SỞ GD VÀ ĐT BẮC NINH THPT THUẬN THÀNH SỐ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN - NĂM HỌC: 2018- 2019 MƠN THI : TỐN - LỚP 12 (Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề) Mã đề 132 Câu 1: Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 165 B 455 C 33 91 D 24 455 Câu 2: Hệ số x khai triển biểu thức x  x  1   3x  1 A 13848 B 13848 C 13368 D 13368 Câu 3: Đạo hàm hàm số y  x  x  A y '  4 x3  x B y '  x  x C y '  x3  x D y '  4 x  x Câu 4: Bạn Anh muốn qua nhà bạn Bình để rủ Bình đến nhà bạn Châu chơi Từ nhà Anh đến nhà Bình có đường Từ nhà Bình đến nhà Châu có đường Hỏi bạn Anh có cách chọn đường từ nhà đến nhà bạn Châu A B C 15 D Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x  y   Một vectơ phương đường thẳng d A u  1; 2  B u   2;1 C u   2; 1 D u  1;  Câu 6: Một chất điểm chuyển động có phương trình S  t  6t , đó,  t  ,t tính giây s S tính mét m Vận tốc chất điểm thời điểm t  Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết A 24  m / s  B 12  m / s  C  m / s  D  m / s     Câu 7: Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;  ? 6 3 A y  cos x B y  x D y  sin x C y  tan x Câu 8: Tính số chỉnh hợp chập phần tử A 6720 B 56 C 40320 D 336 Câu 9: Khi cắt hình chóp tứ giác S.ABCD mặt phẳng, thiết diện khơng thể hình nào? A Lục giác B Ngũ giác C Tam giác D Tứ giác Câu 10: Cho hình bình hành ABCD Điểm G trọng tâm tam giác ABC Phép vị tự tâm G tỉ số k biến điểm B thành điểm D Giá trị k A k   B k  C k  D k  2 Câu 11: Cho cấp số cộng có số hạng thứ số hạng thứ 2 Tìm số hạng thứ A u5  B u5  2 C u5  D u5  Câu 12: Giá trị sau tham số m phương trình sin x  m cos x  14 có nghiệm A m  B m  3 C m  D m  4 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M 6;3 , N 3;6 Gọi P  x; y  điểm trục tung cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, x  y có giá trị A 5 B C 1 D 15 Câu 14: Có giá trị m nguyên để hàm số y  1  m  1 x2   m  1 x   2m A B có tập xác định C ? D Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 15: Cho  x   Khẳng định sau đúng?   A sin  x    4      B tan  x  tan  x        3  C cos  x   D Các khẳng định sai  0  Câu 16: Đạo hàm hàm số y  sin x  2cos x  A y '  2cos x  2sin x B y '  2cos x  2sin x C y '  2cos x  2sin x D y '  2cos x  2sin x Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1; 1 , B  2;1 , C  1;4  Gọi D điểm thỏa mãn TAB  D   C Tìm tọa độ điểm D A D0; 6 B D2; 2 C D2; 2 D D6; 0 Câu 18: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Đặt AB  a, AA '  b, AC  c Khẳng định sau đúng? A B ' C  a  b  c B B ' C  a  b  c C B ' C  a  b  c D B ' C  a  b  c  x  3x   x  Câu 19: Cho hàm số f  x    x   , m tham số Có giá m x  4m  x  trị m để hàm số cho liên tục x  ? A B C D Câu 20: Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 35 học sinh? A C352 B A352 C 235 D 352 Câu 21: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng điểm chung chéo Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết B Hai đường thẳng phân biệt không cắt song song C Hai đường thẳng khơng nằm mặt phẳng chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 23: Phương trình sau có nghiệm:  x  x  3 x   A B C D Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB  a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC A 2a Câu 25: lim x 1 B 5a 5a C D 5a x 1 x 1 A  B  C D Câu 26: Cho hàm số y  10 x  x Giá trị y2 A B  C D  Câu 27: Dãy sau cấp số nhân? A 1, 2,3, 4, B 1,3,5,7, C 2, 4,8,16, D 2, 4,6,8, Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD // BC Giao tuyến SAD SBC A Đường thẳng qua S song song với AB B Đường thẳng qua S song song với CD C Đường thẳng qua S song song với AC Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết D Đường thẳng qua S song song với AD Câu 29: Nghiệm phương trình sin x   A x   C x     k , k  B x   k , k   D x    k 2 , k    k 2 , k  Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  Khẳng định sai? A BC  SB B SA  BD C CD  SD D SD  AC Câu 31: Phương trình 2cos x  có nghiệm A x    B x  Câu 32: Cho hàm số y  điểm A  2;3  A y  2 x   B y  2x  nguyên m để y '  0, x   D x   x 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho x 1 Câu 33: Cho hàm số y   m   x3  A C x  D y  2x  C y  x   m   x  3x  1, m tham số Số giá trị B Có vơ số giá trị ngun m C D 2  Câu 34: Đạo hàm hàm số y   x   x  2 2  B y '   x   x   2  D y '   x   x   x  x   2  A y '   x   x   x  x   2  C y '   x   x   x  x  Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 35: lim x    x  x   x A  B C 2 D  Câu 36: Cho số nguyên dương n thỏa mãn Cn0  2Cn1  3Cn2    n  1 Cnn  131072 Khẳng định đúng? A n5; 10 B n10; 15 C n1; 5 D n15; 20 Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho  : x  y   hai điểm A2; 1 , B9; 6 Điểm M  a; b  nằm đường  cho MA  MB nhỏ Tính a  b A 7 B 9 C D Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Điểm M N tương ứng trung điểm đoạn AC, BB (tham khảo hình vẽ) Cơsin góc đường thẳng MN  BA ' C ' A 21 14 B 105 21 C 14 D 21 21 Câu 39: Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1079 4913 B 23 68 C 1728 4913 D 1637 4913 Câu 40: Cho phương trình x  sin x  2m cos x  m  , m tham số Số giá trị  7  nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  ;3    A B C Câu 41: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D hàm số y  g  x  với g  x   f   x3  Biết tập giá trị x để f '  x    4;3 Tập giá trị x để g '  x   A 1; 2 B 8;   C ; 8 D 1; 8 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB A 2a B a C a 6a D  x  1  x   x  x  m  Xác định m để bất phương trình nghiệm với x   1;3 Câu 43: Cho bất phương trình B m  A  m  12 C m 12 D m 12 Câu 44: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x2 có đạo x  5m hàm dương khoảng ; 10 ? A B D Vơ số C Câu 45: Tìm phương trình đường thẳng d : y  ax  b Biết đường thẳng d qua điểm I 1;3 tạo với hai tia Ox , Oy tam giác có diện tích ?     A y   72 x  72  B y   72 x  72  C y  3x  D y  3x  Câu 46: Tìm tất giá trị thực m để phương trình x  x   3m  có hai nghiệm thuộc đoạn 1;5 ? A 1  m  2 B 1  m  2 C 11 2 m 3 D 11  m  1 Câu 47: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vng A , AB  6, AC  Tam giác BCD có độ dài đường cao kẻ từ đỉnh C Mặt phẳng BCD vng góc với mặt phẳng ABC Cơsin góc mặt phẳng ABD BCD A 34 B 17 C 17 D 34 Câu 48: Ơng Hồng có mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn trục nhỏ 60 m 30 m Ông chia mảnh vườn làm hai nửa đường tròn tiếp xúc với Elip để làm mục đích sử dụng khác (xem hình vẽ) Nửa bên Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết đường trịn ơng trồng lâu năm, nửa bên ngồi đường trịn ơng trồng hoa màu Tính tỉ số diện tích T phần trồng lâu năm so với diện tích trồng hoa màu Biết diện tích hình Elip tính theo cơng thức S   ab với a , b nửa độ dài trục lớn nửa độ dài trục bé Biết độ rộng đường Elip không đáng kể A T  B T  C T  D T  Câu 49: Cho tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác biết cạnh BC : x  y   ; hai đường cao BB ' : x   CC ' : x  y   A A 1;  ; C  3; 1 ; B  0;  B A 1;  ; B  3; 1 ; C  0;  C A 1; 2  ; B  3; 1 ; C  0;2  D A  2;1 ; B  3; 1 ; C  0;  Câu 50: Cho khai triển  x3  3x    a0  a1 x   a3n x 3n Biết n a0  a1   a3n  4096 , tìm a2 ? A a2  9.224 B a2  7.2 21 C a2  3.2 23 D a2  5.2 22 HẾT Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-B 5-A 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12-C 13-B 14-D 15-B 16-C 17-C 18-B 19-B 20-C 21-D 22-A 23-D 24-D 25-D 26-A 27-B 28-B 29-C 30-B 31-C 32-B 33-D 34-B 35-B 36-A 37-D 38-C 39-C 40-B 41-D 42-C 43-C 44- 45-C 46-A 47-B 48-A 49-C 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU KHÓ Câu D  x  arccos  k 2  3cos x    cos x    k   x   arccos  k 2   Trường hợp 1: x  arccos  k 2 Theo giả 1 1  1 thiết:  arccos  k 2  4   arccos  k   4  arccos    k  2 2  3 1 1 Khi nghiệm x  arccos   ; x  arccos    2  3  3 Trường hợp : x   arccos  k 2 Trang http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Theo giả 1 1  1 thiết:   arccos  k 2  4  arccos  k   4  arccos   k  1;2 2 2  3 1 1 Khi nghiệm x   arccos    2 ; x   arccos    4  3  3 Vậy tổng nghiệm 8 Câu B Kí hiệu học sinh lớp 12A, 12B, 12C A, B, C Số phần tử không gian mẫu n()9! Gọi E biến cố học sinh lớp ln ngồi cạnh Ta có bước xếp sau: - Xếp học sinh lớp 12C ngồi vào bàn cho học sinh ngồi sát Số cách xếp 5! - Xếp học sinh lớp 12B vào bàn cho học sinh ngồi sát sát nhóm học sinh12C Số cách xếp 3!.2 - Xếp học sinh lớp 12A vào hai vị trí cịn lại bàn Số cách xếp 2! Số phần tử thuận lợi cho biến cố E n (E)  5!.3!.2.2! Xác suất A P  E   nE  n    126 Câu A Điều kiện: n  3, n  Ta có: An3  Cn1  8Cn2  49  n  n  1 n    n   n3  7n  7n  49    n    n2     n  n  n  1  49 Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Với n  ta có khai triển  x  3   C  x 7 k 0 k   3 k 7k   C7k 2k  3 7k x3k k 0 Xét hạng tử x suy k 15 hay k  15 Từ hệ số hạng tử x15 C75 25. 3  6048 Câu 17.C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy: + Hàm số đồng biến  2; 1 2;6 f '  x   Suy f  1  f  2  f    f   1 Hàm số nghịch biến 1;2 f '  x   Suy f  1  f     Từ (1), (2) suy max f  x   max  f  2  , f  1 , f   , f    max  f  1 , f    2;6 Câu 18Chọn B     Ta có y '   f x  '  x f ' x Hàm số nghịch biến   x   x      f '  x   theo dt f ' x    x  1   x  1  x   y'       x0  x  2  1  x    x      1  x   x    f '  x   Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Vậy hàm số y  f  x  có khoảng nghịch biến Câu 19 .B Hàm số liên tục đơn điệu đoạn 0;1 Do y  max y  0;1 0;1 7  f    f 1   m  1 6 Câu 20 C Ta có y '  3x  3a Tiếp tuyến M N C có hệ số góc nên tọa độ M N thỏa mãn 3 x  3a 1 hệ phương trình:  y  x  ax  b    Từ 1  x   a 1 có hai nghiệm phân biệt nên a 1 Từ 2  y  x 1  a   3ax  b hay y   2a  1 x  b Tọa độ M N thỏa mãn phương trình y   2a  1 x  b nên phương trình đường thẳng MN y   2a  1 x  b hay MN y   2a  1 x  y  b  Khoảng cách từ gốc tọa độ đến MN nên d  O, MN    b  2a  1 1   b3  4a  4a  a  b  5a  4a  Xét f  a   5a  4a  với a 1 Bảng biến thiên: Vậy a  b2 nhỏ Câu 23 D Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Nếu hệ số góc tiếp tuyến khác khơng tiếp tuyến đường tiệm cận ln cắt Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận đứng ln cắt tiếp tuyến Do để thỏa mãn u cầu tốn đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vậy điều kiện cần a  Khi đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a Phương trình tiếp tuyến điểm x0 y  Từ suy luận ta có  ax0   x0  Theo ta có phương trình   ax0 ax   x  x0   x0  ax0  1 ; phương trình tiếp tuyến y   a a 1    Giải phương trình ta a a a 1 Câu 29.C f '  x   3x  2ax  b Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 nên: f ' 1   2a  b   2a  b  3 Mặt khác đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên  c 2a  b  3 c     a  c  a  b  c  4 b  9   Nên f  x   x3  3x  x  2; f  3  29 Câu 37.D Ta có hàm số g  x   f  x   2019 hàm số bậc ba liên tục Do a  nên lim g  x   ; lim g  x    Để ý x x g    d  2019  0; g    8a  4b  2c  d  2019  Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Nên phương trình g x  có nghiệm phân biệt Khi đồ thị hàm số g  x   f  x   2019 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y  f  x   2019 có cực trị Câu 39.C Kí hiệu cạnh góc vng AB x ,0  x  60 Khi cạnh huyền BC  120x , cạnh góc vng AC  BC  AB  1202  240 x Diện tích tam giác ABC S  x   x 1202  240 x Ta tìm giá trị lớn hàm số khoảng 0;60 Ta có S  x  1 240 14400  360 x 1202  240 x  x   S '  x    x  40 2 1202  240 x 1202  240 x Lập bảng biến thiên ta có Tam giác ABC có diện tích lớn BC  80 Từ chọn đáp án C Câu 42.C   Ta có MN  MA  AD  DN  AC  AB  AD  DB  xDC    AD  3DC  AD  DB  AD  DB  xDC  AD  DB   x  3 DC  AD  BC   x  3 DC  AD  BC   x   DC Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Ba véc tơ AD, BC , MN đồng phẳng x  2  x  2 Câu 48.A Ta có  ACD  ABCD  AC Trong mặt phẳng  ABCD , kẻ DM AC ACDM    ACD ' ,  ABCD    DMD ' Tam giác ACD vng D có 1 a    DM  2 DM AD DC Tam giác MDD vuông D có tan   DD '  MD Câu 49.C Do tam giác ABC tâm O suy AO  BC M trung điểm BC Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Ta có: AM  a a a , MO  AM  , OA  AM  3 Từ giả thiết hình chóp suy ra: 3a 2a  SO ABC), SO  SA  OA  3a  2 Dựng OK SM , AH SM  AH // OK ; OK OM   AH AM  BC  SO Có   BC   SAM   BC  OK  BC  AM OK  SM Có   OK   SBC  , AH   SBC  OK  BC  AH / / OK  Từ có d1  d  A,  SBC    AH  3OK ; d  d  O,  SBC    OK Trong tam giác vng OSM có đường cao OK nên: 1 36 99 2a    2   OK  2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 Vậy d  d1  d  4OK  8a 33 Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Câu 50 B  SA  SB  SC Ta có:  nên SG trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC GA  GB  GC Do SG   ABC  1 Ta có: SA ;ABC   SAG  60 Gọi I trung điểm AB Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trong  ABCD : Kẻ AJ cho ACIJ hình bình hành Suy CI // AJ , CI // SAJ Suy d  GC; SA  d  CI ;  SAJ    d  G;  SAJ   (do G CI ) Trong  ABCD : Kẻ GH  AJ H Mà SG  AJ (do 1 ) Nên AJ  SGH  Suy  SAJ    SGH    SAJ    SGH   SH Mà  nên GK   SAJ  Trong SGH : ke GK  SH tai K     Do d  G;  SAJ    GK Ta có: AG  a a nên SG  AG tan 60 tan 60  a 3 Mặt khác: GH  AI  Do a 1 1    2  2 2 GK SG GH a a a   2 Suy GK  a Vậy d  GC ; SA   a Trang 18 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết ... http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết Trang 19 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết ... ÁN 1-D 2-D 3- D 4-B 5-A 6-C 7-C 8-A 9-A 10-B 11-C 12- C 13- B 14-D 15-B 16-C 17-C 18-B 19-B 20-C 21-D 22-A 23- D 24-D 25-D 26-A 27-B 28-B 29-C 30 -B 31 -C 32 -B 33 -D 34 -B 35 -B 36 -A 37 -D 38 -C 39 -C 40-B... OSM có đường cao OK nên: 1 36 99 2a    2   OK  2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 Vậy d  d1  d  4OK  8a 33 Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải