ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học: 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: ( 2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a / 3 x2    x  3x  5 b /  x  3  x  3  x  23  x  c /  x  2  x  5   x    x   Câu 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3y + 2x2y2 + xy3 b/ x2 + 2x - y2 + 2y c/ 25x2 - 4y2 + 9+30x d/ x2 - x - 56 Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: x2 2x  x a/    x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x  b/   x 1 x x x Câu 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi M trung điểm BC Vẽ MD vng góc AB D ME vng góc AC E a/ Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác BMED hình bình hành c/ Gọi F điểm đối xứng với M qua E Chứng minh tứ giác AMCF hình thoi d/ Gọi N điểm đối xứng với E qua M Vẽ EK vng góc BC K Chứng minh AK vng góc NK Câu 5: (0,5 điểm) Một người dự định sửa lát lại gạch 60cm x 60cm Biết kích thước nhà 4,8 m, 15m, giá tiền 1m2 gạch 160000 đồng a/ Tính số tiền mua gạch b/ Ước lượng viên gạch giá bao nhiêu? - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2017-2018 MƠN: TỐN Câu 1: Rút gọn biểu thức a /  x    x  x    x  21  x  15 x  21  15 x b /  x  3  x  3  x  23  x   x   23 x  x  9  23 x 0,25x2 0,25x3 c /  x    x     x    x    x  x  x  10  ( x  x  x  14) 0,25x3  6 x  24 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3y + 2x2y2 + xy3 = xy(x2 + 2xy + y2) =xy(x+y)2 b/ x2 + 2x - y2 + 2y =(x2 – y2) +(2x + 2y)=(x-y)(x+y) + 2(x+y) =(x + y)(x – y+2) 0,25x2 0,25x3 c/ 25x2 - 4y2 + + 30x = 25x2 + 30x + – 4y2 = ( 5x +3)2 – (2y)2 =( 5x +3 + 2y)( 5x +3 - 2y) d/ x2 – x – 56 = x2 – 8x + 7x – 56 = (x2 – 8x) + (7x – 56) =(x-8)(x+7) Câu 3: Rút gọn biểu thức: x2 2x  x x2  2x   x  a/     x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 ( x  x  1)  ( x  1) ( x  1)( x   1)   ( x  2) x 1 x 1 0,25x3 x x  x  x  ( x  1)  x  x 1 b/      x 1 x x x x ( x  1) x ( x  1) x Câu 0,75 0,5 0,75 N B D M K C A E Xét tứ giác ADME có: Góc A = 900 (tam giác ABC vng A) Góc D = 900 (MD vng óc AB) Góc E = 900 (ME vng góc AC) Do tứ giác ADME hinh chữ nhật b/ Chứng minh tứ giác BMED hÌnh bÌnh hành / Chứng minh tứ giác BMED hình bình hành Chứng minh D,E trung điểm AB;AC Chứng minh DE đường trung b?nh tam giác ABC nên DE song song Và DE  025X4 025x4 BC Cho nên DE song song với BM DE = BM Suy tứ giác BDME h?nh b?nh hành c/ Chứng minh tứ giác AMCF h?nh thoi Xét tứ giác AMCF có: E trung điểm MF (v? M đối xứng với F qua E) Mà E trung điểm AC (cmt) Nên tứ giác AMCF h?nh b?nh hành Ta có AC vng góc MF (v? ME vng góc AC) Do tứ giác AMCF h?nh thoi d/ Chứng minh AK vng góc NK chứng minh tứ giác ABNE h?nh chữ nhật gọi O giao điểm hai đường chéo AN BE h?nh chữ nhật ABNE tam giác vng BKE có KO trung tuyến ứng với cạnh huyền BE nên KO  BE 025x4 0,25 mà BE = AN (đường chéo h?nh chữ nhật) nên KO  AN tam giác AKN có trung tuyến KO nửa cạnh AN nên tam giác AKN vuông K Vậy AK vng góc KN Câu Số tiền lát gạch :4,8x15x160000=11520000 Số viên gạch 200 viên Giá viên gạch 57600 đồng 0,25 0,25 0,25 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Câu (3,0 điểm) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN – KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Thực phép tính, rút gọn: x 2x   x 3 x 3 x 3 3  6b  2b 2 2   c) 15x y : 3xy  4x  y :  2x  y  d) b 1 b 1 b  b  Câu (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 4x3 + 4x2 + x b) ab – 7b + 3a – 21 c) 5x(x – 3) + – 2x d) 2x3 + 3x2 –1 Câu (1,0 điểm) a) 4x (3 – x) + (2x – 3)2  b)  Một nhà hình chữ nhật có chiều dài 20m chiều rộng chiều dài Người ta muốn lát gạch hình vng cạnh 5dm lên nhà nên mua gạch với tổng số tiền 36 800 000 đồng (giả sử khoảng cách cạnh hai viên gạch kề không đáng kể) Hỏi giá viên gạch bao nhiêu? Câu (1,0 điểm) Theo định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 01/12/2017 dao động khoảng từ 1549 đến 2701 đồng kWh tùy bậc thang Dưới bảng so sánh giá điện trước sau điều chỉnh: MỨC SỬ DỤNG TRONG THÁNG (kWh) GIÁ CŨ GIÁ MỚI Bậc 1: Cho kWh từ – 50 (50 kWh) 1484 1549 Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 (50 kWh) 1533 1600 Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 (100 kWh) 1786 1858 Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 (100 kWh) 2242 2340 Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 (100 kWh) 2503 2615 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2587 2701 Khi khơng tính thuế VAT: a) Trong tháng 11/2017, hộ A tiêu thụ 540 kWh Hỏi hộ A phải trả tiền? b) Nếu tháng 12/2017, hộ A tiêu thụ 540 kWh theo giá số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu? Câu (3,0 điểm) Cho  ABC vuông A với AB < AC có đường cao AH Gọi M trung điểm đoạn AB, E điểm đối xứng với điểm H qua điểm M a) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật b) Lấy điểm D đoạn HC cho H trung điểm đoạn DB Qua điểm D vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt đường thẳng AC, MH K, F Gọi N trung điểm đoạn AK Chứng minh tứ giác AMFD hình bình hành HN  AK c) Vẽ KV vuông góc HK (V thuộc CD) Chứng minh SKDC  2SKDV - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN – KHỐI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU Ý NỘI DUNG 4x (3 – x) + (2x – 3)2 a = 12x – 4x2 + 4x2 – 12x + (0,75 đ) =9 x 2x   x 3 x 3 x 3 x  2x   x 3 3(x  3)  3 x 3 ĐIỂM 0, 0,25  b (0,75 đ) (3,0đ) c (0,75 đ) 15x y : 3xy   4x  y  :  2x  y   5x  2x  y 0,25 0,25 x 0,25 x 0,25  7x  y 3  6b 1 – 2b    b 1 b 1 b  b 1 d (0,75 đ)    b  b    6b   b  1  1  –2b  0,25 b 1 b 1 b 1    b 1 b  b  2 (2,0đ) a (0,5 đ) b (0,5 đ) c (0,5 đ) 4x3 + 4x2 + x = x(4x2 + 4x + 1) = x(2x+1)2 ab  7b  3a  21  b  a  7  3 a  7 0,25 x 0,25 x 0,25   a    b  3 0,25 5x ( x – ) + – 2x = 5x ( x – ) – ( x – ) = (x – 3) (5x – 2) 0,25 0,25 2x  3x –1 d (0,5 đ) (1,0đ) (1,0 đ) CÂU Ý (1,0đ) (3,0đ) (1,0 đ)  2x  x  1  x –1 0,25   x  1 0,25  2x  1 Diện tích nhà: 100 m2 Diện tích viên: 25 dm2 Giá viên gạch 92000 đ NỘI DUNG Tiền điện tháng 11: 166 130đ Số tiền điện tăng thêm: 50 760đ 0,25 0,25 0,5 ĐIỂM 0,5 0,5 ( Học sinh làm gộp, giáo viên dựa đáp án để chấm) a (1,0 đ) Chứng minh được: AHBE hình bình hành 0,5 AHBE hình chữ nhật b (1,25 đ) Chứng minh được: MH đường trung bình  ABD 0,25 AMFD hình bình hành 0,5 HN đường trung bình hình thang ABDK 0,25 HN  AK 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 Chứng minh được: c (0,75 đ) Lưu ý: �  HAK � HKA V trung điểm DC 0,25 SKDC  2SKDV 0,25 0,25 0,25 - Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm chung để chấm - Học sinh không vẽ hình hình học khơng chấm ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Thực phép tính : a/ – 4xy(10x2y – 7x3y2 – 8x2y3) b/ (2x4 + 3x3 – 16x2 + 6x + 45) : (2x + 3) c/ (2x + 1)2 + (3 + 2x)(3 – 2x) – 4(x – 5) d/ 2x  2x   2x  2x   6x  4x  18 4x  Câu (2,25 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x3 – xy2 b/ 9x2 – 4y2 + 6x – 4y c/ 4x2 + 8x – Câu (0,5 điểm) Tìm x biết: (x – 5)2 + (x + 4)(3 – x) = – 22 Câu (0,75 điểm) Nhân dịp tết dương lịch 2018, đồn có 12 bạn tổ chức tham quan du lịch, chi phí chia cho bạn Tuy nhiên sau ký hợp đồng xong có bạn bận việc khơng nên bạn lại phải đóng thêm 40000 đồng so với dự kiến ban đầu Hỏi tổng chi phí đồn du lịch bao nhiêu? Câu (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo BD > AC Vẽ AE vng góc với CD E Trên cạnh AB lấy điểm F cho AF = CE a/ Chứng minh tứ giác AFCE hình chữ nhật b/ Vẽ AM vng góc với BC M (M nằm B C) Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AE K từ E vẽ đường thẳng vng góc với AM I MK cắt EI H Chứng minh tứ giác HMCE hình bình hành c/ Gọi T giao điểm ME HC, S giao điểm AM HF Chứng minh ST đường trung bình FHC d/ Cho AC = 25 cm, EM = 20 cm Chứng minh tam giác EMF vng tính độ dài AH - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2017 - 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)  ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 3x( x  2)  x   x( x  2) ; b) x  y  x  xy  y Câu 2: (2 điểm)  x3  x  x  1 3  x  a) Làm tính nhân:  x  5x3  5x  x  2 :  x  x  2 b) Làm tính chia: Câu 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), D trung điểm BC, M trung điểm AB Trên tia đối tia MD lấy điểm E cho ME = MD N trung điểm AC a) Ta có tứ giác ADBE hình thoi (khơng cần chứng minh), cho BC = 10 cm, ABC = 600 Tính độ dài đoạn thẳng AE số đo EBC b) Chứng minh tứ giác AMDN hình chữ nhật 8cm B A Câu 4: (1 điểm) ? Hình vẽ phần thang gỗ D C (các bậc thang AB, CD, EF, GH song song cách nhau) 16cm E F Em cho biết hai gỗ CD GH dài cm? Giải thích (xem hình) ? G H Câu 5: (1 điểm) A Lấy tờ giấy A4 gấp làm tư (gấp đôi theo chiều dài tờ giấy gấp đôi lần nữa), sau cắt chéo theo nhát cắt BA (O tâm tờ giấy) Nếu OA = OB sau mở tờ giấy ta tứ giác hình gì? O B Giải thích (xem hình) n Câu 6: Tam giác Pascal giúp ta tìm hệ số khai triển (a − b) (1 điểm) (với n  N, a − b 0): 1 1 1 3 1 Với n = 0: (a − b)0 = = 1 Với n = 1: (a − b) = a + (−b) = a−b 2 2 Với n = 2: (a − b) = a + 2a(−b) + (−b) = a −2ab + b2 Với n = 3: (a − b)3 = a3 + 3a2(−b) + 3a(−b)2 + (−b)3 = a3 −3a2b + 3ab2 − b3 ………………………………………………………………… Áp dụng em tính: (a − b)4 Câu 7: (1 điểm) Một đội công nhân làm đường nhận nhiệm vụ trải (nhựa đường) 8100 m2 mặt đường Giai đoạn đầu đội làm việc với suất x (m2/ngày) trải 3600 m2 mặt đường Sau đó, đội cơng nhân tăng suất thêm 300 m2/ngày hồn thành cơng việc a) Hãy lập biểu thức biểu diễn thời gian đội trải 3600 m2 mặt đường b) Tính thời gian làm việc đội để hồn thành cơng việc với x = 600 (m2/ngày) _HẾT _ THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN ( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN ) Câu (2 điểm): a/ Nhóm hạng tử, nhân tử chung: (x – 2) (8x – 1) 0,5đ + 0,5đ b/ HĐT2 : 0,5đ Kết : (2x – y) (2 – 2x + y) 0,5đ Câu (2 điểm): a/ Nhân đúng, thu gọn: −x4 + 5x3 – 7x2 + 4x – 0,5đ + 0,5đ b/ Thực phép chia ba hạng tử –x + x + 0,5đ +0,5đ A E Câu (2 điểm): * Hình vẽ 0,5đ: a/ AE = AD = BC : = (cm) 0,5đ N EBC = 2ABC = 120 0,5đ M (Thiếu lý ADBE hình thoi: -0,25đ) C B b/ Chứng minh AMDN hình chữ nhật (có đủ lý do) 0,5đD Câu (1 điểm): * CD = 12 (cm) ; GH = 20 (cm) 0,5đ + 0,5đ (Thiếu lý đường trung bình hình thang: -0,25đ) Câu (1 điểm): * Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hai đường chéo vng góc đồng thời hai đường chéo 0,5đ Nên hình vng 0,5đ Câu (1 điểm) a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4 (đúng hệ số dấu) 0,5đ + 0,5đ Câu (1 điểm) a/ 3600 (ngày) x 0,5đ (Thiếu đơn vị: -0,25đ) 3600 8100  3600 3600 4500    11 (ngày) b) x x  300 600 600  300 * Học sinh giải cách khác đúng: chấm đủ điểm _Hết 0,5đ HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 2017 – 2018 HUYỆN CẦN GIƠ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC MƠN : TỐN – LỚP ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (1,5 điểm –Mỗi câu 0,75 đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x + = (x3 + 2x2) + (x +2) = x2(x + 2) + (x + 2) = (x +2)(x2 + 1) (0,25 đ) (0,25 đ + 0,25 đ) b) x3 - x2 - x + = (x3 - x2) - (x – 1) = x2(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(x2 - 1) = (x - 1)(x + 1)(x – 1) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Bài 2: (1,5 điểm) Làm tính chia: 2x3 - 3x2 - 7x + 2x + x2 - 3x + 2x3 + 3x2 - 6x2 - 7x + 0,25 đ) (0,25 đ) - - 6x2 - 9x + 2x + (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) 2x + (2x3 - 3x2 - 7x + 3) : (2x + 3) = x2 - 3x + Vậy: (0,25 đ) Bài 3: (1,5 điểm) �x  x  � x   Rút gọn biểu thức: A = � � �x  x  � x  15 ( x  5)( x  3)  ( x  3)( x  5) x2  A= ( x  3)( x  3) x  15  x2  x  x  15  x  x  15 x2  x  15 x  30 2( x  15) = = =2 x  15 x  15 ; với x ��3 (0,25 đ + 0,25 đ) (0,25 đ + 0,25 đ) (0,25 đ + 0,25 đ) Bài (1,0 điểm) a) Biểu diễn R thành dạng phân thức theo hai biến R1 R2: 1 R1  R2   = R R1 R2 R1 R2 (0,25 đ) => R = R1 R2 R1  R2 (0,25 đ) b) Với R1 = Ω R2 = Ω R = 3.5 = 1,875 (Ω) (0,25 đ + 0,25 35 đ) - Vẽ hình ghi gt, kl đúng: (0,25 + 0,25đ) - Câu a: 1,0 điểm; - Câu b: 0,75 điểm; - Câu c: 0,5 điểm; - Câu d: 0,75 điểm K B P N D M F Bài (3,5 điểm) C A E a)- Chứng minh: Tứ giác ADME hình chữ nhật Theo giả thiết ta có = 1v ; = 1v ; = 1v Tứ giác ADME có góc vng nên hình chữ nhật (0.5 đ) (0.5 đ) b)- Chứng minh: Tứ giác ANBM hình thoi Ta có: NM // AE (vì ADME hình chữ nhật – câu a) nên D trung điểm AB (vì M trung điểm BC) (0.25 đ) Mặt khác, D trung điểm NM (gt) nên tứ giác ANBM hình bình hành (0.25 đ) Lại có MD  AB (gt) hay MN  AB nên hình bình hành ANBM hình thoi (0.25 đ) c)- Chứng minh: MB = MF Vì M trung điểm BC (gt); D trung điểm AB (câu b) nên AM, CD đường trung tuyến ABC, chúng cắt F nên AM = 3MF (0.25 đ) Mà AM = MB (= BC, AM trung tuyến thuộc cạnh huyền ABC vuông A) Suy MB = 3MF (0.25 đ) d)- Chứng minh  IKC tam giác cân Gọi P giao điểm tia AM với CK Vì ANBM hình thoi (câu b) nên NK // AP Mà NK  CK (gt) nên AP  CK (0.25 đ) BKC có M trung điểm BC (gt), MP // BK nên P trung điểm CK, => IP trung tuyến thuộc cạnh CK IKC (0.25 đ) Mà IP đường cao (do AP  CK) nên  IKC tam giác cân (0.25 đ) Bài 6: (1,0 điểm) Giải: Ta thấy: Miếng đất hình chữ nhật trồng rau 20m xm có chiều dài x – 15 (m), chiều rộng x – 20 (m) (điều kiện x > 20) (0.25 đ) Diện tích miếng đất hình chữ nhật bằng: (x – 15)(x – 20) = 150 (m2) x2 – 15x – 20x + 300 = 150 x2 – 35x + 150 = x2 – 5x – 30x + 150 = x(x – 5) – 30(x – 5) = (x – 5)(x – 30) = x 5 � x5 � => � � x  30  x  30 � � Với điều kiện x > 20 nên x = 30 Vậy cạnh x khu vườn hình vng 30 m 15m xm (0.25 đ) (0.25 đ) (0.25 đ) * Ghi chú: Học sinh giải cách khác, cho điểm tối đa./ HẾT PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP TỔ PHỔ THƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Mơn: TỐN - LỚP Ngày kiểm tra: thứ Sáu, ngày 22/12/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Lưu ý: Học sinh làm giấy thi) ĐỀ BÀI: Bài 1: (2,5 điểm)Thực phép tính: a) x(5  x)  ( x  3)( x  3) b) ( x  3)   x     x  1  c) x 1 x  Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2 a) 2a b  4a b  6ab 2 b) x  xy  y  25 c) x  x  x Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a)  x  4  x  4  x   x   b)  x  3  x     x  3x  3x  1 : (x  1)  Bài 4: (1,0 điểm) Cho: A   x3  x  x B   x (B≠0) a) Tìm Q biết Q  A : B b) Chứng minh Q dương với x số thực �D �  90o , AB  CD, AB PCD) Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD (A Vẽ BE vng góc với CD E Trên tia đối tia BA lấy điểm M cho BM=DC a) Chứng minh tứ giác ABED hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác BMCD hình bình hành c) Gọi N giao điểm AE BD, K trung điểm EM Chứng minh NK P AM �  90o d) Vẽ AI vng góc với ME I Chứng minh rằng: BID -Hết- ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HĨC MƠN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MƠN TỐN – KHỐI LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2,0đ) Thực phép tính: a) b) c) Bài (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) Bài (1,0đ) Tìm biết: Bài (1,0đ) Giá tập ABC nghìn đồng Nếu mua 10 giá giảm 5% Bạn An mua tất 30 tập ABC Hỏi số tiền bạn An cần phải trả bao nhiêu? Bài (1,0đ) Một người thợ làm bánh thiết kế bánh kem sinh nhật có tầng hình tròn hình bên Tầng có đường kính EF, tầng thứ có đường kính DG dài gấp lần đường kính tầng Tầng đáy CH có đường kính 60cm Biết EF//CH D, G trung điểm EC FH, em tính độ dài đường kính EF? Bài (2,5đ) Vẽ tam giác ABC vng A ( ) có AH đường cao Vẽ HD vng góc với AB D Vẽ HE vng góc với AC E a) Chứng minh: tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Vẽ điểm M đối xứng với A qua E Chứng minh: tứ giác HDEM hình bình hành c) Gọi I hình chiếu A HM Tính số đo góc DIE Bài (0,5đ) Cho hai số dương thỏa mãn: -Hết Tính giá trị biểu thức: Đáp án: Bài (2,0đ) Thực phép tính: a) (0,25đ) (0,25đ+0,25đ) c) (0,25đ+0,25đ) (0,25đ) d) (0,25đ) (0,25đ) Bài (2,0đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) (0,25đ+0,25đ) b) (0,25đ) (0,25đ+0,25đ) c) (0,25đ+0,25đ) (0,25đ) Bài (1,0đ) Tìm biết: (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Bài (1,0đ) Giá tiền tập ABC sau giảm giá là: (nghìn đồng) (0,25đ+0,25đ) Số tiền bạn An cần trả là: (nghìn đồng) Bài (1,0đ) (0,25đ+0,25đ) Vì EF//CH D, G trung điểm EC FH (gt) nên DG đường trung bình hình thang EFHC (0,25đ) Do đó, (0,25đ) hay (0,25đ) Mà Do đó, Nên (0,25đ) Vậy đường kính EF dài 20cm Bài a) (2,5đ) (1,0đ) Chứng minh: tứ giác ADHE hình chữ nhật Xét tứ giác ADHE có: (vì b) (vì ) (vì ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Vậy tứ giác ADHE hình chữ nhật (1,0đ) Chứng minh: tứ giác HDEM hình bình hành Ta có: AE//DH (vì ADHE hình chữ nhật) nên EM//DH (1) (0,25đ) Mà (0,25đ) (do M đối xứng với A qua E) Và (vì ADHE hình chữ nhật) nên Từ (1) (2) suy tứ giác HDEM hình bình hành c) (0,25đ) vng A) (0,5đ) Tính số đo góc DIE (2) (0,25đ) (0,25đ) Gọi O giao điểm AH DE Khi đó, O trung điểm AH (0,25đ) DE Trong vng I có: (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Mà (vì AHDE hình chữ nhật) nên (0,25đ) Trong có: IO đường trung tuyến ứng với cạnh DE nên vng I Do đó, Bài (0,5đ) Cho hai số dương thỏa mãn: Rút gọn biểu thức sau: Ta có: (0,25đ) Nên (vì ) hay (0,25đ) (Học sinh dùng cách khác, giáo viên chấm theo thang điểm tương tự) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CỦ CHI KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1đ) Thực phép tính a) – 5x2 (x – 2) b) (x – 1)(x2 + x + 1) Bài 2: (2đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x(x – y) + 2(y – x) c) x2 – 8x + 15 Bài 3: (2đ) Thực phép tính: b) 7x2 – 42x + 63 a) x  10  x  8 b) 2x  2x   x 1 x 1 Bài 4: (1đ) Cách tính tiền nước sinh họat Thành phố Hồ Chí Minh cho người dùng sau: mức giá 7000đ/1m cho 4m3 nước đầu tiên; mức giá 10000đ/1m cho 3m3 nước tiếp theo; mức giá 12500đ/1m cho số m3 nước lại Tháng 10/2017 gia đình bà Bê có người dùng tổng cộng hết 20m nước Hỏi gia đình bà Bê phải trả tiền ? Bài 5: (0,5đ) Tính giá trị biểu thức A = (1  x)(1  x)(1  x )(1  x )(1  x8 )(1  x16 )  x 32 Bài 6: (1đ) Hai Robot xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 900 Robot với vận tốc 2m/s, Robot với vận tốc 1,5m/s Hỏi sau 10 giây hai Robot cách mét Bài 7: (2,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AB (M �AB), kẻ HN vng góc với AC (N �AC) a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm HC, K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC song song HK c) MN cắt AH O, OC cắt AK D Chứng minh AK = 3AD ………………Hết……………… ĐÁP ÁN Bài 1:(1 đ) a) – 5x2 (x – 2) = - x3 + 10x2 b) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 + x2 + x - x2 - x - = x3 – Bài 2: (2 đ) a) 3x(x – y) + 2(y – x) = 3x(x – y) - 2(x - y) = ( x - y)(3x – ) b) 7x2 – 42x + 63 = 7(x2 - 6x + 9) = 7(x - )2 0,25+0,25 0,25 0,25 0,25 0,25+0,25 0,25 0,25 c) x2 – 8x + 15 = x2 – 5x - 3x + 15 = x(x– 5) - 3(x – 5) = (x– 5)(x - 3) Bài (2đ) a) b) a) x  10  x  8 x  10   x 8 x  16 8( x  2)   x2 = 8 = 2x  2x   x 1 x 1  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25x3 (2 x  4)( x  1) x   ( x  1)( x  1) x 1 2x2  2x  4x   2x   x2  2( x  1)  2 x 1 Bài 4: (1 đ) Gia đình bà Bê có người nên: - Giá tiền trả mức là: 8m3 7000đ = 56000 (đồng) - Giá tiền trả mức là: 6m3 10000đ = 60000 (đồng) - Giá tiền trả mức là: 6m3 12500đ = 75000 (đồng) Tổng số tiền bà Bê phải trả là: 191000 (đồng) Bài (0,5đ) 0,25 0,25 0,25x2 0,25 0,25 0,25 0,25 A = (1  x)(1  x)(1  x )(1  x )(1  x )(1  x16 )  x 32 A = (1  x )(1  x )(1  x )(1  x8 )(1  x16 )  x 32 A = (1  x )(1  x )(1  x8 )(1  x16 )  x 32 A = (1  x8 )(1  x8 )(1  x16 )  x32 A = (1  x16 )(1  x16 )  x32 0,25 A = 1 x  x 1 32 32 Bài : (1 điểm) 0,25 Vẽ hình minh họa: Sau 10 giây: Robot quãng đường AB = 20 (m) Robot quãng đường AC = 15 (m) Áp dụng định lý Pitago tính AC  202  152  25 (m) Vậy khoảng cách hai Robot 25 mét Bài : (2,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Chứng minh tứ giác MANH có góc 900 hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác AHKB hình bình hành (2 đường chéo cắt trung điểm đường) � AC // HK c) Ta có O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật AMHN � O trung điểm AH � CO đường trung tuyến tam giác AHC Có AI đường trung tuyến tam giác AHC Mà D giao điểm AI CO � D trọng tâm tam giác AHC � AD = AI Vì AK = 2AI � AK = 3AD 0,25x4 0,25x3 0,25 Lưu ý: Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm để chấm Những hình học, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm 0,25 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP Thời gian làm : (90 phút) Bài 1: Thực phép tính (2,5đ) a) (5x + 3)(4x2 - 6x + 2) b) (x3 – 5x2 + 8x – ): (x – 2) c) x x   x x2 x  Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tử (2,5đ) a) 2x3y – 18xy b) x2 + xy + 5x + 5y c) 4x2 – 12x – y2 + Bài 3: Tìm x (0,5đ) x2 + 5x + = Bài : (0,5đ) Cho số a; b; c ba số thỏa a + b + c = C/m : a3+ b3+ c3= 3abc Bài : (3đ) Cho ∆ABC cân A Gọi D ; E ; F tung điểm cạnh AB ; AC ; BC Gọi K đối xứng F qua E a) C/m BDEC hình thang cân b) C/m AFCK hình chữ nhật c) C/m ADFE hình thoi Bài : (1đ) Trên mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m ; chiều rộng 16m người ta định xây dựng vườn hoa hình chữ nhật chừa phần đường để chăm sóc hoa cách dễ dàng hình vẽ bên a) Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật b) Người ta định dùng viên gạch chống trượt hình vng có cạnh 50cm để lót đường Hỏi cần dùng viên gạch (biết diện tích mối nối hao hụt không đáng kể 16m Con đường 1m ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP Câu 1a(0,75đ) 1b(0,75đ) 1c (1đ) Trình bày (5x + 3)(4x2 - 6x + 2) = 20x3 – 30x2 +10x +12x2 – 18x +6 = 20x3 – 18x2 - 8x + Sắp xếp : x3 – 5x2 + 8x – x–2 x3 – 2x2 x2 – 3x + - 3x2 + 8x – - 3x2 + 6x + 2x – + 2x – Vậy x – 5x + 8x – 4=( x – 2)( x2 – 3x + 2) x x   x x2 x  1m VƯƠN HOA 20m 1m Thang điểm 0,25đ x 0,25đ Thương dư thứ thứ 2(0,25đ x ) Kết luận 0,25đ 1m x x   MTC ( x  2)( x  2) x  x  ( x  2)( x  2) x( x  2)  x( x  2)   ( x  2)( x  2)  x  2x  x2  2x  ( x  2)( x  2) 4x   ( x  2)( x  2) 4( x  2)  ( x  2)( x  2)  ( x  2) 0,25đ 0,25đ  2a(1đ) 0,25đ 0,25đ 2x3y – 18xy = 2xy(x – 9) 2b(0,75đ) 2c (0,75đ) 3(0, 5đ) 4(0, 5đ) 0, 5đ 0, 5đ = 2xy(x-3)(x+3) x2 + xy +5x+ 5y = (x2 + xy) + (5x + 5y) = x(x+y) + 5(x+y) = (x+y)(x+5) 4x2 – 12x – y2 + = 4x2 – 12x + – y2 = (2x – 3) – y = (2x – – y)(2x – + y ) x2 + 5x + = x2 + 2x + 3x+ = x(x+2) + 3(x+2) =0 (x+2)(x+3) =  x=-2 hay x= -3 Cho số a; b; c ba số thỏa a + b + c = C/m : a3+ b3+ c3= 3abc Ta có : a + b + c = a + b = -c (a + b)3=(-c)3 Khai triển C/m a3+ b3+ c3= 3abc 5(3đ) A D B K E F a.C/m BDEC hình thang cân: C 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 6(1đ) Xét ∆ABC có : D trung điểm AB (gt) E trung điểm AC (gt) =>DE đường trung bình ∆ABC =>DE//BC DE = 1/2BC (t/c) Vì DE//BC => BDEC hình thang (dhnb) Mà B = C (∆ABC cân A ) => BDEC hình thang cân b.C/m AFCK hình chữ nhật Ta có : AE = EC = AC/2 (gt) KE = EF = KF/2 (t/c đối xứng ) hs ghi ngơn ngữ => AFCK hình bình hành (dhnb) Mặt khác ∆ABC cân A có AF đường trung tuyến ( F trung điểm BC ) =>AF đường cao (t/c) =>AF⏊BC F => AFC = 90o => AFCK hình chữ nhật(dhnb) c C/m ADFE hình thoi Hs c/m hbh Hs c/m cạnh kề (hoặc yếu tố khác ) =>hình thoi Chú ý hs c/m cách khác a Diện tích miếng đất hình chữ nhật 20x16= 320(m2) b Diện tích vườn hoa 14 x 18 = 252(m2) Diện tích viên gạch hình vng có cạnh 50cm 50 x 50 = 2500 (cm2)= 0,25(m2) Số viên gạch cần lót đường : (320-252):0,25 = 272 viên 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0, 5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ ... 15 4 – 2ab = 14 4 => 2ab = 10 => ab = a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) = 12 . (15 4 + 5) = 12 .15 9 = 19 08 0,25 0,25 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC: 2 017 -2 0 18 MƠN: TỐN –... TRONG THÁNG (kWh) GIÁ CŨ GIÁ MỚI Bậc 1: Cho kWh từ – 50 (50 kWh) 14 84 15 49 Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 10 0 (50 kWh) 15 33 16 00 Bậc 3: Cho kWh từ 10 1 – 200 (10 0 kWh) 17 86 18 58 Bậc 4: Cho kWh từ 2 01 – 300... NHÂN DÂN QUẬN 11 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 017 - 2 0 18 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Tính rút