = u1 = q− i 2018 iz = S2018 ⇔ z = 1− ( 1+ i ) 2018 = 1− ( 1+ i )    −1 1008 = i − i ( + i ) = 1− ( 2i ) 1009 2018 = 1− 21009 i ⇒ z = 1+ 21009 i Vậy phần ảo z 21009 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A : xác định lộn phần thực + Phương án C : quên tính số phức liên hợp + Phương án D :sai z = 1− ( 1+ i ) 2018 = 1− ( 1+ i )    2018 = 1− ( 2i ) 2018 ⇒ z = 1+ 22018 i SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD08 Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức Cấp độ Số phức Thời gian 5/8/2018 Tính modun Trường THPT Hồng Diệu Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Câu hỏi số Trong số phức thỏa mãn điều kiện Đáp án C Lời giải chi tiết z + 3i = z + − i Tìm số phức có mơđun nhỏ nhất? A z = − i z =− + i 5 z= − i 5 z = −1 + 2i B z = − + i 5 Giả sử z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) x + ( y + 3) i = ( x + ) + ( y − 1) i ⇔ x + ( y + 3) = ( x + ) + ( y − 1) 2 ⇔ y + = x + − y + ⇔ x − y −1 = ⇔ x = y + Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z + 3i = z + − i đường thẳng d : x − y − = Số phức cần tìm hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên đường thẳng d 1 2 z = − i có điểm biểu diễn  ; − ÷∈ d 5 5 5 C z = − i 5 1 D z = − + i 2 Giải thích phương án nhiễu + Phương án A: giải hệ pt tìm hình chiếu vng góc sai + Phương án B : Bấm máy tính giải hệ sai + Phương án D : viết phương trình thẳng qua O vng góc d x+2y=0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_4_HD09 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Phương trình số phức Trường THPT Hồng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án B Lời giải chi tiết Câu hỏi số Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − z + = Tính A − B − C D z1 z2 + z2 z1  z1 + z2 =     z1z2 = z z z + z22 ( z1 + z2 ) − 2z1z2 1− 2.2 ⇒ 1+ 2= = = =− z2 z1 z1z2 z1z2 2 Giải thích phương án nhiễu z z z + z22 ( z1 + z2 ) − z1z2 1− ⇒ 1+ 2= = = =− z2 z1 z1z2 z1z2 2 + Phương án A: z z z + z22 ( z1 + z2 ) − 2z1z2 1− 2.2 + Phương án C : ⇒ + = = = = z2 z1 z1z2 z1z2 2 z z z + z22 ( z1 + z2 ) + 2z1z2 1+ 2.2 + Phương án D : ⇒ + = = = = z2 z1 z1z2 z1z2 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Mơn: TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD010 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp số phức Trường THPT Hoàng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án Đáp án A Lời giải chi tiết Câu hỏi số 10 Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): 1) Số phức số phức liên hợp có mơ đun 1) Số phức số phức liên hợp có nhau(đúng ) mơ đun 2) Với z = − 3i mơ đun z là: z = + 3i 2) Với z = − 3i mơ đun z là: ( sai) z = + 3i 3) Số phức z số ảo 3) Số phức z số ảo z = −z (đúng ) z = −z 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn mãn z + = đường tròn 5) Phương trình: z + 3zi + = có z + = đường tròn (đúng ) nghiệm Số nhận định là: A B C D 5) Phương trình: z + 3zi + = có nghiệm (đúng) 10 Giải thích phương án nhiễu + Phương án B : mệnh đề 2,3,5 sai + Phương án C :mệnh đề 2,3 sai + Phương án D: khơng có mệnh đề sai 11 ... hỏi GT12_C4.4_1_HD07 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Tính tốn tổng hợp Trường THPT Hồng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn phương án... TỐN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD010 Nội dung kiến thức Số phức Thời gian 5/8/2018 Đơn vị kiến thức Tổng hợp số phức Trường THPT Hoàng Diệu Cấp độ Tổ trưởng Nguyễn Phú Ninh NỘI DUNG CÂU HỎI Lời dẫn... số 10 Cho nhận định sau (giả sử biểu thức có nghĩa): 1) Số phức số phức liên hợp có mơ đun 1) Số phức số phức liên hợp có nhau(đúng ) mơ đun 2) Với z = − 3i mơ đun z là: z = + 3i 2) Với z = −